1.4 Методы учета факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Понятие «метод» (от греческого «путь сквозь») означает систематизированную совокупность шагов, которые необходимо предпринять, чтобы выполнить определенную задачу или достичь определенной цели.

Существуют различные методы оценки рисков, в том числе методы оценки рисков без учета распределений вероятностей. К ним относятся анализ чувствительности, анализ сценариев, метод ставки процента с поправкой на риск.

Постадийная оценка рисков.

Постадийная оценка рисков основана на том, что они определяются для каждой стадии проекта отдельно, а затем находят суммарный риск по всему проекту.

Все расчеты выполняются дважды: на момент составления проекта и после выявления наиболее опасных его элементов. Далее разрабатывается перечень мер, реализация которых позволяет уменьшить степень риска.

По характеру воздействия риски делятся на простые и составные. Составные риски являются композицией простых рисков. Все простые риски рассматриваются как независящие друг от друга. В связи с этим, первой задачей является составление исчерпывающего перечня рисков.

Второй задачей является определение удельного веса каждого простого риска во всей совокупности.

Характер инвестиционного проекта, как чего-то совершаемого в индивидуальном порядке, оставляет единственную возможность для оценки значения рисков - использование мнения экспертов. Каждому эксперту, работающему отдельно, предоставляется перечень первичных рисков по всем стадиям проекта, и им предлагается оценить вероятность их наступления по следующей шкале:

0 - риск несущественный;

25 - риск скорее всего не реализуется;

50 - ничего определенного сказать нельзя;

75 - риск скорее всего проявится;

100 - риск наверняка реализуется.

Оценки экспертов подвергаются анализу на их непротиворечивость, который выполняется по следующим правилам:

Правило 1. Минимальная допустимая разница между оценками двух экспертов по любому фактору не должна превышать 50. Сравнение проводится по модулю. Это правило направлено на устранение недопустимых различий в оценках экспертами вероятности наступления отдельного риска.

| a-b | ? 0,5,

где а и b - векторы оценок каждой пары экспертов (1-го и 2-го, 1-го и 3-го, 2-го и 3-го).

Правило 2. Согласование мнений экспертов по всему набору рисков. Это позволяет выявить пару экспертов, мнения которых наиболее сильно расходятся. Для расчетов расхождения оценки суммируются по модулю и результат делится на число простых рисков. Оценки можно считать непротиворечащими друг другу, если:

Если не выполняется хотя бы одно из правил, они обсуждаются на совещаниях для выработки согласованной их позиции по конкретному вопросу.

Риск проекта, как правило, в первую очередь связан с небольшим числом особо опасных факторов. В связи с этим при составлении бизнес-плана надо вынести все значимые риски (например, превышающие 5%) с тем, чтобы разработать мероприятия по нейтрализации их проявления.

Решение задачи оценки рисков сводится к двум достаточно независимым друг от друга расчетам:

1. оценке уровня риска;

2. определению весов, с которыми отдельные риски сводятся в общий риск проекта.

Пусть W - вес риска. Тогда характеризует вес всех рисков с первым приоритетом;

k - число включенных в расчет приоритетов. Соответственно указывает на вес всех рисков с последним приоритетом;

F - отношение значимости первого приоритета к последним.

(1.6)

Тогда,

(1.7)

является по определению расстоянием между крайними приоритетами, а

(1.8)

можно определить как среднее расстояние между соседними приоритетами. Значения весов по группам приоритетов можно определить из определенных условий (табл.1).

Условия определения значения весов по группам приоритетов Таблица 1

Моделью распределения весов по приоритетам является арифметическая прогрессия, знаменатель которой - среднее расстояние между приоритетами.

Суммируя веса по всем приоритетам (сумма равна единице), получим:

(1.9)

и, подставив в найденное выражение значение S из формулы (1.8), получим:

(1.10)

Таким образом, получен вес последнего приоритета, а вес первого приоритета будет превосходить его в S раз.

Вторым шагом является определение веса каждого из промежуточных приоритетов. Поскольку среднее расстояние между приоритетами известно, то вес любого приоритета с номером m составит:

 (1.11)

откуда, подставляя значение S, получим:

(1.12)

или

(1.13)

На третьем шаге определяют веса для простых факторов, входящих в приоритетные группы. Для этого производится расчет:

(1.14)

где - вес простого фактора i, входящего в приоритетную группу m;

- ее численность.

Все простые риски внутри одной приоритетной группы имеют одинаковые веса.

Анализ чувствительности.

В ходе анализа чувствительности происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз, как только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина принятого критерия.

В международной практике широко используется анализ точки безубыточности (break even point analysis), который является простейшим способом, позволяющим проводить грубую оценку рисков проекта, и одним из элементов финансовой информации, используемой при оценке эффективности инвестиционных проектов.

Анализом безубыточности называется исследование взаимосвязи объема производства, себестоимости и прибыли при изменении этих показателей в процессе производства. Цель такого анализа - выявление сбалансированного соотношения между издержками, объемом производства и прибылями; в конечном счете - нахождение объема реализации, необходимого для возмещения издержек.

Проведение анализа безубыточности представляет собой моделирование реального процесса и базируется на следующих исходных предпосылках.

· Неизменность цен реализации, с одной стороны, и цен на потребляемые производственные ресурсы - с другой.

· Разделение затрат предприятия на постоянные, которые остаются неизменными при незначительных изменениях объема производства, и переменные, изменение которых предполагается пропорциональным объему.

· Пропорциональность поступающей выручки и объема реализации.

· Существование единственной точки критического объема производства (что вытекает из вышеперечисленных условий).

· Равенство объема производства объему реализации.

· Постоянство ассортимента изделий в случае выпуска нескольких изделий.

Как видно, описанная система предпосылок является весьма жесткой, что, естественно, не может не сказаться на точности результатов работы с моделью.

Анализ точки безубыточности может иметь как графическую, так и аналитическую форму. В первом случае - это график взаимосвязи между названными показателями (Приложение 3), где объем реализации, необходимый для возмещения издержек, характеризуется особой точкой - точкой критического объема производства (точкой безубыточности). При таком объеме выпуска предприятие не получает ни прибыли, ни убытка, то есть выручка от реализации продукции равна ее полной себестоимости (издержкам).

Аналитический подход предполагает выявление воздействия на прибыль изменений в объеме продаж (Q). Элементами, которые определяют соотношение между этими переменными, являются: цена единицы продукции (Р), переменные затраты на единицу продукции (AVC) и постоянные затраты (FC).

Общие затраты, равные сумме постоянных и переменных, составляют величину (АVC х Q + FC). Выручка равна величине (PQ). В точке безубыточности (Q*) соблюдается равенство общих затрат и выручки, т. е. PQ* = AVC х Q* + FC.

Решая данное уравнение относительно величины объема производства продукции, обеспечивающего это равенство, получим:

(1.15)

Последовательно варьируя значения переменных в правой части этого выражения, можно проводить простейший анализ чувствительности.

Однако, как уже отмечалось, сильная система исходных предпосылок и различные способы расчетов как постоянных, так и переменных затрат (учет или неучет налогов; инфляции и так далее) оказывают существенное влияние на конечный результат.

В xoдe классического анализа чувствительности (уязвимости), применяемого к проекту, происходит последовательно-единичное изменение каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов, и на этой основе пересчитывается новая величина используемого критерия (например, NPV или IRR). Затем оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чувствительности, представляющий собой отношение процентного изменения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же образом исчисляются показатели чувствительности по каждой из остальных переменных.

На следующем шаге, используя результаты проведенных расчетов, осуществляют экспертное ранжирование переменных по степени важности (например: очень высокая, средняя, невысокая) и экспертную оценку прогнозируемости (предсказуемости) значений переменных (например: высокая, средняя, низкая). Далее можно построить так называемую «матрицу чувствительности», позволяющую выделить наименее и наиболее рискованные для проекта переменные (показатели).

Анализ сценариев.

Следующий метод, применяемый при количественной оценке риска, анализ сценариев - позволяет отчасти исправить недостаток предыдущего метода, так как включает одновременное (параллельное) изменение факторов проекта, проверяемых на риск. По существу, этот метод анализа рисков инвестиционного проекта представляет собой развитие методики анализа чувствительности, заключающееся в одновременном непротиворечивом (реалистическом) изменении всей группы переменных проекта, проверяемых на риск.

В результате определяется воздействие одновременного изменения всех основных переменных проекта, характеризующих его денежные патоки, на критерии проектной эффективности. Важным преимуществам этого метода является тат факт, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

В качестве возможных вариантов целесообразно построить как минимум три сценария: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный (реалистический, или средний).

Построение пессимистического сценария связано с ухудшением значений переменных параметров да определенного разумного уровня по с базовыми (реалистическими). На основании полученных значений факторов (например, цен на продукцию, объемов производства, капитальных вложений, текущих издержек, налоговых платежей и так далее) рассчитываются значения критериев эффективности проекта (NPV, IRR и другие). Полученные значения сравниваются с их базисными значениями, и формулируются необходимые рекомендации. В основе рекомендаций лежит обязательное условие: даже в оптимистическом варианте нет возможности оставить проект для дальнейшего рассмотрения, если рассчитанное значение находится за пределами эффективности проекта (например, NРV проекта отрицательно), и, наоборот, при пессимистическом сценарии получение, например, положительного значения NPV позволяет говорить о приемлемости данного проекта.

Итак, анализ чувствительности и сценарный анализ являются последовательными шагами в количественном анализе рисков, при этом последний позволяет избавиться от некоторых недостатков метода анализа чувствительности. Однако следует отметить, что метод сценариев наиболее эффективно применим в случае, когда количество возможных значений NPV конечно. Вместе с тем, как правило, при проведении анализа рисков инвестиционного проекта эксперт сталкивается с неограниченным количеством различных вариантов развития событий.

Проведение анализа рисков проекта требует использования компьютерной техники и программных продуктов. Реализация и построение моделей сценарного подхода возможны, например, на основе электронных таблиц типа Excel, QPRO, Lоtus-123, что помогает значительно упростить работу.

Метод ставки процента с поправкой на риск.

Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он обычно предъявляет к его доходности. Эта может быть отражено в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисканта - включения в нее премии за риск

Существуют две группы методов - агрегированные и пофакторные (кумулятивные), учитывающие риск сразу целиком и каждый вид риска в отдельности соответственна.

Агрегированные методы включают в себя метод бета-коэффициента, метод средневзвешенной стоимости капитала.

Метод бета-коэффициента для расчета нормы дисконта использует модель оценки капитальных активов (Capital Assets Prices Mode - САРМ):

(1.16)

где R - ставка дисконта (требуемая инвестором ставка дохода на собственный капитал);

Rf - безрисковая ставка дохода;

- коэффициент бета (является мерой систематического риска, связанного с макроэкономическими и политическими процессами, происходящими в стране);

Rm - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);

(Rm-Rf) - рыночная премия за риск нессудного инвестирования при отсутствии безусловных долговых обязательств заемщика;

S1 - премия для малых предприятий;

S2 - премия за риск, характерный для отдельных компаний;

С - страновой риск.

Данная модель основана на анализе массивов информации фондового рынка, конкретно - изменения доходности свободно обращающихся акции.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике используется обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам; считается, что государство является самым надежным гарантом по своим обязательствам (вероятность его банкротства практически исключается). Однако, как показывает практика, государственные ценные бумаги в условиях России не воспринимаются как безрисковые. Для определения ставки дисконта в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска (ставка по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надежных банках). Безрисковая ставка используется как точка отсчета, к которой привязывается оценка различных видов риска, характеризующих вложения в данное предприятие, на основе чего и выстраивается требуемая ставка дохода.

Среднерыночная доходность должна рассматриваться как известная абстракция, поскольку полная информация о доходности всех обращающихся на рынке акций обычно отсутствует. На практике этот показатель рассчитывают по ограниченному числу представительных ценных бумаг, например по акциям «голубых фишек».

Коэффициент бета представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяются два вида риска: специфический для конкретной компании, еще называемый несистематическим (определяется микроэкономическими факторами), и общерыночный, характерный для всех компании, акции которых находятся в обращении, называемый также систематическим (вызван макроэкономическими и политическими причинами). В модели оценки капитальных активов при помощи коэффициента бета определяется величина систематического риска.

Для определения величины коэффициента бета используют два метода.

Первый метод основывается на анализе коэффициентов бета действующих предприятий-аналогов. Такой расчет производится в два этапа.

На первом этапе выбирается анализируемый период и собираются необходимые данные о доходности акций предприятия и о среднерыночной доходности на отдельные даты в этом периоде. Для m-го наблюдения обозначим указанные показатели через и . При увеличении объема такой информации расчеты становятся более точными, однако если при этом анализируемый период «расширяется в прошлое», то получаемые значения с меньшей долей уверенности можно будет распространить на перспективу.

На втором этапе по отдельным, конкретным величинам и вначале рассчитываются средние за период значения доходности а затем вычисляется :

(1.17)

Подобные коэффициенты для различных предприятий и групп предприятий рассчитываются многими специалистами и агентствами и часто публикуются в прессе.

Второй подход к определению коэффициента бета опирается на анализ показателей и характеристик деятельности компании, которые предположительно влияют на степень инвестиционного риска. Подобный коэффициент называется «фундаментальным».

Определение фундаментального бета основано на исследовании, которое выявляет тесную корреляцию между коэффициентом бета и показателями риска предприятия. Показатели риска включают:

· финансовые риски, которые рассчитываются на основе финансовой отчетности компании и включают анализ тенденций и сравнительный анализ финансовых коэффициентов;

· отраслевые риски;

· влияние изменений общеэкономической ситуации на деятельность компании.

Обычно коэффициент бета лежит в пределах от 0 до 2.

Коэффициент бета для рынка в целом равен 1. Если у какой-либо компании коэффициент бета равен 1, то колебания ее общей доходности полностью коррелируют с колебаниями доходности рынка в целом и ее систематический риск равен среднерыночному. Общая доходность компании, у которой коэффициент бета равен 1,5, будет изменяться на 50% быстрее доходности рынка. Например, если среднерыночная доходность акций снизится на 10%, общая доходность данной компании упадет на 15%.

Следует отметить ряд важных особенностей бета-метода, которые необходимо учитывать при попытках его применения.

1. В данном методе термином «риск» охватываются любые положительные или отрицательные отклонения доходности проекта от среднего значения. Тем самым если оценивать эффективность проекта, ориентируясь только на базовый сценарий его реализации (а именно для этой ситуации обычно применяется бета-метод), то в этом сценарии должны быть предусмотрены средние, а не умеренно пессимистические значения всех показателей. Поэтому при применении бета-метода все технико-экономические параметры проекта должны быть скорректированы в сторону улучшения.

2. Как ни была бы похожа продукция предприятия-аналога и проектируемого, цена акций первого определяется не только этим, но и другими факторами (например, структурой капитала, дивидендной политикой и степенью диверсификации производства). Играет роль и то обстоятельство, что взаимоотношения с государством у них могут быть различными. Поэтому некритическое распространение значения на другие предприятия неправильно.

3. В чистом виде бета-метод учитывает только один тип рисков - систематический. Этот недостаток поправим путем внесения в него дополнительных поправок на другие виды рисков. Для выравнивания результатов «чистого» бета-метода до -«фундаментального» перечень несистематических рисков следует, как минимум, соотнести со списком факторов финансового риска, ликвидность, прибыльность, качество управления, капиталоемкость, обменный курс, ставки процента, уровень инфляции, доля на рынке и так далее).

Метод средневзвешенной стоимости капитала.

Необходимо отметить, что метод -коэффициента используется при установлении нормы дисконта для денежного потока только собственного капитала. Если необходимо установить норму дисконта для денежного потока всего инвестированного капитала, используют метод средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost оf Саpital - WACC). В наиболее простом случае, когда в структуре инвестированного капитала вычленяются только собственные и заемные средства (без их дальнейшего подразделения), расчетная формула для нормы дисконта имеет вид:

(1.18)

где - стоимость собственного капитала (требуемая отдача на акции),

- стоимость заемного капитала (ставка процента по займу),

- доли собственного и заемного капитала в общем капитале проекта.

В литературе часто встречается модификация указанной формулы. По существующему западному законодательству, проценты по займу исключаются при налогообложении прибыли, так что, используя кредиты, фирма получает налоговую льготу, что эквивалентно для нее выплате процентов в меньшем размере. В результате формула для расчета нормы дисконта принимает вид:

(1.19)

где t - ставка налога на прибыль предприятия.

Оценим данный метод с точки зрения возможностей практического использования.

Метод WACC применим к небольшим проектам, реализуемым на действующих предприятиях. Все входящие в формулу параметры должны задаваться в исходной информации о фирме, причем обычно берутся последние фактические данные о фирме, а получаемая норма дисконта распространяется на весь период осуществления проекта. Однако в типичных для современной России условиях, когда ставки процента за кредит имеют явную тенденцию к снижению, закладывать в расчет на длительную перспективу нынешние значения было бы ошибочно. А поэтому, работая с данным методом, необходимо прогнозировать входящие в формулу параметры на перспективу и устанавливать норму дисконта переменной во времени.

Неоднозначно решается вопрос и о том, как устанавливать доли собственного и заемного капитала. К сравнительно крупным проектам, реализуемым на действующих предприятиях, применяются два варианта.

Первый вариант предусматривает, что веса устанавливаются по всей фирме. При этом очевидно, что в норме дисконта отражается риск, связанный с деятельностью фирмы в целом, а не риск, относящийся к данному проекту. Это может рассматриваться как недостаток метода. Но такой подход позволяет учесть то обстоятельство, что, реализуя разные проекты, фирма старается поддерживать определенную структуру своего капитала, и тем самым как бы устраняет их риски. В этом варианте норма дисконта на протяжении всего расчетного периода оказывается стабильной.

При втором варианте в формулы включается структура капитала, относящаяся не к фирме, а к рассматриваемому проекту. Это мотивируется тем, что данный вариант в отличие от первого приводит к переменной по шагам норме дисконта, что несколько усложняет оценку эффективности. Но как именно будет меняться норма дисконта во времени? Если на начальном этапе предусматривается получение большого займа, то в процессе реализации проекта и погашения долга доля собственного капитала, а значит и норма дисконта будут возрастать. Между тем совершенно очевидно, что для самой фирмы, ее акционеров и кредитора риск проекта должен уменьшаться по мере того, как проект осуществляется, а заем погашается. Таким образом, динамику нормы дисконта второй вариант метода отражает неадекватно.

Кумулятивный метод.

Данный метод исходит из определенной классификации факторов риска и оценок каждого из них. За базу расчетов берется безрисковая ставка. Принимается, что каждый фактор увеличивает данную ставку на определенную величину, и общая премия получается путем сложения «вкладов» отдельных факторов. Классификация факторов и размеры их «вкладов» могут быть различными.

Методы оценки рисков с учетом распределений вероятностей разделяются на методы, основанные на использовании теории принятия решений, а также метод принятия решений с помощью «дерева решений» и метод Монте-Карло.

Методы, основанные на использовании теории принятия решений.

Анализируя и сравнивая варианты инвестиционных проектов, инвесторы и менеджеры действуют в рамках теории принятия решений.

Как было отмечено выше, понятия риска и неопределенности различаются. Вероятностный инструментарий позволяет достаточно четко разграничить их. В соответствии с этим, в теории принятия решении выделяются два типа моделей:

· Принятие решения в условиях неопределенности - когда лицо, принимающее решение, не знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

· Принятие решений в условиях риска - когда лицо, принимающее решение, знает вероятности наступления исходов или последствий для каждого решения.

Исходная информация для принятия решения как в ситуации неопределенности, так и в ситуации риска, обычно представляется с помощью таблицы выплат.