Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО Тульский государственный университет

Кафедра «Технологические системы пищевых и перерабатывающих производств»

Выпускная квалификационная работа бакалавра

Направление 150400

«Технологические машины и оборудование»

Комплексное исследование процесса и оборудования измельчения свёклы в стружку на сахарном производстве

Студент группы 661101с Соломатин Д.С.

Руководитель работы к.т.н., доц. Собина Л.Г.

Заведующий кафедрой д.т.н., проф. Прейс В.В.

Тула, 2014 год

ВВЕДЕНИЕ

Видное место в питании человека занимают сахара и среди них свекловичный сахар C12H22O11. Он обладает хорошими вкусовыми качествами, легко усваивается организмом, отличается высокой калорийностью, способствует восстановлению и сохранению работоспособности, служит источником энергии для умственной и физической деятельности человека.

Кроме непосредственного употребления сахара в пищу, его значительное количество используется при изготовлении кондитерских и хлебобулочных изделий, варенья, повидла и других промышленных и домашних пищевых изделий. На эти цели расходуется более 30% сахара.

Для получения сахара из свёклы её необходимо измельчить в стружку, которая в настоящее время получается на свеклорезках при помощи ножей, установленных в специальные рамы. Процесс изрезывания на данных устройствах является несовершенным для последующего экстрагирования сахара, поэтому нуждается в замене более современной технологией измельчения.

Новая политика руководства Тульской области относительно пищевой промышленности и сельского хозяйства направлена на возрождение свеклосахарного производства и снабжение его современным оборудованием, позволяющим повысить технологичность операций для получения сахара из сахарной свёклы.

Цель выпускной квалификационной работы - провести комплексное исследование процесса и оборудования измельчения свёклы в стружку на сахарном производстве и дать предложения по модернизации технологии измельчения. Задачами работы является анализ сырья, исследование технологии получения сахара, анализ и комплексная оценка процесса и оборудования для измельчения свёклы в стружку и выдвижение предложений по модернизации на уровне идеи.

1. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

1.1 Сырьё

Первые упоминания о свёкле на территории Руси относятся к 10-11 вв. Своё распространение в России сахарная свёкла получила в 14 в. На сегодняшний день она является основным сырьём для производства сахара.

1.1.1 Ботаническое описание

Сахарная свёкла - разновидность обыкновенной свёклы, содержащей много сахарозы. Она выращивается сугубо для производства сахара.

Корнеплод сахарной свёклы обычно имеет коническую форму. С двух сторон на нём расположены бороздки, из которых растут тонкие корешки с корневыми волосками, через которые растение получает из почвы влагу и питательные вещества. Корешки распространяются в землю на глубину 1,5…2 м, охватывая боковыми отростками площадь до 2 м2 [7, 54].

Мякоть плотная, белая. На рис. 1.1 показано, как в корнеплоде различают головку 1, шейку 2, собственно корень 3 и хвостик 4 [17].

Рис. 1.1. Сахарная свёкла к концу первого года развития: 1 - головка, 2 шейка, 3 - корень, 4 - хвостик

Корнеплоды свёклы, предназначенной для переработки, должны быть крупными, гладкими, с высоким содержанием сахарозы [12].

1.1.2.Строение, химический состав и технологические качества

Распределение сахарозы и несахаров неравномерно и зависит от сорта свёклы и условий произрастания. В табл. 1.1 показано примерное содержание сахарозы и несахаров в составе отдельных частей плода [3].

Таблица 1.1

Примерное содержание сахарозы и несахаров в составе частей плода

Части корнеплода (рис. 1.1.)	Масса части, %	Чистота свекловичного сока	Содержание компонентов в отдельных частях корнеплода, % к общей концентрации
			сахароза	инвертный сахар	калий	натрий	вредный азот
1	12,59	74,0	8,0	57,0	19,1	34,1	17,6
2	11,5	88,2	11,47	2,8	8,8	8,6	8,6
3	69,1	89,1	74,12	34,2	63,6	52,1	60,0
4	6,81	83,5	6,43	6,0	8,4	4,8	4,8

Основная часть сахарозы располагается непосредственно в корне растения. Однако в свёкле присутствует ряд примесей, не содержащих в своем составе сахар. На рис. 1.2 показано, что несахара содержатся как в соке, так и в нерастворимой мякоти [25, 26]. Подобные примеси затрудняют проведение технологического процесса получения сахара, поэтому их относят к «вредным» несахарам.



Рис. 1.2. Примерный состав корнеплодов сахарной свёклы

Данный химический состав является только примером: реальный состав может отличаться, изменяясь под влиянием ряда условий: качества семян, посева, климата, роста и дальнейшего ухода за посевами.

1.1.3 Ращение сахарной свёклы

Всхожесть семян сахарной свёклы должна быть не ниже 85%. Этих показателей в настоящее время добиваются при помощи дражирования - нанесения дражировочной массы на предварительно отшлифованную поверхность семян [54].

После посева семян в первую очередь прорастает зародышевый корешок, углубляясь в землю. Через 9…12 суток на поверхности появляются семядоли, выполняющие роль листьев. Этот период называется фазой вилочки. За первой парой каждые 2-3 дня появляются вторая, третья, четвертая и пятая пары листьев на замену семядолям. С появлением всходов начинается обработка почвы, уничтожение сорняков, прореживание. Прореживание - важный элемент ухода за свёклой, поскольку густота её насаждения напрямую влияет на урожайность и содержание сахара [6].

При неблагоприятных погодных условиях есть риск развития цветоносных побегов у корнеплодов первого года. Такую свёклу называют цветушной, она плохо изрезывается в стружку из-за повышенной волокнистости, повышающей сопротивление резанию в 3…5 раз по сравнению с обычными корнеплодами. Основные методы борьбы с цветушностью - выведение особо устойчивых сортов и посев в наиболее оптимальные сроки для получения в конечном результате качественного спелого сырья [7].

1.1.4 Уборка урожая

Перед уборкой сахарную свёклу исследуют на выявление участков, пригодных для определённых сроков хранения. Результаты исследования используют для правильного распределения свёклы по срокам хранения и составления графиков выкапывания и вывоза свёклы [53]. На рис. 1.3 представлен пример такого графика.

Рис. 1.3 Примерный график выкапывания свёклы

В настоящее время уборка сахарной свёклы осуществляется при помощи комплекса комбайнов и ботвоуборочных машин, исключающих ручной труд при выкапывании и очистке плодов от примесей. Свеклоуборочным машинам удается собрать с поля 90…94% корнеплодов[6].

Отрицательно на процесс уборки могут сказать погодные условия или определённые характеристики почвы, при которых на корнеплодах остаётся часть земли и камней, которые последуют в дальнейшем на хранение.

1.1.5 Хранение

После уборки сахарная свёкла представляет собой качественно другой организм, лишённый притока веществ за исключением поглощения кислорода и выделения углекислого газа. Доля растворимой золы в соке увеличивается, что приводит к снижению уровня сахарозы и накоплению несахаров [54]. Важным аспектом хранения является замедление процессов, протекающих в корнеплоде - дыхания, прорастания и увядания.

Дыхание. При хранении в оптимальных условиях цельных, с правильно отрезанной головкой плодов сахароза расходуется на дыхание и эти потери незначительны, но при хранении плодов повреждённых, содержащих большое количество земли, зелёной массы и других примесей, потери сахара на дыхание заметно увеличиваются.

Различают два вида дыхания - аэробное, более эффективное с энергетической точки зрения, и анаэробное, менее эффективное, которое наблюдается при недостатке в воздухе кислорода. Установлено, что при низких плюсовых температурах снижение концентрации кислорода до 2% не вызывает преимущественно анаэробного дыхания [52]. В табл. 1.2 видно, что с повышением температуры резко увеличивается доля анаэробного дыхания, ведущая к потерям сахарозы.

Таблица 1.2 Зависимость потерь сахарозы от температуры хранения

Температура, °С	1	3	6	9	11	15
Потери сахарозы, % к массе свёклы	0,01	0,014	0,02	0,03	0,038	0,05

Возникновению анаэробного дыхания способствует увядание.

Увядание. При хранении сахарной свёклы без укрытия происходит потеря влаги, нарушается стабильность ферментов, увеличивается потеря углеводов. В табл. 1.3 показаны потери сахара при обезвоживании.

Таблица 1.3 Изменения в сахарной свёкле при потере влаги

Потери влаги, %	Потери сахарозы, % к массе свёклы	Снижение чистоты свекловичного сока, %	Масса корнеплодов, поражённых гнилью, %
0	1,3	1,8	-
7	3,4	4,6	37
13	6,1	11,3	55
28	8,9	16,8	96

При увядании наряду с потерей массы снижается упругость тканей, что негативно влияет на качество нарезки.

Прорастание. Значительное влияние на потери углеводов при хранении оказывает прорастание. Из табл. 1.4 видно, как уменьшается содержание сахарозы в корнеплодах.

Таблица 1.4 Потери сахарозы при прорастании

Масса ростков, % к массе свёклы	0,5	1	2	3	5
Потери сахарозы, % к массе свёклы	0,5	0,8	1,1	1,2	1,6

Свёкла, убранная без доочистки, особенно склонна к прорастанию, поэтому необходимо производить очистку корнеплодов еще до складирования в кагаты на длительное хранение.

1.1.6 Результаты работы над сырьём

Работы по выведению сортов свёклы с повышенным содержанием сахара начались еще в конце 18-го века [21]. За это время учёным удалось "повысить" содержание сахарозы почти в 20 раз. Результаты работы селекционеров видны в табл. 1.5.

Таблица 1.5 Сравнительные характеристики гибридов сахарной свёклы

Гибрид	Год регистрации	Тип гибрида	Вегетационный период, дн	Урожайность, ц/га	Сахаристость, %
Портланд	2007	триплоид	160	875	18
Хамбер	2007	триплоид	160	847	18,5
Гранате	2007	диплоид	150	834	18,2
Шаннон	2007	диплоид	150	812	17,9

Однако на фоне успехов селекционеров химический состав и технологические качества свёклы ухудшились в связи с ростом количества вносимых в почву удобрений, механизацией выращивания и уборки свёклы без ручной доочистки. В соке увеличилось количество редуцирующих и растворимых азотистых веществ, зольных элементов, снизилась концентрация калия, натрия и фосфора, уменьшилась чистота сока [15].

1.2 Общая технология

На современных заводах в качестве типовой принята схема технологического процесса, представленного на рис 1.4. Она включает в себя непрерывный процесс с циклом доочистки.



Рис. 1.4. Типовая технологическая схема свеклосахарного производства

На схеме указано превращение свёклы с поля в сахар. Вначале свёкла подвергается уборке свеклоуборочными машинами и складируется в соответствии с установленными нормами. По мере необходимости партии сырья поступают на свеклосахарное предприятие, где проходят процесс очистки от различной степени примесей. После этого свёкла измельчается в стружку и подается на диффундирование. Полученный свекловичный сок проходит несколько степеней очистки, прежде чем стать сиропом и попасть на кристаллизацию. Уваренный сироп (утфель) подаётся на центрифугирование, откуда идёт либо на повторную доочистку, либо выходит в виде сахара или мелассы.

1.2.1 Приёмка сахарной свёклы

При уборке и транспортировке свёклы к ней примешиваются лёгкие и тяжёлые примеси. При приёмке корнеплодов, лаборатория проводит анализ получаемого сырья [3]. Приёмка сахарной свёклы, пробоотбор, определение загрязнённости и сахаристости проводятся в соответствии с требованиями ГОСТ 17421-82 "Свёкла сахарная для промышленной переработки. Требования при заготовках". Корнеплоды кондиционной сахарной свёклы должны соответствовать требованиям, указанным в табл. 1.6.

Таблица 1.6 Требования к приёмке сахарной свёклы

Физическое состояние	не потерявшие тургор
Цветушные корнеплоды, % не более	1
Подвяленные плоды, % не более	5
Корнеплоды с сильными механическими повреждениями, % не более	12
Зелёная масса, % не более	3

*содержание мумифицированных, подмороженных, загнивших корнеплодов не допускается

Партии свёклы осматриваются, делятся по категориям, взвешиваются вместе с транспортом, определяется загрязнённость и сахаристость.

1.2.2 Хранение свёклы

После проведения технологической оценки сахарной свёклы она поступает на хранение. Для сохранности её делят по категориям [52].

Первая категория. Это корнеплоды, убранные до 5 октября. Они должны быть технически спелыми, с минимальным количеством механических повреждений, процент загрязнённости не должен превышать 10%.

Вторая категория. Должна представлять собой здоровые не подмороженные плоды, убранные после 5 октября. Допускаются механические повреждения около 12%.

Третья категория. Такие корнеплоды могут иметь сильные механические повреждения и могут быть убраны с поля довольно поздно, после 25 октября. В свёкле третьей категории могут присутствовать подмороженные корнеплоды, но без почерневших тканей.

Для хранения корнеплоды укладывают в кагаты. Корнеплоды сахарной свёклы - живые организмы, в которых протекают процессы дыхания, а при неправильном хранении может происходить прорастание и загнивание корнеплодов сахарной свёклы.

Прорастание начинается через 5…7 суток после уборки при повышенной температуре и влажности. Процесс прорастания - отрицательное явление, ведущее к потерям сахарозы.

Для предотвращения прорастания удаляют верхушки головки корнеплода при уборке и обрабатывают корнеплоды перед укладкой в кагаты 1%-ым раствором натриевой соли гидразида малеиновой кислоты (3…4 л на 1 т свёклы) [2].

Загниванию способствует рост микроорганизмы, которые развиваются на отмерших, повреждённых, подмороженных и увядших участках корнеплодов. Затем они поражают живые, но ослабленные клетки, поэтому важным условием предохранения сырья от порчи является сохранение его целостности. Кроме того, необходимо создать благоприятные условия для защитных реакций в ответ на механические и другие повреждения.

Для микроорганизмов большое значение имеет температура и влажность. Сохранению корнеплодов способствуют поддержание температуры 1…2 °С, газового состава воздуха в межкорневом пространстве, влажности с помощью принудительного вентилирования кагатов и ликвидация очагов гниения сахарной свёклы.

В целом, автоматизация возделывания и уборки сахарной свёклы привели к ухудшению качества материала вследствие снижения внимания к каждому корнеплоду отдельно: недопустимо увеличилась общая загрязнённость сырья. Большую часть этих загрязнений составляют земля, травянистые примеси, ботва и свекловичный бой, которые уплотняют пространство кагата, ухудшают аэрацию. Кроме того, мелкий и повреждённый материал поражаются микроорганизмами, способствуя гниению сырья.

На сегодняшний день одним из методов снижения загрязнённости является гидравлический способ очистки корнеплодов с последующим их хранением в мытом виде [25, 24, 26].

1.2.3 Подача свёклы в завод

При уборке и транспортировке свёклы кроме земли, прилипшей к свёкле, к ней примешиваются лёгкие и тяжёлые примеси - ботва, солома, песок, шлак, камни и даже отдельные металлические предметы. При попадании подобных примесей в свеклорезку, ножи тупятся и повреждаются, что ведёт к ухудшению качества свекловичной стружки и снижению производительности технологического процесса. Для получения стружки высокого качества необходимо более полно отделять от свёклы лёгкие и тяжёлые примеси, для чего на пути подачи сырья на завод устанавливают соломоловушки и ботволовушки, камнеловушки и песколовушки.

1.2.4 Мойка свёклы

C ростом автоматизации процесса уборки урожая растет и процент загрязнений: если при ручной уборке количество прилипших к свёкле загрязнений составляет 1…3% от массы свёклы, то при поточной механизированной уборке комбайном - 10…12%. При этом микроорганизмы заносятся именно с почвой, оставшейся на корнях. Из этого следует, что свёклу необходимо отмыть от прилипшей к ней почвы для предохранения ножей в резке от их притупления и для предупреждения загрязнения диффузионного сока.

Свёкла частично отмывается от приставших к ней примесей в гидравлическом транспортёре и свеклоподъёмных устройствах. Для окончательной очистки свёклы от загрязнений и дополнительного отделения тяжёлых и лёгких примесей применяются свекломойки. Отмытую свёклу из свекломойки элеватором, после которого установлен контрольный ленточный транспортёр с подвесным электромагнитным сепаратором, направляют в бункер перед свеклорезками.

Наличие двух свекломоек в моечном отделении необходимо для более высокого эффекта отмывания свёклы от загрязнения и для повышения чистоты диффузионного сока.

1.2.5 Получение свекловичной стружки диффузионного сока

Диффузией называется извлечение из сложного по своему составу вещества, с помощью растворителя. Движущая сила диффузии - разность концентраций веществ в соприкасающихся растворах и телах, которая перемещает растворённое вещество в сторону с меньшей концентрацией.

В сахарном производстве для получения готового продукта из свекловичной массы сырью необходимо придать вид стружки. Процесс получения стружки из свёклы осуществляется на свеклорезках при помощи диффузионных ножей, установленных в специальных рамках [14].

После того, как свёкла была изрезана в стружку, она по ленточному транспортёру направляется к диффузионному аппарату, предварительно взвешиваясь ленточными весами.

Важнейшее требование, предъявляемое к диффузионным аппаратам - это соблюдение принципа противотока сока и стружки при равномерном заполнении всего аппарата [27].

Освобождённый от мезги диффузионный сок направляется на известково-углекислотную очистку.

1.2.6 Очистка диффузионного сока

Диффузионный сок - многокомпонентная система, содержащая сахарозу и несахара. Неочищенный диффузионный сок имеет почти чёрный цвет, сильно пенится и содержит взвешенные частицы, которые трудно отфильтровать. Из неочищенного сока сахар получился бы тёмного цвета и с малым выходом: почти все несахара замедляют процессы очистки и кристаллизации сахара, поэтому от их присутствия необходимо избавиться в процессе очистки диффузионного сока.

Известно много методов очистки сока, но на практике применяется только один - очистка известью (процесс дефекации) и осаждение её избытка диоксидом углерода (процесс сатурации).

Дефекация. Цель процесса дефекации - осторожным воздействием извести нейтрализовать кислоты, осадить несахара, образующие нерастворимые соли с ионами кальция, коагуляция и осаждение высокополимеров (белки, сапониты и красящие вещества). Оптимум плотности осадка и прозрачности раствора при дефекации наблюдается при рН 11 (при 0,2…0,3 % извести), но если прибавить сразу к соку 2…3 % необходимой извести, то наблюдается частичная пептизация осадка, который трудно отделяется путем фильтрации, поэтому дефекацию ведут в два приёма. Сначала проводится процесс преддефекации - к диффузионному соку добавляют 0,2…0,3 % извести, повышая рН до 10,8…11,4 в течение 3…5 мин. Затем проводится основная дефекация в аппарате основной дефекации, куда при помощи струйного дозатора добавляется известковое молоко.

Далее дефекованный сок поступает на первую сатурацию.

Сатурация. Сатурация - это дополнительная очистка сока путём адсорбции на частицах СаСО3 и разложение сахаратов кальция. Так происходит дополнительная очистка и осветление сока, нейтрализация извести. Сатурация проводится в аппаратах непрерывного действия - сатураторах, где обрабатывается сатурационным газом, содержащим 28…32 % СО2. В результате воздействия углекислоты на свободную известь щелочность сока на первой сатурации снижается до 0,08…0,10 % СаО. Происходит постепенная нейтрализация извести, сок немного остывает, его подогревают до температуры 100 °С, фильтруют и направляют на вторую сатурацию.

Цель второй сатурации - уменьшить содержание извести и солей кальция до 0,015…0,025 % СаО при рН 9…9,5. Необходимость вызвана образованием накипи, вызывающая затруднения при уваривании сока и увеличивающая выход мелассы и потерю сахара в ней. После второй сатурации чистота сока повышается, что можно увидеть в табл. 1.7 [4].

Однако после сатурации сок все ещё имеет сомнительный оттенок, поэтому он поступает на дальнейшую очистку - сульфитацию.

Сульфитация. Сульфитация - это осветление сока и снижение его вязкости для улучшения условий фильтрации и стерилизации, а также его обезжиривание. При сульфитации сок обрабатывают сернистым газом, превращающим непредельные соединения в бесцветные. Тем не менее, сок при этом не очищается, поскольку все вещества остаются в растворе. Видимая эффективность составляет 15…30%, но истинная эффективность обесцвечивания - всего 8…10%. Объясняется это снижением уровня pH: при возвращении к прежнему значению интенсивность цвета почти полностью восстанавливается. Основной эффект сульфитации заключается в предотвращении образования красящих веществ

Таблица 1.7 Сравнительные характеристики диффузионного сока в процессе очистки

Показатель	Сок II сатурации	Диффузионный сок
Содержание сухих веществ, %	13,3	13,7
Содержание сахарозы, %	12,2	12,05
Содержание нерастворимых сухих веществ, % к массе сока	1,18	1,64
Содержание нерастворимых сухих веществ на 1 г воды в соке, г	0,0125	0,019
Чистота, %	91,73	87,96

Очищенный таким способом сок поступает на выпаривание.

1.2.7 Сгущение соковыпариванием

Сульфитированный и очищенный сок II сатурации - это ненасыщенный раствор сахарозы и несахаров, оставшихся в нём.

При сгущении сахароза начинает процесс кристаллизации с образованием сахара - конечного продукта производства. Сгущение проводится в два этапа. На первом сок выпаривают до насыщенного состояния в выпарной установке с использованием ретурный пар, на втором выпаривается под разрежением.

В результате разложения редуцирующих веществ цветность сахарозы может увеличиваться на 120…150%. Один из наиболее эффективных способов торможения реакции - хорошая циркуляция сока в кипятильных трубах и небольшое время сгущения до сиропа.

1.2.8 Уваривание, кристаллизация и центрифугирование утфелей

Кристаллизация сахара - завершающий этап в его производстве, здесь выделяют практически чистую сахарозу из многокомпонентной смеси, которой является сироп.

Выделение сахара из раствора проводят в две или три ступени в зависимости от сахаристости сырья. На первой стадии утфель (смесь кристаллов и межкристального пространства) становится мягким и малоподвижным. Кристаллы отделяют от общей массы, а остаток вновь сгущают, выкристаллизовывая остальную сахарозу. На последнем этапе сахарозу выкристаллизовывают, охлаждая её в утфелемешалках.

После отделения сахарозы, из оставшегося раствора почти невозможно отделить кристаллическую сахарозу, поэтому этот оттёк - мелассу - удаляют как отход производства [8].

Кристаллизацию проводят при температуре не выше 80 °С для обеспечения минимального разложение сахарозы и слабого нарастания цветности. В табл. 1.7 указан рекомендуемый интервал температур.

Таблица 1.7 Рекомендуемые интервалы температур кристаллизации

Утфель	Рекомендуемая температура, °С
	в начале цикла	в конце цикла
I	74…76	70…73
II (промежуточный)	74	65…70
II (последний)	72	65
III	68	58…60

Данные температурные режимы дают возможность снизить потери сахарозы, не допуская разрушения углерода сахара.

Далее смесь сиропа отправляют на уваривание утфеля I. Готовый утфель выгружают в утфелемешалку, без охлаждения разделяют в центрифугах на сахар-песок и первый оттёк, затем слой сахара промывают, получая оттёк большей чистоты. Влажный сахар высушивают, упаковывают в мешки и отправляют на склад.

1.2.9 Сушка, охлаждение и хранение сахара

Целью сушки является удаление поверхностной влаги и обеспечение длительного хранения кристаллического сахара. На сушку направляется сахар с t=60 °C после центрифугирования и влажностью 0,8…1,5% [33].

Сахар-песок высушивают подогретым воздухом до содержания влаги 0,14% при хранении в мешках и до 0,04% при хранении в силосах ёмкостью 10000…20000 т.

Высушенный и охлаждённый сахар подается на машину рассева. Для бестарного хранения формируются фракции с коэффициентом однородности до 10%. Далее сахар поступает в бункеры, находящиеся в упаковочном отделении, из которых затаривается в мешки, взвешивается, зашивается и ленточным транспортёром направляется в склад.

1.3 Особенности и важность процесса резки

Для извлечения сахара из сахарной свёклы корнеплоды предварительно измельчают в мелкую стружку. Стоит отметить всю значимость этого процесса, которому ранее не уделялось должного внимания, хотя для процесса диффузии, при котором из свёклы выделяются сахара, сырьём являются не цельные корнеплоды, а оптимально заготовленная стружка [27]. В ходе теоретических исследований и практических наблюдений было установлено несовершенство применяемого способа резания.

Для предложения нового подхода к процессу измельчения необходимо более детально изучить существующий метод с позиции результата предыдущих процессов и с позиции сырья для процессов последующих.

1.3.1 Факторы, влияющие на процесс резания

Качество свекловичной стружки во многом зависит от факторов выращивания сахарной свёклы и предварительной обработки на производстве. Влияние на качество резания свёклы представлено в виде причинно-следственой диаграммы (рис. 1.5).

Влияние сырья на процесс резки. В процессе резки основное воздействие оказывает качество плодов. Значимым фактором его качества являются биологические данные, заложенных селекционерами в семени: от них напрямую зависит всхожесть и дальнейшее развитие корнеплодов [54].

В период роста и развития плода значительное влияние оказывают климатические условия и уход, формирующие физико-химические свойства сырья: состав, строение, упругость поверхности, и т.д., задающие геометрические параметры плодов - их размер и форму. Эти свойства влияют на возможность автоматизированного сбора свёклы с поля и дальнейшего её использования на производстве [53].



Рис. 1.5 Причинно-следственная диаграмма процесса резания

Так же следует обратить внимание на соблюдение правил хранения, поскольку от этого зависит сохранение сочности сырья [52]. Сочные плоды обеспечивают наибольший выход свекловичного сока и требуют меньших усилий для измельчения в стружку.

Влияние степени загрязнённости сырья на резку. Загрязнения делятся на три группы - лёгкие (ботва, свекловичный бой), средние (почва, песок) и тяжёлые (камни, ферритные включения). При поступлении в свеклорезку плохо очищенных плодов портятся ножи. Происходит это при забивании ножей волокнами свёклы и зелёными примесями или при соударении ножа и более твёрдого тела. В конечном итоге ножи приходят в негодность и требуют замены. К примеру, проросшие плоды значительно менее упругие, образуют при измельчении мезгу и портят ножи, подмёрзшие обладают повышенной хрупкостью, что приводит не к нарезке плодов, а к разламыванию и засорению ножевых рам бракованной недорезанной, изломанной стружкой и увеличенному конечному выходу мелассы [1, 8].

Влияние конструктивных особенностей на резку. Огромное значение для качества стружки имеют конструктивные особенности измельчающих устройств. В настоящее время предпочтение отдается центробежным свеклорезкам, обладающим высоким качеством измельчения и возможностью замены ножей без остановки всего процесса [26, 18, 29].

От качества ножей зависит качество готовой стружки. Важным является угол взаимного расположения ножевых кромок, качество стали, квалитет точности деталей и погрешности при монтаже ножевых рам.

Число ножей, устанавливаемых в рамах, рассчитывается из соображений скорости нарезки, зависящей от частоты взаимного соприкосновения поверхности свёклы и ножа, в результате которого и образуется стружка. Частота соприкосновения может быть искусственно увеличена с помощью применения «улиток», откидывающих свекольную массу на ножи, или при изменении коэффициента загрузки, что отразится на скорости образования стружки. От частоты соприкосновения будет зависеть качество нарезки и количество брака: недорезанной или истёртой в мезгу стружки.

Влияние функциональных особенностей на резку. На процессе резания сказывается выбор оптимального температурного режима - слишком холодная свёкла будет ломаться при резании с образованием мезги, а горячая потеряет упругость, увеличит процент клеток паренхимной ткани, раскрытых при непосредственном контакте с ножами во время резания, что повлечёт за собой увеличение количества несахаров в диффузионном соке [5]. Кроме того, части менее упругих плодов будут застревать между ножами, значительно сокращая срок службы ножа.

В настоящее время применяются свеклорезки, не полностью использующие своё рабочее пространство: как правило, нагружается верхняя часть устройства, в то время как нижняя часть почти не используется в процессе. Снижение коэффициента загрузки приводит к неравномерности износа режущих поверхностей и быстрому выходу из строя ножевых рам.

Основной вывод, который следует из анализа причинно-следственной диаграммы - несовершенство процесса резания из-за высокой зависимости от качества поставляемого сырья и используемого оборудования. Необходимо модернизировать процесс с целью получения более качественной стружки, сведя к минимуму вредное воздействие внешних факторов.

1.3.2 Резание как фактор влияния

Процесс резания лежит в основе последующих процессов сахарного производства, обеспечивая сырьём дальнейшие его этапы, зависящие от того, насколько качественно была заготовлена стружка, и какой процент от общей массы свёклы попал в брак. Вредным фактором на сахарном производстве является образование мезги, которая образуется при истирании стружки в кашицу. Мезга - это отход производства, вредный с экономической и технологической точки зрения [1]. Этот и другие аспекты, зависимые от процесса резки, подробнее отражены на рис. 1.6.

Рис. 1.6 Схема влияния процесса резания на последующие операции

Жомообразование. Процесс резания оказывает большое влияние на количество побочного продукта сахарного производства - жома [20]. Фактически, в состав жома должна попасть вся изрезанная мякоть свёклы, но практика показывает несовершенство резания - значительная часть стружки переходит в мезгу, образующую при прессовании и сушке не жом, а пыль, являющуюся опасным фактором производства. Пылеобразование, связанное с сушкой слишком тонкой стружки или мезги, зависит в первую очередь от процесса резки.

Стоит также отметить экономическую выгоду от жома - он является вторичным при производстве, но также находит своё место на рынке и делает свеклосахарное производство почти безотходным. Таким образом, необходимо применять все меры по увеличению выхода жома, не ухудшающие качество и количество основного продукта - сахара, в том числе и максимальное использование потенциала процесса резки.

В современном мире важным вопросом является энергосбережение и экономия питьевой воды, поэтому необходимо оценить зависимость потребления энергии от качества резки. Увеличение размера стружки влечёт за собой снижение затрат на измельчение отдельно взятого корнеплода, однако снижает при равных прочих условиях количество сахарозы, экстрагированной из полученной стружки. Компенсировать потери можно продлением процесса диффундирования, но это повлечёт новое увеличение затрат электроэнергии, воды и очищающих диффузионный сок компонентов, поэтому требуются практические эксперименты для установления зависимости затрат от параметров стружки, в т.ч. геометрических размеров.

От качества нарезаемой стружки и количества брака напрямую зависит скорость засорения фильтров, запрессовывания стружки в ситах диффузионного аппарата [14]. В связи с этим повышаются требования к контролю процесса производства, внедряется дополнительный человеческий труд. Рациональнее добиться такого качества стружки, при котором трудоёмкость будет снижена и человеческое вмешательство будет минимальным [5].

Получение свекловичной стружки из корнеплодов является промежуточным процессом на производстве сахара, он не должен задерживать свёклу в гидротранспортёре, чтобы не снижать её сахаристость, и обязан обеспечивать дальнейшие операции оптимальной загрузкой сырьём. Таким образом, динамика нарезки и объёмы перерабатываемой свёклы напрямую влияют на производительность завода в целом.

Диффузионный процесс. Процесс резания определяет геометрические характеристики стружки, что напрямую влияет на равномерность и скорость протекания диффузии: чем больше площадь контакта свекловичной массы с водой, тем выше скорость реакции при одинаковой температуре. Однако от качества нарезки зависит максимальная температура, которую можно применить к стружке до начала денатурации белка и смещения сахарозы внутрь клетки под действием встречной термодиффузии.

Качество результатов процесса резки влияет на чистоту диффузионного сока от несахаров - они удерживаются в клеточных стенках. В этом преимущество экстракционного процесса обессахаривания перед применявшимся ранее прессовым способом, при котором свёклу полностью истирали и отфильтровывали сок.

Однако эффективность очистки диффузионным методом колеблется в интервале 8…12%, что оставляет пути для совершенствования процессов получения сахара.

дисковый барабанный центробежный свеклорезка

2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

2.1 Классификация устройств резания

В процессе обработки сахарная свёкла превращается в стружку на свеклорезках [18]. Их действие основано на взаимоотносительном движении свёклы и ножей, которое может осуществляться разными способами.

Классификацию машин для резания свёклы (рис. 2.1) можно дать, исходя из взаимного относительного движения свёклы и режущих устройств.

Рис.2.1 Классификация свеклорезок

Как видно из схемы, в некоторых конструкциях свеклорезок движутся ножи, закреплённые во вращающемся диске, свёкла же неподвижна; такие свеклорезки называются дисковыми. В других конструкциях свёкла прижимается неподвижными устройствами к вращающемуся барабану - такие устройства называются барабанными свеклорезками. В третьих ножи закреплены неподвижно, а свёкла движется, прижимаясь к ножам действием центробежной силы. Такие резки называются центробежными [17, 29].

2.2 Дисковые свеклорезки

Для нарезки свёклы в стружку заданного размера широкое применение нашли машины непрерывного действия с подвижным рабочим органом - диском, в прямоугольных отверстиях которого расположены ножевые рамы. Примером такого устройства является дисковая 26-рамная свеклорезка с верхним приводом (рис. 2.2) [17].

Конструкция состоит из корпуса 21, диска 10 с ножевыми рамами 12, бункера 22 для свёклы, привода и устройства 17, предохраняющего ножи от повреждения при попадании тяжёлых примесей. Корпус 21 свеклорезки установлен при помощи опорных лап 19 на металлическом каркасе и представляет собой литую чугунную деталь с двумя течками. Течки образованы двумя стенками, расположенными концентрично с двумя торцевыми стенками, образующими пространство переменного сечения, в которое поступает предназначенная для резания свёкла.

Принцип действия свеклорезок заключается в следующем. Свёкла, очищенная от всякого рода примесей, после автоматических весов непрерывным потоком поступает в бункер 22 и затем в прижимы 9. Загрузочный бункер и прижимы обеспечивают постоянную подачу свёклы на диск 10 под таким давлением, которое обеспечивает получение стружки высокого качества. Проходя под плодами свёклы, ножи срезают слой определённой толщины. После изрезывания всего плода, его место занимает следующий, обеспечивая непрерывность процесса. Таким образом, формируется слой изрезанной в стружку свёклы.

Для лучшего заполнения корпуса свеклорезки свёклой делают не более двух прижимных каналов. Для достаточного прижатия свёклы к режущим устройствам диска высота слоя свёклы в бункере должна быть не более 1,5...2,0 м.



Рис. 2.2 Дисковая свеклорезка с верхним приводом: 1 - наружный кожух, 2 - внутренний кожух, 3 - устройство для вращения диска при замене ножевых рам, 4 - муфта электромагнитная, 5 - устройство регулировочное для муфты, 6 - гидромуфта, 7 - электродвигатель, 8 - теплообменник, 9 - прижимы, 10 - диск, 11 - редуктор угловой, 12 - рама ножевая, 13 - вал редуктора выходной, 14 - ступица, 15 - накладка, 16 - отверстие, 17 - предохранительное устройство, 18 - люк для замены ножей, 19 - опорные лапы, 20 - штыри, 21 - корпус, 22 - бункер

Примерные технические характеристики дисковой свеклорезки представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 Технические характеристики дисковой свеклорезки с верхним приводом

Показатель	Значение
Число рам, шт	26
Диаметр диска, мм	2200
Частота вращения диска, мин-1	43...66
Передаточное отношение углового редуктора	22,166
Электродвигатель привода: мощность, кВт частота вращения вала, мин-1	35 1500
Электродвигатель вращения диска при замене ножевых рам: мощность, кВт частота вращения вала, мин-1	1,5 1500

Средняя скорость резания свёклы составляет около 8 м/с. Наличие гидромуфты в системе привода позволяет изменять эту скорость в пределах 1:3. Однако регулирование скорости резания имеет ограничения. Оказывается, что при меньшей скорости резания уменьшается содержание мезги в свекловичной стружке, а толщина стружки увеличивается.

Производительность свеклорезки зависит от общей длины режущей кромки ножей в рамах, средней окружной скорости резания, толщины срезаемого слоя свёклы. Диаметр диска свеклорезки выбирают в соответствии с её производительностью. Обычно он находится в пределах 1500...2500 мм. Число ножевых рам в диске зависит от его диаметра. В малых дисках диаметром до 1500 мм размещают 12...14 рам, в средних диаметром до 2000 мм - 16...18 рам, в больших дисках диаметром свыше 2000 мм - 20...26 рам.

2.3 Барабанные свеклорезки

Особенностью конструкции барабанных свеклорезок является наличие вращающегося барабана с ножами и неподвижной улитки.

Свеклорезка состоит из кожуха, вращающегося барабана с ножевыми рамами, неподвижной улитки и загрузочного устройства [29].

На рис. 2.3 приведена схема свеклорезки типа А2-ПРА-12 .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.3 Свеклорезка А2-ПРА-12: 1 - шибер, 2 - станина, 3 - крышка кожуха, 4 - кожух, 5 -вал, 6 - редуктор, 7 - электродвигатель, 8 - улитка, 9 - барабан, 10 - ножевые рамы, 11 - карман-ловушка, 12 - приёмный бункер, 13 шнек

В неподвижном кожухе 4 свеклорезки на горизонтальном валу 5 вращается барабан 9, имеющий 12 окон с ножевыми рамами 10. На станине 2 укреплена улитка 8 для предотвращения вращения свёклы. Её рабочая поверхность и внутренняя поверхность барабана не должны иметь выступов, впадин и трещин. Быстроизнашивающиеся части улитки, барабана и ножевых рам выполнены в виде сменных деталей из легированной стали. Для улавливания примесей улитка снабжена карманом-ловушкой 11.

Принцип действия свеклорезки заключается в следующем. Свёкла подается внутрь барабана шнеком 13, в приёмном бункере 12. Бункер закрывается шибером 1. Вращение свеклорезка получает от электродвигателя 7 через редуктор 6. При открытом шибере 1 свёкла подаётся через бункер и шнек 13 в барабан, заполняя нижнюю половину. При вращении барабана свёкла удерживается неподвижной возле ножей за счёт клинового прижима улитки и изрезывается ножами. Полученная стружка через проёмы ножевых рам 10 попадает в пространство между барабаном и кожухом, а затем через горловину в опорной плите выводится из свеклорезки.

Осматривают ножи и производят их замену, открывая крышку кожуха 3 только при остановленной машине. Ножевые рамы извлекают через специальное отверстие в торце кожуха. Барабан при этом движется на пониженной скорости, управляемый непосредственно у свеклорезки. Не допускается радиальное и торцевое биение барабана, измеренное по его внутренней поверхности. Радиальный зазор между бандажами барабана и корпусом, стойкой, ограничителем улитки должен быть не более 0,5 мм.

Скорость вращения шнека и барабана синхронизированы, за счёт чего в свеклорезку поступает требуемое количество свёклы в соответствии с производительностью устройства, регулируемой изменяющейся частотой вращения привода. Типовые технические характеристики приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Технические характеристики барабанных свеклорезок

Типы конструкций показатель	СБ-8	А2-ПРА-12	«Магена» 8-рамная
Число ножевых рам, шт	8	12	8
Производительность, т/сут:	1500	2000	1500
Скорость резания свёклы, м/с	4…5	4…8	5…8
Частота вращения привода, мин-1	16,7	16,7	16,7
Мощность электродвигателя привода, кВт	55	75	55
Габаритные размеры, мм: длина ширина высота	4180 1890 2000	4720 1880 1755	3900 1900 2000
Масса, кг	6917	7600	5927

Барабанные свеклорезки просты по устройству, но в процессе эксплуатации потребляют большое количество ножей и энергии, стружка получается низкого качества, смена ножей осуществляется только при остановке машины. Ножевые рамы должны плотно входить в окна, находиться на одной высоте, не качаться в радиальном направлении после прижима винтом, но вместе с тем после ослабления прижима выниматься свободно, без применения молотка или рычага. Рабочая поверхность рамы должна образовывать с внутренней поверхностью барабана единую цилиндрическую поверхность без выступов и впадин.

2.4 Центробежные свеклорезки

На центробежных свеклорезках при нормальных условиях эксплуатации получают стружку наилучшего качества, в них расходуется наименьшее число ножей на 100 т свёклы по сравнению со свеклорезками других конструкций. Характерной чертой является возможность замены ножей во время работы устройства.

Производительность свеклорезок регулируют изменением частоты вращения ротора или числа установленных ножей. Центробежные свеклорезки имеют 12 или 16 ножевых рам (соответственно СЦБ12 и СЦБ16).

В России используют центробежные свеклорезки трех типов:

- СЦБ-12 - 12-рамная с нерегулируемым приводом;

- СЦБ-12А - 12-рамная с регулируемым приводом;

- СЦБ-16М - 16-рамная с регулируемой частотой вращения ротора.

Схематично центробежная свеклорезка изображена на рис. 2.4.

Рис. 2.4 Принципиальная схема центробежной свеклорезки:1 - кожух, 2 барабан, 3 - ножевые рамы, 4 - приспособления для регулировки толщины стружки, 5 - вал, 6 - улитка, 7 - верхний фланец, 8 - нижний фланец, 9 - лопасти, 10 - бункер, 11 - течка

Принцип действия свеклорезки заключается в следующем. Свёкла загружается в свеклорезку через загрузочный бункер 10. В барабане 2 свёкла разгоняется до скорости резания лопастями 9 вращающейся улитки 6 и под действием центробежной силы прижимается к режущей кромке ножевых рам 3, скользя по которым свёкла постепенно изрезывается в стружку. Через проёмы ножевых рам она выпадает в пространство между барабаном 2 и кожухом 1, затем стружка поступает на дальнейшую обработку по течке 11.

Свекольные ножи закладывают по два в нижнюю раму и закрепляют их болтом с гайкой. На рис. 2.5 изображены установка рамы с ножами в корпусе центробежной свеклорезки.

Рис. 2.5 Установка рамы с ножами в корпусе центробежной свеклорезки: 1 - регулировочная планка; 2 - свеклорезальный нож; 3, 4 - болты; - клин; 6 - пружина; 7 - гайка; 8 - рама; 9 - направляющая планка;
10 - корпус свеклорезки

Установка рамы по высоте окна осуществляется регулировочным болтом. Чтобы рама плотно сидела в окне и не выпадала из него, имеются направляющие планки [18]. Для врезания в свёклу лезвия ножа должны возвышаться над планкой на некоторую величину , причем необходимую высоту разъёма ножа регулируют планкой 1, расположенной перед ножом. Планка поднимается и опускается при помощи клина 5. Стружка, выходящая из-под ножа, не должна круто изгибаться и вследствие этого ломаться, поэтому лезвие ножа устанавливают на некотором расстоянии от планки, которое называется зазором. Для замены рабочих рам с ножами во время работы свеклорезки ниже них в окнах корпуса располагают глухие рамы, которые перемещают на место рабочих во время замены.

Улитка центробежной свеклорезки СЦБ-16М состоит из верхнего и нижнего конусных дисков, стянутых бандажами.

Между дисками расположены лопасти, на торцах которых установлены контрножи, регулирующие зазор между лопастями и корпусом свеклорезки. Он должен находиться в пределах 5…6 мм.

Для обдува ножей подводится пар или воздух при давлении не менее 0,5 МПа. Пар или воздух поступают в коллектор и при помощи форсунок распределяются по высоте ножей, установленных в рамах. Воздух или пар для обдувки должны подводиться к режущим кромкам ножей в направлении, противоположном вращению улитки.

В настоящее время ведутся работы по усовершенствованию известного устройства. Из узлов свеклорезки наибольший интерес представляют корпус, улитка и режущие устройства.

ВНИИЭКИПродмаш предложил конструкцию свеклорезок, производительность которых можно плавно изменять на ходу при помощи гидравлических устройств. При этом изменяется скорость резания свёклы и качество получаемой стружки.

УкрНИИПродмаш разработал конструкцию высокопроизводительной 24-рамной свеклорезки А2-ПРБ-24. Эта свеклорезка при высокой производительности (3000 т свёклы в сутки) обеспечивает получение свекловичной стружки высокого качества, имеет пониженную металлоёмкость и энергопотребление, но те же габариты, что и свеклорезка СЦБ-16М.

Для регулирования производительности центробежных свеклорезок на ходу необходимо применять многомашинный привод или гидромуфты для изменения частоты вращения ротора свеклорезки. Все эти устройства усложняют её привод и, самое главное, приводят к отклонению от оптимальной скорости резания свёклы.

В конструкции центробежной свеклорезки с гидравлическим подъёмом улитки последняя поднимается или опускается, регулируя производительность свеклорезки при оптимальной скорости резания. Конструктивно эта свеклорезка отличается от свеклорезки СЦБ-16М наличием устройства для подъёма улитки, жёстко соединённой со шлицевой втулкой, которая закреплена на толкателе при помощи фланца и гайки. Во избежание попадания посторонних примесей соединение плотно закрыто обтекателем. На верхней конической части ведомого пустотелого вала жёстко закреплена шлицевая муфта. Таким образом, улитка вместе со шлицевой втулкой при помощи толкателя может перемещаться вдоль шлицевой муфты ведомого вала. Толкатель, перемещаясь вверх и вниз при помощи гидравлического механизма подъёма, перемещает и улитку, которая перекрывает или открывает доступ свёклы к режущей кромке ножей.

Свеклорезки комплектуются односкоростным приводом или приводом, позволяющим изменять число оборотов улитки. При односкоростном приводе применяется электродвигатель переменного тока мощностью 75 кВт, при этом скорость вращения улитки составляет 143 мин-1 и скорость измельчения свёклы равна 9 мс-1. Привод с регулируемым числом оборотов снабжен электродвигателем постоянного тока.

Технические характеристики свеклорезок приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3 Технические характеристики центробежных свеклорезок

Типы конструкций показатель	СЦБ-12	СЦБ-12А	СЦБ-16М
Число ножевых рам, шт	12	12	16
Диаметр корпуса, мм	1200	1200	1600
Производительность при пятимиллиметровых ножах, т/сут: пластинчатая стружка желобчатая стружка	1050 1500	1050 2100	1500 2500
Скорость резания свёклы, м/с	9	6	9,5
Частота вращения улитки, мин-1	143	96…143	71,5…113
Мощность электродвигателя привода, кВт	75	75	100
Габаритные размеры, мм: длина ширина высота	4300 2040 2560	4950 2040 2560	5650 2440 3000
Масса, кг	5700	7800	11400

Для плавного изменения производительности свеклорезок в качестве привода предусмотрен трёхмашинный агрегат с плавным регулированием частоты вращения ротора. Многомашинные агрегаты могут быть заменены приводами с тиристорными преобразователями - более простыми и дешёвыми.

Достоинством данной конструкции свеклорезок является то, что при изменениях производительности свеклорезки оптимальная скорость резания свёклы сохраняется. Это позволяет получить свекловичную стружку хорошего качества.

2.5 Сравнительная оценка оборудования

При сравнительном анализе принципов действия свеклорезок и их технических характеристик (см. табл. 2.1, табл. 2.2, табл. 2.3) можно выделить как преимущества, так и их недостатки.

Центробежные свеклорезки имеют много преимуществ перед другими машинами:

- при нормальных условиях эксплуатации получают стружку наилучшего качества;

- большая скорость резания свёклы;

- расходуется наименьшее число ножей на 100 т свёклы по сравнению со свеклорезками других конструкций;

- ножи можно менять на ходу;

- производительность можно регулировать изменением частоты вращения ротора или числа установленных ножей.

Все свеклорезки отличаются по своим габаритам и массе. Центробежные свеклорезки, несмотря на свои большие габариты и массу, имеют достаточно высокую производительность.

Недостатками центробежных свеклорезок является потребляемая мощность и расход воздуха. Потребляемая мощности электродвигателя привода центробежных свеклорезок достигает 100 кВт, в то время, когда мощность дисковых свеклорезок доходит всего до 35 кВт [18]. Расход воздуха для обдува ножевых рам на одно устройство составляет 12 куб. м/мин для центробежных свеклорезок и 9 куб. м/мин для барабанных и дисковых.

Несмотря на указанные недостатки, из всех рассмотренных конструкций на предприятиях сахарной промышленности для получения стружки из свекловичного корня наиболее целесообразно использовать центробежные свеклорезки.

3. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ РАЗДЕЛ

3.1 Обоснование размеров свеклосахарной стружки

При современных технологиях получения сахара из свёклы значительная её часть расходуется нерационально, т.к. продукт из сырья экстрагируется не полностью [3]. Для повышения выработки необходимо исследовать новые методы производства, которые не могут обойтись без четкого математического моделирования.

Значительной проблемой при производстве сахара является эффект скручивания свекловичной стружки малой толщины под воздействием высоких температур. Малая толщина является наиболее целесообразной с точки зрения максимального вымывания сахаров [26]. При сворачивании площадь контакта стружки с водой резко падает, что приводит к снижению выработки сахара. Необходимо определить степень уменьшения площади при эффекте скручивания стружки малой толщины.

Исходными данными являются плоды сахарной свёклы среднего размера. В целях создания математической модели объекту придается форма шара с усреднённым диаметром, рассекаемого на части параллельными сечениями с заданным шагом .

Находим площадь контакта плода с водой и усреднённые значения. Согласно теореме о хордах, (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Расчётная модель корнеплода

При этом сечение смещается от центра к краю окружности диаметром через заданный шаг . Таким образом, формула преобразуется к следующему виду:

где - число совершённых шагов от центра окружности к краю.

Исходя из формулы, площадь круга, получаемого при сечении

Однако при суммировании по этой формуле будет учтена только половина окружности от центра до края. Для получения полной площади контакта нужно внести коррективы. Поскольку стружка обладает двумя поверхностями контакта, формула изменяется к виду:

где - число шагов от центра к краю окружности,

Средняя площадь при этом будет равна



Из расчётов видно, что максимальная площадь контакта стружки с водой будет при минимальном шаге нарезки, однако в этом случае возможен эффект скручивания нарезки в трубочки, что в значительной мере влияет на площадь контакта. Для более наглядного обоснования теории сворачиваемости производится следующий шаг - выражение площади свернувшейся стружки. Для упрощения расчётов производится замена круглых моделей эквивалентными по площади квадратными аналогами. Сторона квадрата при этом равна