Структура системного анализа

Приступая к разработке содержательной и математической постановки оптимизационной задачи, в первую очередь необходимо дать четкую формулировку сущности задачи.

Следующая процедура - это уточнение объекта оптимизации. Уточняя объект оптимизации, следует подчеркнуть, что речь идет не о проектируемом, а о действующем производстве. Когда уже не рассматривается соизмерение регулярных и единовременных затрат. Закончено не только строительство, но и реконструкция (в нашем случае - замена катализатора), а следовательно, единовременные затраты по данному производству (Кв) должны рассматриваться, как неименные.

Дальнейшей процедурой постановки оптимизационной задачи следует считать выбор варьируемых переменных. По определению, варьируемыми переменным следует считать те параметры, выбор значений которых зависит от нас и должен обеспечить максимальную степень достижения целей. Это искомые значения параметров.

В общем случае при выполнении этой процедуры необходимо:

выделить все те параметры, изменение которых зависит от нас, а определение оптимальных значений составляет суть задачи.

рассмотреть позитивные и негативные последствия изменений этих параметров на функционирование объекта и убедиться (пока качественно), что в пределах допустимых изменений этих параметров может существовать наивыгоднейший компромисс между выигрышем в достижении одних подцелей и проигрышем в достижении других;

рассмотреть взаимосвязи выделенных параметров и выбрать взаимно независимые, учитывая при прочих равных условиях, какие из взаимосвязанных параметров наиболее употребительны (являются основными) в принятой системе техническо-экономических показателей производства.

Следующая процедура постановки задачи состоит в том, чтобы выразить целевую функцию (критерий оптимальности) через варьируемые параметры и заданные (известные) величины.

Математическое описание должно позволять исключить неварьируемые переменные и из системы ограничений. Построение системы ограничений проводится параллельно с формированием целевой функции на основании заданных условий решения задачи.

Решение задачи и анализ результатов. Нахождение численных значений варьируемых переменных, соответствующих условиям, заложенным в постановке задачи, составляет процедуру, именуемую собственно решением задачи. Для решения оптимизационных задач используются разнообразные методы математического программирования, выбор которых зависит от особенностей постановки задачи и от ее размерности. Под размерностью понимается общее число варьируемых переменных и использованных ограничений.

Как правило, решение сравнительно сложных оптимизационных задач осуществляется на ЭВМ. Лишь в простейших случаях решение может быть получено с помощью обычных методов определения экстремумы функции при несложных расчетах, а также табличными или графическими способами.

Получив решение оптимизационной задачи, следует подвергнуть его анализу. Последний вариант проверки позволит также оценить чувствительность оптимума, т. е. установить, существенной ли будет потеря эффективности при некоторых отклонениях от найденного оптимума.

Основной принцип системного подхода состоит именно в том, что решение любой проблемы для отдельной подсистемы должно осуществляться с учетом ее взаимодействия с остальными подсистемами, исходя из интересов системы в целом. Решение многих оптимизационных задач позволяет получить не только искомые значения варьируемых параметров, но и частичные производственные целевой функции по ограничениям, характеризующим предельные значения прироста эффективности (или ущерба) на единицу соответствующего ресурса - так называемые двойственные оценки.

Литература

1. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н., Введение в системный анализ: Учеб. пособие / Под ред. Л.А. Петросяна. - Л.: Издательство Ленинградского университета. 1988. 232 с.

2. Диалектика и системный анализ, под ред. Д.М. Гвишиани. - М.: - “Наука”, 1986. - 336 с.

3. Добкин В.М., Системный анализ в управлении - М,: Химия, 1984. - 224 с., ил.