Оптимальное управление запасами угля Змиевской ТЭС

(2.8)

Нетрудно заметить, что затраты С₁ обратно пропорциональны, а затраты С₂; прямо пропорциональны объему партии n. Функция суммарных затрат определяется по формуле (2.9)

(2.9)

Графики функций C₁(n) и C₂(n), а также функции суммарных затрат приведены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 - Графики функций затрат

В точке минимума функции С(n) ее производная равна

С^/(n) = (c₁N/n²) + (c₂/2) = 0, (2.10)

откуда объем партии равен:

(2.11)

или, учитывая формулу (2.3):

(2.12)

Формула (2.11), называемая формулой Уилсона или формулой наиболее экономичного объема партии, широко используется в экономике. Эта формула может быть получена и другим способом, если учесть, что произведение С₁С₂ = 0,5с₁с₂N есть величина постоянная, не зависящая от n. В этом случае, как известно, сумма двух величин принимает наименьшее значение, когда они равны, то есть С₁ = С₂ или

(2.13)

Из (2.12) следует, что минимум общих затрат задачи управления запасами достигается тогда, когда затраты на создание запаса равны затратам на хранение запаса [10].

2.1.3 Статическая детерминированная модель с дефицитом

В рассматриваемой модели [10] предполагается, что существует дефицит. Это означает, что при отсутствии запасаемого продукта, т.е. при J(t) = 0 спрос сохраняется с той же интенсивностью r(t) = b, потребление запаса отсутствует -- b(t) = 0, вследствие чего накапливается дефицит со скоростью b. График изменения уровня запаса в этом случае представлен на рисунке 2.3. Убывание графика ниже оси абсцисс в область отрицательных значений в отличие от графика на рисунке 2.2 характеризует накопление дефицита.

Рисунок 2.3 - Уровень запаса в зависимости от времени и с учетом дефицита

Из рисунка 2.3 видно, что каждый период "пилы" T = n/b разбивается на два временных интервала, т. е. T = T₁ + T₂, где T₁ -- время, в течение которого производится потребление запаса, T₂ -- время, когда запас отсутствует и накапливается дефицит, который будет перекрыт в момент поступления следующей партии. Необходимость покрытия дефицита приводит к тому, что максимальный уровень запаса s в момент поступления каждой партии теперь не равен ее объему n, а меньше его на величину дефицита n s, накопившегося за время T (см. рис. 2.3)

В данной модели в функцию суммарных затрат С наряду с затратами С₁ (на пополнение запаса) и С₂ (на хранение запаса) необходимо ввести затраты С₃ -- на штраф из-за дефицита, т.е.

С = С₁ + С₂ + C₃. (2.14)

Затраты С₁, как и ранее, находим по формуле (2.13).При рассмотрении статической детерминированной модели без дефицита было показано, что затраты С₂ при линейном расходе запаса равны затратам на хранение среднего запаса, который за время потребления Т₁ равен sТ₁/2; поэтому с учетом (2.8) и (2.5) эти затраты составят

(2.15)

При расчете затрат С₃ штраф за дефицит составляет в единицу времени с₃ на каждую единицу продукта. Так как средний уровень дефицита за период Т₂ равен (n s) Т₂ /2, то штраф за этот период T₂; составит 1/2c₃(n s)T₂, а за весь период определяется по формуле (2.16):

(2.16)

Таким образом, суммарные затраты равны:

(2.17)

Рассматриваемая задача управления запасами сводится к отысканию такого объема партии n и максимального уровня запаса s, при которых функция С принимает минимальное значение. Оптимальный объем партии в задаче с дефицитом всегда больше (в 1/vр раз), чем в задаче без дефицита.

2.1.4 Стохастические модели управления запасами

В стохастических моделях управления запасами [10] спрос является случайным. Предположим, что спрос r за интервал времени Т является случайным и задан его закон (ряд) распределения р(r) или плотность вероятностей (r) (обычно функции р(r) и (r) оцениваются на основании опытных или статистических данных). Если спрос r ниже уровня запаса s, то приобретение (хранение, продажа) излишка продукта требует дополнительных затрат с₂ на единицу продукта; наоборот, если спрос r выше уровня запаса s, то это приводит к штрафу за дефицит с₃ на единицу продукции.

В качестве функции суммарных затрат, являющейся в стохастических моделях случайной величиной, рассматривают ее среднее значение или математическое ожидание.

В рассматриваемой модели при дискретном случайном спросе r, имеющем закон распределения р(r), математическое ожидание суммарных затрат имеет вид:

(2.18)

В выражении (2.18) первое слагаемое учитывает затраты на приобретение (хранение) излишка s r единиц продукта (при s r ), а второе слагаемое -- штраф за дефицит на r s единиц продукта (при r > s).

В случае непрерывного случайного спроса, задаваемого плотностью вероятностей (r), выражение C(s) принимает вид:

(2.19)

Задача управления запасами состоит в отыскании такого запаса s, при котором математическое ожидание суммарных затрат (2.18) или (2.19) принимает минимальное значение.

Известно, что при дискретном случайном спросе r выражение (2.19) минимально при запасе s₀, удовлетворяющем неравенствам

F(s₀) < p < F(s₀ + 1) (2.20)

а при непрерывном случайном спросе r выражение (2.19) минимально при значении s₀, определяемом из уравнения:

F(s₀) = p, (2.21)

гдеF(s) = p(r < s) - это функция распределения спроса r;

F(s₀) и F(s₀+1) значения функции распределения спроса r;

p плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса;

Плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса определяемая по формуле (2.22):

,(2.22)

гдес₃ штраф за дефицит на единицу продукции;

с₂ затраты на приобретение (хранение, продажу) излишка единицы продукции;

Плотность убытков из-за неудовлетворенного спроса играет важную роль в управлении запасами. Заметим, что 0 р 1.

Если значение с₃ мало по сравнению с с₂, то величина р близка к нулю: когда с₃ значительно превосходит с₂, то р близка к 1. Недопустимость дефицита равносильна предположению, что с₃ = или р = 1.

Оптимальный запас s₀ при непрерывном спросе по данному значению р может быть найден и графически на рисунке 2.4.



Рисунок 2.4 -- График функции распределения спроса

2.1.5 Стохастические модели управления запасами с фиксированным временем задержки поставок

В рассмотренных выше идеализированных моделях управления запасами предполагалось, что пополнение запаса происходит практически мгновенно. Однако в ряде задач время задержки поставок может оказаться настолько значительным, что его необходимо учитывать в модели.

Пусть за время задержек поставок уже заказаны n партий по одной в каждый из n периодов продолжительностью Т = /n.

Обозначим:

s_нз -- первоначальный уровень запаса (к началу первого периода);

s_i -- запас за i-й период;

r_i -- спрос за i-й период;

q_i -- пополнение запаса за i-й период.

Тогда к концу n-го периода на склад поступит q_i единиц продукта, а будет израсходовано r_i единиц, т.е.

, (2.23)

или

s_n = s r, (2.24)

гдеs запас за i - й период и определяется по формуле:

; (2.25)

где r спрос за i - й период. Он равен:

(2.26)

Требуется найти оптимальный объем партии заказа, который необходимо сделать за последний n-й период, предшествующий поступлению сделанного ранее заказа. Математическое ожидание суммарных затрат в этом случае определяется по формуле (2.18), а оптимальный запас s находится по формуле:

F(s₀) < p < F(s₀ + 1), (2.27)

Найдя оптимальный запас s₀ и зная q₁, q₂,…, q_n-1, можно вычислить q_n по формуле (2.28) [10], т.е.

(2.28)

2.2 Обоснование выбора модели управления запасами

Модели управления запасами специфичны, в большинстве случаев они не могут в точности отражать какую-то конкретную ситуацию. И, тем не менее, при планировании хозяйственной деятельности предприятия было бы неверным пренебрегать любыми возможностями использования математического аппарата для построения моделей управления запасами.

Деятельность Змиевской ТЭС осуществляется в таких направлениях: производство и продажа электрической и тепловой энергии, снабжение электроэнергии, коммерческо-посредническая и внешнеэкономическая деятельность, предоставление бытовых услуг. Для этого предприятие закупает уголь у Донецких и Луганских поставщиков с запасом, который хранится на складе.

В процессе деятельности спрос на уголь подвержен влиянию фактора сезонности, то есть существуют периоды, когда спрос выше запаса и угля на складе оказывается недостаточно. В этом случае предприятие обращается к поставщику, однако на его доставку требуется определенное время, в течении которого предприятие несет значительные убытки. Возможен и такой вариант, когда необходимости в запасе угля нет и предприятие несет убыток от его приобретения и хранения, не пользующегося спросом на данный момент времени.

Для расчета оптимального запаса были взяты данные по расходу угля за каждый день в течение всего года.

Анализ статистических данных показал, что величина потребления угля каждый месяц различна и носит случайный, но циклический характер. Этот факт указывает на то, что для расчета оптимального запаса продукции необходимо использовать стохастическую модель управления запасами.

2.3 Расчет оптимального запаса

2.3.1 Построение таблиц потребления угля

Построим зависимости потребления угля по дням, по месяцам, а также зависимость потребления, опираясь на данные таблицы 1.4.

Для построения зависимости потребления угля по дням, найдем среднее значения потребления по каждому дню. Для этого просуммируем потребление угля по каждому номеру дня в течение всего года, и разделим это значение на количество дней. Таким образом, мы получим диапазон потребления угля с 1 по 7 день, который показывает среднее значения потребления. Полученный график представлен на рисунке 2.5

Рисунок 2.5 -- Потребление угля Змиевской ТЭС по дням

Для построения зависимости потребления угля по месяцам, найдем среднее значение потребления угля за каждый месяц, в течение года. Получим диапазон потребления угля с 1 по 12 месяц. Полученный график представлен на рисунке 2.6

Рисунок 2.6 -- Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам

Из рисунков мы видим, что все графики -- это периодические процессы.

Также мы видим ярко выраженную циклическую зависимость. Следовательно, функция распределения также должна иметь зависимость от дня, месяца и потребления.

На основании таблицы 1.4 создадим таблицу потребления угля в месяц по каждому дню

Таблица 2.1 -- Потребления угля в месяц по каждому дню

Месяц	№ дня	Потребление угля по дням
Январь	1	7788	1789	4958	5869	5278
	2	7559	2256	5849	6263	3422
	3	5702	587	6658	8794	4151
	4	7338	4201	6249	6991
	5	6998	3950	5286	5519
	6	2650	3385	5904	2022
	7	2036	4012	5544	2449
Февраль	1	3286	4388	5229	5350	7156
	2	5420	5552	5934	6768
	3	5568	3985	6218	6209
	4	8022	4289	5306	6224
	5	5130	4241	5544	5722
	6	5556	6163	5624	5035
	7	5855	5577	5316	7361
Март	1	5718	4232	4560	5087	7604
	2	5339	6898	3980	6578	7217
	3	4813	5271	6026	5348	6663
	4	4790	5955	6132	6016
	5	5204	4938	5524	5691
	6	5215	3798	5838	5201
	7	7357	4564	5586	5897

Месяц	№ дня	Потребление угля по дням
Апрель	1	6418	3893	3938	3815	3256
	2	8519	3636	2820	3560	4865
	3	6656	3945	4529	3868
	4	6970	7983	3199	3451
	5	4683	4221	4397	3315
	6	3675	3775	3998	4904
	7	4152	3525	3380	2901
Май	1	4037	2615	4241	1529	3131
	2	4135	3507	4478	1647	4425
	3	3865	4001	4146	2664	3519
	4	4368	3974	4104	3666
	5	3902	3543	4782	4239
	6	4280	4357	3547	4981
	7	4588	4010	1882	3420
Июнь	1	3411	2937	3154	2301	1471
	2	438	3528	4581	2627	263
	3	2157	3290	4354	2641
	4	2028	4005	2742	925
	5	3747	2552	3019	367
	6	2946	3908	3810	1798
	7	3113	2818	3589	2700

Месяц	№ дня	Потребление угля по дням
Июль	1	1469	4708	4905	3855	2859
	2	1256	3416	4211	1750	4358
	3	442	5541	4807	2321	5404
	4	6978	4651	4225	2416
	5	7532	5790	4628	1954
	6	7700	4076	4610	2953
	7	6385	4948	4050	1964
Август	1	4806	4895	1964	3695	1569
	2	637	4774	1456	3556	1491
	3	1632	3681	1259	2254	1098
	4	499	5216	2556	1569
	5	4116	3380	3256	1988
	6	4013	3245	4562	1887
	7	4200	1125	1168	2564
Сентябрь	1	1490	3636	1667	2597	503
	2	1744	2566	1288	1698	503
	3	1193	4632	2561	329
	4	624	546	2143	2157
	5	1168	1945	2125	1147
	6	1168	1839	589	1484
	7	2564	250	4563	1092

Месяц	№ дня	Потребление угля по дням
Октябрь	1	1456	987	2047	3927	4219
	2	800	1546	3571	3697	3482
	3	498	4707	2964	6494	4972
	4	564	4519	3045	5573
	5	370	5734	3712	4672
	6	531	4433	2873	5544
	7	333	3209	4442	5077
Ноябрь	1	4004	4841	5463	8156	8557
	2	4213	5992	5047	7328	8279
	3	5327	4437	4859	7677
	4	4311	4927	5518	8165
	5	4074	4176	7155	7641
	6	3667	4358	6160	7469
	7	3347	4857	6520	8119
Декабрь	1	8449	9738	6204	6020	4519
	2	7394	9059	8781	4926	4660
	3	9084	9448	6161	6504	4235
	4	8072	8720	7238	5709
	5	7220	8276	4413	6067
	6	7947	8659	5723	4515
	7	7414	9239	6421	6497

2.3.2 Определение экспериментального значения функции распределения

Весь диапазон потребления угля разобьем на три интервала и определим относительную частоту попадания потребления угля в тот или иной интервал, а также сумму частот для каждого интервала.

Конечные данные приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 -- Относительная частота попадания потребления угля в интервал

Месяц	День	Относительные значения	Сумма частот
Интервал		250-3412	3413 - 6575	6576 - 9738	1	2	3	4
Январь	1	0,2	0,6	0,2	0	0,2	0,8	1
	2	0,2	0,6	0,2	0	0,2	0,8	1
	3	0,2	0,4	0,4	0	0,2	0,6	1
	4	0	0,5	0,5	0	0	0,5	1
	5	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	6	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
	7	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
Февраль	1	0	0,8	0,2	0	0	0,8	1
	2	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	3	0	1	0	0	0	1	1
	4	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	5	0	1	0	0	0	1	1
	6	0	1	0	0	0	1	1
	7	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1

Месяц	День	Относительные значения	Сумма частот
Интервал		250-3412	3413 - 6575	6576 - 9738	1	2	3	4
Март	1	0	0,8	0,2	0	0	0,8	1
	2	0	0,4	0,6	0	0	0,4	1
	3	0	0,8	0	0	0	0,8	1
	4	0	1	0	0	0	1	1
	5	0	1	0	0	0	1	1
	6	0	1	0	0	0	1	1
	7	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
Апрель	1	0	0,8	0,2	0	0	0,8	1
	2	0,2	0,6	0,2	0	0,2	0,8	1
	3	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	4	0	0,5	1	0	0	0,5	1
	5	0	1	0	0	0	1	1
	6	0	1	0	0	0	1	1
	7	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1
Май	1	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	2	0,2	0,8	0	0	0,2	1	1
	3	0,2	0,8	0	0	0,2	1	1
	4	0	1	0	0	0	1	1
	5	0	1	0	0	0	1	1
	6	0	1	0	0	0	1	1
	7	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1

Месяц	День	Относительные значения	Сумма частот
Интервал		250-3412	3413 - 6575	6576 - 9738	1	2	3	4
Июнь	1	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	2	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	3	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
	4	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
	5	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
	6	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
	7	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
Июль	1	0,4	0,6	0	0	0,4	1	1
	2	0,4	0,6	0	0	0,4	1	1
	3	0,4	0,6	0	0	0,4	1	1
	4	0,25	0,5	0,25	0	0,25	0,8	1
	5	0,25	0,5	0,25	0	0,25	0,8	1
	6	0,25	0,5	0,25	0	0,25	0,8	1
	7	0,25	0,5	0,25	0	0,25	0,8	1
Август	1	0,4	0,6	0	0	0,4	1	1
	2	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	3	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	4	0,75	0,5	0	0	0,75	1,3	1
	5	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1
	6	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1
	7	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
Сентябрь	1	0,8	0,2	0	0	0,8	1	1
	2	1	0	0	0	1	1	1

Месяц	День	Относительные значения	Сумма частот
Интервал		250-3412	3413 - 6575	6576 - 9738	1	2	3	4
Сентябрь	3	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
	4	1	0	0	0	1	1	1
	5	1	0	0	0	1	1	1
	6	1	0	0	0	1	1	1
	7	0,75	0,25	0	0	0,75	1	1
Октябрь	1	0,6	0,4	0	0	0,6	1	1
	2	0,4	0,6	0	0	0,4	1	1
	3	0,4	0,6	0,2	0	0,4	1	1
	4	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
	5	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1
	6	0,5	0,5	0	0	0,5	1	1
	7	0,25	0,75	0	0	0,25	1	1
Ноябрь	1	0	0,6	0,4	0	0	0,6	1
	2	0	0,6	0,4	0	0	0,6	1
	3	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	4	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	5	0	0,5	0,5	0	0	0,5	1
	6	0	0,75	0,25	0	0	0,8	1
	7	0	0,5	0,5	0	0	0,5	1
Декабрь	1	0	0,4	0,6	0	0	0,4	1
	2	0	0,4	0,6	0	0	0,4	1
	3	0	0,4	0,6	0	0	0,4	1
	4	0	0,5	0,75	0	0	0,5	1
	5	0	0,5	0,5	0	0	0,5	1
	6	0	0,5	0,5	0	0	0,5	1
	7	0	0	1	0	0	0	1

Для каждого интервала найдем середину и для каждого дня определим F(x) -- экспериментальную функцию распределения.

Полученные данные приведены в таблице 1 приложения А.

Для каждого значения середины интервала определим среднее значение экспериментальной функции распределения F(x). Получим результативные данные, приведенные в таблице А.1 приложения А

Таблица 2.3 -- Среднее значение экспериментальной функции распределения

Середина интервала	Среднее значение F(X)
125	0
1831	0,27
4994	0,84
8157	1

По полученным данным построим график экспериментального значения функции распределения потребления угля.

Рисунок 2.7 -- Экспериментальное значение функции распределения потребления угля Змиевской ТЭС

2.3.3 Определение параметров синусоиды

На рисунке 2.7 проведем линию тренда, определим приблизительные параметры синусоид, которыми мы будем аппроксимировать наши графики.

Рисунок 2.8 -- Экспериментальное значение функции распределения потребления угля.

Найдем параметры циклических зависимостей [5].

Расстояние от точки до прямой есть амплитуда, которая характеризует размах колебания потребления угля.

Если прямая имеет вид Ax+By+C=0, то расстояние от точки до прямой будет иметь вид

d= (2.29)

В нашем случае уравнение прямой имеет вид

(2.30)

Приведем его к стандартному виду

(2.31)

Тогда

K=-1;

L=; (2.32)

M=.

Согласно нашим данным K=-1, L=8032, M=125.

Тогда расстояние от прямой до первой амплитуды равно

(2.33)

Расстояние до второй амплитуды равно

(2.34)

Определим среднюю амплитуду

(2.35)

Точка пересечения (точка Е) находится на середине интервала

(2.36)

Тогда формула должна иметь вид

(2.37)

Формулу (2.35) запишем в виде

y=Ax-Bsin(Cx-D)+E (3.38)

Согласно формулам (2.35) и (2.36) коэффициенты при синусоиде определяются по формулам

С = (3.39)

D = (3.40)

2.3.4 Подбор вида формул для графиков зависимости потребления угля по дням и месяцам

Для определения вида формулы или параметров синусоиды мы построили графики, которые показывают среднее значение потребления угля по каждому дню в течение месяца и среднее значение потребления угля по месяцам в течение года.

Рисунок 2.9 -- Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам

Рисунок 2.10 -- Потребление угля Змиевской ТЭС по дням

Из рисунков видна слабовыраженная синусоидальная функция. Поэтому для графика на рисунке 2.9 можно определить функцию такого вида

f(x)=AМ*sin(BМ^2+C)+D, (2.41)

где М -- номер месяца

А для графика на рисунке 2.10 -- вида

f(x)=A*sin(BД+C)+D, (2.42)

где Д -- номер дня

Для решения задачи (2.41) представим ее в математической форме.

(y-AМ*sin(BМ^2+C)+D)^2 min

M=1,2…12 (2.43)

y= потребление

Задачу (2.42) математически можно сформулировать так:

( y - A*sin(BД+C)+D)^2 min

Д = 1,2…7 (2.44)

y = потребление

С помощью программы Еxcel, функции поиск решения определим коэффициенты уравнений (2.43) и (2.44).

Полученные данные приведены в таблице 2.4

Таблица 2.4 -- Значения коэффициентов при синусоиде

Номер уравнения	А	В	С	D
(2.37)	7801,97	1,08	4,38	129211,28
(2.38)	222897,3	0,104527	7,78	36633,84

2.3.5 Расчет функции зависимости F(x)

Зная параметры всех синусоид, описанных выше, можно определить функции

sin(BM+C), (2.45)

sin(BД+C), (2.46)

sin(BП+C), (2.47)

где П -- потребление угля

Далее с помощью регрессионного анализа определим коэффициенты уравнения регресс, а также оценим значимость этого уравнения, где входным интервалом X будут функции sin(BM+C), sin(BД+C), sin(BП+C), а входным интерваломY -- ранее полученное F(x).

Проведя регрессионный анализ, мы видим, что наша модель адекватна, так как по таблице F-распределения Фишера критическое значение F больше расчетного.

Коэффициенты, полученные при регрессионном анализе, представлены в таблице 2.5

Таблица 2.5 -- Коэффициенты регрессионной модели

	Значение коэффициента
Y-пересечение	0,498183381
Sin(BM+C)	0,042390271
Sin(BD+C)	-0,016880258
Sin(BП+C)	0,118797111

Подставим эти коэффициенты в функцию регрессии и получим регрессионную модель

Y=0.498+0.042*sin(BM+C)-0.017* sin(BД+C)+0,119 sin(BП+C) (2.48)

2.3.6 Расчет запаса угля на складе на каждый день

Чтобы рассчитать оптимальный запас определим сначала отношение

, (2.49)

где -- стоимость одной единицы с учетом затрат на ее поставку и хранение;

-- затраты на хранения 1 т угля, который не был использован в установленный срок.

Так как предприятие использует разные марки угля и по разным ценам, то стоимость одной единицы с учетом затрат на ее поставку и хранение определим как условную цену по формуле

, (2.50)

где n - количество сортов угля;

Ц - цена угля;

- потребление угля за год.

Это отношение равно 0,45.

С помощью функции «Поиск решения» рассчитаем оптимальный запас угля на складе на каждый день.

Для этого сформулируем нашу задачу математически:

Y=0.498+0.042*sin(BM+C)-0.017* sin(BД+C)+0,119 sin(BП+C) (2.51)

= 0,45

Y>0

Решаем данную задачу с помощью MS Excel («Поиск решения»). Полученные данные приведены в таблице Б.1 приложения Б.

По результатам расчетов видно, что имеющийся запас угля на складе Змиевской ТЭС превышает необходимый на 16%.

Снижения имеющегося запаса угля на складе до полученного при расчетах приведет к экономии 1309 тыс. гривен, что положительно отразится на данном предприятии. В таблице 2.7 приведем план выработки электроэнергии по Змиевской ТЭС.

Таблица 2.6 -- План выработки электроэнергии по Змиевской ТЭС

Период	Млн. квтч.
1 квартал	1169
2 квартал	775
1 полугодие	1944
3 квартал	758
9 месяцев	2701
4 квартал	1324
ГОД	4026

Теперь мы можем рассчитать себестоимость (Квт часа) электроэнергии. Для этого полученную сумму экономии разделим на производство электроэнергии Змиевской ТЭС за год.

(2.52)

где - сумма экономии за год;

- производство электроэнергии за год.

Согласно полученным расчетам мы видим, что экономия в 1309 тыс. грн. приведет к снижению себестоимости на 0,032 копейки, что также положительно отразится на деятельности данного предприятия.

3. ИНФОРМАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ

3.1 Алгоритм для автоматического расчета запаса угля на каждый день

Алгоритм предназначен для автоматического расчета оптимального запаса угля на складе на каждый день.

Данный алгоритм представлен на рисунке 2.11



Рисунок 2.11 -- Блок-схема алгоритма расчета оптимального запаса угля на складе

Расчет оптимального запаса угля на складе Змиевской ТЭС начинается с ввода исходных данных о потреблении угля по дням в течение всего года. А также определяется средние значения потребления угля по дням и месяцам.

Режим «Создание таблицы 2» предполагает формирование данных по потреблению угля по дням, а также расчет относительных частот потребления угля и их сумма.

Режим «Создания таблицы 3» предполагает определение экспериментального значения потребления угля. Если таблица создана верно, по происходит расчет параметров синусоиды, а именно, значение амплитуды и коэффициентов при синусоиде.

Режим «Создание таблицы 4» включает в себя определение зависимостей потребления угля по дня и месяцам.

Далее с помощью регрессионного анализа определяется значимость модели. Если модель значима, то происходит расчет оптимального запаса угля на складе на каждый день.

3.2 Разработка информационной системы

Для более быстрого расчета оптимального запаса угля на складе, а также для удобства восприятия расчетных данных была создана автоматизированная информационная система, которая содержит главное меню и листы рабочей книги со всеми расчетами.

Войдя в информационную систему, мы попадаем на лист «Заставка», который содержит две кнопки:

Старт -- позволяет продолжить расчет оптимального запаса угля на складе.

Текст макроса для кнопки Старт имеет вид:

Public Sub Glavmeny()

Worksheets("Лист2").Activate

End Sub

Выход -- позволяет выйти из информационной системы. Текст макроса для кнопки Выход имеет вид :

Public Sub Выход()

ActiveWorkbook.Close

End Sub

Лист «Заставка» представлен на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 -- Форма «Заставка»

При нажатии кнопки Старт открывается лист «Меню», после чего можно выбрать тот раздел системы, с которым будем работать.

Лист «Меню» имеет вид, представленный на рисунке 3.2 и представляет из себя окно, содержащее 8 кнопок.

Рисунок 3.2 -- Лист «МЕНЮ»

1) «Исходные данные» - при нажатии данной кнопки происходит переход на первый лист информационной системы, лист исходные данные;

На данный лист необходимо ввести, либо отредактировать уже существующие, данные о потреблении угля каждый день на протяжении всего года.

2) «Частота потребления» - при нажатии данной кнопки происходит переход на лист, содержащий расчет частоты потребления угля на складе;

3) «Экспериментальное значение F(x)» - при нажатии данной кнопки происходит переход на лист, содержащий расчет экспериментального значения функции распределения F(x);

4) «Параметры синусоиды» - при нажатии данной кнопки происходит переход на лист, содержащий расчет всех параметров синусоиды;

5) «Оптимальный запас» - при нажатии данной кнопки происходит переход на лист, содержащий регрессионный анализ модели и непосредственный расчет оптимального запаса угля на складе предприятия;

6) «Заставка» - при нажатии данной кнопки происходит переход на первый лист информационной системы, после чего можно выйти из информационной системы полностью.

Также на каждом из перечисленных выше листов создана кнопка «Выход в меню», которая позволяет осуществить переход на второй лист информационной системы «Меню».

Для создания кнопок, находящихся на листе «Заставка» данной информационной системы, необходимо выполнить следующие действи:

1) открыть новую рабочую книгу и окрасить видимый диапазон ячеек в выбранный цвет;

2) щелкнуть правой кнопкой мыши на любой панели инструментов (ПИ) и выбрать в контекстном меню панели команду Формы; на этой ПИ расположены 16 элементов управления, но только 9 из них доступны - это те элементы управления, которые можно использовать в рабочих листах;

3) далее необходимо вставить кнопки: Старт и Выход следующим образом:

- на ПИ Формы выбрать элемент управления Кнопка, поместить указатель мыши в то место рабочего листа , где должен находиться верхний левый угол элемента управления;

- нажать левую кнопку мыши и перетащить указатель, рисуя прямоугольник, этот прямоугольник задает размеры вставляемого элемента управления;

- отпустить кнопку мыши;

- изменить надпись на кнопке;

- назначить кнопкам Старт и Выход макрос.

При нажатии кнопки Cтарт должен открываться лист «Меню». При нажатии Выход выходим из Excel.

Для создания кнопок, находящихся на листе «Меню» информационной системы, необходимо:

- на ПИ Формы выбрать элемент управления Кнопка;

- перетащить данный элемент управления на экран;

- дать название данной кнопке;

- вызвать контекстное меню и выбрать команду «Назначить макрос»;

- назвать макрос;

- выбрать название книги, в которой производятся все действия;

- нажать кнопку «Создать»;

- набрать текст макроса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью данной дипломной работы являлось оптимальное управление работой производственных элементов энергогенерующего предприятия.

На основании этого был рассчитан оптимальный запас угля на складе, на основании данных собранных на Змиевской ТЭС.

Была построена модель для расчета оптимального запаса, которая учитывает особенности потребления угля в зависимости от номера дня и месяца.

Данный расчет показал, что существующий запас угля на складе превышает необходимый, а это влечет за собой большие расходы, а соответственно увеличивается себестоимость продукции.

Также в данной работе была проанализирована экономическая деятельность Змиевской ТЭС. Проведенный анализ показал сложное, нестабильное финансовое состояние предприятия, хотя наметились определенные тенденции к его стабилизации по сравнению с прошлым годом.

Полученная модель расчета оптимального запаса основывается на уже хорошо известных моделях управления запасами и поэтому может использоваться для расчета оптимального запаса продукции на складе для любого предприятия. Полученный необходимый запас угля на складе превышает существующий на 16 %. Уменьшение имеющегося запаса приведет к снижению себестоимости угля на 0,032 коп., что положительно отразится в деятельности данного предприятия.

Также разработан алгоритм и информационная система для расчета оптимального запаса, который позволит в последующем автоматизировать данный расчет.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Абросимова Н. Свет и тепло вашему дому. //Вісті Придніпров'я.-- 2001.-- 6 листопада.

Бойко В. В. Економіка підприємств України: Учбовий посібник.-- Дніпропетровськ: Пороги, 1997.-- 312 с.

Бусулов Е. А. А иначе -- конфликт? //Позиция.-- 1996.-- 16 июня. - С.3

Глушков О. Обновляя мощности //Голос отраслевого профсоюза.-- 2001.-- 19 декабря.

Гусев В. А., Мордкович А. Г. Математика: Справ. материалы.-- М.: Просвещение, 1988.-- 416 с.

Денисов В. И. Технико-экономические расчеты в энергетике: Методы экономического сравнения вариантов. -- М.: Энергоатомиздат, 1985.-- 216 с.

“Дніпроенерго”-- 2000 //Енергетик.-- 2001.-- 4 апреля.

Дупак О. Про стан виробництва, споживання і сплати за електричну та теплову енергію в Україні. //Енергетик.-- 2001.-- №4.

Енергопрограма міста //Наше місто.-- 1997. -- 11 жовтня.

Кухарев В.Н. и др. Экономико-математические методы и модели планировании и управлении: Учебник /В. Н. Кухарев, В. И. Салли, А. М. Эрперт. -- К.: Выща шк., 1991. -- 302 с.

Лапицкий В.И. Организация и планирование энергетики. Учебник.-- М., “Высшая школа”, 1975. -- 488 с.

Столярова Л. Есть причины для кручины энергетиков //Днепр вечерний.-- 1998.-- 25 июля.

Черванова О. Региональная энергосистема: А будет свет? //Днепровская правда.-- 2000. -- 11 июля.

Чернухин А. А. Флаксерман Ю. Н. Экономика энергетики: Учебник для вузов.-- 3-е изд., перераб и доп.-- М.: Энергия, 1990.-- 344 с.

Шафранова А. Анализ финансовой отчетности //Баланс: всеукраинский бухгалтерский еженедельник.-- 2000.-- 25 июля.--№30 (311)

Экономико-математические методы в анализе хозяйственной деятельности предприятий и объединений. -- М.: Финансы и статистика, 1982 -- 456 с.

Экономико-математические методы и модели планировании и управлении: Учеб. пособие /под общ. ред. проф. В.Г. Шорина. -- М.: Финансы и статистика, 1987 -- 315 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Таблица А.1 -- Экспериментальная функция распределения за январь

Месяц	день	Середина интервала	F(X)
1	1	125	0
1	1	1831	0,2
1	1	4994	0,8
1	1	8157	1
1	2	125	0
1	2	1831	0,2
1	2	4994	0,8
1	2	8157	1
1	3	125	0
1	3	1831	0,2
1	3	4994	0,6
1	3	8157	1
1	4	125	0
1	4	1831	0
1	4	4994	0,5
1	4	8157	1
1	5	125	0
1	5	1831	0
1	5	4994	0,8
1	5	8157	1
1	6	125	0
1	6	1831	0,5
1	6	4994	1
1	6	8157	1
1	7	125	0
1	7	1831	0,5
1	7	4994	1
1	7	8157	1

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Таблица Б.1 -- Расчет оптимального запаса на январь

Месяц	день	sin(BM+C)	sin(BД+C)	Sin(BП+C)	Середина интервала	F(X)	Y	оптимальный запас
1	1	-0,736	0,992	0,370	125	0	0,539	4571,396
1	1	-0,736	0,992	0,174	1831	0,2
1	1	-0,736	0,992	0,996	4994	0,8
1	1	-0,736	0,992	-0,006	8157	1
1	2	-0,736	0,973	0,370	125	0	0,531	4512,122
1	2	-0,736	0,973	0,174	1831	0,2
1	2	-0,736	0,973	0,996	4994	0,8
1	2	-0,736	0,973	-0,006	8157	1
1	3	-0,736	0,944	0,370	125	0	0,544	4608,776
1	3	-0,736	0,944	0,174	1831	0,2
1	3	-0,736	0,944	0,996	4994	0,6
1	3	-0,736	0,944	-0,006	8157	1
1	4	-0,736	0,905	0,370	125	0	0,543	5513,328
1	4	-0,736	0,905	0,174	1831	0
1	4	-0,736	0,905	0,996	4994	0,5
1	4	-0,736	0,905	-0,006	8157	1
1	5	-0,736	0,855	0,370	125	0	0,565	4840,043
1	5	-0,736	0,855	0,174	1831	0
1	5	-0,736	0,855	0,996	4994	0,8
1	5	-0,736	0,855	-0,006	8157	1
1	6	-0,736	0,797	0,370	125	0	0,337	3106,323
1	6	-0,736	0,797	0,174	1831	0,5
1	6	-0,736	0,797	0,996	4994	1
1	6	-0,736	0,797	-0,006	8157	1
1	7	-0,736	0,729	0,370	125	0	0,339	3124,123
1	7	-0,736	0,729	0,174	1831	0,5
1	7	-0,736	0,729	0,996	4994	1
1	7	-0,736	0,729	-0,006	8157	1