Анализ чувствительности проекта по параметрам

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ВВЕДЕНИЕ

Цель анализа чувствительности проекта - выявить важнейшие факторы, так называемые “критические переменные”, способные наиболее серьезно повлиять на эффективность проекта, и проверить воздействие последовательных (одиночных) изменений этих факторов на результаты проекта.

Экономико-математическая сущность анализа чувствительности проекта, как однофакторного анализа, состоит в следующем: на основе базового варианта проекта определяют ожидаемое среднее отклонение каждой переменной величины (фактора, параметра), а также новый результат проекта в случае отклонения одной из переменных величин базового сценария.

Методика анализа чувствительности проекта разработана для случая использования в качестве критерия эффективности проекта NPV - чистая текущая стоимость (или что тоже самое - ЧДД - чистый дисконтированный доход).

Предполагается, что проект более чувствителен к изменению одного из параметров базового варианта, чем другого, если отклонение первого параметра дает большее отклонение критерия NPV - чистого дисконтированного дохода проекта (или другого критерия, выбранного для оценки) по сравнению с базовым сценарием.

В рамках курсовой работы рассматривается фирма, разработавшая проект, затраты на капитал которой составляют r=12% (учетная ставка процента или норма дисконта). Проект рассчитан на n=4 года, после чего истекает срок погашения инвестиций C0=20000 д.ед., вложенных в момент t=0.

Характеристики проекта представлены в таблице:



Параметры	Годы
	1-й	2-й	3-й	4-й
1. Ожидаемый объем выпуска и реализации продукции Nt, ед. 2. Цена реализации продукции Рt, д.ед. 3. Производственные (переменные) издержки на единицу продукции СПРt, д.ед. 4. Постоянные (общие) издержки по годам СПt, д. ед.	100 220 100 5000	130 200 100 5000	140 190 100 5000	150 180 100 5000

Задача курсовой работы: провести анализ чувствительности проекта по параметрам: P, N, CПР, CП, C0, r, при этом в расчетах не учитывать налоги и амортизацию производственных фондов.

1. РАСЧЕТ БАЗОВОГО ЗНАЧЕНИЯ NPV0 (ЧДД0)

Составляется уравнение для расчета NPV:

, (1.1)

где n - число лет инвестирования.

Базовым является проект с рассчитанным значением NPV0 (ЧДД0) для наиболее вероятной ставки процента (нормы дисконта). NPV0 (ЧДД0) - это то значение NPV (ЧДД), относительно которого будут отклоняться новые значения NPV (ЧДД) при относительном изменении какого-либо параметра (переменной) проекта.

Параметры проекта	Расчетный срок жизни проекта, годы
	0-й	1-й	2-й	3-й	4-й
Рt, ден. ед./шт. N t, шт. (ед.)/год Поступления от сбыта Bt=Pt ·N t , ден. ед./год СПР t , ден. ед./шт. СП t , ден. ед./год Прибыль от реализации Пt=Bt-N t·CПР t-CП t , ден. ед./г. С0 ден. ед. Дисконтированный годовой доход П1t=П t/(1+r)t , ден. ед.	70000	220 100 120 100 5000 10000 9090,91	200 130 70 100 5000 20000 16528,93	190 140 50 100 5000 30000 22539,44	180 150 30 100 5000 45000 30735,61

Для наглядности и удобства в проведении расчетов оперативная деятельность по проекту представлена в табл. 1.1.

Базовое значение NPV0 (ЧДД0):

2. РАСЧЕТ ОТКЛОНЕНИЯ КРИТЕРИЯ NPV В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ИЗМЕНЕНИЯ КАЖДОГО ПАРАМЕТРА

2.1 Расчет отклонения NPV (ЧДД) при изменении ставки процента

Расчет данной зависимости не отличается от стандартного расчета по зависимости (1.1), так как ставка процента является относительным параметром. Определим новые значения NPV (ЧДД) при следующих относительных изменениях ставки процента:

при +2,5% r = 12,5%

при +5% r = 15%

при +7,5% r = 17,5%

при +10% r = 20%

при +12,5% r = 22,5%

при +15% r = 25%

при +17,5% r = 27,5%

при -2,5% r = 7,5%

при -5% r = 5%

при -7,5% r = 2,5%

при -10% r = 0%, т.е. NPV0 (ЧДД0) соответствует нулевому значению относительного отклонения каждого параметра,

2.2. Расчет отклонения NPV (ЧДД) при относительном изменении цены продукции Р

В связи с пропорциональной зависимостью новое значение NPVН (ЧДДН) рассчитывается в точках при изменении Р на -10%; +10% (третья точка - 0) и -5%.

Алгоритм расчета (представлен для формулы (1.1)):

рассчитывается новое значение цены при относительном отклонении параметра на +10%

.

В формуле знак “-” или “+” определяется тем в какую сторону от базового значения изменяется параметр.

Если цена продукции, выпускаемой в результате проекта, меняется в процессе жизни проекта, цена Рt Н рассчитывается для каждого конкретного периода, в течение которого она неизменна, при том же процентном изменении.

;

рассчитываются поступления от сбыта продукции Вt Н по годам (см. табл. 1.1.)

;

;

;

;

;

;

рассчитывается значение П1t Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН

. (2.1)

;

Рассчитывается новое значение цены при относительном отклонении параметра на -10%

;

рассчитываются поступления от сбыта продукции Вt Н по годам (см. табл. 1.1.)

;

;

;

;

;

;

рассчитывается значение П1t Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН

.

Рассчитывается новое значение цены при относительном отклонении параметра не -5%

;

рассчитываются поступления от сбыта продукции Вt Н по годам (см. табл. 1.1.)

;

;

;

;

;

;

рассчитывается значение П1t Н по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН

.

По полученным результатам строится график чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению цены продукции (рис. 1).

2.3 Расчет отклонения NPV (ЧДД) при относительном изменении объема реализации выпущенной продукции N

Рассчитывается NPVН (ЧДДН) в точках при изменении N на -10%; +10%; -5%.

Алгоритм расчета:

Рассчитывается новое значение объема реализации при +10%

 .

Если объем реализации продукции различен по годам (периодам), то процентное изменение параметра берется одинаковым по годам.

;

;

;

;

;

рассчитываются новые поступления от сбыта продукции Вt Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение П1t Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по зависимости (2.1)

;

Рассчитывается новое значение объема реализации при -10%

;

;

;

;

;

рассчитываются новые поступления от сбыта продукции Вt Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение П1t Н по годам

;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по зависимости (2.1)

;

Рассчитывается новое значение объема реализации при -5%

;

;

;

;

;

рассчитываются новые поступления от сбыта продукции Вt Н по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение П1t Н по годам

 ;

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по зависимости (2.1).

.

По полученным результатам строится график чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению объема реализации продукции.

2.4 Расчет отклонения NPV (ЧДД) при относительном изменении прямых производственных издержек СПР

Рассчитывается NPV (ЧДД) в точках при изменении СПР на +10%; -10%; +5%.

Алгоритм расчета:

Рассчитывается новое значение прямых производственных издержек при +10%

 ;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

;

;

;

;

;

4) рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1).

.

Рассчитывается новое значение прямых производственных издержек при -10%

;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1)

.

Рассчитывается новое значение прямых производственных издержек при +5%

;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

 ;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1)

.

По полученным результатам строится график чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению прямых производственных затрат СПР.

2.5 Расчет отклонения NPV (ЧДД) при относительном изменении постоянных (общих) издержек СП

Рассчитывается NPV (ЧДД) в точках при изменении СП +10%; -10%; +5%.

Алгоритм расчета:

Рассчитывается новое значение постоянных издержек СП (по годам постоянные издержки могут незначительно отличаться) при +10%

;

;

;

;

;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1)

.

Рассчитывается новое значение постоянных издержек СП (по годам постоянные издержки могут незначительно отличаться) при -10%

;

;

;

;

;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1)

.

Рассчитывается новое значение постоянных издержек СП (по годам постоянные издержки могут незначительно отличаться) при +5%

;

;

;

;

;

расчеты поступлений от сбыта продукции В t не отличаются от базового проекта, значения В t можно брать из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение П1tН по годам

;

;

;

;

;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН) по формуле (2.1)

.

По полученным результатам строится график чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению постоянных (общих) издержек СП.

2.6 Расчет отклонения NPV (ЧДД) при относительном изменении инвестиций

Рассчитывается NPV (ЧДД) в точках при изменении С0 на +10%; -10%; +5%.

Алгоритм расчета:

рассчитывается новое значение инвестиций С0Н при +10%

;

значение П1t не отличается от значений базового проекта и берется из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН)



Рассчитывается новое значение инвестиций С0Н при -10%

;

значение П1t не отличается от значений базового проекта и берется из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН)

Рассчитывается новое значение инвестиций С0Н при +5%

значение П1t не отличается от значений базового проекта и берется из табл. 1.1;

рассчитывается новое значение NPVН (ЧДДН)

По полученным результатам строится график чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению инвестиций в проект С0 .

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЙТИНГОВ ФАКТОРОВ ПРОЕКТА НА ОСНОВЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ КРИТЕРИЯ NPV (ЧДД)

Для определения рейтинга факторов (параметров) проекта, проверяемых на риск, составляется табл. 3.1.

Правила заполнения таблицы:

графа 2 таблицы заполняется в соответствии со следующими требованиями: для оценки эластичности NPV (ЧДД) рекомендуется рассчитать значение NPV (ЧДД) для изменения каждого параметра на 5% от базового значения. При этом берется +5% для параметров, увеличение которых ухудшает эффективность проекта (NPV (ЧДД) уменьшается по отношению к базовому значению), и -5%, уменьшение которых приводит к тому же результату;

графа 3 заполняется новыми значениями NPV (ЧДД) соответствующими 5%-му относительному изменению только одного фактора (параметра) при неизменности остальных для базового варианта;

в графу 4 заносятся относительные отклонения NPV (ЧДД) от базового значения NPV0 (ЧДД0) при соответствующем изменении фактора (на 5%). Оно рассчитывается по формуле:

для цены сбыта: ;

для объема сбыта: ;

для переменных издержек: ;

для постоянных издержек: ;

для инвестиций: ;

для ставки процента: .

графа 5 таблицы заполняется рассчитанными значениями эластичности NPV (ЧДД) по каждому фактору по формуле:

для цены сбыта: ;

для объема сбыта: ;

для переменных издержек: ;

для постоянных издержек: ;

для инвестиций: ;

для ставки процента: .

графа 6 представляет собой ранжированную оценку-рейтинг факторов проекта, на основе рассчитанного показателя эластичности Э. Факторы нумеруются в порядке возрастания в зависимости от уменьшения показателя эластичности, т.е. первым по рейтингу является фактор с наибольшей эластичностью.

Таблица 3.1

Фактор проекта	Изменение фактора x,%	Новое значение NPVн	Изменение NPV ДNPV, %	Эластич-ность NPV Э	Рейтинг факторов
1	2	3	4	5	6
Цена сбыта Р Объем сбыта N Переменные производственные издержки Спр Постоянные (общие) издержки Сп Инвестиции С0 Ставка процента r	-5 -5 +5 +5 +5 +5	33585,48 39867,82 39867,82 45675,32 42650,17 29103,51	27,23 13,61 13,61 1,03 7,58 36,94	5,45 2,72 2,72 0,21 1,52 7,39	2 3 3 5 4 1

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ (ВАЖНОСТИ) ПЕРЕМЕННЫХ В ПРОЕКТЕ

Распределение факторов проекта по степени их чувствительности (важности) производится на три категории: высокую или более важную (входят факторы, к изменениям которых наиболее чувствителен критерий NPV (ЧДД), т.е. факторы, занимающие первые места в рейтинге, на графике 1.1 - это наибольший угол наклона к оси абсцисс по абсолютному значению), среднюю и низкую.

Как правило, наиболее низкой чувствительностью обладают постоянные издержки Сп (см. рис. 1.1).

В данной процедуре в явной форме используется метод индивидуальной экспертной оценки. Подбирается 4…5 экспертов, участвующих в разработке проекта. Каждый эксперт присваивает фактору (параметру) высокой чувствительности оценку 1, а низкой - оценку 3. Здесь используется трехбалльная оценка.

Согласно мнениям экспертов выставлены следующие оценки:

r	P	N	Cпр	Cп	C0
1 1 1 1 1	2 1 2 2 2	2 2 3 2 3	2 3 2 2 3	3 3 3 3 3	2 3 3 3 3

Обработка результатов оценки производится следующим образом.

Рассчитывается среднее значение оценки по каждому фактору

где: m - количество экспертов;

щij - оценка, данная j-м экспертом i-му фактору (параметру) по степени его чувствительности.

После простого округления средней оценки параметра в большую или меньшую сторону определяется окончательный балл, присвоенный каждому параметру, а затем баллы переводятся в соответствующие категории чувствительности: низкую, среднюю, высокую.

- высокая чувствительность;

- средняя чувствительность;

- средняя чувствительность;

- средняя чувствительность;

- низкая чувствительность;

- низкая чувствительность.

Затем производится оценка дисперсии и коэффициента вариации по зависимостям:

; .

Если хi<0,3, то согласованность мнений экспертов удовлетворительная, если хi<0,2, то - хорошая.

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМОСТИ ПЕРЕМЕННЫХ В ПРОЕКТЕ И ИХ КРИТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ

чувствительность проект рейтинг экспертный

Процедура также основана на использовании метода экспертной оценки для предвидения возможного изменения каждой переменной проекта в процессе расчетного срока его жизни.

Степень прогнозируемости рекомендуется оценивать по следующей методике.

Каждый из пяти экспертов, участвующих в разработке проекта, присваивает менее прогнозируемому фактору (параметру) оценку 1, наиболее прогнозируемому - оценку 3. Здесь используется трехбалльная оценка.

Согласно мнениям экспертов выставлены следующие оценки:

r	P	N	Cпр	Cп	C0
1 1 1 1 1	1 1 1 1 1	2 2 1 2 2	2 3 2 2 2	3 3 3 3 3	2 2 3 2 2

Обработка результатов оценки производится следующим образом.

Рассчитывается среднее значение оценки по каждому фактору:

где: m - количество экспертов;

щij - оценка, данная j-м экспертом i-му фактору (параметру) по степени его прогнозируемости.

После простого округления средней оценки параметра в большую или меньшую сторону определяется окончательный балл, присвоенный каждому параметру, а затем баллы переводятся в соответствующие категории прогнозируемости: низкую, среднюю, высокую.

- низкая прогнозируемость;

- низкая прогнозируемость;

- средняя прогнозируемость;

- средняя прогнозируемость;

- высокая прогнозируемость;

- средняя прогнозируемость.

Затем производится оценка дисперсии и коэффициента вариации по зависимостям:

; .

Если хi<0,3, то согласованность мнений экспертов удовлетворительная, если хi<0,2, то - хорошая.

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; .

В результате проведенных процедур заполняется табл. 5.1.

Правила заполнения таблицы:

в графе 1 перечень параметров (факторов) заполняется по степени убывания их рейтинговой оценки, данной в табл. 3.1;

в графе 2 проставляются соответствующие параметрам значения эластичности;

в графе 3 указывается для каждого параметра степень его чувствительности. Она будет постепенно снижаться по мере снижения значения эластичности от “высокой” до “низкой”;

в графе 4 указываются соответствующие каждому параметру степени их прогнозируемости;

в графе 5 указываются расчетные критические значения каждого параметра проекта, т.е. такого, при котором значение критерия NPV проекта становится равным нулю при неизменности остальных параметров, равных базовому варианту.

Таблица 5.1

Показатели чувствительности (важности) и прогнозируемости переменных в проекте

Переменная	Эластичность NPV	Чувствительность (важность)	Прогнозируемость	Критическое значение
1	2	3	4	5
Ставка процента	7,39	высокая	низкая	27,20
Цена	5,45	средняя	низкая	6,53
Объем выпуска	2,72	средняя	средняя	1891,10 3527,30 5140,69 7560,77 9996,66
Переменные издержки	2,72	средняя	средняя	5,47
Инвестиции	1,52	низкая	средняя	116151
Постоянные издержки	0,21	низкая	высокая	11719,22 13477,08 14649,02 16406,88 18750,72

6. СОСТАВЛЕНИЕ МАТРИЦЫ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДСКАЗУЕМОСТИ ПРОЕКТА

На основе результатов работы с табл. 5.1 каждый фактор (параметр) занимает соответствующее место в поле матрицы.

В соответствии с экспертным разбиением чувствительности прогнозируемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание параметра (фактора) в определенную зону означает конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей работе по анализу его риска. В матрице зоны выделены римскими цифрами в скобках.

I-я зона - левый верхний угол матрицы - зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов. В нее попадают факторы, к которым наиболее чувствителен критерий NPV (ЧДД) проекта и они обладают наименьшей прогнозируемостью.

II-я зона - главная диагональ матрицы (выделена фоном) - требует внимательного отслеживания изменений расположенных в ней факторов в процессе функционирования проекта с целью недопущения достижения ими критических значений.

III-я зона - зона наибольшего благополучия (правый нижний угол матрицы) - факторы, находящиеся в ней являются наименее рискованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению и отслеживанию.

Прогнозируемость переменных	Чувствительность переменных
	Высокая	Средняя	Низкая
Низкая	Ставка процента (I)	Цена сбыта (I)	(II)
Средняя	(I)	Объем сбыта Переменные издержки (II)	Инвестиции (III)
Высокая	(II)	(III)	Постоянные (общие) издержки (III)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенного анализа чувствительности проекта можно сделать следующие выводы.

По графическому отображению чувствительности NPV (ЧДД) к относительному изменению параметров проекта видно, что наибольший угол наклона к оси абсцисс соответствует ставке процента, и согласно рейтингу факторов она занимает первое место. Отсюда следует, что к данному параметру проект наиболее чувствителен. Критическое значение ставки процента составило 27,20%

Второе место в рейтинге факторов занимает цена сбыта, критическое значение которой составило 6,53 ден.ед. К данному параметру проект также очень чувствителен.

Рассматриваемые параметры - ставка процента и цена сбыта - при построении матрицы чувствительности и предсказуемости проекта попали в первую зону, являющуюся наиболее опасной. В данном случае эти факторы имеют низкую прогнозируемость, высокую и среднюю чувствительность соответственно для ставки процента и цены. Поэтому инвестору, который собирается реализовывать данный проект, следует задуматься о дополнительных методах прогнозирования этих параметров.

Во вторую зону матрицы попали объем сбыта и переменные издержки, которые по рейтингу занимают третье место. Данные параметры имеют одинаковые углы наклона к оси абсцисс, но являются обратно пропорциональными друг другу. Для этих факторов рекомендуется внимательно отслеживать их изменения в процессе функционирования проекта с целью недопущения достижения ими критических значений.

Наименее рискованными факторами для исследуемого проекта являются инвестиции и постоянные издержки, которые обладают низкой чувствительностью и средней и высокой прогнозируемостью соответственно, т.е. эти параметры попали в третью зону матрицы, а значит не подлежат дальнейшему рассмотрения и отслеживанию.

Таким образом, согласую пределы изменения в процентах каждого фактора проекта, их графическое отображение и нахождение в определенной области матрицы чувствительности и прогнозируемости, можно сделать вывод, что для данного проекта риск в целом оценивается как умеренный, а значит проект является достаточно привлекательным.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. Учебник. “Банки и биржи”, “ЮНИТИ”, М., 2008.

Савченко Н.Н. Технико-экономический анализ проектных решений. Учебное издание. Изд. “Экзамен”, М., 2012.

Маркарьян Э.А. и др. Финансовый анализ. Учебное пособие. Изд. четвертое. ИД ФБК-ПРЕСС. М., 2003.

Ванагас Н.В. Стратегия и тактика управления проектом. Материалы лекций. МАИ. Ахтубинск, 2013.

ПРИЛОЖЕНИЕ

NPV,

млн.

д. ед.

Относительное изменение параметров, %

Где:

---у1-цена продукции

---у2-объем реализации

---у3-переменные затраты

---у4-постоянные затраты

---у5-инвестиции

---у6-процентная ставка

Размещено на Allbest.ru