Оценка эффективности инвестиционного проекта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методическое - практическое пособие

Инноватика

Оценка эффективности инвестиционного проекта

Тамбов 2015

ВВЕДЕНИЕ

Инвестиции и оценка эффективности инвестиционных проектов всегда находилось в центре внимания экономической науки. Это обусловлено тем, что инвестиции затрагивают самые глубинные основы хозяйственной деятельности, определяя процесс экономического роста в целом.

Экономическая природа инвестиций состоит в опосредовании (процесс «озадачивания сознания») отношений, возникающих между участниками инвестиционного процесса по поводу формирования и использования инвестиционных ресурсов в целях расширения и совершенствования производства.

Инвестиции являются основой для обеспечения нормального функционирования предприятия, осуществления политики расширенного воспроизводства, перевооружения предприятий, ускорения научно-технического прогресса, уменьшения затрат и повышения качества производимой продукции, создание необходимой сырьевой базы промышленности, обеспечение повышения качества производимых товаров и оказываемых услуг, а также решение социальных и экологических проблем.

В условиях ограниченности ресурсов особенно остро встает вопрос выбора наиболее эффективных инвестиционных проектов. В этих случаях для принятия обоснованных управленческих решений необходима комплексная оценка экономической эффективности и рисков инвестиционных проектов, которая должна учитывать как интересы инвесторов на основе оценки целесообразности вложения средств, так и интересы предприятий, с позиций оценки эффективности инвестиционных проектов. Оценка эффективности также необходима для определения рамок проекта и требуемых ресурсов.

В такой ситуации требуется комплексная оценка эффективности инвестиционных проектов с использованием динамических и статистических методов оценки, которые предполагают определение преимуществ того или иного проекта не по одному критерию, а по совокупности критериев.

Качественно проведенные расчеты оценки эффективности способствуют правильному принятию решения по проектам и снижение финансовых рисков в будущем. Таким образом, данные исследования напрямую влияют на эффективность хозяйственной деятельности предприятия и повышение его конкурентоспособности.

Предполагаемое пособие содержит теоретические и практические задания, соответствующих программе дисциплины «Инвестиции».

Изучение теоретического материала позволит самостоятельно решить предложенные задачи и как следствие студент получает твердые знания по предмету. Это способствует формированию творческих умений и становится фундаментом в процессе самостоятельной профессиональной деятельности.

1. Методология оценки инвестиций

дисконтированный индекс рентабельность инвестиция

1.1 Методы и показатели оценки эффективности инвестиционного проекта

Инвестиционная деятельность - это совокупность инвестиций предприятия и мероприятий по реализации данных инвестиций. Инвестиционная деятельность присуща любому коммерческому предприятию.

Прежде чем инвестировать средства необходимо разработать инвестиционный проект, позволяющий оценить потребность в инвестициях, просчитать экономическую эффективность (доходность), срок окупаемости и на основании этой информации принять инвестиционное решение.

Инвестиционный процесс характеризует осуществление инвестиционной деятельности во времени. При выборе долгосрочных инвестиционных решений необходимо знать, какую отдачу принесут инвестиции, и сопоставить прибыль от инвестирования в различные проекты.

Выполняя функцию всеобщего эквивалента, при помощи которого осуществляется стоимостная оценка любых активов и пассивов предприятия, деньги имеют и собственную стоимость. Тот, кто не любит рисковать, может, например вложить деньги в безрисковые ценные бумаги (государственные ценные бумаги), которые будут приносить постоянный доход. Предприятие должно рассматривать только такие инвестиционные проекты, прибыль от которых выше чем простое помещение средства в безрисковые ценные бумаги или в банк под проценты [1].

В современной научной литературе исследованию проблемы выбора оптимального варианта капиталовложений уделено немало внимания. Методические рекомендации зарубежных организаций (например, методики ЮНИДО, Всемирного банка, ЕБРР), разработки отечественных ученых и государственных органов Российской Федерации нацелены на необходимость единообразного подхода к оценке различных инвестиционных проектов с учетом накопленного за последние годы опыта. Однако при всем многообразии распространенных в настоящее время методик анализа эффективности инвестиций, в реальном секторе экономики, недостаточно изученной остается проблема комплексного подхода к оценке многоцелевых коммерческих и некоммерческих установок долгосрочного инвестирования.

Инвестиционный проект является обоснованием экономической целесообразности объёмов и сроков осуществления капитальных вложений и представляется в форме необходимой проектно-сметной документации, разработанной в соответствии с законодательством РФ и утверждёнными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также в форме бизнес-плана (описания практических действий по осуществлению инвестиций).

Инвестиционный проект реализуется в несколько стадий [2]:

прединвестиционной;

инвестиционной;

эксплуатационной;

ликвидационной.

Оценка эффективности осуществляется на всех стадиях инвестиционного проекта. Однако набор исходных данных, степень их конкретизации, а также получаемая при этом оценка могут различаться.

Для аналитиков, основополагающим и первостепенным этапом, для принятия оптимальных инвестиционных решений - это необходимость оценить соответствующие показатели экономического эффекта и эффективности. В первом случае определяются абсолютные результативные показатели инвестиционной деятельности. В свою очередь, эффективность долгосрочных инвестиций характеризуется системой относительных показателей, соизмеряющих полученный эффект с затратами инвестированного в проект капитала.

На стадии осуществления инвестиционного проекта представляет практический интерес экономический мониторинг, при котором особенно важны показатели участия предприятия в проекте и их сопоставление с исходным расчётом. Показатели рассчитываются в целом по конкретному варианту капиталовложений, рисунок 1.

Рисунок 1 - Модули анализа и оценки эффективности инвестиционного проекта

Качество любого принятого решения будет зависеть от правильности и объективности оценок затрат и поступлений, представленных в виде денежных потоков.

Различают:

Эффективность проекта в целом.

Эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом используется с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поиска источников финансирования. Она в себя включает:

показатели общественной эффективности проекта, которые учитывают социально-экономические последствия осуществления проекта как для общества в целом, так и в смежных секторах экономики, экономические, экологические и т.д.;

показатели коммерческой эффективности учитывают финансовые последствия его осуществления для участника, реализующего инвестиционный проект, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами;

показатели экологической эффективности проекта, которые заключаются в экологических воздействиях и конечных последствий при осуществлении проекта.

Эффективность участия в проекте:

- бюджетная - оценка финансовых последствий реализации инвестиционного проекта для бюджетов различных уровней;

- финансовая - оценивается целесообразность инвестирования средств в акции предприятия и предоставления средств организациями-кредиторами;

- отраслевая и региональная - оценка участия в инвестиционной программе материнских и дочерних вертикально-интегрированных компаний, финансово-промышленных объединений;

- эффективность участия в проекте организаций - кредиторов - оценивается целесообразность привлечение в проект заемных средств;

- эффективность использования собственного капитала фирмой-проектоустроителем.

Рассмотрим важнейшие принципы и методические подходы, применяемые в международной практике для оценки эффективности капитальных вложений.

Первым из таких принципов является оценка возврата вложенных средств на основе показателя денежного потока, формируемого за счет прибыли и амортизационных отчислений в процессе эксплуатации инвестиционного проекта. Показатель денежного потока может применяться для оценки результативности проекта с дифференциацией по отдельным годам эксплуатации объекта или как среднегодовой.

Вторым принципом оценки является обязательное приведение к настоящей стоимости, как вложенного капитала, так и величины денежного потока. Это связано с тем, что процесс инвестирования осуществляется не одномоментно, а проходит ряд этапов, отражаемых в бизнес-плане. Аналогично должна приводиться к настоящей стоимости и сумма денежного потока по отдельным периодам его формирования.

Третьим принципом оценки является выбор дифференцированного процента (дисконта) в процессе дисконтирования денежного потока для различных инвестиционных проектов, т.е. приведения к начальному (нулевому) этапу инвестирования. Такое приведение значений показателей делается для того, чтобы при вычислении значений интегральных показателей эффективности (целесообразности) проекта исключить из расчета общее изменение масштаба цен, но сохранить (происходящее, в частности, из-за инфляции) изменение в структуре цен, а также влияние инфляции на план осуществления проекта.

Размер дохода от инвестиций (в форме денежного потока) образуется с учетом следующих факторов:

- средней реальной дисконтной ставки;

- инфляции (премии за нее);

- премии за инвестиционный риск;

- премии за низкую ликвидность инвестиций (при долгосрочном инвестировании).

С учетом этих факторов при сравнении проектов с различными уровнями риска должны применяться при дисконтировании неодинаковые ставки процента. Более высокая ставка процента обычно применяется по проектам с большим уровнем риска. Аналогично при сравнении проектов с различными общими периодами инвестирования (ликвидностью инвестиций) более высокая ставка процента должна применяться по проекту с более длительным сроком реализации.

Четвертый принцип заключается в том, что выбираются различные вариации форм используемой ставки процента, для дисконтирования, исходя из целей оценки.

Для определения различных показателей эффективности проектов в качестве дисконтной ставки могут выбираться:

1. Средняя депозитная или кредитная ставка (по валютным или рублевым кредитам).

2. Индивидуальная норма прибыльности (доходности), которая требуется инвестору, с учетом темпа инфляции, уровня риска и ликвидности инвестиций.

3. Норма доходности по государственным ценным бумагам (облигациям федеральных и субфедеральных займов).

4. Норма доходности по текущей (эксплуатационной) деятельности.

5. Альтернативная норма доходности по другим аналогичным проектам и пр.

Норма дисконта (дисконтная ставка) выражается в процентах или долях единицы. В российской инвестиционной практике различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта. Она определяется с учетом альтернативной (связанной с другими проектами) эффективности использования капитала. Коммерческая эффективность проекта учитывает финансовые последствия его осуществления для участника в предположении, что он осуществляет все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

Норма дисконта участника проекта выражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений, в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта. Эффективность участия в проекте устанавливается с целью проверки реализуемости проекта и заинтересованности в нем всех его участников.

Социальная (общественная) норма дисконта используется при расчетах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к народнохозяйственной эффективности проектов. Она считается национальным параметром и определяется федеральными органами власти.

Бюджетная норма дисконта используется при расчетах показателей проектов, финансируемых за счет региональных и федерального бюджетов. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность инвестиционных проектов.

Так же согласно методическим рекомендациям, [3] эффективность инвестиций характеризуется системой показателей, отражающих соотношение связанных с инвестициями затрат и результатов и позволяющих судить об экономических преимуществах одних инвестиций над другими.

Показатели эффективности инвестиций можно классифицировать по следующим признакам:

1. По виду обобщающего показателя, выступающего в качестве
критерия экономической эффективности инвестиций:

- абсолютные, в которых обобщающие показатели определяются как разность между стоимостными оценками результатов и затрат, связанных с реализацией проекта;

- относительные, в которых обобщающие показатели определяются как отношение стоимостных оценок результатов проекта к совокупным затратам на их получение;

- временные, которыми оценивается период окупаемости инвестиционных затрат.

2. По методу сопоставления разновременных денежных затрат и
результатов, рисунок 2:

- статические, в которых денежные потоки, возникающие в разные моменты времени, оцениваются как равноценные;

- динамические, в которых денежные потоки, вызванные реализацией проекта, приводятся к эквивалентной основе посредством их дисконтирования, обеспечивая сопоставимость разновременных денежных потоков.

Статические методы называют еще методами, основанными на учетных оценках, а динамические методы - методами, основанными на дисконтированных оценках.

Рисунок 2 - Методы оценки экономической эффективности инвестиций

Методы анализа эффективности инвестиций используются для решения одной из следующих задач [4]:

- определение уровня эффективности независимого инвестиционного проекта для его принятия или отклонения;

- определение уровня эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность) для оценки возможности принятия одного из нескольких альтернативных.

Оценка предстоящих затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:

- продолжительности создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта;

- средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования;

- достижения заданных характеристик прибыли;

- требований инвестора.

Горизонт расчета измеряется количеством шагов расчета, которыми при определении показателей эффективности в пределах расчетного периода могут быть: месяц, квартал или год.

В основе аналитического обоснования процесса принятия управленческих решений, инвестиционного характера, лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой здесь является проблема их сопоставимости.

Сопоставимость разновременных денежных потоков инвестиционного проекта обеспечивается путем их дисконтирования.

Для оценки финансовой эффективности проекта целесообразно применять «динамические» методы, основанные преимущественно на дисконтировании образующихся в ходе реализации проекта денежных потоков. Применение дисконтирования позволяет отразить основополагающий принцип «рубль, полученный сегодня» стоит больше, чем рубль, который будет падучем в будущем» с учетом возможности альтернативных вложений по ставке дисконта.

Принимая во внимание временной фактор, следует выделить два главных положения:

1. С точки зрения продавца, сумма денег, полученная сегодня, больше той же суммы, получаемой в будущем.

2. С точки зрения покупателя, сумма платежей, производимых в будущем, эквивалентна меньшей сумме, выплачиваемой сегодня [5].

Финансовые аналитики различают два типа финансовых операций: наращение капитала и дисконтирование.

Операции наращения капитала используются для нахождения стоимости капитала в будущем. Например, при размещении средств на депозитном счете банка возникает необходимость определения накопленной суммы, т.е. при известных значениях настоящей (сегодняшней) стоимости капитала PV, процентной ставки r и количестве периодов k, можно определить стоимость капитала в будущем FV. Наращение капитала производится с использованием двух схем: простых процентов и сложных процентов.

Схема простых процентов предполагает, что проценты каждый раз начисляются на первоначальную сумму PV. Формула для расчета имеет вид:

Предположим настоящая (сегодняшняя) стоимость капитала PV равна 500 000 руб., процентная ставка r банка составляет 15% годовых, а срок вложения k равный 2 года. Исходные данные подставляем в формулу FV=500 000*(1+0,15*2)=650 000 (руб.).

Получаем, стоимость капитала в будущем составит 650 000 руб.

В схеме сложных процентов каждое начисление производится на увеличивающуюся сумму, в которую включают первоначальную стоимость капитала PV и проценты, начисленные за предыдущие периоды. Формула для расчета имеет вид:

С учетом исходных данных FV=500 000*(1+0,15)2=661 250 (руб.).

Получаем, стоимость капитала в будущем составит 661 250руб.

Как следует из сопоставления схем, наибольший прирост капитала собственнику обеспечивает схема сложных процентов.

Для облегчения расчетов используют ряд финансовых коэффициентов. В практике финансового менеджмента и инвестиционного анализа используют четыре вида финансовых множителей.

Множители FM1(r,k) и FM3(r,k) называют мультиплицирующими и применяют в операциях наращения капитала. Их величина зависит от двух параметров: r и k.

Схема сложных процентов примет вид:

Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т.е. потока с равными поступлениями, в расчете используется суммарный мультиплицирующий множитель FM3(r,k).

Значения финансовых множителей табулированы, т.е. занесены в финансовые таблицы, Приложение.

Расчет дисконтированной стоимости денежных потоков осуществляется при помощи формулы

Для облегчения расчетов дисконтированной стоимости используют множители FM2(r, ) и FM4(r, ). Их называют дисконтирующими.

.

Таким образом, формулу можно трансформировать следующим образом:

.

Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т.е. потока с равными поступлениями, в расчете используется суммарный дисконтирующий множитель FM4(r, ). Данные множители так же представлены в Приложение.

Таким образом, анализ эффективности инвестиций базируется на концепции временной стоимости денег и выстраивается согласно следующим принципам:

1. Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cashflow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

2. Инвестируемый капитал и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта).

3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

4. Необходимо обеспечить сопоставимость денежных показателей, что особенно важно при:

инфляции;

существовании различных инвесторов;

- разновременности инвестиций и созданных в период реализации инвестиционного проекта денежных потоков;

реализации инвестиционного проекта в разные промежутки времени.

Необходимость использования нескольких методов оценки вызвана тем, что результаты, получаемые с использованием различных методов, могут иметь противоречивый характер. Сравнивая результаты анализа эффективности инвестиций по различным методам, аналитик делает выводы о приемлемости того или иного проекта.

1.2 Методы анализа экономической эффективности инвестиций, основанные на дисконтированных оценках

Система оценок экономической эффективности инвестиций делится на две группы методов анализа эффективности инвестиций, одна из которых основана на дисконтированных (временных) оценках. Рассчитываются следующие показатели:

- чистой приведенной стоимости проекта (Net Present Value - NPV) или чистый дисконтированный доход (ЧДД);

- индекса рентабельности инвестиций (Profitability Index - PI) или индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД);

- внутренней нормы доходности (рентабельности) инвестиций (Internal Rate of Return - IRR) или внутренняя норма доходности (ВНД);

- дисконтированного срока окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period - DPP);

- минимума приведенных затрат.

Рассмотрим данные методы на «цифрах» …

В зависимости от имеющихся у Вас входных данных (показателях) инвестиционного проекта можно применять и формулы.

В качестве примера предлагается Задача: 4 магазина с одинаковой площадью, но с разными показателями

Таблица 1

Показатели	Магазин №1	Магазин №2	Магазин №3	Магазин №4
Площадь магазина м2	800	800	800	800
Удельное капитальное вложение на 1 м2 руб.	9500	9500	9500	9500
Сумма вложений в начале первого года тыс. руб. (IC1)	7600	7600	3600	3600
Сумма вложений в начале второго года тыс. руб. (IC2)	-	-	3000	3000
Сумма вложений в начале третьего года тыс. руб. (IC3)	-	-	1000	1000
Поступления денежных средств в конце первого года от ИП тыс. руб. (CF1)	2000	2000	2000	2000
Поступления денежных средств в конце второго года от ИП тыс. руб. (CF2)	2500	2500	2500	2500
Поступления денежных средств в конце третьего года от ИП тыс. руб. (CF3)	3000	3000	3000	3000
Поступления денежных средств в конце 4-6 годов от ИП тыс. руб. (CF4,CF5,CF6)	3000	3000	3000	3000
Продажа магазина в конце 6 года тыс. руб. (CF6)	10000	10000	10000	10000
Ставка дисконтирования для перового года % (r1)	20	20	20	20
Ставка дисконтирования для второго года % (r2)		18		18
Ставка дисконтирования для третьего года % (r3)		18		18
Ставка дисконтирования для 4-6 годов % (r4, r5, r6)		16		16
Уровень инфляции перового года % (i1)	-	-	-	8
Уровень инфляции второго года % (i2)	-	-	-	6
Уровень инфляции третьего года % (i3)	-	-	-	6

Расчет чистой приведенной стоимости (NPV).

Одним из основных методов экономической оценки инвестиционных проектов является метод определения чистой приведенной (текущей) стоимости, на которую ценность предприятия может увеличиться в результате реализации инвестиционного проекта.

В некоторых методических рекомендациях этот метод упоминается как метод расчета чистого дисконтного дохода (ЧДД). Данный метод исходит из двух предпосылок: любой хозяйствующий субъект стремится к максимизации своей ценности; разновременные затраты имеют неодинаковую стоимость [5].

Содержание метода состоит в том, что современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением всех выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между этими потоками и есть чистая приведенная стоимость (чистое современное значение) NPV [4].

В основе расчетов лежит посылка о различной стоимости денег во времени. Процесс пересчета будущей стоимости денежного потока в текущую, называется дисконтированием (от англ. discont -- уменьшать) [6].

Ставка, по которой происходит дисконтирование, называется ставкой дисконтирования (дисконта), а множитель FM - фактором дисконтирования.

Критерий NPV показывает современное значение чистого дохода (убытка) инвестора по проекту.

Алгоритм расчета:

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока (входного и выходного).

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков, и определяется критерий

NPV = Дисконтированные денежные доходы - Инвестиционные затраты

или

NPV = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2+ CFk/(1+r)k = ?CFk/(1+r)k -IC

где CF - чистый денежный поток; r - ставка дисконта; k - период, в котором получен доход; IС - инвестиции.

Таким образом: NPVмаг.1=2000/1,2+2500/1,22+3000/1,23+3000/1,24+3000/1,25+3000/1,26+10000/1,26-7600 =12138,8-7600=4538,8 (тыс. руб.)

При использовании данной формулы полагают, что норма дисконта неизменна на протяжении всего расчетного периода. На практике она может зависть от времени, поэтому значение нормы дисконта выбирается различным для разных шагов расчета. Это целесообразно в следующих случаях:

- переменного по времени риска;

- переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта.

Например, в первый год норма дисконта равна r1, во второй - r2 , в третий - r3 в k - год rk. В этом случае чистая текущая стоимость определяется по формуле:

NPV = CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)(1+ r2) + CFk/(1+r)(1+ r2)…(1+ rk) - IC

Таким образом:

NPVмаг.2=2000/1,2+2500/(1,2*1,18)+3000/(1,2*1,182)+3000/(1,2*1,182*1,16)+3000/

/(1,2*1,182*1,162)+3000/(1,2*1,182*1,163)+10000/(1,2*1,182*1,163)-7600=13084,21-7600=5484,21 (тыс. руб.)

Очевидно, что предшествующей формула является частным случаем данной формулы, конкретизируя ее для простейшего случая, когда r не меняется год от года [6].

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение k - лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом [7]:

NPV3 = ?CFk/(1+r)k -?ICk/(1+r)k

Таким образом:

NPVмаг.3=2000/1,2+2500/1,22+3000/1,23+3000/1,24+3000/1,25+3000/1,26+10000/1,26-

-(3600+3000/1,2+1000/1,22)=12138,8-6794,44=5344,36 (тыс. руб.)

Ставка дисконтирования r (коэффициент дисконтирования) - это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Ставка дисконтирования применяется при расчёте дисконтированной стоимости [8].

Ставка дисконтирования - переменная величина, зависящая и включающая в себя ряд факторов:

- уровень инфляции на выбранный период,

- премия за отраслевой риск,

- премия за управленческий риск,

- и т.п.

Если на входящие денежные потоки по инвестиционному проекту влияют все факторы, связанные со ставкой дисконтирования, то на равномерные и не равномерные во времени инвестиционные потоки, и если говорить о «дисконтировании» (приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем), воздействует только один фактор - уровень инфляции. Уровень инфляции также не равномерен во времени и зависит от многих факторов сложившейся экономики страны. Поэтому предлагается скорректировать выше предложенную формулу и учитывать ее при последующих вычислениях. Записать ее следующим образом [9]:

NPV = ?CFk/(1+r)k -?ICk/(1+i)(1+i2)…(1+ik)

где i - уровень инфляции в заданном периоде. При этом сделаем оговорку, что ?IC - это не просто сумма инвестиционных потоков, а сумма инвестиционных потоков с учетом «платности» (при кредитовании - с учетом % уплаченных за кредит), данного финансового источника.

Таким образом:

NPVмаг.4=2000/1,2+2500/(1,2*1,18)+3000/(1,2*1,182)+3000/(1,2*1,182*1,16)+3000/(1,2*1,182*1,162)+3000/(1,2*1,182*1,163)+10000/(1,2*1,182*1,163)-(3600+3000/1,08 +1000/(1,08*1,06)=13084,21-7254,97=5829,24 (тыс. руб.)

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, и разработаны, в зависимости от временного интервала и значения ставки дисконтирования, финансовые множители (дисконтирующие множители). Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т.е. потока с равными поступлениями, в расчете используется суммарный дисконтирующий множитель FM4(r,k), если же денежный поток неравномерен во времени, в данном случае используется суммарный дисконтирующий множитель FM2(r,k).

Шаг 3. Принимается решение:

- если NPV > 0, проект целесообразен, так как денежные доходы по проекту больше суммы предполагаемых расходов;

- если NPV < 0, проект нецелесообразен, так как денежные расходы по проекту превышают доходы по нему;

- если NPV = 0, проект безубыточен (доходы по проекту равны затратам по нему), проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала;

- если решение принимается по ряду альтернативных проектов, побеждает тот из них, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Отметим, что уровень NPV характеризует запас финансовой прочности по проекту. Если его значение достаточно высоко для данного проекта, то незначительные колебания ставки дисконта во время его реализации не принесут инвестору чрезмерных финансовых потерь и проект будет доходным.

Если же значение критерия NPV низкое, то колебания показателя дисконта, например повышение процентных ставок по коммерческим кредитам, может принести инвестору значительные финансовые затруднения и проект из доходного, может превратиться в убыточный.

При увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Показатель чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того достоинством показателя NPV является то, что он обладает свойством аддитивности, т.е. при рассмотрении взаимодополняющих инвестиционных проектов А и Б доход, получаемый инвесторами, будет равен сумме доходов каждого из проектов в отдельности:

NPVА+Б = NPVA+NPVБ

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, нужно привести типичные денежные потоки:

1. Типичные входные денежные потоки:

- дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

- уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

- остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

- высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

2. Типичные выходные потоки:

- начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;

- увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

- ремонт и техническое обслуживание оборудования;

- дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т.п.).

Реализация данного метода предполагает ряд допущений, которые необходимо проверять на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким результатам ведут возможные отклонения.

К таким допущениям можно отнести:

- существование только одной целевой функции - стоимости капитала;

- заданный срок реализации проекта;

- надежность данных;

- принадлежность платежей определенным моментам времени;

- существование совершенного рынка капитала.

При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь дело не с одной целью, а с несколькими целевыми установками. В случае использования метода определения стоимости капитала, эти цели следует учитывать при нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

Срок эксплуатации необходимо установить при анализе эффективности до начала применения метода чистого дисконтированного дохода. С этой целью могут быть проанализированы методы определения оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового характера.

В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных (точных) данных.

При формировании и анализе метода исходят из того, что все платежи могут быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы шаг расчета был равен или кратен сроку начисления процентов за кредит.

Проблематично также допущение о совершенном рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как она оказывает значительное влияние на величину стоимости капитала.

При расчете NPV могут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. В данном случае необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.

Расчет индекса рентабельности инвестиций (PI)

Индекс рентабельности инвестиций характеризует, каким образом доходы инвестиционного проекта покрывают затраты по нему и позволяет определить, в какой мере возрастает ценность предприятия в расчете на один рубль инвестиций. Он рассчитывается как отношение чистого денежного потока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

PI = (CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2+ CFk/(1+r)k ) /IC = ?CFk/(1+r)k /IC,

PIмаг.1=12138,8/7600=1,59;

PI = (CF0 + CF1/(1+r) + CF2/(1+r)(1+ r2) + CFk/(1+r)(1+ r2)…(1+ rk))/IC,

PIмаг.2=13084,21/7600=1,72;

Если IC не единовременны и разбиты по периодам, то выше приведенные формулы, в зависимости от условий, будут выглядеть следующим образом [9]:

PI = ?CFk/(1+r)k /?ICk/(1+r)k,

PIмаг.3=12138,8/6794,44=1,77;

PI = ?CFk/(1+r)k /?ICk/(1+i)(1+i2)…(1+ik),

PIмаг.4=13084,21/7254,97=1,80;

где CF - чистый денежный поток; r - ставка дисконта; k - период, в котором получен доход; IС - инвестиции с учетом «платности»; i - уровень инфляции в заданном периоде.

Решение по этому критерию принимается следующим образом:

- если PI > 1, то проект принимается, так как доходы по инвестиционному проекту превышают затраты по нему;

- если PI < 1, то проект отклоняется, так как доходы по инвестиционному проекту меньше предполагаемых затрат;

- если PI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих приблизительно одинаковые NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К недостаткам метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

При увеличении цены капитала проекта его рентабельность снижается.

Расчет внутренней нормы рентабельности (IRR).

Внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыли) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение расходов по проекту равно современному значению доходов по нему.

Таким образом, внутренняя норма доходности - это такая процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю:

IRR = r, при которой NPV= 0

Экономический смысл внутренней нормы доходности IRR состоит в том, что этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным инвестиционным проектом. Он является критическим пороговым показателем: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет следующий вид:

- если значение IRR выше стоимости капитала, то проект принимается;

- если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется;

- если значение IRR равно стоимости капитала, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпритации состоит в трактовке внутренней номы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больше запас прочности имеет проект.

Обычно для нахождения критериев IRR используют формулу линейной интерполяции:

,

Расчет критерия IRR будет тем более точным, чем ближе точки r1 и r2 расположены друг к другу. При этом функция, т.е. NPV, должна изменять знак: если при заданном r1 функция NPV положительна, то при r2 значение NPV должно быть отрицательным.

Таким образом:

IRRмаг.1(при r=40 NPV=-735,73; при r=35 NPV=196,63)

IRRмаг.1=35+196,63/(196,63-(-196,63))*(40-35)=35+1,05=36,05

IRRмаг.1=IRRмаг.2

IRRмаг.3(при r=45 NPV=-547,41; при r=42 NPV=0,42)

IRRмаг.3=42+0,42/(0,42-(-547,41))*(45-42)=42+0,002=42,002

IRRмаг.4(при r=40 NPV=-390,7; при r=35 NPV=541,66)

IRRмаг.4=35+541,66/(541,66-(-390,7))*(40-35)=35+2,9=37,9

Так же существует графическая интерполяция вычисления внутренней нормы рентабельности. Построенный на рисунке 3, график NPV - профиль, точка пересечения (rх) с осью абсцисс характеризует такое значение цены капитала проекта r, при котором NPV проекта равна нулю. Таким образом точка rх - это и есть внутренняя норма доходности проекта IRR. Верхняя часть графика - это те точки, когда цена капитала проекта меньше IRR, проект является доходным. Если же цена капитала проекта превышает значение IRR (нижняя часть графика), проект входит в зону убытков.

Рисунок 3 - NPV - профиль

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

Найти значение IRR можно и другим способом, используя формулу современного значения аннуитета:

, напомним IRR = r

где PVA - сумма кредита; А - ежемесячный платеж; FM4(r,k) - дисконтирующий множитель (показывает чему равна с позиции текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями, продолжающегося k равных периодов с заданной процентной ставкой дисконта r; k - количество периодов.

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1 и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать стоимостью авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств, для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.

Использование IRR в качестве критерия оценки экономической эффективности инвестиций имеет как положительные, так и отрицательные стороны.

Преимущества использования IRR заключаются в следующем:

- прост для понимания: показывает предельно допустимый уровень расходов по проекту;

- информативен;

- характеризует запас «финансовой прочности» проекта, т.е. чем меньше цена капитала инвестиционного проекта по сравнению с его внутренней нормой доходности, тем более привлекательным и прибыльным будет проект для инвестора.

Недостатки использования IRR:

- сложность «безкомпьютерных» расчетов;

- большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков;

- множественность значений - результаты расчета внутренней нормы рентабельности прямо зависят от того, сколько раз меняется знак у соответствующих денежных потоков инвестиционного проекта;

- отсутствие свойства аддитивности (IRR А+Б IRR A + IRR Б.);

- не совсем корректный результат в случае различных во времени коэффициентов дисконтирования;

- ошибочность ранжирования взаимоисключающих проектов по критерию IRR.

Совместное использование методов NPV и IRR рекомендуется осуществлять следующим образом.

При оценке альтернативных проектов следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. Роль IRR в основном сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это весьма существенно).

Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта:

- если NPV>0, то IRR>PV(r); PI>1;

- если NPV<0, то IRR<PV(r); PI<1;

- если NPV=0, то IRR=PV(r); PI=1.

Расчет дисконтированного периода окупаемости (DPP)

Срок окупаемости инвестиционного проекта представляет собой период времени от начала его финансирования до момента, когда разность между накопленной суммой доходов и амортизационными отчислениями и затратами по проекту принимает положительное значение.

Формула для расчета дисконтного срока окупаемости имеет вид:

DPP = ?CFk/(1+r)k>IC

где CF - чистый денежный поток; r - ставка дисконта; k - период, в котором получен доход; IС - инвестиции.

Показатель DPP рассчитывается более точно, при этом делается предположение, что в пределах одного шага (расчетного периода), сальдо накопленного денежного потока меняется линейно. Тогда «расстояние» х, от начала шага, до момента окупаемости (выраженное в продолжительности шага расчета) определяется по формуле:

где CFх - разница величины потока на шаге до момента окупаемости; CFу - величина потока на шаге после момента окупаемости; CFу > CFх

Если дробная часть умножается на 12 (месяцев), то полученное значение выражается в месячном исчислении.

Иными словами, это - период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого, первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Таким образом:

Для DPPмаг.1

CF1=2000/1,2=1666,67 (тыс. руб.); CF2=2500/1,22=1736,11 (тыс. руб.)

CF3=3000/1,23=1734,10 (тыс. руб.); CF4=3000/1,24=1449,28 (тыс. руб.)

CF5=3000/1,25=1204,82 (тыс. руб.); CF6=3000/1,26+10000/1,26=4347,82 (тыс. руб.);

IC=7600 (тыс. руб.)

Получаем, 7600-1666,67-1736,11-1734,10-1449,28 =1013,84< CF5=1204,82

Далее, х=1013,84/ CF5*12=1013,84/1204,82*12=10,1

Следует, DPPмаг.1=4 года и 10,1 месяца

Для DPPмаг.2

CF1=2000/1,2=1666,67 (тыс. руб.); CF2=2500/(1,2*1,18)=1760,56 (тыс. руб.);

CF3=3000/(1,2*1,182)=1796,41 (тыс. руб.); CF4=3000/(1,2*1,182*1,16)=1546,39 (тыс. руб.); CF5=3000/(1,2*1,182*1,162)=1333,33 (тыс. руб.); CF6=3000/(1,2*1,182*1,163)+10000/(1,2*1,182*1,163)=4980,85 (тыс. руб.);

IC=7600 (тыс. руб.)

Получаем, 7600-1666,67-1760,56-1796,41-1546,39=829,97< CF5=1333,33

Далее, х=829,97/CF5*12=829,97/1333,33*12=7,47

Следует, DPPмаг.2=4 года и 7,47 месяца

Для DPPмаг.3

CF1=2000/1,2=1666,67 (тыс. руб.); CF2=2500/1,22=1736,11 (тыс. руб.);

CF3=3000/1,23=1734,10 (тыс. руб.); CF4=3000/1,24=1449,28 (тыс. руб.);

CF5=3000/1,25=1204,82 (тыс. руб.); CF6=3000/1,26+10000/1,26=4347,82 (тыс. руб.);

IC1=3600 (тыс. руб.); IC2=3000/1,2=2500 (тыс. руб.); IC3=1000/1,22=694,44 (тыс. руб.)

IC= IC1+ IC2+ IC3=3600+2500+694,44=6794,44 (тыс. руб.)

Получаем, 6794,44-1666,67-1736,11-1734,10-1449,28=208,28< CF5=1204,82

Далее, х=208,28/CF5*12=208,28/1204,82*12=2,07

Следует, DPPмаг.3=4 года и 2,07 месяца

Для DPPмаг.4

CF1=2000/1,2=1666,67 (тыс. руб.); CF2=2500/(1,2*1,18)=1760,56 (тыс. руб.);

CF3=3000/(1,2*1,182)=1796,41 (тыс. руб.); CF4=3000/(1,2*1,182*1,16)=1546,39 (тыс. руб.); CF5=3000/(1,2*1,182*1,162)=1333,33 (тыс. руб.); CF6=3000/(1,2*1,182*1,163)+10000/(1,2*1,182*1,163)=4980,85 (тыс. руб.);

IC1=3600 (тыс. руб.); IC2=3000/1,08=2777,78 (тыс. руб.); IC3=1000/(1,08*1,06)=877,19 (тыс. руб.)

IC= IC1+ IC2+ IC3=3600+2777,78+877,19=7254,97 (тыс. руб.)

Получаем, 7254,97-1666,67-1760,56-1796,41-1546,39=484,94< CF5=1333,33

Далее, х=484,94/CF5*12=484,94/1333,33*12=4,36

Следует, DPPмаг.4=4 года и 4,36 месяца

Метод дисконтированного периода окупаемости используется для нахождения уточненного срока окупаемости инвестиционного проекта с учетом временной оценки денежных потоков по нему.

Данный метод носит вспомогательный характер при вычислениях эффективности инвестиционных проектов.

При использовании критериев DPP и PP (срок окупаемости) в оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:

- проект принимается, если окупаемость имеет место;

- проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предусмотренного срока.

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. DPP>PP.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, т.е. именно те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки во внимание не принимаются.

В некоторых случаях применение критерия «срок окупаемости» может иметь решающее значение для целей принятия решений по инвестированию. В частности, так может случиться, если инвестиции сопряжены с высоким риском, и тогда чем короче срок окупаемости, тем такой проект предпочтительнее. Кроме того, руководство компании может иметь некий лимит по срокам окупаемости, и связано это, прежде всего, с проблемой ликвидности, поскольку главная задача компании - чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Таким образом, критерии РР и DPP позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта следующим образом: чем короче срок окупаемости, тем менее рискован проект; более ликвиден тот проект, у которого меньше срок окупаемости. Данные критерии целесообразно применять, когда компания заинтересована в увеличении ликвидности, а также в отраслях, инвестиции в которые связаны с высоким уровнем риска (например в отраслях с быстрой сменой технологий: компьютерные системы, мобильная связь и т. д.).

Кроме того, метод нашел свое применение и для расчета вариантов финансирования инвестиционных проектов. Критерии РР и DPP целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости проекта в данном случае должен быть меньше периода пользования заемными средствами.

В целом из вышеизложенного можно сделать вывод, что метод чистой текущей стоимости и метод внутренней нормы рентабельности в сочетании и при учете их преимуществ и недостатков дают корректные результаты при обосновании решений об инвестировании. Однако ни один из вышеперечисленных показателей сам по себе не является достаточным для решения о реализации или отклонении инвестиции. Решение об инвестировании должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного процесса. Важную роль в этом решении должны играть структура и распределение капитала во времени, привлекаемого для осуществления инвестиции, а также другие факторы, некоторые из которых поддаются только содержательному, а не математическому учету.

По результатам решения задачи получаем:

Сводные показатели оценки деятельности предприятия. Таблица 2

Магазин	NPV	PI	IRR	DPP
1.	4538,8	1,59	36,05	4 года 10,1 месяца
2.	5484,21	1,72	36,05	4 года 7,47 месяца
3.	5344,36	1,77	42,002	4 года 2,07 месяца
4.	5829,24	1,80	37,90	4 года 4,36 месяца

Далее можно делать выводы.

Принятие решения по критерию наименьшей стоимости.

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно элиминировать денежный доход от их реализации от общего денежного дохода, получаемого компанией в рамках обычной деятельности. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах, и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации оборудования:

где К - единовременные капиталовложения; PVА - текущая стоимость обыкновенного аннуитета (денежных средств).

Правило принятия решений по этому критерию: из списка взаимоисключающих инвестиций, не имеющих явно выраженных финансовых результатов, целесообразно принимать проект с минимальными приведенными затратами.

В заключение отметим некоторые допущения, важные для понимания инвестиционного анализа.

Во-первых, потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше методов анализа мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.