Анализ качества продукции и процесса производства горячекатаного толстолистового трубного проката марки 10Г2ФБЮ в условиях стана 5000 ОАО "ММК"

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистические методы контроля и управления качеством продукции»

на тему: «Анализ качества продукции и процесса производства горячекатаного толстолистового трубного проката марки 10Г2ФБЮ в условиях стана 5000 ОАО «ММК»



Оглавление

Введение

1. Характеристика продукции и дерево показателей ее качества

2. Технология производства продукции

3. Анализ вариации параметров

3.1 Описательные статистики

3.2 Проверка нормальности распределений параметров

3.3 Оценка количества несоответствующей продукции

3.4 Построение и проверка нормальности выборочного распределения

4. Анализ взаимосвязи параметров

4.1 Оценивание взаимосвязи параметров с применением корреляционного анализа

4.2 Отображение взаимосвязи параметров с применением парного регрессионного анализа

5. Выбор типа, разработка и анализ контрольной карты технологического процесса

5.1 Построение карты

5.2 Построение карты

5.3 Построение карты MAX-bar и R

5.4 Построение карты MAX-bar и S

5.5 Построение карты EWMAX-bar и R

5.6 Построение карты EWMAX-bar

5.7 Построение карты X-MR

5.8 Построение карты CuSum-MR

5.9 Построение карты соответствия

6. Анализ технологического процесса

7. Выбор и обоснование плана выборочного контроля

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Горячекатаный листовой прокат является одним из наиболее экономичных видов проката, он обеспечивает оптимальные решения конструкционных задач при минимизации затрат металла.

Горячекатаный листовой прокат широко применяется в машиностроении, судостроении, строительстве и других отраслях народного хозяйства. К примеру, из него изготавливают сварные трубы и конструкции, гнутые профили, корпуса судов, химической и теплообменной аппаратуры, кузова автомобилей, летательных аппаратов и вагонов.

Горячекатаный листовой прокат может являться товарной продукцией металлургического предприятия или использоваться в качестве исходной заготовки для производства гнутых профилей, сварных труб, холоднокатаного листового металла и жести.

С начала двухтысячных годов в связи с реализацией крупнейших мегапроектов по строительству газонефтепроводов непрерывно повышаются требования к трубным сталям. Это время совпало с непрерывным ростом спроса на трубную продукцию основных потребителей труб - ОАО «Газпром» и ОАО «АК Транснефть». В соответствии с потребностями трубной продукции происходила и модернизация предприятий черной металлургии. В 2009 г был запущен стан 5000 ОАО «ММК».

Стан 5000 ОАО «ММК» уникален как по российским, так и по международным масштабам. Значимость стана для отечественной металлургии и обеспечения потребителей импортозамещающей продукцией очень велика.



1. Характеристика продукции и дерево показателей ее качества

Требования к качеству установлены в ТУ 14-1-5477-2004 «Прокат толстолистовой из низколегированных сталей для электросварных труб диаметром 530-1220мм».

Сортамент

Листы поставляют размерами:

- толщиной от 8 до 16 мм;

- шириной 1550-2530 мм;

- длиной 11500-12000 мм (для труб диаметром 530, 720, 820 мм);

- длиной 11800-12000 мм (для труб диаметром 1020, 1220 мм).

Плюсовые предельные отклонения по толщине листов должны соответствовать указанным в таблице 1.

Таблица 1

Предельные отклонения по толщине при ширине листов, мм
от 1550 до 2000 вкл.	св. 2000 до 2530 вкл.
+0,40	+0,60

Минусовые предельные отклонения по толщине листов не должны превышать 5% номинальной толщины.

Предельные отклонения по ширине и длине - в соответствии с ГОСТ 19903.

Отклонение от плоскостности на 1м длины листа должно соответствовать нормам улучшенной плоскостности (ПУ) или по согласованию с потребителем нормальной плоскостности (ПН) по ГОСТ 19903. продукция качество корреляционный технологический

Резку листов проводят под прямым углом. Косина реза и серповидность не должны выводить листы за пределы номинальной ширины плюс 5 мм и предельные отклонения по длине.

Химический состав

Листы изготавливают из низколегированной стали, химический состав которой по результатам плавочного анализа должен соответствовать нормам, приведенным в таблице 2.

Таблица 2

Марка стали	Класс прочности	Массовая доля элементов, %
		C	Mn	Si	S	P	Cr	Ni
10Г2ФБЮ	К60	0,09 -0,12	1,55 -1,75	0,15 -0,50	Н. б. 0,006	Н. б. 0,020	Н. б. 0,3	Н. б. 0,3
Массовая доля элементов, %	Углеродный эквивалент, Сэкв, Н.б.
Cu	Al	Ti	Nb	V	N
Н.б. 0,3	0,02 - 0,05	0,010 -0,035	0,02 - 0,05	0,08 - 0,12	0,010 (до 15% плавок Н.б. 0,012)	0,43

Углеродный эквивалент С_экв рассчитывается по формуле:

В готовых листах, при условии обеспечения требуемых механических свойств, допускаются отклонения по химическому составу в соответствии с требованиями таблицы 3.

Таблица 3

Наименование элемента	Предельные отклонения, %
углерод	+0,02
марганец	+0,10
кремний	+0,05
сера	+0,002
фосфор	+0,005
хром	+0,05
никель	+0,05
медь	+0,05
алюминий	+0,010
титан	+0,010
ниобий	+0,010
ванадий	+0,020
азот	+0,002

Механические свойства

Механические свойства листов в состоянии поставки должны соответствовать нормам, приведенным в таблице 4.

Таблица 4

Марка стали	Толщина листов, мм	Временное сопротивление ?в, Н/мм2	Предел текучести ?т, Н/мм2	Относительное удлинение, %,
				?5	?2
				не менее
10Г2ФБЮ	8-16	590-690	480-580	22	27/26
?т/ ?в	Ударная вязкость KCV, Дж/см2	Ударная вязкость KCU, Дж/см2	Доля вязкой составляющей в изломе образцов для ИПГ, % при - 20С
не более	не менее
0,90	49	69	70

Механические свойства листов определяют на поперечных образцах, отобранных от двух листов каждой партии. От каждого контрольного листа отбирают:

- на растяжение - по одному образцу;

- на ударный изгиб - три образца на каждую температуру испытания;

- на ударный изгиб с определением вязкой составляющей в изломе образцов для ИПГ - два образца.

Требования к качеству поверхности

Требования к качеству поверхности листов - по ГОСТ 14637, при этом зачистка дефектов на глубину, выводящую толщину листов за предельные минусовые отклонения, не допускается.

Ультразвуковому контролю подвергают 100% листов.

Допускается удаление поверхностных дефектов и последующая заварка этих участков. Заваренные участки подвергают контролю неразрушающими методами. Листы с заваренными участками подвергают термической обработке.

Маркировка, упаковка, транспортирование и хранение - в соответствии с ГОСТ 7566.

Рисунок 1 - Дерево показателей качества

Свойства, составляющие качество всякого оцениваемого объекта, представляют собой упорядоченную многоуровневую иерархическую структуру. Для отображения подобных структур широко используются графы типа «дерево».

На рисунке 1 представлено дерево показателей качества, построенное для горячекатаного листа из стали марки 10Г2ФБЮ.



2. Технология производства продукции

Схема технологического процесса производства толстолистового трубного проката в условиях стана 5000 ОАО «ММК» указана на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема производства горячекатаного листа

В качестве исходной заготовки для стана 5000 используются литые слябы производства кислородно-конвертерного цеха (ККЦ) ОАО «ММК», порезанные на заказные длины. Поступившие железнодорожным транспортом из ККЦ слябы поплавочно укладывают на складе ЛПЦ-9.

Слябы загружаются в печи загрузочным устройством и нагреваются до требуемой температуры. Температура слябов зависит от марки стали: для углеродистых сталей - до 1150 - 1250 °С, а для высокопрочных низколегированных сталей - до 1100 - 1150 °С. После нагрева до необходимой температуры слябы выгружаются машиной выгрузки на рольганг выдачи.

Нагретые слябы выдаются в прокатку по одному. Запрещается одновременная выдача слябов из двух рядов печи и выдача новой плавки пока не закончена выдача предыдущей. После выдачи из печи слябы передаются по рольгангу к клети.

При транспортировке к клети слябы должны проходить через устройство гидросбива окалины для очистки поверхности сляба от окалины. Очищенный от окалины сляб передается подающим рольгангом на линию стана согласно графику прокатки.

График прокатки формирует начальник стана. Из списка заданий ПРБ он определяет первоочередность прокатки, исходя из монтажности, а также приоритетности заказов.

Выбор технологии выполнения заказа (температура нагрева слябов, применение системы ускоренного охлаждения и т.д.) определяется автоматически автоматической системой управления производством (АСУ П), согласно технологической карте. Техкарта оговаривает температурные, скоростные и деформационные режимы, а также другие технологические параметры.

Стан состоит из задающих роликов, четырехвалковой реверсивной клети, вертикальных валков, расположенных за клетью, поворотного стола, направляющих линеек, расположенных перед и за клетью. Клеть оснащена системами установки прокатного зазора, управления толщиной во время пропуска, управления расположением валков, управления профилем проката.

На стане возможна реализация трех типов прокатки:

- традиционная прокатка;

- контролируемая прокатка - нормирующая;

- контролируемая прокатка - термомеханическая прокатка.

Некоторые марки стали (низколегированные высокопрочные) требуют замедленного охлаждения после процесса прокатки. Для этого листы снимаются с рольганга и штабелируются в специально отведенных для этого местах для замедленного охлаждения. После истечения требуемого времени охлаждения листы снова помещаются на рольганг для продолжения технологического процесса.

Прокатка должна производиться посередине бочки валков, для чего раскат центрируют с помощью линеек манипуляторов.

После достижения требуемой длины (будущей ширины) раската его кантуют на 90 градусов и с помощью линеек манипулятора проверяют ширину.

После получения требуемой ширины раската осуществляется его прокатка до требуемой толщины. Контроль толщины и профиля раската производится изотопным толщиномером (профилемером), установленным за поворотным рольгангом.

В зависимости от материала и соответствующей технологии лист пропускается сквозь установку охлаждения без подачи воды или подвергается ускоренному контролируемому охлаждению, или закалке. Охлаждение может производиться либо за один проход, либо в возвратно-поступательном режиме. Процесс охлаждения контролируется автоматически.

После этого листы поступают на машину горячей правки листов (МГПЛ). В зависимости от режимов правки МГПЛ может править листы за один или за несколько проходов с реверсированием. После правки маркировочная машина, расположенная непосредственно за машиной горячей правки листа, присваивает каждому листу идентификационный номер.

Затем охлаждение на холодильнике с шагающими балками. Температура раскатов после холодильника не более 60С. Охлаждение раскатов длиной до 25м производят в два ряда, а раскатов длиной более 25 м - в один ряд.

После охлаждения на холодильнике раскаты для осмотра поверхности поступают на инспекционный стол №1.

При осмотре верхней поверхности раскатов на инспекционном столе мелом отмечают поверхностные дефекты. Удаление дефектов с поверхности раскатов производится напольными наждачными машинами. Зачистке подлежат все дефекты, глубина залегания которых находится в пределах допускаемых отклонений по толщине. При наличии особых требований в заказе к качеству поверхности, руководствуются требованиями заказа.

Если на прокате обнаружены дефекты, глубина зачистки которых выходит за пределы допусков по толщине, то намечаются границы дефекта для его последующего удаления на ножницах поперечной резки.

После осмотра верхней поверхности раскат передают на кантователь, где его кантуют на 180 для последующей проверке на инспекционном столе №2.

После осмотра верхней поверхности на инспекционном столе №1 раскат проходит через установку ультразвукового контроля (УЗК) внутренних дефектов.

Далее раскат направляется на ножницы поперечной резки для обрезки головной и хвостовой частей листа и при необходимости для деления раската. Позиционирование листов перед резкой производится магнитными устройствами, а автоматическое продвижение - блоком протяжных роликов, установленных перед ножницами.

После обрезки переднего конца раскаты поступают на двухсторонние кромкообрезные ножницы, на которых производится обрезка кромок и получение листа требуемой ширины. Перед резом кромок раскат устанавливается манипуляторами по лазерным устройствам таким образом, чтобы была обеспечена требуемая и равномерная ширина боковой обрези. При наличии дефектов на поверхности или искажении формы раскатов ширина обрези с обеих сторон раскатов может быть различной.

Непосредственно за двусторонними кромкообрезными ножницами располагаются ножницы продольной резки, на которых производится продольный раскрой листа. Это обеспечивает повышение производительности стана в случае прокатки узкого листа.

После обрезки кромок и продольной резки листы транспортируются рольгангом к делительным ножницам для резки их на мерные длины.

Определение механических свойств готовой продукции производят по образцам, которые вырезают на специальных ножницах. Ножницы резки образцов включают в себя входной рольганг, ножницы резки образцов гидравлического типа, лотки и короба для скрапа и образцов. Образцы передаются в испытательную лабораторию для определения механических свойств готовой продукции.

По окончании операций резки листы передаются рольгангами на маркировочно-клеймовочную машину, где на поверхность листа краской и клеймением наносится цифровая и буквенная информация, необходимая для идентификации листа, согласно графику прокатки и в соответствии с заказом или НД на продукцию.

Охлажденные листы по отводящим рольгангам передают к машине холодной правки в холодном состоянии для устранения дефекта «волнистость».

Не допускается правка листов с местными утолщениями (заворотом кромки, заворотом торца, со складками, загнутыми кромками и т.д.) и загрязненной поверхностью. Указанные раскаты правятся после очистки поверхности и удаления дефектов.

На складе готовой продукции происходит складирование листов и их отгрузка железнодорожным транспортом потребителям.

Схема расположения оборудования стана 5000 ОАО «ММК» представлена на рисунке 3.

Анализ качества толстолистового трубного проката будем производить на основе данных, собранных в процессе его производства ЛПЦ-9 ОАО «ММК» по ТУ 14-1-5477-2004 «Прокат толстолистовой из низколегированных сталей для электросварных труб диаметром 530-1220мм» (таблица 5).

1 - Склад слябов; 2 - Печь с шагающими балками; 3 - Гидросбив печной окалины; 4 - Карман для листов свыше 50 мм; 5 - Реверсивная универсальная клеть КВАРТО; 6 - Роликоправильная машина №1 (предварительной правки); 7 - Установка ускоренного охлаждения; 8 - Роликоправильная машина №2 (горячей правки); 9 - Клеймитель; 10 - Карман ПФО (противофлокенного охлаждения); 11 - Холодильник; 12, 22 - Инспекционный стол №1, 2; 13 - Кантователь; 14 - Ультразвуковой дефектоскоп; 15 - Ножницы поперечной резки (для обрезки концов); 16 - Ножницы продольной резки (обрезка кромок); 17 - Ножницы для порезки на мерные длины; 18 - Маркировщик; 19 - Термические печи; 20 - Роликоправильная машина №3 (холодной правки); 21 - Маркировщик; 23 - Карманы.

Рисунок 3 - Схема расположения оборудования стана 5000 ОАО «ММК»

Таблица 5 - Исходные данные

	?Т	??	?5	KCU	KCV	C	Si	Mn	P	S	Cr	Ni	Cu	Ti	Al	N	Nb	V	B	Mo	Тнач КВАРТО	Tкп	Нподк	?	Тнач УКО	Тконц УКО	Uохл
1	580	680	22	150	109	0,10	0,34	1,68	0,011	0,006	0,08	0,10	0,11	0,022	0,031	0,008	0,060	0,040	0,001	0,011	1019	816	50	1,40	732	610	23
2	550	670	23	124	133	0,10	0,34	1,68	0,011	0,006	0,08	0,10	0,11	0,022	0,031	0,008	0,060	0,040	0,001	0,011	1017	807	50	1,40	730	619	23
3	520	690	22	150	112	0,10	0,34	1,68	0,011	0,006	0,08	0,10	0,11	0,022	0,031	0,008	0,060	0,040	0,001	0,011	1029	819	50	1,40	737	611	23
4	510	670	28	138	128	0,10	0,39	1,69	0,008	0,005	0,07	0,13	0,14	0,025	0,036	0,008	0,046	0,043	0,001	0,007	1009	822	50	1,40	742	594	22
5	520	670	24	153	143	0,10	0,39	1,69	0,008	0,005	0,07	0,13	0,14	0,025	0,036	0,008	0,046	0,043	0,001	0,007	1022	813	50	1,40	734	599	22
6	520	670	27	163	167	0,10	0,39	1,69	0,008	0,005	0,07	0,13	0,14	0,025	0,036	0,008	0,046	0,043	0,001	0,007	1033	810	50	1,40	737	599	22
7	530	670	25	149	162	0,10	0,39	1,69	0,008	0,005	0,07	0,13	0,14	0,025	0,036	0,008	0,046	0,043	0,001	0,007	1030	812	50	1,40	737	598	22
8	510	690	24	135	156	0,10	0,39	1,69	0,008	0,005	0,07	0,13	0,14	0,025	0,036	0,008	0,046	0,043	0,001	0,007	1023	814	50	1,40	739	596	22
9	495	640	24	277	254	0,09	0,34	1,67	0,011	0,006	0,06	0,09	0,14	0,022	0,034	0,008	0,044	0,074	0,001	0,008	913	813	60	1,36	753	611	15
10	490	620	25	276	271	0,09	0,34	1,67	0,011	0,006	0,06	0,09	0,14	0,022	0,034	0,008	0,044	0,074	0,001	0,008	893	816	60	1,36	755	604	15
11	510	650	22	255	270	0,09	0,34	1,67	0,011	0,006	0,06	0,09	0,14	0,022	0,034	0,008	0,044	0,074	0,001	0,008	977	816	60	1,36	744	585	15
12	550	670	24	213	184	0,09	0,34	1,67	0,011	0,006	0,06	0,09	0,14	0,022	0,034	0,008	0,044	0,074	0,001	0,008	944	815	60	1,36	754	581	16
13	550	680	23	199	183	0,09	0,34	1,67	0,011	0,006	0,06	0,09	0,14	0,022	0,034	0,008	0,044	0,074	0,001	0,008	934	815	60	1,36	741	608	15
14	540	660	22	202	166	0,10	0,33	1,66	0,014	0,005	0,07	0,07	0,12	0,020	0,034	0,009	0,044	0,073	0,001	0,006	883	807	60	1,36	759	603	16
15	540	670	22	156	146	0,10	0,34	1,70	0,013	0,005	0,08	0,06	0,11	0,023	0,033	0,009	0,045	0,076	0,001	0,007	887	814	60	1,36	749	604	15
16	510	660	22	160	152	0,10	0,34	1,70	0,013	0,005	0,08	0,06	0,11	0,023	0,033	0,009	0,045	0,076	0,001	0,007	890	814	60	1,36	747	614	15
17	520	680	23	184	155	0,10	0,34	1,70	0,013	0,005	0,08	0,06	0,11	0,023	0,033	0,009	0,045	0,076	0,001	0,007	933	816	60	1,36	749	588	15
18	510	650	27	165	123	0,10	0,34	1,70	0,013	0,005	0,08	0,06	0,11	0,023	0,033	0,009	0,045	0,076	0,001	0,007	912	817	60	1,36	746	604	15
19	560	660	25	172	144	0,10	0,34	1,69	0,015	0,006	0,07	0,07	0,12	0,019	0,026	0,009	0,043	0,077	0,001	0,008	860	805	60	1,36	732	591	15
20	530	650	24	162	133	0,10	0,34	1,69	0,015	0,006	0,07	0,07	0,12	0,019	0,026	0,009	0,043	0,077	0,001	0,008	864	799	60	1,36	732	594	15
21	540	670	26	177	111	0,10	0,34	1,69	0,015	0,006	0,07	0,07	0,12	0,019	0,026	0,009	0,043	0,077	0,001	0,008	884	806	60	1,36	732	596	15
22	510	650	25	147	155	0,10	0,34	1,69	0,015	0,006	0,07	0,07	0,12	0,019	0,026	0,009	0,043	0,077	0,001	0,008	893	802	60	1,36	731	584	15
23	530	670	22	112	108	0,10	0,38	1,67	0,007	0,005	0,07	0,08	0,14	0,025	0,039	0,010	0,046	0,078	0,001	0,006	980	814	50	1,36	761	599	16
24	550	680	25	108	122	0,10	0,38	1,67	0,007	0,005	0,07	0,08	0,14	0,025	0,039	0,010	0,046	0,078	0,001	0,006	950	814	50	1,36	755	615	16
25	510	660	22	137	121	0,10	0,38	1,67	0,007	0,005	0,07	0,08	0,14	0,025	0,039	0,010	0,046	0,078	0,001	0,006	956	808	50	1,36	752	589	16
26	540	670	25	181	163	0,10	0,38	1,67	0,007	0,005	0,07	0,08	0,14	0,025	0,039	0,010	0,046	0,078	0,001	0,006	957	812	50	1,36	762	588	16
27	500	660	22	173	158	0,10	0,36	1,68	0,009	0,004	0,09	0,06	0,09	0,024	0,029	0,009	0,040	0,071	0,001	0,007	879	801	60	1,36	736	593	15
28	500	660	22	163	160	0,10	0,36	1,68	0,009	0,004	0,09	0,06	0,09	0,024	0,029	0,009	0,040	0,071	0,001	0,007	906	805	60	1,36	735	591	15
29	530	680	22	156	145	0,10	0,36	1,68	0,009	0,004	0,09	0,06	0,09	0,024	0,029	0,009	0,040	0,071	0,001	0,007	889	804	60	1,36	735	598	15
30	540	690	25	153	143	0,10	0,36	1,68	0,009	0,004	0,09	0,06	0,09	0,024	0,029	0,009	0,040	0,071	0,001	0,007	897	804	60	1,36	738	593	15
31	520	660	25	163	143	0,10	0,36	1,68	0,009	0,004	0,09	0,06	0,09	0,024	0,029	0,009	0,040	0,071	0,001	0,007	958	813	60	1,36	747	578	15
32	510	690	22	177	173	0,10	0,36	1,65	0,012	0,002	0,11	0,06	0,10	0,024	0,036	0,007	0,039	0,071	0,001	0,005	977	820	60	1,36	752	579	16
33	500	680	22	181	149	0,10	0,36	1,65	0,012	0,002	0,11	0,06	0,10	0,024	0,036	0,007	0,039	0,071	0,001	0,005	916	815	60	1,36	750	589	16
34	500	680	22	182	155	0,10	0,36	1,65	0,012	0,002	0,11	0,06	0,10	0,024	0,036	0,007	0,039	0,071	0,001	0,005	927	818	60	1,36	748	593	16
35	530	680	22	171	156	0,10	0,36	1,65	0,012	0,002	0,11	0,06	0,10	0,024	0,036	0,007	0,039	0,071	0,001	0,005	920	814	60	1,36	746	604	16
36	495	650	22	205	125	0,10	0,36	1,65	0,012	0,002	0,11	0,06	0,10	0,024	0,036	0,007	0,039	0,071	0,001	0,005	931	824	60	1,36	747	595	16
37	540	680	22	169	170	0,10	0,33	1,69	0,009	0,003	0,05	0,06	0,09	0,027	0,031	0,007	0,042	0,074	0,001	0,005	879	804	60	1,36	760	595	16
38	540	680	25	184	188	0,10	0,33	1,69	0,009	0,003	0,05	0,06	0,09	0,027	0,031	0,007	0,042	0,074	0,001	0,005	882	809	60	1,36	758	582	16
39	530	670	22	161	173	0,10	0,33	1,69	0,009	0,003	0,05	0,06	0,09	0,027	0,031	0,007	0,042	0,074	0,001	0,005	895	806	60	1,36	764	588	16
40	495	620	29	202	151	0,10	0,33	1,69	0,009	0,003	0,05	0,06	0,09	0,027	0,031	0,007	0,042	0,074	0,001	0,005	877	804	60	1,36	755	594	16
41	510	660	25	194	176	0,10	0,33	1,69	0,009	0,003	0,05	0,06	0,09	0,027	0,031	0,007	0,042	0,074	0,001	0,005	885	809	60	1,36	756	596	16
42	510	690	25	179	163	0,10	0,40	1,69	0,007	0,002	0,05	0,06	0,13	0,026	0,039	0,007	0,044	0,078	0,001	0,005	983	822	60	1,36	756	588	16
43	520	680	22	199	158	0,10	0,40	1,69	0,007	0,002	0,05	0,06	0,13	0,026	0,039	0,007	0,044	0,078	0,001	0,005	939	818	60	1,36	750	588	16
44	520	670	26	204	155	0,10	0,40	1,69	0,007	0,002	0,05	0,06	0,13	0,026	0,039	0,007	0,044	0,078	0,001	0,005	923	821	60	1,36	746	597	16
45	520	680	24	197	155	0,10	0,40	1,69	0,007	0,002	0,05	0,06	0,13	0,026	0,039	0,007	0,044	0,078	0,001	0,005	854	813	60	1,36	743	594	16
46	500	680	24	216	187	0,10	0,40	1,69	0,007	0,002	0,05	0,06	0,13	0,026	0,039	0,007	0,044	0,078	0,001	0,005	876	813	60	1,36	745	603	16
47	550	700	24	141	211	0,10	0,39	1,60	0,006	0,003	0,07	0,08	0,13	0,023	0,031	0,006	0,041	0,073	0,001	0,006	890	813	60	1,36	748	589	15
48	530	680	26	136	185	0,10	0,39	1,60	0,006	0,003	0,07	0,08	0,13	0,023	0,031	0,006	0,041	0,073	0,001	0,006	904	815	60	1,36	748	594	15
49	540	680	22	138	121	0,10	0,39	1,60	0,006	0,003	0,07	0,08	0,13	0,023	0,031	0,006	0,041	0,073	0,001	0,006	894	815	60	1,36	749	593	15
50	530	650	25	207	120	0,10	0,39	1,60	0,006	0,003	0,07	0,08	0,13	0,023	0,031	0,006	0,041	0,073	0,001	0,006	875	796	60	1,36	753	579	16

3. Анализ вариации параметров

3.1 Описательные статистики

Изучение закономерностей случайной величины возможно только по выборке значений из её генеральной совокупности. Поэтому для получения достоверных сведений необходимо, чтобы выборка не содержала грубых погрешностей, то есть значений, которые для данной случайной величины не характерны.

Если грубые погрешности в выборке отсутствуют, то достоверность найденных значений параметров распределения будет определяться особенностями соответствующих выборочных оценок. Наилучшие результаты обеспечиваются, если оценки обладают свойствами состоятельности, несмещенности и эффективности.

Таким образом, обработка и анализ выборки предусматривает выявление и устранение грубых погрешностей, расчет требуемых числовых характеристик с использованием обоснованных выборочных оценок (описательных статистик), а также выявление типа распределения анализируемой величины на основании выборочных данных.

Среди числовых характеристик случайной величины различают:

- характеристики положения (центральной тенденции);

- характеристики рассеяния (вариации);

- характеристики формы распределения (асимметрия и эксцесс).

К характеристикам положения относят:

- математическое ожидание;

- медиана;

- мода;

К характеристикам рассеяния относят:

- дисперсия;

- среднее квадратическое отклонение;

- размах;

- коэффициент вариации.

К характеристикам формы распределения относят:

- коэффициент асимметрии;

- коэффициент эксцесса.

Результаты расчета описательных статистик приведены в таблице 6.

Таблица 6 - Описательные статистики и результаты проверки нормальности их распределений по асимметрии и эксцессу

	№	Среднее	Доверит. -95%	Доверит. +95%	Me	Мо	Частота	Сумма	XMin	XМаx	R	Dx	Станд. откл. S	Станд. ош. Sx	А	SA	E	SE	A/SA	Y/N	E/SE	E/N
?Т	50	523,70	518,13	529,27	520,00	510	10	26185,00	490,00	580,00	90,00	383	19,583	2,7694	0,430	0,337	-0,054	0,662	-6,22	Yes	-0,11	Yes
?В	50	669,00	664,29	673,71	670,00	680	15	33450,00	620,00	700,00	80,00	274	16,568	2,3430	-0,984	0,337	1,457	0,662	0,23	Yes	2,86	Yes
?5	50	23,71	23,19	24,23	23,50	22	20	1185,50	22,00	29,00	7,00	3	1,819	0,2572	0,893	0,337	0,263	0,662	1,28	Yes	0,52	Yes
KCU	50	173,97	163,87	184,07	170,00	Множест.	2	8698,67	107,67	277,00	169,33	1263	35,541	5,0263	0,938	0,337	1,587	0,662	0,21	Yes	3,12	No
KCV	50	157,83	147,63	168,02	155,33	155	3	7891,33	107,67	271,33	163,67	1287	35,877	5,0738	1,497	0,337	3,159	0,662	0,11	Yes	6,21	No
C	50	0,10	0,10	0,10	0,10	0	45	4,95	0,09	0,10	0,01	0	0,003	0,0004	-2,750	0,337	5,792	0,662	0,06	Yes	11,39	No
Si	50	0,36	0,35	0,37	0,36	0	16	18,05	0,33	0,40	0,07	0	0,025	0,0035	0,313	0,337	-1,462	0,662	-0,23	Yes	-2,87	Yes
Mn	50	1,67	1,67	1,68	1,68	2	19	83,69	1,60	1,70	0,10	0	0,026	0,0037	-1,855	0,337	3,097	0,662	0,11	Yes	6,09	No
P	50	0,01	0,01	0,01	0,01	0	10	0,49	0,01	0,01	0,01	0	0,003	0,0004	0,397	0,337	-0,885	0,662	-0,38	Yes	-1,74	Yes
S	50	0,00	0,00	0,00	0,01	0	14	0,21	0,00	0,01	0,00	0	0,001	0,0002	-0,244	0,337	-1,428	0,662	-0,24	Yes	-2,81	Yes
Cr	50	0,07	0,07	0,08	0,07	0	18	3,62	0,05	0,11	0,06	0	0,017	0,0025	0,697	0,337	0,078	0,662	4,30	No	0,15	Yes
Ni	50	0,08	0,07	0,08	0,07	0	24	3,83	0,06	0,13	0,07	0	0,022	0,0031	1,399	0,337	1,094	0,662	0,31	Yes	2,15	Yes
Cu	50	0,12	0,11	0,12	0,12	0	14	5,90	0,09	0,14	0,05	0	0,019	0,0027	-0,264	0,337	-1,455	0,662	-0,23	Yes	-2,86	Yes
Ti	50	0,02	0,02	0,02	0,02	0	10	1,19	0,02	0,03	0,01	0	0,002	0,0003	-0,560	0,337	0,044	0,662	7,66	No	0,09	Yes
Al	50	0,03	0,03	0,03	0,03	0	12	1,67	0,03	0,04	0,01	0	0,004	0,0005	-0,134	0,337	-0,799	0,662	-0,42	Yes	-1,57	Yes
N	50	0,01	0,01	0,01	0,01	0	15	0,40	0,01	0,01	0,00	0	0,001	0,0002	0,041	0,337	-0,853	0,662	-0,39	Yes	-1,68	Yes
Nb	50	0,04	0,04	0,05	0,04	0	11	2,20	0,04	0,06	0,02	0	0,005	0,0007	2,351	0,337	6,548	0,662	0,05	Yes	12,88	No
V	50	0,07	0,07	0,07	0,07	Множест.	10	3,46	0,04	0,08	0,04	0	0,012	0,0017	-1,765	0,337	1,468	0,662	0,23	Yes	2,89	Yes
B	50	0,00			0,00	0	50	0,05	0,00	0,00	0,00	0	0,000	0,0000
Mo	50	0,01	0,01	0,01	0,01	0	15	0,33	0,01	0,01	0,01	0	0,002	0,0002	1,135	0,337	1,557	0,662	0,22	Yes	3,06	No
Тнач КВАРТО	50	928,96	914,06	943,86	914,50	Множест.	2	46448,00	854,00	1033,00	179,00	2750	52,441	7,4163	0,695	0,337	-0,713	0,662	-0,47	Yes	-1,40	Yes
Tкп	50	811,84	810,06	813,62	813,00	Множест.	6	40592,00	796,00	824,00	28,00	39	6,280	0,8882	-0,423	0,337	-0,238	0,662	-1,42	Yes	-0,47	Yes
Нподк	50	57,60	56,37	58,83	60,00	60	38	2880,00	50,00	60,00	10,00	19	4,314	0,6101	-1,256	0,337	-0,443	0,662	-0,76	Yes	-0,87	Yes
?	50	1,37	1,36	1,37	1,36	1	42	68,31	1,36	1,40	0,04	0	0,016	0,0023	1,913	0,337	1,726	0,662	0,20	Yes	3,39	No
Тнач УКО	50	746,14	743,50	748,78	747,00	732	4	37307,00	730,00	764,00	34,00	86	9,287	1,3134	-0,076	0,337	-0,963	0,662	-0,35	Yes	-1,89	Yes
Тконц УКО	50	595,54	592,80	598,28	594,00	Множест.	5	29777,00	578,00	619,00	41,00	93	9,632	1,3622	0,389	0,337	-0,119	0,662	-2,83	Yes	-0,23	Yes
Uохл	50	16,62	15,88	17,36	16,00	16	22	831,00	15,00	23,00	8,00	7	2,586	0,3658	1,803	0,337	1,602	0,662	0,21	Yes	3,15	No

Математическое ожидание M_x представляет собой такое значение случайной величины, около которого сосредоточены все возможные ее значения. Наилучшей оценкой математического ожидания является выборочное среднее, рассчитываемое как среднее арифметическое:

Медиана Me - это такое значение случайной величины, что для 50% ее возможных значений выполняется условие х < Me, а для других 50% выполняется условие х > Me.

Для нахождения медианы по выборке необходимо сначала выполнить ее ранжирование (расположить ее элементы) по возрастанию. Если объем выборки есть нечетное число, то оценкой медианы будет элемент, расположенный в середине ряда:

Если объем выборки есть четное число, то:

Мода Мо - значение случайной величины, вероятность появления которого наибольшая. При оценке моды по выборке Мо принимают равным тому значению случайной величины, которое встречается в выборке наиболее часто. Для нормального распределения среднее выборочное, медиана и мода совпадают:

Дисперсия D_x - математическое ожидание квадратов отклонений значений случайной величины от ее математического ожидания:

На основании выборки дисперсию случайной величины оценивают следующими характеристиками: дисперсией распределения ?² и выборочной дисперсией s². Указанные выборочные оценки дисперсии рассчитываются по формулам:

Выборочная дисперсия является эффективной, несмещенной и состоятельной оценкой при любом объеме выборки. Для дисперсии распределения состоятельность также обеспечивается при любом объеме выборки, но несмещенность и эффективность достигаются только при n > 30.

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение, стандарт) случайной величины есть корень квадратный из ее дисперсии:

Наилучшей выборочной оценкой ?_х является выборочное среднее квадратическое отклонение (выборочное стандартное отклонение):

Размах R - разность между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины, обнаруженными в выборке:

Коэффициент вариации V_x характеризует, какую долю от математического ожидания случайной величины составляет ее среднее квадратическое отклонение:

Будучи безразмерной величиной, коэффициент вариации, позволяет сравнивать степень рассеяния различных случайных величин.

Коэффициент асимметрии А характеризует степень несимметричности распределения относительно его математического ожидания:

Положительная асимметрия (А > 0) указывает на отклонение значений случайной величины в сторону значений, меньших математического ожидания. Отрицательная асимметрия (А < 0) означает, что значения случайной величины имеют тенденцию к отклонению в сторону значений, больших математического ожидания.

Коэффициент эксцесса Е характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения изучаемой случайной величины по сравнению с нормальным законом, выборочная характеристика которого имеет вид:

Положительный эксцесс (Е > 0) означает, что распределение изучаемой случайной величины более остроконечное, чем нормальное. Отрицательный эксцесс (Е < 0) указывает на относительную сглаженность изучаемого распределения по сравнению с нормальным.

3.2 Проверка нормальности распределений параметров

Статистический контроль процесса построен на гипотезе о нормальности распределения вероятности анализируемых параметров.

Нормальное распределение - это распределение непрерывной случайной величины, для которого характерна плотность распределения вида:

Для проверки нормальности распределения показателей качества применим метод асимметрии и эксцесса.

Принято считать, что асимметрия выше 0,5 (независимо от знака) считается значительной. Если асимметрия меньше 0,25, она считается незначительной. Условие соответствия выборочного распределения нормальному по асимметрии:

Если показатель эксцесса больше нуля, то распределение островершинное и скачок считается значительным, если коэффициент эксцесса меньше нуля, то распределение считается плосковершинным и скачок считается незначительным. Условие соответствия выборочного распределения нормальному по эксцессу:

Оценка нормальности распределения анализируемых показателей качества по асимметрии и эксцессу представлена на таблице 6. Здесь же приведены результаты расчета описательных статистик.

Для показателей качества ?_Т, ?_В, ?₅, Si, P, S, Ni, Cu, Al, N, V, Т_нач КВАРТО, T_кп, Н_подк, Т_нач УКО, Т_конц УКО выполняются условия |E|/S_Е<3 и |А|/S_A<3. Это значит, что по эксцессу и асимметрии распределения анализируемых показателей качества являются нормальными.

Для показателей качества Cr, Ti выполняется условие |E|/S_Е<3 и не выполняется условие |А|/S_A<3. Значит, эти распределения можно считать нормальными по эксцессу, а по асимметрии нет.

Для показателей качества KCU, KCV, C, Mn, Nb, Mo, ?, U_охл выполняется условие |А|/S_A<3 и не выполняется условие |E|/S_Е<3. Значит эти распределения можно считать нормальными по асимметрии, а по эксцессу нет.

3.3 Оценка количества несоответствующей продукции

Для оценки выхода несоответствующей продукции переходим к стандартному нормальному распределению:

Если процесс находится в надлежащем состоянии, то Z_н<0 и Z_в>0, т. к. LSL<?<USL.

Вследствие подобия обычного и стандартного распределения вероятность появления значений x<LSL и x>USL может быть определена по плотности стандартного распределения:

?_н=Ф(Z_н) ?_в=Ф(Z_в)

В таком случае доли продукции с завышенными (q_в) и заниженными (q_н) значениями показателя качества соответственно равны:

q_н=?_н= Ф(Z_н) q_в=1? ?_в=1? Ф(Z_в)

Оценки ожидаемого количества несоответствующей продукции анализируемого процесса производства толстолистового трубного проката по различным показателям представлены в таблице 7.

Таблица 7

Показатель	Вероятность события	Выход несоответствующей продукции, %
	?н = Ф(Zн)<LSL	?в = Ф(Zв)>USL
?т	0,012	0,99	2,2
?в	0,000001	0,89	11
?5	0,17	-	17
KCU	0,001571	-	0,16
KCV	0,001209	-	0,12
C	0,001	1	0,1
Si	0	1	0
Mn	0,000001	0,99	1
P	-	0,99	1
S	-	0,88	12
Cr	-	1	0
Ni	-	1	0
Cu	-	1	0
Ti	0	1	0
Al	0,0002	0,99	1
N	-	0,96	4
Nb	0	0,9	10
V	0,8	0,99	81
Mo	0,047	0,99	6

На рисунке 4 представлена диаграмма Парето источников несоответствия.

Рисунок 4 - Диаграмма Парето источников несоответствия

3.4 Построение и проверка нормальности выборочного распределения

Выборочное распределение строят для получения информации о закономерностях вариации изучаемой случайной величины на основании выборки. При этом последовательно решаются две частные задачи - сначала составляется вариационный ряд, а затем он отображается в виде специфических графиков.

Графическое изображение вариационного ряда позволяет представить закономерности, присущие распределению случайной величины, в наглядной форме.

Одним из способов графического изображения плотности распределения является гистограмма (столбиковая диаграмма). В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладывают отрезки, изображающие карманы, а на этих отрезках, как на основании, строят прямоугольники с высотами, равными частотам m_j или частостям f_j соответствующего интервала. В результате получают ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, которую и называют гистограммой.

Кумулятивная кривая (кумулята) отображает накопленные частоты (частости). При построении кумуляты по интервальному ряду в качестве абсцисс точек кумулятивной кривой принимают соответствующие верхние (правые) границы интервалов. Для нижней (левой) границы первого интервала значение ординаты (накопленной частоты или частости) принимается равным нулю.

Теоретическая кривая нормального распределения строится на основе применения критерия ?², который определяется из свойств стандартного нормального распределения:

где - нормированная случайная величина.

Оценку нормальности распределения по ?² производят после построения вариационного ряда. Для каждого кармана вычисляют нормированное отклонение:

и теоретическую частоту:

где k' - параметр, определяемый по выражению:

k'=nl/s

Критерий ?² характеризует степень несоответствия между теоретическими m'_j и выборочными m_j частотами:

Значение ?², рассчитанное по этой формуле сравнивается с табличным ?²[?;n-3]. Гипотезу о соответствии выборочного распределения нормальному принимают, если выполняется условие:

?²<?²[?;n-3]

На рисунках 5 и 6 представлены результаты построения выборочного распределения.

Рисунок 5 - Гистограмма выборочного распределения относительного удлинения



Рисунок 6 - Кумулятивная кривая выборочного распределения относительного удлинения

Проведем дополнительную проверку нормальности распределения по критерию ?² .

Так как табличное значение ?²=36,5, а рассчитанное с помощью вероятностного калькулятора значение ?² =9,5, следовательно, условие:

?²<?²[?;n-3]

выполняется и распределение анализируемого параметра можно считать нормальным.



4. Анализ взаимосвязи параметров

4.1 Оценивание взаимосвязи параметров с применением корреляционного анализа

В реальных условиях функционирования технических объектов и организационно-технических систем зависимость результатов функционирования (откликов) от управляемых и контролируемых воздействий (факторов) проявляется как опосредованная разнообразными случайными причинами (возмущениями). Подобные зависимости принято называть стохастическими.

Стохастическую зависимость, которая проявляется как изменение только математического ожидания отклика, называют корреляционной. Рассматривая корреляционную зависимость отклика от одного фактора, говорят о парной корреляции. Если отклик связан корреляционной зависимостью с несколькими факторами, имеет место множественная корреляция. Характеристикой корреляционной зависимости является статистическая величина, называемая коэффициентом корреляции.

Корреляционный анализ - это метод математической статистики, который позволяет определить степень взаимосвязи между различными параметрами.

Парная корреляция. Для парной корреляции, при допущении, что и фактор, и отклик имеют нормальные распределения, коэффициент корреляции выражается формулой:

где K_XY - корреляционный момент. Он представляет собой математическое ожидание произведения отклонений значений x и y случайных величин X и Y от их математических ожиданий M(X) и M(Y);

D(X) - дисперсия случайной величины X;

D(Y) - дисперсия случайной величины Y.

На практике каждая из случайных величин представляется ограниченным числом значений (выборкой размера n). Поэтому вместо истинного значения коэффициента корреляции ? может быть определена лишь его оценка r, рассчитываемая с использованием выборочных характеристик отклика и фактора:

где и - средние выборочные значения фактора и отклика;

s_X и s_Y - выборочные стандартные отклонения отклика и фактора;

n - число наблюдений.

Коэффициент корреляции обладает следующими свойствами:

1. Он не имеет размерности и сопоставим для различных статистических рядов.

2. Значение лежит в интервале от -1 до +1. Если r = ± 1, то зависимость между фактором и откликом является функциональной.

3. Положительное значение коэффициента корреляции указывает на возрастание отклика с увеличением фактора. Отрицательное значение r свидетельствует об убывании Y при возрастании X.

4. Равенство коэффициента парной корреляции нулю не означает отсутствия связи между откликом и фактором. Значение r=0 указывает лишь, что эта зависимость не является линейной, но не опровергает возможность существования между ними иной, например экспоненциальной, зависимости.

Поскольку коэффициент корреляции вычисляется на основании выборочных данных и является случайной величиной, его значение должно быть проверено на значимость. Смысл проверки состоит в выяснении вопроса: является ли значение r?0 случайным событием, или коэффициент корреляции действительно не равен нулю?

Наиболее часто критерием значимости коэффициента парной корреляции принимают условие:

где t и t[?;n - 2] - рассчитанное и табличное числа Стьюдента.

Возможен также иной подход, согласно которому фактическое значение коэффициента парной корреляции r сравнивается с минимальной статистически значимой величиной r_min:

Если условия выполняются, то коэффициент парной корреляции можно считать значимым с доверительной вероятностью p = 1 - ? (95%).

Множественная корреляция - обусловленность некоторого признака (например, отклика Y) одновременным действием нескольких других признаков (например, факторов X₁,X₂,…,X_j,…,X_m). При этом возможна парная корреляция среди факторов.

Взаимодействие отклика с каждым из факторов и факторов между собой отображают в виде матрицы корреляции (рисунок 7).

	Y	X1	…	Xj	…	Xm
Y	1	rY,X1	…	rY,Xj	…	rY,Xm
X1	rY,X1	1	…	rX1,Xj	…	rX1,Xm
…	…	…	1	…	…	…
Xj	rY,Xj	rX1,Xj	…	1	…	rXj,Xm
…	…	…	…	…	1	…
Xm	rY,Xm	rX1,Xm	…	rXj1,Xm	…	1

Рисунок 7 - Матрица корреляции

Коэффициент множественной корреляции определяют из предложения, что отклик связан с факторами линейной зависимостью. Расчет выполняют по формуле:

где ?_YX - определитель матрицы корреляции;

?_YX - определитель матрицы, получаемой из матрицы корреляции вычеркиванием первой строки и первого столбца.

Значимость множественного коэффициента корреляции проверяется с помощью критерия Фишера (F-критерия):

где F_p и F[?;m;n-m-2] - рассчитанное и табличное числа Фишера.

Если это условие выполняется, то коэффициент множественной корреляции можно считать значимым с доверительной вероятностью p=1-?.

При анализе степени совместного влияния комплекса факторов на отклик часто используют коэффициент множественной детерминации D=R². Его значение показывает, на сколько процентов изменчивость отклика обусловлена совместным действием рассматриваемых факторов.

Данные о корреляционном анализе представлены в таблицах 8 и 9.

Таблица 8 - Матрица корреляций

	?Т	?В	?5	KCU	KCV	C	Si	Mn	P	S	Cr	Ni	Cu	Ti	Al	N	Nb	V	B	Mo	Тнач КВАРТО	Tкп	Нподк	?	Тнач УКО	Тконц УКО	Uохл
?Т	1,00	0,42	-0,08	-0,40	-0,28	0,08	-0,11	-0,12	0,02	0,29	-0,12	0,14	0,09	-0,26	-0,24	0,11	0,35	-0,13		0,33	0,05	-0,18	-0,21	0,14	-0,12	0,14	0,15
?В	0,42	1,00	-0,32	-0,49	-0,24	0,35	0,38	-0,15	-0,29	-0,31	0,15	0,04	-0,01	0,22	0,22	-0,20	0,10	-0,20		-0,11	0,27	0,29	-0,18	0,19	-0,07	-0,03	0,22
?5	-0,08	-0,32	1,00	0,06	0,02	0,02	0,12	0,13	-0,14	0,09	-0,36	0,21	0,20	0,08	-0,08	-0,04	-0,06	-0,04		-0,06	-0,02	-0,06	-0,06	0,10	-0,01	-0,10	0,06
KCU	-0,40	-0,49	0,06	1,00	0,69	-0,67	-0,24	0,03	0,18	-0,06	-0,25	-0,19	0,08	-0,07	0,10	-0,25	-0,24	0,33		-0,11	-0,30	0,10	0,52	-0,36	0,26	-0,12	-0,34
KCV	-0,28	-0,24	0,02	0,69	1,00	-0,70	-0,15	-0,08	-0,02	0,02	-0,31	0,03	0,19	0,02	0,08	-0,25	-0,25	0,21		-0,08	-0,15	0,11	0,36	-0,23	0,26	-0,10	-0,27
C	0,08	0,35	0,02	-0,67	-0,70	1,00	0,29	0,05	-0,15	-0,41	0,24	-0,21	-0,39	0,27	-0,06	-0,01	-0,00	-0,13		-0,29	-0,02	-0,17	-0,19	0,15	-0,12	-0,08	0,18
Si	-0,11	0,38	0,12	-0,24	-0,15	0,29	1,00	-0,29	-0,74	-0,41	-0,07	0,27	0,51	0,39	0,58	-0,24	-0,10	-0,12		-0,36	0,28	0,29	-0,30	0,18	-0,03	-0,15	0,19
Mn	-0,12	-0,15	0,13	0,03	-0,08	0,05	-0,29	1,00	0,31	0,30	-0,27	0,01	-0,14	0,14	0,01	0,50	0,28	-0,12		0,18	0,13	-0,04	-0,15	0,21	-0,21	0,21	0,20
P	0,02	-0,29	-0,14	0,18	-0,02	-0,15	-0,74	0,31	1,00	0,42	0,36	-0,21	-0,28	-0,70	-0,46	0,33	0,04	0,09		0,38	-0,20	-0,10	0,30	-0,11	-0,31	0,15	-0,15
S	0,29	-0,31	0,09	-0,06	0,02	-0,41	-0,41	0,30	0,42	1,00	-0,10	0,52	0,36	-0,63	-0,33	0,66	0,53	-0,31		0,82	0,28	-0,19	-0,41	0,35	-0,38	0,35	0,26
Cr	-0,12	0,15	-0,36	-0,25	-0,31	0,24	-0,07	-0,27	0,36	-0,10	1,00	-0,12	-0,39	-0,25	-0,11	0,15	-0,17	-0,16		0,08	0,14	0,12	-0,00	0,03	-0,28	0,01	0,02
Ni	0,14	0,04	0,21	-0,19	0,03	-0,21	0,27	0,01	-0,21	0,52	-0,12	1,00	0,62	-0,09	0,17	0,06	0,50	-0,80		0,47	0,73	0,15	-0,75	0,84	-0,33	0,25	0,79
Cu	0,09	-0,01	0,20	0,08	0,19	-0,39	0,51	-0,14	-0,28	0,36	-0,39	0,62	1,00	-0,17	0,49	0,08	0,25	-0,12		0,15	0,37	0,29	-0,43	0,25	0,00	0,13	0,22
Ti	-0,26	0,22	0,08	-0,07	0,02	0,27	0,39	0,14	-0,70	-0,63	-0,25	-0,09	-0,17	1,00	0,54	-0,32	-0,16	-0,02		-0,64	0,13	0,20	-0,14	0,03	0,48	-0,14	0,12
Al	-0,24	0,22	-0,08	0,10	0,08	-0,06	0,58	0,01	-0,46	-0,33	-0,11	0,17	0,49	0,54	1,00	-0,08	0,07	-0,01		-0,43	0,40	0,63	-0,35	0,09	0,43	0,11	0,18
N	0,11	-0,20	-0,04	-0,25	-0,25	-0,01	-0,24	0,50	0,33	0,66	0,15	0,06	0,08	-0,32	-0,08	1,00	0,21	0,05		0,38	0,13	-0,21	-0,35	0,01	-0,19	0,22	-0,05
Nb	0,35	0,10	-0,06	-0,24	-0,25	-0,00	-0,10	0,28	0,04	0,53	-0,17	0,50	0,25	-0,16	0,07	0,21	1,00	-0,63		0,73	0,58	0,16	-0,67	0,68	-0,29	0,56	0,72
V	-0,13	-0,20	-0,04	0,33	0,21	-0,13	-0,12	-0,12	0,09	-0,31	-0,16	-0,80	-0,12	-0,02	-0,01	0,05	-0,63	1,00		-0,53	-0,76	-0,14	0,71	-0,98	0,49	-0,33	-0,96
B
Mo	0,33	-0,11	-0,06	-0,11	-0,08	-0,29	-0,36	0,18	0,38	0,82	0,08	0,47	0,15	-0,64	-0,43	0,38	0,73	-0,53		1,00	0,38	-0,10	-0,37	0,53	-0,62	0,43	0,46
Тнач КВАРТО	0,05	0,27	-0,02	-0,30	-0,15	-0,02	0,28	0,13	-0,20	0,28	0,14	0,73	0,37	0,13	0,40	0,13	0,58	-0,76		0,38	1,00	0,47	-0,79	0,79	-0,21	0,18	0,80
Tкп	-0,18	0,29	-0,06	0,10	0,11	-0,17	0,29	-0,04	-0,10	-0,19	0,12	0,15	0,29	0,20	0,63	-0,21	0,16	-0,14		-0,10	0,47	1,00	-0,14	0,16	0,19	0,14	0,19
Нподк	-0,21	-0,18	-0,06	0,52	0,36	-0,19	-0,30	-0,15	0,30	-0,41	-0,00	-0,75	-0,43	-0,14	-0,35	-0,35	-0,67	0,71		-0,37	-0,79	-0,14	1,00	-0,78	0,18	-0,35	-0,80
?	0,14	0,19	0,10	-0,36	-0,23	0,15	0,18	0,21	-0,11	0,35	0,03	0,84	0,25	0,03	0,09	0,01	0,68	-0,98		0,53	0,79	0,16	-0,78	1,00	-0,48	0,35	0,98
Тнач УКО	-0,12	-0,07	-0,01	0,26	0,26	-0,12	-0,03	-0,21	-0,31	-0,38	-0,28	-0,33	0,00	0,48	0,43	-0,19	-0,29	0,49		-0,62	-0,21	0,19	0,18	-0,48	1,00	-0,23	-0,38
Тконц УКО	0,14	-0,03	-0,10	-0,12	-0,10	-0,08	-0,15	0,21	0,15	0,35	0,01	0,25	0,13	-0,14	0,11	0,22	0,56	-0,33		0,43	0,18	0,14	-0,35	0,35	-0,23	1,00	0,35
Uохл	0,15	0,22	0,06	-0,34	-0,27	0,18	0,19	0,20	-0,15	0,26	0,02	0,79	0,22	0,12	0,18	-0,05	0,72	-0,96		0,46	0,80	0,19	-0,80	0,98	-0,38	0,35	1,00

Таблица 9 - Уровень значимости коэффициентов корреляции

	Среднее	Стд.откл	r (X,Y)	r2	t	p	N	Св.член	Наклон	Св.член	Наклон
?5	23,7100	1,81853
?Т	523,7000	19,58263	-0,078139	0,006106	-0,54302	0,589626	50	543,6504	-0,84143	27,51014	-0,0073
?5	23,7100	1,81853
?В	669,0000	16,56773	-0,321408	0,103303	-2,35155	0,022847	50	738,4276	-2,92820	47,31152	-0,0353
?5	23,7100	1,81853
KCU	173,9733	35,54122	0,055661	0,003098	0,38623	0,701031	50	148,1805	1,08785	23,21452	0,0028
?5	23,7100	1,81853
KCV	157,8267	35,87698	0,019494	0,000380	0,13508	0,893112	50	148,7082	0,38458	23,55405	0,0010
?5	23,7100	1,81853
C	0,0990	0,00303	0,020368	0,000415	0,14114	0,888350	50	0,0982	0,00003	22,50000	12,2222
?5	23,7100	1,81853
Si	0,3610	0,02452	0,123367	0,015219	0,86129	0,393361	50	0,3216	0,00166	20,40645	9,1511
?5	23,7100	1,81853
Mn	1,6738	0,02594	0,127655	0,016296	0,89172	0,376992	50	1,6306	0,00182	8,73219	8,9484
?5	23,7100	1,81853
P	0,0098	0,00269	-0,144631	0,020918	-1,01268	0,316289	50	0,0149	-0,00021	24,67177	-97,9399
?5	23,7100	1,81853
S	0,0042	0,00149	0,090961	0,008274	0,63282	0,529853	50	0,0024	0,00007	23,24721	110,7149
?5	23,7100	1,81853
Cr	0,0724	0,01744	-0,360377	0,129872	-2,67662	0,010146	50	0,1544	-0,00346	26,42986	-37,5671
?5	23,7100	1,81853
Ni	0,0766	0,02200	0,209475	0,043880	1,48421	0,144291	50	0,0165	0,00253	22,38382	17,3130
?5	23,7100	1,81853
Cu	0,1180	0,01917	0,202592	0,041043	1,43332	0,158248	50	0,0674	0,00214	21,44178	19,2222
?5	23,7100	1,81853
Ti	0,0237	0,00215	0,078055	0,006093	0,54244	0,590027	50	0,0215	0,00009	22,14252	66,0828
?5	23,7100	1,81853
Al	0,0334	0,00388	-0,080358	0,006457	-0,55854	0,579072	50	0,0374	-0,00017	24,96656	-37,6668
?5	23,7100	1,81853
N	0,0080	0,00112	-0,038127	0,001454	-0,26434	0,792649	50	0,0085	-0,00002	24,20597	-62,1515
?5	23,7100	1,81853
Nb	0,0440	0,00468	-0,061850	0,003825	-0,42933	0,669605	50	0,0478	-0,00016	24,76710	-24,0359
?5	23,7100	1,81853

Подобные документы

• Разработка технологического процесса получения горячекатаного листа

  Анализ технологического процесса и оборудования прокатного стана, анализ технологических схем производства толстого листа, предлагаемая технологическая схема прокатки. Выбор оборудования прокатного стана, разработка технологии прокатки и расчет режимов.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 04.05.2010
  

• Главная линия рабочей клети толстолистового стана 5000

  Разработка структурной схемы, конструкции и проверочный расчёт главной линии рабочей клети толстолистового стана 5000. Расчет прочности, упругой деформации валков, определение мощности привода и жесткости валковой системы; выбор передаточных механизмов.
  
  курсовая работа [4,7 M], добавлен 03.01.2014
  

• Анализ причин возникновения дефектов готовой продукции на ООО "Фабрика мороженного САМ-ПО"

  Характеристика технологического оборудования, нормативных документов, ассортимента выпускаемой продукции предприятия ООО "Фабрика мороженного САМ-ПО". Анализ технологического процесса производства. Экспертиза качества сырья и готовой продукции (изделий).
  
  отчет по практике [64,1 K], добавлен 29.09.2011
  

• Комплексная оценка качества сварных отводов, оценка технического уровня и рекомендации по обеспечению качества

  Проблема повышения качества промышленной продукции. Сравнительный анализ отечественной и зарубежной нормативной документации на сварные соединения труб. Общая схема технологического процесса. Оценка относительных и единичных показателей качества отводов.
  
  курсовая работа [263,4 K], добавлен 11.12.2011
  

• Разработка технологического процесса и определение технико-экономических показателей производства холоднокатаной полосы сечением 1,0 х 1100 мм из стали марки 08Ю

  Требования ГОСТ к заданному изделию. Выбор схемы технологического процесса производства, типа оборудования и его основных параметров. Ориентировочный расчет деформационного и скоростного режимов прокатки. Технологический процесс производства.
  
  курсовая работа [19,5 K], добавлен 14.02.2007
  

• Организация сертификации и технического контроля качества продукции на предприятии

  Сертификация соответствия продукции, установление соответствия показателей (параметров) качества продукции заданным требованиям. Порядок проведения сертификации. Планирование и разработка методов обеспечения качества. Контроль и стимулирование качества.
  
  реферат [21,0 K], добавлен 13.10.2008
  

• Проектирование технологической линии по производству гипсокартона

  Характеристика и номенклатура продукции. Состав сырьевой массы. Выбор и обоснование способа производства, технологическая схема. Программа выпуска продукции и сырья, контроль качества. Выбор и расчет количества основного технологического оборудования.
  
  курсовая работа [569,5 K], добавлен 07.12.2015
  

• Анализ состояния производства

  Выполнение комплексной оценки качества металлопродукции - стального каната двойной свивки типа лк-р конструкции. Схема технологического процесса производства стального каната. Возможные виды брака. Определение комплексной оценки качества продукции.
  
  курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.05.2015
  

• Получение и обработка металлов и соединений. Качество проката

  Качество продукции с точки зрения производителя и потребителя. Стандарты качества современного производства металлопродукции. Дефекты отдельных видов проката, способы утилизации. Порядок испытания готовой листопрокатной продукции и ее химический анализ.
  
  реферат [50,5 K], добавлен 13.02.2014
  

• Цех по производству арболитных панелей

  Характеристика и применение арболита, номенклатура изделий. Выбор способа производства, режим работы цеха и производительность; расчет и выбор технологического и транспортного оборудования. Контроль технологического процесса и качества готовой продукции.
  
  курсовая работа [3,8 M], добавлен 19.02.2011
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам