Анализ механизмов транспортной машины

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине

«Теория механизмов и машин»

Тема: «Анализ механизмов транспортной машины»



Содержание

Введение

1. Структурный анализ рычажного механизма

2. Кинетический анализ рычажного механизма

3. Силовой анализ рычажного механизма

4. Кинематический анализ зубчатого механизма

5. Построение эвольвентного профиля зубьев инструментальной рейкой

6. Построение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя

7. Заключение

8. Список используемой литературы



Введение

Одной из основных задач курсового проектирования по теории механизмов и машин является определение кинематических и силовых характеристик основного рычажного механизма машины. Данная задача решается после того, как определены линейные размеры звеньев и найден истинный закон движения входного звена основного рычажного механизма. Размеры звеньев определяются в результате синтеза (проектирования) механизма, а закон движения (угловая скорость и угловое ускорение) входного звена - в результате динамического исследования. Динамическое исследование механизма позволяет также определить момент инерции маховика, который, как правило, устанавливают на входном валу основного рычажного механизма.

Кинематический анализ заключается в определении законов движения точек и звеньев механизма без учета действия на них сил по известному закону движения входного звена. Характеристиками механического движения являются перемещения, скорости и ускорения.

На звенья механизма действуют различные внешние силы и моменты сил, а в кинематических парах возникают силы взаимодействия (реакции) между соприкасающимися звеньями, которые по отношению к механизму являются внутренними силами. Чтобы механизм находился в равновесии под действием приложенных сил, необходимо к одному из его подвижных звеньев приложить уравновешивающую силу или момент . Силу Ру или момент Му обычно прикладывают к входному звену основного рычажного механизма, которое либо получает энергию извне (рабочие машины), либо отдает энергию (двигатели).

Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы составляет основное содержание силового расчета механизма. Силовой расчет можно провести, если известны внешние силы, моменты сил, размеры, массы, моменты инерции звеньев и их кинематические характеристики.

Силовой расчет следует выполнять с учетом неравномерного движения звеньев, поскольку их ускорения и, как следствие, инерционные нагрузки в современных быстроходных машинах весьма значительны. Так как механизм представляет собой подвижную механическую систему, то силовой расчет выполняют на основе принципа Даламбера, согласно которому механизм можно рассматривать находящимся в равновесии, если ко всем внешним силам, приложенным к его звеньям, добавить силы инерции. Кинематические и силовые характеристики, найденные в результате кинематического анализа и силового расчета, играют исключительно важную роль как на стадии проектирования механизмов и машин, так в процессе их эксплуатации. Например, знание реакций в кинематических парах необходимо для расчета звеньев механизма на прочность, надежность, жесткость, износостойкость, вибростойкость, долговечность, а также для выбора подшипников и определения коэффициента полезного действия механизма.



Задание

Схема рычажного механизма Схема зубчатого механизма

Исходные данные

Рычажный механизм	Зубчатый механизм
f1, град	lOA, м	w1, с-1	e1, с-2	p, кН	m1. кг	z1	z2	z3	z4	z5	wH, с-1
225	0,20	10	10	100	400	21	20	65	18	36	100

АВ=4*ОА; ВС=0,5*ОА; AS₂=0,5*AB; Определить i_H6; w₆.

m₁=300кг; m₂=0,4*m₃;

J_О1=0,5*m₁*l²_OA; J_S2=0,2*m₂*l²_AS2



1. Структурный анализ рычажного механизма

Расчеты в данном разделе будем выполнять в соответствие с методикой, изложенной в [1,2], на основание следующих исходных данных. В качестве исходных данных используем схему механизма приведенную в задание 17.

Дадим название механизму.

Плоский кривошипноползунный механизм.

Определим степень подвижности механизма по формуле Чебышева.

W=3n-2p₅-p₄=3*3-2*4-0=1

n=3 - число подвижных звеньев

p₅=4 - число пар пятого класса

p₄=0 - число пар четвёртого класса

Следовательно механизм имеет одну степень подвижности, а следовательно одно входное звено. В качестве входного звена выберем звено 1.

Дадим названия всем звеньям механизма.

1 - кривошип

2 - шатун

3 - ползун

4 - стойка

Дадим названия кинематическим парам.

A,B,C - вращательный кинематические пары, D - поступательная кинематическая пара.

Оставшуюся кинематическую цепь разложим на структурные группы (группы Ассура).

В нашем задании оставшаяся кинематическая цепь состоит из двух звеньев, следовательно она является одновременно последней группой Ассура в механизме. Дадим её классификацию, то есть определим класс, порядок, и вид.

2й класс, 2й порядок, 2й вид (2,3).

Запишем структурную формулу механизма.

1кл.(1,4)>2кл.,2пор.,2вид.

Вывод: результаты структурного анализа будут использованы для выполнения следующих разделов, то есть кинематического и силового анализа.

2. Кинематический анализ рычажного механизма

Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в [2,3], на основании следующих исходных данных: ц₁=345⁰ - угловое положение входного звена, обобщённая координата,

щ₁=20 с^-1 - угловая скорость входного звена,

е₁=30 с^-2 - угловое ускорение входного звена. Описывают закон движения входного звена.

L_OA=0,1м - длина кривошипа,

L_AB=4*L_OAм - длина шатуна,

L_AS2=0,5*L_ABм - длина отрезка, расположенного на шатуне.

Рассмотрим задачу о положениях механизма.

Расчёт будем выполнять графоаналитическим способом, то есть построим схему механизма в масштабе в заданном положении. Выберем масштаб построения кинематической схемы механизма. µ_L=L_OA/ОА=0,1/50=0,002м/мм.

Определим размеры отрезков, которыми будут изображаться звенья на чертеже.



L_AS2=0,5*L_AB=0,5*0,4=0,2м

L_AB=4*L_OA=4*0,1=0,4м

AS₂= L_AS2/µ_L=0,2/0,002=100мм

AB= L_AB/µ_L=0,4/0,002=200мм

Используя построенную схему механизма, определим координаты точек, указанных на ней, и угловые положения звеньев.

Рассмотрим задачу о скоростях.

В соответствии со структурной формулой механизма решение начинаем со входного звена. V₀=0, так как точка О одновременно принадлежит стойке. Скорость точки А равна

V_A=щ₁*L_OA=20*0,1=2м/c.

Изобразим рассчитанную скорость точки А графически. Для этого выберем масштабный коэффициент

µ_V=V_A/(P_VA)=2/100=0,02(м/c)/мм

Выполним кинематический анализ группы Ассура.

Запишем уравнение скоростей для группы Ассура.

транспортный зубчатый инструментальный толкатель

Решим данную систему графоаналитическим способом, то есть построим план скоростей по этим уравнениям. Выполним предварительный анализ, а именно для каждого вектора, входящего в уравнение, определим, какие его параметры известны, а какие нет. Записанные уравнения после анализа решаются следующим графоаналитическим способами. Каждое уравнение решается отдельно. Построение проводится по правилу сложения векторов. Построение начинается с вектора, для которого известно наибольшее число параметров. Расставим направления векторов по правилу скоростей векторов. На основании построенного плана скоростей с использованием масштабного коэффициента µ_V определим истинные значения неизвестных скоростей.

V_В=(P_Vв)*µ_V=90*0,02=1,8м/c

V_ВА=(ав)*µ_V=30*0,02=0,6м/с

V=0м/с

V_ВС=V_В=1,8м/с

Для построения векторов скоростей оставшихся точек используем правило подобия геометрических фигур на плане механизма и на плане скоростей. Правило подобие формируется следующим образом. Геометрические фигуры на плане скоростей подобны геометрическим фигурам на плане механизма и повёрнуты относительно них на 90⁰, при этом все отношения пропорциональности одинаковы для обоих графических построений. Для построенных точек определили истинное значение скоростей. Определим угловые скорости звеньев по величине и направлению.

Первое звено

щ₁=20

Второе звено

V_В=L_AВ*щ₂

щ₂=V_В/L_AВ=1,8/0,4=4,5с^-1

Третье звено

щ₃=0

Вторая задача полностью решена.

Рассмотрим третью задачу об ускорении.

Решим третью задачу для входного звена.

Ускорение точки О.

а₀=0

Ускорение точки А.

а_А=аⁿ_A+a^j_A=43м/с²

аⁿ_A= щ₁²*L_OA=20²*0,10=40м/c²

a^j_A=е₁*L_OA=30*0,10=3м/с²

В соответствии с записанным уравнением поострим план ускорений для входного звена. Предварительно выберем масштаб построения.

µ_а= аⁿ_A/(P_aa^I)=40/100= 0,4(м/с²)/мм

a^Iа= a^j_A/ µ_а=3/0,4=7,5мм

a^Iа - величина отрезка, которым будет на чертеже изображаться вектор тангенсального ускорения.

аⁿ_AО - касательное ускорение точки А относительно точки О.

Точную величину точки А можно вычислить по формуле:

а_A=

а_A=40,1м/с²

Составим векторные уравнения ускорения точки В:

аⁿ_AВ - нормальное ускорение точки В относительно точки А.

аⁿ_AВ= щ₂²* L_AВ=(0,6)²*0,4=0,14м/с²

Ускорение аⁿ_AВ на плане представим в виде вектора n_AВ. Длину вектора определим из выражения:

n_AВ=аⁿ_AВ/µ_а=0,14/0,2=0,7мм

Ускорение Корполиса а^к_ВВО=2*( щ₀*V_ВВО)=0 так как стойка не вращается.

Вектор относительного ускорения а^к_ВВО по линии движения шатуна, таким образом второе векторное уравнение на плане ускорения представит прямая, параллельная направляющей кривошипа и проходящей через полюс Р_А. Точка S₃ совпадает с точкой В. Ускорений центра масс шатуна определяется по формуле:

S₂a=(ab*AS₂)/AB

S₂a=11*100/200=5,5мм

Отметим точку S₂ на плане. Соединим прямой точку S₂ с полюсом Р_а. Полученный вектор изображает ускорение центра масс шатуна. Воспользуемся построенным планом и определим ускорения точек и угловое ускорение шатуна. Ускорение точки В и центра масс шатуна определим по формуле:

a_B=a_S3=(P_aв)*µ_а=10*0,2=2м/с²

a_S2=(P_a*S₂)* µ_а=70*0,2=14м/с²

Полное относительное ускорение а_ВА и касательную составляющую а|_АВ вычислим по формулам:



а_ВА=(ав)*µ_а=90*0,2=19м/с²

а^t_AВ=t_AВ*µ_а=10*0,2=2м/с²

Угловое ускорение шатуна вычислим по формуле:

е₂=а^t_AВ/ L_AB=2/0,4=5с^-2

Направление углового ускорения шатуна определяется вектором касательной составляющей. В нашем случае угловое ускорение шатуна направлено против часовой стрелки.

В результате проведенного кинематического анализа определим численные значения скоростей и ускорений, а так же направления их векторов.

Таблица №1 - Значения скоростей точек и звеньев механизма.

Линейные скорости точек	Угловые скорости звеньев
VA	VВ	VS3	VS2	VВА	щ1	щ2
М/С	С-1
2	1,8	1,8	19	0,6	20	4,5

Таблица №2 - Значения ускорений точек и звеньев механизма.

Линейные ускорения точек	Угловые ускорения звеньев
аA	аnAО	аtОА	aB	aS3	aS2	аnAВ	аtAВ	аВА	акВВО	е1	е2
м/с2	с-2
20,2	20	3	2	2	14	0,14	2	19	0	30	5

Кинетический анализ позволил определить характер движения звеньев в исследуемом положении механизма движение шатуна и кривошипа ускоренное.



3. Силовой анализ рычажного механизма

Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в [2-4], на основании следующих исходных данных:

В качестве исходных данных используются результаты кинематического анализа механизма, а так же данные, приведённые в задании:

Р=1кН=1000Н - производственная сила действующая на основное звено механизма.

m₃=5кг - масса третьего звена - ползуна

m₁=10кг - масса первого звена - кривошипа

m₂=2* m₃=10кг - масса второго звена - шатуна

J_O1=0,5* m₁*(L_OA)²=0,5*10*0,1²=0,05кг/м² - момент инерции первого звена относительно точки О.

J_S2=0,2*m₂*(L_AS)²=0,2*10*0,2²=0,08кг/м² - момент инерции второго звена относительно точки S₂ центра масс.

Определение сил тяжести и сил инерции звеньев.

Силы тяжести звеньев определим по формуле:

G=m*g

Первое звено

G₁=10*10=100Н

Второе звено

G₂=10*10=100Н

Третье звено

G₃=5*10=50Н

Силы инерции звеньев определим по формуле:

Pu=-m*a_S

Первое звено

Pu₁=-10*14=-140Н

Второе звено

Pu₂=-10*14=-140Н

Третье звено

Pu₃=-5*14=-70Н

Сила инерции ползуна:

Pu₃=m₃*a_S3=5*2=10H

Сила инерции шатуна:

Pu₂=m₂*a_S2=10*14=140Н

Сила инерции кривошипа:

Pu₁=m₁*a_S1=10*0=0Н

Определим моменты от сил инерции звеньев.

M_u=-j*е

Первое звено

M_u1=-0,5*10*0,01*30=-1,5Н*м

Второе звено

M_u2=-0,2*10*0,04*5=-0,4Н*м

Третье звено

M_u3=0Н*м

Силовой анализ группы Ассура.

В соответствии со структурной формулой механизма силовой анализ начнем выполнять для группы Ассура. Составим расчетную схему группы Ассура. Для этого вычертим в масштабе М_L схему группы Ассура и приложим к её звеньям силы P,G₂,Pu₂,Pu₃,P|u₂.

Заменим моменты сил парами сил.

Pu₂=M_u2/L_AB=-0,4*0,4=-0,16Н

Pu₁=Mu₁/L_OA=-1,5*0,1=-0,15Н

Значения сил, действующих на звенья механизма, занесём в таблицу №3.

Таблица №3 - Силы, действующие на звенья механизма.

Обозначение силы	P	G1	G2	G3	PU1	PU2	PU3	P|U1	P|U2
Единица измерения	H
Величина силы	1000	100	100	50	140	140	70	0	140

На основании составленной расчётной схемы требуется в определённом порядке записать и последовательно решить уравнение статического равновесия для группы Ассура.

Составим уравнения равновесия моментов сил для шатуна относительно точки В в которой располагается внутренняя кинематическая пара.

R^t₁₂*AB+G₂*h_G2-P_u2*h_pu2+Mu₂=0

Так как в соответствии с принципом Доламбера, группа Ассура находится в равновесии, то сумма сил равна 0.

R^t₁₂=2,9

Составим уравнение для всей группы Ассура:

Rⁿ₁₂+ R^t₁₂ +G₂+P_u2+P+G₃+P_u3+R₄₃=0

Решим это уравнение графоаналитическим способом, то есть построим план сил для группы Ассура. Определим масштаб построения плана сил для группы Ассура.

µ_р=P/L_p=1000/100=10Н/мм

определим величину отрезков на чертеже для всех сил. Начинаем построение с тех векторов, для которых известно наибольшее число параметров.

Используя масштабный коэффициент используем истинное значение неизвестных реакций.

Rⁿ₁₂=µ_р* L_pⁿ₂₁10*1,5=15

Rⁿ₀₃=µ_р* L_pⁿ₀₃=10*2=20

Rⁿ₁₂+R^t₁₂-G₂+P_u2+R₃₂=0

Решим записанное уравнение графически, для этого используем уже построенный план сил. На построенном плане сил изобразим замыкающий вектор R₃₂.

R₄₃*h_R43+G₃*h_G3+Pu₃*hu₃+P*hp=0

h_R43=0/R₄₃=0



Таблица №4 - значение величины сил и их векторов на плане.

Обозначения сил	Р	Rt12	G2	G3	PU1	PU2	PU3	P|U1	P|U2
Величина сил, Н	1000	2,9	100	50	140	140	70	0	140
Длина вектора на плане, мм	100	0,29	10	5	14	14	7	0	14

Таким образом, силовой анализ группы Ассура полностью выполнен.

Выполним силовой анализ первичного механизма.

Составим расчётную схему для входного звена. Для данной расчётной схемы последовательно составим и решим статическое уравнение сил.

-P_у*АО+R₂₁*h_R21-Мu₁=0

0,02*(-Pу)+1400*0,09-1,5=0

-P_у=1230

AO*µ_L=10*0,002=0,02

Составим для входного звена уравнение равновесия сил.

R₂₁+Ру+G₁+R₄₁=0

Ру=1230/10=123мм

R₂₁=140мм

G₁=100/10=10мм

Решим данное уравнение графически, то есть построим план сил для входного звена. Силовой расчёт звена выполнен полностью.

Так как силовой расчёт входного звена выполнен, то следовательно выполнен полностью силовой расчёт механизма.

Определение уравнением силы, приложенной к входящему звену, по методу Жуковского Н.Е.

В некоторых случаях силового расчёта необходимо знать уравновешивающую силу, приложенную ко входному звену. В то время как реакции в кинематических парах знать не требуется. В этих случаях необходимо использовать метод уравновешивающей силы, предложенный Жуковским Н.Е. Данный метод основан на уравнении баланса мощностей, который развивает с одной стороны все силы приложенные к звеньям механизма, а с другой стороны уравновешивающая сила, приложенная к звену механизма.

Np=P*V_Acos(P*V_A)

Рычаг Жуковского - это план скоростей механизма повёрнутый на 90⁰ с приложенным к нему в соответствующих точках всеми силами, указанными на звеньях механизма. При расчётах, рычаг Жуковского считается твёрдым телом с центом вращения расположенным в полюсе плана скоростей для этого рычага. Можно формально составить уравнение равновесия моментов сил, которое соответствует уравнению баланса сил. В таком уравнении будет одна неизвестная уравновешивающая сила , которую можно найти из решения данного уравнения. Для данного механизма требуется определить с помощью рычага Жуковского уравновешивающую силу. Для того что бы учесть сосредоточённый момент на рычаге Жуковского представим его в виде пары сил приложенных в крайних точках звена.

P_M2=M₂/L_AB

Составим уравнение равновесия сил относительно точки P_V.

-P_y*(Pva)-P_Mu1*(Pva)+P_Mu2*(ab)-G₂*(Pva)-Pu₂*(Pva)-G₃*(Pvb)-P*(Pvb)-P|u₃*(Pvb)=0

-P_y*100-35*100+40*30-20*90-30*60-10*90-15*90-15*90=0

100(-P_у)-3500+1200-1800-900-1350=0

-100Ру=6350

-Ру=63,5

Погрешность вычислим по следующей формуле:

Рп=(Ру1-Ру2)/(Ру1+Ру2)/2=

=(1230-63,5)/(1230+63,5)/2=1166,5/1253,5/2*100%=4,6%

4. Кинематический анализ зубчатого механизма

Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в [1-2], на основании следующих исходных данных:

Z₂=57 - число зубьев второго колеса

Z₃=58 - число зубьев третьего зубчатого колеса

Z₄=20 - число зубьев четвёртого зубчатого колеса

Z₅=95 - число зубьев пятого зубчатого колеса

Z₆=22 - число зубьев шестого зубчатого колеса

щ₁=2с^-1 - угловая скорость первого зубчатого колеса

Рассмотрим устройство данного зубчатого механизма.

Определим количество ступеней в механизме и дадим их характеристику. Пятое и шестое колесо образуют простейший ряд ступень - плоский зубчатый механизм с внутренним зацеплением. Вторая ступень, состоящая из 1,2,3,4 зубчатого колеса и рычага H - водила, является планетарным рядом с двухрядным сателлитом с двумя внешними зацеплениями.

Цель кинематического анализа.

Целью кинематического анализа является определение передаточных отношений каждой ступени и всего механизма в целом, а так же угловых скоростей отдельных указанных звеньев.

Определим число зубьев Z₁.

Определим недостающее число зубьев планетарного механизма Z₁. Для этого используем условие соосности центральных звеньев. Укажем межосевое расстояние между центральной осью и осью вращения сателлитов.

d=m*Z

R=(m*Z)/2

a=R₁+R₂ - условие соосности центрального звена.

Z₁=Z₃+Z₄-Z₂

Z₁=58+20-57=21

Изобразим схему зубчатого механизма в масштабе.

µ_z=Z₅/L_Z5

µ_z=95/95=1 1/мм

Определим размеры отрезком с помощью которых зубчатые колёса будут изображаться на колесе.

L_Z5=Z_k/µ_z=95/1=95мм

L_Z1=21мм

L_Z2=57мм

L_Z3=58мм

L_Z4=20мм

L_Z6=22мм

Кинематический анализ зубчатого механизма графическим способом.

Для выполнения анализа по данному способу необходимо выполнить кинематическую схему механизма. Кинематический анализ начинаем со входного звена.

V_O1=0м/с

V_A=щ₁*R_A=21м/с

V_В=щ₁*R_В=58м/с

Выберем масштаб построения плана линейных скоростей зубчатого механизма.

µ_V=V_A/(AO)=21/21=1(м/с)/мм

Для входного звена строим план линейных скоростей. Для построения плана достаточно знать скорости двух точек, так как зависимость линейная. Проецируем на полюсную линию точки, скорости которых известны. От проекции точек откладываем перпендикулярно полюсные линии в масштабе векторы линейных скоростей указанных точек. Переходим к входному звену, следующим за входным. На втором звене находим две точки, скорости которых известны. Проецируем эти точки на полюсную линию. Для найденных точек откладываем известные векторы линейных скоростей. По двум известным точкам строим план линейных скоростей. На основании построенного плана линейных скоростей изобразим диаграмму угловых скоростей звеньев. Через точку Р проводим прямые линии параллельные законам распределения линейных скоростей на плане линейных скоростей. Отрезки на лучевой диаграмме с началом в точке О и с концом в точке соответствующего номера изображают угловые скорости звеньев, так как угловая скорость входного звена известна, то можно определить масштабный коэффициент построения диаграммы.

µ_щ=щ₁/О₁=2/1=2

Зная угловые скорости звеньев, определим передаточные отношения каждой ступени механизма и всего механизма в целом.

Кинематический анализ зубчатого механизма аналитическим способом.

Так как механизм состоит из двух ступеней, то его общее передаточное отношение можно определить как произведение передаточных отношений всех его ступеней. Вначале определим передаточное отношение простейшей зубчатой ступени.

i₅₆=Z₆/Z₅=22/95=0,23

Рассмотрим планетарный ряд. Сложность кинематического анализа планетарного механизма состоит в том, что сателлиты совершают сложные движения и поэтому имеют угловую скорость переносного движения и относительную угловую относительно водила. Для возможности решения задачи используют принцип остановки водило. На принципе остановки водило основан метод Виллиса, суть которого заключается в следующем. Планетарный механизм мысленно заменяется обращенным механизмом.

Обобщенный механизм строится следующим образом:

1) водило считается неподвижным,

2) так как водило неподвижно, то из угловых скоростей всех звеньев вычитается угловая скорость водило,

3) для каждого зацепления можно записать формулу передаточного отношения через число зубьев,

4) с помощью математических преобразований от обращенного механизма можно перейти к планетарному механизму - исходному, и определить передаточные отношения уже для планетарного механизма.

Составим таблицу. Таблица будет содержать три колонки: 1) номер деталей, из которых состоит планетарный механизм, 2) угловые скорости звеньев в обычном движении, 3) угловые скорости звена при остановленном водило.

№	щi	щiH
1	щ1=2	щiH=-0,28
2	щ2=3,06	щ2H=0,78
3	щ3=3,06	щ3H=0,78
4	щ4=0	щ4H=-2,28
H	щH=2,28	щHH=0

i₁₂=(щ₂-щ_H)/(щ₁-щ_H)=-2,7

i₃₄=(щ₂-щ_H)/(-щ_H)=-0,34

щ_H=2,28

щ₂=1,34щ_H

щ₂=щ₃=3,06

щ₁^H=2-2,28=-0,28

щ₂^H=3,06-2,28=0,78

щ₃^H=3,06-2,28=0,78

щ₄^H=0-2,28=-2,28

Определим общее передаточное отношение всего механизма

i₁₆=щ₁/щ₆=8/60=0,13

5. Построение эвольвентного профиля зубьев инструментальной рейкой

Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в [2-4], на основании следующих исходных данных:

d=117мм - диаметр делительной окружности зубчатого колеса

m=13мм - расчётный модуль зубчатого колеса

=20⁰ - стандартный угол профиля зуба

ha*=1,0 - коэффициент высоты головки зуба

С*=0,25 - коэффициент радиального зазора

Определим число зубьев зубчатого колеса.



Z=d/m=117/13=9

Определим угловой шаг зубчатого колеса.

ф=2р/Z=(2*3,14)/9=0,69

Определим шаг зубчатого колеса по делительной окружности.

p=р*m=3,14*13=40,82мм

Определим диаметр основной окружности зубчатого колеса.

d_b=d*cos б=117*cos20⁰=117*0,93=108,81

Определим коэффициент смещения инструментальной рейки в станочном зацеплении.

x=(17-z)/17=(17-9)/17=0,47

Определим абсолютное смещение инструментальной рейки в станочном зацеплении.

X=x*m=0,47*13=6,11мм

Определим диаметр окружности выступов зубчатого колеса для трех случаев:

х=0 d_a1=d+2h_a^**m=117+2*1*13=143

x>0 d_a2=d+2(h_a^*+x)m=117+2(1+0,47)*13=155,22

x<0 d_a3=d+2(h_a^*-x)m=117+2(1-0,47)*13=130,78

Определим диаметр окружности впадин зубчатого колеса для трех случаев:

х=0 d_f1=d-2(h_a^*+с^*)m=117-2(1+0,25)13=84,5

x>0 d_f2=d-2(h_a^*+с^*-x)m =117-2(1+0,25-0,47)13=96,72

x<0 d_f3=d-2(h_a^*+с^*+x)m =117-2(1+0,25+0,47)13=72,28

Определим толщину зуба колеса для трех случаев:

x=0 S₁=( р*m)/2=(3,14*13)/2=20,41

x>0 S₂=( р/2 + 2xtg б)*m=(1,57+2*0,47tg20)*13=24,80

x<0 S₃=( р/2 - 2xtg б)*m= (1,57-2*0,47tg20)*13=16,01

Определим ширину впадины зубчатого колеса для трех случаев:

x=0 e₁=p-s₁=40,82-20,41=20,41

x>0 e₂=p-s₂=40,82-24,8092=16,0108

x<0 e₃=p-s₃=40,82-16,0108=24,8092

Определим угол профиля зуба колеса по окружности вершин для трех случаев:

x=0 б _a1=arccos(d_b/d_a1)=arccos(108,81/143)=1,30

x>0 б _a2=arccos(d_b/d_a2)= arccos(108,81/155,22)=1,25

x<0 б _a3=arccos(d_b/d_a3)=arccos(108,81/130,78)=1,36

Определим толщину зуба колеса по окружности вершин для трех случаев:

x=0 S_a1= d_a1(S₁/d+inv б- inv б_a1)=143(20,41/117+0,015-0,058)=18,73мм

x>0 S_a2= d_a2(S₂/d+inv б- inv б_a2)=155,22(24,80/117+0,015-0,21)=2,64мм

x<0 S_a3= d_a3(S₃/d+inv б- inv б_a3)=130,78(16,01+0,015-0,073)=10,33мм

Определим относительны погрешности построения зубьев по делительной окружности в трех случаях:

ДS₁=((S₁*-S₁)/S₁)*100%=((20-20,41)/20,41)*100%=2%

ДS₂=((S₂*-S₂)/S₂)*100%=((25-24,8092)/24,8092)*100%=3%

ДS₃=((S₃*-S₃)/S₃)*100%=((15-16,0108)/16,0108)*100%=6%

6. Построение профиля кулачка по заданному закону движения толкателя

Расчёты в данном разделе будем выполнять в соответствии с методикой, изложенной в [5-6], на основании следующих исходных данных:

А112

Тип кулачкового механизма - плоский кулачковый механизм с вращательным кулачком и поступательным движущимся роликовым толкателем.

ц₁=80⁰ - угол подъёма толкателя

ц₂=60⁰ - угол верхнего выстоя

ц₃=80⁰ - угол спуска толкателя

ц₄=140⁰ - угол нижнего выстоя

Закон движения толкателя:

S=S_max*[ц/ц₁-1/2р*sin(2р/ц₁*ц)+S₀

L=0мм - эксцентриситет кулачкового механизма.

S_max=30мм - ход толкателя.

Рассчитаем положение точек на диаграмме движения толкателя на фазе подъёма.

Результату расчётов занесём в таблицу.

S₁=S_max*[ц/ц₁-1/2р*sin(2р/ц₁*ц)+S₀=

=30*[0/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*0)]+50=50

S₂=30*[10/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*10)]+50=50,45

S₃=30*[20/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*20)]+50=53

S₄=30*[30/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*30)]+50=57,95

S₅=30*[40/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*40)]+50=65

S₆=30*[50/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*50)]+50=71,75

S₇=30*[60/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*60)]+50=77

S₈=30*[70/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*70)]+50=78,5

S₉=30*[80/80-1/2*3,14*sin(2*180/80*80)]+50=80

Таблица фазовых углов

ц1	ц2	ц3	ц4
800	600	800	1400

ц	0	10	20	30	40	50	60	70	80
S	50	50,45	53	57,95	65	71,75	77	78,5	80

Вывод: в результате выполнения раздела было сделано:

1) определили радиус ролика,

2) определили радиус основной окружности,

3) построили профиль окружности,

4) определили основные геометрические размеры.



7. Заключение

В результате проведенного кинематического анализа определили величину и направление линейных скоростей и ускорений точек и угловой скорости и углового ускорения шатуна кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания в исследуемом положении.

Выполненный силовой расчет кривошипно-ползунного механизма позволил определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу при известных внешних силах и силах инерции. Методом рычага Жуковского найдена уравновешивающая сила.

Определены крутящий момент на коленчатом валу и мгновенная мощность двигателя в положении кривошипно-ползунного механизма, при котором на поршень действуют близкие к максимальным силы давления газов.

Сравнительная оценка результатов вычислений уравновешивающей силы, полученных разными методами, свидетельствует о том, что эту силу можно определить достаточно точно либо методом планов сил, либо методом рычага Жуковского. Величина расхождения результатов уравновешивающей силы зависит от точности графических построений и размеров.

Также был проведен кинематический анализ зубчатого механизма, целью которого являлось определение передаточных отношений механизма и угловых скоростей отдельных указательных звеньев. Было проведено построение эвольвентного профиля зубьев инструментальной рейкой и профиля кулачка при помощи прибора ТММ 21.



8. Список используемой литературы

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин, 2008г.

2. Баранов Г.Г. Курс теории механизмов и машин - Машиностроение, 2005г.

3. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин - Машиностроение, 2009г.

4. Левитский Н.И. Кулачковые механизмы - Машиностроение, 2009г.

5. Малахов А.Н. Теория механизмов и машин - Издательская группа «АСТ», 2008г.

6. Фролов К.В. Теория механизмов и машин - Издательство МГТУ имени Баумана, 2012г.

Размещено на Allbest.ru