По сравнению с началом 2009 г. на начало 2010 г. в структуре инвестиционного портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» произошли следующие изменения:

- облигации Aries, 2009; Вымпелком, 2009; Газпром, 2009 погашены в течение года и отсутствуют в портфеле;

- число федеральных еврооблигаций в портфеле снизилось с 6 до 5 видов;

- для замещения погашенных облигаций Вымпелком, 2009 и Газпром, 2009 приобретены МТС, 2012 и Газпром, 2012 в соответствующем объеме;

- общее количество видов ценных бумаг снизилось с 23 до 22;

- за счет снижения совокупного объема федеральных еврооблигаций в портфеле его стоимость снизилась на 400 млн. у. е. в долларовом эквиваленте и составила 13960 тыс. долл.

В результате на 13.01.2010 г. сформирована следующая структура инвестиционного портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» (табл. 8).

По состоянию на 13.01.2010 г. структура инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» практически не изменилась по сравнению с началом 2009 года (рис. 5), но несколько изменились котировки облигаций.

Результаты расчетов эффективной доходности по видам облигаций и всего портфеля в целом также представлены в табл. 8.

Математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (r_i) вычисляется следующим образом:

. (2)

где r_it - эффективная доходность i_й облигации в период времени t, %,

i = 1,…, …, n - общее количество видов облигаций;

t - номер периода диапазона накопления информации, t = 1, …, 10;

T - длительность периода накопления информации.

Таблица 8. Структура портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» 13.01.2010 г., эффективная доходность российских еврооблигаций и доходность инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» по данным котировок за 2009-2010 гг.

Рис. 5. Структура инвестиционного портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» по видам еврооблигаций на 13.01.2010 г.

Математическое ожидание эффективной доходности рассчитано по данным котировок за период со 2 марта 2009 г. по 13 января 2010 г. (4 произвольных периода времени).

Исходные данные для расчета представлены в Приложениях 4-7, а его результаты содержатся также в табл. 9.

Доходность инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим», рассчитанная по формуле (1), составляет на начало 2010 года 6,17%.

Таким образом, средняя доходность портфеля снизилась с начала года в результате снижения котировок отдельных облигаций на 3,26%.

Это означает, что в результате снижения объема инвестиционного портфеля и снижения котировок сумма недополученной прибыли в год составит:

14 360*9,43% - 13960*6,17% = 492,72 тыс. долл.

Даже если предположить, что снижение объема инвестирования на 400 тыс. долл. целиком трансформировалось в чистую прибыль за счет погашения облигаций, величина упущенной выгоды (убыток) за счет недополученных процентных выплат составит 92,72 тыс. долл.

Поэтому необходимы меры по оптимизации портфеля инвестиций с целью восстановления объема дохода, им приносимым.

Как видим, сейчас общая доходность инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» практически равна или даже ниже доходности по наиболее надежным федеральным облигациям - Россия_2018, -2028, -2030.

Можно констатировать, что в настоящее время инвестиционный портфель еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» практически безрисковый, т.е. консервативный, поэтому имеет смысл увеличить его доходность путем увеличения степени допустимого риска.

Таким образом, с точки зрения руководства холдингом и принятой инвестиционной политики, величина доходности портфеля в 6,17% недостаточна высока и не соответствует выбранному типу инвестиционного портфеля (умеренно-агрессивный). Можно предложить повысить общую доходность путем изменения структуры еврооблигаций и выбора оптимального соотношения риска и доходности. В общем случае критерием риска может служить стандартное отклонение эффективной доходности. При этом надо учитывать также и дюрацию, т.е. период до погашения ценных бумаг, т. к. стратегия холдинга основана на долговременном владении облигациями.

Кроме того, другие отрасли промышленности, помимо нефтегазовой и телекоммуникаций, не представлены в портфеле.

Необходимо рассмотреть целесообразность включения в портфель облигаций других видов и отраслей для исключения последствий негативных структурных сдвигов в экономике, которые с разной цикличностью могут проявляться для различных отраслей.

3.2 Формирование оптимальной структуры инвестиционного портфеля

Стоит задача осуществить выбор и обоснование методики по формированию и оптимизации портфеля еврооблигаций и провести практические расчеты, связанные с его созданием. Исходя из этой поставленной задачи в данной части дипломного проекта будет предложен портфель еврооблигаций, принципиальное значение которого будет в обосновании применения математических методов к формированию портфеля ценных бумаг.

Проведенный анализ показал, что основные критерии оптимизации портфеля ценных бумаг ОАО «МХК «ЕвроХим»:

· Анализ изменений котировок (доходности)

· Математическое ожидание доходности отдельных бумаг

· Ожидаемая общая доходность портфеля

· Срок до погашения погашение (дюрация)

· Более широкий охват облигаций ведущих предприятий различных отраслей промышленности

· Учитывать, что некоторые облигации фактически не котируются (не выставляются на продажу)

· Среднее отклонение доходности - как мера минимизации риска.

В настоящее время рынок российских долговых инструментов в иностранной валюте представлен следующими основными секторами: рынок государственных (федеральных) евробондов, рынок муниципальных еврооблигаций, рынок корпоративных еврооблигаций, рынок банковских еврооблигаций.

Компания придерживается стратегии длительного вложения и его роста, поэтому цель инвестирования - достаточно низкий уровень риска при умеренном росте доходности. Такой тип инвестиционного портфеля называется умеренно диверсифицированным. С этой целью для формирования портфеля используются государственные еврооблигации с высокой степенью надежности - Rus_30 и др. и одновременно ликвидные корпоративные облигации с высокой доходностью. В качестве рисковых выступают облигации т.н. «голубых фишек», предприятий телекоммуникационной отрасли и промышленности (например, Алроса).

Для формирования оптимальной структуры портфеля государственных облигаций будем использовать параметрическую модель Марковица путем ее некоторой модификации. Эта методика оптимизирует структуру портфеля ценных бумаг на основе статистической информации.

В качестве периода накопления информации принят период с 02.03.2009 г. по 13.01.2010 г., т.е. оптимальная структура портфеля формируется на январь 2010 г.

Список торгуемых инструментов и котировки еврооблигаций приведены в Приложении. Исходные данные взяты из фактических биржевых котировок и аналитических материалов банков.

Для решения задачи нахождения оптимальной структуры портфеля еврооблигаций по модели Марковица предлагаются следующие шаги:

1) нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;

2) определение оптимальной структуры облигаций на основании оценки экспертов рынка и средней доходности портфеля;

3) выбор приемлемого соотношения доходности и риска;

4) нахождение доли инвестиций d_i в каждую облигацию;

5) определение эффективности мероприятий по оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ЕвроХим.

Параметрическая модель Марковица допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды.

Важнейшим показателем является распределение облигаций по доходности и ожидаемая доходность портфеля (формула (1)).

Математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (r_i) вычисляется по формуле (2).

Стандартное отклонение эффективной доходности i_ой облигации (_i) определяется по формуле:

, (3)

где r_it - эффективная доходность i_й облигации в период времени t, %;

r_i - математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (6,17%);

i = 1,…, …, n - общее количество видов облигаций;

t - номер периода диапазона накопления информации, t = 1, …, 4;

T - длительность периода накопления информации.

Результаты расчета эффективной доходности по всем видам корпоративных, федеральных и субфедеральных российских еврооблигаций (кроме банковских) представлены в Приложении 8.

Фоном выделены те из них, которые входят в имеющийся портфель инвестиций ОАО «МХК «ЕвроХим». Они характеризуют нынешний инвестиционный портфель предприятия (см. табл. 8). Результаты расчета эффективной доходности (математического ожидания) будут использованы нами впоследствии и в табл. 9.

Для рассмотрения целесообразности включения в портфель рассматриваются все котируемые российские еврооблигации, не используемые ОАО «МХК «ЕвроХим» и представленные в Приложении 8.

Примем эти ценные бумаги в качестве исходных для формирования оптимальной структуры портфеля еврооблигаций в 2010 году.

Исходными данными для реализации методики являются:

- курс облигаций за период накопления информации (K_it);

- рассчитанная на основе курса и календаря купонных выплат годовая эффективная доходность к погашению облигаций (r_it).

- дюрация - не менее 1 года (в целях обеспечения долгосрочного владения).

Исходные параметры следующие. Общий размер инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» на текущую дату составляет 13 960 тыс. долл., и в дальнейшем не предусмотрено его увеличение. Средняя доходность портфеля - 6,17% и она требует повышения.

Таким образом, цель оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» - повышение доходности портфеля с соблюдением приемлемого уровня риска при условии сохранения объема вложений в ценные бумаги, т.е. в условиях ограниченности ресурсов. Критерий пригодности ценной бумаги для увеличения ее удельного веса в структуре портфеля - ожидаемая эффективная доходность выше 6,17% при условии соблюдения нормы риска. Степень риска установим ниже, после проведения необходимых расчетов.

Многие ценные бумаги отклонены при первичном отборе по следующим причинам:

- дата размещения выпусков позже даты начала периода накопления информации;

- часть облигаций уже погашена или будет погашена в ближайшее время (малая величина дюрации);

- отсутствие котировок в течение длительного периода вследствие отсутствия торгов из-за низкой ликвидности;

- самая главная причина нецелесообразности включения множества новых инструментов: для обеспечения диверсификации портфеля ценных бумаг количество ценных бумаг в портфеле должно быть не менее восьми, а портфель облигаций должен быть диверсифицирован по сроку до погашения облигаций. При отборе облигаций данные условия изначально были соблюдены - портфель еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» уже насчитывает 22 их вида с разными сроками до погашения.

Кроме того, расчеты показали, что ряд из них по степени доходности не соответствует требуемым нам критериям доходности, выше 6,17%, что не позволит их использовать с целью оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций.

Результаты вычисления математического ожидания и стандартного отклонения эффективной доходности каждой ценной бумаги по формулам (2) и (3) представлены в таблице 9.

Таблица 9. Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций в составе инвестиционного портфеля

Согласно полученным расчетным данным, величина стандартного отклонения колеблется в пределах от -3,72 до 4,94% от среднего значения. Поэтому примем 5% размер отклонения как границу допустимого риска.

Причем величина риска обратно пропорциональна доходности и прямо пропорционально отклонению. Если принять величину отклонения за меру риска, то отрицательное отклонение не только снижает риск, но и доходность, и наоборот (рис. 6).

Рис. 6. Распределение риска и доходности ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель ОАО «МХК «ЕвроХим»

Согласно этой шкале оценок, из всех присутствующих в инвестиционном портфеле еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» наиболее привлекательными для инвестирования являются 6 видов ценных бумаг:

· Газпром, 2037

· ТНК-ВР, 2017

· ТНК-ВР, 2016

· Вымпелком, 2013

· Вымпелком, 2016

· Вымпелком, 2018.

Они соответствуют максимальной приемлемой доле риска (отклонение не более 5%), доходности (свыше 9%) и величине дюрации (более 1 года).

Эти виды бумаг нужно сохранить или даже увеличить их долю в портфеле.

Такие бумаги, как

· Россия, 2010

· АФК Система, 2011,

· Газпром, 2010

· Вымпелком, 2010

следует исключить из портфеля по причине слишком малой дюрации.

· Также следует исключить Газпром, 2012,

как не обеспечивающую требуемую доходность (как минимум 6,17%).

В то же время следует сохранить составляющие основу безрисковой части портфеля оставшиеся федеральные и муниципальные бумаги.

Кроме того, такие бумаги как

· Вымпелком, 2011

· МТС, 2012

следует заменить в портфеле на более доходные (в пределах допустимого значения порядка 11%), что соответствует отклонению в 5%) и долгосрочные, так как и по срокам, и по доходности они не соответствуют целям формирования портфеля.

Основу умеренно-агрессивного портфеля, по нашей схеме, таким образом, составят:

- облигации федерального и муниципального уровня;

- облигации корпоративного сектора с уровнем доходности в пределах 9-11%, желательно из разных отраслей.

Составив аналитическую группировку по величине стандартного отклонения, приходим к выводу, что искомым условиям лучше всего соответствуют (помимо уже участвующих в портфеле) всего 3 вида облигаций:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)

2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)

3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

Помимо всего прочего, облигации этих эмитентов представляют еще и разные отрасли промышленности - ТЭК, транспорт, металлургию.

Именно они и составят рисковую часть нового инвестиционного портфеля компании. Кроме этого, предлагается повысить долю каких-либо бумаг из 6 уже названных видов облигаций (Газпром, 2037, ТНК-ВР, 2017, ТНК-ВР, 2016, Вымпелком, 2013, Вымпелком, 2016, Вымпелком, 2018) как наиболее доходных из оставшихся.

Группировка всего перечня ценных бумаг (облигаций), доступных для инвестирования, представлена Приложении 9.

Федеральные облигации Russia_18 $ и Russia_30 $ подтвердили свой статус безрисковых, но низкодоходных: стандартное отклонение практически равно нулю, доходность равняется средней доходности портфеля.

Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» представлено на рис. 7.

Дальнейшие вложения в Russia_18 $ и Russia_30 $ нецелесообразны по трем причинам:

1. Объем инвестиций в них и так довольно высок;

2. Доходность невысока, что в сочетании с большим удельным весом в структуре инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» не даст повысить его доходность;

3. Рейтинги ведущих аналитических агентств предпочтение отдают другим инструментам инвестирования - корпоративному сектору.

Рис. 7. Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим», %

В результате и остается 3 вида ценных бумаг, пригодных для целей дальнейшего инвестирования:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)

2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)

3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

Таким образом, оптимизацию инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» путем изменения его структуры решено произвести за счет:

1. Вывода из состава инвестиционного портфеля 6 видов облигаций:

АФК Система, 2011

Вымпелком, 2011

Газпром, 2012

Газпром, 2010

Вымпелком, 2010

МТС, 2012

Россия, 2010

общей суммой (по номиналу, переведенному в доллары) 7500 тыс. $;

2. Приобретения следующего пакета облигаций:

НК-ВР, 2018

Новороссийский морской торговый порт, 2012

АЛРОСА, 2014.

совокупным объемом (по номиналу, переведенному в доллары) 3925 тыс. долл.;

3. Увеличения удельного веса облигаций

Вымпелком, 2013

Вымпелком, 2016

Вымпелком, 2018.

путем приобретения их на сумму 3575 тыс. долл.

В результате общий объем инвестиций не изменится, количество видов облигаций сократится на 4, но доходность портфеля должна повыситься.

Определим объем инвестирования в конкретные ценные бумаги и рассчитаем возможное повышение доходности в процентах и в долларовом эквиваленте.

Объем инвестирования - 7500 тыс. долл. Т.к. степень риска выбранных инструментов находится на приемлемом уровне, а увеличения доходности можно добиться только за счет увеличения доли более рисковых облигаций в составе инвестиционного портфеля, распределим имеющийся капитал не обратно пропорционально риску, а прямо пропорционально доходности еврооблигаций.

Распределение инвестиций представлено в табл. 10.

Таблица 10. Нахождение объема инвестиций в облигации

Таким образом, удельный вес рисковых облигаций в структуре инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» возрастет. Учитывая, что их доходность выше средней по портфелю, а показатели ликвидности выше средних по рынку, это должно означать существенную оптимизацию инвестиционного портфеля еврооблигаций компании.

Действительно, удельный вес федеральных, низкодоходных облигаций снизился с 38 до 12%. Взамен возросла доля промышленности и транспорта до 27%, ранее не представленная ни одним из эмитентов. Тем самым, улучшилась сама структура портфеля. Теперь он представляет собой 5 различных сегментов:

1. федеральный и муниципальный

2. телекоммуникации

3. топливно-энергетический

4. промышленность

5. транспорт (рис. 8).

Рис. 8. Структура инвестиционного портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» по видам еврооблигаций после оптимизации (проект)

Таким образом, можно говорить о сбалансированности портфеля инвестиций ОАО «МХК «ЕвроХим» по степени диверсифицированности, риска и доходности.

Распределение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» по степени убывания доходности представлено на рис. 9.

Рассчитаем изменение доходности всего инвестиционного портфеля еврооблигаций и возможный размер дополнительной прибыли.

Доходность отдельных облигаций в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» на начало 2010 г. представлена на рис. 11.

Количество видов облигаций в портфеле составляет 18 видов, что является достаточным для диверсификации портфеля.

Расчеты свидетельствуют, что средняя доходность проекта инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» возросла на 3,22% по сравнению с текущим значением, достигнув величины 9,38% (табл. 11). Это всего на 0,04% меньше значения 2009 года. В результате может быть получен дополнительный доход в размере 448,93 тыс. долл. (3,22*13960/100 = 448,93).

Такое улучшение стало возможно без увеличения размера самого портфеля. При достижении им первоначального значения сумма процентного дохода может быть значительно увеличена.

Таким образом, все критерии оптимизации структуры инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» соблюдены:

Рис. 9. Распределение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций ЕвроХим по степени доходности (проект)

- общий объем инвестиционного портфеля не превышает уровень 2009 г.;

- изменение структуры произошло за счет роста доли облигаций с показателями ликвидности и привлекательности выше средних по рынку;

- выбраны еврооблигации с длительным сроком погашения;

- обеспечен рост средней доходности инвестиционного портфеля и возможно получение дополнительной прибыли в размере 448,93 тыс. долл.;

- риск вложений остался на приемлемом уровне;

- число видов облигаций - 18 - свидетельствует о высокой степени диверсифицированности портфеля.

Оптимальный портфель облигаций, таким образом, имеет структуру, представленную в таблице 11 и на рис. 9, а средняя доходность портфеля превысит 9% (рис. 10).

Рис. 10. Структура оптимального портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим»

Рис. 11. Доходность еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» на начало 2010 г. (проект)

Найденная структура оптимального портфеля еврооблигаций в дальнейшем может использоваться при укрупнении или дальнейшей диверсификации портфеля ценных бумаг ОАО «МХК «ЕвроХим», при включении в него новых финансовых инструментов (акций).

Заключение

ОАО МХК «ЕвроХим» - крупнейший в России производитель минеральных удобрений, входит в тройку европейских и десятку мировых лидеров отрасли.

ЕвроХим ставит перед собой цель наращивать капитализацию. Для компании это означает необходимость увеличения производственных мощностей, расширения продуктовой линейки и снижения себестоимости продукции.

Все это требует дополнительных капитальных вложений, которые компания получает за счет эмиссии собственных облигаций, а с недавних пор - путем формирования портфеля ценных бумаг, приносящих дополнительный устойчивый доход.

В течение многих лет облигации считались достаточно примитивным и негибким способом вложения капитала, способным лишь обеспечить текущий доход и практически ничего сверх того.

Еврооблигации имеют значительно больший потенциал, чем традиционные банковские депозиты, валюта или недвижимость.

В качестве эмитентов еврооблигаций выступают ТОР_30 российских банков и крупные российские корпорации, которые имеют возможность выходить на западные рынки и привлекать заемные средства. Доходности по бумагам очень привлекательны и могут существенно превышать ставки по депозитам тех же банков при довольно высоком качестве заемщика.

Руководствуясь именно этими соображениями, предприятием и был сформирован портфель инвестиций, состоящий целиком из еврооблигаций различных эмитентов.

Учитывая, что основная доля облигаций приходится на смешанный тип по уровню доходности, а средняя доходность портфеля составляла в 2009 г. 9,43%, следует охарактеризировать данный тип портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» как умеренно-агрессивный.

Однако, по сравнению с началом 2009 г. на начало 2010 г. в структуре инвестиционного портфеля ОАО «МХК «ЕвроХим» произошли следующие изменения:

- облигации Aries, 2009; Вымпелком, 2009; Газпром, 2009 погашены в течение года и отсутствуют в портфеле;

- число федеральных еврооблигаций в портфеле снизилось с 6 до 5 видов;

- для замещения погашенных облигаций Вымпелком, 2009 и Газпром, 2009 приобретены МТС, 2012 и Газпром, 2012 в соответствующем объеме;

- общее количество видов ценных бумаг снизилось с 23 до 22;

- за счет снижения совокупного объема федеральных еврооблигаций в портфеле его стоимость снизилась на 400 млн. у. е. в долларовом эквиваленте и составила 13960 тыс. долл.