Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Ижевский государственный технический университет”

Воткинский филиал

Кафедра: ”Техническая механика”

Расчётно-пояснительная записка

к курсовому проекту по ТММ

На тему: «Кинематический и кинетостатический расчёт поперечно-строгального станка»

Выполнил студент группы Т- 712

Шайхразиев М.Ф.

Проверил Каракулов М.Н.

Воткинск 2008

Содержание

Введение

1. Структурный и кинематический анализ механизма

1.1 Исходные данные

1.2 Структурный анализ механизма

1.2.1 Степень подвижности W + Асур

1.2.2 Структурная формула механизма

1.3 Синтез механизма (определение длин звеньев)

1.4 Кинематический анализ механизма

1.4.1 Графический метод (описание построения ПС и ПУ)

1.4.2 Графоаналитический метод

1.4.3 Аналитический метод

2. Синтез зубчатых механизмов

2.1 Геометрический расчёт прямозубой цилиндрической передачи

2.2 Расчёт внешнего зацепления с прямыми зубьями

2.3 Определение качественных показателей зацепления

2.3.1 Коэффициент перекрытия е

2.3.2 Коэффициент относительного скольжения

2.3.3 Коэффициент удельного давления

2.4 Кинематический анализ планетарной передачи

3. Силовой анализ механизма

3.1 Расчёты для определения уравновешивающей силы для групп Асура по методу последовательного рассмотрения

3.2 Расчёты по методу Жуковского

3.3 Расчёты с применением принципа возможных перемещений

4. Синтез плоского кулачкового механизма

5. Расчёт маховика

Выводы

Список литературы

Введение

Как бы ни называли наш технический век - веком космоса или автоматики, атомным веком или веком электроники - основой технического прогресса была и остается машина.

Теория механизмов и машин - наука, изучающая общие методы структурного и динамического анализа и синтеза различных механизмов, механику машин. Важно подчеркнуть, что излагаемые в теории механизмов и машин методы пригодны для проектирования любого механизма и не зависят от его технического назначения, а также физической природы рабочего процесса машины.

Машина есть устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека.

Машина осуществляет свой рабочий процесс посредством выполнения закономерных механических движений. Носителем этих движений является механизм. Следовательно, механизм есть система твердых тел, подвижно связанных путем соприкосновения и движущихся определенным, требуемым образом относительно одного из них, принятого за неподвижное.

Создание современной машины требует от конструктора всестороннего анализа ее проекта. Конструкция должна удовлетворять многочисленным требованиям, которые находятся в противоречии. Из допустимого множества решений конструктор выбирает компромиссное решение с определенным набором параметров и проводит сравнительную оценку различных вариантов. В настоящее время расчеты выполняют на ЭВМ, что позволяет оценить конструкцию по многим критериям качества и найти максимум показателя эффективности.

Задачи перед машиностроением стоят весьма сложные. Машина должна быть прочной, надежной в работе, высокопроизводительной, но вместе с тем и легкой, с минимальными материалоемкостью и энергозатратами, не должна загрязнять окружающую среду, должна соответствовать требованиям технической эстетики. Чтобы успешно решать эти задачи, чтобы создавать хорошие машины, отвечающие современным требованиям, специалистам в области машиностроения нужны знания основ целого ряда наук, в том числе теории механизмов и машин.

Кинематическая схема механизма является «скелетом» реальной конструкции машины. Выбор и проектирование схемы механизма определяет первый и основной этап проектирования машины. Теория машин и механизмов в настоящем ее виде является комплексной наукой, в которой проблемы структуры, кинематики и динамики машин, их анализа и синтеза тесно переплетаются с проблемами оптимального проектирования и управления.

Универсальный поперечно-строгальный станок предназначен для обработки строганием горизонтальных, вертикальных и наклонных плоскостей линейчатых фасонных поверхностей, а также пазов различного профиля у деталей небольших размеров и среднего веса в условиях индивидуального и мелкосерийного производства.

1. Структурный и кинематический анализ механизма

1.1 Исходные данные

Данные поперечно-строгального станка.

1	Расстояние между стойками /м/	LO2O3	0,33
2	Ход ползуна /м/	Н	0,37
3	Коэффициент изменения скорости хода	К	1,45
4	Положение центра тяжести кулисы /м/	03S3	0,35
5	Расстояние /м/	в Х5	0,22 0,155
6	Число зубьев колёс	Z6 Z7	15 58
7	Модуль зубчатых колёс /мм/	mI mII mIII	9 7 5
8	Масса звеньев /кг/	G3/g G5/g	18 72
9	Момент инерции /кгм2/	IS3	1,1
10	Межцентровое расстояние /мм/	б w6-7	328,5
И	Длина толкателя /м/	LО4C	0,32
12	Угол размаха толкателя /град/	вmaх	22
13	Угол передачи движения /град/	гmin	48
14	Фазовые углы	цу цд.с. цв	55 5 50
15	Коэффициент неравномерности хода	д	1/30
16	Число оборотов двигателя /об/мин/		3400
17	U1-7		68
18	Зацепление	Z3 - Z2 Не равносмещенное
19	Диаграмма ускорения толкателя	Б
20	Кр, /Н/мм/	45
21	Коэффициент коррекции Х выбирать из условия	Выравнивание удельных скольжений

Поперечно - строгальный станок:



Кинематическая схема машины:

1.2 Структурный анализ механизма

1.2.1 Степень подвижности W + Асур

Примем следующие обозначения звеньев механизма:

- стойка 3 - кулиса О₃В

- кривошип О₂А 4 - камень В кулисы О₃В

- камень А кулисы 5-ползун



Степень подвижности кинематической цепи проверяем по формуле Чебышева (для плоских механизмов):

W = Зn - 2Р₅ - Р₄ = 3*5 -2*7 = 15-14=1,

где n- количество подвижных звеньев,

р₅=(0-1) (1-2) (2-3) (3-0) (3-4) (4- 5) (5-0)=7 - количество пар 5-го класса

p₄ - число пар 4-го класса, p₄=0.

Таким образом кинематическая цепь имеет степень подвижности равную 1, следовательно, является механизмом образованным путём последовательного присоединения к стойке О и ведущему звену 1 двух групп состоящих из звеньев 2-3 и 4-5.

По классификации Асура-Артоболевского он должен быть отнесён к механизму II класса.

Составим структурные группы механизма:

стойка - кривошип О₂А - механизм I класса - ведущая часть механизма;

камень А - кулиса О_ЗВ - группа II класса 3 вида;

камень В - ползун - группа II класса 4 вида.



Классификация кинематических пар и групп звеньев в механизме сведены в две таблицы.

Таблица 1. Классификация кинематических пар

п/п	Кинематическая пара	Наименование пары	Класс	Кол-во степеней свободы
1	0 - 1	Вращательная	V	1
2	1 - 2	Вращательная	V	1
3	2 - 3	Поступательная	V	1
4	3 - 0	Вращательная	V	1
5	3 - 4	Вращательная	V	1
6	4 - 5	Поступательная	V	1
7	5 - 0	Поступательная	V	1

Таблица 2. Классификация групп звеньев

п/п	Схема группы	Класс группы	Порядок группы	Wотн
1*		I	-	1
2		II	2	0
3		II	2	0
4		II	2	0
5		II	2	0
6		II	2	0
7		II	2	0

Примечание: 1^* - ведущее звено.

1.2.2 Структурная формула механизма

На основании таблиц 1 и 2 структурная формула механизма выглядит так:

I (0 - 1) > II (2 - 3) > II (4 - 5)

1.3 Синтез механизма (определение длин звеньев)

Одна из задач проектирования механизмов состоит в таком подборе размеров звеньев (точнее - расстояний между осями шарниров), при котором за все время работы механизма удовлетворялись бы некоторые наперед поставленные требования, а именно: чтобы определенные точки звеньев перемещались по заданным траекториям или по определенному закону.

По заданной конструктивной схеме механизма составляем кинематическую схему (рис. 1).

Исходные данные:

Расстояние между стойками О₂О₃=0,33 м;

Ход ползуна H=0,37 м;

Коэффициент изменения скорости хода K=1,45.

Угол качения кулисы (?) определяем по заданному значению (К) согласно формуле:

Графическое решение приведено на рис. 1

Из прямоугольного треугольника ДO₃NB вычисляем длину звена O₃B:

Звено O₂A определяем из ДO₂AO₃:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Кинематическая схема механизма

1.4 Кинематический анализ механизма

1.4.1 Графический метод (описание построения ПС и ПУ)

Построение плана скоростей.

Планы скоростей и ускорений строим для любых 6 положений механизма, в нашем случае это для 0,1, 2, 4, 6 и 8 положений.

Для примера построения плана скоростей данного механизма рассмотрим построение для 1 положения.

Планы скоростей строим в масштабе м_v=0,01 (м/с)/мм.

Из произвольно выбранной точки p, принятой за полюс плана скоростей откладываем отрезок ра₁, изображающий скорость точки А кривошипа

V_A1 = V_О2 (=0) + V_{А1 О2}

V_A1 = V_A1O2 = щ*O₂A;

pa₁ = м_v *О₂А_1; pa_{1 +} О₂А₁

(рад/с)

V_A1 = щ*O₂A = 5,23*0,094 = 0,49 м/с

Скорость точки A₃ кулисы совпадающей с точкой A₂ камня, определим по уравнению:

V_A1 = V_A3 + V_А1А3

или ра₁ = ра₃ + а₁а₃,

где ра₃ О₃А, а₃а₂ О₃А

Скорость точки В₃ кулисы определяем на основании теоремы о подобии

Pb₃ = pa₃*О₃В/О₃А = 23,5*650/145,9 =104,7 мм

Чтобы определить скорость ползуна, воспользуемся условием, что V_B5¦xx, и векторным уравнением

V_B3 = V_B5 + V _{B3 B5} или pb₃ = pb₅ + b₅b₃,

Где pb₅¦xx и pb₃ О₃В, а b₅b₃₊xx

Планы скоростей для всех остальных положений строятся аналогично.

Построение плана ускорений.

Построение плана ускорений также выполняем для 1 положения. Так как кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, точка А₁ кривошипа будет иметь только нормальное ускорение. Поэтому от произвольной точки полюса плана ускорений по направлению А₁ к О₂ откладываем отрезок а₁, представляющий собой ускорение точки А₁ кривошипа.

Планы ускорений строим в масштабе м_а=0,05 (м/с²)/мм.

Движение точки А₂ камня рассматриваем как сложное вместе с кулисой и относительно ее.

а_A1ⁿ=аⁿ_A3O3+ а^ф_A3O3+ а^k_A1A3+ а_A1A3

или ра₁=рn₁+ n₁ a₃+ ka₁+a₃k.

Отрезки ка₁, изображающий в масштабе м_а ускорение Кориолиса, и рn₁, изображающий в том же масштабе, нормальное ускорение точки А₃, определяются по формулам:

ка₁=(2*а₁ а₃*Ра₃*К₂)/(О₃ А*К₁²) = 27,52 мм

рn₁=((Ра₃)²*К₂)/(О₃ А*К₁²) = 7,6 мм

Ускорение точки В_3, принадлежащей кулисе, определяем на основании теоремы о подобии:

b₃ = а₃*О₃В/О₃А = 18,8*650/145,9 = 83,8 мм

Ускорение точки В₅ определяем графическим построением векторного уравнения

а_b5 = а_b3 + а_{b5 b3}

или b₅ = b₃ + b₅b₃.

При этом b₅b₃хх, b₅хх

1.4.2 Графоаналитический метод

Исходные данные:

₁=0,5236 (30) - угол поворота начального звена;

u_1-7=68 - передаточное отношение многозвенной зубчатой передачи;

n_дв=3400 об/мин - частота вращения электродвигателя.

Описание метода.

Механизм на чертеже изображаем в 12 положениях - через каждые 30⁰, начиная с положения, соответствующего левому нулевому (за нулевое положение берется такое, при котором кривошип перпендикулярен кулисе).

Отсчет перемещений точки S_i ведется от нулевого положения. Построение графиков зависимостей S = S_i(t), = _i(t), a = a_i(t) производим в программе EXCEL.

В первый столбец заносим номер положения кривошипа. Во второй- угол поворота, соответствующий положению. В третий- время t, за которое кривошип проходит 12 положений. Определяем время:

,

где - угловая скорость начального звена.

В четвёртый- ?t.

По чертежу измеряем перемещение точки S_n и умножаем их на масштаб длины, результаты заносим в пятый столбец таблицы, в седьмой заносим значения скорости V_n. В шестой и восьмой столбцы вводим формулы для вычисления ?S и ?V.

соответственно ;

?S=S_n-S_n-1;

?V=V_n-V_n-1;

В девятый столбец введём значения ускорений

соответственно .

По полученным результатам в таблице строим диаграммы зависимостей S(t); V(t); a(t).

Результаты графоаналитического метода анализа.

Положение №	Угол поворота, ц°	Время t, сек	?t, сек	Перемещение S, м	?S, м	Скорость V, м/с	?V, м/с	Ускорение а, м/с2
0	0	0,00	0,00	0	0	0	0	0,0020
1	30	5,74	5,74	0,023	0,023	0,004	0,004	0,0007
2	60	11,47	5,74	0,076	0,053	0,009	0,005	0,0009
3	90	17,21	5,74	0,146	0,07	0,012	0,003	0,0005
4	120	22,94	5,74	0,221	0,075	0,013	0,001	0,0002
5	150	28,68	5,74	0,291	0,07	0,012	-0,001	-0,0002
6	180	34,42	5,74	0,346	0,055	0,010	-0,003	-0,0005
7	210	40,15	5,74	0,37	0,024	0,004	-0,005	-0,0009
8	240	45,89	5,74	0,346	-0,024	-0,004	-0,008	-0,0015
9	270	51,63	5,74	0,254	-0,092	-0,016	-0,012	-0,0021
10	300	57,36	5,74	0,123	-0,131	-0,023	-0,007	-0,0012
11	330	63,10	5,74	0,028	-0,095	-0,017	0,006	0,0011
12	360	68,83	5,74	0	-0,028	0	0.017	0,0020

1.4.3 Аналитический метод

Скорость:

Все необходимые схемы для анализа показаны на рисунке.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Скорость точки A:

,

где - скорость точки O₂;

- скорость звена O₂A.

Скорость точки O₃

,

где ; - скорость точки A относительно звена BO₃; - скорость звена AO₃.

Принимаем т. A за начало координат, векторы и за оси x₁, y₁.

Проецируем на оси координат:

Очевидно что:

,

где О₂ А V_A) =(180? - (ц₂ + (90?- ц₁)) - 90? = ц_{1 -} ц₂

V_AO3 = V_A sin(ц_{1 -} ц₂₎ V_ABO3 = V_A cos (ц_{1 -} ц₂₎

Также V_AO3 можно найти через щ₂ :

V_AO3 = щ₂ O₃A => щ₂ = V_AO3 /O₃A = V_A sin (ц₁ - ц₂)/O₃A

Учитывая формулу

(1) щ₂ = щ₁ O₂A sin(ц₁ - ц₂)/O₃A

По теореме косинусов из треугольника O₂AO₃ находим

O₃A =

Можно записать, учитывая, что

O₃A =

Выразим ц₂ через ц₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

ц₂ = arctan

ц₁ =

V_B = V_O3 + V_BO3,,

где V_O3 =0 - скорость точки O₃

V_B = V_BO3 = щ₂ O₃N

где O₃N = O₃B cos(ц₂)

Ускорение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

a_A = a_{O2 +} a ⁿ_AO2 + a ^ф_AO2

a_O2 = 0 -ускорение точки О₂

a ^ф_AO2 = 0 -тангенциальное ускорение точки А относительно стойки О₂

a_A = a ⁿ_AO2 = щ₁² O₂A

a_о3=a_a+(a ⁿ_AO3+ a ⁿ_AO3B)+(a ^ф_AO3+a ^k_A)

Выбираем систему координат аналогично скоростям: т. А начало координат, оси координат вектора (a ⁿ_AO3+ a ⁿ_AO3B),

(a ^ф_AO3+a ^k_A)

А_х1=a_A*cosб

(a ^ф_AO3-a ^k_A)= a_A*cosб

a ^ф_AO3= a_A*cosб+ a ^k_A

кориолисово ускорение:

a ^k_A=2щ₂·V_ABO3

тангенциальное ускорение:

a ^ф_AO3=е₂·O₃A

е₂=(щ₁²· O₂A·cosб+2щ₂·V_ABO3)/ O₃A

a_B=a_O3+ a ⁿ_BO3+ a ^ф_BO3

a_c=a_Bx= a ^ф_BO3· cosц₂+a ⁿ_BO3· sinц₂

a_c= е₂·O₃B·cosц₂+щ₂²·O₃B·sinц₂

2. Синтез зубчатых механизмов

2.1 Геометрический расчёт прямозубой цилиндрической передачи

Расчет геометрических параметров цилиндрических передач внешнего зацепления с прямыми зубьями при стандартном исходном контуре.

параметры	обозначения и расчетные формулы	числовые значения
Число зубьев	шестерни	Z6	15
	колеса	Z7	58
Модуль(по ГОСТ 9563-60)	m	9
Угол наклона зуба	в	0
Нормальный исходный контур (по ГОСТ 13755-68)	Угол профиля		б	20?
	Коэффициент высоты головки		h*	1
	Коэффициент радиального зазора		c*	0,25
	Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой		с*	0,38
Коэффициент смещения для прямых зубьев(по ГОСТ 16532-70, приложение 2, табл. 1, при 10?Z?30	у шестерни	X1	0,92
	у колеса	X2	0,76
Зубья шестерни и колеса образованы исходной производящей рейкой
ширина венца	шестерни	b1	35
	колеса	b2	30
рабочая ширина венца	bw
Степень точности (по ГОСТ 1643 - 72)		8-B
межосевое расстояние	Делительное межосевое расстояние	а=(Z6+Z7)m/(2cosв)	328,5
	коэффициент суммы смещения	Х? = Х1 +Х2	1.68
	угол профиля	tgбt = tgб/cosв=tgб	бt=20?
	угол зацепления	inv a = (2X? tgб)/(Z6+Z7) + inv a	бtw= 25,4?
	Межосевое расстояние	aw=(Z6+Z7)·m·cos бt /2cosв·cos бtw	341,72
диаметры зубчатых колес и высота зуба	делительный диаметр	шестерни	d6= Z6·m/cosв	135
		колеса	d7= Z7·m/cosв	522
Диаметры зубчатых колес и высота зуба	Передаточное число	U = Z 7/ Z6	3,9
	Начальный диаметр	шестерни	dw6 = 2 aw · / (U+1)	139,477
		колеса	dw7 = 2 aw · U / (U+1)	543,962
	Коэффициент воспринимаемого смещения	y = (aw - a)/m	1,47
	Коэффициент уравнительного смещения	?y = X? - y	0,21
	Диаметр вершин зубьев	шестерни	dа6 = d1 + 2(h*+ X1- ?y)m	165.78
		колеса	dа7 = d2 + 2(h*+ X2 - ?y)m	549.9
	Диаметр впадин	шестерни	df6 =d1 - 2(h*+c* -X1)m	129,06
		колеса	df7 =d2 - 2(h*+c* -X2)m	513,18
	Высота зуба	шестерни	h6 = 0,5(dа1- df1)	18.36
		колеса	h7 = 0,5(dа2 - df2)

2.2 Расчёт внешнего зацепления с прямыми зубьями

Заданы следующие величины:

m=9, модуль зацепления;

б=20?, угол профиля исходного профиля рейки;

h_а*=1 - коэффициент высоты головки зуба исходного профиля;

с* - коэффициент радиального зазора;

z₁=15, z₂=58- числа зубьев колёс;

х₁=0,92; х₂ =0,76 -коэффициент смещения.

Порядок проведения расчета:

1. Делительные диаметры

;

;

.

2. Основные диаметры

;

;

.

3. Окружной и основной шаги

;

4. Окружные толщины зубьев (по делительной окружности)

;

.

;

5. Угол зацепления определится из формулы

; .

6. Начальные диаметры

;

;

.

7. Межосевое расстояние

.

.

8. Диаметры впадин (нарезанные реечным инструментом)

;

.

;

.

9. Диаметры вершин зубьев

;

.

;

10. Проверка на заострение (по толщине зубьев на поверхности вершин)

;

.

; ; ;

; ; ;



11. Длина общей нормали для контроля колеса 6

; ;

Толщина зуба на основном диаметре:

; .

;

Проверка качественных показателей зубчатого зацепления.

Условие проверки на подрезание зуба:

Для шестерни: Z₆ = 15, h_а* = 1, б₀ = 20?, следовательно коэффициент радиальной коррекции Х =0,12. X_i >X. Подрезание отсутствует.

2.3 Определение качественных показателей зацепления

2.3.1 Коэффициент перекрытия е

Коэффициентом перекрытия называют отношение длины К дуги зацепления к длине шага Р_в по начальным окружностям колес.

Коэффициент перекрытия е, определяющий среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении, подсчитывают по формуле:

е=l_AB/P_в=g/ P_в;

P_в- основной шаг,

l_AB=g- истинная длина активной части линии зацепления.

Эту длину следует определить аналитически и проверить с помощью построения.

Для этого можно использовать следующие зависимости.

Здесь радиусы кривизны эвольвент на окружностях выступов равны

;

Тогда

1,31

Коэффициент перекрытия дает возможность определить число пар профилей зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Для этого нужно воспользоваться теми целыми положительными числами, между которыми находится числовое значение коэффициента перекрытия. Эти целые числа определяют те числа пар профилей зубьев, которые попеременно участвуют в зацеплении. Коэффициент перекрытия не должен быть меньше единицы, так как это приводит к перерывам в передаче движения от ведущего колеса к ведомому и к ударам зубьев колес. При проектировании зацепления коэффициент перекрытия берут не меньше 1,2 (в данном случае это условие выполняется). Чем больше е, тем выше качество.

2.3.2 Коэффициент относительного скольжения

Так как рабочие участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением, то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Характеристикой вредного влияния скольжения являются коэффициенты л₁ и л₂ относительного скольжения, которые определяют по формулам:

=0,0899

=0,7546

л₂>л₁ - седьмое колесо изнашивается больше.

2.3.3 Коэффициент удельного давления

Коэффициент удельного давления q пропорционален величине напряжения сжатия на площадке контакта зубьев и характеризует контактную прочность зубьев. Обычно выкрашивание зуба происходит около полюса, где и определяется по формуле:

,

где

Здесь - приведенный радиус кривизны зубьев в точке контакта.

В полюсе радиусы кривизны эвольвент:



желательно, чтобы был меньше .

2.4 Кинематический анализ планетарной передачи

Для определения числа зубьев в программе необходимо вычислить U³_1в.

U_1-7=U_6-7·U_4-5·U³_1-в

U_6-7= Z₇/Z₆=58/15=3.9

U_4-5=4

U³_5-в= U_1-7/(U_6-7·U_4-5)=68/3·4=5

При определении числа зубьев планетарной передачи сталкиваемся с рядом ограничений:

1.

2.

3. Условие соосности

z1+z2=z4-z3

4. Условие соседства

2(0,5z1+0,5z2)sin(/p)>z2+2 и (z4-z3)sin(/p)>z3+2

5. условие собираемости

((z1*)/p)*(1+p*a)=целое,

а - целое число, р - количество сателлитов.

6. Z4>85

7. Z2/Z3=1,5..2,5

Данные условия реализуются методом перебора с использованием программы, разработанной на кафедре ТМ Каракуловым М.Н.

Используя программу, получили следующие значения: Z₁=20, Z₂=48, Z₃=48, Z₄=116.

Число зубьев 5-го колеса выберем из ряда 15?Z₄?40 : Z₅=29

Диаметры колёс.

мм

мм

мм

мм

мм

_мм

3. Силовой анализ механизма

строгальный станок зацепление маховик

При силовом расчете механизмов обычно предполагаются заданными законы движения ведущих звеньев хотя бы в первом приближении и часть внешних сил.

Основными силами, определяющими характер движения механизма, являются движущие силы, совершающие положительную работу, и силы полезного (производственного) сопротивления, возникающие в процессе выполнения механизмом полезной работы и совершающие отрицательную работу. К движущим силам относятся: сила давления рабочей смеси на поршень цилиндра двигателя, момент, развиваемый электродвигателем на ведущем валу насоса или компрессора, и т.д. Силы полезного сопротивления - это те силы, для преодоления которых предназначен механизм. Такими силами являются: силы сопротивления резанию в токарном станке, сопротивления ткани проколу иглы в швейной машине и т. д. Кроме этих сил необходимо учитывать также силы сопротивления среды, в которой движется механизм, и силы тяжести звеньев, производящие положительную или отрицательную работу в зависимости от направления движения центра тяжести звеньев - вниз или вверх.

3.1 Расчёты для определения уравновешивающей силы для групп Асура по методу последовательного рассмотрения

Силовой расчёт производим только для первого положения механизма.

Разбиваем механизм на три группы Асура. В местах соединения звеньев указываем реакции. Решаем полученные уравнения, находим уравновешивающую силу и строим силовые многоугольники.

На звенья механизма действуют не только внешние силы, но на кулису действует и момент сил инерции М_и3. Чтобы избавиться от момента сил инерции М_и3, силу инерции Р_и3 переносим в точку качения К, определив отрезок L_SK по формуле:

м

Определение реакций в кинематических парах механизма начинаем с последней группы Асура и кончаем ведущим звеном. Решение данной задачи начинаем с рассмотрения равновесия структурной группы, состоящей из ползуна 5 и камня 4.

Общее уравнение равновесия всей группы будет иметь вид:

R₀₅ + Р_ПС + Р_И5 + G₅ + R₃₄ = 0,

где R₀₅ - реакция со стороны стойки на пятое звено

R₃₄ - реакция со стороны третьего звена на четвёртое.

Для определения величины реакций R₀₅ и R₃₄ строим план сил в масштабе

м_р= G₃/L_G3 =540/27 = 20 H/мм.

Из плана сил R₀₅= G₅=720 Н

R₃₄= Р_ПС + Р_И5=540+301,14= 841,14 Н

Р_ПС=12 мм*45 Н/мм=540 Н

Р_И5=m₅*рb₅ *мa=72*83,65*0,05=301,14 Н

Рассмотрим группу, состоящую из звеньев 2 и 3. На звенья этой группы, кроме силы тяжести G₃ и силы инерции Р_ин3, действуют ещё реакции R₄₃, R₁₂, R₀₃. Реакция R₄₃ равна по величине силе R₃₄, но противоположно ей направлена. Реакция R₀₃ проходит через центр шарнира О₃, она не известна ни по величине, ни по направлению. Реакция R₁₂ прикладывается в центре вращательной пары А, а направление её перпендикулярно к кулисе О₂В.

Величина силы R₁₂ определяется из уравнения моментов всех сил, действующих на группу 2-3 относительно точки О₂

Н

G₃=18*10=180 Н

Р_ин3= m₃*рb₃ *мa=75,24 Н

Приравнивая к нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу 2-3, и, построив план сил, находим силу R₀₃.

R₄₃ + Р_ин3 + G₃ + R₁₂ + R₀₃ = 0.

Рассмотрим равновесие ведущего звена кривошипа ОА, на которое действуют следующие силы: сила давления камня кулисы R₂₁, сила давления стойки R₀₁, сила тяжести G₁, и уравновешивающая сила Р_у.

Линия действия уравновешивающей силы Р_у совпадает с направлением линии зацепления зубчатой пары 4-5. Поэтому плечо этой силы равно масштабной величине радиуса r_b5 основной окружности колеса. Величина силы Р_у определяется из уравнения

Н.

3.2 Расчёты по методу Жуковского

Правильность определения уравновешивающей силы Р_ур определяем также с помощью рычага Жуковского. Для этого строим план скоростей и в соответствии с точками прикладываем внешние силы инерции, провернув их по часовой стрелке на 90⁰. Уравновешивающую силу Р_у^” прикладываем в точке a₁ перпендикулярно к Ра₁.

Запишем уравнение равновесие рычага:

Н

Уравновешивающие силы Р_у и Р_у^” не равны, потому что приложены в различных точках, но моменты этих сил должны быть равны между собой. Расхождение величин этих моментов из-за неточности графического построения допускается в пределах 5%.

Уравновешивающий момент от силы Р_у^”, определяемой по рычагу Жуковского:

М^I_у = Р_у^”*r_O2A = 102,88(Н. м)

Уравновешивающий момент от силы Р_у, определяемой по плану сил:

М_ур = Р_ур. r_b5 =98,46 (Н. м)

Относительная величина расхождения определяемого момента в обоих случаях:

3.3 Расчёты с применением принципа возможных перемещений

P_ин5·V₅· cos180 +G₅·V₅·cos90 + P_ин3·V₃·cos180 + G₃·V₃·cos107 + P_y·V₁· cos0 + P_nc·V₅· cos0 = 0

Силы инерции действуют в противоположные стороны от ускорения направление и величину V₃ и V₅ берём с плана скоростей.

V₅=44 мм

V₃=25 мм

V₁=98,8 мм

P_y= (P_ин5·V₅· cos180 +G₅·V₅·cos90 + P_ин3·V₃·cos180 + G₃·V₃·cos107+ P_nc·V₅· cos0)/ V₁· cos0 = 128 Н

4. Синтез плоского кулачкового механизма

Ведущее звено в кулачковом механизме называют кулачком. Ведомое - толкателем. Элементы высшей кинематической пары принадлежащей кулачку называют профилем кулачка, а элементы принадлежащие толкателю называют профилем толкателя.

Кулачковый механизм состоит из кулачка, толкателя, ролика, который закреплен на толкателе и непосредственно соприкасается с поверхностью кулачка. Ролик служит для уменьшения трения возникающего в зоне контакта кулачка с толкателем.

Полный цикл толкателя в кулачковом механизме соответствует одному полному обороту кулачка. Промежутки соответствующие удалению из самого (по отношению к центру вращения кулачка) в самое дальнее, высотою в самом дальнем положении, возвращение из самого дальнего положения в самое близкое, высотою в самом ближнем положении называют Ту, Твп, Тпр, Тнв.

цТу+цТвп+цТпр+цТнв=360ъ

Задача синтеза кулачкового механизма состоит в том, чтобы построить профиль кулачковой шайбы удовлетворяющий поставленным технологическим требованиям.

1. Таблица результатов.

		T	6,1	сек	Rp	10	мм
		w1	1,029508	рад/сек
		Vmax	0,010714	м/с
		SH	0,018024	м
		t	fi	Sbi	riK	xk	yk
		0	0	0	0,008024	0,008024	0
		0,05	0,051475	0,91	0,008934	0,008922	0,00046
		0,1	0,102951	1,82	0,009844	0,009792	0,001012
		0,15	0,154426	2,73	0,010754	0,010626	0,001654
		0,2	0,205902	3,64	0,011664	0,011418	0,002385
		0,25	0,257377	4,55	0,012574	0,01216	0,003201
		0,3	0,308852	5,46	0,013484	0,012846	0,004099
S=20,714t	0,35	0,360328	6,37	0,014394	0,01347	0,005075
		0,4	0,411803	7,28	0,015304	0,014025	0,006126
		0,45	0,463279	8,19	0,016214	0,014505	0,007246
		0,5	0,514754	9,1	0,017124	0,014905	0,008431
		0,55	0,56623	10,01	0,018034	0,01522	0,009675
		0,6	0,617705	10,92	0,018944	0,015444	0,010972
		0,65	0,66918	11,83	0,019854	0,015572	0,012316
		0,7	0,720656	12,74	0,020764	0,015602	0,013702
		0,75	0,772131	13,65	0,021674	0,015528	0,015121
		0,8	0,823607	14,56	0,022584	0,015348	0,016568
		0,85	0,875082	15,47	0,023494	0,015058	0,018034
		0,9	0,926557	16,38	0,024404	0,014657	0,019513
		0,95	0,978033	17,29	0,025314	0,014142	0,020996
		1	1,029508	18,2	0,026224	0,013512	0,022475
		1,05	1,080984	19,11	0,027134	0,012766	0,023944
		1,1	1,132459	20,02	0,028044	0,011903	0,025393
		1,15	1,183934	20,93	0,028954	0,010924	0,026814
		1,2	1,23541	21,5	0,029524	0,009717	0,027879
		1,25	1,286885	21,5	0,029524	0,00827	0,028342
		1,3	1,338361	21,5	0,029524	0,006801	0,02873
		1,35	1,389836	21,5	0,029524	0,005314	0,029042
		1,4	1,441311	21,5	0,029524	0,003812	0,029277
		1,45	1,492787	21,5	0,029524	0,002301	0,029434
		1,5	1,544262	21,5	0,029524	0,000783	0,029514
		1,55	1,595738	21,5	0,029524	-0,00074	0,029515
		1,6	1,647213	21,5	0,029524	-0,00225	0,029438
		1,65	1,698689	21,5	0,029524	-0,00377	0,029283
		1,7	1,750164	21,5	0,029524	-0,00527	0,029051
		1,75	1,801639	21,5	0,029524	-0,00676	0,028741
		1,8	1,853115	21,5	0,029524	-0,00822	0,028355
		1,85	1,90459	21,5	0,029524	-0,00967	0,027895
		1,9	1,956066	21,5	0,029524	-0,0111	0,02736
		1,95	2,007541	21,5	0,029524	-0,01249	0,026753
S=23,2	2	2,059016	21,5	0,029524	-0,01385	0,026075
		2,05	2,110492	21,5	0,029524	-0,01517	0,025328
		2,1	2,161967	21,5	0,029524	-0,01645	0,024514
		2,15	2,213443	21,5	0,029524	-0,01769	0,023635
		2,2	2,264918	21,5	0,029524	-0,01889	0,022693
		2,25	2,316393	21,5	0,029524	-0,02003	0,021691
		2,3	2,367869	21,5	0,029524	-0,02112	0,020632
		2,35	2,419344	21,5	0,029524	-0,02215	0,019518
		2,4	2,47082	21,5	0,029524	-0,02313	0,018352
		2,45	2,522295	21,5	0,029524	-0,02404	0,017138
		2,5	2,57377	21,5	0,029524	-0,02489	0,015878
		2,55	2,625246	21,5	0,029524	-0,02568	0,014576
		2,6	2,676721	21,5	0,029524	-0,02639	0,013236
		2,65	2,728197	21,5	0,029524	-0,02704	0,011861
		2,7	2,779672	21,5	0,029524	-0,02761	0,010454
		2,75	2,831148	21,5	0,029524	-0,02811	0,009019
		2,8	2,882623	21,5	0,029524	-0,02854	0,007561
		2,85	2,934098	21,5	0,029524	-0,02889	0,006082
		2,9	2,985574	21,5	0,029524	-0,02917	0,004588
		2,95	3,037049	21,5	0,029524	-0,02936	0,003081
		3	3,088525	21,5	0,029524	-0,02948	0,001566
		3,05	3,14	21,5	0,029524	-0,02952	4,7E-05
		3,1	3,191475	21,5	0,029524	-0,02949	-0,00147
		3,15	3,242951	20,88	0,028904	-0,02876	-0,00292
		3,2	3,294426	20,3	0,028324	-0,02799	-0,00431
		3,25	3,345902	19,72	0,027744	-0,02717	-0,00563
S=-12,81t+54,218	3,3	3,397377	19,14	0,027164	-0,02628	-0,00687
		3,35	3,448852	18,56	0,026584	-0,02534	-0,00804
		3,4	3,500328	17,98	0,026004	-0,02435	-0,00913
		3,45	3,551803	17,4	0,025424	-0,02331	-0,01014
		3,5	3,603279	16,82	0,024844	-0,02224	-0,01107
		3,55	3,654754	16,24	0,024264	-0,02114	-0,01191
		3,6	3,70623	15,66	0,023684	-0,02001	-0,01267
		3,65	3,757705	15,08	0,023104	-0,01886	-0,01335
		3,7	3,80918	14,5	0,022524	-0,01769	-0,01394
		3,75	3,860656	13,92	0,021944	-0,01651	-0,01445
		3,8	3,912131	13,34	0,021364	-0,01533	-0,01488
		3,85	3,963607	12,76	0,020784	-0,01415	-0,01522
		3,9	4,015082	12,18	0,020204	-0,01297	-0,01549
		3,95	4,066557	11,6	0,019624	-0,01181	-0,01567
		4	4,118033	11,02	0,019044	-0,01066	-0,01578
		4,05	4,169508	10,44	0,018464	-0,00954	-0,01581
		4,1	4,220984	9,86	0,017884	-0,00844	-0,01577
		4,15	4,272459	9,28	0,017304	-0,00737	-0,01566
		4,2	4,323934	8,7	0,016724	-0,00633	-0,01548
		4,25	4,37541	8,12	0,016144	-0,00534	-0,01524
		4,3	4,426885	7,54	0,015564	-0,00438	-0,01493
		4,35	4,478361	6,96	0,014984	-0,00347	-0,01458
		4,4	4,529836	6,38	0,014404	-0,00261	-0,01416
		4,45	4,581311	5,8	0,013824	-0,00181	-0,01371
		4,5	4,632787	5,22	0,013244	-0,00105	-0,0132
		4,55	4,684262	4,64	0,012664	-0,00036	-0,01266
		4,6	4,735738	4,06	0,012084	0,000282	-0,01208
		4,65	4,787213	3,48	0,011504	0,00086	-0,01147
		4,7	4,838689	2,9	0,010924	0,001376	-0,01084
		4,75	4,890164	2,32	0,010344	0,001829	-0,01018
		4,8	4,941639	1,74	0,009764	0,002219	-0,00951
		4,85	4,993115	1,16	0,009184	0,002545	-0,00882
		4,9	5,04459	0,58	0,008604	0,002806	-0,00813
		4,95	5,096066	0	0,008024	0,003004	-0,00744
		5	5,147541	0	0,008024	0,003383	-0,00728
S=0		5,05	5,199016	0	0,008024	0,003753	-0,00709
		5,1	5,250492	0	0,008024	0,004112	-0,00689
		5,15	5,301967	0	0,008024	0,004462	-0,00667
		5,2	5,353443	0	0,008024	0,004799	-0,00643
		5,25	5,404918	0	0,008024	0,005123	-0,00618
		5,3	5,456393	0	0,008024	0,005434	-0,0059
		5,35	5,507869	0	0,008024	0,005731	-0,00562
		5,4	5,559344	0	0,008024	0,006012	-0,00531
		5,45	5,61082	0	0,008024	0,006278	-0,005
		5,5	5,662295	0	0,008024	0,006527	-0,00467
		5,55	5,71377	0	0,008024	0,006758	-0,00433
		5,6	5,765246	0	0,008024	0,006972	-0,00397
		5,65	5,816721	0	0,008024	0,007167	-0,00361
		5,7	5,868197	0	0,008024	0,007343	-0,00324
		5,75	5,919672	0	0,008024	0,0075	-0,00285
		5,8	5,971148	0	0,008024	0,007637	-0,00246
		5,85	6,022623	0	0,008024	0,007753	-0,00207
		5,9	6,074098	0	0,008024	0,007849	-0,00167
		5,95	6,125574	0	0,008024	0,007925	-0,00126
		6	6,177049	0	0,008024	0,007979	-0,00085
		6,05	6,228525	0	0,008024	0,008012	-0,00044
		6,1	6,28	0	0,008024	0,008024	-2,6E-05

2. Диаграмма EXCEL с теоретическим профилем кулачка.

5. Расчёт маховика

1. Таблицы результатов.

РП.С., Н	щ1, рад/сек	?, радиан	Положение №	Угол поворота, ц°	Время t, сек	?t, сек	Перемещение S, м	?S, м
540	5,23	0	0	0	0,00	0,00	0	0
540	5,23	0,523599	1	30	5,74	5,74	0,023	0,023
540	5,23	1,047198	2	60	11,47	5,74	0,076	0,053
540	5,23	1,570796	3	90	17,21	5,74	0,146	0,07
540	5,23	2,094395	4	120	22,94	5,74	0,221	0,075
540	5,23	2,617994	5	150	28,68	5,74	0,291	0,07
540	5,23	3,141593	6	180	34,42	5,74	0,346	0,055
540	5,23	3,665191	7	210	40,15	5,74	0,37	0,024
540	5,23	4,18879	8	240	45,89	5,74	0,346	-0,024
540	5,23	4,712389	9	270	51,63	5,74	0,254	-0,092
540	5,23	5,235988	10	300	57,36	5,74	0,123	-0,131
540	5,23	5,759587	11	330	63,10	5,74	0,028	-0,095
540	5,23	6,283185	12	360	68,83	5,74	0	-0,028

Скорость V, м/с	?V, м/с	Ускорение а, м/с2	?ц, рад	МП.С., Н•м	Мп.с.*?ц	Мдв, Н•м	АП.С., Н•м	Адв, Н•м
0,000	0	0,0029	0,0000	0,0000	0,0000	0,042	0	0
0,004	0,004	0,0007	0,5236	0,4140	0,2168	0,042	0,216769893	0,021991
0,009	0,005	0,0009	0,5236	0,9540	0,4995	0,042	0,716283125	0,043982
0,012	0,003	0,0005	0,5236	1,2600	0,6597	0,042	1,376017582	0,065973
0,013	0,001	0,0002	0,5236	1,3500	0,7069	0,042	2,082875929	0,087965
0,012	-0,001	-0,0002	0,5236	1,2600	0,6597	0,042	2,742610387	0,109956
0,010	-0,003	-0,0005	0,5236	0,9900	0,5184	0,042	3,260973174	0,131947
0,004	-0,005	-0,0009	0,5236	0,4320	0,2262	0,042	3,487167845	0,153938
-0,004	-0,008	-0,0015	0,5236	-0,4320	-0,2262	0,042	3,260973174	0,175929
-0,016	-0,012	-0,0021	0,5236	-1,6560	-0,8671	0,042	2,393893602	0,19792
-0,023	-0,007	-0,0012	0,5236	-2,3580	-1,2346	0,042	1,159247689	0,219911
-0,017	0,006	0,0011	0,5236	-1,7100	-0,8954	0,042	0,263893783	0,241903
0,000	0,017	0,0029	0,5236	0,0000	0,0000	0,042	0,263893783	0,263894



ДЕ	W3	J3W32/2	m5V52/2	?Т	JПР
0	0	0	0	0	0
0,194779	0,645	0,228814	0,000579	0,229393	0,016773
0,672301	0,986	0,534708	0,003073	0,537781	0,039322
1,310044	1,053	0,609845	0,005361	0,615206	0,044983
1,994911	1,12	0,68992	0,006154	0,696074	0,050896
2,632655	0,9	0,4455	0,005361	0,450861	0,032966
3,129026	0,68	0,25432	0,00331	0,25763	0,018837
3,33323	0,78	0,33462	0,00063	0,33525	0,024513
3,085044	0,88	0,42592	0,00063	0,42655	0,031189
2,195973	1,401	1,079541	0,009261	1,088801	0,079611
0,939336	1,922	2,031746	0,018776	2,050522	0,149931
0,021991	0,961	0,507937	0,009874	0,517811	0,037862
0	0	0	0	0	0

J3	1,1	?	0,0333333
m5	72	?СР	5,23	МЕ, Дж/мм	0,0322
		Emax	2,0505223	MJ, кгм2/мм	0,0012
		Emin	0
		tg?min	26,525003
		tg?max	28,082111

Выводы

Анализируя три, вышеописанных метода, приходим к выводу, что самый точный метод - аналитический. Потому что для любой точки можно найти все необходимые параметры с точностью до сотых. Самый неточный метод - графический. В этом методе есть много недостатков:

1. Необходимость вести расчет расстояния с мертвой зоны (крайнее положение механизма).

2. Формулы вычисления скорости и ускорения приближенные.

3. Измерение расстояния неточное.

Можно повысить точность получения данных, проведя некоторые изменения. Например:

Вести построение кинематической схемы на компьютере в соответствующей программе. Это даст возможность вычисление расстояния с большой точностью.

Список литературы

1. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: Вища школа, 1970.

2. Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высш. шк., 1986.

3. Фролов К.В. и др. Теория механизмов и машин. - М.: Высш. шк., 1987.

4. Калабин С.Ф. Методические указания по оформлению пояснительной записки и графической части курсового проекта по курсу «Механизмы приборных и вычислительных систем». - Ижевск, 1986.

5. Артоболевский И.И. ТММ. - М: Наука, 1988.

6. Ястребов В.М. Методическое руководство к курсовому проекту по ТММ - Ижевск, 1974 г.

Размещено на Allbest.ru