Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Акции, облигации, дисконтирование, компаундинг

дюрация финансовый прибыль

1) Найдите дюрацию облигации сроком до погашения 10 лет, купонной ставкой 10% и номиналом 114 тыс. рублей, которая продаётся по цене 90 тыс. руб.

Решение

Дюрация - одно из фундаментальных понятий инвестиционного анализа. Понятие «дюрация» было впервые введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay) и играет важнейшую роль в анализе долгосрочных ценных бумаг с фиксированным доходом. Дюрация - средневзвешенная продолжительность потока платежей.

Смысл дюрации состоит в том, что инвестор пытается с ее помощью измерить риск своих вложений в облигации. По определению дюрация - это «временное ожидание» некоторого агрегированного денежного потока, который по финансовой значимости эквивалентен всей совокупности денежных выплат, связанных с облигацией.

Дюрация - это момент времени, когда происходит этот агрегированный платеж. Чем больше величина дюрации, тем более рискованным является вложение денег в данную облигацию. Дюрацию (D) можно рассчитать по формуле:

где:

С - купонный платёж;

r - процентная ставка за купонный период ( требуемая доходность);

N - номинальная стоимость.

n - число купонных периодов.

P - текущая рыночная стоимость облигации.

Когда облигация продается по цене ниже номинала, говорят, что она продается с дисконтом.

Требуемая доходность такой облигации может быть рассчитана по формуле:

,

где К - купонная ставка.

r= 114 / 90 *10% = 12,7% или 0,127.

Расчёт дюрации Маколея приведен в таблице 1.1.

Таблица 1.1- Расчёт дюрации

Номер периода (n)	Денежный поток (Сn)	(1+r)n	Приведенная стоимость 1 денежной единицы (РV);	Приведенная стоимость денежного потока (РV*Cn)	PV*Cn *n
1	11,4	1,127	0,8873	10,1152	10,1152
2	11,4	1,27	0,7874	8,9764	17,9528
3	11,4	1,431	0,6988	7,9663	23,8989
4	11,4	1,613	0,6200	7,0680	28,272
5	11,4	1,818	0,5501	6,2711	31,3555
6	11,4	2,049	0,4880	5,5632	33,3792
7	11,4	2,309	0,4331	4,9373	34,5611
8	11,4	2,602	0,3843	4,3810	35,048
9	11,4	2,933	0,3409	3,8863	34,9767
10	125,4	3,305	0,3026	37,9460	379,46
Итого		97,1109	629,0194
Дюрация = 629,0194/ 97,1109= 6,477

Ответ: дюрация для данной облигации равна 6,477.

2) Фирме необходим кредит в сумме 14 млрд. рублей. Банк согласен на его выдачу при условии, что через 90 дней он получит 15,8 млрд. рублей. Определить уровень учетной ставки.

Решение

Обозначим через r учётную ставку. Так как фирма берёт кредит на 90 дней, то ставка, под которую он берёт кредит (r₁), составит:

Пусть С - сумма кредита, С₁ - сумма, которую фирма должна возвратить банку.

Тогда:

С₁ = С * (1+r₁) = C * (1 + 0,2466 *r)

Отсюда

r = (C₁/C - 1) / 0,2466 = [15,8 / 14 -1] / 0,2466 = 0,52 или 52 %

Ответ : учётная ставка составляет 52%.

3) На счете в банке 19 млн. р. Банк платит 19% годовых (сложные проценты, начисление один раз в год). Предлагается войти всем капиталом в совместное предприятие, при этом прогнозируется удвоение капитала через 5 лет. Принимать ли это предложение?

Решение

Предложение следует принимать лишь в том случае, если доходы от участия в совместном предприятии превысят сумму, которая накопится в банке через 5 лет.

Сложные проценты -- форма расчета дохода, основанная на присоединении к сумме долга начисленных, но невыплаченных процентов, начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде. Сложные проценты -- это такой вариант, при котором происходит капитализация процентов, т.е. их причисление к сумме вклада и последующий расчет дохода не от первоначальной, а от накопленной суммы вклада. Капитализация происходит не постоянно, а с некоторой периодичностью. Как правило, такие периоды равны и чаще всего банки используют месяц, квартал или год.

В итоге, для расчета сложных процентов используется следующая формула:

Fv = Sv * ( 1 + (R / Ny) )^Nd,

где:

Fv -- итоговая сумма;

Sv -- начальная сумма;

R -- годовая процентная ставка;

Ny -- количество периодов капитализации в году;

Nd -- количество периодов капитализации за весь период вклада.

В нашем случае капитализация в году отсутствует, поэтому формула примет вид:

Fv = Sv * ( 1 + R) ^Nd,

Fv = 19 * (1+0,19)⁵ = 45,34(млн.р)

Таким образом, через 5 лет в банке будет получена сумма 45,34 млн.р., а если деньги будут вложены в совместное предприятие, то полученная сумма составит 38 млн.р (19 млн.р *2). Кроме того, при хранении денег в банке ниже риски.

Ответ: Предложение принимать не следует.

4) Определите стоимость актива, который приносит ежегодный доход 34 млн. руб. при ставке дисконта 10%.

Решение

Доход от использования актива (D) рассчитывается по следующей формуле:

D = А * r / 100%

где

А - стоимость актива;

r - ставка дисконта, %

Отсюда А = D/r *100%;

А = 34 /10%*100% = 340 (млн.р)

Ответ : стоимость актива составляет 340 млн.р.

5) Рассчитайте сегодняшнюю стоимость будущих доходов при условии, что аннуитет составит 114 тыс. руб. ежегодно в течение 17 лет, а ставка дисконтирования 10% годовых.

Решение

Аннуитетный платеж - вариант ежемесячного платежа по кредиту, когда размер ежемесячного платежа остаётся постоянным на всём периоде кредитования.

Ежемесячный платёж, при аннуитетной схеме погашения кредита состоит из двух частей. Первая часть платежа идёт на погашение процентов за пользование кредитом. Вторая часть идёт на погашение долга. Аннуитетная схема погашения отличается от дифференцированной тем, что в начале кредитного периода проценты составляют большую часть платежа. Тем самым сумма основного долга уменьшается медленно, соответственно переплата процентов при такой схеме погашения кредита получается больше.

При аннуитетной схеме выплат по кредиту, ежемесячный платёж рассчитывается как сумма процентов, начисленных на текущий период и суммы идущей на погашения суммы кредита.

Формула для расчета дисконтированного денежного потока:

FV - будущая стоимость;

PV - текущая стоимость;

r - ставка дисконтирования;

n - количество лет.

Расчёт сегодняшней стоимости будущих денежных потоков представлен в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Расчёт сегодняшней стоимости будущих денежных потоков

Годы	Аннутет (FV)	(1+r)n	Приведенная стоимость
1-й	114	1,10000	103,6364
2-ой	114	1,21000	94,21488
3-й	114	1,33100	85,64989
4-ый	114	1,46410	77,86353
5-ый	114	1,61051	70,78503
6-ой	114	1,77156	64,35006
7-ой	114	1,94872	58,49994
8-ой	114	2,14359	53,18181
9-ый	114	2,35795	48,34708
10-ый	114	2,59374	43,95198
11-ый	114	2,85312	39,95626
12-ый	114	3,13843	36,32389
13-ый	114	3,45227	33,02175
14-ый	114	3,79750	30,01975
15-ый	114	4,17725	27,29068
16-ый	114	4,59497	24,80974
17-ый	114	5,05447	22,55429
Итого	914,4569

Ответ: Сегодняшняя стоимость будущих денежных потоков равна 914,457 тыс.руб.

2. Денежные потоки, окупаемость, NPV, PI

1) Реализация проекта стоимостью 19 тыс. руб. предполагает, что компания получит 3 тыс. руб. прибыли в первом году, 4 тыс. руб. во втором году и по 5 тыс. руб. ежегодно в дальнейшем. Определить период окупаемости проекта.

Решение

Определим период окупаемости по нарастающим доходам, для чего составим таблицу 2.1.

Таблица 2.1 - Доходы по проекту

Годы	Доход по проекту, тыс.руб.	Доход по проекту нарастающим итогом, тыс.руб.
Первый	3	3
Второй	4	7
Третий	5	12
Четвёртый	5	17
Пятый	5	22
Шестой	5	27

Из таблицы 2.1 следует, что проект окупится на пятом году. За 4 года доход по проекту составил 17 тыс.руб. Для того, чтобы проект окупился полностью, необходимы ещё две тысячи рублей дохода. Так как за год на пятом году от проекта поступает доход 5 тысяч в год, то для того, чтобы проект окупился полностью, нужна ещё 2/5 года, то есть: 12 месяцев /5*2 = 4,8 месяца.

Таким образом, проект окупится за 4 года, 4 месяца 24 дня.

Ответ : проект окупится за 4 года 4 месяца и 24 дня.

2) Инвестиция (IС) составляет 150 млн. руб. Существует два варианта реализации проекта (Р), которые отличаются величиной генерируемого дохода (СF) по годам.

Годы	1	2	3	4	5	6
Р1(доход)	20	50	60	80	40	10
Р2(доход)	30	40	70	70	30	30

При ставке дисконтирования 19 % определить, эффективна ли инвестиция. Определить дисконтированный срок окупаемости каждого проекта и сравнить их.

Решение

Рассчитаем эффективность проектов по методу чистой реальной стоимости.

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

,

.

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Расчёт эффективности проектов представлен в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Расчёт эффективности проектов

Годы (k)	1	2	3	4	5	6
Рk1(доход)	20	50	60	80	40	10
Рk2(доход)	30	40	70	70	30	30
(1+r)k	1,1900	1,4161	1,6852	2,0053	2,3864	2,8398
	16,8067	35,3082	35,6041	39,8943	16,7616	3,5214
	25,2101	28,2466	41,5381	34,9075	12,5712	10,5641
РV1 нарастающим итогом	16,8067	52,1150	87,7190	127,6133	144,3750	147,8963
РV2 нарастающим итогом	25,2101	53,4567	94,9948	129,9023	142,4735	153,0376
NPV1	147,8963- 150 = -2,1 (млн.р)
NPV2	153,0376 - 150 = 3,0376 (млн.р)

Расчёты показывают, что первый проект неэффективен, так как NPV по данному проекту меньше 0. По второму проекту NPV больше 0, следовательно, он эффективен.

Для расчёта дисконтированного срока окупаемости проектов необходимо рассчитать дисконтированный доход нарастающим итогом (Р_kн). Анализ данных, представленных в таблице 2.2, показывает, что первый проект не окупится, а второй окупится на шестом году (РV₂ = 153,03).

Ответ: первый проект неэффективен и не окупится, а второй эффективен и окупится на шестом году.

3) Предприятие предполагает механизировать процесс погрузки продукции в железнодорожные вагоны путем покупки вилочного автопогрузчика стоимостью 250 млн. руб. В результате внедрения автопогрузчика высвобождается 8 грузчиков (4 чел. в смену) с зарплатой 5 млн. руб. в месяц для каждого.

Работой на автопогрузчике будет занято 2 машиниста с зарплатой 8 млн. руб. в месяц. Годовая норма амортизации автопогрузчика 15%. Расходы на ремонты и обслуживание автопогрузчика составляют 7% его стоимости ежегодно. Расходы на топливо и горюче-смазочные материалы в смену составляют 20 л. Цена 1 л топлива - 8,24тыс. руб. Автопогрузчик предполагается приобрести за счет кредита банка с номинальной процентной ставкой 19%, выданного сроком на 1 год. Погашение задолженности и процентов производится равными частями ежемесячно. Рентабельность предприятия 15%. Налоги на ФОТ 34%, на прибыль 18%. В году 300 рабочих дней.

Решение

Рассчитаем затраты предприятия за год после покупки автопогрузчика (таблица 2.3).

Таблица 2.3 - Затраты после покупки автопогрузчика

Затраты	Сумма, млн.р
1. Заработная плата машинистов	8*2*12 = 192
2. Налоги на ФОТ машинистов	192*0,34=65,28
2. Амортизация автопогрузчика	250*0,15 = 37,5
3. Затраты на ремонт и обслуживание	250*0,07 = 17,5
4. Расходы на топливо и ГСМ	8,24*20*2*300/1000 =98,88
5. Проценты за кредит	250*0,19 = 47,5
Итого	458,66

Доходы, которые получит предприятие при покупке автопогрузчика:

1. Заработная плата высвобожденных рабочих: 5*8*12 = 480 (млн.р).

2. Отчисления с зарплаты грузчиков:

480*0,34 = 163,2 (млн.р).

3. Амортизация погрузчика также остаётся у предприятия, поэтому её также можно учесть в доходы.

Итак, доходы составят: 480+162,3 + 37,5 = 680,7 (млн.р)

Разность между доходами и расходами составит:

680,7 - 458,66 = 222,04(млн.р)

Можем рассчитать срок окупаемости проекта, разделив прибыль предприятия на инвестиции.

Сумма инвестиций - это кредит банка плюс проценты по нему. Инвестиции составляют: 250 + 47,5 = 297,5 (млн.р)

Прибыль от реализации работ рассчитаем исходя из рентабельности предприятия. Рентабельность - это отношение прибыли к затратам.

Затраты после покупки автопогрузчика составляют 458,66 млн.р.

Следовательно, прибыль от реализации работ в первый год работы составит:

458,66*0,15 = 68,799 (млн.р)

В последующие годы она увеличится за счёт того, что не надо будет выплачивать проценты за кредит, и составит:

68,799+ 47,5 = 116,299 (млн.р)

Налог на прибыль в первый год составит:

68,799*0,18 = 12,384 (млн.р).

Чистая прибыль в первый год:

68,799 - 12,384 = 56,415 (млн.р)

Налог на прибыль в последующие годы составит:

116,299*0,18 = 20,934 (млн.р)

Чистая прибыль в последующие годы составит:

116,299 - 20,934 = 95,365 (млн.р)

Для расчёта срока окупаемости погрузчика составим таблицу 2.4.

За ставку дисконтирования (r) примем банковский процент по кредиту (0,19).

Таблица 2.4 - Расчёт срока окупаемости погрузчика

Денежные потоки, млн.р	Годы
	1	2	3	4	5	6
1. Чистая прибыль (Пч)	56,415	95,365	95,365	95,365	95,365	95,365
2. Амортизация (А)	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5
3. Прибыль + амортизация	93,915	132,865	132,865	132,865	132,865	132,865
4. (1+r)k	1,1900	1,4161	1,6852	2,0053	2,3864	2,8398
	78,9202	93,8246	78,8423	66,2569	55,6759	46,7867
PV= 420,3066 млн.р.

Рассчитаем срок окупаемости погрузчика исходя из условия, что погрузчик будет эксплуатироваться в течение шести лет.

Период окупаемости (DPP) можно рассчитать по формуле:

где T - срок реализации проектов.

DPP = 297,5/420,3066*6 = 4,25 (года) или 4 года и 3 месяца.

Ответ: Погрузчик окупится через 4 года и 3 месяца.

3. CAPM (модель ценообразования активов), WACC (средневзвешенная стоимость капитала)

1) Сформулируйте предположения модели CAPM. Безрисковый актив имеет доходность 5%. Ожидаемая доходность рынка равна 0.2, а его риск равен 0.29. Нарисуйте рыночную линию капитала.

Решение

CAPM была разработана в 60-х годах двадцатого столетия Джеком Трейнером, Уильямом Шарпом, Джоном Литнером и Яном Моссином независимо друг от друга. Модель стала очень популярной после выхода в свет и по сей день остается одним из основных инструментов оценки стоимости акций. Такая популярность связана с простотой модели и интуитивным представлением о том, как должны быть связаны риск и доходность ценной бумаги.

Модель CAPM базируется на предпосылках, которые позволяют абстрагироваться от реальности и тем самым упростить построение модели. Модель строится на следующих предпосылках, описанных в (Шарп и др., 2001):

1) Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения;

2) Инвесторы никогда не бывают пересыщенными. При выборе портфеля они предпочтут тот, который дает наибольшую ожидаемую доходность.

3) Инвесторы не желают рисковать. Они выберут портфель, который имеет наименьшее стандартное отклонение.

4) Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.

5) Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать в долг (инвестировать) или взять деньги.

6) Налоги и операционные издержки несущественны.

7) Для всех инвесторов период вложения одинаков.

8) Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

9) Информация свободна и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

10) Инвесторы одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг (имеют однородные ожидания).

Принимая во внимание данные предпосылки можно описать поведение инвестора в рамках модели. Инвесторы избегают риска и хотят получить наибольшую доходность, следовательно, при выборе портфеля они заботятся только о соотношении риск-доходность. Конечный выбор инвестора будет находиться во множестве так называемых эффективных портфелей с точки зрения соотношения риск-доходность, то есть данные портфели при фиксированном риске обладают наибольшей доходностью, а при фиксированной доходности наименьшим риском. Данный подход выбора эффективного портфеля разработал Марковиц (Markowitz, 1959).

Портфели, которые будут эффективны с точки зрения CAPM, должны находиться на одной линии в координатах риск доходность. Эта линия называется рыночной линией. На рисунке 3.1 представлена рыночная линия капитала, построенная по приведенным в условии данным: безрисковый актив имеет доходность 5%. Ожидаемая доходность рынка равна 0.2, а его риск равен 0.32.

Рисунок 3.1 - Рыночная линия капитала

Все портфели, которые состоят не из рыночного портфеля и безрискового актива лежат ниже этой линии и являются неэффективными с точки зрения CAPM. Точкой M обозначен рыночный портфель, он имеет стандартное отклонение и ожидаемую доходность, значение безрисковой ставки равно 0,05.

2) Найти оптимальную структуру капитала исходя из условий, приведенных ниже:

Показатель	Варианты структуры капитала и его стоимость
	1	2	3	4	5	6	7
Доля собственного капитала, %	86	76	66	56	46	36	26
Доля заемного капитала, %	14	24	34	44	54	64	74
Стоимость собственного капитала, %	13	14	15	16	17	20	24
Стоимость заемного капитала, %	10	10	12	14	15	17	20
WACC (рассчитать)

* Данные значения изменены в соответствии с номером варианта.

Решение

Оптимальной будем считать такую структуру капитала, при которой средневзвешенная стоимость капитала будет минимальной.

Формула для расчёта средневзвешенной стоимости капитала:

WACC = W₁*C₁ + W₂*C₂ + .....W_k*C_k

где:

C_n -- стоимость инвестиций привлеченных из источника n.

W_n -- доля в общей сумме инвестиции из источника n. Расчёт представлен в таблице 3.1.

Таблица 3.1 - Расчёт средневзвешенной стоимости капитала

Показатель	Варианты структуры капитала и его стоимость
	1	2	3	4	5	6	7
Доля собственного капитала	0,86	0,76	0,66	0,56	0,46	0,36	0,26
Доля заемного капитала	0,14	0,24	0,34	0,44	0,54	0,64	0,74
Стоимость собственного капитала, %	13	14	15	16	17	20	24
Стоимость заемного капитала, %	10	10	12	14	15	17	20
W1*C1, %	11,18	10,64	9,9	8,96	7,82	7,2	6,24
W2*C2, %	1,4	2,4	4,08	6,16	8,1	10,88	14,8
WACC,%	12,58	13,04	13,98	15,12	15,92	18,08	21,04

Расчёты показали, что оптимальной структурой капитала является вариант 1, так как средневзвешенная стоимость капитала при данной структуре минимальна.

4. Леверидж

1) Глава компании решает, что компания должна увеличить пропорцию долга в его капитальной структуре. В настоящее время долг составляет 10% в структуре капитала и бета собственного капитала равно 0.8. Безрисковая ставка составляет 5%, в то время как на рынке акций доходность 13%. Рыночная капитализация компании составляет 374 млн. руб. Директор думает, что можно увеличить долг до 64 %. В этом случае доходность будет равна 6%.

· чему равно долговое бета (в_Д), бета активов и стоимость капитала компании перед рефинансированием;

· чему равна премия за риск;

· чему равна стоимость компании перед рекапитализацией;

· чему равно долговое бета и бета на собственный капитал после рекапитализации, чему будет равна доходность на капитал.

Решение

Капитал компании состоит из собственного капитала и долга.

Коэффициент «бета», рассчитанный для долговых обязательств компании, характеризует рискованность инвестиций в долговые инструменты компании. Уровень процента, выплачиваемого по долговым обязательствам компании, равен проценту по безрисковым активам, то есть 5%. Тогда д = 0.

Коэффициент- в(_р) активов есть средневзвешенная в ценных бумаг, включенных в активы.

(1)

где в_p -- бета-коэффициент активов;

w_i -- доля стоимости портфеля, приходящаяся на i-ю акцию;

в_i -- бета-коэффициент i-й акции.

р = 0 * 0,05 + 0,9 *0,8 = 0,005+0,72 = 0,72

Стоимость капитала рассчитывается по формуле:

WACC = W₁*C₁ + W₂*C₂ + .....W_k*C_k (2)

где:

C_n -- стоимость инвестиций привлеченных из источника n.

W_n -- доля в общей сумме инвестиции из источника n.

WACC = 0,1*0,05 + 0,9 *0,13 = 0,05 + 0,117= 0,167 или 16,7 %;

Стоимость компании перед рекапитализацией равна её рыночной капитализации и равна 374 млн.р.

Рыночная капитализация, таким образом, показывает, сколько будет стоить приобрести компанию целиком по текущей цене ее акций или, другими словами, приобрести все ее акции. Когда цена акций компании растет или падает, рыночная капитализация увеличивается или уменьшается соответственно.

Премия за риск по собственному капиталу равна разности между доходностью акций и проценту по безрисковым активам, то есть 13% - 5% = 8%.

После рекапитализации долговое бета останется прежним, то есть будет равно 0.

Формулу для расчёта бета на собственный капитал выведем из формулы:

r_i = r_f + в_i (r_m - r_f ), (3)

где ri - доходность акций после рекапитализации;

rf - безрисковая ставка;

(r_m - r_f) - премия за риск.

Откуда:

i = (ri -rf) / (rm - rf);

i = (6 - 5) /8 = 0,125

Для того, чтобы рассчитать доходность капитала, рассчитаем активов после рекапитализации по формуле (1)

долга равно 0;

р = 0 * 0,05 + 0,36 * 0,125 = 0,045

Доходность всего капитала рассчитаем по формуле (3):

ri = 0,05 +0,08*0,045 = 0,05 + 0,0036 = 0,0536 или 5,36 %

Итак,

До рекапитализации:

- долговое бета (в_Д) = 0; бета активов (в_А) = 0,72; премия за риск = 8%; стоимость компании 374 млн.р.

После рекапитализации:

- долговое бета = 0; бета активов = 0,045; бета на собственный капитал = 0,125; доходность на капитал = 5,36%.

По результатам произведенных расчётов можно сделать ряд выводов:

1) До рекапитализации акции компании составляли 90% в структуре капитала. Долг, скорее всего, представленный облигациями, составлял 10%.

2) Акции компании до рекапитализации обладали высоким риском, о чём свидетельствует высокое значение коэффициента (0.8), и, соответственно, высокой доходностью. Высокой доходностью акций и высокой долей акций в капитале фирмы до рекапитализации обусловлена высокая стоимость капитала (16,7%) для компании.

3) Увеличив выпуск облигаций до 64% в общем капитале, компания может выплачивать более низкие дивиденды по акциям (доходность акций снизилась с 13% до 6 %). Акции стали менее рискованными, их снизлся с 0,8 до 0,125. Существенно снизился бета активов - с 0,72 до 0,045.

4) В связи с увеличением суммы долга за счёт безриковых ценных бумаг (облигаций) доходность на капитал составила чуть больше безрисковой ставки процента, а именно: 5,36%.

5. Управление капиталом и финансовая устойчивость предприятия

1) Оборотные активы предприятия составляют 34 млн. руб. Они в 2 раза превышают внеоборотные. Собственный капитал равен краткосрочным обязательствам. Долгосрочные обязательства составляют 50% собственного капитала. Рассчитайте коэффициенты финансовой устойчивости предприятия (коэффициент финансовой независимости, коэффициент обеспеченности собственными источниками финансирования, коэффициент капитализации). Проанализируйте полученные коэффициенты и оцените финансовую устойчивость данного предприятия.

Решение

1) Коэффициент финансовой независимости (коэффициент автономии) (Ка) характеризует долю активов организации, сформированых за счет собственных средств.

К_а = Собственные средства/ Совокупные активы.

Совокупные активы (А) - это сумма внеоборотных активов и оборотных активов. Внеоборотные активы (ВА) составляют половину от оборотных активов (ОА).

Тогда А = ВА + ОА = 34/2 +34 = 51 (млн.р).

Активы формируются за счёт собственного капитала, долгосрочных обязательств и краткосрочных обязательств. Если принять за единицу собственный капитал и краткосрочные обязательства, то долгосрочные обязательства составят 0,5. Всего сумма капитала составляет 51 млн.р, или 2,5 части (1 часть - собственный капитал, 1 часть - краткосрочные обязательства, 0,5 части - долгосрочные обязательства).

Тогда, собственный капитал (СК) составит:

СК = А/2,5 = 51/2,5 = 20,4 (млн.р)

Краткосрочные обязательства (КО) составят 20,4 млн.р.

Долгосрочные обязательства (ДО) составят 10,2 млн.р.

К_а = 20,4/51 = 0,4

Нормальное минимальное значение коэффициента финансовой независимости (автономии) ориентировочно оценивается на уровне 0,5, что предполагает обеспеченность заемных средств собственными, то есть, реализовав имущество, сформированное из собственных источников, предприятие сможет погасить обязательства. Однако в ходе оценки этого коэффициента, необходимо принимать во внимание отраслевую принадлежность предприятия (например, машиностроительные предприятия должны иметь более высокое значение коэффициента автономии, чем предприятия торговли, что объясняется более высоким удельным весом внеоборотных активов в структуре баланса), наличие долгосрочных заемных средств и другие факторы.

2) Коэффициент обеспеченности собственными источниками финансирования (К_ф) характеризует долю финансирования из собственных источников. Показывает, какая часть оборотных активов финансируется за счет собственных источников. Показатель рассчитывается как отношение разности между объемами источников собственных средств и фактической стоимостью внеоборотных активов к фактической стоимости находящихся в наличии у предприятия оборотных средств:

К_ф = (СК - ВА) / СК.

К_ф= (20,4 - 17) / 20,4 = 0,17

Норма не ниже 0,1

Оптимальное значение >= 0,5

У нашего предприятия коэффициент финансирования находится в норме, но он ниже оптимального.

3) Коэффициент капитализации (К_кап) (capitalization ratio) - это показатель, сравнивающий размер долгосрочной кредиторской задолженности с совокупными источниками долгосрочного финансирования, включающими помимо долгосрочной кредиторской задолженности собственный капитал организации. Коэффициент капитализации позволяет оценить достаточность у организации источника финансирования своей деятельности в форме собственного капитала. Данный коэффициент позволяет оценить риск. Чем выше значение коэффициента, тем больше организация зависима в своем развитии от заемного капитала, тем ниже финансовая устойчивость. В то же время, более высокий уровень коэффициента говорит о большей возможной отдаче от собственного капитала (более высокая рентабельность собственного капитала). Данный коэффициент не имеет устоявшегося нормативного значения, поскольку сильно зависит от отрасли, технологии работы предприятия. Однако для инвесторов более привлекательны предприятия с преобладанием собственного капитала над заемным. Тем не менее, использование только собственных источников финансирования тоже не является положительным фактором, так как снижает отдачу от вложений собственников.

Коэффициент капитализации рассчитывается как отношение долгосрочных обязательств к сумме долгосрочных обязательства и собственного капитала организации:

К _кап = ДО / (ДО + СК)

К_кап = 10,2 / (10,2 + 20,4) = 0,33

Вывод: Учитывая то обстоятельство, что коэффициент автономии ниже нормативного, коэффициент обеспеченности собственными источниками финансирования ниже оптимального, а собственный капитал ниже заёмного, можно сделать вывод, что финансовую устойчивость предприятия необходимо повышать, для чего необходимо наращивать собственный капитал.

2) В плановом периоде ожидается увеличение выручки с 12800 до 18200 тыс. руб., увеличение фондоотдачи с 17 до 17,5 руб. В стоимости основных средств здания и сооружения (норма амортизации 5%) составляют 40%; машины, оборудование и пр. (норма амортизации 15%) - 60%. Определить снижение себестоимости за счет экономии на амортизационных отчислениях при условии, что структура основных фондов не изменилась.

Решение

1) Определим стоимость основных средств на начало и конец периода исходя из выручки (В) и фондоотдачи (Ф_отд) на начало и на конец периода соответственно.

Формула фондоотдачи:

Ф_отд = В/ОФ,

где ОФ - стоимость основных средств.

Тогда ОФ = В/Ф_отд .

Стоимость основных средств на начало периода (ОФ_н):

ОС_н = 12800/17 = 752,941 (руб.)

Стоимость основных средств средств на конец периода (ОФ_к):

ОФ_к = 18200/17,5= 1040 (руб).

Расчёт амортизационных отчислений сведен в таблицу 5.1.

Таблица 5.1. Расчёт амортизационных отчислений

В начале периода амортизационные отчисления занимают удельный вес 0,00647 в выручке (82,824/12800), а в конце периода 0,00629 (114,4/18200). Если бы амортизационные отчисления в конце периода занимали такой же удельный вес в выручке от реализации, как в начале, то они бы составили:

18200 * 0,00647 = 117,754 (руб)

Следовательно, экономия на амортизационных отчислениях на конец периода составила:

117,754 - 114,400 = 3,354 (руб). На эту сумму снизилась себестоимость продукции.

Ответ: снижение себестоимости продукции составило 3,35 рубля.

3) Оборотные средства предприятия за год составили: на 1 января текущего года - 40 млн. руб., на 1 апреля - 41 млн. руб., на 1 июля - 42 млн. руб., на 1 октября - 43 млн. руб., на 1 января следующего года - 47 млн. руб. Стоимость реализованной товарной продукции - 284 млн. руб.

Определите:

1. Оборачиваемость оборотных средств:

а) по числу оборотов;

б) по продолжительности одного оборота в днях.

2. Экономию (перерасход) оборотных средств, если в предыдущем году среднегодовая стоимость оборотных средств составила 26 млн. руб., а реализованная товарная продукция 250 млн. руб.

Решение

1) Для того, чтобы рассчитать оборачиваемость оборотных средств, необходимо рассчитать их среднегодовую стоимость (ОС_СГ)

Рассчитаем среднегодовую стоимость оборотных средств (ОС_сг).

ОС_сг = 40 + (0 +1 +2 +3+7)/4 = 43,25 (млн.р)

Рассчитаем оборачиваемость оборотных средств.

- коэффициент оборачиваемости оборотных средств - К_об (количество оборотов за определенный период времени):

,

ОС_СГ - среднегодовая сумма оборотных средств;

V_р - объём реализации продукции за отчётный период.

К_об = 284/43,25 = 6,566 (обор)

- длительность одного оборота оборотных средств в днях:



где t - количество дней в отчетном периоде;

ОС_СГ - сумма оборотных средств или их средние остатки за отчетный период, руб.;

V_р - объем реализации продукции за отчетный период.

Длительность оборота показывает, за какой срок к предприятию возвращаются средства в виде выручки от реализации продукции.

Т = 360 * 43,25/ 284 = 54,8 (дня)

Оборачиваемость оборотных средств может замедляться или ускоряться. Экономическим результатом ускорения оборачиваемости оборотных средств является высвобождение части этих средств из оборота, так как предприятие имеет возможность осуществлять производственную деятельность с меньшим их объемом.

Относительное высвобождение оборотных средств исчисляется по формуле:

= ОС_СГ - ОС_СГ1

где ОС_СГ0, ОС_СГ1 - сумма оборотных средств или их средние остатки соответственно в базисном и отчетном периодах, руб.;

I - индекс изменения (темп роста) объема производственной продукции за анализируемой период, коэффициент.

I_v = 284/250 = 1,136

_отн = 26 *1,136 - 43,25 = -13,714 (млн.р)

Расчёты показали, что в отчётном году произошёл перерасход оборотных средств на 13,714 млн.р.

6. Управление издержками

1) По оценкам маркетологов возможности реализации одного из товаров в следующем году будут такими.

Цена за ед., тыс. руб.	1000	950	900	850	800	750
Объем продаж, шт.	8000	9000	9500	9900	10400	10550

Переменные расходы запланированы на одно изделие при объеме производства до 9400 шт. в 464 тыс. руб. и 410 тыс. руб. на одно изделие при производстве (объеме продаж) свыше 9400 шт.

Постоянные расходы в расчете на выпуск составят 2 млрд. руб. при объеме продаж до 9200 шт. и 2,24 млрд. руб. при производстве свыше 9200 шт. Обоснуйте рациональный объем производства.

Решение

Исходя из приведенных в условии данных, рациональным объёмом производства будем считать такой объём, при котором максимизируется прибыль от продаж.

Для того, чтобы рассчитать прибыль (П_i), необходимо рассчитать выручку от продаж (В_i) и общие издержки издержки на объём (С_i) , а затем от выручки отнять издержки:

П_i = В_i - С_i

Выручку (В) рассчитаем по формуле:

В= Ц* N,

где Ц - цена изделия, тыс.руб.;

N - объём продаж в натуральном выражении, шт.

Для того, чтобы рассчитать издержки на объём (С), необходимо рассчитать переменные издержки (С_пер) и прибавить к ним постоянные издержки (С_пост):

С = С _пер +С_пост

С _пер = С_пер1 * N,

где С_пер1 - переменные издержки на одно изделие.

Расчёты представлены в таблице 6.1.

Таблица 6.1- Расчёт прибыли от реализации

Исходные данные
Цена за ед., тыс. руб.	1000	950	900	850	800	750
Объем продаж, шт.	8000	9000	9500	9900	10400	10550
Постоянные издержки, млн.р.	2000	2000	2240	2240	2240	2240
Переменные издержки на единицу продукции, тыс.руб.	464	464	410	410	410	410
Рассчитанные данные
Выручка от продаж, млн.р	8000	8550	8550	8415	8320	7912,5
Переменные издержки на объём, млн.р.	3712	4176	3895	4059	4264	4325,5
Общие издержки на объём, млн.р	5712	6176	6135	6299	6504	6565,5
Прибыль, млн.р.	2288	2374	2415	2116	1816	1347

Расчёты показали, что максимальную прибыль предприятие получит, если реализует 9500 штук продукции по цене 900 тысяч рублей за единицу. Итак, рациональный объём реализации - 9500 штук.

2) Себестоимость товарной продукции предприятия в отчетном периоде составила 38 млрд. руб. В плановом периоде предполагается повысить производительность труда на 6% и среднюю заработную плату на 4%. Объем производства возрастет на 8% при неизменной величине постоянных расходов. Удельный вес оплаты труда в себестоимости продукции - 34%, а постоянных расходов - 41 %.

Определите процент снижения себестоимости и полученную экономию под воздействием указанных факторов.

Решение

1. Снижение себестоимости в результате роста производительности труда и увеличении заработной платы ( С_пт) в процентах:

С_птзп,% = (1 - I_зп/I_пт) * У_зп,_%,

где I_зп - индекс роста заработной платы;

I_пт - индекс роста производительности труда;

У_зп,_% - удельный вес заработной платы в себестоимости продукции.

С_птзп,_% = (1 - 1,04/1,06) * 34% = 0,646%

2. Снижение себестоимости в результате увеличения объема производства при неизменной величине постоянных расходов (C_{вып, %}):

С_вып,% = (1 - 1/I_вып) * У_пр,%,

где I_вып - индекс роста объёма производства;

У_пр,_% - удельный вес постоянных расходов в себестоимости продукции.

С_{вып %} = (1 - 1/1,08) * 41% = 3,034%

3. Снижение себестоимости за счёт обоих факторов (С, %):

С, _% = С_птзп,_% + С_{вып %}

С, _% = 0,646% + 3,034% = 3,68 %

4. Экономия от снижения себестоимости продукции (Э_с):

Э_с = С *С, _% / 100% = 38 млрд.руб.*3,68 / 100 = 1,398 (млрд.руб)

Ответ: Снижение себестоимости за счёт всех факторов составило 3,68 %;

Экономия от снижения себестоимости составила 1,398 млрд.руб.

7. Управление доходами и рентабельность

1. Выручка от реализации увеличилась с 40 до 59 млн. руб. Переменные затраты составляют 44 млн. руб., постоянные - 5 млн. руб. Рассчитать изменение прибыли обычным методом и с помощью операционного рычага.

Решение

Решение обычным методом

1. Прибыль = Выручка от реализации - затраты;

2. Затраты базового периода = переменные затраты + постоянные затраты.

Затраты базового периода = 44 млн.руб. + 5 млн.р = 49 млн.руб.

3. Прибыль базового периода = 40 млн.р - 49 млн.руб. = - 9 млн.руб.

4. Если выручка увеличится, то постоянные затраты не изменятся, а переменные затраты возрастут на тот же процент, что и выручка. Рассчитаем процент увеличения выручки:

(59 - 40) / 40 * 100 % = 47,5 %

5. Переменные затраты при увеличении выручки:

44 * 1,475 = 63,8 (млн.руб.)

6. Общие затраты при увеличении выручки:

63,8 + 5 = 68,8 (млн.руб.)

7. Прибыль от реализации при увеличении выручки:

59 - 68,8 = -9,8 (млн.руб.)

8. Изменение прибыли при увеличении выручки:

- 9,8 - (-8) = - 1,8 (млн.руб).

Итак, предприятие от своей деятельности несёт убытки. При увеличении выручки от реализации убытки возрастают.

Решение с помощью операционного рычага

1. Уровень операционного рычага позволяет рассчитать величину процентного изменения прибыли в зависимости от динамики объема продаж на один процентный пункт. Уровень операционного рычага рассчитывается по формуле:

DOL = (S-VC)/(S-VC-FC)

где S - выручка от реализации; VC - переменные издержки.

DOL = (40 - 44)/ (40 - 44 - 5) = -4 / (-9) = 0,444

Таким образом, при увеличении выручки на 1 % убытки увеличатся на 0,444 %.

2. Рассчитаем процентное увеличение выручки (S, %):

S, _% = (S₂ - S₁) / S₁ *100%;

S, _% = (59 - 40) /40 *100 % = 47,5%

При увеличении выручки на 47,5 % увеличение убытков составит:

0,444 * 47,5 = 21,09%

В стоимостном выражении убытки составят:

- 9 * (1,2109 - 1) = 1,8 (млн.р)

Таким образом, при решении обычным способом и при решении с помощью операционного рычага результаты совпали.

Вывод: Если предприятие несёт убытки, то при увеличении выручки и неизменных постоянных затратах в случае, если переменные затраты увеличиваются пропорционально выручке, убытки предприятия возрастают. Для того, чтобы снизить убытки, предприятию необходимо снижать постоянные затраты.

2. Среднегодовой темп инфляции в следующем году прогнозируется на уровне 17%. Период погашения дебиторской задолженности в компании был 70 дней. Планируется сократить его на 24 дня.

Насколько сократятся в этом случае косвенные потери предприятия с каждой тысячи рублей, иммобилизованной в дебиторскую задолженность?

Решение

1. Пусть дебиторская задолженность составляет 1 тысячу рублей.

2. Рассчитаем дневной индекс инфляции (I) , разделив годовую инфляцию на 365 дней и на 100% и прибавив 1.

I = 1+ 17%/365/100% = 1,000466

3. Рассчитаем, на сколько вырастут цены за 70 дней и за 46 дней соответственно.

Ц₇₀ = 1 тыс. руб. * 1,000466⁷⁰ = 1,033 (тыс.руб.);

Ц₄₇ = 1 тыс.руб. *1,000466⁴⁶ = 1,0217 (тыс.руб)

Итак, в первом случае предприятие несёт с каждой тысячи дебиторской задолженности 0,033 тысячи рублей, а во втором потери составляют 0,0217 тысячи рублей.

4. Сокращение потерь:

Ц = Ц₄₆ - Ц₇₀ = 0,0217 - 0,033 = - 0,0113 (тыс.руб)

Ответ: Сокращение косвенных потерь с каждой тысячи дебиторской задолженности составит 0,0113 тысячи рублей или 11 рублей 30 копеек.

3) Предприятие вложило 25 млрд. руб. и получило прибыль в сумме 19 млрд. руб. Цены за год повысились в среднем на 16%, причем снижения темпа инфляции не ожидается. Следует решить какую часть прибыли можно изъять из оборота и направить в фонд потребления?

Решение

Капитал не должен уменьшаться, поэтому мы должны рассчитать, сколько должны будут стоить наши инвестиции на конец года - начало следующего, если индекс инфляции составит 1,16 и дальнейшего снижения уровня инфляции не ожидается.

Итак, капитал на конец года - начало следующего (К_к):

К_к = К_н *I,

где К_н - инвестиции, вложенные предприятием первоначально;

I - индекс инфляции.

К_к = 25*1,16 = 29 (млрд.руб).

Следовательно, инфляционная составляющая в прибыли составляет:

29 - 25 = 4 (млрд.руб.)

Эту часть прибыли мы должны присоединить к капиталу, остальную прибыль можно изъять из оборота и направить в фонд потребления. Она составит:

19 - 4 = 15 (млрд.руб.)

Ответ: 15 млрд.рублей можем направить в фонд потребления.

Список литературы

1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов: Учеб. для вузов: Пер.с англ. - М.: Олимп-Бизнес, 2004. - 997 с.

2. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: учебное пособие для вузов : пер. с англ. в 2-х т. - СПб: Экономическая школа,. 1- 497 с.

3. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: учебное пособие для вузов : пер. с англ. в 2-х т. - СПб: Экономическая школа,. 2-668 с.

4. Галанов В.А. Рынок ценных бумаг: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2010.

5. Основы финансовых знаний. / Под ред. К.В. Кочмола, Е.Н. Алифановой. - Ростов н/Д.: Изд-во Мини Тайп, 2008. Электронный доступ: http:\www.finlearn.ru \ Финансовое самообразование \ Гипертекстовый учебник «Основы финансовых знаний».

6. Финансы и кредит: Учебник для вузов. / С.-Петерб. гос. ун-т экономики и финансов; под ред. М. В. Романовского, Г. Н. Белоглазовой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. образование, 2008.

7. Финансы и кредит: Учебник. / под ред. Н.Г. Кузнецова, К.В. Кочмола, Е.Н. Алифановой. - М.: КНОРУС, 2013.

8. Финансы организаций (предприятий): Учебник. / Под ред. Н.В. Колчиной. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.

9. Финансовый менеджмент: Учебник. / Под ред. В.С. Золотарева. - М.: Изд-во «Перспектива», 2009.

10. Попова Р.Г., Самонова И.Н., Добросердова И.И. Финансы предприятий. - СПб.: Питер, 2010.

11. Чараева М.В. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. - Ростов н/Д.: Издательский центр «МарТ»; Феникс, 2010.

Размещено на Allbest.ru