Расчет гидравлического оборудования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ)

Кафедра «Теплогазоснабжение, вентиляция и гидравлика»

Контрольная работа

по дисциплине «Гидравлика»

Выполнил: студент группы ЗТуд-119

Хартов В.В. Принял: Борисов Б.Н.

Владимир 2021

Задача 1

Определить показания h двухжидкостного дифференциального манометра, при котором система из двух поршней, имеющих общий шток, будет находится в равновесии, если и обоих цилиндрах находится жидкость А, в колене двухжидкостного дифференциального манометра - жидкость Б; абсолютное давление, показываемое пружинным манометром р_м (рис. 11, табл. 1). Трением поршней в цилиндрах пренебречь.

Дано:

Жидкости: А - вода; Б - керосин;

Найти: h

Решение:

1. Проводим плоскость сравнения о-о (рис.1) и запишем равенство давлений.

(1)

где:

- плотность воды

- плотность керосина

- ускорение свободного падания

2. С другой стороны условие равновесия системы поршней является:

где: - силы давления

- площади поршней

(2)

3. Подставив (2) в (1), находим h

Ответ:

Задача 2

Определить силу давления S, на которую должно быть рассчитано запорное устройство квадратной крышки, поворачивающейся вокруг горизонтальной оси О и закрывающей отверстие в боковой плоской стенке сосуда, если в сосуде находится жидкость Ж, а давление в верхней части сосуда p_м, (рис. 12, табл. 2).

Дано:

Жидкость - керосин, давление - избыточное, показания манометра

Найти: S



Решение:

1. На крышку действуют следующие силы

- сила внешнего давления.

- площадь крышки

Сила приложена в т. С - центр тяжести сечения

- сила давления

- плотность керосина

Сила приложена в т. D - центр давления, координата которого

где - момент инерции крышки

2. Для определения силы S составляем уравнение равновесия

где

Ответ:



Задача 3

Поршень диаметром движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис.9). Диаметр трубопровода , его длина . Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на , потребная для его перемещения сила равна . Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять . Коэффициент сопротивления входа в трубу . Коэффициент сопротивления выхода в резервуар .

Рисунок 9

Таблица 2

Исходные данные

Предпоследняя цифра шифра
2	Керосин	27700	270	90	27

Решение

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0 (рисунок 8.9.1):

(1)

где , , , , так как скорость движения поршня пренебрежимо мала по сравнению со скоростью жидкости в трубопроводе, (уровень жидкости в резервуаре постоянен),

- для ламинарного режима движения жидкости;

- для турбулентного режима движения жидкости;

- плотность керосина (справочная величина), ;

- ускорение свободного падения (справочная величина), .

- потери напора в трубопроводе, .

После подстановки полученных значений уравнение Бернулли принимает вид:

(2)

Потери напора в трубопроводе:

(3)

Где - потеря напора на входе в трубопровод, ;

(4)

- потеря напора на выходе из трубопровода, ;

(5)

- потеря напора по длине трубопровода, ;

(6)

тогда с учетом (4), (5) и (6) формула (3) принимает вид:

(7)

Заменяя в уравнении (2) величину правой частью уравнения (7), получаем:

(9)

откуда находим скорость движения жидкости в трубопроводе

(10)

Давление в цилиндре под поршнем:

(11)

где - площадь поршня, ;

(12)

Подставляя выражение (12) в выражение (11) получаем:

(13)

Подставляя выражение (13) в выражение (10) получаем:

(14)

Расход жидкости:

(15)

Скорость движения поршня находим из уравнения сплошности потока:

(16)

откуда

(17)

Строим напорную и пьезометрическую линии трубопровода

Для построения напорной линии определяем величину напора в цилиндре:

(18)

Потеря напора на входе в трубопровод:

(19)

Потери напора на трение по длине трубопровода:

(20)

Потеря напора при внезапном расширении трубопровода на входе в резервуар:

(21)

Для построения пьезометрической линии из ординат напорной линии вычитаем отрезки, соответствующие значениям скоростного напора:

(22)



Рисунок 9.1 Напорная и пьезометрическая линии для трубопровода.

Ответ: х_п = 1,2 м/c, Q = 68 л/с.



Задача 4

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, по трубопроводу, имеющему два участка, жидкость при температуре 20 єС течет в другой резервуар, расположенный ниже на высоту H. Определить расход жидкости. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 10 % потерь по длине (рис. 33, табл. 13).

Рис. 33

Таблица 13

Вариант	Материал трубопровода	Жидкость
2	Сталь нержавеющая	Бензин	7,70	9,20	7,00	50	32

Решение

Выбираем сечения 1-1 и 2-2 по свободной поверхности жидкости в резервуарах.

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2, проходящих по свободной поверхности жидкости в резервуарах. Плоскость сравнения совмещаем с сечением 2-2:



. (1)

где , .

Так как резервуары открытые, то на свободную поверхность жидкости в резервуарах действует атмосферное давление, следовательно, избыточное давление в сечениях 1-1 и 2-2 равно нулю , . Сечения 1-1 и 2-2 выбраны по свободной поверхности жидкости в резервуарах больших поперечных размеров, следовательно, средние скорости жидкости в сечениях 1-1 и 2-2 пренебрежимо малы по сравнению со скоростями в трубопроводе, т.е. и скоростные напоры в сечениях 1-1 и 2-2 .

Рис. 33.1

С учетом вышеизложенного уравнение Бернулли принимает вид:

. (2)

Суммарные потери напора между сечениями 1-1 и 2-2:

, (3)

где 1,1 - коэффициент учитывающий местные потери.

Средние скорости жидкости на первом и втором участках трубопровода:

, (4)

, (5)

Подставляя выражение (3) в выражение (2) с учетом выражений (4) и (5), получим:

(6)

откуда выразим расход жидкости

(7)

Первое приближение

В первом приближении считая, что режим течения находится в квадратичной области гидравлических сопротивлений коэффициент гидравлического трения определяем по формуле Шифринсона:

(8)

По приложению 3 [8] определяем среднюю эквивалентную шероховатость трубопровода из нержавеющей стали , тогда

- для первого участка

- для второго участка

По формуле (6) вычисляем значение расхода:

Второе приближение

Число Рейнольдса:



(9)

где - коэффициент кинематической вязкости бензина при (справочная величина), ;

полученное значение больше критического числа Рейнольдса равного 2320, следовательно режим течения турбулентный.

полученное значение больше критического числа Рейнольдса равного 2320, следовательно режим течения турбулентный.

Определяем зоны гидравлического сопротивления. Для этого вычисляем комплексы:

- для первого участка

так как трубопровод работает в доквадратичной зоне сопротивления для которой коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:



(10)

- для второго участка

так как трубопровод работает в доквадратичной зоне сопротивления для которой коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:

(11)

Уточняем значение расхода:

Относительная погрешность определения расхода:



(12)

Так как , то дальнейшего уточнения значения расхода не требуется.

Ответ: Q = 3,4 л/c.

Задача 5

Трубопровод состоит из трех участков, последовательно соединенных друг с другом. Известны диаметры , длины , материал и состояние труб. Также заданы отметки начального А и конечного В участка сложного трубопровода. В точке А сосредоточенный расход , на втором участке равномерно распределенный расход . В точке В задано значение свободного напора .

Определить расходы на участках и требуемый напор в точке А, приняв местные потери 10% от потерь по длине (рис. 47, табл. 16).

Рис. 47

Таблица 16

Вариант	Диаметры,	Длины,
2	100	125	150	100	100	100
Материал и состояние труб	Отметки,
	А	В
Чугун, новые битумизированные	33	36	4	20/7

Решение

Расходы на участках:

- участок 1

- участок 2

транзитный расход , равномерно распределенный расход

- участок 3

Чтобы выяснить для каждого участка трубопровода область гидравлического сопротивления, вычислим средние скорости на участках и сравним их с предельными, указанными в приложении 9 [2].

(1)

По справочным данным находим что квадратичная область сопротивления для чугунных, новых битумизированных труб диаметром наступает при превышении скорости , следовательно трубопровод работает в квадратичной зоне гидравлического сопротивления.

(2)

По справочным данным находим что квадратичная область сопротивления для чугунных, новых битумизированных труб диаметром наступает при превышении скорости , следовательно трубопровод работает в квадратичной зоне гидравлического сопротивления.

(3)

По справочным данным находим что квадратичная область сопротивления для чугунных, новых битумизированных труб диаметром наступает при превышении скорости , следовательно трубопровод работает не в квадратичной зоне гидравлического сопротивления.

Вводим поправку на неквадратичность:



Требуемый напор:

(4)

Где - отметки начального А и конечного В участка, ;

- суммарные потери напора, ;

- свободный напор в точке , .

Суммарные потери напора при последовательном соединении труб рассчитываются, как сумма потерь напора на отдельных участках:

(5)

Выражаем потери напора через расход:

- участок 1

(6)

где 1,1 - коэффициент, учитывающий местные потери напора;

- расходная характеристика трубы, зависящая от диаметра и шероховатости, .

- участок 2



(7)

где - транзитный расход, ;

(8)

Подставляя выражение (8) в выражение (7), получаем

(9)

- участок 3

(10)

Подставляя выражения (6), (7) и (9) в выражение (5), получаем

(11)

Подставляя полученное значение в выражение (4), получаем

(12)

По справочным данным для чугунных, новых битумизированных труб находим: при - ; при - ; при - ,

Тогда

Ответ: , , , , .

Задача 6

Центробежный насос 1 подает воду с температурой . Расход воды составляет . Диаметр всасывающей трубы , длина . Труба 2 имеет два поворота по 90є и приемный клапан 3. Материал трубы задан, давление на свободной поверхности жидкости принять равным 100.

Определить максимально возможную высоту установки насоса над уровнем воды, исходя из условия, что давление воды при входе в насос должно быть на 20 выше давления парообразования (рис. 48, табл. 17).



Рис. 48

Таблица 17

Вариант					Материал и состояние труб
2	10	5,0	75	15	Стальные трубы сварные новые и чистые

насос трубопровод поршень жидкость

Решение

Составляем уравнение Бернулли для сечений 1-1, проходящему по свободной поверхности воды и 2-2, проходящему в месте присоединения всасывающего трубопровода к насосу, относительно плоскости сравнения 1-1 (рис. 48.1):

(1)

где , , и - давление в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно, - плотность воды при , , - ускорение свободного падения, , , так как уровень воды в баке постоянный, - скорость в сечении 2-3, , принимая режим течения турбулентным, - потери напора. Тогда уравнение Бернулли принимает вид

(2)

Рис. 48.1

откуда находим максимально возможную высоту установки насоса над уровнем воды

(3)

По справочным данным [7] при находим давление парообразования воды - . Подставляя полученное значение в формулу (3), получаем



(3)

Скорость течения воды во всасывающем трубопроводе:

(4)

Потери напора:

(5)

где - коэффициент местного сопротивления при повороте трубопровода на 90є (справочные данные),;

- коэффициент местного сопротивления приемного клапана (справочные данные);

Критерий Рейнольдса:

(6)

где - коэффициент кинематической вязкости воды при (справочные данные), ;

Так как полученное значение числа Рейнольдса больше критического значения 2320, то режим движения турбулентный, следовательно, коэффициент , в формуле (1) принят верно.

Определяем зону гидравлического сопротивления, для этого по справочным данным находим для стальных сварных новых и чистых труб эквивалентная абсолютная шероховатость

- для гидравлических гладких труб:

- для границы области автомодельности:

Так как , то трубопровод работает в переходной зоне сопротивления для которой коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:

(8)

Подставляя полученные значения в формулу (5), находим



и по формуле (3)

Ответ: h = 7,145 м.

Размещено на Allbest.ru