Статистический расчет по двум цехам

Виды статистических методов анализа данных. Применение выборочного наблюдения в правовой статистике. Исследование стажа работы, тарифных разрядов и заработной платы рабочих цеха. Построение рядов распределения и расчет абсолютных показателей вариации.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 14.04.2014
Размер файла 295,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный технологический университет "Станкин"

Егорьевский технологический институт (филиал)

Курсовая работа

по дисциплине: Статистика

На тему: "Статистический расчет по двум цехам"

Егорьевск 2011

Введение

Статимстика -- отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Слово "статистика" происходит от латинского status -- состояние дел. В науку термин "статистика" ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса "Государствоведение", преподававшегося в университетах Германии, на "Статистику", положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, средних величин, индексов, балансовый метод, метод графических изображений и другие методы анализа статистических данных.

Статистимческие мемтоды -- методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

1. Классификация статистических методов

Статистические методы анализа данных применяются практически во всех областях деятельности человека. Их используют всегда, когда необходимо получить и обосновать какие-либо суждения о группе (объектов или субъектов) с некоторой внутренней неоднородностью.

Целесообразно выделить три вида научной и прикладной деятельности в области статистических методов анализа данных (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование методов общего назначения, без учета специфики области применения;

б) разработка и исследование статистических моделей реальных явлений и процессов в соответствии с потребностями той или иной области деятельности;

в) применение статистических методов и моделей для статистического анализа конкретных данных.

Цель работы состоит в изучении следующих вопросов:

-выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике;

-исследовать на основе имеющихся статистических данных стаж работы, тарифные разряды и заработную плату рабочих двух цехов различными методами. А именно, построить различные ряды распределения, рассчитать относительные величины (относительные показатели структуры) или средние величины (среднюю арифметическую и структурные средние - моду и медиану), рассчитать абсолютные показатели вариации (размах вариации, среднее линейное и квадратическое отклонение, дисперсия) и относительные показатели вариации (коэффициента вариации), определить показатели выборочного наблюдения (среднюю и предельную ошибки выборки), объем выборочной совокупности, вероятность, с которой можно гарантировать точность среднего значения того или иного показателя в генеральной совокупности на основе средней выборочной, показать взаимосвязь между изучаемыми признаками (результативным и факториальным) в количественном выражении (определить форму и вид связи между признаками, рассчитать параметры уравнения связи, а также коэффициенты степени тесноты связи).

статистический выборочный распределение вариация

2. Теоретические основы статистики

Теоретическую основу любой науки, в том числе и статистики, составляют понятия и категории, в совокупности которых выражаются основные принципы данной науки. В статистике к важнейшим категориям и понятиям относятся: совокупность, вариация, признак, закономерность.

Статистическая совокупность - это множество (масса) однокачественных (однородных) хотя бы по одному какому-либо признаку явлений, существование которых ограничено в пространстве и времени. Однако статистическая совокупность (множество) совсем не обязательно представляет большую численность единиц, в принципе она может быть и очень маленькой; например, объем совокупности малой выборки может составлять иногда 8-10 единиц. От реально существующих статистических совокупностей следует отличать стохастические совокупности или гипотетические множества, т. е. совокупности, предполагаемые мысленно, нереальные, например совокупность бесконечно большого числа бросаний монеты, падающей либо "орлом", либо "решкой". Самостоятельное значение имеют совокупности социально-экономических явлений. Они представляют собой отдельные грани общественных процессов, которые более сложны и разнородны, чем природные явления, и менее многочисленны, т. е. объединяют значительно меньшее число единиц.

Важнейшим свойством статистической совокупности является ее неразложимость. Это означает, что дальнейшее дробление индивидуальных явлений не вызывает потери их качественной основы. Исчезновение или ликвидация одного или ряда явлений не разрушает качественной основы статистической совокупности, так как все характеристики относятся к совокупности в целом. Так, население страны или города останется населением, несмотря на постоянно происходящие процессы механического и естественного движения населения. Существует понятие однородности статистической совокупности. Оно относительно и вовсе не означает полного соответствия всех единиц совокупности, а лишь подразумевает наличие для всех единиц совокупности основного свойства, качества, типичности. Одна и та же совокупность единиц, к примеру, может быть однородна по одному признаку и неоднородна по другому. Однородность единиц статистической совокупности формируется под воздействием определенных внутренних причин и условий. Одинаковые для всех единиц данной совокупности причины и условия существования создают то общее, что объединяет единицы совокупности, но эти же причины и условия формируют то, что отличает одну единицу совокупности от другой. В статистической совокупности эти отличия чаще имеют количественную природу. Количественные изменения значений признака при переходе от одной единицы совокупности к другой называются вариацией. Вариация возникает под воздействием случайных, прежде всего внешних, причин.

Социально-экономические явления, как правило, обладают большой вариацией. Например, вариация городов страны по численности населения складывается под влиянием большого числа факторов: исторических, этногеографических, экономических, социальных и множества других.

В большинстве теоретических и практических статистических исследований широко используются показатели вариации, которые показывают, как группируются значения признака вокруг средней величины совокупности. Показатели вариации выступают одновременно и мерами однородности совокупностей.

Статистические совокупности имеют определенные свойства, носителями которых выступают единицы (отдельные элементы) совокупности (явления), обладающие определенными признаками. По форме внешнего выражения признаки делятся на:

· атрибутивные (описательные, качественные);

· количественные.

Атрибутивные (качественные) признаки не поддаются прямому количественному (числовому) выражению.

Отличие количественных признаков от качественных состоит в том, что первые можно выразить итоговыми значениями, например общий объем добычи нефти в стране, выплавка стали; вторые - только числом единиц в совокупности (табл. 1.6). Количественные признаки делятся на дискретные (прерывные) и непрерывные. Важнейшей категорией статистики является статистическая закономерность. Под закономерностью вообще принято называть повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях. Статистическая же закономерность в статистике рассматривается как количественная закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц совокупности). Она свойственна не отдельным единицам совокупности, а всей их массе, или совокупности в целом. В силу этого закономерность, присущая данному явлению (процессу), проявляется только при достаточно большом числе наблюдений и только в среднем. Таким образом, это закономерность усредненных параметров некоторого основного свойства (качества или типичности).

Первые предположения, что статистика познает закономерности общественной жизни, были высказаны в середине XVII в. Д. Граунтом и В. Петти при исследовании бюллетеней о естественном движении населения Лондона. Статистическая закономерность - это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно. Статистические закономерности устанавливаются на основе анализа массовых данных. Они неприложимы к отдельным явлениям, как это возможно в естественных науках (биологии, механике, физике). Данные закономерности возникают как результат воздействия большого числа постоянно действующих причин и причин случайных, действующих временами. Постоянно действующие причины придают изменениям в явлениях регулярность, повторяемость; случайные - вызывают отклонения в этой регулярности. Статистические закономерности, представляющие собой не что иное, как статистические факты, будучи выраженные в виде обобщающих статистических показателей, дают исследователю неоценимые типизированные величины, которые чаще всего лишены конкретности. Но известно, что любое общее понятие является абстрактным и поэтому лишено конкретности: оно содержит в себе существенные признаки класса предметов и не включает их несущественные, единичные, индивидуальные свойства.

Таким образом, статистическая закономерность предопределяет типичное распределение единиц статистического множества на определенный момент времени под воздействием всей совокупности факторов. Статистическая закономерность, не определяя положение каждого случая, устанавливает общее распределение в данных условиях времени и места. Сила статистики в том, что она дает нам общую картину, тенденцию развития, исключая, "нивелируя" случайные, индивидуальные отклонения и колебания. Без статистики мы бы "утонули" в море единичных, случайных колебаний и отклонений, в "неразберихе" отдельных процессов. Статистическая закономерность - объективная количественная закономерность массового процесса. Она возникает в результате действия объективных законов, выражая каузальные отношения.

Статистическая закономерность практически гарантирует сравнительно малую вероятность больших отклонений фактических частот от теоретических. Например, в магазинах имеется ассортимент продуктов или товаров, соответствующий среднему спросу, с резервным запасом, обеспечивающим его возможные колебания в нормальных условиях. Относительный размер резервного запаса уменьшается с ростом числа покупателей. Статистическая закономерность гарантирует устойчивость средних величин при сохранении постоянного комплекса условий, порождающих данное явление.

3. Задание

Произвести 26% выборку рабочих по двум цехам предприятия и по предприятию в целом.

1. На основании выборки построить ряд распределения рабочих каждого цеха ипредприятиявцелом по размеру заработной платы, выделив 7групп сравными интервалами. Определить в целом по предприятиюмоду имедиану заработной платы рабочих.

2. Рассчитать средний тарифный разряд, средний производственный стаж рабочих завода, коэффициент вариации этих показателей. Сделать выводы.

3. Рассчитать среднюю заработную плату идисперсию заработной платы рабочих завода обычным способом испособом условных моментов.

4. Свероятностью 0,954 определить ошибку выборки средней заработной платы рабочих цеха №1идля доли рабочих цеха №1, имеющих заработную плату менее 15000 руб. Указать пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности. Какая вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000руб., вгенеральной совокупности не превысит 30%?

5. Определить количественную взаимосвязь между признаками:

5.1. С помощью графического метода определить форму связи между производственным стажем изаработной платой рабочих цеха №1с№40по № 59включительно (n=20).

5.2. Вычислить параметры уравнения регрессии, характеризующие зависимость между производственным стажем изаработной платой рабочих.

Построить на графике теоретическую иэмпирическую линии регрессии. Объяснить смысл полученных параметров уравнения.

5.3.Определить степень тесноты связи между рассматриваемыми признаками.

4. Исходные данные

В результате выборочного обследования 10% рабочих машиностроительного предприятия (по состоянию на 01 января текущего года) получены следующие данные:

№ п/п

Разряд

Производственный стаж, полных лет

Заработная плата, руб.

Цех № 1

1

4

7

16170

2

1

2

14610

3

4

9

16620

4

2

3

15210

5

1

1

14700

6

2

6

15570

7

3

9

16080

8

5

12

17220

9

2

0

14430

10

3

9

15990

11

2

3

15450

12

2

4

15720

13

5

6

16590

14

1

2

14370

15

3

6

15270

16

3

10

16560

17

2

2

15780

18

2

1

14850

19

1

0

14760

20

4

8

16860

21

2

4

15480

22

1

0

14490

23

4

10

15930

24

4

14

16440

25

2

6

15630

26

3

9

15870

27

3

8

15600

28

2

2

14250

29

3

10

15750

30

1

0

14160

31

4

5

16590

32

2

3

15540

33

1

0

14550

34

2

4

15240

35

3

10

15210

36

5

19

17340

37

2

1

15150

38

6

25

18000

39

3

4

15840

40

3

13

16140

41

4

5

16170

42

1

1

14610

43

4

7

16620

44

2

2

15210

45

1

1

14700

46

2

5

15570

47

3

8

16080

48

5

10

17220

49

2

0

14430

50

3

7

15990

51

2

2

15450

52

2

5

15720

53

5

6

16590

54

1

1

14370

55

6

21

18000

56

3

4

15840

57

3

13

16200

58

4

8

15900

59

4

12

16500

60

2

4

15600

61

3

9

15750

62

1

0

14160

63

4

6

16590

64

2

5

15540

65

1

0

14550

66

2

4

15240

67

3

18

15210

68

5

13

17340

69

2

1

15150

70

6

27

18000

71

3

4

15840

72

3

9

16140

73

4

7

16170

74

1

1

14610

75

4

9

16620

76

2

2

15210

77

1

1

14700

78

2

4

15570

79

3

10

16080

80

5

13

17220

Цех №2

1

3

5

16080

2

2

1

15030

3

3

4

15510

4

4

17

17130

5

2

1

14760

6

4

20

16860

7

1

0

14400

8

3

6

16230

9

3

8

16050

10

2

1

15060

11

3

3

15840

12

4

13

16950

13

4

2

15750

14

5

8

16080

15

5

10

17220

16

3

3

15690

17

6

29

17130

18

2

3

14940

19

4

15

16110

20

3

9

15900

21

1

1

14820

22

2

0

14040

23

4

3

15390

24

3

10

16410

25

6

11

17820

26

5

12

17640

27

1

2

15120

28

3

6

15690

29

1

0

13800

30

4

14

16080

31

2

4

15510

32

3

5

16050

33

3

0

14760

34

4

17

16590

35

5

8

17190

36

2

1

14580

37

4

2

16290

38

3

4

15660

39

3

8

16020

40

4

11

16740

41

2

4

15180

42

2

4

15360

43

3

11

16560

44

4

5

15810

45

4

7

16410

46

5

16

17850

47

3

4

15420

48

3

8

16650

49

3

9

15720

50

2

4

15150

51

4

11

16770

52

1

1

14730

53

3

11

16020

54

4

12

16560

55

3

3

15780

56

5

19

17910

57

3

7

15630

58

2

0

14490

59

5

15

17250

60

2

2

15240

61

6

31

17130

62

2

4

14940

63

4

12

16110

64

3

9

15900

65

1

1

14820

66

2

0

14040

67

4

4

15390

68

3

8

16410

69

6

10

17820

70

5

12

17640

71

1

2

15120

72

3

7

15690

73

1

0

13800

74

4

13

16080

75

2

5

15510

76

3

5

16050

77

3

0

14760

78

4

15

16590

79

5

8

17190

80

2

1

14580

81

3

6

16080

82

2

2

15030

83

3

3

15510

84

4

13

17130

85

2

1

14760

86

4

15

16860

87

1

0

14400

88

3

6

16230

89

3

8

16050

90

2

1

15060

91

3

3

15840

92

4

15

16950

93

4

2

15750

94

5

9

16080

95

5

12

17220

96

3

3

15690

97

6

27

17130

98

2

3

14940

99

4

16

16110

100

3

8

15900

101

1

1

14820

102

2

0

14040

103

4

2

15390

104

3

10

16410

105

6

13

17820

106

5

14

17640

107

1

2

15120

108

3

6

15690

109

4

19

16590

110

5

8

17190

26% выборка рабочих по двум цехам предприятия:

№ п/п

Разряд

Производственный стаж, полных лет

Заработная плата, руб.

Цех № 1

1

4

7

16170

2

1

1

14700

3

2

0

14430

4

5

6

16590

5

2

2

15780

6

2

4

15480

7

2

6

15630

8

3

10

15750

9

1

0

14550

10

2

1

15150

11

4

5

16170

12

1

1

14700

13

2

0

14430

14

5

6

16590

15

3

13

16200

16

3

9

15750

17

1

0

14550

18

2

1

15150

19

4

7

16170

20

1

1

14700

Цех №2

1

3

5

16080

2

2

1

14760

3

3

8

16050

4

4

2

15750

5

6

29

17130

6

1

1

14820

7

6

11

17820

8

1

0

13800

9

3

0

14760

10

4

2

16290

11

2

4

15180

12

4

7

16410

13

3

9

15720

14

3

11

16020

15

3

7

15630

16

6

31

17130

17

1

1

14820

18

6

10

17820

19

1

0

13800

20

3

0

14760

21

3

6

16080

22

2

1

14760

23

3

8

16050

24

4

2

15750

25

6

27

17130

26

1

1

14820

27

6

13

17820

28

4

19

16590

по предприятию в целом:

№ п/п

Разряд

Производственный стаж, полных лет

Заработная плата, руб.

1

4

7

16170

2

1

1

14700

3

2

0

14430

4

5

6

16590

5

2

2

15780

6

2

4

15480

7

2

6

15630

8

3

10

15750

9

1

0

14550

10

2

1

15150

11

4

5

16170

12

1

1

14700

13

2

0

14430

14

5

6

16590

15

3

13

16200

16

3

9

15750

17

1

0

14550

18

2

1

15150

19

4

7

16170

20

1

1

14700

21

3

5

16080

22

2

1

14760

23

3

8

16050

24

4

2

15750

25

6

29

17130

26

1

1

14820

27

6

11

17820

28

1

0

13800

29

3

0

14760

30

4

2

16290

31

2

4

15180

32

4

7

16410

33

3

9

15720

34

3

11

16020

35

3

7

15630

36

6

31

17130

37

1

1

14820

38

6

10

17820

39

1

0

13800

40

3

0

14760

41

3

6

16080

42

2

1

14760

43

3

8

16050

44

4

2

15750

45

6

27

17130

46

1

1

14820

47

6

13

17820

48

4

19

16590

5. Расчетная часть

Задание №1. Построим ряд распределения рабочих завода по размеру заработной платы, выделив 7 групп: Разобьем заданную совокупность данных на равные интервалы. Величина интервала определяется по формуле:

i = (xmax - xmin)/ n = (17820 - 13800) / 7 = 574руб.

xmax-максимальное значение признака в совокупности

xmin-минимальное значение признака в совокупности

n - количество принятых групп

Таблица 1.

Размер з/п, руб (х)

Количество рабочих, чел. (f)

Накопленная частота, S

13800 - 14374

2

2

14374 - 14948

14

16

14948 - 15552

4

20

15552 - 16096

13

33

16096 - 16670

9

42

16670 - 17244

3

45

17244 - 17820

3

48

Итого

48

2. Определим моду (Мо) и медиану (Ме) з/прабочих всего завода.

Мода (Мо) - значение признака наиболее часто встречающееся в используемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту (частость).

где и - соответственно нижняя граница и величина модального интервала; ,,- частоты (частости) модального, предмодального и послемодального интервалов.

Мо=14374+574* (14 - 2) = 14374 + 574*0,55 = 14689,7 руб.

(14 - 2) + (14 - 4)

Таким образом, наибольшая з/п работников завода 14689,7 руб.

Медиана (Ме) - значение признака (варианта), приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, т.е. это вариант. Который делит ряд распределения на две равные по объему части.

Таким образом, половина (24 человек) рабочих завода имеют з/пдо 15724 руб., другая половина рабочих - более 15724 руб.

Задание №2.Рассчитаемсредний тарифный разряд, средний производственный стаж рабочих завода, коэффициент вариации этих показателей.

Для определения среднего тарифного разряда, заработной платы и производственного стажа воспользуемся формулой:

1) средний тарифный разряд:

Коэффициент вариации -- это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической, выраженное в процентах. Он применяется для сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим, а также для характеристики однородности совокупности. Вычисляется по формуле:

где

у - среднее квадратическое отклонение

х - средняя величина

= 1,6/3 =53%

высокаяколеблемость тарифных разрядов, следовательно, средняя недостаточно надежна.

2) средний производственный стаж:

коэффициент вариации:

=7,33/6,2 = 118%

очень высокаяколеблемость производственного стажа, следовательно, средняя недостаточно надежна.

Задание №3.Рассчитаемсреднюю заработную плату идисперсию заработной платы рабочих завода обычным способом испособом условных моментов.

1) обычным способом:

Дисперсия (у2)- это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

Каждое конкретное значение заработной платы отклоняется от среднего на 915 р.

2) способом условных моментов:

Таблица 2.

Группы рабочих по размеру з/п

Число рабочих

Середина интервала

()

К

() *

К

(() / К)2

(() /К)2*

13800 - 14374

2

14087

-574

-1

-2

1

2

14374 - 14948

14

14661

0

0

0

0

0

14948 - 15552

4

15235

574

1

4

1

4

15552 - 16096

13

15809

1148

2

26

4

52

16096 - 16670

9

16383

1722

3

27

9

81

16670 - 17244

3

16957

2296

4

12

16

48

17244 - 17820

3

17531

2870

5

15

25

75

Итого:

48

-

-

-

82

-

262

А = 14661; К = 574

Рассчитаем среднюю з/п способом условных моментов:

Каждое конкретное значение заработной платы отклоняется от среднего на 936 руб.

Задание №4.Свероятностью 0,954 определимошибку выборки средней заработной платы рабочих цеха №1идля доли рабочих цеха №1, имеющих заработную плату менее 15000 руб. Укажемпределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности. Определим, какая вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000руб., вгенеральной совокупности не превысит 30%.

Таблица 3.

Размер з/п, руб (х)

Количество

рабочих, чел. (f)

Середина

интервала, x'

x'f

x'2f

13800 - 14374

0

14087

0

0

14374 - 14948

7

14661

102627

1504614447

14948 - 15552

3

15235

45705

696315675

15552 - 16096

4

15809

63236

999697924

16096 - 16670

6

16383

98298

1610416134

16670 - 17244

0

16957

0

0

17244 - 17820

0

17531

0

0

Итого

20

-

309866

4811044180

Средняя ошибка выборки составит:

Определим с вероятностью 0,954 (t= 2) предельную ошибку выборки:

2 • 158,7 = 317,4 руб.

Установим границы генеральной средней:

15493,3 - 317,4 ? ? 15493,3 + 317,4

15175,9 ? ? 15810,7

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средняя заработная плата рабочих 1-го цеха лежит в пределах от 15175 до 15810 руб.

Определим долю рабочих, имеющихзаработную плату менее 15000 руб. и рассчитаем дисперсию доли:

7 / 20 = 0,35 = 35%

= 0,35(1 - 0,35) = 0,35 • 0,65 = 0,2275

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

0,1

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

2 • 0,1 = 0,2

Определим границы генеральной доли: 0,35 - 0,2 ? р ? 0,35 + 0,2

0,15 ? р ? 0,55

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000 руб. в общей численности рабочих 1-го цеха находятся в пределах от 15 % до 55 %.

Определим, какая вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000руб., в генеральной совокупности не превысит 30%.

35%

= 0,35(1 - 0,35) = 0,35 • 0,65 = 0,2275

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

0,1

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

0,3

Отсюда найдём t.

t = 0,3 / 0,1 = 3

t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности (с), с которой можно утверждать, что предельная ошибка не превысит t - кратное значение средней ошибки.

Значения вероятности с от t устанавливаются математической статистикой. Их краткая выдержка из таблицы значений функции Лапласа при разных значениях t представлена ниже:

t

Ф(t)= с

t

Ф(t)= с

1.0

0.683

2.2

()S11

1.2

0.770

2.5

0.987

1.5

0.866

2.7

0.993

1.7

0.911

2.9

0.996

1.8

0.928

3.0

0.997

2.0

0.954

3.6

0.999

Для t = 3 вероятность того, что доля рабочих, имеющих заработную плату до 15000руб., в генеральной совокупности не превысит 30%составит0,997.

Задание №5. Определить количественную взаимосвязь между признаками:

С помощью графического метода определимформу связи между производственным стажем изаработной платой рабочих цеха №1с№40по № 59включительно (n=20).

Рис. 1. Зависимость зар.платы от стажа работы рабочих.

На оси абсцисс отложили значения факторного признака (стаж работы), на оси ординат - результативного (зар. плату).

Анализ рис.1 показывает, что существует близкая и линейная зависимость рассмотренных показателей. Связь прямая, т.е. чем выше стаж, тем выше заработная плата.

Вычислимпараметры уравнения регрессии, характеризующие зависимость между производственным стажем изаработной платой рабочих.

Построимна графике теоретическую иэмпирическую линии регрессии. Объяснимсмысл полученных параметров уравнения.

Для получения эмпирической линии связи построим групповую таблицу.

Таблица 4.

Производственный

стаж, лет

Число человек в группе

по данному стажу работы

Средняя заработная

плата, у.е

0

1

14430

1

3

14560

2

2

15330

4

1

15840

5

3

15820

6

1

16590

7

2

16305

8

2

15990

10

1

17220

12

1

16500

13

2

16170

21

1

18000

Средняя заработная плата рассчитывается следующим образом:

Вычислим параметры уравнения регрессии для построения теоретической линии регрессии.

;

а и b - параметры управления связи.

Для расчета значений построим таблицу.

- теоретическая линия регрессии.

Таблица 5.

Стаж, x

Зар. плата, y

x2

x•y

y2

13

16140

169

209820

260499600

5

16170

25

80850

261468900

1

14610

1

14610

213452100

7

16620

49

116340

276224400

2

15210

4

30420

231344100

1

14700

1

14700

216090000

5

15570

25

77850

242424900

8

16080

64

128640

258566400

10

17220

100

172200

296528400

0

14430

0

0

208224900

7

15990

49

111930

255680100

2

15450

4

30900

238702500

5

15720

25

78600

247118400

6

16590

36

99540

275228100

1

14370

1

14370

206496900

21

18000

441

378000

324000000

4

15840

16

63360

250905600

13

16200

169

210600

262440000

8

15900

64

127200

252810000

12

16500

144

198000

272250000

? =131

317310

1387

2157930

5050455300

20a + 131b = 317310

131a + 1387b = 2157930

С помощью матрицы решим эту систему:

20 131 317310 x-13120 131

131 1387 2157930 x20 10579

Рис. 2. Построение теоретической и эмпирической линии связи.

Эмпирическая линия по своему виду приближается к прямой линии, предполагаем наличие прямолинейной корреляционной связи между признаками.

Параметр уравнения b = показывает, что с увеличением стажа работы на 1 год заработная плата увеличивается на

Параметр "а" характеризует изменение заработной платы под воздействием прочих факторов, которые здесь не учтены (например, отпуск работника за свой счет (неоплачиваемый отпуск)).

Наличие линейной зависимости степени тесноты связи рассчитаем с помощью коэффициента парной корреляции (r):

.

r = 0,9 - связь прямая, тесная.

Оценим существенность коэффициента корреляции на основании критерия его надежности t по формуле:

.

В математической статистике доказано, что если t< 2,56, то связь между признаками признается несущественной. В этом случае считается, что факториальный признак не оказывает существенного влияния на результативный признак. Если t>2,56, то связь признается существенной, т.е. факториальный признак оказывает существенное влияние на признак результативный.

, т.е. 20,65 > 2,56, т.е. связь существенная - стаж работы оказывает существенное влияние на заработную плату.

Заключение

В ряде случаев относительные и средние величины совокупности рассчитываются на основе данных выборочного наблюдения, получившего в настоящее время широкое применение в работе органов государственной статистики, научно-исследовательских институтов и предприятий.

При строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц выборочное наблюдение репрезентативно (представительно). По результатам изучения определенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить о всей совокупности. Однако вычисленные по материалам выборочного наблюдения статистические показатели не будут точно совпадать с соответствующими характеристиками для всей совокупности (генеральной совокупности). Величина этих отклонений называется ошибкой наблюдения, которая складывается из ошибок двоякого рода: ошибки регистрации (точности) и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации свойственны любому наблюдению (сплошному и несплошному). Они вызываются несовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификацией работников, неточностью подсчетов и т. п. Однако при выборочном наблюдении они значительно меньше, так как в этом случае используются более подготовленные кадры.

В данной работе мы, изучив основные приемы исследования и практики применения выборочного наблюдения, а также методику вычисления наиболее важных статистических величин, мы построили различные ряды распределения, рассчитали относительные величины и средние величины, рассчитали абсолютные и относительные показатели вариации, определили показатели выборочного наблюдения, объем выборочной совокупности, вероятность, с которой можно гарантировать точность среднего значения того или иного показателя в генеральной совокупности на основе средней выборочной,и, наконец, показали взаимосвязь между изучаемыми признаками в количественном выражении. Рассчитав моду и медиану, мы получили, что Мо = 14689,7 руб., а Ме= 15522 руб. Таким образом, мы определили наибольшую заработанную плату работников завода и середину совокупности заработной платы. Также мы выяснили, что значения коэффициента вариации, которые равны 53% и 118%, свидетельствуют обольшойколеблемости тарифного разряда и стажа работы рабочих цехов. Совокупности получились неоднородны, поскольку коэффициенты вариации в обоих цехах превысили 33%. Проанализировав зависимость заработной платы от тарифного разряда, мы определили, что существует близкая и линейная зависимость рассмотренных показателей, г=0,9. Связь получилась прямая.

Список использованных источников

Ефремова М.Р. Практикум по общей теории статистики. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2000.

Петрова Е.В. и др. Статистика транспорта. Учебник для вузов. М.: Финансы и статистика, 2001.

Степанова Н.И. Статистика часть I (общая теория статистики) М.: МГТУГА, 1998.

Степанова Н.И. Методические указания по изучению дисциплины "Статистика". М.:МГТУ ГА, 1998

Громыко Г.Л. Теория статистики. Учебник. М.: ИНФРА-М, 2010

Переяслова И.Г. и др. Статистика для студентов вузов. -- Ростов н/Д:

Феникс, 2007.219 с.

Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика. Учебник. -М.: ИД "ФОРУМ": ИНФРА-М., 2006. 272 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Сущность, цели и задачи выборочного обследования. Описание и особенности использования типического способа отбора выборочной совокупности. Формы статистических показателей выборочного наблюдения. Виды и методика расчета оценок статистических показателей.

    курсовая работа [124,1 K], добавлен 13.03.2010

  • Освоение методики организации и проведения выборочного наблюдения; статистических методов и методов компьютерной обработки информации; методов оценки параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных. Проверка статистических гипотез.

    лабораторная работа [258,1 K], добавлен 13.05.2010

  • Построение рядов распределения с произвольными интервалами и с помощью формулы Стерджесса. Построение статистических графиков. Расчет и построение структурных характеристик вариационного ряда. Общая характеристика исследуемых статистических совокупностей.

    курсовая работа [654,9 K], добавлен 12.04.2009

  • Использование статистических характеристик для анализа ряда распределения. Частотные характеристики ряда распределения. Показатели дифференциации, абсолютные характеристики вариации. Расчет дисперсии способом моментов. Теоретические кривые распределения.

    курсовая работа [151,4 K], добавлен 11.09.2010

  • Группировка рабочих по годам работы с целью изучения зависимости между их стажем и выработкой. Вычисление среднемесячной заработной платы персонала по двум организациям. Определение общего индекса структурных сдвигов и товарооборот в фактических ценах.

    контрольная работа [30,8 K], добавлен 02.05.2009

  • Построение интервального вариационного ряда распределения предприятий по объему реализации. Графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята, огива). Расчет средней арифметической; моды и медианы; коэффициента асимметрии; показателей вариации.

    контрольная работа [91,1 K], добавлен 10.12.2013

  • Методика отбора факторов, влияющих на выходной показатель в статистике. Выравнивание динамических рядов. Показатели анализа ряда динамики. Множественное уравнение регрессии. Проверка адекватности регрессионной модели. Осуществление прогнозных расчетов.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 23.01.2012

  • Классификационные принципы методов прогнозирования: фактографические, комбинированные и экспертные. Разработка приёмов статистического наблюдения и анализа данных. Практическое применение методов прогнозирования на примере метода наименьших квадратов.

    курсовая работа [77,5 K], добавлен 21.07.2013

  • Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

    задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010

  • Расчет показателей вариации: среднее арифметическое, мода, медиана, размах вариации, дисперсия, стандартное и среднее линейное отклонения, коэффициенты осцилляции и вариации. Группировка данных по интервалам равной длины, составление вариационного ряда.

    курсовая работа [429,7 K], добавлен 09.06.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.