Расчет насосной установки

Размещено на http://www.allbest.ru

СОДЕРЖАНИЕ

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

ЗАДАНИЕ

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ

2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА В

4. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ

6 .ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА

8 ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Жидкость плотность , вязкостью поступает по самотечному трубопроводу диаметром и длиной из верхнего резервуара А в нижний резервуар В, откуда насосом подается в промежуточный бак С и из него сливается вновь в резервуар А через насадок диаметром .

Насос всасывает жидкость по трубе диаметром , длиной , на которой установлена коробка с обратным клапаном 1, поворотное колено 2, задвижка 3; давление во всасывающей линии на входе в насос показывает вакуумметр 4.

На нагнетательной линии, состоящей из трех последовательно соединенных участков, установлены: манометр 5, регулировочный вентиль 6, расходомер Вентури 7 с ртутным дифманометром и скоростная трубка (Пито-Прандтля) 8, снабжена воздушным пьезометром.

Высота наполнения бака С равна , разность уровней между резервуарами А и В равна , высота подъема жидкости до уровня слива из нагнетательной линии равна .

ЗАДАНИЕ

По исходным данным варианта 20 определить:

расход циркуляции жидкости по установке ;

необходимое давление насоса и мощность ;

общие потери напора в трубопроводе;

высоту всасывания жидкости из резервуара В -;

необходимый диаметр самотечного (чугунного) трубопровода;

показания дифманометра расходомера -;

показания дифпьезометра скоростной трубки -;

построить характеристику сети .

Примечания:

коэффициенты местных сопротивлений принять:

шероховатость стальных труб

вязкость жидкости ; плотность ртути;

атмосферное (барометрическое) давление .

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Таблица 1 - Исходные данные

Вариант

d1

d2

d3

dвс

dн

lc

l1

l2

l3

lвс

Нб

Н0

m

рвс

с

мм

мм

мм

мм

мм

м

м

м

м

м

м

м

м

-

кПа

кг/м3

20

110

130

120

130

55

54

110

160

150

14

22

4,8

7,2

0,15

50

960

Переведем исходные данные в систему СИ:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ЦИРКУЛЯЦИИ ЖИДКОСТИ

Расход жидкости при истечении из насадка (рис. 2) в атмосферу можно определить по формуле:

где: - площадь выходного сечения насадка;

- коэффициент расхода насадка.

Рисунок 2 - Истечение жидкости из насадка в атмосферу

Проведем вычисления:

При установившемся режиме истечения расход циркуляции жидкости по установке будет равен расходу жидкости через насадок, т.е:



2. ОБЩИЕ ПОТЕРИ НАПОРА В ТРУБОПРОВОДЕ

Определим среднюю скорость и режим течения жидкости на различных участках трубопровода.

Для трубопровода всасывающей линии диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Потери напора во всасывающей линии

где: - потери напора на трение по длине;

- местные потери напора;

и - соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.

Определим область гидравлического сопротивления, допуская, что имеем переходную область турбулентного течения:

Условие переходной области турбулентного течения выполняется. Тогда определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:

Для всасывающей линии местные сопротивления:

всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;

поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;

задвижка (при полном ее открытии).

Получаем:

Вычислим потери напора во всасывающей линии:

Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:

Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:

Местные сопротивления нагнетательной линии:

на участке трубопровода диаметром :

два поворотных колена с коэффициентом сопротивления

регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления

Вычислим потери напора в нагнетательной линии:

Общие потери напора в трубопроводе:

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ ВСАСЫВАНИЯ ИЗ РЕЗЕРВУАРА

Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2-2 - в месте установки вакуумметра (рис. 3). Плоскость сравнения совместим с сечением 1-1.

Рисунок 3 -Геометрическая высота всасывания насоса

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

(3.1)

В данном случае:

Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор . Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .

Подставим все значения в уравнение Бернулли (3.1), получим:



Находим , учитывая, что потери напора между сечениями 1-1 и 2-2 - это потери во всасывающей линии , т.е. =.

4. НЕОБХОДИМОЕ ДАВЛЕНИЕ НАСОСА И МОЩНОСТЬ

Определим напор насоса. Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре В, сечение 2-2 - на выходе из трубопровода Плоскость сравнения совместим с сечением 1-1 (рис. 4).

Так как между сечениями 1-1 и 2-2 имеется источник дополнительной энергии - насос, то в правую часть уравнения Бернулли необходимо ввести напор насоса , который представляет собой энергию, сообщаемую насосом каждой единице веса проходящей через насос жидкости. Таким образом, в рассматриваемом случае уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 будет иметь вид:

(4.1)

В данном случае:

Так как уровень воды в резервуаре В поддерживается постоянным, то скоростной напор . Так как режим течения турбулентный, то коэффициент Кориолиса .

Подставим все значения в уравнение Бернулли (4.1), получим:

Находим , учитывая, что потери напора между сечениями 1-1 и 2-2 - это потери напора в трубопроводе , т.е. =.

(4.2)

Определим давление насоса:

Полезную мощность насоса определим по формуле:

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФПЬЕЗОМЕТРА СКОРОСТНОЙ ТРУБКИ

Выберем сечения 1-1 и 2-2 как показано на рис. 5. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

(5.1)

В данном случае:

Подставим все значения в уравнение Бернулли (5.1), получим:

Учитывая, что

Получаем:

Рисунок 5 - Схема к расчету показаний дифпьезометра скоростной трубки

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ДИФМАНОМЕТРА РАСХОДОМЕТРА

Выберем сечения 1-1 и 2-2 как показано на рис. 6. Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 без учета потерь напора, принимая за плоскость сравнения ось трубы:

(6.1)

В рассматриваемом случае . Следовательно, уравнение Бернулли (6.1) примет вид:

(6.2)

Запишем условие равновесия в ртутном дифманометре расходомера Вентури относительно плоскости А-А (рис. 6):

Откуда:

(6.3)

Подставляя выражение (6.3) в формулу (6.2), получим:

(6.4)

Рисунок 6 - Схема для расчет показаний ртутного дифманометра расходомера Вентури

Согласно уравнению расхода:

где: и - соответственно площади трубы в сечении 1-1 и 2-2. Следовательно:

(6.5)

где: - модуль Вентури.

Подставляя выражения (6.) в (6.4), получим:

Откуда показание дифманометра равно:

Расход жидкости можно определить как

Или, учитывая, что и , получаем:

Тогда получаем скорость в узком сечении расходомера Вентури:

Вычислим показания дифманометра расходомера:

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРА САМОТЕЧНОГО ТРУБОПРОВОДА

Выберем сечение 1-1 по свободной поверхности жидкости в резервуаре А, сечение 2-2 - по свободной поверхности жидкости в резервуаре В (рис. 7). Плоскость сравнения совместим с сечением 2-2.

Рисунок 7 - Схема к расчету диаметра самотечного трубопровода

Составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

(7.1)

В данном случае:

Так как уровни в резервуарах А и В постоянны, то скоростные напоры и равны нулю.

Подставив все значения в уравнение Бернулли (7.1), получим:

Откуда

(7.2)

Потери напора:

(7.3)

При установившемся режиме уровни в резервуарах постоянны, тогда расход жидкости через самотечный трубопровод равен . Следовательно, средняя скорость жидкости в самотечном трубопроводе:

(7.4)

Подставляя выражение (7.3) с учетом (7.4) в (7.2), получим:

(7.5)

Решение уравнения (7.5) выполним графоаналитическим методом. Задаваясь значением диаметра самотечного трубопровода, построим график зависимости потребного напора

Пусть

Число Рейнольдса:



Следовательно, режим течения турбулентный. Тогда коэффициент потерь на трение по длине определяем по формуле Альтшуля:

где: - шероховатость чугунных (бывших в употреблении) труб.

Вычислим по формуле (7.5) величину потребного напора для пропуска расхода при значении диаметра самотечного трубопровода :

Так как полученное значение , то последующие значения диаметра нужно уменьшать.

Проведем аналогичные расчеты для ряда других значений диаметра. Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - Результаты расчета потребного напора

Величина	Диаметр самотечного трубопровода , мм
	160	150	140	130	120
Число Рейнольдса	1,504•105	1,605•105	1,719•105	1,852•105	2,006•105
Режим течения	Турбелентный
Формула для
Значение	0,0315	0,0319	0,0324	0,033	0,0336
Потребный напор , м	2,93	3,79	4,99	6,71	9,25

По данным таблицы 2 строим график зависимости (рис. 8) и по значению определяем диаметр самотечного трубопровода.

Рисунок 8 - График зависимости

По графику получаем .

8. ПОСТРОЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ

При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопровода не изменяется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки

Тогда, согласно формуле (4.2), потребный напор установки:

(8.1)

Давление сети:

(8.2)

Построим характеристику сети , используя зависимости (8.1) и (8.2) и методику определения потерь напора, изложенную в п.2.

Зададимся расходом .

Определим средние скорости, режим течения и коэффициенты сопротивления трения для каждого участка трубопровода.

Для трубопровода всасывающей линии диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, во всасывающей линии режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Для трубопровода диаметром :

средняя скорость движения жидкости:

число Рейнольдса:

Следовательно, в трубопроводе диаметром режим течения турбулентный.

Потери напора во всасывающей линии

где: - потери напора на трение по длине;

- местные потери напора;

и - соответственно коэффициент сопротивления трения и сумма коэффициентов местных сопротивлений во всасывающей линии.

Определим коэффициент гидравлического сопротивления по формуле Альтшуля:

Для всасывающей линии местные сопротивления:

всасывающая коробка с обратным клапаном с коэффициентом сопротивления ;

поворотное колено с коэффициентом сопротивления ;

задвижка (при полном ее открытии).

Получаем:

Вычислим потери напора во всасывающей линии:

Аналогичным образом определим потери напора в нагнетательной линии:

Так как режим течения в нагнетательной линии на всех участках турбулентный, а область гидравлического сопротивления переходная, то коэффициенты сопротивления трения определим по формуле Альтшуля:



Местные сопротивления нагнетательной линии:

на участке трубопровода диаметром :

два поворотных колена с коэффициентом сопротивления

регулировочный вентиль с коэффициентом сопротивления

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

на участке трубопровода диаметром :

поворотное колено с коэффициентом сопротивления

расходомер Вентури с коэффициентом сопротивления

Вычислим потери напора в нагнетательной линии:

Общие потери напора в трубопроводе:

Потребный напор установки:

Давление сети:

Проведем вычисления для других значений расхода . Результаты вычислений сведем в таблицу 3.

напор трубопровод насосный резервуар

Размещено на http://www.allbest.ru

Таблица 3 - Результаты расчетов для построения характеристики сети

м3/с	м/с	м/с	м/с	м/с	-	-	-	-	-	-	-	-	м	м	м	м	МПа
0,001	0,075	0,105	0,075	0,088	9799	11581	9799	10616	0,0326	0,0316	0,0326	0,0321	0,003	0,05	0,053	22,05	0,208
0,005	0,377	0,526	0,377	0,442	48996	579041	48996	53079	0,0237	0,0235	0,0237	0,0236	0,06	0,95	1,01	23,02	0,217
0,01	0,754	1,053	0,754	0,885	97991	115808	97991	106157	0,0215	0,0216	0,0215	0,0216	0,25	3,52	3,77	25,81	0,243
0,015	1,131	1,579	1,131	1,327	146987	173712	146987	159236	0,0206	0,0209	0,0206	0,0207	0,55	7,66	8,21	30,3	0,285
0,02	1,508	2,106	1,508	1,769	195982	231616	195892	212314	0,0201	0,0205	0,0201	0,0203	0,96	13,37	14,33	36,49	0,344
0,025	1,884	2,632	1,884	2,212	244978	289519	244978	265393	0,0198	0,0202	0,0198	0,02	1,5	20,63	22,13	44,38	0,418
0,03	2,261	3,158	2,261	2,654	293974	347423	293974	318471	0,0196	0,0201	0,0196	0,0198	2,15	29,46	31,61	53,98	0,508
0,035	2,638	3,685	2,638	3,096	342969	405327	342969	371550	0,0194	0,0199	0,0194	0,0196	2,92	39,86	42,78	65,27	0,615
0,04	3,015	4,211	3,015	3,539	391965	463231	391965	424628	0,0193	0,0198	0,0193	0,0195	3,81	51,81	55,62	78,26	0,737
0,045	3,392	4,738	3,392	3,981	440960	521135	440960	477707	0,0192	0,0198	0,0192	0,0194	4,82	65,32	70,14	92,94	0,875
0,05	3,769	5,264	3,769	4,423	489956	579039	489956	530786	0,0191	0,0197	0,0191	0,0194	5,94	80,39	86,33	109,33	1,03

По данным таблицы 3 строим характеристику сети

Рисунок 9 - Характеристика сети

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Методичка

2.Примеры расчетов по гидравлике: учеб. пособие для строит, спец. вузов/ Под ред.

А.Д. Альтшуля. - М.: Стройиздат, 1976. - 255 с.

3.Башта Т.М., Руднёв С.С., Некрасов Б.Б и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. Учебник для машиностроительных вузов. - М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

Размещено на Allbest.ru