Модели управления запасами должны отражать стратегию управления запасами, т.е. правила определения моментов и объемов партий поставок для пополнения запасов на складе.

Существует два подхода к определению времени пополнения запасов:

1. Периодическое пополнение с периодом .

2. Пополнение при достижении величиной запаса критического уровня, то есть «точки заказа» .

Также существует два подхода к определению объема партии поставки для пополнения запасов:

1. Пополнение запасов партиями постоянного объема ;

2. Пополнение запасов партиями переменного объема , дополняющего запасы на складе до максимального уровня .

Путем сочетания четырех указанных параметров выделяют четыре базовые стратегии управления запасами (таблица 1).

Рассмотрим достоинства и недостатки этих стратегий.

1. Стратегия с периодическим пополнением и постоянным объемом партии поставки не содержит обратной связи объема пополнения запасов со спросом. Однако, эта стратегия наиболее простая и может успешно применяться в условиях стабильного спроса с постоянной интенсивностью (расходом запасов в единицу времени).

2. Стратегия с периодическим пополнением и переменным объемом партии поставки является более гибкой, так как реагирует на спрос, но из-за постоянства периода пополнения запасов сопровождается риском возникновения ущерба от дефицита запасов в микро- и мезологистических системах и штрафов в макрологистических системах.

Стратегия с критическим уровнем запаса и постоянным объемом партии поставки имеет недостаток, состоящий в нерегулируемом объеме партии пополнения запасов. Этот недостаток может вызвать неоправданные затраты на пополнение запасов, если спрос существенно понизится и потери из-за дефицита запасов, если спрос значительно повысится.

Таблица 1.

Базовые стратегии управления запасами

4. Стратегия с критическим уровнем запаса и переменным объемом партии поставки является наиболее гибкой по отношению к спросу и позволяет поддерживать запас в заданных пределах. В зарубежной литературе эта стратегия называется «стратегия двух уровней ()». Уровень запасов проверяется каждый раз после отгрузки товара со склада, и если оставшийся фактический запас () меньше величины «точки заказа» (), то делается заказ на пополнение запаса в объеме

. (1)

Частным случаем «стратегии двух уровней» является стратегия пополнения запаса сразу после отгрузки каждой единицы товара. При этом выполняется соотношение:

. (2)

Данная стратегия используется в логистической системе Канбан.

Структура модели управления запасами, помимо принятой стратегии управления запасами, характеризуется критерием, ограничениями, представленными логистическими издержками и прочими параметрами (рисунок 2).

При построении моделей управления запасами используются как аналитические, так и имитационные (численные) методы. Последние не требуют знания точных аналитических зависимостей между параметрами моделей и основываются на многократных имитационных экспериментах процесса расхода и пополнения запасов с последующей обработкой полученной статистики. Для проведения имитационных экспериментов могут быть использованы системы имитационного моделирования Arena (разработчик Rockwell Software), Pilgrim и др.

5. Определение оптимального объема партии пополнения запасов: модель Уилсона

Рассмотрим данную задачу для стратегии с периодическим пополнением и постоянным объемом партии поставки, используемой при постоянной интенсивности спроса .

Пилообразный график динамики складских запасов в этом случае представлен на рисунке

Необходимо найти такой период пополнения запасов , который соответствует минимуму суммарных логистических издержек, включающих в себя транспортно-заготовительные расходы () и расходы на хранение складских запасов ():

. (3)

Наличие оптимального периода пополнения запасов связано с тем, что при увеличении транспортные расходы уменьшаются, так как реже осуществляется транспортировка грузов. Однако затраты на хранение увеличиваются, так как средняя величина запасов увеличивается (рисунок 4).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Структура модели управления запасами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 Динамика складских запасов при постоянной интенсивности спроса и периодическом пополнении запасов партиями постоянного объема

Рис. 4. Нахождение оптимального периода пополнения запасов

Транспортно-заготовительные расходы за время рассчитываются по формуле:

, (4)

где - затраты на транспортировку одной партии пополнения запасов; - горизонт расчета транспортно-заготовительных расходов.

Затраты на хранение запасов рассчитываются следующим образом:

, (5)

где - удельные затраты на хранение единицы товара в единицу времени; - средняя величина складских запасов.

При поступлении партии пополнения складские запасы возрастают от 0 до величины

, (6)

(см. рисунок 4.).

Подставляя выражения (4) и (5) в выражение (3), получаем:

. (7)

Для нахождения оптимального значения находим производную по и приравниваем ее к 0:

. (8)

Из выражения (7) следует, что оптимальная величина постоянного периода партии пополнения запаса равняется

. (9)

Подставляя выражение (9) в выражение (6), получаем, что оптимальный объем партии пополнения запасов составляет величину:

. (10)

Формула (10) широко используется в логистике и получила название формулы Уилсона.

Рассмотренный аналитический метод определения оптимального объема партии пополнения запасов соответствует упрощенной модели, в которой не учитываются случайные колебания спроса и возможность задержки пополнения складских запасов. Для учета этих обстоятельств требуется резервирование запаса, что должно быть отражено в аналитических моделях или же предусмотрено при имитационном моделировании.

Информационная поддержка решения логистических задач может осуществляться как локальными информационными системами, так и соответствующими модулями интегрированных систем.

6. Модель Баумола управления финансами на основе принципов логистики

Модель Баумола является аналогом модели Уилсона и рассматривается как пример аналогии в моделировании как материальных, так и финансовых потоков.

Предполагается, что предприятие часть денежных средств, полученных от реализации товаров и услуг, оставляет на расчетном счете для осуществления текущих финансовых операций, а оставшуюся часть временно свободных денежных средств вкладывает в краткосрочные ценные бумаги. При этом по краткосрочным финансовым вложениям предприятие получает процентный доход.

По мере необходимости пополнения денежных средств на расчетном счете осуществляется за счет конвертации ценных бумаг в денежную форму. Такой порядок пополнения расчетного счета связан с трансакционными издержками, то есть расходами по конвертации ценных бумаг в денежные средства. Эти расходы аналогичны транспортно-заготовительным расходам в материальном производстве. Для сокращения расходов на конвертацию необходимо осуществлять конвертацию денежных средств большими суммами с учетом предполагаемой интенсивности их расходования. Такой подход приводит к сокращению процентного дохода от размещения временно свободных денежных средств в краткосрочные ценные бумаги. При хранении избыточных средств на расчетном счете возникает упущенная прибыль, так как упускается возможность их инвестирования. Эта упущенная прибыль аналогична расходам на хранение материалов на складе.

Модель Баумола позволяет определить оптимальную сумму пополнения расчетного счета за счет конвертации ценных бумаг в денежные средства:

, (11)

где - интенсивность расходования денежных средств в единицу времени; - расходы на конвертацию ценных бумаг в денежные средства; - процентная ставка по краткосрочным финансовым вложениям.

7. Информационная поддержка решения транспортных задач

Рассмотрим задачи информационной поддержки транспортировки продукции на примере дистрибьюторской фирмы сетевой структуры. Сетевые структуры дистрибьюторской фирмы являются прогрессивным направлением торговли и находят все большее применение в нашей стране.

Одним из примеров межрегиональной дистрибьюторской фирмы является ООО «Торговый Дом «ПЕКАР», обладающий 7 филиалами и выводящий на рынок автозапчастей новую номенклатуру товаров, составляющих от 8% до 12% в год.

Выведение на рынок новых товаров сопровождается неопределенным спросом на них. В условиях неопределенности спроса возникает задача обеспечения максимальной гарантированной прибыли. Распределение товара с неопределенным спросом осуществляется одновременно с устоявшимися товарами на рынке, характеризующимися случайным спросом с известными вероятностными характеристиками.

Специфика управления запасами межрегиональной дистрибьюторской фирмы состоит в том, что пополнение запасов осуществляется путем последовательного объезда транспортным средством всех филиалов с возможностью перераспределения неликвидного товара, так как неликвидный товар для одного филиала может являться «ходовым» для другого.

Случайный характер спроса требует заключения с поставщиками таких контрактов, которые позволяют в течение года адаптировать структуру заказов к интенсивности спроса. При этом должны быть согласованы интересы поставщиков и дистрибьюторской фирмы с учетом того, что продажа товара осуществляется от имени дистрибьюторской фирмы без указания производителя. Это обстоятельство с позиции интересов дистрибьюторской фирмы требует обеспечения необходимого уровня качества, цены и конкурентоспособности товара, а с позиции поставщиков - возможности диверсификации выбора торговых посредников путем соблюдения лимитов по объемам поставок.

В качестве примера сетевой структуры дистрибьюторской фирмы, рассматривается четырехуровневая сетевая структура межрегиональной дистрибьюторской фирмы ООО «Торговый Дом «ПЕКАР», г. Санкт-Петербург (рисунок 5).

Динамика выведения новых товаров на рынок показана в таблице 2.

Существующие модели и методы распределения товаров в сетевых структурах не в полной мере отражают особенности функционирования рассматриваемого класса межрегиональных торговых сетей.

Таблица 2.

Динамика выведения новых товаров на рынок автозапчастей в дистрибьюторской фирме ООО «Торговый Дом «ПЕКАР» в течение года

Рис. 5. Четырехуровневая сетевая структура межрегиональной дистрибьюторской фирмы

Предлагаемая логистическая информационная система ориентирована на учет этих особенностей.

Система математических моделей распределения товаров в торговой сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы при случайном спросе представлена на рисунке 6.

Система моделей включает в себя три группы моделей:

· модели выбора структуры предложения филиала при неопределенном спросе;

· модели пополнения и перераспределения запасов при случайном спросе;

· модели выбора состава поставщиков товаров.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Система моделей распределения товаров в сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы при случайном спросе

Предлагаемая система моделей охватывает все четыре уровня торговой сети, начиная от нижнего уровня, представленного потребителями товаров, включая третий уровень - филиалы торговой фирмы, второй уровень - дистрибьюторскую межрегиональную фирму и заканчивая верхним уровнем - поставщиками товаров в торговую сеть.

Система моделей предназначена для решения следующих задач:

- обоснования структуры предложения филиалов торговой фирмы при неопределенном спросе в условиях вывода новых товаров на рынок;

- обоснование объемов пополнения и перераспределения запасов в сети филиалов межрегиональной торговой фирмы при случайном спросе;

- расчета основных параметров управления запасами в межрегиональной сети, характеризующих стратегию управления запасами - оптимального общего для всех филиалов и постоянного периода пополнения и перераспределения запасов и размеров партий пополнения или изъятия излишков запасов филиалов при случайном спросе;

- обоснования выбора состава поставщиков товаров межрегиональной торговой фирмы в условиях предложения товаров покупателям от имени торговой фирмы без указания поставщиков (производителей) товаров.

Специфика постановки указанных задач характерна для торговых сетей межрегиональных дистрибьюторских фирм, в частности для дистрибьюторской фирмы ООО «Торговый Дом «ПЕКАР», работающей на рынке автозапчастей, на примере которой поставлены и решены указанные выше задачи. логистический информационный баумол

Таким образом, сформированная система моделей охватывает все основные задачи, сопровождающие распределение товаров в торговой сети межрегиональной дистрибьюторской фирмы.

В условиях неопределенности спроса на новые товары, выводимые на рынок может быть применен теоретико-игровой подход. Предлагается использовать матричную игровую модель, имеющую вид:

, (12)

где - прибыль филиала фирмы в случае продажи единицы товара -го наименования; - издержки филиала в случае несовпадения предложения и спроса на единицу товара -го наименования; - количество наименований новых товаров.

Прибыль филиала образуется за счет торговой наценки (надбавки) за вычетом торговых издержек за период пополнения и перераспределения товаров в торговой сети.

, (13)

где - розничная цена единицы товара -го наименования; - оптовая цена единицы товара -го наименования; - торговые издержки за период пополнения и перераспределения запасов .

Платежная матрица модели является матрицей выигрыша первого игрока (филиала), играющего со вторым игроком (спросом). Эта матрица отражает особенности ценовой политики и торговых издержек региональных филиалов.

Специфика управления запасами в сетевой структуре состоит в том, что неликвидные товары изымаются. Поэтому торговые издержки отграничиваются периодом .

В состав торговых издержек включаются следующие статьи затрат: затраты на заработную плату персонала филиала: плата за кредит, используемый на оптовую закупку единицы товара; издержки, связанные с хранением и транспортировкой единицы товара; оплата посреднических услуг дистрибьюторской фирмы.

Структура игровой матрицы такова, что в ней отсутствует «седловая точка», следовательно, оптимальными стратегиями игроков являются смешанные стратегии.

Оптимальная стратегия первого игрока представлена вектором:

, (14)

где - частота выбора -й частной стратегии первым игроком.

Величины , соответствуют структуре предложения новых товаров для обеспечения максимально возможной гарантированной прибыли в расчете на единицу товара.

Матричную игру целесообразно свести к задаче линейного программирования следующего вида:

(15)

(16)

, (17)

где - переменная задачи линейного программирования, функционально связанная частотой ; - элемент платежной матрицы G, находящийся на пересечении -й строки и -го столбца.

Переменная связана с соотношением

, (18)

где - цена игры, которая интерпретируется, как максимальная гарантированная прибыль в расчете на единицу товара в условиях неопределенного спроса.

В биматричных моделях элементы матрицы представлены двумя числами или же имеются две матрицы, строки и столбцы в которой выбираются строго синхронно.

Если покупатели сталкиваются с дефицитом товара, то для филиала возникает так называемая «упущенная прибыль», поскольку покупатель не приобретает товар. Эта «упущенная прибыль» по абсолютной величине равна возможной прибыли в случае приобретения товара и противоположна по знаку. Упущенная прибыль возникает в данном планово-учетном периоде. Однако помимо нее наличие дефицита сказывается на потере спроса в последующих планово-учетных периодах, поскольку в следующий раз покупатель может предпочесть обратиться за покупкой в магазин конкурента.

Как упущенная прибыль, так и последующая потеря спроса не учитываются при расчете основного финансового результата деятельности (прибыли) хозяйствующего субъекта в данном периоде.

Оценка упущенной прибыли (и потери спроса) могут быть осуществлены параллельно с оценкой гарантированной прибыли путем добавления второй матрицы в теоретико-игровую модель.

Совокупность ранее рассмотренной матрицы для оценки гарантированной прибыли и матрицы «упущенной прибыли» образует биматричную модель оценки структуры предложения с учетом полученной и упущенной прибыли.

Биматричная модель формируется путем добавления к матрице , матрицы упущенной прибыли , имеющей следующий вид:

. (19)

Для нахождения среднего значения упущенной прибыли в расчете на единицу товара при оптимальных стратегиях первого и второго игроков в соответствии с матрицей по критерию максимизации гарантированной прибыли, необходимо решить двойственную задачу линейного программирования применительно к матрице . Эта задача имеет вид:

(20)

(21)

, (22)

где - частота выбора -й чистой стратегии вторым игроком по матрице .

Переменные двойственной задачи связаны с частотами выбора частных стратегий вторым игроком следующими соотношениями:

. (23)

При этом оптимальная смешанная стратегия второго игрока представлена вектором

. (24)

Средняя упущенная прибыль в расчете на единицу товара составляет величину:

, (25)

где элемент матрицы , находящейся на пересечение -й строки и -го столбца.

Периодическое синхронное пополнение запасов, предлагаемое для сетевой структуры торговой фирмы, обеспечивает возможность перераспределения запасов с целью изъятия неликвидных остатков.

Пополнение запасов в торговой сети фирмы предполагает формирование максимального запаса товаров в каждом филиале к началу планового периода с учетом средней прогнозируемой интенсивности спроса и страхового запаса на случай превышения интенсивности спроса над средней величиной и возможного запаздывания срока пополнения запасов.

Взаимосвязь основных параметров управления запасами в торговой сети представлена на рисунке 7.

На рисунке приняты следующие обозначения: - время; - количество товара на складе филиала; - период пополнения запаса; - максимальное время запаздывания поставки товаров на филиал по сравнению с плановым сроком; - ожидаемая (средняя) интенсивность продаж товара данного наименования на -м филиале (количество единиц товара, проданных за сутки); - максимальная прогнозируемая интенсивность продаж товара данного наименования на -м филиале; - максимальная величина запаса -го филиала; - основной запас -го филиала; - величина страхового запаса товаров на -м филиале; - страховой запас -го филиала, рассчитанный на увеличение интенсивности продаж по сравнению со средней величиной до прогнозируемой максимальной интенсивности продаж при соблюдении планового срока пополнения запаса; - страховой запас -го филиала, рассчитанный на максимальное время запаздывания поставки при максимальной интенсивности спроса.