Характеристика изменения социально-экономических показателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗАДАНИЕ №1

Таблица 1.1 ИСХОДНАЯ ТАБЛИЦА ДАННЫХ

Регионы	Численность постоянного населения на конец года, тыс. чел.	Потребление мясных продуктов на душу населения в год, кг
1. Владимирская обл.	1573,9	32
2. Воронежская обл.	2414,7	44
3. Ивановская обл.	1191,2	37
4. Калужская обл.	1058,9	45
5. Костромская обл.	766,4	36
6. Курская обл.	1284,5	55
7. Липецкая обл.	1228,9	45
8. Московская обл.	6409,7	58
9. Орловская обл.	883,5	72
10. Рязанская обл.	1255,0	51
11. Смоленская обл.	1098,3	42
12. Тамбовская обл.	1240,7	47
13. Тверская обл.	1552,3	35
14. Тульская обл.	1690,0	48
15. Ярославская обл.	1386,3	44
16. Республика Карелия	756,4	43
17. Республика Коми	1117,2	51
18. Архангельская обл.	1428,9	27
19. Вологодская обл.	1301,1	46
20. Калининградская обл.	943,2	57
21. Ленинградская обл.	1649,6	41
22. Мурманская обл.	977,6	32
23. Новгородская обл.	710,9	41
24. Псковская обл.	778,0	49
25. Нижегородская обл.	3598,3	37
26. Краснодарский край	4987,6	39
27. Ставропольский край	2642,6	51
28. Оренбургская обл.	2199,4	47
29. Пензенская обл.	1504,1	42
30. Пермская обл.	2923,7	46

1. Структурная равноинтервальная группировка

Таблица 1.2 Состав регионов по численности населения

Группы регионов по численности населения, тыс.чел.	Количество регионов	Удельный вес, %
710,9 - 1850,7	23	77
1850,7 - 2990,5	4	14
2990,5 - 4130,3	1	3
4130,3 - 5270,1	1	3
5270,1 - 6409,8	1	3
Итого	30	100

Величина равного интервала определяется по формуле:

_;

где x_max и x_min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

n - число групп; n=5

Удельный вес =

Вывод: Самый большой удельный вес имеют регионы с численностью постоянного населения от 710,9 до 1850,7 тыс.чел., самый маленький удельный вес имеют регионы с численностью постоянного населения от 2990,5 до 6409,9 тыс.чел.

Таблица 1.3 Состав регионов по потреблению мясных продуктов на душу населения

Группы регионов по потреблению мясных продуктов на душу населения в год, кг	Количество регионов	Удельный вес, %
27 - 34,5	3	10
34,5 - 42	7	23
42 - 49,5	13	43
49,5 - 57	4	14
57 - 64,5	2	7
64,5 - 72,1	1	3
Итого	30	100

n = 6;

Удельный вес =

Вывод: Самый большой удельный вес имеют регионы с потреблением мясных продуктов на душу населения в год от 42 до 49,5кг, самый маленький удельный вес имеют регионы с потреблением мясных продуктов на душу населения в год от 64,5 до 72 кг.

2. Аналитическая группировка

Пусть факторный признак - численность постоянного населения, тогда результативный признак - потребление мясных продуктов на душу населения.

Предположим, что существует связь между численностью постоянного населения и потреблением мясных продуктов на душу населения.

Таблица 1.4 Связь между численностью постоянного населения и потреблением продуктов на душу населения

Численность постоянного населения, тыс.чел.	Потребление мясных продуктов на душу населения в год, кг
Группы	Количество регионов	Среднее значение	Итого
710,9 - 1850,7	23	44,3	1018
1850,7 - 2990,5	4	47	188
2990,5 - 4130,3	1	37	37
4130,3 - 5270,1	1	39	39
5270,1 - 6409,9	1	58	58
Итого	30	-	1340

Среднее значение

?₁ - сумма значений результативного признака, входящих в первую группу по факторному признаку;

f₁ - количество регионов, входящих в первую группу по факторному признаку.

Вывод: Связи между признаками не существует, т.к. все средние значения по признаку - результату - потреблению мясных продуктов на душу населения - разбросаны хаотично.

3. Комбинационная группировка по признаку - фактору и признаку - результату

Таблица 1.5 Связь между численностью постоянного населения и потреблением продуктов на душу населения

Потребление мясных продуктов Числен - на душу ность населе постоянного ния, населения, тыс.чел. кг	27 -34,5	34,5 - 42	42- 49,5	49,5 - 57	57 - 64,5	64,5 - 72	итого
710,9 - 1850,7	3	5	10	3	1	1	23
1850,7 - 2990,5	0	0	3	1	0	0	4
2990,5 - 4130,3	0	1	0	0	0	0	1
4130,3 - 5270,1	0	1	0	0	0	0	1
5270,1 - 6409,9	0	0	0	0	1	0	1
итого	3	7	13	4	2	1	30

? _к = 23 + 4 + 1 + 1 + 1 = 30;

? _к = 3 + 7 + 13 + 4 + 2 + 1 = 30;

Вывод: Связи между признаками не существует, т.к. все значения разбросаны хаотично и много пустых ячеек.

ЗАДАНИЕ № 2

1. Вариационные частотные и кумулятивные ряды распределения

Таблица 2.1

Группы регионов по численности постоянного населения, тыс.чел.	Количество регионов	Накопленная частота
710,9 - 1850,7	23	23
1850,7 - 2990,5	4	27
2990,5 - 4130,3	1	28
4130,3 - 5270,1	1	29
5270,1 - 6409,9	1	30
Итого	30

Рисунок 2.1 Гистограмма и полигон по численности постоянного населения.

Рисунок 2.2 Кумулята по численности постоянного населения.

Таблица 2.2

Группы регионов по потреблению мясных продуктов на душу населения в год, кг	Количество регионов	Накопленная частота
27 - 34,5	3	3
34,5 - 42	7	10
42 - 49,5	13	23
49,5 - 57	4	27
57 - 64,5	2	29
64,5 - 72	1	30
Итого	30

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.3 Гистограмма и полигон по потреблению мясных продуктов на душу населения

Рисунок 2.4 Кумулята по потреблению мясных продуктов на душу населения

2. Анализ вариационных рядов распределения

Таблица 2.3

Группы регионов по численности населения	Количество регионов		fi	fн		()2	()2fi
710,9 - 1850,7	23	1280,8	29458,4	23	-494,2	244233,6	5617372,8
1850,7 - 2990,5	4	2420,6	9682,4	27	645,6	416799,4	1667197,6
2990,5 - 4130,3	1	3560,4	3560,4	28	1785,4	3187653,2	3187653,2
4130,3 - 5270,1	1	4700,2	4700,2	29	2925,2	8556795,0	8556795,0
5270,1 - 6409,9	1	5840,0	5840,0	30	4065,0	16524225,0	16524225,0
Итого:	30		53241,4				35553243,6

а) Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

где - отдельное значение признака;

- частота;

= 1280,8 • 23 = 29458,4; = 53241,4 : 30 = 1775

б) Определение значения моды:

где х_мо - нижняя граница модального интервала;

i_мo - длина модального интервала;

f_мо-1, f_мо , f_мо+1 - частота интервала, соответственно предшествующего модальному, модального и следующего за модальным;

710,9 - 1850,7 - модальный интервал

i_мo = 1850,7 - 710,9 = 1139,8

в) Определение значения медианы:

где х_ме - нижняя граница медианного интервала;

i_ме - длина медианного интервала;

S_{ме - 1} - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_ме - частота медианного интервала;

f_нме - накопленная частота медианного интервала;

Ме = 710,9 + 1139,8 ·= 1454,2

г) Определение среднего квадратического отклонения:

где D - дисперсия;

д) Определение коэффициента вариации:

Вывод: Средняя численность населения по регионам составляет 1775тыс.чел. Для данной совокупности регионов чаще всего встречаются регионы с численностью населения равной 1335,1 тыс.чел.

В данной совокупности половина регионов имеют численность населения больше 1454,2 тыс.чел., а половина регионов - меньше этого значения. В среднем значение признака отклоняется от среднего значения признака на 1088,6 тыс. чел. Коэффициент вариации составляет 61,3% и больше 33%, поэтому данная статистическая совокупность неоднородна.

Таблица 2.4

Группы регионов по потреблению мясных продуктов	Количество регионов		fi	fн		()2	()2fi
27 - 34,5	3	30,8	92,4	3	- 14,5	210,3	631,0
34,5 - 42	7	38,3	268,1	10	-7	49,0	343,0
42 - 49,5	13	45,8	595,4	23	0,5	0,3	3,3
49,5 - 57	4	53,3	213,2	27	8	64,0	256,0
57 - 64,5	2	60,8	121,6	29	15,5	240,3	481,0
64,5 - 72	1	68,3	68,3	30	23	529,0	529,0
Итого:	30		1359,0				2243,3

а) Определение средней арифметической взвешенной:



б) Определение значения моды:

в) Определение значения медианы:

Ме = 42 + 7,5 · = 44,9

г) Определение среднего квадратического отклонения:

где D - дисперсия;

д) Определение коэффициента вариации:



Вывод: Среднее потребление мясных продуктов на душу населения в год по регионам составляет 45,3 кг.

Для данной совокупности регионов чаще всего встречаются регионы с потреблением мясных продуктов на душу населения в год равным 45 кг.

В данной совокупности в половине регионов население потребляет мясные продукты больше 44,9 кг в год, а в половине регионов - меньше этого значения.

В среднем значение признака отклоняется от среднего значения признака на 8,6 кг.

Коэффициент вариации составляет 19% и меньше 33%, поэтому данная статистическая совокупность однородна.

3. Проверка теоремы о разложении дисперсии

а)

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.

Таблица 3.1

Потребление мясных продуктов на душу населения в год, кг (yi)		()2
32	-12,7	161,3
44	0,7	0,5
37	-7,7	59,3
45	0,3	0,1
36	-8,7	75,7
55	10,3	106,1
45	0,3	0,1
58	13,3	176,9
72	27,3	745,3
51	6,3	39,7
42	-2,7	7,3
47	2,3	5,3
35	-9,7	94,1
48	3,3	10,9
44	-0,7	0,5
43	-1,7	2,9
51	6,3	39,7
27	-17,7	313,3
46	1,3	1,7
57	12,3	151,3
41	-3,7	13,7
32	-12,7	161,3
41	-3,7	13,7
49	4,3	18,5
37	-7,7	59,3
39	-5,7	32,5
51	6,3	39,7
47	2,3	5,3
42	-2,7	7,3
46	1,3	1,7
1340		2345

- среднее значение признака;

- отдельное значение результативного признака;

n - количество элементов.



,

n - число регионов;

- среднее значение результативного признака

б) Аналитическая группировка:

Таблица 1.4 Связь между численностью постоянного населения и потреблением продуктов на душу населения

Численность постоянного населения, тыс.чел.	Потребление мясных продуктов на душу населения в год, кг
Группы	Количество регионов	Среднее значение	Итого
710,9 - 1850,7	23	44,3	1018
1850,7 - 2990,5	4	47	188
2990,5 - 4130,3	1	37	37
4130,3 - 5270,1	1	39	39
5270,1 - 6409,9	1	58	58
Итого	30	-	1340

Среднее значение

?₁ - сумма значений результативного признака, входящих в первую группу по факторному признаку;

f₁ - количество регионов, входящих в первую группу по факторному признаку.

в) Внутригрупповые дисперсии.

Таблица 3.2

Группы рег-ов по числ. насел. N n/n	790,9 - 1850,7	1850,7 - 2990,5	2990,5 - 4130,3	4130,3 - 5270,1	5270,1 - 6409,8
			()2			()2			(yi-yi)2			(yi-yi)2			(yi-yi)2
	32	-12,3	151,3	44	-3	9	37	0	0	39	0	0	58	0	0
	37	-7,3	53,3	51	4	16
	45	0,7	0,5	47	0	0
	36	-8,3	68,9	46	-1	1
	55	10,7	114,5
	45	0,7	0,5
	72	27,7	767,3
	51	6,7	44,9
	42	-2,7	7,3
	47	2,7	7,3
	35	-9,3	86,5
	48	3,7	13,7
	44	-0,3	0,1
	43	-1,3	1,7
	51	6,7	44,9
	27	-17,3	299,3
	46	1,7	2,9
	57	12,7	161,3
	41	-3,3	10,9
	32	-12,3	151,3
	41	-3,3	10,9
	49	4,7	22,1
	42	-2,3	5,3
ИТОГО	1018		2026,7	188		26	37		0	39		0	58		0
	44,3			47			37			39			58

; - среднее значение в группах

; n_i - количество элементов в группе

D_i3=0 ; D_i4=0 ; D_i5=0 ; D_i1 - внутригрупповая дисперсия 1 группы и т.д.

г) Средняя из внутригрупповых дисперсий.

д) Межгрупповая дисперсия.

Вывод: Теорема о разложении дисперсии доказана.

Тесноту связи можно определить по эмпирическому корреляционному отношению . Следовательно, связь умеренная.

ЗАДАНИЕ №3

1. а) Дано: собственно-случайный бесповторный отбор

; ; ; ;

Найти:

Решение: Д = tм_х,

где Д - предельная ошибка выборки; t - коэффициент доверия, зависящий от вероятности; м_x - средняя ошибка выборки для средней

N - объём генеральной совокупности;

n - объём выборочной совокупности

;

1775 - 326 ? ? 1775 + 326

1449 ? ? 2101

Вывод: на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что средняя численность населения лежит в пределах от 1449 до 2101 тыс.чел.

б) Дано: собственно-случайный бесповторный отбор

; ; ; ;

; ; Д = 326;

Найти: n₁

Решение:

; ;

Вывод: при снижении предельной ошибки средней величины на 50% объём выборки станет равным 58 регионам.

2. а) Дано: собственно-случайный повторный отбор

; ; ;

m - количество регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду

Найти:

Решение: ;

где щ - выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих определенным вариантом или вариантами изучаемого признака

; ;

- средняя ошибка выборки для доли

; ;

;

Вывод: на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что доля регионов, у которых индивидуальные значения потребления мясных продуктов на душу населения в год лежит в пределах от 0,2 до 0,6.

б) Дано: собственно-случайный повторный отбор

; ; ;

Найти: n₁

Решение:

;

Вывод: при снижении предельной ошибки доли на 20% объем выборочной совокупности станет равным 37.

ЗАДАНИЕ №4

1. Динамический ряд для характеристики изменения социально-экономических показателей по Псковскому району Псковской области

Таблица 4.1

Год	2002/ 2003	2003/ 2004	2004/ 2005	2005/ 2006	2006/ 2007	2007/ 2008	2008/ 2009	2009/ 2010
y	4143	3945	3675	3452	3271	3042	2718	2499

y - численность учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений (на начало учебного года, чел.).

К учащимся в дневных общеобразовательных учреждениях отнесены лица, обучающиеся в начальных, основных и средних (полных) школах, а также в учреждениях для детей с ограниченными возможностями здоровья.

2. Определение среднегодового уровня динамики

Поскольку данный динамический ряд интервальный с равноотстоящими периодами (полный), то используем формулу средней арифметической простой.

- уровень за соответствующий период, n - количество уровней

б) Определяем цепные и базисные показатели динамики:

Таблица 4.2 Динамика численности учащихся школ Псковского района

Год	Уровень,	С постоянной базой сравнения	С переменной базой сравнения
		Д0	,%	,%	Дi	,%	,%
2002	4143	-	-	-	-	-	-
2003	3945	-198	95,2	-4,8	-198	95,2	-4,8
2004	3675	-468	88,7	-11,3	-270	93,2	-6,8
2005	3452	-691	83,3	-16,7	-223	93,9	-6,1
2006	3271	-872	78,9	-21,1	-181	94,8	-5,2
2007	3042	-1101	73,4	-26,6	-229	93,0	-7,0
2008	2718	-1425	65,6	-34,4	-324	89,4	-10,6
2009	2499	-1644	60,3	-39,7	-219	91,9	-8,1

Абсолютный прирост: = 3945 - 4143 = -198 …

= 3675-3945 = -270 …

где y_i - показатель за отчетный период

y₀ - показатель за базисный период

у_i-1 - показатель за предотчетный период

Темп роста:

= …

= …

Темп прироста:

= 95,2% - 100% = - 4,8% …

= 93,2 % - 100% = - 6,8% …

в) Определяем средние показатели динамики.

Средний абсолютный прирост:

;

Средний темп роста:

;

Средний темп прироста:

3. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

Таблица 4.3

Год			tусл	tусл2	· tусл
2002/2003	4143	-	-7	49	-29001
2003/2004	3945	3921	-5	25	-19725
2004/2005	3675	3691	-3	9	-11025
2005/2006	3452	3466	-1	1	-3452
2006/2007	3271	3255	1	1	3271
2007/2008	3042	3010	3	9	9126
2008/2009	2718	2753	5	25	13590
2009/2010	2499	-	7	49	17493
Итого	26745			168	-19723

t_усл - условное время, которое определяется с учетом четности динамического ряда.

а) Трехлетние скользящие средние ().

Вывод: Полученный график изображает процесс плавно, но не отображает основной закономерности развития, тренд выявить не удалось.

4. Аналитическое выравнивание ряда динамики

а) Аппроксимирующая функция - прямая, так как уровни изменяются в арифметической прогрессии.

б) Нахождение коэффициентов a_1, а₀ с использованием метода наименьших квадратов.

в) Нахождение теоретических уровней. Для этого подставляем в исходное уравнение полученные данные.

- функция тренда

t = 1 y = 3225,6

t = -1 y = 3460,4

5. Прогноз динамического ряда

Сделаем прогноз на 2007/2008 учебный год. Для этого подставим соответствующее t_усл в полученную функцию тренда.

t_усл = 9

Таким образом, к 2007/2008 году численность учащихся общеобразовательных учреждений Псковского района составит 2286 человека.

6. Вывод

Среднегодовой уровень численности учащихся общеобразовательных учреждений Псковского района с 2002 по 2010 год составляет 3343 человека.

· С постоянной базой сравнения.

В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 198 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2003/2004 году численность учащихся составила 95,2% от базисного года. В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 4,8% по сравнению с базисным годом.

В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 468 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2004/2005 году численность учащихся составила 88,7% от базисного года. В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 11,3% по сравнению с базисным годом.

В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 691 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2005/2006 году численность учащихся составила 83,3% от базисного года. В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 16,7% по сравнению с базисным годом.

В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 872 человека по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2006/2007 году численность учащихся составила 78,9% от базисного года. В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 21,1% по сравнению с базисным годом.

В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 1101 человека по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2007/2008 году численность учащихся составила 73,4% от базисного года. В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 26,6% по сравнению с базисным годом.

В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 1425 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2008/2009 году численность учащихся составила 65,6% от базисного года. В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 34,4% по сравнению с базисным годом.

В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 1644 человека по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2009/2010 году численность учащихся составила 60,3% от базисного года. В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 39,7% по сравнению с базисным годом.

· С переменной базой сравнения.

В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 198 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2003/2004 году численность учащихся составила 95,2% от базисного года. В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 4,8% по сравнению с базисным годом.

В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 270 человек по сравнению с 2003/2004 годом. В 2004/2005 году численность учащихся составила 93,2% от предыдущего года. В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 6,8% по сравнению с предыдущим годом.

В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 223 человека по сравнению с 2004/2005 годом. В 2005/2006 году численность учащихся составила 93,9% от предыдущего года. В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 6,1% по сравнению с предыдущим годом.

В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 181 человека по сравнению с 2005/2006 годом. В 2006/2007 году численность учащихся составила 94,8% от предыдущего года. В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 5,2% по сравнению с предыдущим годом.

В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 229 человек по сравнению с 2006/2007 годом. В 2007/2008 году численность учащихся составила 93,0% от предыдущего года. В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 7,0% по сравнению с предыдущим годом.

В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 324 человека по сравнению с 2007/2008 годом. В 2008/2009 году численность учащихся составила 89,4% от предыдущего года. В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 10,6% по сравнению с предыдущим годом.

В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 219 человек по сравнению с 2008/2009 годом. В 2009/2010 году численность учащихся составила 91,9% от предыдущего года. В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 8,1% по сравнению с предыдущим годом.

· По средним показателям.

Численность учащихся общеобразовательных учреждений Псковского района в общем сократилась на 234,9 человека в течение всей динамики.

Изменение численности учащихся общеобразовательных учреждений Псковского района в общем составляет 93%. Численность учащихся общеобразовательных учреждений Псковского района в среднем сократилась на 7%.

ЗАДАНИЕ №5

1. Динамический ряд для характеристики изменения социально-экономических показателей по Себежскому району Псковской области

Таблица 4.4

Год	2002/ 2003	2003/ 2004	2004/ 2005	2005/ 2006	2006/ 2007	2007/ 2008	2008/ 2009	2009/ 2010
y	3444	3375	3216	3090	2863	2714	2527	2322

2. Определяем среднегодовой уровень динамики

Поскольку данный динамический ряд интервальный с равноотстоящими периодами (полный), то используем формулу средней арифметической простой.

- уровень за соответствующий период

n - количество уровней

б) Определяем цепные и базисные показатели динамики:

Таблица 4.5 Динамика численности учащихся школ Себежского района

Год	Уровень,	С постоянной базой сравнения	С переменной базой сравнения
		Д0	,%	,%	Дi	,%	,%
2002	3444	-	-	-	-	-	-
2003	3375	-69	98,0	-2,0	-69	98,0	-2,0
2004	3216	-228	93,4	-6,6	-159	95,3	-4,7
2005	3090	-364	89,7	-10,3	-126	96,1	-3,9
2006	2863	-581	83,1	-16,9	-227	92,6	-7,4
2007	2714	-730	78,8	-21,2	-149	94,8	-5,2
2008	2527	-917	73,4	-26,6	-187	93,1	-6,9
2009	2322	-1122	67,4	-32,6	-205	91,9	-8,1

Абсолютный прирост:

= 3375 - 3444 = -69 …

= 3216 - 3375 = -159 …

где y_i - показатель за отчетный период

y₀ - показатель за базисный период

у_i-1 - показатель за предотчетный период

Темп роста:

= …

= …

Темп прироста:

= 98,0% - 100% = - 2,0% …

= 95,3 % - 100% = - 4,7% …

в) Определяем средние показатели динамики.

Средний абсолютный прирост:

;

Средний темп роста:

;

Средний темп прироста

3. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

Таблица 4.6

Год			tусл	tусл2	· tусл
2002/2003	3444	-	-7	49	-24108
2003/2004	3375	3345	-5	25	-16875
2004/2005	3216	3227	-3	9	-9648
2005/2006	3090	3056	-1	1	-3090
2006/2007	2863	2889	1	1	2863
2007/2008	2714	2701	3	9	8142
2008/2009	2527	2521	5	25	12635
2009/2010	2322	-	7	49	16254
Итого	23551			168	-13827

t_усл - условное время, которое определяется с учетом четности динамического ряда.

а) Трехлетние скользящие средние ().

Вывод: Полученный график изображает процесс плавно, но не отображает основной закономерности развития, тренд выявить не удалось.

4. Аналитическое выравнивание ряда динамики

а) Аппроксимирующая функция - прямая, так как уровни изменяются в арифметической прогрессии.

б) Нахождение коэффициентов a_1, а₀ с использованием метода наименьших квадратов.

в) Нахождение теоретических уровней. Для этого подставляем в исходное уравнение полученные данные.

- функция тренда

t = 1 y = 2861,7

t = -1 y = 3026.3

5. Прогноз динамического ряда

Сделаем прогноз на 2007/2008 учебный год. Для этого подставим соответствующее t_усл в полученную функцию тренда.

t_усл = 9

Таким образом, к 2007/2008 году численность учащихся общеобразовательных учреждений Себежского района составит 2203 человека.

численность население продукт экономический

6. Вывод

Среднегодовой уровень численности учащихся общеобразовательных учреждений Себежского района с 2002 по 2010 год составляет 2944 человека.

· С постоянной базой сравнения.

В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 69 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2003/2004 году численность учащихся составила 98,0% от базисного года. В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 2,0% по сравнению с базисным годом.

В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 228 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2004/2005 году численность учащихся составила 93% от базисного года. В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 7% по сравнению с базисным годом.

В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 354 человека по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2005/2006 году численность учащихся составила 89,7% от базисного года. В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 10,3% по сравнению с базисным годом.

В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 581человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2006/2007 году численность учащихся составила 83,1% от базисного года. В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 16,9% по сравнению с базисным годом.

В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 730 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2007/2008 году численность учащихся составила 78,8% от базисного года. В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 21,2% по сравнению с базисным годом.

В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 917 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2008/2009 году численность учащихся составила 73,4% от базисного года. В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 26,6% по сравнению с базисным годом.

В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 1122 человека по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2009/2010 году численность учащихся составила 67,4% от базисного года. В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 32,6% по сравнению с базисным годом.

· С переменной базой сравнения.

В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 69 человек по сравнению с базисным 2002/2003 годом. В 2003/2004 году численность учащихся составила 98,0% от базисного года. В 2003/2004 году численность учащихся уменьшилась на 2,0% по сравнению с базисным годом.

В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 159 человек по сравнению с 2003/2004 годом. В 2004/2005 году численность учащихся составила 95,3% от предыдущего года. В 2004/2005 году численность учащихся уменьшилась на 4,7% по сравнению с предыдущим годом.

В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 126 человек по сравнению с 2004/2005 годом. В 2005/2006 году численность учащихся составила 96,1% от предыдущего года. В 2005/2006 году численность учащихся уменьшилась на 3,9% по сравнению с предыдущим годом.

В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 227 человека по сравнению с 2005/2006 годом. В 2006/2007 году численность учащихся составила 92,7% от предыдущего года. В 2006/2007 году численность учащихся уменьшилась на 6,3% по сравнению с предыдущим годом.

В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 149 человек по сравнению с 2006/2007 годом. В 2007/2008 году численность учащихся составила 94,8% от предыдущего года. В 2007/2008 году численность учащихся уменьшилась на 5,2% по сравнению с предыдущим годом.

В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 187 человека по сравнению с 2007/2008 годом. В 2008/2009 году численность учащихся составила 93,1% от предыдущего года. В 2008/2009 году численность учащихся уменьшилась на 6,9% по сравнению с предыдущим годом.

В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 205 человек по сравнению с 2008/2009 годом. В 2009/2010 году численность учащихся составила 91,9% от предыдущего года. В 2009/2010 году численность учащихся уменьшилась на 8,1% по сравнению с предыдущим годом.

· По средним показателям.

Численность учащихся общеобразовательных учреждений Себежского района в общем сократилась на 160,3 человека в течение всей динамики.

Изменение численности учащихся общеобразовательных учреждений Себежского района в общем составляет 95%. Численность учащихся общеобразовательных учреждений Себежского района в среднем сократилась на 5%.

ЗАДАНИЕ №6

1. Общая характеристика развития Псковской области в сфере образования

Направление работы Главного управления образования Псковской области, муниципальных органов управления образования, образовательных учреждений сосредоточены на совершенствовании сети образовательных учреждений и дальнейшем её развитии, обеспечении гарантий прав граждан на образование; формирований правовой культуры, правосознания, патриотизма у детей и молодёжи; усилении социальной поддержки и защищённости субъектов системы образования.

В целях реализации Концепции модернизации российского образования большое внимание уделяется вопросам совершенствования качества и эффективности дошкольного образования.

В 2009-2010 году продолжился процесс реструктуризации сети общеобразовательных образовательных учреждений области, который в значительной мере диктовался двумя обстоятельствами: демографической ситуацией и подготовкой к переходу на нормативное подушевое финансирование. В Псковской области за последние годы число учеников сократилось на 6 тысяч и на данный момент составляет 71 тысячу. В результате было закрыто 38 школ (из них 22 начальных), изменили свой статус - 12. Для сравнения: в течение последних 5 лет ежегодно закрывалось порядка 10 образовательных учреждений. В течение последних 8 лет наблюдается стойкая тенденция уменьшения количества обучающихся в сельских школах. Если в конце прошлого века их было больше 30 тысяч, то в 2008/05 учебном году -- около 19 тысяч. Это ведёт к увеличению стоимости расходов на образование одного школьника в селе. В 2008 году стоимость его обучения составила около 25 тысяч рублей (в городской -- до 10 тысяч). Значительно выросло количество малочисленных школ. Так, в 2008 году средних школ с наполняемостью до 100 человек - 52, а два года назад было 20; основных школ с наполняемостью до 40 учеников сегодня 110, а было 50; начальных школ с наполняемостью до 10 ребят -- 43 вместо 31. В таких демографических условиях активизировался процесс реорганизации школ. В настоящее время идёт укрупнение средних школ за счёт основных, которые становятся их филиалами (территориальные школьные объединения в Псковском районе), создания комплексов, объединяющих общеобразовательные школы с профучилищами и учреждениями среднего профессионального образования (сельские лицеи в Печорском районе). Объединяются школы и с учреждениями дополнительного образования, с объектами социальной сферы, в результате чего создаётся социокультурный комплекс (Красногородский район). Изменяется статус многих образовательных учреждений: средняя школа становится основной, основная -- начальной.

На 1 января 2010 года функционировало 396 образовательных учреждений. Не претерпело изменений сеть образовательных учреждений в 7 муниципальных образованиях: Гдовском, Дновском, Печорском, Плюсском, Себежском районах, г.г. Великие Луки, Псков.

Приоритетные направления развития образовательной системы РФ предусматривают обеспечение доступности качественного общего образования.

Сделать обучение доступным, а выбор дальнейшего жизненного пути осознанным, призвана предпрофильная подготовка в рамках федерального эксперимента по введению профильного обучения, которое апробируется во всех муниципальных образованиях области.

Профильное обучение в школах области вводится по мере создания необходимых условий. К их числу относится: укрепление учебно-материальной базы, повышение квалификации педагогических работников, использование возможностей дистанционного образование, ИКТ в образовательном процессе.

В 2009-2010 учебном году профильное обучение осуществлялось в 84 школа 26 муниципальных образований. В них обучалось более 4700 учащихся.

В 2006 году Псковская область впервые приняла участие в федеральном эксперименте по введению Единого государственного экзамена. Выбранная областью модель проведения эксперимента предусматривала поэтапное введение ЕГЭ: выпускники общеобразовательных учреждений трех муниципальных образований области (г. Великие Луки, г. Псков, Дедовический район) - 2886 человек - сдавали в форме ЕГЭ математику как обязательный экзамен, физику, химию, биологию и географию - как экзамен по выбору. Вступительные испытания в форме и по материалам ЕГЭ проводили 4 государственных вуза области: ПГПИ, ППИ, Великолукская сельскохозяйственная академия, Великолукский институт физической культуры. Решением совета директоров средних специальных учебных заведений от 26.03.2006 результаты ЕГЭ засчитывались в качестве вступительных экзаменов в 12 ссузах, расположенных на территории области. В настоящее время Псковская область продолжает участие в федеральном эксперименте по внедрению ЕГЭ. Результаты по ЕГЭ в области достаточно стабильны. Практически по всем предметам они выше среднероссийских показателей. Значительно выше результаты по химии, истории России, английским и немецким языкам.

Средний балл по русскому языку по области в 2009 году составил 52,8; в Себежском районе - 51; в Псковском - 48,9.

Состояние здоровья подрастающего поколения - важный показатель благополучия общества и государства, отражающий не только настоящую ситуацию, но и прогноз на будущее. В районах области разработаны и реализуются целевые программы по формированию культуры здоровья. В Себежском районе продолжается реализация программы «Организация детского отдыха и оздоровления в 2009-2008гг». В Псковском - межведомственная программа «Здоровый ребёнок - будущее нации».

Работа по информатизации образования проводилась в соответствии с федеральной целевой программой «Развитие единой образовательной информационной среды» и областной целевой программы «Информатизация системы образования Псковской области в 2006-2009гг».

Всего за период 2005-2009 годы 400 учреждений системы образования области получили 2490 компьютеров. В связи с уменьшением количества учащихся в целом по области достигнута норма оснащённости: 28 учащихся на 1 компьютер (федеральный целевой показатель к 2010 году - 80 учащихся на 1 компьютер). За последние 5 лет на компьютеризацию образования направлено 35 млн.руб. из областного бюджета и более 50 млн.руб. - из федерального.

В настоящее время за счёт муниципальных бюджетов 32 школы имеют доступ в Интернет по модемному каналу, 50 - по скоростному. В 2010-2007 годах в рамках реализации приоритетного национального проекта «Образование» планируется подключить к сети Интернет 123 школы.

Удаленные сельские школы получили за счет средств федерального и областного бюджетов 100 спутниковых тарелок для доступа к федеральным электронным образовательным ресурсам.

В Псковской области функционируют 22 профессиональных училища и лицея, которые финансируются из средств областного бюджета, 4 учреждения начального профессионального образования (ПУ №7 г.Пскова, ПЛ №8 г.Великие Луки, ПУ №10 г. Дно, СпецПУ №1 г.Себежа) - из средств федерального бюджета, и 3 профессиональных училища при учреждениях исполнения наказаний в области переданы в ведение федеральной службы исполнения наказаний. В соответствии с Планом модернизации системы начального профессионального образования Псковской области на 2009-2007 годы во втором полугодии 2009 года закрыто малокомплектное профессиональное училище №17, расположенное в п. Плющик Плюсского района.Профессиональное училище №25 г.Гдова реорганизовано в филиал профессионального лицея №12.

Во всех типах государственных образовательных учреждений начального профессионального образования в 2009 году на бюджетной основе обучалось 9643 учащихся (2008 году - 9636 учащихся), из них в 20-ти профессиональных училищах и лицеях области обучалось 7714 учащихся, в 3-х профессиональных училищах, финансируемых из федерального бюджета, - 1556 учащихся. В 3-х училищах Федеральной службы исполнения наказаний - 277 человек и 96 учащихся в специальном ПУ № 1 г.Себежа.

В системе среднего профессионального образования в 2009 году в области осуществляли образовательную деятельность 9 образовательных учреждений федерального подчинения, 6 образовательных учреждений областного подчинения, 3 филиала государственных образовательных учреждений и 2 негосударственных образовательных учреждения, в которых обучалось по всем формам обучения 10357 студентов (10277 в 2008 году) по 47 специальностям, в т.ч. на платной основе 3563. По решению учредителя, Государственного комитета Псковской области по здравоохранению и фармации, с первого сентября 2009 года было закрыто Невельское медицинское училище.

Образовательную деятельность по программам высшего профессионального образования ведут 22 учебных заведения. В их числе 14 государственных вузов (из них 9 филиалов) и 8 негосударственных вузов (в т.ч. 7 - филиалы). Подготовка специалистов ведется по 57 специальностям высшего профессионального образования (в т.ч. по 4 университетским - «биоэкология», «музейное дело и охрана памятников», «психология», «социальная работа», 4 направлениям бакалавриата). По 23 специальностям ведется обучение в аспирантурах вузов области. Численность студентов всех форм обучения составила 25228 человек (в т.ч. в государственных вузах обучается 20160 студентов, в негосударственных - 4618). Показатель интеллектуального потенциала области увеличился по сравнению с 2004 годом на 84 единицы, составив 360 человек на 10 тысяч населения.

ЗАДАНИЕ №7

1. Исходная таблица данных

Таблица 5.1

Вид товара	Й квартал	ЙЙ квартал	ЙЙЙ квартал
	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб.	Продано, тыс.кг	Цена за 1 кг, руб.
Яблоки	90	20	85	24	72	40
Морковь	100	15	100	15	100	10

2. Определение индивидуальных индексов

а) Индекс объема проданного товара (по яблокам)

· с постоянной базой сравнения

;

где - объем проданного товара в отчетный период

- объем проданного товара в базисный период

;

Вывод: Объём реализованного товара изменился во ЙЙ квартале в 0,94 раза по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - в 0,8 раза по сравнению с Й кварталом.

Объём реализованного товара уменьшился во ЙЙ квартале на 6% по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - на 20% по сравнению с Й кварталом.

· с переменной базой сравнения

;

где - объем проданного товара в отчетный период

- объем проданного товара за предыдущий период

;

Вывод: Объём реализованного товара изменился во ЙЙ квартале в 0,94 раза по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - в 0,85 раза по сравнению со ЙЙ кварталом.

Объём реализованного товара уменьшился во ЙЙ квартале на 6% по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - на 15% по сравнению с ЙЙ кварталом.

Индекс объема проданного товара (по моркови)

· с постоянной базой сравнения

;

где - объем проданного товара в отчетный период

- объем проданного товара в базисный период

;

Вывод: Объём реализованного товара по сравнению с Й кварталом не изменился как во ЙЙ квартале, так и в ЙЙЙ квартале.

· с переменной базой сравнения

;

где - объем проданного товара в отчетный период

- объем проданного товара за предыдущий период

;

Вывод: Объём реализованного товара во ЙЙ квартале по сравнению с Й кварталом не изменился , также не изменился объём реализованного товара в ЙЙЙ квартале по сравнению со ЙЙ кварталом.

б) Индивидуальный индекс цены (по яблокам).

· с постоянной базой сравнения

;

- цена товара в отчетный период

- цена товара в базисный период

Вывод: Цена яблок во ЙЙ квартале изменилась в 1,2 раза по сравнению с

Й кварталом. Цена яблок в ЙЙЙ квартале изменилась в 2 раза по сравнении с Й кварталом.

Цена яблок увеличилась во ЙЙ квартале на 20% по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - на 100% по сравнению с Й кварталом.

· с переменной базой сравнения

;

- цена товара в отчетный период

- цена товара в предыдущий период

Вывод: Цена яблок во ЙЙ квартале изменилась в 1,2 раза по сравнению с Й кварталом. Цена яблок в ЙЙЙ квартале изменилась в 1,7 раза по сравнению со ЙЙ кварталом.

Цена яблок увеличилась во ЙЙ квартале на 20% по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале - на 70% по сравнению со ЙЙ кварталом.

Индивидуальный индекс цены (по моркови).

· с постоянной базой сравнения

;

- цена товара в отчетный период

- цена товара в базисный период

Вывод: Цена моркови во ЙЙ квартале не изменилась по сравнению с Й кварталом. Цена моркови в ЙЙЙ квартале изменилась в 0,7 раза по сравнению с Й кварталом. Цена моркови не изменилась во ЙЙ квартале по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале уменьшилась на 30% по сравнению с Й кварталом.

· с переменной базой сравнения

;

- цена товара в отчетный период

- цена товара в предыдущий период



Вывод: Цена моркови во ЙЙ квартале не изменилась по сравнению с Й кварталом. Цена моркови в ЙЙЙ квартале изменилась в 0,7 раза по сравнению со ЙЙ кварталом. Цена моркови не изменилась во ЙЙ квартале по сравнению с Й кварталом, а в ЙЙЙ квартале уменьшилась на 30% по сравнению со ЙЙ кварталом.

3. Определение общих индексов

· Агрегатный индекс ()

объём продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периоде;

, - цена товара различных видов соответственно в базисном и отчетном периоде.

Вывод:

> Стоимость продукции изменилась в 1,861 раза при изменении физического объема, считая по цене базисного периода, т.е. физический объем изменился в 1,861 по всей совокупности товара.

> Изменение произошло на 86,1%.

> Стоимость изменилась на 2840 руб. при изменении физического объема, считая цену постоянной.

· Агрегатный индекс ()

·

Вывод:

> Уровень цен вырос в 1,209 раз в отчетном периоде по сравнению с базисным по товарам отчетного периода.

> Уровень цен вырос на 20,9%.

> Стоимость товара в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась на 1280 руб. по товарам отчетного периода, т.е. произошел перерасход средств.

· Агрегатный индекс ()

;

Вывод:

> При изменении и физического объёма и цены, стоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась в 2,25 раза.

> Стоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 125%.

4.Определение прироста товарооборота

· Прирост всего товарооборота.

Д=-общий прирост стоимости от продажи яблок и моркови

· Прирост товарооборота за счёт изменения цен.

Д=- увеличение выручки за счёт изменения цен

· Прирост товарооборота за счёт изменения объёма продаж яблок и моркови.

Д=- увеличение выручки за счёт изменения объёма продаж яблок и моркови

Вывод: Товарооборот от продажи яблок и моркови в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 4120 рублей, за счёт изменения количества реализованной продукции - на 2840 рублей и за счёт изменения цен - на 1280 рублей.

Товарооборот от продажи яблок и моркови в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличился на 125%, за счёт изменения количества реализованной продукции - на 86,1% и за счёт изменения цен - на 20,9%.

Список литературы

1. Итоги работы Государственного управления образования Псковской области в 2009 году. - Псков: ПОИПКРО, 2010. - 208 с.

2. Районы Псковской области: статистический сборник в двух томах, том второй - 208 с.: Псковоблкомстат, 2005 год, стр. 61.

3. Районы Псковской области - соц. - эк. показатели: статистический сборник, 212 с.: Псковстат, 2010 год, с. 63.

Размещено на Allbest.ru