Расчет распределения примесей в кремнии при кристаллизационной очистке и диффузионном легировании

Процессы диффузии, используемые для изготовления интегральных структур, обычно анализируются с помощью частных решений уравнения (2.10) так как, в отличие от (2.7), именно оно содержит важный параметр - время установления некоторого анализируемого состояния системы. Основная цель решения уравнения - найти распределение примеси N(x,t) в полупроводнике после диффузии в течение определенного времени t при различных условиях осуществления процесса.

Общее решение уравнения (2.10) для бесконечного твердого тела при заданном в общем виде начальном распределении примеси N(x,0)=f(x) может быть найдено методом разделения переменных. Оно имеет вид:

, (2.11)

где о - текущая координата интегрирования.

Бесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=-? и до x=+?.

Часто при поиске распределения концентрации примеси в полупроводнике необходимо решение уравнения (2.10) для полубесконечного твердого тела. Полубесконечным в одномерном представлении называют тело, простирающееся от x=0 до x=+?..

Для этого случая выражение (2.11) может быть приведено к виду:

. (2.12)

В выражении (12) знак плюс относится к ситуации, когда граница твердого тела (x=0) является непроницаемой для диффундирующего вещества, находящегося в области x>0 (отражающая граница), а знак минус - к случаю, когда на границе твердого тела в любой момент времени концентрация диффундирующего вещества, также находящегося в области x>0, равна нулю - связывающая граница.

Распределение примеси при диффузии из постоянного источника в полубесконечное тело

Диффузант поступает в полубесконечное тело через плоскость x=0 из источника, обеспечивающего постоянную концентрацию примеси N0 на поверхности раздела, твердое тело - источник в течение любого времени. Такой источник называют бесконечным или источником бесконечной мощности. Полагается, что в принимающем диффузант теле нет рассматриваемой примеси.

Начальное распределение концентраций и граничные условия для этого случая задаются в виде

для

для .

Решением уравнения (11) для данных условий является выражение:

. (2.13)

Коэффициент диффузии при температуре диффузии можно найти, используя выражение в форме уравнения Аррениуса:

, (2.14)

где D0 - постоянная диффузии, см2/с;

- энергия активации диффузии, эВ;

k- постоянная Больцмана, эВ/K;

T- температура процесса, K.

Если в объеме полупроводникового материала до диффузии имелась примесь противоположного типа по отношению к диффундирующей, эта примесь распределена по объему равномерно и ее концентрация равна Nb, то в этом случае в полупроводнике образуется электронно-дырочный переход. Его положение (глубина залегания) xj определяется условием N(x,t)= Nb, откуда:

, (2.15)

, (2..16)

где - аргумент функции .

При решении практических задач, связанных с анализом диффузионных процессов необходимо знать количество примеси Q, накопленной в твердом теле при диффузии в течение времени t. Эта величина определяется по формуле:

, (217)

где J(0,t) - поток диффузанта в объем через плоскость x=0.

, (2.18)

.(2.19)

Твердое тело можно считать полубесконечным ( или бесконечным) в том случае, если его размеры в направлении движения диффузанта много больше длины диффузии.

Распределение примеси при диффузии из слоя конечной толщины в полубесконечное тело с отражающей границей.

Диффундирующая примесь поступает в полубесконечное тело из источника, который представляет собой примыкающий к границе тела слой толщиной h, примесь в котором распределена равномерно. Такой источник называют ограниченным. Концентрация примеси в источнике - N0. Полагается, что в принимающем диффузант твердом теле нет рассматриваемой примеси.

При абсолютно непроницаемой для диффузанта (отражающей) границе поток примеси через поверхность x=0 должен обращаться в нуль при всех t?0

. (2.20)

Начальное распределение концентраций для рассматриваемого случая задаётся в виде

для

для .

Граничным условием является, определяемое условием (2.20), постоянство количества примеси в источнике и полупроводнике

Для реализации начального распределения такого типа диффундирующая примесь должна быть введена в твердое тело до начала диффузии.

Решением уравнения (10) в данной ситуации является выражение

. (2.21)

Здесь следует отметить, что .

В отличие от диффузии из постоянного источника, при диффузии из слоя конечной толщины количество диффузанта ограничено значением . В процессе диффузии происходит только его перераспределение и, следовательно, уменьшение со временем концентрации примеси на поверхности твердого тела.

Распределение примеси при диффузии из бесконечно тонкого слоя в полубесконечное тело с отражающей границей

Решение диффузионного уравнения при этих условиях находится из (2.21) при и условии, что количество диффузанта в источнике .

. (2.22)

Приведенное выражение представляет собой Гауссово распределение.

Тонкий слой на поверхности полупроводниковой пластины является источником, который очень быстро истощается. Непрерывная диффузия в этом случае приводит к постоянному понижению поверхностной концентрации примеси в полупроводнике. Эту особенность данного процесса используют в полупроводниковой технологии для получения контролируемых значений низкой поверхностной концентрации примеси, например, для создания базовых областей кремниевых транзисторных структур дискретных приборов или ИМС.

На первом этапе процесса проводится кратковременная диффузия (при пониженных температурах) из постоянного источника, распределение примеси после которой описывается выражением (2.20). Значение при этом велико и определяется либо пределом растворимости данной примеси в полупроводниковом материале, либо концентрацией примеси в стеклообразном слое на поверхности полупроводника. Этот этап часто называют загонкой. После окончания первого этапа пластины помещают в другую печь для последующей диффузии, обычно, при более высоких температурах. В этой печи нет источника примеси, а если он создается на первой стадии в виде стеклообразного слоя на поверхности пластин, его предварительно удаляют. Таким образом, тонкий слой, полученный на первом этапе, является источником перераспределяемой примеси при проведении второй стадии процесса. Для создания отражающей границы второй этап (часто называемый разгонкой) проводят в окислительной атмосфере. При этом на поверхности растет слой .

Существует заметное несоответствие между распределением примеси в источнике, сформированном при загонке, с декларируемым при выводе выражений (2.21) и (2.22) - ступенчатым. Это несоответствие должно отразиться на точности описания реального распределения примеси после второй стадии диффузии выражением (22). Не существует и объективного количественного критерия “тонкости” источника - нет каких-либо признаков, согласно которым для представления результатов данного процесса следует использовать выражение (2.22), а не (2.21) и наоборот.

При моделировании двухстадийной диффузии и анализе результатов процесса полагают, что выражение (2.22) достаточно точно соответствует реальному при условии, если величина произведения для первого этапа процесса легирования значительно меньше чем для второго - . Это условие быстрой истощаемости источника. В этом случае, учитывая, что количество накопленной при первом этапе примеси определяется соотношением

, (2.23)

. (2.24)

Величины и относятся ко второй стадии диффузии.

Распределение примеси после ионного легирования

При движении внутри мишени налетающие ионы обычно сильно отклоняются от первоначального направления, при этом каждый ион будет иметь свою индивидуальную серию столкновений и, соответственно, индивидуальные координаты остановки. Таким образом, внедренная примесь распределится по глубине, ее концентрация окажется функцией координаты N(x). Отрезок, соединяющий точку влета иона в мишень с точкой остановки, называют пробегом (обычно его обозначают R, но не следует путать его с полным средним пробегом), проекцию пробега на направление первоначального движения - проецированным пробегом (обозначают Rp). Поскольку количество падающих на мишень ионов очень большое (обычно дозы внедрения бывают Ф>>1012см-2), то задачу об их пространственном распределении авторы теории ЛШШ рассмотрели методами математической статистики. Точный результат этого рассмотрения не выражается в элементарных функциях, а приближенно его можно описать следующим выражением, названным распределением Пирсона:

(2.25)

где Ф - доза внедренных ионов,

<Rp> - средний проецированный пробег,

ДRp-дисперсия проецированных пробегов,

erf(…) - функция ошибок,

х - координата в направлении первоначального движения ионного пучка (начало отсчета - на поверхности мишени).

Для практических целей, особенно в тех случаях, когда <Rp> составляет несколько десятых долей микрометра или меньше, чаще пользуются более простым распределением Гаусса:

(2.26)

Параметры распределений можно оценить и по приближенным формулам:

(2.27)

3. Расчётная часть

3.1 Расчёт распределения примесей после зонной плавки

Расчет распределения фосфора в кремнии после зонной плавки. Для расчёта распределения примеси рассчитаем его исходную концентрацию в кремнии по формуле

(Nсоб•Asi)•N(масс.))/Ax , (3.1)

где Nсоб=5.0•1022 см-3 - концентрация кремния;

Asi- атомная масса кремния;

N(масс.)- массовая доля примеси (фосфора) в кремнии;

Ax - атомная масса примеси(фосфора).

Концентрация фосфора N0=2,59•1021 см-3

Распределение примеси вдоль слитка определяется уравнением (2.5) на длине слитка , т.е. при . При распределение примеси представляется уравнением (2.3). Доля закристаллизовавшегося расплава на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для уравнение (2.3) не имеет смысла.

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (2.4). Для фосфора в кремнии (приложение Б).

Заполняем расчетные таблицы 1 - 2, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны (на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (2.3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава .

Таблица 1

Распределение фосфора вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Участок зонной плавки	Участок направленной кристаллизации
a	Nтв см-3	g	Nтв, см-3
0	8.772?•1020	0	8.772?•1020
1	1.369??•1021	0,2	1.0,16??•1021
2	1.720??•1021	0,4	1.229•1021
3	1.970??•1021	0,6	1.607•1021
4	2.148??•1021	0,8	2.543•1021
5	2.275??•1021	0,9	4.021•1021
6	2.236 ??•1021	0,96	7,371•1022
7	2.430•1021	0,99	1,843??•1022
8	2.476??•1021	0,999	8,452??•1022
9	2.508•1021	-	-
0	9.065??•1020	0	8,295 ?•1020
1	1.312??•1021	0,2	9,654 ?•1020
2	1.662??•1021	0,4	1,173 ?•1021
3	1.196??•1021	0,6	1,546 ?•1021
4	2.101??•1021	0,8	2,477 ?•1021
5	2.235??•1021	0,9	3,967 ?•1021
6	2.332??•1021	0,96	7,396 ?•1021
7	2.402•1021	0,99	1,897 ?•1022
8	2.454•1021	0,999	9,077 ?•1022
9	2.491•1021	-	-
0	9.065??•1020	0	7,210 ?•1020
1	1.175•1021	0,2	8,470 ?•1020
2	1.519??•1021	0,4	1,042 ?•1021
3	1.779??•1021	0,6	1,396 ?•1021
4	1.976•1021	0,8	2,303 ?•1021
5	2.125•1021	0,9	3,798 ?•1021
6	2.238•1021	0,96	7,357 ?•1021
7	2.323•1021	0,99	2,000 ?•1022
8	2.388•1021	0,999	1,053 ?•1023
9	2.437•1021	-	-

На основании полученных данных из таблицы 1 построим зависимость распределения концентрации фосфора вдоль слитка после зонной плавки.

Рисунок 1 - Распределение фосфора в кремнии при зонной плавке после однократного прохода расправленной зоной, где 1 - при скорости V=1.5 мм/мин ,2 - при V=4 мм/мин, 3 - при V=10 мм/мин

Расчет распределения алюминия в кремнии после зонной плавки. Расчёт будем производить аналогично расчету фосфора в слитке кремния (пункт 3.1.1), при тех же условиях зонной плавки

Концентрация алюминия N0=2,59•1021 см-3

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (27). Для алюминия в кремнии 0.35 (приложение Б).



Рисунок 2 - Распределение фосфора в кремнии при зонной плавке после однократного прохода расправленной зоной, где 1 - при скорости V=1.5 мм/мин ,2 - при V=4 мм/мин, 3 - при V=10 мм/мин

Таблица 2

Распределение мышьяка вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Участок зонной плавки	Участок направленной кристаллизации
a	Nтв, см-3	g	Nтв,, см-3
0	1.00•1021	0	1.005•1021
1	1.570•1021	0.2	1.165•1021
2	1.972•1021	0.4	1.410•1021
3	2.259•1021	0.6	1.843•1021
4	2.463•1021	0.8	2.916•1021
5	2.608•1021	0.9	4.611•1021
6	2.712•1021	0.96	8.453•1021
7	2.786•1021	0.99	2.114•1022
8	2.839•1021	0.999	9.692•1022
9	2.876•1021	-	-
0	9.513•1020	0	9.513•1020
1	1.504•1021	0.2	1.107•1021
2	1.906•1021	0.4	1.346•1021
3	2.197•1021	0.6	1.773•1021
4	2.409•1021	0.8	2.840•1021
5	2.563•1021	0.9	4.550•1021
6	2.674•1021	0.96	8.481•1021
7	2.67•1021	0.99	2.176•1022
8	2.755•1021	0.999	1.040•1023
9	2.814•1021	-	-
0	8.268•1020	0	8.268•1020
1	1.347•1021	0.2	9.713•1020
2	1.741•1021	0.4	1.195•1021
3	2.040•1021	0.6	1.601•1021
4	2.266•1021	0.8	2.641•1021
5	2.437•1021	0.9	4.355•1021
6	5.566•1021	0.96	8.436•1021
7	2.664•1021	0.99	2.294•1022
8	2.738•1021	0.999	1.208•1023
9	2.795•1021	-	-

На основании полученных данных из таблицы 2 построим зависимость распределения концентрации мышьяка вдоль слитка после зонной плавки.



Рисунок 3 - Распределение алюминия в кремнии при зонной плавке после однократного прохода расправленной зоной, где 1 - при скорости V=1.5 мм/мин ,2 - при V=4 мм/мин, 3 - при V=10 мм/мин

Рисунок 4 - Распределение алюминия в кремнии при зонной плавке после однократного прохода расправленной зоной, где 1 - при скорости V=1.5 мм/мин ,2 - при V=4 мм/мин, 3 - при V=10 мм/мин

3.2 Анализ бинарной диаграммы состояния Si-Al

Рисунок 5- Диаграмма состояния кремний - аллюминий.

На диаграмме состояния кремний - мышьяк видно, что область твёрдых растворов достаточно узкая, и она показывает, что предельная твёрдая растворимость алюминия составляет 0,038% при температуре 1140 °С .Эвтектика образуется при температуре 577,2 °С с содержанием алюминия 88,3% .

Линия солидус имеет ретроградный характер. Линия ликвидус значительно короче, чем - солидус. Максимум растворимости кремния в алюминии составляет 1,69 % при температуре эвтектики в отличие от точки предельной растворимости алюминия в кремнии.

Область твёрдых растворов кремния в алюминии также узкая как область твёрдых растворов алюминия в кремнии, но всё же шире, хотя незначительно,

3.3 Расчет распределения примеси в полупроводнике после диффузионного отжига при различных условиях диффузии.

Расчет распределения примеси при условии бесконечного источника примеси при температуре, соответствующей максимальной растворимости примеси

При условии бесконечного источника примеси на поверхности пластины при температуре, соответствующей максимальной растворимости примеси в полупроводнике условия проведения диффузии соответствует решению, представляемому уравнением (2.13).

- Температура, соответствующая максимальной растворимости ;

- Исходная концентрация примеси при данной температуре N0=1.9•1020см-3

Из приложения Б для алюминия D0=1.385, ДE=3.39 При , согласно (2.14), D=1.45•1012 см-3

Таблица 3

Результаты расчета распределения алюминия в кремнии

Х,мкм	Z=x/2vDt	Erfc(z)	N(x),см-3
0	0,000	1,000	1,9•1020
0,25	0,191	0,786	1,49•1020
0,50	0,386	0,588	1,12•1020
0,75	0,573	0,418	7,98•1020
1,00	0,760	0,284	5,37•1019
1,25	0,944	0,182	3,38•1019
1,50	1,135	0,108	2,00•1019
1,75	1,322	0,063	1,11•1019
2,00	1,513	0,033	6,06•1018
2,25	1,704	0,018	3,03•1018
2,50	1,892	0,008	1,33•1018
2,75	2,083	0,004	6,06•1017
3,00	2,263	0,002	2,57*1017

По данным таблицы 3 строим график зависимости концентрации алюминия от расстояния от поверхности пластины

Рисунок 7 - Зависимость концентрации алюминия от расстояния от поверхности пластины при температуре Т=1143 °С и времени диффузии t=50 минут.

Расчет распределения примеси при условии бесконечного источника примеси при температуре 830 °С

Условия проведения диффузии из бесконечного источника примеси на поверхности пластины при температуре 830 °С соответствует решению, представляемому уравнением (2.13)

При данной температуре концентрация примеси соответствует N0=1,2•10 20 .

Из приложения Б для алюминия D0=1.385,ДE=3.39. Согласно (31), D=4,35·10-16 см-3.

Заполняем расчетную таблицу, аналогично таблице в пункте 3.2.1.

Таблица 4

Результаты расчета распределения алюминия в кремнии

Х,мкм	Z=x/2vDt	Erfc(z)	N(x),см-3
0,000	0,000	1,000	1,9•1020
0,005	0,238	0,735	1,49•1020
0,010	0,477	0,499	1,12•1020
0,015	0,716	0,310	7,98•1020
0,020	0,955	0,176	5,37•1019
0,025	0,194	0,091	3,38•1019
0,030	1,430	0,042	2,00•1019
0,035	1,660	1,799•10-3	1,11•1019
0,040	1,899	7,232•10-3	6,06•1018
0,045	2,139	2,484•10-3	3,03•1018
0,050	2,514	7,721•10-4	1,33•1018

На основе данных таблицы 4 строим график зависимости концентрации алюминия от расстояния от поверхности пластины

Рисунок 8 - Зависимость концентрации алюминия от расстояния от поверхности пластины при температуре T=1103°K и времени диффузии t=25 минут

Расчет распределения примеси после второй стадии диффузии

Условия проведения процесса после перераспределения примеси, накопленной в приповерхностном слое полупроводника при температуре 830 °С и времени диффузии 45 мин и условии перераспределения - полностью отражающая граница, температура 1303 °С, время диффузии 110 минут соответствует случаю диффузии из ограниченного источника с решениями, представляемыми уравнениями (2.21), (2.22) и (2.24).

Величины и относятся ко второй стадии диффузии.

Произведение для процесса загонки равно: =1,1•10-12

Коэффициент диффузии для процесса перераспределения примеси ( см2/с, , °K) равен D1=2,15·10-18.

Произведение для процесса разгонки D2t2 =1,429•10-10. , то есть условия проведения процесса соответствует решению (2.24).

Заполняем расчетную таблицу, меняя расстояние x от поверхности. Значение концентрации диффузанта на поверхности кремния, то есть при x=0 рассчитываем по формуле (2.24).

Полученные результаты используются для построения графика примесного профиля.

Таблица 5

Результаты расчета распределения алюминия в кремнии при диффузии из приповерхностного слоя

Х,мкм	N(x),см-3
0,0	2,45•1018
0,2	2,22•1018
0,4	1,68•1018
0,6	1,05•1018
0,8	5,54•1017
1,0	2,36•1017
1,2	8,7•1016
1,4	2,53•1016
1,5	1,3•1016

Рисунок 9 - Зависимость концентрации алюминия от расстояния от поверхности пластины после двухстадийной диффузии (логарифмический масштаб по оси концентраций)

Нахождение положение электронно-дырочного перехода после диффузии

Положение электронно-дырочного перехода можно определить из графиков распределения примесей после диффузии

Точка пересечения соответствующей кривой распределения примеси с прямой, характеризующей примесь противоположного типа проводимости и даст глубину залегания перехода.



Рисунок 10 - Распределение примеси после 1-й стадии диффузии

Рисунок 11 - Распределение примеси после 2-й стадии диффузии

Из рисунков 10,11 видно, что:

- после первой диффузии глубина залегания перехода равна 0,05 мкм;

- после второй диффузии глубина залегания перехода равна1,6 мкм.

3.4 Расчет распределения фосфора в кремнии после ионной имплантации и высокотемпературного отжига

Расчет распределения в кремнии фосфора после ионной имплантации при энергии внедрения 60 кэВ

Расчет распределения в кремнии фосфора после ионной имплантации при энергии внедрения 60 кэВ и высокотемпературного отжига при температуре 970 °С и времени отжига 60 минут

Распределение концентрации примеси в кремниевой мишени, легированной методом ионной имплантации описывается уравнением (42).

Значения средней проекции длины пробега и нормального отклонения длины пробега возьмем из приложения В.

Rp = 0,0726 мкм, ДRp = 0,0327 мкм.

Таблица 6

Распределение фосфора после ионной имплантации и высокотемпературного отжига

Ионная имплантация	Высокотемпературный отжиг
x, мкм	N(x), см-3	x, мкм	N(x), см-3
0,00	9.34•1013	0,00	1,4571014
0,02	3,17•1014	0,02	1.5191014
0,04	6,72•1014	0,04	6,4251014
0,06	1,03•1015	0,06	1,0221014
0,08	1,05•1015	0,08	1,4541014
0,10	7,82•1014	0,10	1,1011014
0,12	3,74•1014	0,12	9,2121014
0,14	1,34•1014	0,14	6,0441014
0,16	3,14•1013	0,16	8,7901013
0,18	5,02•1012	0,18	6,2931013
0,20	9,21•1011	0,20	9,9591012

На основании данных таблицы 6 строим профили распределения концентрации ионов фосфора при имплантации в кремниевую мишень и последующего отжига (рисунок 11).

Рисунок 12 - Зависимость концентрации мышьяка от расстояния
от поверхности пластины после ионной имплантации и отжига при энергии внедрения 60 кэВ , где 1 - распределение примеси после ионной имплантации; 2 - распределение примеси после высокотемпературного отжига

Расчет распределения в кремнии фосфора после ионной имплантации при энергии внедрения 260 кэВ

Расчет распределения в кремнии мышьяка после ионной имплантации при энергии внедрения 260 кэВ и высокотемпературного отжига при температуре 970 °С и времени отжига 60 минут.

Расчет распределения фосфора будем производить аналогично расчету распределения мышьяка при энергии внедрения 60 кэВ.

Таблицы 7

Результаты расчёта распределения фосфора после ионной имплантации и высокотемпературном отжиге

Ионная имплантация	Высокотемпературный отжиг
x, мкм	N(x), см-3	x, мкм	N(x), см-3
0,00	4.14•1012	0,00	6,3571013
0,10	7,66•1013	0,10	9.2191013
0,20	3,43•1014	0,20	2,9001014
0,25	4,28•1014	0,25	3,1131014
0,30	3,74•1014	0,30	3,6541014
0,40	9,36•1013	0,40	2,8191014
0,50	5,81•1012	0,50	6,2121013
0,6	8,77•1010	0,6	9,0441012

На основании данных таблицы 7 строим профили распределения концентрации ионов фосфора при имплантации в кремниевую мишень и последующего высокотемпературного отжига (рисунок 12).



Рисунок 13 - Зависимость концентрации фосфора от расстояния от поверхности пластины после ионной имплантации и отжига при энергии внедрения 260 кэВ (логарифмический масштаб по оси концентрации)

Нахождение положения электронно-дырочного перехода. Глубину залегания электронно-дырочного перехода после отжига определим, воспользовавшись графиками распределения примеси (рисунки 18 и 19) - точка пересечения соответствующей кривой распределения примеси с прямой, характеризующей примесь противоположного типа проводимости и даст глубину залегания p-n перехода.

При энергии внедрения 60 кэВ она составляет - 0,181 мкм., после высокотемпературного отжига - 0,201 мкм

При энергии внедрения 260 кэВ она составляет - 0,342 мкм После высокотемпературного отжига - 0,521 мкм



Рисунок 14 - Определение положения p-n перехода после высокотемпературного отжига при энергии внедрения 60 кэВ, где 1- p-n-переход после ионной имплантации; 2- p-n-переход после высокотемпературного отжига;

Рисунок 15 - Определение положения p-n перехода после высокотемпературного отжига при энергии внедрения 260 кэВ, 1- p-n-переход после ионной имплантации; 2- p-n-переход после высокотемпературного отжига;

Заключение

В данной курсовой работе были рассмотрены процессы очистки полупроводникового материала методом зонной плавки и введения примеси в полупроводник методом диффузии примеси.

Для процесса зонной плавки произведен расчет для двух очищаемых примесей: фосфор и алюминий. Результаты расчета представлены в виде таблиц. По таблицам построены графики распределения каждой примеси вдоль слитка кремния после очистки зонной плавкой (один проход расплавленной зоной).

Из построенных графиков видно, что качество очистки, главным образом определяется скоростью перемещения расплавленной зоны. Чем ниже скорость перемещения зоны, тем качественнее происходит очистка слитка.

Во второй части расчета рассматривается метод введения и перераспределения примеси - диффузия. Ее анализ показывает, что при условии бесконечного источника примеси на поверхности пластины и одинаковом времени диффузии профиль распределения примеси в полупроводнике будет различен при различных температурах. Таким образом, изменяя температурный режим можно изменить профиль распределения примеси в глубину полупроводника. Конечность источника примеси позволяет управлять поверхностной концентрацией примеси.

Анализ ионной имплантации и высокотемпературного отжига показывает, что при различных энергиях внедрения ионов глубина залегания примеси и ее концентрация на одинаковых глубинах будут различны. Соответственно глубина залегания электронно-дырочного перехода также зависит от энергии внедрения ионов. Чем больше энергия внедрения, тем больше глубина проникновения ионов в материал и тем больше глубина залегания электронно-дырочного перехода. Распределение пробега ионов зависит главным образом от их энергии и атомной массы, а также вещества мишени. Для монокристаллических мишеней на распределение пробега влияет ориентация их граней относительно пучка ионов и наличие эффекта каналирования - движение ионов по каналам, образованным атомными плоскостями. При ионной имплантации возникает обилие радиационных дефектов в облученном материале вплоть до образования аморфного слоя. Такие дефекты устраняют почти полностью путем кратковременного отжига. После высокотемпературного отжига максимум концентрации уменьшается по величине и глубина залегания электронно-дырочного перехода увеличивается. Но при этом примесный профиль размывается, то есть градиент концентрации становится меньше

Список литературы

1.Харин А. Н., Катаева Н. А., Харина А. Т. Курс химии -- М.: «Высшая школа», 1975. -- 416 с.

2.Мюллер Г. Выращивание кристаллов из расплава. Конвекция и неоднородности -- М.: «МИР», 1991. -- 149 с

3.Филькевич Э.С.Пкльнер Э.О.,Черновый И.Ф. и др. Технология полупроводникового кремния. - М.:Металлургия, 1992.-408 с.

4.Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы Электронной техники:Учеб. Для студ. По спец. Электронной техники. 3-е изд.-СПб.:Издательство “Лань”,2001.-368 с.

5.Петров Д.А. -- В кн.: Вопросы теории и исследования полупроводников и процессов полупроводниковой металлургии. М:. изд. АН СССР, 1955

6.Парр Н. Зонная очистка и её техника / Пер. с англ. -- М:. Металлургиздат, 1963

6. Мейер Дж., Эриксон Л., Ионное легирование полупроводников (кремний и германий) /7.Дэвис Дж. - М., Мир, 1973. - 296с.

8. Ф. Ф. Комаров, А. П. Новиков, А. Ф. Буренков Ионная имплантация - Минск, Унiверсiтэцкае, 1994. - 303 с.

9.Романенко В.Н., Саидов М.С., Абдукваримов Э.Т., Никитина Г.В. Коэффициенты распределения в сложных полупроводводниковых системах -- Ташкент, ФАН, 1987

10.Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов: 11.Учебное пособие для специальностей «Полупроводники и диэлектрики» и «Производство полупроводниковых приборов». - М.: Высш. шк., 1974. - 400 с., ил.

12.Колобов Н.А., Самохвалов М.М. Диффузия и окисление полупроводников. - М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

13.Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем. - М.: Высшая школа, 1979. - 368 с.

14.Рюге И. Технология полупроводников / Пер. с нем. - Берлин: Шпрингер,1988.- 247 с.

15.Глазов В.М., Земсков В.С. Физико-химические основы легирования полупроводников. М.: Наука, 1967.- 372 с.

16.Шур М. Физика полупроводниковых приборов: В 2 т. - М.: Мир, 1992.

17.Крапухин В.В., Соколов И.А., Кузнецов Г.Д. Технология материалов электронной техники. Теория процессов полупроводниковой технологии: Учебник для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп.- М.: МИСИС, 1995. - 493 с.

18. Антонетти, Д. Антониадиса, Р. Даттона, У. Оулдхема МОП-СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов; Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988.

19.Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO. -М.: СК Пресс, 1998.

Броудай И., Меррей Дж. Физические основы микротехнологии: Пер. с англ. - М.: Мир, 1985.

20.М. И. Елинсона, Г. Г. Смолко Технология тонких пленок. Справочник: Пер. с англ. /Под ред.. -М., Сов. Радио, 1977. Т. 1.

21.Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем: Учеб. пособие. -М.: Высш. шк., 1989.

22.Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках. Л.: Наука, 1972. - 384 с.

23.Риссел Х., Руге И. Ионная имплантация. - М.: Наука, 1983. - 360 с.

24.Таиров Ю.М., Цветков В.Ф. Технология полупроводниковых и диэлектрических материалов. - М.: Высшая школа, 1983. - 273 с.

Приложение А

Параметры коэффициентов диффузии примесей в собственном кремнии (для расчетов диффузионных процессов, происходящих только при низких концентрациях вводимой примеси - nпр < ni)

Таблица 8

Примесь	Коэффициент диффузии D0, см2/с	Энергия активации диффузии ДE, Эв
Бор	5,1	3,70 [3]
Алюминий	1,385	3,39 [4]
Галлий	0,374	3,41 [4]
Индий	0,785	3,63 [4]
Таллий	-	-
Фосфор	3,85	3,66 [5]
Мышьяк	24,0	4,08 [6]
Сурьма	12,9	3,98 [7]
Висмут	1,08	3,85 [8]

Приложение Б

Таблица 9

Равновесные коэффициенты распределения примесей в кремнии

Примесь	ko
Бор	0,8
Алюминий	4.10-3
Галлий	8.10-3
Индий	4.10-4
Таллий	-
Фосфор	0,35
Сурьма	2,3 .10-2
Мышьяк	0,3
Висмут	7.10-4

Приложение В

Таблица 10

Параметры длины пробега ионов в кремнии при ионном легировании

	Бор (Z1=5; M1=11,009)	Фосфор (Z1=15; M1=30,974)	Мышьяк (Z1=33; M1=74,922)	Сурьма (Z1=51; M1=120,904)
E, кэВ	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм	Rp, мкм
10	0,0310	0,0193	0,0128	0,0074	0,0099	0,0037	0,0092	0,0030
20	0,0634	0,0318	0,0243	0,0129	0,0164	0,0060	0,0147	0,0045
30	0,0956	0,0414	0,0359	0,0181	0,0225	0,0081	0,0195	0,0059
40	0,1270	0,0492	0,0479	0,0232	0,0284	0,0101	0,0241	0,0072
50	0,1574	0,0556	0,0601	0,0280	0,0343	0,0121	0,0284	0,0084
60	0,1868	0,0610	0,0726	0,0327	0,0400	0,0140	0,0327	0,0097
70	0,2153	0,0657	0,0852	0,0372	0,0458	0,0159	0,0369	0,0108
80	0,2459	0,0699	0,0979	0,0415	0,0516	0,0177	0,0410	0,0120
90	0,2696	0,0735	0,1108	0,0458	0,0573	0,0196	0,0451	0,0131
100	0,2956	0,0768	0,1238	0,0498	0,0631	0,0214	0,0491	0,0143
110	0,3209	0,0798	0,1368	0,0538	0,0689	0,0232	0,0532	0,0154
120	0,3456	0,0825	0,1499	0,0575	0,0747	0,0250	0,0572	0,0165
130	0,3697	0,0849	0,1631	0,0612	0,0805	0,0268	0,0611	0,0176
140	0,3933	0,0872	0,1762	0,0648	0,0863	0,0286	0,0651	0,0187
150	0,4163	0,0893	0,1894	0,0682	0,0921	0,0304	0,0691	0,0198
160	0,4389	0,0913	0,2026	0,0715	0,0980	0,0321	0,0730	0,0209
170	0,4610	0,0931	0,2157	0,0747	0,1039	0,0339	0,0769	0,0219
180	0,4828	0,0948	0,2289	0,0778	0,1097	0,0356	0,0809	0,0230
190	0,5041	0,0964	0,2420	0,0808	0,1157	0,0373	0,0848	0,0241
200	0,5251	0,0979	0,2550	0,0837	0,1216	0,0391	0,0877	0,0251
220	0,5661	0,1007	0,2811	0,0893	0,1335	0,0425	0,0966	0,0272
240	0,6059	0,1032	0,3070	0,0945	0,1451	0,0458	0,1044	0,0293
260	0,6446	0,1055	0,3326	0,0994	0,1575	0,0491	0,1123	0,0314
280	0,6824	0,1076	0,3581	0,1041	0,1696	0,0524	0,1202	0,0335
300	0,7193	0,1095	0,3833	0,1084	0,1817	0,0557	0,1280	0,0355
320	0,7553	0,1113	0,4083	0,1126	0,1939	0,0589	0,1359	0,0375
340	0,7906	0,1130	0,4330	0,1165	0,2061	0,0620	0,1438	0,0396
360	0,8253	0,1145	0,4575	0,1202	0,2184	0,0652	0,1517	0,0416
380	0,8593	0,1160	0,4817	0,1238	0,2307	0,0683	0,1596	0,0436
400	0,8928	0,1173	0,5057	0,1272	0,2431	0,0713	0,1675	0,0456
420	0,9257	0,1186	0,5294	0,1304	0,2555	0,0743	0,1755	0,0476
440	0,9581	0,1198	0,5529	0,1334	0,2679	0,0773	0,1835	0,0496
460	0,9901	0,1210	0,5762	0,1364	0,2804	0,0802	0,1914	0,0515
480	1,0216	0,1221	0,5992	0,1392	0,2928	0,0831	0,1994	0,0535
500	1,0527	0,1231	0,6220	0,1419	0,3053	0,0860	0,2074	0,0554

Размещено на Allbest.ru