Створення топографічного плану масштабу 1:2000 стереотопографічним методом

Загальні вимоги до створення топографічних планів. Технологічна схема створення карти стереотопографічним методом. Розрахунок параметрів аерофотознімальних робіт. Розрахунок кількості планово-висотних опознаків. Фотограмметричне згущення опорної мережі.

Рубрика Геология, гидрология и геодезия
Вид курсовая работа
Язык украинский
Дата добавления 25.01.2013
Размер файла 306,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Кафедра геоінформатики і фотограмметрії

Курсовий проект з фотограмметрії

Створення топографічного плану масштабу 1:2000 стереотопографічним методом

Зміст

1. Вступ

2. Загальні вимоги до створення топографічних планів масштабу 1:2000

3. Технологічна схема створення карти стереотопографічним методом

4. Аерофотознімальні роботи

4.1 Основні прилади

4.2 Основні вимоги

4.3 Розрахунок параметрів аерофотознімальних робіт

5. Планово-висотна прив'язка

5.1 Основні види. Точність. Розрахунок кількості планово-висотних опознаків.

5.2 Сучасні засоби планово-висотної прив'язки.

6. Фотограмметричне згущення опорної мережі

6.1 Види блочної та маршрутної фототриангуляції

6.2 Технологія аналітичної фототриангуляції

6.3 Розрахунок точності маршрутної фототріангуляції

7. Дешифрування

8. Створення фрагменту топокарти на універсальному приладі

8.1 Принцип роботи та побудови СПР-3

8.2 Процеси взаємного орієнтування, масштабування, горизонтування стереомоделі

9. Створення топографічної карти на ЦФС "Дельта"

9.1 Вихідні дані

9.3 Взаємне орієнтування

9.4 Зовнішнє орієнтування. Визначення для стереомоделі

9.5 Створення ЦМР. Цифрове ортофототрансформування

9.6 Створення цифрової карти

Список літератури

1. Вступ

Сьогодні топографічні карти складають в основному за матеріалами аерофотозйомки, а одним з найважливіших методів є стереотопографічний метод. За цим методом карти і плани складаються на універсальних приладах.

Технологічні процеси стереотопографічного методу:

- аерофотозйомка місцевості

- планово-висотна прив'язка знімків

- планово-висотне фотограмметричне згущення опорної мережі

- зйомка рельєфу і контурів на чистій основі і фотоплані.

Мета

Метою роботи є навчитися створювати топографічну карту стереофотографічним методом на універсальному приладі СПР-3 (перша частина роботи) та на цифровій фотограмметричній станції "Дельта" (друга частина роботи).

Вихідні дані

Масштаб створення карти М 1:2000

Місцевість - горбиста з кутами нахилу від 4є до 6є

Формат знімка 18*18

Фокусна відстань знімальної камери 100 мм

Масштаб фотографування 1:4000

Розмір ділянки 20на 20 км

Висота перерізу рельєфу2 м

Існуючі методи створення топографічних карт (планів)

На сьогоднішній день топографічні карти складають, в основному по матеріалах аерофотозйомок. При цьому виділяють два основних методи зйомок: комбінований і стереотопографічний.

Комбінований метод

При комбінованому методі зйомки аерознімки використовують для отримання контурної частини карти шляхом складання фотопланів. Рельєф місцевості наносять на фотоплан польовими методами, в основному мензульною зйомкою. Розпізнавання об'єктів місцевості, встановлення їх кількісних і якісних характеристик виконується одночасно з рисовкою рельєфу в полі. Інколи при комбінованій зйомці фотоплан не виготовляють, а на універсальних приладах отримують графічний контурний план, зйомка рельєфу виконується в полі методами наземної зйомки. Цей метод використовується при складанні планів масштабу 1:2000, 1:5000 з перетином рельєфу 0,5 і 1 м на територіях, покритих суцільною високою рослинністю, і для масштабів 1:1000. 1:500 для об'єктів з щільною багатоповерховою будовою.

Основними процесами при комбінованому методі є польові роботи, аерофотозйомка і камеральні роботи.

До польових робіт належать:

- вибір і маркування опознаків:

- створення знімальної планової основи;

- зйомка рельєфу і дешифрування контурів.

Аерофотозйомка місцевості виконується в основному довгофокусними аерофотоапаратами (200-500 мм) для того, щоб зменшити перспективні спотворення високих об'єктів на краях знімків. Масштаб фотозйомки залежить від масштабу плану, що складається, фізико-географічних умов місцевості та типу приладу, на якому буде виконуватися фототрансформування. Доцільно, щоб при великомасштабних зйомках один знімок покривав планшет зйомки, поздовжнє перекриття знімків повинно бути 80-90%, а аерофотозйомка виконується по заданих напрямках.

В процесі польових геодезичних робіт виконується планова прив'язка знімків з визначенням висот всіх планових опознаків. Фотограмметричне згущення опорної мережі виконується аналітичним або аналоговим способами. В результаті цього кожний знімок забезпечують не менш, як чотирма опорними точками. Потім виконують трансформування аерознімків і монтаж фотопланів. Якщо на універсальному приладі складається графічний план, тоді для орієнтування необхідно кожну стереопару забезпечити чотирма-шістьма планово-висотними точками.

Польові роботи при комбінованому методі включають також розвиток висотної знімальної основи, зйомку рельєфу і дешифрування. Висотна знімальна основа розвивається для визначення висот точок стояння мензули. Для цього прокладають основні і знімальні висотні ходи. Основні висотні ходи повинні спиратися на репери, марки або пункти державної геодезичної мережі з відомими висотними відмітками. У залежності від фізико-географічних умов місцевості і прийнятої висоти перетину рельєфа застосовують геометричне або тригонометричне нівелювання.

Зйомка рельєфу на фотоплані виконується мензульним або тахеометричним способами з одночасним дешифруванням контурів.

Стереотопографічний метод

За стереотопографічним методом топографічні карти і плани складаються на універсальних приладах.

У залежності від характеру території топографічні карти і плани при стереотопографічному методі зйомок можуть складатися на фотопланах і на чистій основі. В першому випадку на фотопланах виконується зйомка рельєфу, а контурну частину отримують за результатами польового і камерального дешифрування.

Якщо складання фотоплану економічно недоцільно, зйомку рельєфу і контурів виконують безпосередньо на універсальних приладах на чистій основі. Цей вид зйомки використовується також для складання масштабу 1:2000 і крупніше на забудованій території. Основними технологічними процесами стереотопографічного методу є:

- аерофотозйомка місцевості;

- планово-висотна прив'язка аерофотознімків;

- планово-висотне фотограмметричне згущення опорної мережі;

- зйомка контурів і рельєфу на фотоплані або на чистій основі.

Для аерозйомки використовують фотоапарати з фокусною відстанню від 50 до 200 мм. Для рівнинних районів застосовують короткофокусні знімальні камери, для гірських - довгофокусні.

Іноді аерофотозйомку на задану територію виконують двічі. Для дешифрування фотографування виконується в масштабі карти, що утворюється або крупніше, а для стереорисовки в 1,5-2 рази дрібніше.

Фотограмметричне згущення опорної мережі виконують аналітичним або аналоговим методом. В результаті згущення аерознімки забезпечуються опорними точками для трансформування і стереоскопічної рисовки на універсальних приладах.

При створенні топографічних карт на різні фізико-географічні райони необхідно уточнювати параметри фотографування, схеми планової і висотної прив'язки, методику дешифрування, технологію зйомок рельєфу і контурів.

2. Загальні вимоги до створення топографічних планів масштабу 1:2000

Топографічні плани масштабу 1:2000 створюються в рівнокутній поперечно-циліндричній проекції Гаусса, обчисленій по елементам референц-еліпсоїда Красовського в прийнятій системі координат. Висоти обраховуються в Балтійській системі.

На план повинна наноситись кілометрова сітка, лінії якої проводять через 4 см на листах карти масштабу 1:2000.

Розграфка та номенклатура топографічних планів визначаються згідно з прийнятою системою розграфки. Карти складаються та видаються окремими листами. Розмір сторін одного листа в хвилинах дуги прийнятий 5,0' по широті та 7.5' по довготі.

На північ від 60-ї паралелі листи карти складають та видають здвоєними, а на північ віл 76-ї паралелі - зчетвереними по довготі. При цьому об'єднують листи, що входять в одну трапецію більш мілкого масштабу.

Точність створення.

Висота перерізу рельєфу горизонталями, в залежності від характеру місцевості , встановлюється згідно з таблицею:

Район зйомки

Висота перерізу рельєфа

горизонталями, м

Середня похибка

зйомки рельєфа

Плоско-рівнинні з нахилом місцевості до 1 градуса

2,5

1/3

Рівнинні з нахилом місцевості від 1 до 2 градусів

2,5; 5,0

1/3

Рівнинні пересічені та вкриті горбами з нахилом місцевості від 2 до 6 градусів

2,5; 5,0

1/3

Гірські та передгірські

5,0

1/3

Високогірні

10,0

1/3

На кожному квадратному дециметрі плану повинні бути надписані висотні відмітки поверхні землі 5-15 характерних точок, якщо необхідна більша їх густота, то це спеціально вказується в завданні на зйомку.

Середні похибки в положенні на карті чітких контурів та предметів місцевості відносно найближчих точок планового зйомочного обґрунтування не повинні перевищувати:

0,5 мм - при створенні карт рівнинних та вкритих горбами районів з нахилами місцевості до 6 градусів;

0,7 мм - при створенні карт гірських та високогірних районів.

Середні похибки точок польового зйомочного обґрунтування відносно найближчих пунктів геодезичної основи не повинні перевищувати:

0,1 мм на карті - для точок планового обґрунтування;

0,1 висоти перерізу рельєфу - для точок висотного обґрунтування.

Середні похибки висот характерних точок, надписуваних на карті, не повинні перевищувати 75% від середніх похибок зйомки рельєфу, а в гірських та високогірних районах не повинні перевищувати Ѕ висоти перерізу рельєфу.

Призначення та зміст

Топографічні карти масштабу 1:2000 служать основою для створення топографічних карт більш мілких масштабів, тематичних карт та інших картографічних документів.

Топографічні карти масштабу 1:2000 використовуються:

в сільському господарстві - при створенні схем районного планування, землеустрої колхозів та совхозів, при регіональних противоерозійних заходах, геоботанічних обстеженнях і зйомках та ін.;

при меліорації- для перспективного проектування робіт по осушенню, зрошенню і зволоженню місцевості;

в геологічній розвідці - при проведенні пошукових та пошуково-розвідувальних робіт;

при розробці нафтових і газових місце зародженнях - для попереднього проектування промислу;

в гідротехнічному будівництві - при проектуванні ділянок під гідровузол й водосховища (з встановленням їх об'ємів і площі затоплення), проектуванні магістральних каналів і судохідних трас та ін.;

в лінійному будівництві - при проектуванні залізних і автомобільних доріг, виборі варіантів трас трубопроводів, ліній електропередачі та зв'язку та ін.;

в лісному господарстві, при проектуванні лісоустрою), організації лісхозів та ліспромхозів, розробці попередніх проектів меліорації та ін.;

в промисловому, місцевому, сільському будівництві та при попередній розробці проектів планування та забудови населених пунктів, при складанні оперативних схем міського господарства, розробці проектів планування

підходящих зон та ін.

На топографічних картах масштабу 1:2 ООО згідно з Основними положеннями по створенню топографічних карт вказаних масштабів та діючими Умовними знаками повинні бути нанесені наступні об'єкти:

-- пункти головної геодезичної основи та зйомочної мережі;

-- населенні пункти, окремі побудови, пам'ятники, монументи, та місця поховань;

-- промислові та сільськогосподарські об'єкти, а саме: заводи та фабрики, майстерні, електростанції, шахти та штольні, кар'єри, торф'яні й сольові розробки, бурові, нафтові, газові та інші вишки та свердловини, склади палива, бензоколонки та трансформаторні будки, лінії електропередачі та зв'язку, водо-, газо- та нафтопроводи, телевізійні і радіорелейні вишки, загони для скоту та ін.;

- залізничні дороги та побудови при них, в тому числі будівлі вокзалів, станцій, роз'їздів, депо, будки та ін., платформи та погрузочно-розгрузочні площадки, семафори і світлофори, тунелі, подпірні стінки, насипи і вибоїни , поворотні круги, та ін.;

- автомагістралі, шосейні і ґрунтові дороги, мости, труби і переправи;

-- гідрографічна мережа: берегові лінії морів, ріки, озера, водосховища, кордони та площі розливів і створених водосховищ, пороги та ін.

- різноманітні огорожі;

- рельєф місцевості.

3. Технологічна схема створення карти стереотопографічним методом. Основні процеси

4. Аерофотознімальні роботи

топографічний аерофотознімальний фотограмметричний карта

Аерофотозйомкою називається фотозйомка ділянок земної поверхні з літального апарата з метою створення топографічних карт або рішення інших народногосподарських задач.

Аерофотозйомка класифікується за кількістю і розташуванням аерознімків: одинарна, маршрутна та площадна.

Маршрутна аерозйомка виконується з обов'язковим повздовжнім перекриттям. Поздовжнє перекриття - це загальна частина фотозображення, яка сфотографована на одному і другому знімках. Номінальне поздовжнє перекриття повинно бути 60%, а мінімальне 56%.

Плошадна аерозйомка складається з ряду паралельних маршрутів, між якими є поперечне перекриття. Поперечне перекриття повинно бути в середньому 30%, мінімальне - 20%:

В залежності від положення оптичної осі аерофотоапарата (АФА) аерозйомка буває горизонтальною, плановою і перспективною.

Горизонтальна аерозйомка виконується при строго вертикальному положенні оптичної осі, якщо положення площини аерофотознімка відрізняється від горизонтального не більше ніж на 3°, то такий знімок називають плановим, а аерозйомку - плановою. Якщо кут нахилу більший за 3°, то такий знімок і відповідно аерофотозйомку називають перспективними.

Аерофотозйомку умовно класифікують на дрібномасштабну - 1:50000 і дрібніше, середньомасштабну 1:50000-1:10000 і великомасштабну - більше 1:10000. Аерофотозйомку виконують прямолінійними маршрутами із Заходу на схід або з півночі на південь.

4.1 Основні прилади

При проведенні топографічної зйомки використовуються аерофотоапарати, гіростабілізуючу установку, статоскоп, радіовисотомір і радіовіддалемірні станції.

Для зйомки використовують аерофотоапарати вітчизняні і закордонні, такі як АФА-ТЕ, АФА-41, АФА-ТЕС,LMK і MKS(фірми "Карл Цейс" Йена); HDP, RMK (“Оптон" ФРН), RC-10 ("Вільд" Швейцарія). Формат кадру вітчизняних аерофотоапаратів 18x18 см, закордонних - 23x23 см. Об'єктиви мають різні фокусні відстані - 35, 55, 70, 100, 140, 200, 350, 500 мм. Для зйомки використовується рулонна фотоплівка. Роздільна здатність знімків у центрі кадру до 50 ліній/мм, на краях 20-25 л/мм.

Конструкція і характеристика аерофотоапаратів.

Для топографічної аерофотозйомки використовують аерофотоапарати, які мають високі вимірювальні і зображувальні властивості. В основному це кадрові АФА.

Аерофотоапарат встановлюють на спеціальній фото установці. Основними вузлами АФА є знімальна камера і касета. Знімальна камера має жорстку конструкцію і складається з корпуса, об'єктива, прикладної рамки. В площині прикладної рамки АФА є координатні мітки, які фіксуються на знімку і створюють координатну систему знімка.

Пряма, яка проходить через вузлову точку об'єктива перпендикулярно площині знімка називається оптичною віссю фотокамери або головним променем. Відстань від внутрішнього центра проекції S' до площини прикладної рамки називається фокусною відстанню фотокамери. Положення внутрішнього центра проекції S відносно площини прикладної рамки визначають елементи внутрішнього орієнтування.

Гіростабілізуюча установка.

Для зберігання горизонтального положення площини прикладної рамки АФА в момент фотографування.

Кути нахилу аерознімків, отриманих таким способом,не перевищують 1°, а в середньому складають 20-30'.

4.2 Основні вимоги

Аерофотозйомка для створення карт масштабу 1:2000 повинна виконуватись згідно з діючими Основними технічними вимогами до аерофотозйомки.

Має бути забезпечена загальна стійкість польоту. Кути нахилу не повинні перевищувати 3 градусів, а при використанні гіростабілізуючої установки - 1 градуса.

Коливання висоти польоту над середньою площиною польоту місцевості не повинні перевищувати 3 відсотків від розрахованих значень для рівнинних ділянок і 5 відсотків для гірської місцевості. Цей показник контролюється за допомогою барометричного висотоміра.

Непрямолінійність маршруту не повинна перевищувати 3-х відсотків від довжини маршруту для масштабу 1:2000 і крупніше, і не більше 2-х відсотків для масштабів дрібніших 1:2000.

Непаралельність базису фотографування стороні знімка не повинна перевищувати 5 градусів.

Аерофотознімки повинні бути різкими і рівномірно освітленими. На них не повинні бути відображені хмари, сонячні відблиски, а також механічні ушкодження. Тому аерофотозйомку проводять при безхмарному небі і висоті Сонця над горизонтом не менше 20 градусів.

Для аерофотозйомки рівнинних та горбистих відкритих районів використовують аерофотоапарати з f=70 мм, залісених районів f=100 мм, гірських та високогірних районів f=100; 140 або 200 мм.

4.3 Розрахунок параметрів аерофотознімальних робіт

Аерофотозйомку виконують спеціалізовані аерофотознімальні підрозділи за замовленням організацій, які виконують знімальні роботи. При цьому задаються: масштаб фотографування - 1:m, фокусна відстань знімальної камери - f, формат знімка, поздовжнє і поперечне перекриття. На основі цих даних виконується розрахунок основних параметрів аерофотозйомки.

Розраховується висота фотографування відносно середньої поверхні ділянки, що знімається

Н= 4000*0,1= 400м.

Гранична висота фотографування над рівнем моря розраховується за формулою

де Р- оптимальний поздовжній паралакс Р= 60мм=0,06м

- точність вимірювання поздовжнього паралаксу на стереопарі

= 0,02мм

- точність визначення висоти на карті або плані

=1/3*2м=0,666м

Н= (0,06*0,666)/0,00002=1998.

Поздовжнє і поперечне перекриття, в залежності від перевищення на ділянці, що знімається, і висоти фотографування, для масштабу 1:10000 і крупніше уточнюються за формулами:

Поздовжнє перекриття:

=62+38*(100/400)=71,5%

Де h-максимальне перевищення над середньою площиною. h=100 м.

Поперечне перекриття:

=40+60*(100/400)=55%

Базис фотографування- це відстань між двома послідовними центрами фотографування. Базис фотографування розраховується за формулою

Вх=0,18/100*(100-71,5)*4000=205,2 м

Де - формат кадру аерофотоапарата.

Відстань між маршрутами вимірюється між осями двох сусідніх маршрутів і розраховується за формулою

Ву=0,18/100*(100-55)*4000=324 м

Кількість знімків в одному маршруті залежить від довжини ділянки, що знімається Dх, і базису фотографування Вх

n = 10000/205,2+2=50

Кількість маршрутів на ділянці, яка знімається, залежить від її ширини і відстані між маршрутами

N=10000/324+1=31

Загальну кількість аерознімків визначають як

[n]=50*31=1550

Витримка аерофотоапарата

(0,02*4000)/61,111=2,5с

Де д- допустиме змазування зображення, V- швидкість літака (м/сек).

Величина витримки коливається від 1/80 до 1/1000 с.

Обчислюють погонні кілометри зйомки

L=1550*205,2=318060м=318,060км

Час зйомки підраховують за формулою

Т= 318,060/220=1,45год

Розрахунок параметрів аерофотозйомки дає уяву про трудові матеріальні затрати при виконанні таких робіт.

5. Планово-висотна прив'язка

Прив'язкою аерофотознімків називають комплекс робіт щодо розпізнавання на місцевості і визначення геодезичних координат вибраних контурних точок на аерознімках. Якщо складається тільки контурна частина карти або фотоплану, достатньо мати точки з плановими координатами X і У. У випадку зйомки рельєфу місцевості і рішення інших задач, пов'язаних з використанням просторових координат точок, виконується планово-висотна або висотна прив'язка аерознімків.

5.1 Основні види. Точність. Розрахунок кількості планово-висотних опознаків

Прив'язки поділяються на суцільну і розріджену. Положення 4 трансформаційних точок для кожного знімка - планових опознаків може бути визначене з польових робіт, але тоді значно зростають об'єм і вартість робіт. Тому в польових умовах використовують Розріджену прив'язку, при якій визначають координати 2-3 опознаків на маршрут, а планове положення 4-х трансформаційних точок кожного знімка отримують в камеральних умовах методами графічної тріангуляції,фотополігонометрії і побудовою мереж на універсальних приладах з помилкою порядку 0,3 мм на плані. Спираючись на вказані точки, виконують трансформування аерознімків, з яких потім монтують фотоплан.

В наш час використовують тільки розріджену прив'язку.

5.2 Сучасні засоби планово-висотної прив'язки

У залежності від вимог, які ставляться до топографічного плану або карти, а також від визначеної технології виробництва робіт, виконують суцільну або розріджену прив'язку. При суцільній прив'язці кожна стереопара або аерознімок забезпечується необхідною кількістю опорних точок. Суцільна планова прив'язка виконується тільки для створення планів забудованих територій масштабу 1:500 - 1:5000, при цьому кожний знімок має бути забезпечений чотирма і більше плановими опознаками, в залежності від коефіцієнта трансформування аерознімків в зоні потрійного поздовжнього перекриття (К < 2,5) і в середині чверті знімка, якщо К > 2,5.

Розташування планових опознаків при суцільній прив'язці знімків для різних коефіцієнтів трансформування

Суцільна висотна підготовка виконується при створенні топографічних планів з висотою перетину рельєфу 0,25 м. Допускається також суцільна висотна підготовка при створенні планів масштабу 1:500- 1:5000 з перетином рельєфу 0,5 м.

Розріджена прив'язка виконується, якщо точність послідуючих фототріангуляційних робіт забезпечить необхідну точність створення плану або карти. Це основний вид прив'язки при середньомасштабному і великомасштабному картографуванні незабудованих територій.

Планово-висотна прив'язка складається із таких основних процесів:

- складання проекту робіт;

- маркірування опознаків;

- розпізнавання і оформлення опознаків;

- польові геодезичні роботи.

При складанні проекту робіт визначається технологія створення карти, розраховується трудоміскість і економічні показники.

В залежності від вибраної технології робіт виконується розрахунок густоти планово-висотних і висотних опознаків, забезпечуючих точність плану або карти, що створюється.

Похибки взаємного положення точок на плані не повинні перевищувати 0,4 мм.

При складанні проекту розташування опознаків враховується метод фотограмметричного згущення. При аналітичній і аналоговій фототріангуляції опознаки проектують рядами, розташованими поперек аерофотознімального маршруту.

Опознаки, по можливості, повинні розташовуватися в зоні потрійного поздовжнього перекриття і в середині міжмаршрутного перекриття. Відстань між плановими і висотними опознаками розраховують за формулами або у відповідності до вимог інструкції по топографічній зйомці.

Якщо виконується побудова блочних мереж просторової фототріангуляції, планові опознаки розташовують по периметру блока, складеного не більше, як з десяти і не менш, як із чотирьох маршрутів. При цьому довжина маршруту повинна бути близько 160-200 см у масштабі карти, що складається, але мати не більше 20 і не менше 8 базисів фотографування.

Планові опознаки розташовують у кутах на відстані 40-50 см, але не більш ніж через 5 і не менше ніж через 2 базису фотографування.

При розрідженій висотній підготовці опознаки розташовують рядами поперек маршрутів. Відстань між висотними опознаками в напрямку маршрутів повинна бути не менше: 2,0-2,5 км при висоті між горизонталями 0,5-1 м; 8-10 км - 2-2,5 м; 20-25 км - 5 м.

Опознаки вибирають на місцевості відповідно до проекту планово-висотної підготовки. За опознаки беруть чіткі контури, які розпізнаються на знімках з точністю не менш 0,1 мм в масштабі карти, що складається.

Висотні опознаки повинні вибиратися на рівнинній місцевості, можна використовувати характерні точки рельєфу. Похибка в розпізнаванні висотного опознаку на місцевості не повинна призводити до похибки в висоті точки більше 0,1 висоти між горизонталями.

Розпізнану точку відмічають позначкою на аерознімку з точністю 0,1 мм, оформлюють колом діаметром 10 мм, на зворотній стороні в більшому масштабі складається обрис.

В районах, де неможливо забезпечити чітке розпізнавання на аерознімках точок місцевості, перед аерофотозйомкою виконують маркування опознаків. Маркувальні знаки виконують у вигляді хреста, який складається з чотирьох променів з вільним простором у центрі, квадрата або кола. При зйомках у масштабі 1:10000 і 1:25000 маркування роблять тільки у вигляді хреста. Розміри маркувальних знаків залежать від масштабу зйомки. Наприклад, розміри повинні бути не менше 0,15 мм і 0,05 мм у довжину і ширину одного променя знака "хрест", а відстань променя від центра знака - 0,05 мм, сторона квадрата або діаметр кола - 0,10 мм.

Координати планових опознаків визначаються способами тріангуляційних побудов, кутових засічок (прямих, зворотних і комбінованих), прокладкою теодолітних ходів, полярним способом.

Середні похибки положення планових опознаків не повинні перевищувати 0.1 мм в масштабі карти, що складається, а граничні похибки не повинні перевищувати 0,2 мм. Висоти опознаків визначають прокладкою ходів геометричного нівелювання, якщо зйомка буде виконуватися з висотою перетину рельєфу 0,5-1 м, для зйомки з перетином рельєфу 2 і 5 м - тригонометричним нівелюванням. Середні похибки визначення висот опознаків (з урахуванням похибок розпізнавання) не повинні перевищувати 0,1 висоти перетину рельєфу, а граничні похибки - 0,2 висоти перетину рельєфу. Сьогодні застосовують сучасні засоби прив'язки планово-висотних розпознаків, наприклад електроні тахеометри.

Виконання тахеометричної зйомки за допомогою тахеометра виконується традиційним способом. Його встановлюють на точку геодезичної основи( точку стояння, центрують та виводять в горизонтальне положення. Візирна вісь орієнтується на іншу точку геодезичної основи(точку орієнтування). При цьому відлік по горизонтальному крузі встановлюють 0, HZ=0. Заходять в меню вимірів в режим HD, HZ, Z. Вводять значення iS, Zs, th. Відкріплюють закріпний гвинт і наводять візирну вісь на пікетну точку. Беруть відліки HD, HZ, Z на цю точку.

Після закінчення зйомки електронний тахеометр з'єднують з ПК.

Електронні тахеометри - це точні прилади для проведення геодезичних та інженерно-геодезичних робіт і є приладами багатоцільового призначення. За їх допомогою можна проводити такі види робіт:

- вимірювання горизонтальних і вертикальних кутів

- вимірювання відстаней і горизонтальних прокладень

- визначення позначок точок

- обернена засічка

- пряма засічка (невідома станція)

- визначення висоти недоступного об'єкта

- визначення площ

- розпланувальні роботи та інше.

Застосування системи GPS полягає в розв'язанні зворотної лінійної просторової засічки. При цьому збір інформації відбувається з дискретністю від 1 секунди. Ця система забезпечує визначення координат пунктів в будь-який час. Для виконання цієї умови сучасна концепція GPS передбачає використання 24 супутників, розміщених на 6 орбітах, що нахилені до екватора під кутом 56 градусів. В будь-який момент над головою спостерігача має знаходитися мінімум 4 супутники.

Кількість планових і висотних опознаків

nп=17.4*v(M/m)2/3 =17.4*v(2000/4000)2/3=11

nв=2.08*v(b*mz /f*m*mq) 2/3 =2.08*v((0,0513*0,1/(0,1*4000*0,00002)) 2/3 =1;

L1=11*205,2 м=2257.2м

L2=2*205.2=410.4м

де М- масштаб створ. карти

m- масштаб зальоту

b- базис фотографування

mz-СКП визначення висоти (0,1 висоти перерізу рельєфу)

f -фокус

mq - СКП вимірювання поперечного паралаксу

Схеми прив'язок

1. Пряма кутова засічка

Необхідно два вихідні пункти. Вимірюють кути на вихідних пунктах між вихідними дирекційними напрямками і напрямками на визначуваний пункт

а) Нема видимості між пунктами б) Є видимість між пунктами

2. Пряма багаторазова кутова засічка

Багаторазова кутова засічка має надлишкові виміри і дозволяє виконати зрівнювання для отримання найбільш ймовірного значення координат і виконати оцінку точності.

Для розв'язання прямої одноразової кутової засічки, коли нема видимості між вихідними пунктами використовують формули Юнга або Гауса.

2. Обернена одноразова засічка

Оберненою одноразовою засічкою називають визначення положення пункту шляхом вимірювання кутів чи напрямків на визначуваному пункті не менш ніж на 4 пункти, координати яких відомі.

3. Комбінована засічка.

Одноразова обернена кутова засічка+пряма кутова засічка:

Схема розташування висотних опознаків

6. Фотограмметричне згущення опорної мережі

З'єднання моделей за допомогою зв'язкових точок

Центральні (о) та бічні (х) зв'язкові точки

6.1 Види блочної та маршрутної фототриангуляції

Блочна фототріангуляція.

В блочній або багатомаршрутній фототріангуляції використовують зв'язок, який існує між знімками і між маршрутами. Завдяки безперервному поздовжньому і поперечному перекриванню знімків в маршрутах створюється можливість побудови фотограмметричної мережі одночасно для декількох маршрутів. Завдяки цьому способу фототріангуляції скорочується обсяг польових геодезичних робіт.

Блочну фототріангуляцію можна будувати способами незалежних моделей і незалежних маршрутів. За способом зв'язок одночасно будується і врівноважується мережа по всіх знімках, які входять в блок. На знімках вимірюють координати точок, включених в мережу, визначають наближені значення невідомих елементів зовнішнього орієнтування і координат точок місцевості, складають рівняння поправок для кожного зображення точки мережі, отримують систему рівнянь всього блоку і розв'язують методом послідовних наближень. Побудову мережі вважають закінченою, якщо поправки в останньому наближенні не виходять за межі допусків.

При побудові і з'єднанні незалежних моделей довільно вибирають довжину базису і систему координат для кожної моделі. Зв'язкові точки в суміжних моделях будуть мати різні значення, так як мають різні системи координат. З'єднання моделей виконується шляхом складання і розв'язання рівнянь поправок.

Рівняння розв'язують шляхом послідовних наближень за умови [pv2] = min.

Внаслідок розв'язку рівнянь визначають елементи зовнішнього орієнтування одиночних моделей і геодезичні координати точок блочної мережі.

При побудові блочної фототріангуляції способом незалежних маршрутів кожна маршрутна мережа будується в довільному масштабі і в індивідуальній системі координат. З'єднання окремих маршрутів виконується по зв'язкових точках в зоні поперечного перекриття, геодезичне орієнтування виконується по опорних точках.

Маршрутна фототріангуляція.

Спосіб частково залежних моделей. За цим способом для побудови першої моделі довільно вибирають значення елементів зовнішнього орієнтування для лівого знімка першої стереопари. За виміряними поперечними паралаксами обчислюють елементи взаємного орієнтування. По елементах зовнішнього орієнтування лівого знімка і елементах взаємного орієнтування обчислюють елементи зовнішнього орієнтування правого знімка, дирекційний кут і кут нахилу базису фотографування першої стереопари. Одиночна модель утворюється як сукупність точок, координат яких обчислюються по координатах відповідних точок стереопари X=X'N, Y=Y'N, Z=Z'N,де X', Y', Z'-- координати точки лівого знімка в системі координат з початком в лівій точці фотографування; X,Y,Z- координати точки місцевості в тій самій системі координат; N -- коефіцієнт, який залежить від складових базису Bх, BZ і просторових координат точки лівого знімка.

Аналогічно створюють другу модель по другій стереопарі, але за елементи зовнішнього орієнтування лівого знімка беруть не довільні значення, а величини, які отримані в результаті обробки першої моделі. При цьому всі подальші моделі будуть побудовані в єдиній системі координат, яка прийнята для першої моделі. Масштаб подальшої моделі зводять до масштабу попередньої по зв'язкових точках. Масштабний коефіцієнт підраховують як відношення

К= Д/Д',

де Д і Д'- відстані від точки S2 до зв'язуючої точки на першій і другій моделях.

Масштабний коефіцієнт розраховують по центральній і двох бокових точках. Координати центра проектування третього знімка розраховують, враховуючи масштабний коефіцієнт.

Координати точок другої моделі в системі координат першої підраховують, також враховуючи масштабний коефіцієнт.

Зовнішнє орієнтування маршрутної мережі виконується по опорних точках. Деформацію мережі, яка виникає при її побудові усувають за допомогою поліномів. Для визначення коефіцієнтів поліномів необхідно мати в межах маршрутної мережі не менше п'яти опорних точок.

Фототріангуляція при відомих координатах центрів проекцій

При використанні при аерофотозйомці систем GPS можливо визначити положення літака, а отже і центра проекції з точністю до кількох сантиметрів. Отже, лінійні елементи зовнішнього орієнтування будуть відомі.

При звичайній побудові фототріангуляції методом в'язок необхідно мати точки, розташовані по периметру блока. При відомих елементах зовнішнього орієнтування опорні точки взагалі не потрібні. Для повного розв'язання цієї задачі використовуються фотограмметричні зв'язки між знімками,що належать одному маршруту(насамперед зв'язкові точки та між знімками сусідніх маршрутів(для точок, що лежать в міжмаршрутному перекритті. Цей спосіб реалізується методами аналітичної фототріангуляції за формулами, які не накладають обмежень на кути нахилу знімків, так що відпадає потреба в гіростабілізуючій установці, що здешевлює вартість робіт.

Спосіб незалежних моделей. Побудова фототріангуляції способом незалежних моделей здійснюється в базисній системі координат, тобто коли вісь X сполучена з базисом. Модель по кожній стереопарі будують незалежно одну від одної в довільному масштабі по елементах взаємного орієнтування. Одиночні моделі з'єднуються в загальну мережу по зв'язкових точках, для яких підраховують шість елементів зовнішнього орієнтування X0, Y0, Z0, h, x,q, що визначають напрям осей координат фотограмметричної системи відносно геодезичної. Підраховується також масштабний коефіцієнт - t.

При послідовному з'єднанні окремих моделей в загальну мережу перша модель береться за вихідну. Елементи зовнішнього орієнтування другої моделі відносно першої визначають по чотирьох зв'язкових точках, одна з яких є центром проекції S2. Кожна точка дає три рівняння, в яких сім невідомих.

Для чотирьох зв'язкових точок складають рівняння поправок, розв'язують їх, а потім визначають координати точок другої моделі в системі координат першої моделі.

Таким способом з'єднують всі моделі, а загальну модель орієнтують відносно геодезичної системи координат по опорних геодезичних точках.

Спосіб зв'язок. За способом зв'язок фотограмметрична мережа будується і врівноважується одночасно по всіх знімках маршруту. Для кожної точки, включеної до фотограмметричної мережі складають два рівняння колінеарності, які зв'язують координати точки знімка з її координатами на місцевості.

Для елементів зовнішнього орієнтування знімків і координат точок на місцевості беруть приблизні значення.

Точки, які включені до фотограмметричної мережі, відображаються на знімку два або три рази. Одне зображення точки дає два рівняння. Загальна кількість рівнянь поправок для однієї точки визначається

М=2m, де m -- кількість зображень точок мережі.

Загальна кількість невідомих в системі рівнянь поправок буде дорівнювати N= 6n3k. Де n - кількість знімків в мережі; k - кількість визначуваних точок місцевості. Внаслідок розв'язку складних рівнянь визначають координати всіх точок мережі.

6.2 Технологія аналітичної фототриангуляції

Фототріангуляцію можна побудувати на аналітичних фотограмметричних станціях. Аналітична просторова фототриангуляція на сьогоднішній день є основним способом згущення опорної мережі, так як цей спосіб має високу продуктивність праці і високу точність.

Аналітичну просторову фототриангуляцію можна будувати різними способами. Найбільш розповсюдженими є: спосіб частково залежних моделей, спосіб незалежних моделей, спосіб зв'язок.

6.3 Розрахунок точності маршрутної триангуляції

Точність фототріангуляції залежить від багатьох факторів: параметрів аерофотозйомки, вимірювальної точності аерознімків, точності вимірювання знімків, способу фототріангуляції, кількості і розміщення опорних точок, методу усунення деформації.

При побудові фототріангуляційних мереж відбувається накопичення похибок. Для вільної мережі максимальні похибки очікують на кінці. Вважаючи, що похибки побудови мережі випадкові, для визначення середніх квадратичних похибок крайніх точок вільної мережі скористаємося формулами:

mx=1,1*m*mq*n3/2

my=0,57*m*mq*n3/2

mz=0,97*m*mq**n3/2

mx=1,1*4000*0,00002*112/3=3,21м

my=0,57*4000*0,00002*112/3=1,66м

mz=0,97*4000*0,00002*(0,1/0,0513)*22/3=0,43м

Де m- масштаб аерознімка; mq- похибка вимірювання поперечного паралаксу; n -- кількість моделей в мережі, b- базис, виміряний на знімку в мм.

Якщо фотограмметрична мережа орієнтована по опорних точках, що розташовані по краях маршруту, максимальні похибки треба очікувати в середині маршруту. Оцінку точності побудови такої мережі можна зробити за формулами:

mx=0,27*m*mq*n3/2

my=0,14*m*mq*n3/2

mz=0,23*m*mq**n3/2

mx=0,27*4000*0,00002*112/3=0,79м

my=0,14*4000*0,00002*112/3=0,41м

mz=0,23*4000*0,00002*(0,1/0,0513)*22/3=0,10мм

7. Дешифрування

Одним із важливих процесів при створенні топографічних карт методами фотограмметрії є дешифрування аерознімків. Під дешифруванням розуміють процес розпізнавання об'єктів і явищ по фотографічному зображенню, визначення їх якісних і кількісних характеристик. Дешифрування в залежності від його призначення поділяють на топографічне і спеціальне. При топографічному дешифруванні із знімків отримують інформацію про земну поверхню і об'єкти, що розташовані на ній. Спеціальне дешифрування виконується при вирішенні конкретних задач відомчого характеру. Наприклад, дешифрування геологічне, геоботанічне , сільськогосподарське і т.д.

Розпізнають такі основні методи дешифрування:

- візуальний, коли інформацію із знімка отримує і аналізує людина;

- машинно-візуальний, при якому відеоінформація спочатку перетворюється, а потім візуально аналізується;

- автоматизований, при якому зчитування і аналіз відрядкового запису відеоінформації виконується спеціальними пристроями при активній участі оператора;

- автоматичний, при якому дешифрування повністю виконується машиною.

При створені топографічних карт застосовують в основному візуальне дешифрування.

В процесі дешифрування здійснюється виявлення; пізнавання , класифікація, інтерпретація, об'єкта.

При візуальному дешифруванні використовують демаскуючі ознаки, їх поділяють на прямі і посередні.

Прямі демаскуючі ознаки являють собою геометричні та оптичні характеристики об'єкта. До них відносяться: форма і розміри зображення об'єктів, тон або колір на спектрозональному або кольоровому знімку, структура зображення, текстура і тінь.

Форма зображення є основною ознакою, за якою розпізнається об'єкт.

Розмір зображення найчастіше оцінюється відносно. Дійсні розміри підраховують по знімку і результати порівнюють із зображенням відомих об'єктів.

Розміри зображення так само, як і форма змінюються під впливом рельєфу місцевості та інших факторів.

Тон зображення також важлива дешифрувальна ознака. Він залежить від багатьох факторів:

- освітленості предмету;

- відбиваючої здатності предмету;

- пори року;

- світлочутливості фотографічних матеріалів.

Колір зображення є більш інформативною ознакою, ніж тон. Структура зображення найбільш стійка ознака, яка не залежить від умов зйомки. При дешифруванні виділяють різні типи структур.

Текстура - це характер розподілу оптичної щільності по полю зображення об'єкта. Через текстуру передаються структурні особливості об'єкта.

Посередні ознаки вказують на наявність об'єкта, який не розпізнається, за прямими ознаками або не відобразився на знімку.

В основі посередніх ознак лежить взаємозв'язок і взаємообумовленість об'єктів в природі. Такі ознаки називають ландшафтними. Об'єкти, які використовуються для розпізнавання об'єктів, що не дешифруються називаються індикаторами.

Розрізняють також природно-антропогенні ознаки, які характеризують залежність господарської діяльності від природних умов. При дешифруванні знімків дешифрувальні ознаки використовуються в сукупності.

Топографічне дешифрування аерознімків
Топографічне дешифрування аерознімків виконується при створенні топографічних карт і планів. Об'єктами топографічного дешифрування є пункти опорної геодезичної мережі, населені пункти, транспортна мережа , гідрографія, рослинний покрив, рельєф, границі та огорожі. Детальність дешифрування залежить від масштабу створюваної карти.
У залежності від вибраної технології робіт дешифрування виконують різними методами: польовим, камеральним, комбінованим, аеровізуальним.
Польове дешифрування виконується на місцевості. Воно може бути суцільним і маршрутним.
Суцільне дешифрування виконується на ділянках з великою кількістю об'єктів, в районах з інтенсивною господарською діяльністю, при комбінованому методі зйомки.
Маршрутне дешифрування виконується в поєднанні з подальшим камеральним дешифруванням. Маршрути проектуються за існуючими топографічними картами або фоторепродукціями накидного монтажу. Намічені маршрути переносять на окремі знімки, фотосхеми або фотоплани і При польовому дешифруванні визначають різні характеристики об'єктів, особливості елементів місцевості та інше. Камеральне дешифрування міжмаршрутних просторів починають з нанесення результатів польового дешифрування на єдину основу.
При камеральному дешифруванні використовується весь комплекс дешифрувальних ознак для аналізу фотозображення. Залучаються також допоміжні матеріали: географічні і юридичні довідники, раніше виконані картографічні матеріали і матеріали дешифрування, спеціальна література. При камеральному дешифруванні використовують еталонний метод, коли типові ділянки старанно дешифруються в полі, а виявлені дешифрувальні ознаки використовуються при камеральному дешифруванні подібних ділянок. Комбінований спосіб дешифрування являє собою поєднання польового і камерального способів. Виділяють різні варіанти в послідовності робіт.
Спочатку можливо виконання камерального дешифрування, а потім доопрацювання в полі. В іншому варіанті може бути виконано польове дешифрування на характерних ділянках, а потім камеральне на всю територію.
Аеровізуальне дешифрування полягає в розпізнаванні зображених об'єктів з літака або вертольоту. Цей метод високопродуктивний, достовірний, але потребує високої кваліфікації оператора. Цей вид дешифрування виконується у важкодоступних районах, а також під час вишукування трас лінійних об'єктів великої протяжності.
8. Створення фрагменту топокарти на універсальному приладі
При роботі на СПР для нанесення на планшет будь-якого контуру місцевості потрібно навести марку на початкову точку цього контуру і, утримуючи марку на поверхні моделі штурвалами X, У, Z, обвести контур. Попередньо опущений олівець накреслив на плані ортогональну проекцію цього контуру. Для проведення горизонталі на лічильнику висот встановлюють штурвалом Z відлік Н, який дорівнює висотній відмітці горизонталі. Утримуючи марку на поверхні моделі штурвалами X, Y проводять горизонталь, олівець накреслить її на планшеті. Таким способом складають карту по стерео моделі на універсальних приладах.
8.1 Принцип роботи та побудови СПР
Універсальний стереофотограмметричний прилад - стереопроектор (СПР) розроблено професором Г.В. Романовським на початку 50-х рр. нашого століття. Він призначений для складання і виправлення топографічних карт по планових знімках, а також для побудови мереж просторової фототриангуляції.
Стереопроектор складається з чотирьох основних систем, які розташовані на загальній станині: моделююча, вимірювальна, спостережна, освітлювальна. Координатограф доповнює вимірювальну систему.
Моделююча система складається із:
- каретки аерознімків (загальної, лівої і правої);
- каретки фокусних відстаней;
- проектуючих важілів;
- базисного пристрою;
- коректувальних механізмів.
Вимірювальна система складається з трьох вимірювальних кареток: абсцис X, ординат У і висот Z з відповідними лічильниками.
Екран служить площиною для проектування моделі розміщеної в оптичній системі приладу. На каретці абсцис є напрямні для держателя олівця .
Оптична система складається з двох гілок. Кожна гілка має об'єктив, систему лінз і призм, окуляр і оптичний клин. Оптичні клини дозволяють поступально переміщувати видиме зображення аерознімків і візирних марок в їх площинах для усунення зорового вертикального паралакса і змін кута конвергенції для очей спостерігача.
Освітлювальна система призначена для освітлення аерознімків, вимірювальних марок, шкал і лічильників приладу і екрана. Для освітлення використовують лампи накалювання.
Коректувальні механізми. Стереопроектор має два коректувальні механізми для лівого і правого аерознімків, які дозволяють отримати результати вимірювання побудованої моделі, що відповідає горизонтальним знімкам.
Принцип роботи.
Коли важелі перпендикулярні площині знімка, стрижень зміщений на величину d відносно центра тарілки. При переміщенні каретки знімків візирний промінь буде проходити через якусь точку m, важелі і тарілка повернуться, й каретка опуститься і змістить об'єктив на величину dr.
Для виконання умов, коли при прямовисному положенні проектуючого важеля візирний промінь повинен проходити через точку надира знімка, а при прямовисному положенні коректувальних важелів візирний промінь повинен проходити через точку нульових спотворень, вводиться децентрація знімків і коректувального механізму. Для розширення можливостей приладу при обробці знімків, масштаб їх значно менше масштабу карти, що складається, до стереопроектора приєднується координатограф ПК-1.
Технічні характеристики стереопроектора: формат аерознімків - 180 х 180 мм; фокусна відстань знімків -- 35 - 350 мм; фокусна відстань приладу - 150 - 300 мм; відношення масштабу моделі до масштабу аерознімка -- 0,5-2; коефіцієнт перетворення за допомогою координатографа від 0.1 до 10; збільшення оптичної системи -- 6х - 10х; поле зору при збільшенні 6х дорівнює ЗО мм; точність побудови моделі по макетних знімках - 1:3000 - 1:10000 від висоти проектування.
8.2 Процеси взаємного орієнтування, масштабування, горизонтування стерео моделі
Вихідними даними служать каталог координат опорних точок, паспортні дані АФА, масштаб фотографування, середнє значення висоти фотографування.
Вихідними матеріалами служать діапозитиви на склі або негативи, аерознімки з опорними точками, матеріали польового дешифрування, основа, на якій нанесені координатна сітка, рамка трапеції, опорні точки.
Взаємне орієнтування виконують з метою побудови геометричної моделі місцевості, усуванням поперечних паралаксів.
Після першого кола орієнтування треба визначити і ввести децентрацію аерознімків і коректувальних механізмів.
Взаємне орієнтування вважають закінченим, якщо остаточний поперечний паралакс становить не більше, як 0,02 мм або 1/4 діаметра вимірювальної марки.
Зовнішнє орієнтування моделі складається з масштабування та горизонтування моделі. Для зовнішнього орієнтування треба мати 4 опорні точки, розташовані по кутах стереопари.
Масштабування виконують шляхом наведення марки на першу точку. Вістря олівця з'єднують із навколо цієї точки на планшеті. Переходять до другої точки, домагаються торкання марки до моделі. Якщо вістря не співпадає з положенням точки на основі, основу обертають навколо точки 1 поки лінія 1-2 не підійде до вістря олівця.
Горизонтування моделі виконується шляхом кутових обертань її координатної системи приладу: поперечне вздовж осі X і поздовжнє вздовж осі У. Штурвалами X, У, Z, стереоскопічно наводять вимірювальну марку на точку І і на лічильнику висот встановлюють геодезичну висоту точки. Потім наводять марку на точку II, штурвалом Z встановлюють на лічильник висот середнє значення між тим, що є і геодезичною висотою точки. Одночасно гвинтами WЛ , WП наводять стереоскопічно вимірювальну марку на точку II, а на лічильнику висот встановлюють відлік, що дорівнює годезичній відмітці точки II. Знов наводять на точку І, якщо відлік не співпадає з геодезичною висотою точки І, ці дії повторюють.
Поздовжній нахил моделі виконують рухами гвинтів aл--,--aп, bz. Для цього наводять стереоскопічну марку на точку III або IV. Якщо відлік на лічильнику висот не співпадає з геодезичною висотою точки, штурвалом Z на лічильнику висот встановлюють відлік, який дорівнює висоті цієї точки. Вимірювальну марку наводять на точку гвинтами ал, bz. Після цієї дії на точці І може виникнути поперечний паралакс, який знищують гвинтом aп.
Якщо розходження між геодезичними фотограмметричними висотами точок не перевищують 0,2 висоти перерізу рельєфу карти, модель вважають зорієнтованою і знімають контури і рельєф.
9. Створення топографічної карти на ЦФС "Дельта"
9.1 Вихідні дані
Складання ортофотопланів на ЦФС "Дельта". Ортофотоплани можна отримати використовуючи цифрову технологію, яка основана на використанні цифрових моделей.

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.