Размещено на http://www.allbest.ru/

Образовательное учреждение профсоюзов

«Академия труда и социальных отношений»

Курганский филиал

Финансовый факультет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Эконометрика»

на тему: «6 вариант»

Студент гр. ЗФс - 2230 Е.А. Орлова

Преподаватель (к.ф.-м.н, доцент) С.В. Косовских

Курган - 2012

Содержание

1 Задача №1

2 Задача №2

3 Задача №3

4 Задача №4

Список использованных источников

Задача №1

Определить, какие из представленных функций линейны по переменным, линейны по параметрам, нелинейны ни по переменным, ни по параметрам.

А) y = a + b x 3N +

Б) y = a + b ln (x N) +

В) ln y = a + b ln ( x ) +

N

Г) y = a + b x CN +

Д) y a = b + cx 2N +

Е) y = N + a (1 - x b) +

Ж) y = a + b x + N

10

Решение

А) . Функция является линейной по параметрам a, b и е и нелинейной по переменной х.

Б) . Функция является линейной по параметрам a, b и е и нелинейной по переменной х.

В) т.е.

Функция является нелинейной по параметрам a, b и е и переменной х.

Г) . Функция является линейной по параметрам a, b и е и нелинейной по параметру с и переменной х.

Д)

Функция является нелинейной по параметрам a, b, с и е и переменной х.

Е) . Функция является линейной по параметрам a и е и нелинейной по параметру b и переменной х.

Ж) . Функция является линейной по параметрам a, b и е и по переменной х.

Задача №2

Для трех видов продукции A, B и C модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

YA = 600 N

YB = 80 N + 0,7 x

YC = 40 N x 0,5

Определить коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и пояснить их смысл.

При x =1000 сравнить эластичность затрат для продукции B и C.

Решение

YA = 3600

YB = 480 + 0,7 x

YC = 240 N x 0,5

Коэффициент эластичности фактора х определяется следующим образом: при отклонении фиксированного значения фактора на 1% считают, на сколько процентов следует отклонение результативного признака от фиксированного значения.

Для результативного признака YA = 3600 коэффициент эластичности равен нулю, так как он не зависит от фактора х.

Для результативного признака YB = 480 + 0,7 x коэффициент эластичности равен:

При х = 1000, eХВ = 0,593.

Для результативного признака YC = 240 N x 0,5 коэффициент эластичности равен

,

т.е. коэффициент эластичности для продукции С является величиной постоянной и не зависит от значения фактора х.

Сравнивая коэффициенты эластичности продукции В и С, приходим к выводу, что при х = 1000 эластичность затрат для продукции В больше, чем для продукции С.

Задача №3

По территориям региона приводятся данные за 2007г.

Требуется:

1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры следующих функций:

а) линейной;

б) степенной;

в) показательной;

г) равносторонней гиперболы;

2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксилации и F- критерий Фишера.

Решение

Таблица 1 - Исходные данные

Для нахождения параметров требуемых функций составим расчетную таблицу.

Таблица 2 - Параметры функций

Все пояснения и результаты расчетов также представим в виде таблицы.

Таблица 3 - Результаты расчетов

Как видим, наименьшей средней ошибкой аппроксимации является Следовательно, зависимость у от х лучше всего характеризует функция равносторонней гиперболы.

По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости б = 0,05 находим: , т.е. все , а это означает, что все выведенные уравнения незначимы, т.е. зависимость у от х весьма слабая.

Задача №4

По 30 территориям имеются данные.

Требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с 1 и 2 , пояснить различия между ними.

2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.

3. Рассчитать общие и частные F -критерии Фишера.

Решение.

Уравнение множественной регрессии в стандартизованной форме имеет вид:

,

где в1, в2 - стандартные коэффициенты регрессии.

0,8273; -0,1141.

т.е.

.

Запишем уравнение множественной регрессии в естественной форме:

функция регрессия коэффициент эластичность

т.е.

Рассчитаем частные коэффициенты эластичности:

Рассчитаем линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

.

Различие между и состоит в том, что характеризует только тесноту связи между х1 и у, а учитывает также влияние х2 (при постоянном х2). Аналогичное замечание можно сделать относительно и .

Рассчитаем общий и частные F-критерии Фишера (n = 30, m = 2).

По таблице критических точек распределения Фишера-Снедекора при уровне значимости б = 0,05 находим

Fкр.(б, m, n-m-1) = Fкр (0,05; 2; 27) = 3,354.

F > Fкр, F1 > Fкр, F2 < Fкр. Это означает, что уравнение множественной регрессии в целом и зависимость у от х1 значимы, а зависимость у от х2 незначима.

Список использованных источников

1. Бородич С.А. Эконометрика: учеб. Пособие / С.А. Бородич .- 2-е изд., испр. - Минск: Новое знание, 2004.-407 с.

2. Доугери К. введение в эконометрику: учеб. / Кристофер Доугери. - 2-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2004.-419 с.

3. Практикум по эконометрике: учеб. Пособие / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002.-191 с.

4. Катышев П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики / П.К. Катышев, Я.Р. Магнус, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2001.-399 с.

5. Магнус Я.Р. и др. Эконометрика. Начальный курс: учеб. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2001-399 с.

6. Черняк А.А. Математика для экономистов на базе Маthcad: учеб. Пособие / Черняк А.А., Новиков В.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-485 с., ил.

7. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2003.-342 с.

8. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004.-342 с.

Размещено на Allbest.ru