Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод анализа иерархий. Выбор поставщика лакокрасочной продукции



Содержание

Введение

1. Постановка задачи

2. Основная часть

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Метод анализа иерархий (МАИ) является системной процедурой для иерархического представления элементов, определяющих суть любой проблемы. Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие части и дальнейшей обработке последовательности суждений лица, принимающего решение (ЛПР), по парным сравнениям.

В результате может быть выражена относительная степень (интенсивность) взаймы действия элементов в иерархии. Эти суждения затем выражаются численно. Метод анализа иерархии включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности факторов (критериев, характеристик, свойств V др.) и нахождения альтернативных решений. Полученные таким образом значение являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам. Решение проблемы есть процесс поэтапного установления приоритетов и включает:

- определение и выделение проблемы;

- декомпозицию проблемы в иерархию;

- построение матрицы парных сравнений;

- вычисление приоритетов, наибольшего собственного значения матриц суждений, индекса согласованности и отношения согласованности;

- вычисление глобальных приоритетов.

В предлагаемой работе с помощью метода анализа иерархий рассматривается решение задачи выбора поставщика лакокрасочной продукции для производителя грузового транспорта из трех альтернатив.

Все необходимые расчеты производились при помощи табличного процессора MS Excel.

Структура работы представлена введением, постановкой задачи, основной частью, заключением и списком литературы.



1. Постановка задачи

матрица суждение согласованность иерархия

Необходимо сделать выбор в пользу поставщика лакокрасочной продукции для производителя грузового транспорта из трех альтернатив: поставщики А, Б, В.

А - компания «КрасКо»;

Б - компания «Пром-Краска»;

В - компания «Текнос».

2. Основная часть

Шаг 1 состоит в декомпозиции и представлении задачи в иерархической форме (рис. 1). На первом (высшем) уровне находится общая цель - выбрать компанию-поставщика и заключить с ней договор о долгосрочном сотрудничестве на предмет поставок лакокрасочной продукции для производителя грузового транспорта. На втором уровне находятся восемь факторов, или критериев, уточняющих цель, и на третьем (нижнем) уровне находятся три компании-кандидата, которые должны быть оценены по отношению к факторам (критериям) второго уровня.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Декомпозиция задачи в иерархию

Обозначения критериев: 1. Износостойкость продукции; 2. Ассортимент продукции; 3. Стоимость продукции; 4. Надежность поставок; 5. Удаленность распределительного центра поставщика от заказчика; 6. Загрузка производственных мощностей поставщика; 7. Сертификация продукции; 8. Условия товарного кредита от поставщика

Шаг 2 состоит в заполнении матриц попарных сравнений для уровня 2. Клетки матрицы заполнены в соответствии с субъективными суждениями инвестора, на основании его предпочтений, восприятия ограничений, возможностей, с использованием шкалы относительной важности от 1 до 9 (табл. 1).

Таблица 1 - Шкала относительной важности

Интенсивность относительной важности	Определение	Объяснение
А	1	2
1	Равная важность	Равный вклад двух видов деятельности в достижение цели
3	Умеренное превосходство	Опыт и суждения дают
	одного над другим	незначительное некоторое превосходство одного вида деятельности над другим.
5	Существенное или сильное	Опыт и суждения дают сильное
	превосходство	превосходство одного вида деятельности над другим.
7	Значительное	Очевидное превосходство
	превосходство.	одного вида деятельности над другим подтверждается наиболее сильно.
2,4,6,8	Промежуточное решение между двумя соседними суждениями.	Применяются в компромиссном случае
9	Абсолютное превосходство	Исключительное превосходство одного вида деятельности над другим.
Обратные величины	Если при сравнении одного
приведенным	вида деятельности с другим получено одно из вышеуказанных чисел (например, 3), то при сравнении второго вида деятельности с первым получим обратную величину (т.е. 1/3)

Матрицу попарных сравнений для уровня 2 представим в таблице 2.

Например, на вопрос: какова важность показателя «Износостойкость продукции» рассматриваемой к покупке компании относительно показателя «Ассортимент продукции» по отношению к общей цели «выбрать поставщика лакокрасочной продукции»? Владелец фабрики пришел к выводу, что «Износостойкость продукции» важнее и поэтому он внес 2/3 в соответствующую клетку матрицы; 3/2 автоматически заносится в симметричную относительно диагонали клетку, что соответствует противоположному сравнению (см. табл. 2).

Шаг 3 состоит в заполнении матриц попарных сравнений для уровня 3.

Сравнимые попарно элементы -- это возможные варианты выбора компании. Сравнивается, насколько более желательна или хороша та или иная компания для удовлетворения каждого критерия второго уровня. Получаем восемь матриц суждений размерностью 3x3, поскольку имеется восемь факторов (критериев) на втором уровне и три компании, которые попарно сравниваются по каждому из факторов (критериев). Матрицы вновь содержат суждения инвестора.

Шаг 4 состоит в вычислении для уровня 2 приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений (?тах), индекса согласованности и отношения согласованности.

Таблица 2 - Матрица попарных сравнений для уровня 2, решение и согласованность

Критерии	1	2	3	4	5	6	7	8	Собственный вектор строк	Вектор приоритетов
1. Износостойкость продукции.	1	2	3	2	4	5	4	7	3,009	0,307
2. Ассортимент продукции.	1/2	1	2	1	2	3	2	4	1,622	0,165
3. Стоимость продукции.	1/3	1/2	1	1/2	2	3	2	3	1,147	0,117
4. Надежность поставок.	1/2	1	2	1	2	3	2	4	1,622	0,165
5. Удаленность распределительного центра поставщика от заказчика.	1/4	1/2	1/2	1/2	1	2	1	2	0,771	0,079
6. Загрузка производственных мощностей поставщика.	1/5	1/3	1/3	1/3	1/2	1	1/2	2	0,497	0,051
7. Сертификация продукции	1/4	1/2	1/2	1/2	1	2	1	2	0,771	0,079
8. Условия товарного кредита от поставщика	1/7	1/4	1/3	1/4	1/2	1/2	1/2	1	0,373	0,038
Сумма	3,176	6,083	9,667	6,083	13,000	19,500	13,000	25,000	9,813	-

?тах = 8,095; ИС = 0,014; ОС = 0,010

Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица попарных сравнений для уровня 2 (табл. 2).

В таблице 2 расчеты производились следующим образом:

а) находим значение первой строки

аналогично вычисляются собственные вектора других строк. Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

r = 3,009 + 1,622 + 1,147 + 1,622 + 0,771 + 0,497 + 0,771 + 0,373 = 9,813.

Определяем вектор приоритетов для первой строки 3,009/9,813 = 0,307.

Аналогично вычисляются значения векторов приоритетов других строк;

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

?тах = (3,176 х 0,307) + (6,083 х 0,165) + (9,667 х 0,117) + (6,083 х 0,165) + (13,0 х 0,079) + (19,5 х 0,051) + (13,0 х 0,079) + (25,0 х 0,038) = 8,095;

в) индекс согласованности (ИС) равен:

ИС = (?тах - п)/(п-1) = (8,095 - 8)/7 = 0,014;

г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка.

Для матрицы размером 6x6 случайная согласованность равна 1,41 (табл. 3).



Таблица 3 - Средние согласованности матриц

ОС = ИС/1,41 = 0,014/1,41 = 0,010.

Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица попарных сравнений для уровня 2 (табл. 2).

Шаг 5 состоит в вычислении для уровня 3 приоритетов, наибольшего собственного значения суждений (?тах), индекса согласованности и отношений согласованности для всех восьми матриц суждений размерностью 5x5.

Результаты суждений представлены в таблице 4 в виде матрицы сравнения для уровня 3.

В таблице вводятся парные сравнения для третьего уровня иерархии, иллюстрирующие сравнительную желательность компаний по отношению к критериям второго уровня. Видно, что поставщик В -- лучший по критерию №1 (Износостойкость продукции), а поставщик Б - лучший по критерию №3 (Стоимость продукции).

Шаг 6 состоит в вычислении глобальных приоритетов. Для вычисления глобальных приоритетов составляется матрица, в верхнюю строку которой вписываются векторы приоритетов каждого фактора (критерия). Значения векторных приоритетов берутся из табл. 2 матрицы попарных сравнений для уровня 2 (последний столбец матрицы -- вектор приоритетов).

Столбцы матрицы заполняются значениями векторов приоритетов, которые берутся из матрицы попарных сравнений для уровня 3 (табл. 4). Представим матрицу глобальных приоритетов в виде табл. 5.

Таблица 4 - Матрица попарных сравнений для уровня 3, решение и согласованность

Критерий 1	А	Б	В	Вектор приоритетов	Критерий 2	А	Б	В	Вектор приоритетов
А - «КрасКо»	1	2	1/3	0,230	А - «КрасКо»	1	1/2	1/3	0,163
Б - «Пром-Краска»	1/2	1	1/5	0,122	Б - «Пром-Краска»	2	1	1/2	0,297
В - «Текнос»	3	5	1	0,648	В - «Текнос»	3	2	1	0,540
	4,50	8,00	1,53	?max = 3,004		6,00	3,50	1,83	?max = 3,009
				ИС = 0,002					ИС = 0,005
				ОС = 0,003					ОС = 0,008
Критерий 3	А	Б	В	Вектор приоритетов	Критерий 4	А	Б	В	Вектор приоритетов
А - «КрасКо»	1	3	2	0,540	А - «КрасКо»	1	1/2	1/5	0,122
Б - «Пром-Краска»	1/3	1	1/2	0,163	Б - «Пром-Краска»	2	1	1/3	0,230
В - «Текнос»	1/2	2	1	0,297	В - «Текнос»	5	3	1	0,648
	1,83	6,00	3,50	?max = 3,009		8,00	4,50	1,53	?max = 3,004
				ИС = 0,005					ИС = 0,002
				ОС = 0,008					ОС = 0,003
Критерий 5	А	Б	В	Вектор приоритетов	Критерий 6	А	Б	В	Вектор приоритетов
А - «КрасКо»	1	1/3	1/2	0,163	А - «КрасКо»	1	1/4	1/3	0,124
Б - «Пром-Краска»	3	1	2	0,540	Б - «Пром-Краска»	4	1	1/2	0,359
В - «Текнос»	2	1/2	1	0,297	В - «Текнос»	3	2	1	0,517
	6,00	1,83	3,50	?max = 3,009		8,00	3,25	1,83	?max = 3,108
				ИС = 0,005					ИС = 0,05
				ОС = 0,008					ОС = 0,09
Критерий 7	А	Б	В	Вектор приоритетов	Критерий 8	А	Б	В	Вектор приоритетов
А - «КрасКо»	1	3	2	0,528	А - «КрасКо»	1	1/4	1/3	0,122
Б - «Пром-Краска»	1/3	1	1/3	0,140	Б - «Пром-Краска»	4	1	2	0,558
В - «Текнос»	1/2	3	1	0,333	В - «Текнос»	3	1/2	1	0,320
	1,83	7,00	3,33	?max = 3,054		8,00	1,75	3,33	?max = 3,018
				ИС = 0,03					ИС = 0,01
				ОС = 0,05					ОС = 0,02

Таблица 5 - Матрица глобальных приоритетов

Альтернативы	Критерии	Глобальные приоритеты
	1	2	3	4	5	6	7	8
	Численное значение вектора приоритета
	0,307	0,165	0,117	0,165	0,079	0,051	0,079	0,038
«КрасКо»	0,230	0,163	0,540	0,122	0,163	0,124	0,528	0,122	0,246
«Пром-Краска»	0,122	0,297	0,163	0,230	0,540	0,359	0,140	0,558	0,236
«Текнос»	0,648	0,540	0,297	0,648	0,297	0,517	0,333	0,320	0,518

Глобальный приоритет вычисляется путем умножения векторов приоритетов второго уровня на векторы приоритетов третьего уровня, затем результаты складываются вдоль каждой строчки.

Например, для поставщика А имеем:

(0,230 х 0,307) + (0,163 х 0,165) + (0,540 х 0,117) + (0,122 х 0,165) +

+ (0,163 х 0,079) + (0,124 х 0,051) + (0,528 х 0,079) + (0,122 х 0,038) = 0,246.

Следует остановить свой выбор на альтернативе с максимальным значением глобального приоритета. В нашем случае необходимо выбрать поставщика «Текнос» (0,518).

Выбор компании «Текнос» обусловлен её предпочтением к другим компаниям по критериям:

- Износостойкость продукции;

- Ассортимент продукции;

- Надежность поставок;

- Загрузка производственных мощностей поставщика.

При этом определяющую долю в глобальном приоритете выбранной альтернативы задает критерий «Износостойкость продукции» (0,648*0,307 = 0,1988).



Заключение

Таким образом, в результате решения методом анализа иерархий задачи выбора из трех альтернатив поставщиков лакокрасочной продукции для производителя грузового транспорта сделан вывод о том, что необходимо выбрать поставщика «Текнос».

Выбор компании «Текнос» обусловлен её предпочтением к другим компаниям по критериям:

- Износостойкость продукции;

- Ассортимент продукции;

- Надежность поставок;

- Загрузка производственных мощностей поставщика.

При этом определяющую долю в глобальном приоритете выбранной альтернативы задает критерий «Износостойкость продукции».



Список использованной литературы

1. Балдин, К.В. Управленческие решения: учебник для бакалавров/ Балдин, С.Н. Воробьев, В.Б. Уткин.-8-е изд - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2014. - 496с. ЭБС издательство «Лань».

2. Юкаева В.С. Принятие управленческих решений: Учебник/ В.С. Юкаева, Е.В. Зуббарева, В.В. Чувикова. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2012. - 324с. (ЭБС издательство «Лань»).

3. Карданская, Н. Л Управленческие решения: учебник / Н. Л. Карданская. - М. : Юнити-Дана, 2009.

4. Кодин, В.Н. Как работать над управленческим решением. Системный подход : учеб. пособие/В.Н. Кодин, С.В. Литягина.-М.:КноРус, 2008.-192 с.

5. Лукичева, Л. И. Управленческие решения : учебник по спец. «Менеджмент организации» / Л. И. Лукичева, Д. Н. Егорычев ; под ред. Ю. П. Анискина. - М. : Омега-Л, 2009.

6. Лукичева, Л.И. Управление организацией: учеб пособие/Л.И. Лукичева; под ред. Ю.П. Анискина.-4-е изд., стер.-М.: Омега-Л, 2008.-360с.-(Высш. шк. менеджмента).

7. Учитель, Ю.Г. Разработка управленческих решений :учебник/Ю.Г. Учитель, А.И. Терновой, К.И. Терновой.-2 е изд., перераб. и доп.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2008.-383с.

8. Фатхутдинов, Р.А. Стратегический менеджмент. учебник/ Р.А. Фатхутдинов.-9-е изд., испр.и доп.-М.: Дело АНХ,2008.-448с.

9. Фатхутдинов, Р.А., Управленческие решения: Учебник - 6-е изд. перераб. и доп. .-М.: ИНФРА-М, 2009. - 344с.

Размещено на Allbest.ur