Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение

§1. Ставка дисконтирования

§2. Методы расчета ставки дисконтирования

§3. CAPM-модель

§4. Недостатки CAPM-модели

§5. Практический алгоритм расчета ставки дисконтирования

Заключение

Список используемой литературы

Введение

В рамках данной курсовой работы будет рассмотрена тема учета различного вида рисков в ставке дисконтирования.

При проведении анализа экономической эффективности инвестиционного проекта методами, предполагающими учет фактора стоимости денег во времени, финансовый аналитик в самом общем случае сталкивается с двумя задачами: с необходимостью прогнозирования будущих денежных потоков проекта и выбора величины ставки дисконта. Причем при выполнении финансово-экономических расчетов одной из самых сложных и актуальных задач становится именно определение ставки дисконтирования. Аналитику в данном случае не могут помочь никакие программные средства. Ставка дисконтирования может относиться к расчетам по инвестиционному проекту, по портфелю ценных бумаг или в целом по любому активу при его оценке. Корректность выбора ставки дисконтирования повышает точность показателей экономической эффективности оцениваемого актива (таких как PV, NPV, дисконтированный срок окупаемости инвестиций, рентабельность инвестиций, пр.). Кроме того, обеспечивается соответствие расчетов экономическим условиям рыночной среды.

В Российской практике расчету ставки дисконтирования не всегда уделяется должное внимание. Зачастую она берется без основания: в соответствии с теми среднестатистическими ставками по данному или схожему с данным активу, которые можно найти в открытом доступе. В таких случаях ставка дисконтирования может быть взята из зарубежной практики и совершенно не соответствовать Российской действительности. В других случаях ставка может определяться равной доходности таких рыночных инструментов, как доходность по банковским депозитам или ставка по банковским кредитам, что не намного точнее предыдущего метода. С учетом высокой чувствительности финансовых расчетов к ставке дисконтирования получаем неточность расчетов.

Выбор ставки дисконтирования, кроме всего прочего, зависит от того, где учитываются риски и какие именно риски учитываются.

Для учета рисков и их соотношения с доходностью актива используют различные ставки дисконтирования. В их основе лежит понимание альтернативы «риск-доходность». В рамках данной курсовой работы внимание уделяется именно учету соотношения риска и доходности в ставке дисконтирования. В соответствии с тематикой работы будет рассмотрены модели формирования ставки дисконтирования, а также риски, которые будут учтены в соответствующих ставках.

Один из подходов к определению величины ставки дисконтирования связан с вычислением текущей стоимости так называемого «бездолгового денежного потока», часто используемого инвесторами, анализирующими величину генерируемого компанией денежного потока. Для его дисконтирования применяют величину стоимости капитала, используемого компанией для финансирования своей деятельности. Поскольку в таком финансировании участвуют как собственные, так и заемные средства, то в качестве величины «общей» стоимости капитала выступает средневзвешенная стоимость капитала (WACC). Здесь за основу берется предположение о том, что альтернативным способом вложения денежных средств компании является финансирование своей текущей деятельности (замещение заемных средств при увеличении оборотного капитала). В рамках ставки дисконтирования, вычисляемой по методу WACC, учитывается отдельно ставка для собственных средств и отдельно - для заемных. В рамках данной работы внимание уделяется ставке дисконтирования, рассчитываемой для собственного капитала.

В качестве цели данной курсовой работы выносится определение алгоритма расчета практически применимой ставки дисконтирования. В соответствии с целью работы выделяется решение таких задач, как рассмотрение основных существующих на данный момент методов расчета ставок дисконтирования, их «плюсов» и «минусов», выбор наиболее удобной для расчета ставки (под удобством расчета понимается практическая применимость конкретного метода), а также рассмотрение и выбор необходимых корректировок для выбранной ставки дисконтирования. Важно отметить, что итоговый алгоритм рассматривается в условиях Российской действительности.

Предметом исследования в данном случае является учет в ставке дисконтирования различного рода рисков. В качестве объекта исследования выступают различные методы учета рисков и выставления ставки дисконтирования.

В ходе работы будет рассмотрена природа ставки дисконтирования, ее образование. Будет уделено внимание наличию рисковых и безрисковых активов, их влияние на выставление ставки дисконтирования. Далее будут рассмотрены различные методы расчета ставки, достоинства и недостатки этих методов. В завершение работы будет проведен анализ практического использования каждого из методов и выбор наиболее удобного для проведения расчетов.

ставка дисконтирование актив рисковый

§1. Ставка дисконтирования

С технической точки зрения ставка дисконтирования - это процентная ставка, которая используется для пересчета будущих денежных потоков и приведения их к нулевому периоду, то есть к моменту оценки См. подробнее: Бейли Дж., Гордон А., Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XII.. С экономической же точки зрения, это требуемая инвесторами ставка дохода на привлеченный капитал при наличии альтернативных возможностей его вложения в другие активы с сопоставимым уровнем риска. Учет возможности вложения в альтернативные объекты инвестиций обуславливает реалистичность используемой ставки дисконтирования. Но здесь следует выделять и учитывать различия между этими объектами, поскольку различные активы имеют различные риски вложений, что в свою очередь влечет за собой различия в применяемых для оценки активов ставках.

Единой, стройной системы классификации не существует вследствие большого многообразия всевозможных рисков. Проблема неопределенности и риска стоит достаточно остро: с развитием общественного производства сфера возникновения риска расширяется, а размер возможных отрицательных последствий увеличивается. Ускорение научно-технического развития и расширение сферы инноваций также напрямую связано с неопределенностью, усложняя измерение рисков и принятие решений.

Возникает дилемма: с одной стороны, существует возможность возникновения ущерба вследствие отрицательной реализации риска; с другой стороны, не принимая те или иные виды риска, можно потерять конкурентные преимущества на рынке, сузить перспективы развития бизнеса, потерять клиентов и т.д. Такая двойственная ситуация заставляет серьезно задуматься о проблеме учета рисков. Поскольку риски сопровождают принятие и осуществление любого хозяйственного решения, их учет требуется и при принятии решения о вложении в тот или иной актив.

В зависимости от величины и количества рисков все инвестиционные активы можно условно разделить на рисковые и безрисковые. Критерием здесь является мера риска инвестора, который вкладывает средства в данный актив, причем безрисковым в данном случае будет считаться тот актив, который гарантирует доходность и возврат вложенных средств. Не стоит забывать, что полностью безрисковым актив может быть только в идеальных условиях, которые недостижимы в реальности. В частности, риск может быть вызван влиянием инфляции или иных процессов в экономики страны (мировой экономике).

В качестве безрисковых активов можно рассматривать, например, государственные облигации с фиксированным сроком погашения. В данном случае актив является условно безрисковым, так как государство гарантирует доходность по своим ценным бумагам, а также гарантирует выплату номинала по ним в установленный срок. Наиболее наглядным примером могут служить долговые обязательства правительства США. «Так как правительство может напечатать деньги в любое время, то практически наверняка выплаты по таким ценным бумагам будут сделаны в срок» Бейли Дж., Гордон А., Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XII. - 115 с., - комментируют У. Шарп, А.Гордон и Дж. Бейли.

Рискованность вложения в тот или иной актив влияет на доход, который приносит данный актив. Как правило, чем выше риск, тем выше доходность актива, однако здесь следует придерживаться оптимального соотношения риска и доходности. При финансовых расчетах эффективности вложений в активы определяют текущую стоимость будущих доходов, которые принесут эти активы. Для определения текущей стоимости будущих доходов от активов (PV) применяют дисконтирование. Ставка дисконтирования i вычисляется исходя из ряда параметров, о которых пойдет речь далее. Данная ставка применяется при вычислении коэффициента дисконтирования, принимающего следующий вид:

 ( Бейли Дж., Гордон А., Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XII. - 120 с.)

Где d - коэффициент дисконтирования, i - ставка дисконтирования, t - номер периода.

Таким образом, текущая стоимость актива (PV) с учетом будущих доходов принимает вид:

( Бейли Дж., Гордон А., Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XII. - 123 с.)

Где n - количество периодов, C - размер будущих доходов.

Сравнивая текущую стоимость актива PV с его рыночной стоимостью, определяют, насколько правильно оценивается данный актив. Это помогает избежать переоценивания или недооценивания активов при их покупке или продаже соответственно. Поскольку точность оценки определяется в данном случае вышеприведенной формулой, рассмотрим ее составляющие. Параметр C устанавливается посредством прогнозирования будущих доходов. Поскольку прогноз, как правило, составляется с учетом известных финансовых показателей по данному активу либо в соответствии с заложенными в бизнес-плане величинами, данному параметру в определенной степени можно доверять.

С другой стороны, параметр d определяется не настолько точно. Здесь необходимо учитывать помимо известного параметра t неопределенный параметр i, на который влияют самые различные факторы. Заметим, что факторы, оказывающие влияние на параметр i, изменяются каждый день, что влечет за собой, соответственно, ежедневное изменение ставки дисконтирования i и коэффициента дисконтирования d. Однако на практике пренебрегают дневными изменениями, поскольку в большинстве случаев они либо слишком малы, либо в полной мере не выражают основную тенденцию на рынке. Во внимание берутся более крупные временные промежутки (в большинстве случаев - годы, реже - месяцы).

Обобщая вышесказанное, еще раз отметим, что ставка дисконтирования - это переменная величина, которая зависит от ряда факторов. Иными словами, параметр i - это функция:

Где (i₁,...,i_n) - факторы, влияющие на будущие денежные потоки. Все факторы определяются индивидуально для инвестиционных проектов, что требует расчета ставки дисконтирования, соответственно, для каждого инвестиционного проекта.

Базой для расчета ставки дисконтирования служит мысль о том, что актив будет привлекательным, если его «норма доходности будет превышать таковую для любого иного способа вложения капитала с аналогичным риском Михайлова Н., Кондрунина М. Обоснование ставки дисконтирования путем использования основных рыночных финансовых индикаторов доходности капитала.- АБ «Банк Развития Предпринимательства». - 2009. - http://www.cfin.ru/finanalysis/discount_rate.shtml». Из этого следует, что рассчитываемая ставка должна содержать в себе норму доходности актива, а также адекватно отражать уровень рисков. Вышеуказанные факторы (i₁,...,i_n) можно условно разделить на две группы: зависящие от индивидуальных особенностей актива и не зависящие (отражают общеэкономические условия). К первым относятся риск вложений в данный актив, устойчивость прошлых доходов; в том случае, если это товар - товарная и территориальная диверсификация, диверсификация спроса; для компании - размер, качество управления, финансовая структура; среди рисков проектов выделяют цели вложения средств и условия реализации, размер реализуемого проекта, пр. Ко второй группе факторов относятся динамика макропоказателей, фискальная система, инфляция, страновые риски, отраслевые риски, кредитно-денежная система, пр. Все данные факторы выборочно или полностью должны быть отражены в ставке дисконтирования, причем алгоритм учета в каждом случае выбирается индивидуально в соответствии со спецификой актива и от выбора зависит качество финансовых расчетов.

Формирование ставки дисконтирования i можно представить следующим образом:

Где R - безрисковая ставка, ДR - корректировка с учетом риска. Следует заметить, что безрисковая ставка является таковой условно, так как невозможно исключить абсолютно все риски. В качестве такой ставки традиционно берется минимально гарантируемая норма доходности. Например, для рублевых активов за ставку R принимают доходность рублевых государственных облигаций с фиксированным сроком погашения, причем данный срок должен быть приблизительно равным сроку жизни актива (для компании отдельно вычисляются ставки для прогнозного и постпрогнозного периода, ставки, соответственно, берутся на срок прогноза и на максимально возможный срок; для проекта берется во внимание срок его жизни). Для зарубежных активов в качестве такой безрисковой ставки имеет смысл выбор евробондов См. подробнее: Валдайцев С.В. Управление инвестиционными рисками - СПб: Изд-во СПбГУ, 1999..

Для инвестора безрисковая ставка представляет собой альтернативную ставку дохода, которая также характеризуется высокой степенью ликвидности. Она используется в качестве своеобразной точки отсчета, к которой привязывается оценка различных факторов риска, характеризующих вложения в данный актив.

Далее происходит корректировка безрисковой ставки с учетом тех факторов риска, которые для данного актива наиболее значимы. В соответствии с учтенными в ставке дисконтирования рисками можно выделить следующие разновидности ставок:

· Чистая безрисковая норма доходности. В указанной выше формуле - R в чистом виде, без корректировок. Данную ставку можно использовать только для условно безрисковых активов либо в том случае, когда риски уже учтены (в расчетах, например, используется метод сценариев).

· Безрисковая норма доходности, скорректированная с учетом предсказуемых внешних факторов (инфляция). Учет предсказуемых внешних факторов также лучше применять к условно безрисковым активам. Как правило, такие активы, как государственные обязательства с фиксированным сроком погашения уже учитывают в себе инфляционные изменения.

· Безрисковая норма доходности, скорректированная с учетом риска. Внимание следует уделять расчету именно данной ставки, поскольку она наиболее полно отражает все риски, связанные с данным активом. Соответственно, уровень доверия к расчетам, в которых используется данная ставка, возрастает См. подробнее: Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004..

Следует отметить, что ряд рисков может быть учтен уже в денежных потоках, как указывалось выше (например, в методе сценариев). Но при этом могут быть учтены не все риски. В таком случае следует скорректировать безрисковую ставку дисконтирования с учетом тех рисков, которые не были включены в расчет денежных потоков.

Поскольку далее в работе внимание будет сконцентрировано именно на моделях расчета корректировок с учетом риска, заметим, что факторы риска зачастую переплетаются и зависят друг от друга. Эти процессы также вызывают неточности в расчетах, поскольку учет абсолютно всех факторов приведет к завышенной ставке дисконтирования, а соответственно, актив будет выглядеть непривлекательным. В том случае, когда ряд ключевых факторов не учтен, ставка дисконтирования может оказаться заниженной, что в свою очередь также вызовет неточность в расчетах с соответствующими последствиями.

§2. Методы расчета ставки дисконтирования

Среди основных методов учета рисков в ставке дисконтирования выделяют:

· Метод аналогий

· Модель оценки капитальных активов (CAPM)

· Модель арбитражной теории оценки

· Метод кумулятивного построения

· Метод ROI (ROE)

· Метод обратного соотношения цена/прибыль

В том случае, если ключевыми факторами риска оцениваемого актива являются систематические риски внешней среды, используют метод аналогий либо CAPM-модель. Если же главным в рисках оцениваемого актива являются несистематические риски, риски внутренней среды, то применяют метод кумулятивного построения. Что касается двух последних указанных в списке методов, то в них используются экономические показатели фирмы, со ссылкой на то, что в них теоретически учтены все возможные риски. Подобного рода учет рисков выходит за рамки данной курсовой работы, поскольку требует наличия объективных внутрифирменных показателей по оцениваемому активу.

Далее рассмотрим данные методы построения ставки дисконтирования.

Метод арбитражной теории оценки (APT - arbitrage pricing theory), разработанный Стефаном Россом, дает достаточно адекватные оценки уровня риска. По словам Воронцовского А.В., «Под арбитражем на финансовых рынках понимается возможность извлечения дохода за счет разницы цен, т.е. число спекулятивных операций. В условиях наличия арбитража для инвестора главную роль при формировании его политики играют спекулятивные факторы, все остальные отступают на задний план Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - с. 309». Иными словами, данная теория основывается на предпосылке того, что инвесторы в условиях конкурентных финансовых рынков могут получить арбитражный доход, принимая решения о купле-продаже недо- и переоцененных акций. Решения обосновываются совокупностью факторов риска и требованиями роста доходности по каждому из них.

Важно, что в данной теории учитывается как общая характеристика риска, так и другие его характеристики. Кроме того, теория арбитражной оценки позволяет достаточно эффективно использовать аппарат экспертных оценок.

Однако есть свои недостатки. «Основная проблема модели APT в том, что перечень и экономический смысл факторов, которые учитываются..., заранее не определяются и должны быть установлены в процессе расчетов. По оценкам американских экономистов число значимых факторов обычно колеблется от трех до пяти» Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - с. 313, отмечает А.В. Воронцовский. В числе таких факторов автор выделяет три группы: основные макроэкономические показатели (валовой внутренний продукт, темп роста объема промышленного производства, темпы роста доходов населения, уровень инфляции), показатели, характеризующие рынок капитала (темпы роста доходности на биржевой индекс, разница между процентными ставками - краткосрочной и долгосрочной, разность между ставками процента по государственным и корпоративным облигациям, по долгосрочным и краткосрочным обязательствам), прочие экономические показатели (изменение цен на нефть и другие энергоносители, темпы роста тех или иных государственных расходов). Например, пишет А.В. Воронцовский, «известная американская фирма «Salomon Brothers» использовала при практической разработке моделей рассматриваемого вида следующие факторы: темпы роста валового национального продукта, ожидаемая величина инфляции, процентная ставка, процент изменения цен на нефть, темп роста расходов на оборону» Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - с. 314.

Отдельно следует отметить, что данная теория применима для оценки инвестиционного портфеля, в то время как для других активов она не действенна. Поскольку целью данной курсовой работы является выбор и расчет оптимальной ставки дисконтирования для любого актива, не будем останавливаться на расчете методом арбитражной теории оценок.

Далее рассмотрим так называемый метод аналогий, который часто считают наиболее достоверным из всех методов учета рисков бизнеса. Ставку дисконтирования здесь определяют, как «доходность альтернативного вложения тех же средств на тот же срок в бизнес либо как инвестиционный актив, сопоставимый с оцениваемым объектом по риску» Граникова Л.Ф. Оценка стоимости предприятия: учеб. пособие. - Тверь: ТГТУ, 2007. - с. 55.. Инвестиционный риск при этом измеряют «изменчивостью дохода с рубля вложенного капитала (наиболее строго - среднеквадратическим отклонением этого дохода от его средней величины) за прошлое время» Граникова Л.Ф. Оценка стоимости предприятия: учеб. пособие. - Тверь: ТГТУ, 2007. - с. 56..

Поскольку фондовый рынок считается наиболее информационно прозрачным сегментом рынка капитала, на нем необходимо найти такой публично обращающийся или регулярно торгуемый инвестиционный актив (например, ликвидные акции любого ОАО), изменчивость доходности покупки которого за указанную ретроспективу была бы такой же, как изменчивость доходности рассматриваемого актива (бизнеса). Это будет означать, что «на фондовом рынке будет найден инвестиционный актив с таким же уровнем риска, что и оцениваемый бизнес» Граникова Л.Ф. Оценка стоимости предприятия: учеб. пособие. - Тверь: ТГТУ, 2007. - с. 58.. При этом за ставку дисконтирования принимают доходность вложения средств в сопоставимый по риску с оцениваемым бизнесом инвестиционный актив.

Сложность в данном случае заключается в подборе аналога. Чем дальше найденный аналог от оцениваемого бизнеса, тем менее реалистична ставка дисконтирования, выставленная по доходности вложения в этот аналог. Причем различия между найденным аналогом и оцениваемым бизнесом могут быть в самых разных областях: управление компанией, стратегия развития, специфика товарной номенклатуры, пр. Причем найденный на рынке аналог совсем не обязательно будет открытой компанией, доходность вложения в которую можно определить. Таким образом, метод становится крайне трудоемким именно в смысле подбора требующегося аналога.

Следующий метод, который будет рассмотрен в данной работе - кумулятивное построение ставки дисконтирования. В соответствии с данным методом ставка представляет собой алгебраическую сумму. Одним из слагаемых в обязательном порядке является безрисковая ставка в условиях данного рынка. Кроме того, в расчет ставки дисконтирования кумулятивным методом включают другие слагаемые, обусловленные наличием различных факторов риска. Сюда включаются такие факторы, как качество руководства (фактор ключевой фигуры в руководстве), размер компании, финансовая структура (источники финансирования компании), товарно-территориальная и производственная диверсификация, диверсификация потребителей (клиентура), качество прибыли, рентабельность, возможность прогнозирования будущего поведения данного актива, различные отраслевые риски, а также прочие риски. Оценка данных факторов осуществляется на основании экспертных оценок, причем оценка традиционно осуществляется по балльной шкале. С дальнейшим выставлением веса каждого из факторов и переводом полученного результата в процентный эквивалент. Окончательный расчет выглядит как сумма всех вышеуказанных составляющих.

Таким образом, получается ставка дисконтирования следующего вида:

( Рожнов К.В. Вариант расчета ставки дисконтирования в оценке бизнеса на основе метода кумулятивного построения. - Вопросы оценки, 2000, №4. - с. 33)

Где i_k - фактор риска в процентном эквиваленте.

Важным моментом при расчете ставки дисконтирования методом кумулятивного построения является тот факт, что оценка производится чисто субъективно (экспертные оценки не могут быть полностью объективны). Вследствие этого возникает определенные сложности:

А) при выставлении соответствующих оценок на практике

Б) ошибки при выставлении веса того или иного фактора

В) субъективизм оценок

Г) частое завышение (занижение) ставки дисконтирования вследствие учета (не учета) тех или иных факторов

Несмотря на явные плюсы данной модели (гибкость, теоретически максимальная приближенность к условиям реальности и к специфике конкретного оцениваемого актива), реализация ее на практике оказывается сложной, что часто ведет к выставлению нереалистичной ставки.

Далее приводятся сводные таблицы по рассмотренным выше методам расчета ставки дисконтирования. В таблице 1 модели сопоставляются в соответствии с учитываемыми в них рисками.

Далее в таблице 2 модели расчета ставки дисконтирования сопоставляются в соответствии с их недостатками.

Таблица 1. Сопоставление моделей расчета ставки дисконтирования в соответствии с учитываемыми в них рисками

Риски	Модель АРТ	Метод аналогий	Метод кумулятив. построения
Макроэкономи-ческие	х	х	х
Отраслевые	х	х	х
Размер компании	х	х	х
Финансовая структура	х	х	х
Экономич. деятельность	х	х	х
Качество руководства	х	-	х
Прочие	х	-	х

Таблица 2. Недостатки моделей расчета ставки дисконтирования

Недостатки	Модель АРТ	Метод аналогий	Метод кумулятив. построения
Субъективизм	х		х
Повторный учет факторов риска	х		х
Вероятность завышения ставки	х	х	х
Вероятность занижения ставки	х	х	х
Недостаток информации		х
Отсутствие четких правил расчета	х	х	х

Таким образом, все вышеперечисленные методы расчета ставки дисконтирования обладают достаточно рядом недостатков, в том числе высокой степенью субъективизма, большим количеством трудностей при определении составляющих ставку параметров, что делает данные методики сложными на практике. В этом смысле значительно удобнее и практичнее выглядит модель оценки капитальных активов, которой посвящен параграф 3.

§3. CAPM-модель

За последние три десятилетия модель оценки капитальных активов (которую также называют модель CAPM - capital assets pricing model) заняла центральное, но весьма противоречивое место среди основных финансовых инструментов, используемых аналитиками для обоснования ставки дисконтирования. Данная модель требует три параметра для вычисления ожидаемой доходности оцениваемого актива: доходность безрисковых активов, коэффициент бета и ожидаемая среднерыночная премия за риск.

В классическом виде модель выглядит следующим образом:

( А. Damodaran. Models of Risk and Return. - p. 11.)

Где R - безрисковая ставка, которая рассматривалась ранее, (R_M - R) - среднерыночная премия за риск, в - коэффициент, который определяется, как изменение доходности данного актива по отношению к доходности рынка (берутся во внимание изменения фондовых индексов).

Для расчета параметра R_M берутся рыночные индексы. Расчет производится по следующей формуле:

( Валдайцев С.В. Управление инвестиционными рисками - СПб: Изд-во СПбГУ, 1999.)

Где t - момент оценки актива (текущий период), (t - 1) - предыдущий период (базовый); Инд._t - значение соответствующего индекса на момент оценки актива, Инд._{(t - 1)} - значение индекса в базовый период.

В качестве базы расчета параметра R_M для рынка США можно взять, например, колебания индекса S&P500. Здесь существенным плюсом является длительная историческая ретроспектива (индекс рассчитывается с 1950 года), а также величина выборки, по которой рассчитывается данный рыночный индекс (500 субъектов). Для российского рынка ситуация несколько усложняется, поскольку на рынке присутствует меньшее количество субъектов. Соответственно в качестве R_M по российскому рынку не следует брать, например, индекс ММВБ (всего 30 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов). В целом, в качестве основы для расчета можно взять индекс РТС-2 (акции «второго эшелона», в расчет индекса на данный момент включены 58 эмитентов), однако данный показатель также не будет настолько достоверным, насколько может быть достоверным показатель, рассчитанный для рынка США. Данный существенный недостаток модели вытекает из уровня развития российского рынка ценных бумаг. Поскольку модель CAPM основывается именно на расчетах, связанных с рынком ценных бумаг, развитость рынка оказывает большое влияние на искомые показатели.

Коэффициент в «представляет собой меру систематического риска и рассчитывается методом ковариации и дисперсии, исходя из амплитуды колебания цен на акции оцениваемой компании или компаний-аналогов по сравнению с изменениями на фондовом рынке в целом» Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - с. 125..

Проще говоря, коэффициент в актива относительно рынка имеет следующий вид:

( Валдайцев С.В. Управление инвестиционными рисками - СПб: Изд-во СПбГУ, 1999.)

Где r_a - доходность актива; r_m - доходность рынка; D - дисперсия.

В развернутом виде формула коэффициента имеет следующий вид:

( Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - с. 126.)

где r_i - доходность акции на i-й момент времени; r_i (с чертой) - средняя доходность акции за рассматриваемый период; rm - доходность фондового рынка на i-й момент времени; rm (с чертой) - средняя доходность фондового рынка за рассматриваемый период.

В качестве доходности акций r_i принимается изменение ее котировок на фондовой бирже с момента предыдущего наблюдения в процентах. В качестве доходности фондового рынка принимается изменение межотраслевого индекса за тот же период. При этом «в случае отсутствия котировок акций оцениваемой компании … расчет коэффициента производится на основании анализа котировок акций компании отрасли, к которой принадлежит оцениваемая компания» Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - с. 126.. Общая доходность рынка в целом rm определяется «на основании данных информационных агентств, обзоров периодической печати и данных участников фондового рынка» Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - с. 127..

В качестве коэффициента в оцениваемой компании берут также отраслевой коэффициент в для отрасли, к которой относится данная компания. Здесь следует максимально сузить отрасль, иными словами, для компании, производящей тракторы, коэффициент следует брать не по машиностроению в целом, а по подотрасли, в которой представлены компании, производящие сельскохозяйственную технику. Данный коэффициент будет более реалистичен.

Таким образом, формируется достаточно простая и удобная при расчетах модель формирования ставки дисконтирования. Однако модель имеет ряд недостатков, о которых пойдет речь далее.

§4. Недостатки CAPM-модели

При всей простоте и удобстве использования для модели CAPM существует ряд ограничений, а также ряд недостатков, что открывает широкие возможности для ее критики. В частности данные недостатки заметны компаниям, действующим на развивающихся рынках, Российский рынок - не исключение.

Среди ограничений САРМ модели выделяют следующие:

· Как и любая теоретическая модель, САРМ требует идеальных условий: в данном случае идеального рынка, на котором все активы оцениваются адекватно и можно проводить корректные расчеты. При этом действующие на рынке субъекты ведут себя рационально, исходя из соображения максимизации прибыли, причем таких субъектов существует неопределенное множество.

· В основе САРМ модели лежит предположение о существовании безрисковых активов. Однако данные активы являются безрисковыми условно, о чем говорилось ранее. При этом риск потерь при вложении в данные активы не учитывается.

· Наилучшие показатели данная модель показывает в краткосрочном периоде.

· За период оценки актива могут произойти изменения как во внешней, так и во внутренней среде.

· Учет в САРМ (в базовом варианте модели) только систематических рисков

· Если модель верна, должна существовать линейная зависимость между доходностью и коэффициентом в. Однако в реальности данная зависимость прослеживается относительно слабо. Гораздо проще проследить зависимость с размерами фирмы, ценой или балансовой стоимостью, отмечает А. Дамодаран А. Damodaran. Models of Risk and Return. - р. 13..

Кроме того, недостатком модели является ее нечувствительность к некоторым факторам риска. Для учета таковых факторов модель расширяют внесением корректировок. При расширении модели оценки капитальных активов к классической форме прибавляются составляющие, позволяющие скорректировать ставку дисконтирования с учетом факторов риска. Соответственно, в расширенном варианте модель будет выглядеть следующим образом:

( См.: Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008.)

Где Щ₁ - дополнительная надбавка за риск вложения в малый бизнес, Щ₂ - дополнительная премия за риск вложения в закрытую компанию, (Щ₃) - дополнительная премия за страновой риск. Таких корректировочных надбавок на практике может быть неопределенное множество, однако от учета (не учета) каких-либо из них напрямую зависит величина ставки дисконтирования.

Недостатки CAPM-модели могут быть исправлены при использовании альтернативных подходов, которые позволяют скорректировать рассчитываемую ставку как в соответствии с ситуацией на рынке, так и внутри фирмы.

Учет в ставке дисконтирования страновых рисков может быть произведен, например, следующим образом:

( См.: Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008.)

При расчетах по данной формуле за основу берутся показатели, взятые с американского рынка, при этом корректировка производится на тот рынок, в рамках которого оценивается актив. Базовая часть формулы остается неизменной, в ней фигурируют показатели США. В качестве корректировки берется произведение

( См.: Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008.)

Где R_{стр.бизн.фирмы} - безрисковая ставка страны бизнеса фирмы; у_акц. - стандартное отклонение доходности акций на рынке страны бизнеса фирмы (расчеты производятся, например, по изменению индекса ММВБ за период, соответствующий по сроку периоду экономического использования оцениваемого актива); у_{корп.облигац.} - стандартное отклонение доходности по корпоративным облигациям на рынке страны бизнеса фирмы (расчеты производятся, например, по изменению индекса CBI ММВБ за период, соответствующий по сроку периоду экономического использования оцениваемого актива). Таким образом, производится корректировка на рыночные риски страны оценки актива.

Страновой риск можно учесть и в среднерыночной премии за риск (R_M - R). Она легко рассчитывается для рынка США, где достаточно информации по экономическим субъектам, однако для рынков других стран, в том числе для российского рынка, данная величина несет менее определенный характер. А. Дамодарн предлагает следующий алгоритм расчета среднерыночной премии за риск:

1. Среднерыночная премия за риск по рынку США рассчитывается по индексу S&P500. Полученное значение в размере 5% принимается за основу, которая в дальнейшем корректируется.

2. Рассчитывается страновая премия за риск. А. Дамодарн отмечает, что страновой спрэд (величина, по которой странам выставляется рейтинг) будет ниже, чем наша искомая величина страновой премии за риск, поскольку не будет полностью учитывать специфики рынка См. подробнее: Country Default Spreads and Risk Premiums. - 2011. - http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/. Поэтому следует взять страновой спрэд и умножить его на частное стандартного отклонения доходности акций на фондовом рынке к стандартному отклонению доходности государственных облигаций.

3. Две рассчитанных величины суммируются, образуя итоговую среднерыночную премию за риск для данной страны.

Таким образом, результирующая страновой премии за риск будет иметь вид:

( Country Default Spreads and Risk Premiums. - 2011. - http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/)

Данный подход к учету страновых рисков коррелирует с предыдущим, однако здесь итоговая ставка дисконтирования принимает иной вид:

( Country Default Spreads and Risk Premiums. - 2011. - http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/)

Где R - безрисковая ставка для данной страны.

Третий метод - учет страновых рисков в в-коэффициенте:

( См.: Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008.)

Здесь учет рисков производится при помощи пересчета коэффициента в с учетом страновых рисков. При этом искомый в' получают путем корректировки отраслевого в, рассчитанного по выборке компаний отрасли, к которой принадлежит данный актив (причем здесь не имеет значения страновая принадлежность компаний), на величину:

Где у_RTS - стандартное отклонение доходности по индексу РТС за период, соответствующий по сроку периоду экономического использования оцениваемого актива; RTSI - среднее значение индекса РТС за указанный период; у_DJ - стандартное отклонение доходности по индексу за указанный период; DJ - среднее значение индекса Доу Джонс за указанный период.

При использовании данной корректировки коэффициента в заначение среднерыночной премии за риск (R_M - R) традиционно принимается в диапазоне 0,06-0,07, что несколько ниже, чем рассчитываемая предыдущим методом среднерыночная премия за риск См. подробнее: Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008..

Данный подход в сравнении с предыдущими может быть в некоторой степени более адекватен для российского рынка, поскольку выборка компаний для произведения расчетов вторым способом относительно мала, равно как и историческая ретроспектива не позволяет принимать во внимание длительные периоды, поскольку рынок неоднократно подвергался влиянию кризисов экономики (значения индексов в течение кризисного промежутка не являются показательными). В частности, имеются в виду значения индекса CBI ММВБ (индекс существует с 2003 года). Здесь следует с большей осторожностью подходить к выбору расчетной базы.

Третий же метод (корректировка коэффициента в) может быть более точным в силу использования достаточно показательного индекса РТС и считающегося в мировой практике показательным индекса Доу Джонс.

Следует отметить, что страновые риски должны быть учтены в ставке дисконтирования только один раз. То есть нельзя одновременно использовать все приведенные методы: это повлечет за собой многократный учет одного и того же риска, что в свою очередь сделает ставку дисконтирования некорректной.

Иные виды рисков, кроме страновых, сложно поддаются учету в рамках модели CAPM. Это обусловлено, прежде всего, необходимостью выставления субъективных экспертных оценок относительно неучтенных рисков (по аналогии с ранее рассмотренными методами построения ставки дисконтирования). Кроме того, ряд рисков, относящихся к специфике ведения бизнеса в условиях конкретного рынка, уже учтен в страновых рисках. Это позволяет пренебречь дополнительными корректировками на такие риски ставки дисконтирования, полученной при помощи модели САРМ.

Несмотря на все существующие недостатки, модель оценки капитальных активов является наиболее практически применимой в условиях реальности. Это обусловлено, в первую очередь, возможностью определения каждого из параметров в соответствии с открытой информацией о рынке и действующих на нем экономических субъектах.

Обобщая вышеизложенный материал, перейдем к алгоритму расчета ставки дисконтирования. В алгоритме учтены практически применимые, по мнению автора работы, методы.

§5. Практический алгоритм расчета ставки дисконтирования

С учетом всех рассмотренных в рамках данной работы возможностей корректировки модели оценки капитальных активов были выделены практически применимые корректировки. Необходимая для них информация находится в открытом доступе, что позволяет рассчитать необходимую ставку дисконтирования. Расчет такой ставки можно условно представить в виде следующего порядка действий:

1. Определение безрисковой ставки для рынка США (поскольку рынок является зрелым и относительно надежным См. подробнее: Country Default Spreads and Risk Premiums. - 2011. - http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/). Здесь в качестве базы берутся, к примеру, данные по US Treasuries-10 www.bloomberg.com - Data Insights >> Bonds >> U.S. 10-year

2. Среднерыночная премия за риск (R_M - R) в диапазоне 0,06-0,07 (корректная для данного метода расчета величина, как уже упоминалось ранее)

3. Расчет коэффициента в и его корректировка в соответствии с условиями российского рынка по формуле

Индекс РТС - http://www.rts.ru/. Динамика индекса берется за период, эквивалентный периоду оценки актива.

Индекс Доу Джонс - http://www.bloomberg.com. Здесь также рассматривается период, эквивалентный периоду оценки актива.

Расчет коэффициента в следует производить по компаниям узкой подотрасли в соответствии со спецификой бизнеса, как уже говорилось ранее. Следует определить не менее 20 компаний, ведущих аналогичную деятельность. Поскольку каждый вид деятельности определяется SIC кодом (Standard Industrial Classification Codes), компании подотрасли можно найти на электронном ресурсе http://implu.com/ с использованием заранее определенного кода http://www.sec.gov/info/edgar/siccodes.htm . Коэффициенты в по каждой компании можно найти, например, на http://www.google.com/finance. По данным найденным коэффициентам выводится средневзвешенная на рыночную капитализацию величина, которая и будет искомым коэффициентом в для оцениваемой компании.

4. Расчет итоговой ставки дисконтирования с использованием следующей формулы:

Таким образом, выводится ставка дисконтирования. Данный метод прост в практическом применении, поскольку все данные находятся в открытом доступе. Соответственно, учет рисков производится в достаточной степени корректно, что позволяет доверять рассчитано по данной методике ставке дисконтирования.

Практический пример расчета:

Оценивается компания, производящая выпечку, хлебобулочные изделия. Требуется определить ставку дисконтирования.

R_США = 3,15%

(R_M - R) = 6,5%

Для определения коэффициента в по отрасли рассмотрим выборку из 12 компаний отрасли (SIC код 2050):

Таблица 3. Выборка компаний

Название компании	Рыночная капитализация	Коэффициент в
BAB, Inc.	4210000	0,92
Tasty Baking Company	34070000	-0,03
Flowers foods, inc	2560000000	0,11
Snyder S Lance Inc	1310000000	0,57
J&J Snack Foods Corp.	872260000	0,76
Sara Lee Corp.	11480000000	0,85
Lotus Bakeries NV	311730000	0,44
Gruma S.A.B. de C.V. (...	1130000000	2,77
Goodman Fielder Limited	1680000000	0,53
Zito d.d.	2070000	0,68
London Biscuits Berhad	2510000	0,50
NICHIRYO BAKING CO.,LTD.	13730000	0,29

Средневзвешенный коэффициент в по 12 компаниям данной отрасли равен 0,8. Произведем корректировку:

Таблица 4. Значения индексов РТС и Доу Джонс в период с 2002 по 2007 гг.

Год	2002	2003	2004	2005	2006	2007
DJ	8579,09	8678,97	10188,45	10345,4	11144,06	13326,22
RTS	351,41	444,5	630,97	646,5	1449,75	1866,72

Согласно расчетам коэффициент в'=0,92

Тогда искомая ставка i = 0,0315 + 0,92*0,065 = 0,0913 или 9,13%

Заключение

В ходе данной работы были рассмотрены:

1. вопросы методологии расчета ставки дисконтирования;

2. проблема учета различного рода рисков в ставке дисконтирования;

3. достоинства и недостатки существующих методов расчета ставки дисконтирования.

На основе проведенного исследования методов расчета ставки дисконтирования были получены следующие выводы:

1. Один из методов учета рисков, связанных с вложением в данный конкретный актив - учет рисков в ставке дисконтирования.

2. Существует множество различных методов расчета ставки дисконтирования. Они в первую очередь зависят от специфики оцениваемого актива.

3. Большинство существующих методов расчета ставки достаточно субъективны и при этом крайне трудоемки, что делает их плохо применимыми на практике.

4. Рассмотренная в ходе работы модель оценки капитальных активов наиболее практически применима, несмотря на множество недостатков. С учетом всех корректировок модель может с успехом применяться в расчетах ставки дисконтирования.

Собранную и проанализированную в работе информацию можно использовать при оценке различного рода активов, в том числе при оценке бизнеса.

В качестве дальнейшей перспективы работы следует рассматривать комплексный учет рисков, а также управление рисками. Кроме того, материалы работы могут быть актуальны при оценке эффективности деятельности фирмы.

Список используемой литературы

Учебные пособия и монографии

1. Бейли Дж., Гордон А., Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2001. - XII, 1028 c.

2. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Учебное пособие, 3-е издание - М.: Проспект, 2008.

3. Валдайцев С.В. Управление инвестиционными рисками - СПб: Изд-во СПбГУ, 1999.

4. Воронцовский А.В. Управление рисками: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - СПб: Изд-во СПбГУ, 2000; ОЦЭиМ, 2004. - 458 с.

5. Граникова Л.Ф. Оценка стоимости предприятия: учеб. пособие. - Тверь: ТГТУ, 2007. - 140 с.

6. Грязнова А.Г., Федотова М.А. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - 544 с.

7. Козырев А.Н., Макаров В.Л. Оценка стоимости нематериальных активов и интеллектуальной собственности: учеб. пособие. - М.: «Интерреклама», 2003. - 352 с.

8. Пикфорд Дж. Управление рисками: пер. с англ. - М.: ООО «Вершина», 2004. - 352 с.

Периодические издания и материалы конференций

1. Демшин В.В. Практические аспекты расчета ставки дисконта (метод кумулятивного построения) в процессе оценки бизнеса. - Вопросы оценки, 1999, №2, с. 34-37;

2. Кобзева Н.Г., Новик И.В. Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов. - Вестник БУПК: Фундаментальные и прикладные исследования №4(13), 2005. - с.124-127.

3. Рожнов К.В. Вариант расчета ставки дисконтирования в оценке бизнеса на основе метода кумулятивного построения. - Вопросы оценки, 2000, №4. - с. 32-40.

4. Салун В.С. Материалы конференции «Роль аналитика в управлении компанией». - М., 28.06.2002 г.

Зарубежные источники

1. А. Damodaran. Estimating Risk Parameters. - Stern School of Business. - 31 p.

2. А. Damodaran. Models of Risk and Return. - 18 p.

Электронные источники

1. Михайлова Н., Кондрунина М. Обоснование ставки дисконтирования путем использования основных рыночных финансовых индикаторов доходности капитала.- АБ «Банк Развития Предпринимательства». - 2009. - http://www.cfin.ru/finanalysis/discount_rate.shtml

2. http://www.rts.ru/ - РТС

3. Country Default Spreads and Risk Premiums. - 2011. - http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/

4. http://www.bloomberg.com - Bloomberg

5. http://www.sec.gov/info/edgar/siccodes.htm

6. http://implu.com/

Размещено на Allbest.ru