Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера

59

Тверской государственный технический университет

Институт дополнительного профессионального образования

Кафедра техническая механика

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Дисциплина:

Детали машин

Тема:

Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера

Тверь 2010



Содержание

1. Кинематический и силовой расчёт привода

2. Проектный расчёт конической и цилиндрической передачи

3. Определение значений геометрических параметров конической и цилиндрической передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

4. Проектный расчёт ведущего, промежуточного и ведомого вала

5. Конструктивные размеры зубчатых колёс

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки

7. Подбор шпонок и их проверочный расчёт

8. Размеры валов. Расчёт валов на прочность. Подбор подшипников

9. Подбор и проверочный расчет муфты

10. Выбор посадок

11. Смазка редуктора

Список литературы

Спецификация

Задание на курсовой проект

Спроектировать приводную станцию пластинчатого конвейера. В конструкции привода использовать коническо-цилиндрический редуктор.

Исходные данные: нагрузка не конвейер постоянная; тяговая сила F=7 кН; скорость цепи V=0,8 м/с; шаг цепи Р=80 мм; число зубьев звёздочки Z=6 срок службы привода; t=10 лет; К_г=0,8; К_с=0,67; t_max=0,85c.



1. Кинематический и силовой расчёт привода

1.1 Выбор электродвигателя

Определение потребной мощности

Р_п.д.=F*V_T/з_общ

где: F- тяговая сила,

V_T - скорость цепи

з_общ - коэффициент полезного действия всего привода;

Определяем общий КПД передачи

з_общ=з₁. з₂ .з₃ .з₄ .з₅

з₁ - коэффициент цепной передачи = 0,97-0,98;

з₂ - коэффициент пары конических зубчатых колес = 0,96-0,98;

з₃ - коэффициент пары цилиндрических зубчатых колес = 0,96-0,98;

з₄ - коэффициент, учитывающий потери подшипника качения = 0,99;

з₅ - коэффициент, учитывающий потери в муфте = 0,98.

з_общ=0,98*0,97*0,97*0,99⁶*0,98²=0,834

Р_п.д.=7*0,8/0,834=6,715 кВт

Определение ориентировочной частоты вращения вала двигателя

n'=n_зв* i'_общ

где: n_зв =(60* V_T)/(р*D_зв) - частота вращения звёздочки;

i'_общ = i'_к* i'_ц - предварительное общее передаточное отношение

i'_к - предварительное передаточное отношение конической передачи по ГОСТ 221-75 принимаем от 3,15

i'_ц - предварительное передаточное отношение цилиндрической передачи по ГОСТ 221-75 принимаем от 5

D_зв=t/Sin(180/z),

где t и z - шаг и число зубьев звёздочки

D_зв=80/Sin(180/6)=80/0,5=160 мм - диаметр звёздочки

n_зв=(60*0,8)/(3,14*160*10^-3)=95,5 об/мин

предварительно принимаем i'_к=3,15, i'_ц=5 => i'_общ=3,15*5=15,75

таким образом,

n = 95,5*15,75=1504 об/мин

По определённым значениям потребной мощности и ориентировочной частоте вращения подбираем электродвигатель, у которых Р_д и n_д наиболее близко соответствуют Р_п.д. и n'.

Из таблицы 1 выбираем электродвигатель 4А132S4 с техническими данными Р_д = 7,5 кВт; n_д = 1455 об/мин; ц = Т_max/T_ном = 3,0; ?Р= 14,1 %

Зная частоту вращения двигателя уточняем передаточные отношения

i_общ = n_д / n_зв = 1455/95,55 = 15,23

примем i_к = 3,15, тогда i_ц=15,23/3,15 = 4,835



1.2 Определение частот вращения валов редуктора и угловых скоростей

n₁ = n_д = 1455 об/мин

n₂ = n₁ / i_к = 1455/3,15 = 462 об/мин

n₃ = n₂ / i_ц = 462/4,835 = 95,55 об/мин

n_зв = n₃

щ = n*р/30

щ_дв= щ₁= 1455*3,14/30 = 152,29 рад/с

щ₂ = 462*3,14/30 = 48,36 рад/с

щ₃ = 95,55*3,14/30 = 10 рад/с

1.3 Определение расчётных крутящих моментов на валах редуктора

Т = 9550*Р/п

Т₁ = 9550*Р_д/n_д = 9550*6,715/1455 = 44,07 Н*М

Т₂ = Т₁* i_к* з = 44,07*3,15*0,98*0,97*0,99⁴ = 126,76 Н*М

Т₃ = Т₂* i_ц* з = 126,76*4,835*0,98*0,97*0,99² = 571,9 Н*М

С другой стороны

Т_зв=(F*D_зв)/2=7*160/2=560 Н*М

?Т= ((Т_зв- Т₃)/ Т_зв)*100=((560-571)/560)*100= -1,96%

Для удобства заносим результаты расчётов в таблицу

Наименование вала	п, об/мин	Т, Нм	Тмах, Нм
Быстроходный	n1 = nд = 1455	Т1 = 44,07	Т1 * ц = 132,21
Промежуточный	n2 = 462	Т2 = 126,76	Т2 * ц = 380,28
Тихоходный	nзв = n3 = 95,55	Тзв = 560	Тзв * ц = 1680



1.4 Определение времени работы и количества циклов нагружений на каждой ступени циклограммы

Определение машинного времени работы передач за весь срок службы:

t_M = t_сл*365*K_Г*24* K_с = 10*365*0,8*24*0,67 = 46954 ч

Определение машинного времени работы передачи на каждой ступени циклограммы

t_Mi = t_M *t_i /t_ц

t_Mmax =(46954*0,85)/(3600*16) = 0,693 ч

t_MI =(46954*8)/16 =23477 ч

t_MII = t_MI = 23477 ч

Определение количества циклов нагружения элементов передачи на всех ступенях циклограммы:

N_i = 60* t_Mi* n_i*C

Где n₁ - частота вращения зубчатого колеса, для которого определяется N на i ступени циклограммы, т.к. у нас скорость цепи постоянна, то и n_i для всех ступеней циклограммы является константой;

С - количество вхождений зубьев в зацепление за один оборот для рассчитываемого элемента передачи. В нашем случае на каждом элементе передачи С = 1

Для первого колеса конической передачи

(N_к1)_max = 60*0,693*1455*1 = 60,5*10³

(N_к1)_I = 60*23477*1455*1 = 2,05*10⁹

(N_к1)_II = 60*23477*1455*1 = 2,05*10⁹

Для второго колеса конической передачи и первого цилиндрической

(N_к2)_max = (N_ц1)_max = 60*0,693*462*1 = 19,21*10³

(N_к2)_I = (N_ц1)_I = 60*23477*462*1 = 0,65*10⁹

(N_к2)_II = (N_ц1)_II = 60*23477*462*1 = 0,65*10⁹

Для второго колеса цилиндрической передачи

(N_ц2)_max = (N_ц1)_max /i_ц = 19,21*10³ /4,835= 3,97*10³

(N_ц2)_I = (N_ц1)_I /i_ц = 0,65*10⁹ /4,835 = 0,134*10⁹

(N_ц2)_II = (N_ц1)_II /i_ц = 0,65*10⁹ /4,835 = 0,134*10⁹

Суммарное число циклов нагружений (без учёта кратковременно действующей нагрузки)

N_?к1 = (N_к1)_I + (N_к1)_II = 2,05*10⁹+2,05*10⁹ = 4,1*10⁹

N_?к2 = N_?ц1 = 0,65*10⁹+0,65*10⁹ = 1,3*10⁹

N_?ц2 = (N_ц2)_I+(N_ц2)_II = 0,134*10⁹+0,134*10⁹ = 0,268*10⁹

Сводная таблица количества циклов нагружений на всех ступенях циклограммы

Количество циклов нагружений	I ступень	II ступень
	I коническое колесо	II коническое колесо	I цилиндрическое колесо	II цилиндрическое колесо
При максимальной нагрузке	60,5*103	19,21*103	19,21*103	3,97*103
На первой циклограмме	2,05*109	0,65*109	0,65*109	0,134*109
На первой циклограмме	2,05*109	0,65*109	0,65*109	0,134*109
Суммарное	4,1*109	1,3*109	1,3*109	0,268*109

2. Проектный расчёт конической и цилиндрической передачи

2.1 Определение допускаемых напряжений при расчёте на контактную выносливость

[у_н] = у_нlimb*K_HL*Z_R /S_H = (у_н* limb/ S_H)*Z_R*(⁶v(N_HО / N_EH или N_?))

Где S_H = 1,2 - коэффициент безопасности для зубчатых колёс с цементацией зубьев

Z_R = 1 - коэффициент, учитывающий шероховатость активной поверхности зуба в случае, если принять 7 класс шероховатости и выше

K_HL = ⁶v(N_HC / N_EH) - коэффициент долговечности при расчёте на контактную выносливость;

у_нlimb - длительный предел контактной выносливости при знакопостоянном отнулевом цикле изменения напряжений

N_HО - базовое число циклов нагружений контактной кривой выносливости

N_EH - эквивалентное число циклов нагружений при расчёте на контактную выносливость (N_EH заменяется на N_? при постоянной нагрузке).

Длительный предел контактной выносливости для зубчатых колёс, подвергнутых цементации.

у_нlimb = 23H_HRCp = 23*59,5 = 1368,5 мПа,

где HRC_P = (HRC_min+HRC_max)/2 = (56+63)/2 = 59,5 - расчётная твёрдость.

Базовое число циклов нагружений контактной выносливости определяем из выражения

N_HО = 30 H_HBp^2,4. При HB > 560 N_HО = 1,1*10⁸

Где HB_p - расчётная твёрдость рабочих поверхностей зубьев по Бринеллю (при расчётах можно принимать I HRC =10 HB)

В данном примере твёрдость рабочих поверхностей одинакова, поэтому

N_HО1 = N_HО2 = N_HО

Эквивалентное число циклов

N_EH = N_?* K_EH

Где N_? - суммарное число циклов нагружений зубьев рассчитываемого зубчатого колеса за весь срок службы

N_?К1 = 4,1*10⁹ - для первого конического колеса

N_?К2 = 1,3*10⁹ - для воторого конического колеса

N_?Ц1 = 1,3*10⁹ - для первого цилиндрического колеса

N_?Ц2 = 0,268*10⁹ - для второго цилиндрического колеса

K_EH - коэффициент приведения нагрузки к постоянной эквивалентной по усталостному контактному разрушению.

_n

K_EН=?(T_i /T)^m'_*((N_ц1)_i / N_?ц1)=(T_I /T_I)³_*((N_ц1)_I /N_?ц1)+(T_II /T_I)³_* ((N_ц1)_II /N_?ц1) = 1*2,05*10⁹/ 4,1*10⁹+0,8³*2,05*10⁹/ 4,1*10⁹ = 0,756

N_EHК1 = 4,1*10⁹ *0,756 = 3,1*10⁹

N_EHК2 = 1,3*10⁹*0,756 = 0,98*10⁹

N_EHЦ1 = 1,3*10⁹*0,756 = 0,98*10⁹

N_EHЦ2 = 0,268*10⁹*0,756 = 0,2*10⁹

K_HLК1 = ⁶v (N_HО/ N_EК1) = ⁶v(110*10⁶/3,1*10⁹) = 0,573

K_HLК2 = ⁶v (N_HО/ N_EК2) = ⁶v(110*10⁶/0,98*10⁹) = 0,695

K_HLЦ1 = ⁶v (N_HО/ N_EH1) = ⁶v(110*10⁶/0,98*10⁹) = 0,695

K_HLЦ2 = ⁶v (N_HО/ N_EH2) = ⁶v(110*10⁶/0,2*10⁹) = 0,905

Определяем допускаемые напряжения

[у_н]_к1 = 1368,5*1*0,573/1,2 = 653 мПа

[у_н]_к2 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[у_н]_ц1 = 1368,5*1*0,695/1,2 = 793 мПа

[у_н]_ц2 = 1368,5*1*0,905/1,2 = 1032 мПа

2.2 Определение допускаемых напряжений при расчёте на изгибную выносливость:

[у_F] = у_Flimb*K_FL*K_FC*K_XF*У_R*У_у /S_F

где у_Flimb = 700 мПа - длительный предел выносливости при знакопостоянной нагрузке на зуб для цементируемых сталей

S_F = 1,75 - коэффициент безопасности для цементированных сталей;

K_FL - коэффициент долговечности при расчёте на изгибную выносливость

K_FL = ⁹v(N_OF / N_EF)

N_OF = 4*10⁶ - базовое число циклов нагружений изгибной усталостной кривой;

K_FС = 1 - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зуб при работе зуба одной стороной;

K_XF = 1 - коэффициент, учитывающий масштабный фактор, принят в предположении, что диаметр колеса d_a<400 мм, модуль m<10 мм;

У_R = 1,1 - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности; принимаем чистовое шлифование переходной поверхности;

У_у = 1,0 - коэффициент, учитывающий механическое упрощение, в случае, если упрочнение не предусматривается.

Эквивалентное число циклов нагружений

N_EF = N_?* K_EF

где K_EF - коэффициент приведения переменной нагрузки к постоянной, эквивалентной по усталостному изгибному разрушению.

_n

K_EF=?(T_i /T)^m'_*(N_цi / N_?i)=(T_I /T_I)⁹_*((N_ц1)_I /N_?ц1)+(T_II /T_I)⁹_* ((N_ц1)_II /N_?ц1)

¹

K_EF = 1*(2,05*10⁹ / 4,1*10⁹)+0,8⁹*(2,05*10⁹/ 4,1*10⁹) = 0,57

N_EFК1 = N_?К1*K_EF = 4,1*10⁹ *0,57 = 2,34*10⁹

K_FLК1 = ⁹v (N_OF / N_EFК1) = ⁹v(4*10⁶/2,34*10⁹) = 0,49< 1 следовательно

K_FLК1 = 1

N_EFК2 = N_?К2*K_EF = 1,3*10⁹*0,57 = 0,741*10⁹

K_FLК2 = ⁹v(N_OF / N_EFК2) = ⁹v(4*10⁶/0,741*10⁹) = 0,56 <1 следовательно

K_FLК2 = 1

N_EFЦ1 = N_?Ц1*K_EF = 1,3*10⁹*0,57 = 0,741*10⁹

K_FLЦ1 = ⁹v(N_OF / N_EFЦ1) = ⁹v(4*10⁶/0,741*10⁹) = 0,56 <1 следовательно

K_FLЦ1 =1

N_EFЦ2 = N_?Ц2*K_EF = 0,268*10⁹*0,57 = 0,153*10⁹

K_FLЦ2 = ⁹v (N_OF / N_EF2) = ⁹v (4*10⁶/0,153*10⁹) = 0,67 <1 следовательно

K_FLЦ2 =1

[у_F]_К1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[у_F]_К2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[у_F]_Ц1 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

[у_F]_Ц2 = 700*1*1*1*1,1*1/1,75 = 440 мПа

2.3 Определение предельных допускаемых контактных напряжений при расчёте на статическую прочность при кратковременных перегрузках:

[у_н]_max = 40 H_HPCp - для цементуемых зубьев

[у_н]_max = 40*59,5 = 2380 мПа

[у_F]_max = 23,5 H_HPCp - для цементуемых зубьев

[у_F]_max = 23,5*59,5 = 1398 мПа

Допускаемые напряжения для зубчатых передач

Допускаемые напряжения	Ступени редуктора
	Быстроходная	Тихоходная
	I коническое колесо	II коническое колесо	I цилиндрическое колесо	II цилиндрическое колесо
[ун]	653	793	793	1032
[уF]	440	440	440	440
[ун]max	2380	2380	2380	2380
[уF]max	1398	1398	1398	1398



3. Определение значений геометрических параметров конической и цилиндрической передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев

3.1 Определение геометрических параметров конической передачи

Определение предварительного значения внешнего делительного диаметра второго конического колеса

d_ек2'= 1650*³v[(T₂*K'_Hв*i)/( V_Н *[у_н]²)]

где: T₂ = 126,76 - расчётный крутящий момент на втором валу;

K'_Hв =1- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, для прирабатывающихся колес;

V_Н - коэффициент вида конических колес, для прямозубых = 1.

[у_н] = 793 мПа - допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость;

d_ек2'= 1650*³v[(126,76*1*3,15)/(1*793²)]= 1650*³v[399/628849]=141,7 мм

Принимаем стандартное значение внешнего делительного диаметра

d_ек2 = 140 мм и ширину зубчатого венца b = 21 мм

Определение внешнего окружного модуля

m_eк = (14* T₂*K_FB)/(0,85* d_ек2* b*[у_F])

где K_FB=1,64

[у_F] = 440 мПа

m_eк = (14* 126,76*10³*1,64)/(0,85* 140*21*440)=2910400/1099560=2,65 мм

Определяем число зубьев первого и второго конического колеса

Z_к2 = d_ек2 / m_eк=140/2,65 =52,8

Z_к1 = Z_к2 /i = 52,8/3,15=16,7

Принимаем Z_к1 = 17; Z_к2 =53

Фактическое передаточное число i_ф= Z_к2 / Z_к1=53/17=3,118

Отклон. от заданного ?i=((i_ф-i)/i)*100=((3,118-3,15)/3,15)*100=-1,02%<4%

Определение углов делительных конусов

tgд₂= i_ф=3,118; д₂= 72⁰

д₁=90-72=18⁰

Определяем основные геометрические размеры конусной передачи

d_ек1= m_eк* Z_к1=2,65*17=45 мм;

R_е=0,5* m_eк*v( Z_к1²+ Z_к2²) - внешнее конусное расстояние

R_е=0,5*2,65*v(17²+53²)=73,7 мм

R= R_е-0,5 b=73,7-0,5*21=63,2 мм

m= m_eк* R/ R_е=2,65*63,2/73,7=2,18 мм - средний модуль

Пригодность размера ширины зубчатого венца

b = 21<0,285* R_е=0,285*73,7=21,005

условие соблюдается

диаметр впадин зубьев



d_к1= m* Z_к1 = 2,18*17=37,06

d_к2= m* Z_к2 = 2,18*53=115,54

диаметр вершин зубьев

d_аек1 = d_ек1+2* m_eк*cos д₁ = 45+2*2,65* cos18⁰ = 50 мм

d_аек2 = d_ек2+2* m_eк*cos д₂ = 140+2*2,65* cos72⁰ = 141,64 мм

Определение средней скорости колёс и степени точности

v=р* m_eк* Z_к1*n₁ /(60*1000) = 3,14*2,65*17*1455/60000=3,43 м/с

исходя из рассчитанной окружной скорости принимаем 8 степень точности передачи.

Определение сил в зацеплении

Окружной на первом и втором колесе

F_t = 2T₂ /d₂ = 2*126,76*10³/115,54 = 2194 Н

Радиальная на шестерне и осевая на колесе

F_r1 = F_a2 = F_t *tgбщ*cos д₁ = 2194*tg20⁰* cos18⁰ = 759,5 Н

Осевая на шестерне и радиальная на колесе

F_а1 = F_r2 = F_t *tgбщ*sin д₁ = 2194*tg20⁰* sin18⁰ = 246,7 Н

Определение расчётного контактного напряжения

у_н = (2100/200)* vT₂*i_к* K_HB* K_Hх /0,85*d_eк2

Коэффициенты динамической нагрузки

K_HB = 1,4; K_Hх = 1,1

у_н = (2100/200)* v[(126,76*10³*3,118*1,4* 1,1)/(0,85*140)]=758 мПа

у_н=758 мПа <[у_н]=793 мПа

Определение эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса

Z_хк1= Z_к1/ cos д₁=17/ cos18⁰=17,87 Н

Z_хк2= Z_к2/ cos д₂=53/cos 72⁰=171,51 Н

Расчёт напряжения изгиба в основании зубьев

у_F1 = Y_F1*F_t * K_FB* K_Fх /V_F*b*m_eк

где: K_FB - 1,64

K_Fх - 1,2

Y_F1 - коэффициент формы зуба

Y_F1=3,47+(13,2/Z_хк1)-29,7(Х_n/Z_хк1)+0.092* Х_n²

где Х_n - коэффициент смещения

Х_n =1,71*i^0,14* Z^0,67

Х_n1 =1,71*3,118^0,14*17^0,67=0,3

Х_n2 =1,71*3,118^0,14*53^0,67=0,14

Y_F1=3,47+(13,2/17,87)-29,7(0,3/17,87)+0,092*0,3²=3,717

Y_F2=3,47+(13,2/171,51)-29,7(0,14/171,51)+0,092*0,14²=3,525

у_F1 = 3,717*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=339 мПа

у_F1 = 339 мПа < [у_F]=440 мПа

у_F2 = 3,525*2,194 *1,64*1,2 /0,85*21*2,65=321,5 мПа

у_F2=321,5 мПа < [у_F]=440 мПа

Прочность зубьев на изгиб у конических колёс обеспечена.

3.2 Определение геометрических параметров цилиндрической передачи

Определение предварительного значения диаметра делительной окружности первого цилиндрического колеса

d_ц1' = K_d *³v[((T₂*K'_Hв* K'_HV)/(ц_вd*[у_н]²))*((i+1)/i)]

где K_d = 770 - вспомогательный коэффициент для прямозубых передач

T₂ = 126,76 - расчётный крутящий момент на втором валу;

ц_вd = 0,4 - коэффициент ширины шестерни при несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор и твёрдости рабочих поверхностей Н₁ и Н₂ > НВ 350;

K'_Hв = 1,05 - предварительное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при расчёте на контактную выносливость в случае неприрабатывающихся зубчатых колёс при ц_вd = 0,4 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор;

K'_HV = 1 - предварительное значение коэффициента динамичности нагрузки для тихоходной ступени;

[у_н] = 793 - допускаемые контактные напряжения при расчёте на выносливость;

i = i_ц = 5 - передаточное отношение цилиндрической передачи

d_ц1' = 770*³v[((126,76*1,05*1)/( 0,4*793²))*((4,835+1)/4,835)] =

= 770*³v[(133,1/251539,6)*(5,835/4,835)]= 770*³v[0,000592*1,207]=66,3

мм

Определение предварительного значения межосевого расстояния цилиндрических колёс.

a'_w = d_ц1' * (i+1)/2 = 66,3*5.835/2 = 193,43 мм

Уточнение коэффициента неравномерности распределения нагрузки. Учитывая рекомендации приложения ГОСТ 21354-75 для передач общего машиностроения принимаем K_Hв = K'_Hв =1,05.

Уточнение коэффициента динамичности нагрузки

K_Hх = 1+W_Hх /W'_Ht

W_Hх= V*д_H*g₀*v(a'_w /i)? [W_х]

где V=р* d_ц1'*n₁ /60000=3,14*66,3*462/60000=1,6 м/с - окружная скорость в зацеплении

д_H = 0,014 - коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зуба при Н₁ и Н₂ > HB для прямозубых колёс при отсутствии модификации головки зуба.

g₀ = 61 - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса в предположении, что модуль передачи m=4 мм для передачи 8 степени точности.

W_Hх= 1,6*0,014*61*v(192,43 /4,835)=7,2 Н/мм ? [W_х]

[W_х]=410 Н/мм - допускаемая удельная окружная динамическая сила при 8 степени точности и модуле m=4 мм.

Удельная расчётная окружная сила без учёта динамической нагрузки, возникающей в зацеплении

W `_Ht=2000*T₂* K_Hв / (ц_вd* d_ц1')=2000*126,76*1,05/(0,4*66,3²)=151,4

Н/мм

Таким образом,

K_Hх=1+7,2/151,4=1,05

Уточнение величины межосевого расстояния

a_w = a'_w * ³v [(K_Hв* K_Hх)/ (K'_Hв* K'_Hх)]=193,43* ³v [(1,05*1,05)/

(1*1,05)]=196,6

Округляем значение межосевого расстояния и окончательно принимаем

a_w =200 мм

Определяем основные геометрические параметры передачи и уточняем её передаточное отношение

Ширина зубчатого венца колеса и шестерни

b_w2= ц_вd* d_ц1'=0,4*66,3=26,52 мм ?27 мм

b_w1= b_w2+5 мм=27+5=32 мм

Определяем модуль зацепления



m_ц = (4,0*(i+1)* K_Hв* K_Hх*T₂*10³)/ (b_w2* a_w*[у_F]₂ ? 1,5 мм

m_ц = (4,0*(4,835+1)*1,05*1,05*126,76*10³)/(27*200*440)= 2,32 мм

Округляем модуль до стандартного значения m=2,5 мм

Определяем числа зубьев шестерни и колеса

Суммарное число зубьев

Z_?=Z₁+Z₂=2a_w /m=2*200/2,5=160;

Z₁= Z_?/(i+1)=160/5,835=27,6; принимаем Z₁=28

Z₂=160-28=132

Уточняем передаточное отношение

i= Z₂/ Z₁=132/28=4,714

отклонение i от заданного

?i=[(4,835-4,714)/4,835]*100%=2,5%

Допускаемое значение [?i]=±4%, следовательно полученный результат удовлетворяет требованию

Определяем диаметры делительных окружностей

d₁=mz₁=2,5*28=70 мм

d₂=mz₂=2,5*132=330 мм

Проверка межосевого расстояния

a_w = (d₁+ d₂)/2=(70+330)/2=200 мм

Диаметры окружностей вершин зубьев

d_а1= d₁+2m=70+2*2,5=75 мм

d_а2= d₂+2m=330+2*2,5=335 мм

Диаметры окружностей впадин

d_f1= d₁-2,5m=70-2,5*2,5=62,75 мм

d_f2= d₂-2,5m=330-2,5*2,5=323,75 мм

Проверка возможности обеспечения принятых механических характеристик материала зубчатых колёс при химико-термической обработке заготовок

Условие обеспечения принятых механических характеристик материала имеет вид S ? [S]

[S] = 60 мм - максимально допустимый размер, обеспечивающий требуемые механические характеристики материала.

S₁ = (d_а1+6)*0,5 = (75+6)*0,5=40,5 мм < [S] = 60 мм.

S₂ = (5-7)*m = 6*2,5 = 15 мм < [S] = 60 мм.

Таким образом, условие обеспечения принятых механических характеристик материала выполняется.

Проверка контактной выносливости активных поверхностей цилиндрических зубьев

у_н =Z_H*Z_M*Zе*v[(W_Ht / d₁)*(i+1)/i] ?[у_н]



где Z_H = 1,77 - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев для прямозубых колёс, нарезаемых без смешения режущего инструмента и при угле зацепления б = 20⁰;

Z_M =274 Н^0,5/мм - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов для стальных зубчатых колёс;

Zе = 1 - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для прямозубых передач;

W_Ht = W `_Ht * K_Hх = 151,4*1,05=159 Н/мм

у_н =1,77*247*1*v[(159 /70)*(4,714+1)/4,714]=804 мПа >[у_н]=793 мПа

Величина перегрузки, вызванная округлением a_w и b_w2.

? у_н =[(804-793)/793]*100%=1,4 %

Допустимое значение перегрузки, а также недогрузки передачи и неточности расчётов не должно превосходить ±5%, контактная выносливость проектируемой передачи обеспечена.

Проверка изгибной выносливости зубьев

Проверку зубьев проводим по менее прочному элементу определяемому отношением [у_F]/У_F.

[у_F1] = [у_F2] = 440 мПа

У_F1 = 4,0 - коэффициент формы зуба шестерни при коэффициенте смещения режущего инструмента х=0 и z₁=28

У_F2 = 3,48 - при х=0 и z₂=132

Исходя из условия менее прочным элементом будет шестерня.

у_F1= (W_Ft /m)* У_F1*У_в*У_е ? [у_F]

где W_Ft - удельная расчётная окружная сила при расчёте на окружную выносливость Н/мм

У_F1 = 4

У_в = 1 - коэффициент, учитывающий наклон зуба при использовании прямозубой передачи.

У_е = 1 - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев при использовании прямозубой передачи

W_Ft = (W_Ht* K_Fв* K_Fх)/ (K_Hв* K_Hх)

K_Hв = 1,05

K_Hх = 1,05

K_Fв = 1,07 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий при расчёте на изгибную выносливость в случае неприрабатывающихся зубчатых колёс.

K_Fх = 1+(W_Fv*b₂*d₁)/(2000*T₁*K_Fв) - коэффициент динамичности

нагрузки

W_Fv = д_F*g₀*V*v( a_w /i)? [W_v] - удельная окружная динамическая сила

д_F = 0,016 - для прямых зубьев без модификации головки

g₀ = 61

[W_v] = 410

V= (р* d₁*n₁)/60000 = (3,14*70*462)/60000=1,69 м/с

W_Fv = 0,016*61*1,69*v(200 /4,714) = 10,74 Н/мм < [W_v] = 410 Н/мм

K_Fх = 1+(10,74*27*70)/(2000*126,76*1,07)=1,07

W_Ft = (159* 1,07*1,07)/( 1,05*1,05) = 182 Н/мм

у_F1= (182 /2,5)*4*1*1 = 291,2 мПа ? [у_F] = 440 мПа

Изгибная выносливость обеспечена

Проверка прочности зубчатой передачи при действии максимальной нагрузки

у_нmax = у_н*v(Т_1мах /T₁) = у_н*vц ? [у_н]_max

[у_н]_max = 2380 мПа

у_нmax = 793*v3 = 1373,5 мПа

Прочность активных поверхностей зубьев при максимальном моменте обеспечена.

Проверка по изгибным напряжениям

у_F1max = у_F1* (Т_1мах / Т₁)= у_F1* ц ? [у_F]_max

у_F1 = 291,2*3=837,6 мПа

[у_F1]_max = 1398 мПа

Изгибная прочность зуба при максимальном момента обеспечена.

Таким образом, рассчитанная передача удовлетворяет всем условиям усталостной и статической прочности.

Определение составляющих сил давления зуба на зуб

Окружная составляющая

F_t = 2T₁ /d₁ = 2*126,76*10³/70 = 3621 Н

Радиальная составляющая

F_r = F_t*tgб_w = 3621*tg20⁰ = 1318 Н, где б_w= 20⁰ - угол зацепления



4. Проектный расчёт ведущего, промежуточного и ведомого вала

4.1 Предварительный расчёт валов редуктора

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям. Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

4.1.1 Ведущий вал:

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [ф]_к = 25 Н/мм²

d_в1 = ³v(16 T₁*10³/3,14*[ф]_к)= ³v(16*44070/3,14*25) = 20,7 мм

Так как вал редуктора соединён с валом двигателя муфтой, то необходимо согласовать диаметры ротора d_дв и вала d_в1. Муфты УВП могут соединять валы с соотношением d_в /d_дв ? 0,75, но полумуфты должны при этом иметь одинаковые наружные диаметры. У подобранного электродвигателя d_дв=38 мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21425-93 с расточками полумуфт под d_дв=38 мм и d_в1=38*0,75=28,5 мм. Принимаем d_в1 = 30 мм

Примем под подшипник d_п1=32 мм.

Шестерню выполним за одно целое с валом.

4.1.2 Промежуточный вал:

Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

Диаметр под подшипник при допускаемом напряжении [ф]_к = 25 Н/мм²

d_п2=³v(16 T₂*10³/3,14*[ф]_к)= ³v(16*126760/3,14*25)=29,56 мм

Примем диаметр под подшипник d_п2=35 мм.

Диаметр под зубчатым колесом d_зк = 35 мм.

Шестерню выполним заодно с валом.

4.1.3 Выходной вал:

Материал тот же что и шестерня Сталь 45 улучшенная.

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [ф]_к = 25 Н/мм²

d_в3=³v(16 T₃*10³/3,14*[ф]_к)= 48,5 мм

Выбираем муфту МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточкой полумуфт под d_в3= 50 мм

Примем диаметр под подшипник d_п3=60 мм.

Диаметр под зубчатым колесом d_зк = 60 мм.

5. Конструктивные размеры зубчатых колёс

5.1 Расчёт параметров конической шестерни и колеса

Внешняя высота зуба h_е = 2,2 m_е = 2,2*2,65 = 5,83

Внешняя высота головки зуба h_ae = m_е(1+Х_n)

h_ae1 = m_е(1+Х_n1)=2,65*1,3=3,44 мм

h_ae2 = m_е(1+Х_n2)=2,65*1,14=3,02 мм

Внешняя высота ножки зуба h_fe = h_е- h_ae

h_fe1 = h_е- h_ae1=5,83-3,44=2,39 мм

h_fe2 = h_е- h_ae2=5,83-3,02=2,81 мм

Угол ножки зуба и_f = arctg(h_fe /R_e)

и_f1 = arctg(h_fe1 /R_e)= arctg(2,39/73,7)=1,86⁰

и_f2 = arctg(h_fe2 /R_e)= arctg(2,81/73,7)=2,18⁰

Угол головки зуба шестерни и колеса

и_а1= и_f2=2,18⁰; и_а2= и_f1=1,86⁰

Угол конуса вершин зубьев д_о=д+и_а

д_о1=д₁+ и_а1=18⁰+2,18⁰=20,18⁰

д_о2=д₂+ и_а2=72⁰+1,86⁰=73,86⁰

Угол конуса впадин зубьев д_f=д-и_f

д_f1=д₁-и_f1=18⁰-1,86⁰=16,14⁰

д_f2=д₂-и_f2=72⁰-2,18⁰=69,82⁰

Толщина обода

S = 2,5* m_eк+2 = 2,5* 2,65+2=8,63 мм

Расстояние от вершины конуса до плоскости внешней окружности вершин зубьев

B = R_е*cosд- m_eк*sinд

B₁ = R_е*cosд₁- m_eк*sinд₁ = 73,2*cos18⁰-2,65*sin18⁰=68,8 мм

B₂ = R_е*cosд₂- m_eк*sinд₂ = 73,2*cos72⁰-2,65*sin72⁰=20,1 мм

Расстояние от основания малого конуса выступов до ступицы диска для колеса, т.к. шестерня едина с валом

l = 0,4*b*cosд=0,4*21*cos72⁰=2,6 мм

l₁ = [h_е*(1-b/R_е )+1,2* m_eк ]*sinд=[5,83*(1-21/73,7)+1,2*2,65]* sin72⁰=7

мм

Длина ступицы l_cт =(1,2…1,5)* d_зк =1,2*35 = 42 мм

Полная ширина колеса L = l_cт+l = 42+2,6 = 44,6 мм

Диаметр ступицы d_cт = 1,6* d_зк =1,6*35=56 мм

Толщина диска: C=0,3*b_k=0,3*21=6,3 мм

Основные расчёты сводим в таблицу

	Z	mе мм	д 0	b мм	d мм	da мм	df мм	dcт мм	Lcт мм	S мм	С мм
Шестерня	17	2,65	18	21	45	50	37	---	---	---	---
Колесо	53	2,65	72	21	140	141,6	115,5	56	44,6	8,6	6,3



5.2 Расчёт параметров цилиндрической шестерни и колеса

Размеры колёс определяются из следующих формул

Диаметр ступицы:

d_cт = 1,6* d_зк =1,6*60=96 мм

Длина ступицы:

L_cт =(1,2…1,5)* d_зк =1,25*60 = 75 мм

Толщина обода:

д_о = (2,5…4)* m_ц , но не меньше 8 мм. д_о=4*2,5=10 мм

Толщина диска:

C=0,3*b_k=0,3*27=8,1 мм

Диаметр отверстий:

d_о =(D_о- d_cт)/4= (303,75-96)/4=52 мм

D_о= d_f -2д_о =323,75-2*10=303,75 мм

Фаска:

n=0,5*m_ц х 45⁰ = 0,5*2,5=1,25мм

Все расчёты сводим в таблицу

	Z	mц мм	b мм	d мм	da мм	df мм	dcт мм	Lcт мм	до мм	С мм
Вторая ступень	Шестерня	28	2,5	32	70	75	62,75
	Колесо	132	2,5	27	330	335	323,75	96	75	10	8,1

6. Конструктивные размеры корпуса и крышки

Толщина стенки корпуса:

д=0,05 R_e+1=0,05*73,7+1=4,5 мм; д=8 мм

Толщина стенки крышки:

д=0,04 R_e+1=0,04*73,7+1=3,95 мм; д=8 мм

Толщина верхнего пояса (фланца) корпуса:

b=1,5*д=1,5*8=12 мм

Толщина нижнего пояса (фланца) крышки корпуса:

b=1,5*д=1,5*8=12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса без бобышки:

p=2,35*д=2,35*8=18,8 мм

p ?19 мм

Толщина рёбер основания корпуса:

m=(0,85…1)* д=1*8=8 мм

Толщина рёбер крышки:

m₁=(0,85…1)* д₁=1*8=8 мм

Диаметр фундаментных болтов:

d₁= 0,072* R_e+12=0,072*73,7+12=17,3 мм,

принимаем болты с резьбой М 18.

Диаметр болтов у подшипников:

d₂=(0,7…0,75)*d₁=0,7*18=12 мм, принимаем болты с резьбой М 12.

Диаметр болтов соединяющих основание корпуса с крышкой:

d₃=(0,5…0,6)*d₁=0,5*18=9 мм, принимаем болты с резьбой М 10.

Наименьший зазор между наружной поверхностью колеса и стенкой корпуса:

По диаметру: А?(1…1,2)* д=1*8=8 мм

По торцам: А₁?А=8 мм

Крепление крышки подшипника: d₄= М6.



7. Подбор шпонок и их проверочный расчёт

Шпоночные соединения в редукторе предусмотрены для передачи вращающего момента от компенсирующей полумуфты на ведущий вал, от промежуточного вала на коническое колесо, от цилиндрического колеса на ведомый вал, от ведомого вала на предохранительную полумуфту.

Все соединения выполняем шпонками с исполнением 1.

Соединение полумуфта - ведущий вал:

у_см = 2*Т1/ [d_в1*(0,9h-t₁)l_p]

Здесь: высота - h = 7 мм; ширина - b = 8 мм; глубина паза вала - t₁ = 4 мм.

Вычисляем длину ступицы:

l_ст = 1,5*d_в1 = 1,5*30= 45 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 45-5= 40 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 40 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш - b = 40-8 = 32 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

у_см = 2*44,07*10³/ [30*(0,9*7-4)*32]=39,9 мПа

[у_см]=110 мПа

у_см = 39,9 мПа < [у_см]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

Соединение коническое колесо - промежуточный вал

у_см = 2*Т2/ [d_в2*(0,9h-t₁)l_p]

Здесь h = 8 мм; b = 10 мм; t₁ = 5 мм.

Вычисленная длина ступицы:

l_ст = 42 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 42-5= 37 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 40 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш - b = 40-10 = 30 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

у_см = 2*126,76*10³/[35*(0,9*8-5)*30]=109 мПа

[у_см]=110 мПа

у_см = 109 мПа < [у_см]=110 мПа



Прочность соединения обеспечена

Соединение цилиндрическое колесо - ведомый (тихоходный) вал

у_см = 2*Т3 [d_в3(0,9h-t₁)l_p]

Здесь h = 11 мм; b = 18 мм; t₁ = 7 мм.

Вычисленная длина ступицы:

l_ст = 75 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 75-5= 70 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 70 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш - b = 70-18 = 52 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

у_см = 2*560*10³/[60*(0,9*11-7)*52]= 103,8 мПа

[у_см]=110 мПа

у_см = 103,8 мПа < [у_см]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена

Соединение ведомый вал - полумуфта:

у_см = 2*Т3/ [d_в1*(0,9h-t₁)l_p]

Здесь h = 9 мм; b = 14 мм; t₁ = 5,5 мм.

Вычисляем длину ступицы:

l_ст = 1,5*d_в3 = 1,5*50 = 75 мм

Вычисляем длину шпонки:

l_ш = l_ст - 5 = 75-5= 70 мм

Принимаем стандартное значение:

l_ш = 70 мм

Вычисляем рабочую длину шпонки:

l_p = l_ш - b = 70-14 = 56 мм

Вычисляем расчётное напряжение сжатия и сравниваем его с допускаемым:

у_см = 2*560*10³/ [50*(0,9*9-5,5)*56]=105,7 мПа

[у_см]=110 мПа

у_см = 105,7 мПа < [у_см]=110 мПа

Прочность соединения обеспечена



8. Размеры валов. Расчёт валов на прочность. Подбор подшипников

С учётом типа редуктора предварительно назначаем роликовые радиально-упорные конические подшипники

Предварительные размеры ведущего вала:

Расчёт на прочность ведущего вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_t =2194 Н - окружная сила

F_r1 = 759,5 Н - радиальная сила

F_а1 =246,7 Н - осевая сила

F_а1 - переводим в изгибающий момент = (246,7*45/2)/100 = 55,5 Н*м

Переносим F_t к оси вала для расчёта реакции опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_t = 2194 Н

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

?Ма (Fк) = 0: R_ВУ*0,8-Fr*(0,8+0,28)+М = 0 => R_ВУ= (Fr*1,08-М)/0,8

R_ВУ= (759,5*1,08-55,5)/0,8 = 955,95 Н

?Fку = 0: R_ВУ-R_АУ- Fr = 0 => R_АУ = R_ВУ - Fr

R_АУ = 955,95-759,5 = 196,45 Н

Проверка:

?Мв (Fк) = 0: R_АУ*0,8+М- Fr*0,28=196,45*0,8+55,5-759,5*0,28=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0?Z₁?0,8

?Мо1 (Fк) = 0: -Ми+ R_АУ*Z₁=0 => Ми = R_АУ* Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,8 Ми = 196,45*0,8 = 157,16 Н

2 участок

0?Z₂?0,28

?Мо2 (Fк) = 0: Ми+М- Fr* Z₂=0 => Ми = -М+ Fr* Z₂

При Z₂ = 0 Ми =-55,5

При Z₂ = 0,28 Ми = -55,5+759,5*0,28 = 157,16 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

?Ма (Fк) = 0: R_ВX*0,8-Ft*(0,8+0,28) = 0 => R_ВX= (Ft*1,08)/0,8

R_ВX= (2194*1,08)/0,8 = 2961,9 Н

?Fкx = 0: R_ВX-R_АX- Ft = 0 => R_АX = R_ВX - Ft

R_АX = 2961,9-2194 = 767,9 Н

Проверка: ?Мв (Fк) = 0: R_АX*0,8- Ft*0,28= 767,9*0,8-2194*0,28=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0?Z₃?0,8

?Мо3 (Fк) = 0: -Ми+ R_АX*Z₃=0 => Ми = R_АX* Z₃

При Z₃ = 0 Ми =0

При Z₃ = 0,8 Ми = 767,9*0,8 = 614,32 Н

2 участок

0?Z₄?0,28

?Мо4 (Fк) = 0: Ми- Ft* Z₄=0 => Ми = Ft* Z₄

При Z₄ = 0 Ми = 0

При Z₄ = 0,28 Ми = 2194*0,28 = 614,32 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.

Определяем нагрузку в опасном сечении:

Ми = v(157,16²+614,32²) = 634,1 Н

Определяем эквивалентное напряжение:

у_экв = v( у_z²+3ф²),

где по условию пластичности Мизеса у_z = Ми^опасн/Wос

у_z = 634,1/ Wос; ф = Мкр/2Wос = 44,07/2Wос = 22,035/Wос

у_экв = v[(634,1/Wос)²+3*(22,035/Wос)²] =

v[(402082,8/Wос²)+(1456,6/Wос²)] =

v(403539,4/Wос²) = 635,2/Wос ? [у]

Wос = р*d³/32 = 635,2/[у]

d =³v[(635,2*32)/(3,14*250*10⁶)] = 2,93*10^-2=29,3 мм

Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 29,3 мм

Подбор подшипников

Подшипники подбираем по более нагруженному участку (в т. В)

Суммарная реакция опоры:

R_ВУ= 955,95 Н; R_ВХ=2961,9 Н

R_В = v(955,95²+2961,9²)=3112,3 Н

Подбираем подшипник

Условное обозначение	d мм	D мм	B мм	Грузоподъёмность
				С кН	С0 кН
7507А1	35	72	23	70	83

Отношение

F_а / С₀ = 246,7/83000 = 0,0029 - этой величине соответствует е=0,06

Отношение

F_а / R_В =246,7/3112,3=0,079 > е

Х=0,88 У=1,6

Рассчитываем эквивалентную нагрузку:

Р_э = (XVR_B+УF_а)*К_б*К_т

где: V = 1 - вращается внутреннее кольцо подшипника;

К_б=1 - коэффициент безопасности

К_т=1 - температурный коэффициент

Р_э = (0,88*1*3112,3+1,6*246,7)*1*1=3133 Н

Расчётная долговечность млн. об.

L= (C/ Р_э)³=(70000/3133)³=11153 млн.об.

Расчётная долговечность, ч.

L_h = (L*10⁶)/(60*n) = (11153*10⁶)/(60*1455) = 127,7*10³ часов

Фактическое время работы редуктора L_F = 46954 часа

L_F = 46954 < L_h =127700

Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.

Предварительные размеры промежуточного вала:

Расчёт на прочность промежуточного вала:

Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:

F_tк =2194 Н - окружная сила конического колеса

F_rк = 246,7Н - радиальная сила конического колеса

F_ак =759,5 Н - осевая сила конического колеса

F_tц =3621 Н - окружная сила цилиндрического колеса

F_rц = 1318 Н - радиальная сила цилиндрического колеса

F_ак - переводим в изгибающий момент = (759,5*56)/100 = 425,3 Н*м

Переносим силы F_t к оси вала для расчёта реакций опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) F_tк = 2194 Н; F_tц = 3621 Н силы будут противоположно направлены.

Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:

?Fкz = 0: R_Аz- F_ак = 0 => R_Аz = F_ак = 759,5 Н

?Ма (Fк) = 0: R_ВУ*(0,37+0,38+0,34)+М-Fr_к*0,37- F_rц*(0,37+0,38) = 0 =>

R_ВУ= (Fr*0,37+ F_rц *0,75-М)/1,09

R_ВУ= (246,7*0,37+1318*0,75-425,3)/1,09 = 625,34 Н

?Fку = 0: R_ВУ+R_АУ- Frц- Frк = 0 => R_АУ = Frц+ Frк- R_ВУ

R_АУ = 1318+246,7-625,34 = 939,36 Н

Проверка:

?Мв (Fк) = 0: М+F_rк*(0,38+0,34)+F_rц*0,34-R_АУ*1,09=

=425,3+246,7*0,72+1318*0,34-939,36=0

Строим эпюры изгибающих моментов:

1 участок

0?Z₁?0,37

?Мо1 (Fк) = 0: Ми- R_АУ*Z₁=0 => Ми = R_АУ* Z₁

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,48 Ми = 939,3*0,37 = 450,86 Н

2 участок

0?Z₂?0,38

?Мо2(Fк)=0: Ми+М-R_АУ*(0,37*Z₂)+Frк* Z₂=0 =>Ми=-М+R_АУ*(0,37*Z₂)--Frк* Z₂

При Z₂ = 0 Ми =-425,3+450,86=25,56

При Z₂ = 0,28 Ми =-425,3+939,3+0,75-246,7*0,38=212,6Н

3 участок

0?Z₃?0,34

?Мо3 (Fк) = 0: -Ми+R_ВУ*Z₃=0 => Ми = R_ВУ* Z₃

При Z₁ = 0 Ми =0

При Z₁ = 0,34 Ми = 625,34*0,34 = 212,6 Н

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.

Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:

?Ма (Fк) = 0: F_tц*(0,37+0,38)-F_tк*0,37-R_ВX*(0,37+0,38+0,34) = 0 =>

R_ВX=(F_tц*0,75-F_tк*0,37)/1,09

R_ВX= (3621*0,75-2194*0,37)/1,09 = 1525,35 Н