Синтез и кинематическое исследование механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Курсовая работа

Исходные данные из задания

Тема 1

Кинематическая схема механизма
варианта	nАВ, об/мин	rАВ, мм	lBC, мм	lBD, мм
13	750	100	400	400

Тема 2

Тип кулачкового механизма	Тим диаграммы ускорения толкателя
варианта		град	град	град	Минимальный угол передачи движенияград	Ход толкателя h, мм
13	415	116	30	116	45	45

Содержание

1. Синтез и кинематическое исследование механизма

1.1 Описание построения плана механизма

1.2 Структурный анализ механизма

1.3 Построение кинематических диаграмм

1.4 Построение плана скоростей и ускорений

1.5 Сравнение данных при разных способах решения

2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Построение диаграммы

2.2 Построение диаграммы

2.3 Построение диаграммы

2.4 Определение минимального радиуса кулачка

2.5 Профилирование кулачка

Список использованных источников

1. Синтез и кинематическое исследование механизма

1.1 Описание построения плана механизма

Принимаю длину кривошипа 1 на чертеже равной 40 мм.

Расчет масштабного коэффициента производим по формуле

Где мl - масштабный коэффициент, м/мм;

rАВ - длина кривошипа по заданию, м;

AB - длина кривошипа на чертеже, мм.

Расчет длин звеньев механизма на чертеже ведем, используя следующую формулу

где lчерт - длина звена на чертеже, мм;

lдейст - действительная длина звена, м;

мl - масштабный коэффициент, м/мм.



1.2 Структурный анализ механизма

Составим описание звеньев и кинематических пар механизма и занесём их соответственно в таблицу 1.1 и таблицу 1.2.

Таблица 1.1 Характеристика звеньев механизма

Обозначение звена	Описание звена
0	стойка
1	кривошип
2	шатун
3	ползун
4	шатун
5	ползун

Таблица 1.2 Характеристика кинематических пар механизма

Обозначение пары	Подвижность пары	Звенья, образующие пару	Тип
А0-1	одноподвижная	стойка, кривошип	низшая вращательная
В1-2	одноподвижная	кривошип, шатун	низшая вращательная
В1-4	одноподвижная	кривошип, шатун	низшая вращательная
С2-3	одноподвижная	ползун, шатун	низшая вращательная
С0-3	одноподвижная	ползун, стойка	низшая поступательная
D4-5	одноподвижная	ползун, шатун	низшая вращательная
D0-5	одноподвижная	ползун, стойка	низшая поступательная

Степень свободы плоского механизма находится по формуле Чебышева



где n - число подвижных звеньев, в данном механизме их 5 (табл. 1.1);

p1 - число одноподвижных кинематических пар 5 класса, в данном механизме их 7 (табл. 1.2);

p2 - количество двухподвижных пар 4 класса, в данном механизме их нет (табл. 1.2).

.

1.3 Построение кинематических диаграмм

По найденным на планах механизма положениям ведомого звена 3 вычерчиваем график перемещения ползуна С, начиная от крайнего левого положения.

Время оборота ведущего звена (кривошипа AВ) найдем по формуле

Где Т - время оборота кривошипа АВ, с;

nAB - частота вращения кривошипа АВ, об/мин.

Изобразим это время на оси абсцисс отрезком x = 185 мм. Масштабный коэффициент времени на диаграмме рассчитывается по формуле



где мt - масштабный коэффициент времени на диаграмме, с/мм;

Т - время оборота кривошипа АВ, с;

х - принятая длина отрезка по оси абсцисс, мм.

Масштаб перемещений на диаграмме, откладываемых по оси ординат, принимаем равным величине удвоенного масштаба длины на схеме механизма. Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа найдем по формуле

где мц - масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

t - масштабный коэффициент времени на диаграмме, м/мм;

1 - угловая скорость звена 1, рад/с;

Угловую скорость звена 1 можно найти по следующей формуле

где 1 - угловая скорость звена 1, рад/с;

nAB - частота вращения кривошипа АВ, об/мин.



Тогда

Дифференцируя график перемещений, получим график изменения скорости ведомого звена. Дифференцирование проводим графически методом хорд. поворот кривошип скорость шатун

Вычисляем масштабный коэффициент скорости на диаграмме

Где v - масштабный коэффициент скорости на диаграмме, м·с-1/мм;

s - масштабный коэффициент перемещений на диаграмме, м/мм;

1 - угловая скорость звена 1, рад/с;

мц - масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

Hv - полюсное расстояние, мм.

Полюсное расстояние Hv принимаю равным 25 мм.

Тогда

Аналогичным способом получим кривую ускорения, дифференцируя график скорости.

Вычисляем масштабный коэффициент ускорения на диаграмме



Где w - масштабный коэффициент ускорения на диаграмме, м·с-2/мм;

v - масштабный коэффициент скорости на диаграмме, м·с-1/мм;

1 - угловая скорость звена 1, рад/с; мц - масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм; Hv - полюсное расстояние, мм.

1.4 Построение плана скоростей и ускорений

Рассчетное положение - 5 -е. Зная величину определяем модуль скорости точки B:

Масштабный коэффициент плана скоростей

Запишем векторные уравнения распределения скоростей, последовательно решая которые построим план скоростей.

Вектор скорости точки B представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки A и скорости относительного вращательного движения точки B вокруг точки A :

.

Точка A в схеме механизма является неподвижной, следовательно, модуль её скорости равен нулю (). Вектор скорости направлен перпендикулярно оси кривошипа, а линия действия совпадает с направлением вращения ведущего звена.

Вектор скорости точки C, принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки B и скорости относительного вращательного движения точки C вокруг точки B.

С другой стороны вектор скорости точки С являет собой геометрическую сумму векторов скорости точки С0 - точки, которая принадлежит направляющей и скорость которой равна 0, а также скорости относительного движения точки С относительно точки С0.

Система уравнений примет вид

Решаем систему графически. Для этого из точки b проводим прямую, перпендикулярную звену BC, а с полюса прямую, параллельно движению ползуна. В месте пересечения получаем точку c.

Скорости равны

Вектор скорости точки D, принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму векторов скорости точки B и скорости относительного вращательного движения точки D вокруг точки B.

С другой стороны вектор скорости точки D являет собой геометрическую сумму векторов скорости точки D0 - точки, которая принадлежит направляющей и скорость которой равна 0, а также скорости относительного движения точки D относительно точки D0.

Система уравнений примет вид

Решаем систему графически. Для этого из точки b проводим прямую, перпендикулярную звену DC, а с полюса прямую, параллельно движению ползуна. В месте пересечения получаем точку d.

Скорости равны

Определив значения относительных скоростей звеньев, находим величины их угловых скоростей:

- угловая скорость шатуна AВ

- угловая скорость шатуна BD



Полученное графическое изображение, представляющее собой плоский пучок, лучи которого изображают векторы абсолютных скоростей точек звена, а отрезки, соединяющие концы этих векторов - векторы относительных скоростей соответствующих точек при данном положении звена, называется планом скоростей звена.

Ускорение точки В кривошипа равно

Из полюса плана ускорений р отложим вектор центростремительного ускорения (щ1=const) произвольной длины.

Рассчитаем масштабный коэффициент плана ускорений:

Для точки С решим систему уравнений:

Нормальное ускорение

.

Оно направлено параллельно шатуну в сторону точки В. Длина его на плане ускорений

Из конца вектора нормального ускорения проводим направление тангенциального ускорения перпендикулярно звену ВС, а из полюса проводим направление ускорения ползуна. В точке их пересечения - точка с плана ускорений.

Ускорения равны

Угловое ускорение шатуна вычисляем по формуле

Для точки D решим систему уравнений:

Нормальное ускорение

.

Оно направлено параллельно шатуну в сторону точки В. Длина его на плане ускорений

Из конца вектора нормального ускорения проводим направление тангенциального ускорения перпендикулярно звену DС, а из полюса проводим направление ускорения ползуна. В точке их пересечения - точка с плана ускорений.

Ускорения равны

Угловое ускорение шатуна вычисляем по формуле

1.5 Сравнение данных при разных способах решения

Так как аналитический расчет является самый точный из всех трех представленных то погрешность рассчитываем относительно аналитического способа. Погрешность результата определяем по формулах



Погрешность определяем для точки С, так как для ней строились кинематические графики.

Скорость и ускорение токи С по кинематическим графикам равна:

Погрешность равна

2. Синтез кулачкового механизма

2.1 Построение диаграммы

На оси абсцисс ц откладываем углы цУ, цД, цВ в масштабе 2є=1мм.

Масштабный коэффициент угла поворота найдем по формуле

где м - масштабный коэффициент, рад/мм;

цУ - угол удаления, рад;

цД - угол дальнего стояния, рад;

цВ - угол возврата, рад;

L - длина отрезка на чертеже, мм.

.

Высоту кривой принимаем равной y1 = 60 мм.

Разбиваем угол удаления и угол возврата на диаграмме на 8 равных частей.

2.2 Построение диаграммы

Диаграмма получается графическим интегрированием диаграммы аналогов ускорений . Для этого:

разбиваем угол удаления на 8 равных частей 01; 12; 23; ...;

из середины каждой части проведем перпендикуляр до пересечения с кривой ;

соединим полюс P с проекциями середин частей кривой на ось ;

на диаграмме откладываем отрезки параллельные соответствующим отрезкам, полученным в предыдущем подпункте.

2.3 Построение диаграммы

Диаграмму построим, графически проинтегрировав диаграмму аналогов скоростей аналогично пункту 2.3.

Замеряем наибольшую величину Smax на чертеже, Smax = 24 мм.

Масштабный коэффициент м/мм.

Масштабный коэффициент

Масштабный коэффициент

.

2.4 Определение минимального радиуса кулачка

Берем на плоскости произвольную т. О, откладываем от неё отрезок ОА, равный ходу h толкателя. Этот отрезок размечаем в соответствии с диаграммой . Через точки деления проводим перпендикуляры к линии ОА. От точек деления на перпендикулярах откладываем влево при подъеме и вправо при опускании толкателя отрезки, взятые из графика . Эти отрезки нужно откладывать в том масштабе . Соединяем плавной кривой концы этих отрезков и получаем кривую . Проводим под углом от самой большой отрицательной абсциссы. На пересечении этой прямой с вертикалью образуют центр кулачка. Выбираю длину отрезка BО равной r0 = 54 мм на чертеже.

Следовательно, минимальный теоретический радиус кулачка будет равен

где rmin - минимальный теоретический радиус кулачка, м;

мS - масштабный коэффициент, м/мм;

r0 - минимальный радиус кулачка на чертеже, мм.

.

2.5 Профилирование кулачка

Построения ведем в масштабе м/мм. Проведём окружность радиусом BA, полученным в предыдущем пункте. В произвольном месте окружности ОВ0 выберем точку отсчета - т. В0. Соединим точку В0 с точкой О. От полученного луча в направлении (-щ) отложим угол цу, получим точку В8. Дугу В0В8 разделим на 8 равных частей (получим точки В1, В2, В3, …). Откладываем окружности, соответствующие перемещению толкателя в каждом из положений. Отмечаем точки пересечения отрезков ОВ0, ОВ1, ОВ2,… с соответствующими окружностями. Через полученные точки проводим положение тарелки толкателя. Профиль кулачка будет являть собой кривую, которая проведена как касательная к проекциям тарелки.

Список использованных источников

1. К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. Теория механизмов и механика машин. - М.: Высш. шк., 2005.-496 с.

2. С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. - М.: Высш. шк., 2002. 411с.

3. С.И. Марченко, Е.П. Марченко, Н.В.Логинова. Теория механизмов и машин.- Ростов н/Д.; Феникс, 2003.- 263 с.

4. Теория механизмов и машин, изд.3 переработанное и дополненное, под ред. И.И.Артоболевский. Изд. «Наука» главная редакция физико-математической литературы . М.: 1975 г.

Размещено на Allbest.ru