Организация рационального раскроя листового металла

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Основные теоретические аспекты рационального раскроя листового материала

1.1 Задача раскроя-упаковки

1.2 Исследования Л. В. Канторовича и В. А. Залгаллера

1.3 Исследования Э. А. Мухачевой и Уфимская научная школа

1.4 Технологические аспекты резки листового металла

1.4.1 Механическая резка

1.4.2 Газокислородная резка

1.4.3 Плазменная резка

1.4.4 Лазерная резка

1.4.5 Гидроабразивная резка

1.5 Влияние методов резки на проектирование карт раскроя листового металла

2. Ситуационный анализ организации раскроя листового металла на машиностроительном предприятии

2.1 Общие сведения о производственной деятельности на анализируемых предприятиях

2.2 Особенности применяемых технологий, оснастки и оборудования на анализируемых предприятиях

2.3 Обоснование актуальности организации рационального раскроя листового металла на машиностроительном предприятии

3. Организация рационального раскроя листового металла с учетом деловых остатков в условиях машиностроительного предприятия

3.1 Предложения по организации рационального раскроя листового металла в условиях машиностроительного предприятии

3.2 Пример процесса оценки и идентификации остатков листового металла

3.3 Организация управленческого учета листового металла в условиях малого машиностроительного предприятия

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1 Пример технологического плана цеха по производству емкостного оборудования

Приложение 2 Описание основных технологических процессов производства цистерны для транспортировки воды

Приложение 3 Схема маршрутного технологического процесса производства цистерны для транспортировки воды

Введение

раскрой листовый метериал резка

Одной из задач, которая стоит перед менеджерами производственного предприятия, является рациональное использование материальных ресурсов. Актуальность данной задачи подтверждается тем, что управленческие решения менеджеров предприятия при организации производства и реализации продукции отражаются на основных параметрах производственно-технологической системы (объем производства продукции в натуральном и стоимостном выражении, удельные технологические затраты, амортизационные отчисления от материальных и нематериальны активов, операционная прибыль) и обеспечивают формирование заданных потребительских свойств продукции.

При организации раскроя листового металла на машиностроительном предприятии перед технологами, конструкторами, специалистами управленческого учета стоит задача увеличения коэффициента использования листового метала с целью снижения технологических затрат, оптимизации структуры затрата (увеличение доли оплаты труда за счет снижения материальных затрат), увеличения объема производства и реализации продукции.

Можно выделить два основных направления увеличения коэффициента использования металла: рациональный раскрой исходного листового металла, использование остатков листового металла после раскроя в следующих технологических процессах.

Рациональный раскрой листового металла осуществляется на основе использования алгоритмов рационального раскроя, которые широко рассмотрены отечественными и зарубежными исследователями: Л.В. Канторович, В.А. Залгаллер, Э.А. Мухачева, И.В. Романовский, В.М. Картак, Ю.Г. Стоян и другими. Вопросами рационального раскроя занимается специальная группа ESICUP (Euro Special Interest Group on Cutting and Packing), научная школа в г. Уфе.

Однако в научной и практической литературе по организации раскроя листового металла подробно не рассматривается вопрос обоснованной сортировки остатков листового металла после раскроя на деловые и неделовые в условиях машиностроительных предприятий с мелкосерийным или единичным типом производства.

В данной работе предлагается алгоритм сортировки остатков на деловые и неделовые, который целесообразно освоить при организации раскроя листового металла с учетом использования деловых остатков. Актуальность данного вопроса подтверждается тем, что оперативная обоснованная идентификация остатков позволит устранить возможные затраты на хранение и транспортировку остатков, которые не будут использоваться, увеличить коэффициент использования металла, снизить удельные затраты на листовой металл, увеличить объем производства и реализации продукции при использовании остатков листового металла.

В качестве объекта исследования выбран процесс производства продукции из листового метала, в условиях машиностроительного предприятия с единичным или мелкосерийным типом производства. Предмет исследования - организация раскроя листового металла. Цель ВКР - разработать предложения по организации рационального раскроя листового металла с учетом деловых остатков в условиях машиностроительного предприятия с единичным или мелкосерийным типом производства.

Основные задачи работы:

- рассмотреть сущность задачи раскроя-упаковки;

- изучить основные подходы к организации рационального раскроя листового металла;

- провести обзор методов резки листового металла, выявить их влияние на организацию раскроя листового металла;

- провести ситуационный анализ организации раскроя листового металла на машиностроительных предприятиях;

- обосновать актуальность организации рационального раскроя листового металла с учетом деловых остатков на машиностроительном предприятии;

- разработать логические принципы алгоритма оценки и идентификации остатков листового металла при определении в группы деловых и неделовых материальных ресурсов;

- разработать рекомендации по организации управленческого учета листового металла.

В ходе работы использованы общенаучные методы исследования:

- анализ (проведен анализ процесса раскроя листового металла на машиностроительном предприятии, исследований в области организации рационального раскроя, технологических аспектов раскроя, которые необходимо учитывать при проектировании карт раскроя);

- синтез (проведен синтез логических принципов алгоритма оценки и идентификации остатков листового металла после раскроя с точки зрения технологической возможности и экономической эффективности производства из них продукции);

- формализация (с помощью метода UML формализован процесс организации раскроя листового металла, процесс идентификации материальных ресурсов листового металла после раскроя на деловые и неделовые).

Для выполнения целей и задач ВКР использовались специализированная учебная и научная литература. Также источником информации были аналитические данные предприятий ООО «Протемол», ООО «Оптмаркетсервис», ресурсы Интернет.

Практическая значимость работы заключается в возможности освоения разработанных предложений по организации рационального раскроя листового металла менеджерами машиностроительных предприятий с целью снижения технологических затрат, оптимизации структуры затрата (увеличение доли оплаты труда за счет снижения материальных затрат), увеличения объема производства и реализации продукции.

Выпускная квалификационная работа (ВКР) состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы - 80 страниц, включая 17 рисунков и 7 таблиц, 3 приложения.

В первой главе ВКР «Основные теоретические аспекты рационального раскроя листового материала» рассмотрены сущность задачи раскроя-упаковки, основное содержание работ Л.В. Канторовича и В.А. Залгаллера (работа «Рациональный раскрой промышленных материалов»), Э.А. Мухачевой (работа «Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение АСУ») и других отечественных исследователей. Также в данном разделе отражены основные технологические аспекты методов резки листового металла, анализ которых позволил систематизировать их влияние на проектирование карт раскроя.

Во второй главе ВКР «Ситуационный анализ организации раскроя листового металла на машиностроительном предприятии» отражена информация о производственной деятельности ООО «Протемол», ООО «Оптмаркетсервис», рассмотрены особенности применяемых технологий, оборудования на данных предприятиях, обоснована актуальность организации рационального раскроя листового металла на анализируемых предприятиях.

В третьей главе «Организация рационального раскроя листового металла с учетом деловых остатков в условиях машиностроительного предприятия» сформулированы предложения по организации рационального раскроя и управленческого учета листового металла в условиях машиностроительного предприятия, разработаны основные логические принципы алгоритма оценки и идентификации остатков листового металла после раскроя при определении в группы деловых и неделовых материальных ресурсов.

В заключении определены результатам проведенных исследований и вопросы, которые целесообразно рассмотреть в дальнейшей работе по вопросам организации раскроя листового металла на машиностроительном предприятия.

1. Основные теоретические аспекты рационального раскроя листового материала

1.1 Задача раскроя-упаковки

Задача раскроя-упаковки представляет собой важную технологическую проблему, оптимальное решение которой позволяет минимизировать расход имеющихся ресурсов [5]. Разнообразие моделей раскроя-упаковки определяется, прежде всего, фактором геометрии. Различаются задачи раскроя-упаковки:

- линейные (одномерные);

- прямоугольные (двухмерные);

- параллелепипедные (трехмерные).

Среди этих задач выделяется гильотинный раскрой и упаковка. Особо выделены проблемы нестинга, размещения деталей сложной геометрической формы в заданных областях материального ресурса. Для них на первый план выступают информационные проблемы задания фигур, учета и обеспечения их непересечения, кодировки, и другие. Кроме того, к задачам раскроя-упаковки сводятся и другие задачи комбинаторики, например, задачи о составлении расписания. [30]

Одномерные задачи. Одномерные задачи - основная категория проблем раскроя-упаковки. Среди них можно выделить следующие три типа: задача загрузки рюкзака, задача раскроя и задача упаковки. Простейшей из них является первая.

Задача загрузки рюкзака (Knapsack Packing, KP). Для заданного множества элементов известны размеры, имеющие смысл веса или длины элемента, и величины (цена, оценка элемента), а также вместимость рюкзака. Требуется найти подмножество такое, чтобы стоимость рюкзака достигла максимума.

Задача одномерного раскроя (1 Dimensional Cutting Stock, 1DCS). Материал для раскроя на заготовки заданных размеров поступает в виде одинаковых стержней (полос). Требуется раскроить стержни на заготовки с наименьшими затратами материала. В условиях серийного производства для каждой заготовки известно их требуемое количество (ассортиментное отношение).

Задача одномерного раскроя материала различных длин (Multi Cutting Stock, MCS). Более сложная модель предыдущей задачи, раскрой материала различной длины. Требуется найти набор из различных шаблонов раскроев и интенсивности их применения, для которых расход материала будет минимальным при получении заданных заготовок и непревышении допустимого расхода материала.

Задача одномерной упаковки (1D Bin Packing, 1DBP) является частным случаем задачи линейного раскроя, когда каждая заготовка требуется в единственном экземпляре. Н. Гэри и Д. Джонсон показали, что эта задача NP-трудная. Если считать, что все раскрои известны, то 1DCS является задачей линейного целочисленного программирования. Именно в такой постановке 1DCS рассматривалась в ранних работах Л. В. Канторовича, В. А. Залгаллера и P. Gilmore, R. Gomory. [30]

Двумерные задачи. Имеются малые элементы, их необходимо разместить без взаимного перекрытия внутри больших объектов так, чтобы заданная целевая функция достигла минимума. Приведем основные виды задач.

Задача упаковки прямоугольников в полосу (2D Strip Packing, 2DSP). Один из размеров полосы, например, ширина W - задан, второй - длина - является переменным. Требуется найти упаковку в полосу минимальной длины L. Эту задачу часто именуют 1.5DBP.

Задача упаковки прямоугольников в контейнеры (2D Bin Packing, 2DBP). Оба размера, ширина W и длина L, заданы. Требуется найти минимальное количество контейнеров, в которые упакованы все малые прямоугольные элементы. [30]

Задача упаковки прямоугольников в открытую область (квадрант) (2 Dimensional Area Packing, 2DAP). Оба размера, ширина W и длина L, являются для прямоугольного объекта переменными. Требуется найти упаковку элементов в угол, образованный осями координат, совпадающими с шириной и длиной области, для которой площадь огибающего элементы прямоугольника достигает минимума.

Задачи гильотинного раскроя. Возможными являются только сквозные резы, параллельные кромкам материала. Задача гильотинного раскроя является обобщением 1DCS на двумерный случай. Что касается гильотинной упаковки, то это упаковка рядами, например, так размещаются контейнеры и автомашины на палубах судов.

В задаче гильотинного раскроя полубесконечной полосы (2D Guillotine Strip Cutting, 2DGSC) требуется найти гильотинный раскрой рулона на заданные прямоугольные предметы, который обеспечит минимальную длину использованной части полосы.

В задаче гильотинного раскроя листов (2D Guillotine Bin Cutting, 2DGBC) требуется найти набор гильотинных раскроев, обеспечивающий минимальный расход листов.

Трехмерная упаковка. Объектами упаковки являются прямоугольные параллелепипеды, размещаемые либо в прямоугольном контейнере с одной незафиксированной гранью, либо в нескольких контейнерах с заданными линейными размерами. [30]

1.2 Исследования Л. В. Канторовича и В. А. Залгаллера

Советские ученые Л. В. Канторович и В. А. Залгаллер являются основоположниками решения вопросов рационального раскроя промышленных материалов. Л. В. Канторович предложил метод разрешающих индексов, который был доработан на практике, В. А. Залгаллер - способ подбора целочисленных индексов. Разработанные методы, прошедшие практическую апробацию на Ленинградском вагоностроительном заводе в 1948 - 1949 гг., исследователи описали в книге «Рациональный раскрой промышленных материалов». Рассмотрим некоторые аспекты данной работы. [8]

Первая книга вышла в 1951 году, вторая исправленная и дополненная - в 1971 году. Исследование авторов содержит методы решения задач наиболее экономного раскроя линейных материалов (сортовой прокат, трубы, бруски), листовых материалов (листовой прокат, фанера, стекло и т.п.) на заготовки простых форм, а также некоторые вопросы объемного раскроя в лесопилении. Однако вопрос раскроя листа на криволинейные заготовки не рассматривается.

В первой главе работы авторы выделяют три типа задач:

- материал поступает в виде одинаковых кусков, размер которых задан. Даны размеры заготовок и число заготовок каждого вида, необходимое в комплекте. Требуется составить рациональный план, дающий наибольший коэффициент полезного использования материала при раскрое;

- допускается заказ материалов нескольких габаритов. Даны размеры заготовок и состав комплекта. Требуется заказать наиболее рациональный ассортимент материала (определить какую часть всего материала желательно получить одного размера, какую другого) и определить раскрой всего заказываемого материала так, чтобы в общем достигался минимальный процент остатков;

- материал имеется на складе нескольких типоразмеров в определенном количестве, и по прежнему требуется составить наиболее рациональный план раскроя.

В первой главе авторы отмечают, что раскройный план должен быть технологически осуществим: при гильотинном раскрое разрез идет поперек всего листа, поэтому область детали не должна находиться на линии разделения листового металла.

Вводится понятие индексы - числа, сопоставляемые с деталями или с их заготовками и обладающие тем свойством, что отношения этих чисел показывают соотношение количества материала, расходуемого в данном плане на одну заготовку каждого из размеров, или эквивалент при замене одних заготовок другими в случае варьирования данного плана. Индексы определяются с точностью до постоянного множителя.

В третьей главе авторы подробнее рассматривают вопрос раскроя листовых материалов на прямоугольные заготовки, считая, что эта задача - одна из наиболее распространенных, поскольку даже при необходимости получать фигурные заготовки их обычно заключают предварительно в заготовки прямоугольной формы. Отмечается, что при раскрое для некоторых заготовок необходимо соблюдать направление волокна материала.

Таким образом, рассмотрена только часть работы Л. В. Канторовича и В. А. Залгаллера, которая позволила определить основное направление исследования ученых в задачах раскроя листового металла.

1.3 Исследования Э. А. Мухачевой и Уфимская научная школа

В начале 60-х годов 20 века исследование задач раскроя-упаковки стало основой для зарождения Уфимской научной школы под руководством Э. А. Мухачевой, ученицы Г. Ш. Рубенштейна, который работал совместно с Л. В. Канторовичем. [30]

Рассмотрим исследования Э. А. Мухачевой в работе 1984 года «Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение в АСУ». Во введении автор выделяет, что модели решения задач раскроя отличаются в основном по двум факторам: конфигурация получаемых при раскрое заготовок и объем выпускаемой продукции. [17]

Задачи, определяемые первым фактором, подразделяются на два класса: задачи фигурного раскроя, задачи нефигурного раскроя. К классу задач нефигурного раскроя относятся задачи линейного и прямоугольного раскроя. В первом случае задается один линейный размер, во втором - два.

В задачах прямоугольного раскроя, определяемых вторым фактором, автор выделяет два класса: задачи раскроя в условиях массового (крупносерийного) производства и задачи раскроя в условиях единичного (мелкосерийного) производства. Задачи раскроя в условиях массового производства описываются непрерывными моделями линейного программирования, а в условиях единичного производства - целочисленными. Также отмечается, что внутри каждого из выделенных классов необходимо учитывать технологические условия раскроя.

В книге рассматриваются задачи нефигурного раскроя листового проката в условиях серийного и единичного производства изделий в различных отраслях машиностроения, основное внимание уделяется задачам раскроя прямоугольных листов на прямоугольные заготовки, которые объединены в единую систему прикладных алгоритмов и программ.

В качестве основной рассматривается задача прямоугольного раскроя (ПР1): имеются стандартные листы оного, двух (или более) различных типоразмеров; задано число деталей каждого вида, необходимое в комплекте, а также размеры и технологические параметры заготовок; требуется найти оптимальный (рациональный) план раскроя.

Результатом решения задачи ПР1 является не только план раскроя, но и соответствующий заказ на листовой прокат.

Обобщением задачи ПР1 является задача ПР2: материал поступает в виде стандартных листов двух или нескольких габаритных размеров в определенном, не зависящем от заказчика ассортименте. Требуется составить оптимальный план раскроя. Эта задача решается, когда материал уже есть на складах.

Задачи в условиях единичного производства ЦПР1 и ЦПР2 (целочисленный прямоугольный раскрой) аналогичны задачам ПР1 и ПР2.

Излагаемые в книге теория и практика расчетов прямоугольного раскроя ориентированы на системы автоматизированного проектирования технологической подготовки раскроя в холодноштамповочном производстве.

В первой главе автор отмечает, что линейное программирование дает эффективные методы для решения вопросов линейного раскроя и приводит общую теорию линейного программирования.

Во второй главе отражаются вопросы линейного раскроя в массовом производстве. Э. А. Мухачева отдельно рассматривает раскрой мерного (известна стандартная длина) и немерного (длина различна) материала. При мерном материале нет необходимости пересматривать карты раскроя. Автором рассматриваются три метода генерирования линейного раскроя: сеточный метод, метод склейки, метод типа ветвей и границ.

В третьей главе уделяется внимание линейному раскрою в единичном производстве. Эта задача относится к классу целочисленных задач. Эффективные методы решения данной задачи - это всевозможные приемы улучшенного перебора вариантов. Большая группа приемов объединяется в метод ветвей и границ. Общим является метод дихотомии, когда сначала определяется нижняя и верхняя границы функции цели, а затем они уточняются.

В четвертой главе рассматриваются вопросы раскроя листа на прямоугольные заготовки одного размера. Автор выделяет три алгоритма:

- простейший алгоритм. Выбирается только направление и шаг первоначального реза, далее в этом направлении разрезается весь лист. Раскрой реализуется без разворотов листа;

- условные алгоритмы, с помощью которых допускается заданное число разворотов листа;

- общий оптимизационный алгоритм. С его помощью определяются оптимальный единичный раскрой.

Пятая глава отражает вопросы связанные с технологическими ограничениями при раскрое металла. Автор отмечает следующие технологические и организационные ограничения:

- сквозной рез. При использовании гильотинных ножниц основным ограничением является осуществление только сквозного реза;

- припуски. При составления карт раскроя технолог должен учитывать припуски на ширину реза и зажим остатка исходного материала прижимным устройством гильотинного оборудования, что отражается при соответствующих размерах заготовок на неполном использовании листа;

- характеристики оборудования. Ограничения по размерам исходного материала и заготовок, связанные с техническими характеристиками оборудования;

- направления волокон материала. Для некоторых заготовок необходимо учитывать направление волокон материала;

- время. При организации раскроя необходимо учитывать сроки производства требуемых заготовок. Сложные карты раскроя с множеством разворотов листа и разных заготовок могут отразиться на увеличении времени производственного цикла;

- типоразмеры исходного материала. Возможность определять ассортимент заказываемого материала;

- ограничение на включение одного типа заготовок в разные карты раскроя.

В шестой главе автор рассматривает практические методы составления раскроев листа на прямоугольные заготовки в массовом производстве с учетом дополнительных ограничений.

В седьмой главе подробно рассмотрены общие теоретические методы прямоугольного раскроя, которые могут иметь практическое применение: сеточный метод и склейки.

В восьмой главе автором рассматривается целочисленная задача прямоугольного раскроя, которая возникает в условиях единичного и мелкосерийного производства. Методы линейного программирования, используемые в массовом производстве, становятся неприменимыми.

В девятой главе Э. А. Мухачева описывает пакет программ, особенности реализации предложенных к освоению алгоритмов на ЭВМ.

В десятой главе автор рассматривает особенности использования предложенного математического обеспечения раскроя листового проката в машиностроении.

Для решения задач раскроя и упаковки в рамках линейной, целочисленной и нелинейной оптимизации профессор Э. А. Мухачева вместе с учениками разработали как точные, так и эвристические оригинальные методы решения: метод последовательного уточнения оценок, основанный на итерации оценок Л. В. Канторовича; метод динамического перебора; метод линейного программирования с генерацией раскроев с ограничением сложности; методы на основе различных модификаций метаэвристик. Теоретические результаты были освоены на Кировском заводе в Санкт-Петербурге, Ижевском механическом заводе, в Ульяновском авиационном комплексе. Под Руководством Э. А. Мухачевой была создана автоматизированная система CUT-CAD, включающая различные постановки задач раскроя упаковки и методы решения.

В данной работе Э. А. Мухачева применила приемы линейного программирования.

Задача раскроя-упаковки является проблемой дискретной оптимизации, и ее решение с помощью линейного программирования - не более чем непрерывная релаксация. Целесообразно использовать различные способы округления релаксации и построение различных задач остатка. [30]

Развитие точных алгоритмов на базе линейного целочисленного программирования - приближение непрерывной релаксации к целочисленному оптимуму - реализовали немецкие ученые с участием уфимского специалиста Г. Н. Белова. [30]

Точные методы комбинаторной оптимизации. Метод «ветвей и границ» для решения задач упаковки получает развитие за счет введения процедур сокращения перебора в уфимских работах Э. А. Мухачевой и В. М. Картака. Ими же предложена идея сведения задачи 2DBP и 1.5DBP к двум задачам 1DBP с дополнительными ограничениями. Метод обобщен для случая N-мерных упаковок. М. А. Месягутовым предложен точный метод решения задачи одномерной продолженной упаковки, основанный на критериях доминантности и правилах отсечения для сокращения переборного процесса. Эти авторы уделяют большое внимание поиску нижних границ. [30]

Приближенные и эвристические методы. В Уфимской научной школе разработаны простые эвристики для решения задач гильотинного раскроя большой размерности. Ряд таких алгоритмов разработан А. И. Ермаченко и Т. М. Сиразетдиновым. Этот метод специализирован на решении задач с большой комплектностью деталей при относительно небольшом количестве типоразмеров. [30]

Ю. И. Валиахметова отмечает, что в существующем программном обеспечении наблюдается несогласованность между практикой и научной мыслью [3]:

- в САПР раскроя почти везде отсутствует оптимизационное ядро;

- многие ученые заняты разработкой точных и приближенных методов расчета раскроя и размещения деталей без учета технологических и организационных ограничений.

Рассматривая вопросы раскроя в судостроении, Ю. И Валиахметова определила задачи раскроя, возникающие в процессе производства [3]:

- изготовление заключается в сборке изделия из геометрических объектов произвольной формы, которые вырезаются из стандартных листов исходного материала. Для возможности использования прямоугольных методов расчета раскройных планов, объекты произвольной формы аппроксимируются заготовками прямоугольной формы;

- на судостроительных предприятиях задача заготовительного производства, а, следовательно, и задача раскроя относятся к единичным задачам ориентированных на выпуск серийной продукции;

- особенности производства требуют предусмотреть как возможность строгой ориентации заготовки на листе, так и возможность их разворота;

- заготовки прямоугольной формы вырезаются из стандартных листов исходного металла с использованием станков термической резки, на которых выполняются резы произвольной длины, что говорит о прямоугольном нерегулярном раскрое. Исходя из особенностей единичного производства, оптимальным вариантом следует признать полностью автоматический подход к формированию раскройных карт и управляющих программ для станков с ЧПУ, только в этом случае будет достигнута производительность, удовлетворяющая условиям единичного производства;

- требование технологичности процесса. Удовлетворительной можно считать только такую конструкцию машины, которая, будучи эффективной и надежной в эксплуатации, является вместе с тем наименее трудоемкой и металлоемкой в изготовлении, то есть технологичной;

- в рассматриваемом производстве особенно необходим учет технологических параметров, таких как ширина реза; установка направления первоначального раскроя листов; раскрой произвольного количества изделий; наличие склада стандартных листов и материалов.

Для данного производства, автор определяет, что наиболее подходящей является задача прямоугольного нерегулярного раскроя-упаковки листов в условиях единичного и мелкосерийного производства с учетом разворотов заготовок. Данная задача по международной классификации задач раскроя-упаковки относится к задаче 2DBPP (Two-Dimensional Bin Packing Problem). [3]

Ю.И. Валиахметова предлагает решать рассматриваемую задачу в два этапа. На перовом этапе решается задача генерирования гильотинного раскроя. Генерирование гильотинного раскроя является частным случаем задачи 2DBPP и относится к задаче 2DCSP (Two-Dimensional Cutting Stock Problem), является NP-трудной.

На втором этапе снимается условие гильотинности и заготовки уплотняются на листах.

В результате проведенных исследований в судостроении Ю. И. Валиахметова определяет преимущества послойных алгоритмов для решения задач прямоугольного гильотинного раскроя листового материала. Среди достоинств этого класса алгоритмов основными являются: высокая производительность, способность решать задачи большой размерности, высокая технологичность получающихся раскроев.

Ю.И. Валиахметова считает, что при единичном раскройно-заготовительном процессе использование разработанной системы автоматизированного проектирования карт раскроя и упаковки позволит добиться значительного снижения материалоемкости производства. [3]

Также Ю. И. Валиахметова и Е. В. Карамова в своих трудах рассматривали задачу упаковки прямоугольных объектов в полосы и листы (контейнеры). Для решения предложен расширенный генетический алгоритм И. П. Норенкова. [4]

Исследователи задач раскроя-упаковки Ю. И. Валиахметова, Л. И. Васильевой, Е. В. Карамова, Л. М. Карамова участвуют в развитии концепции гиперэвристических алгоритмов решения оптимизационных задач. Основной целью гиперэвристик является повышение уровня универсальности, на котором могут работать оптимизационные системы. Авторы убеждены в том, что гиперэвристики приведут к более универсальным системам, способным справляться с задачами широкого круга проблемных областей, в отличие от существующих метаэвристических технологий, которые все чаще подгоняются под отдельные задачи или узкие классы задач. [2, 14]

Вопросам рационального раскроя посвящены труды В. М. Картака. В своих работах исследователь предлагает метод группировки для решения непрерывной задачи линейного раскроя; решает задачу упаковки и оценку плотности упаковки прямоугольников в полубесконечную полосу (точный алгоритм на базе матричного представления). [9 - 12]

Таким образом, в пунктах 1.1 - 1.3 первой главы отражены вопросы рационального раскроя листового металла, рассмотренные в трудах отечественных и зарубежных исследователей [2 - 5, 8 - 12, 14, 17, 24, 30]:

- Л.В. Канторович, В.А. Залгаллер - разработанные методы рационального раскроя, прошедшие практическую апробацию на Ленинградском вагоностроительном заводе в 1948 - 1949 гг., исследователи описали в книге «Рациональный раскрой промышленных материалов»;

- Э.А. Мухачева - «Рациональный раскрой промышленных материалов. Применение АСУ» (1984 г.). Автором предложен для гильотинного раскроя сеточный метод генерирования раскроев с максимальной оценкой, считающий полную таблицу индексов. Под руководством Э. А. Мухачевой в 60-х годах рассматривались вопросы освоения ЭВМ для решения задач массового раскроя. Исследования легли в основу уфимской научной школы;

- классификация задач раскроя-упаковки Дикхофа (1990 г.);

- ESICUP - Euro Special Interest Group on Cutting and Packing (Европейская специальная группа по задачам в области раскроя-упаковки), основана в 1988 году;

- отечественные исследователи: Валиахметова Ю.И., Валеева А.Ф., Картак В.М., Романовский И.В., Филиппова А.С., Петунин А.А., Стоян Ю.Г., Яковлев С.В и другие.

1.4 Технологические аспекты резки листового металла

1.4.1 Механическая резка

Рассмотрим подробнее основные методы резки листового металла для определения влияния технологических аспектов на проектирование карт раскроя.

При получении заготовок и деталей из листового проката, как правило, сохраняется его толщина, но изменяется форма как в плоскости, так и в пространстве. Заданная форма в плоскости достигается различными методами резки:

- механической без образования стружки;

- механической с образованием стружки;

- тепловой и другие.

К механической резки без образования стружки относятся резка на дисковых ножницах, на гильотинных ножницах, на аллигаторных ножницах, на пресс-ножницах и на вырубных штампах.

Рассмотрим подробнее особенности процессов резки на дисковых ножницах, которые близки к процессу резки гильотинными ножницами. Своими ножами (рисунок 1, поз. 5 и 6) ножницы создают подвижный очаг разрушающих касательных напряжений (поз. 4), площадь которого примерно равна квадрату толщины разрезаемого материала. При такой схеме требующееся разрушающее усилие (усилие реза) Р будет равно произведению касательных разрушающих напряжений на квадрат толщины металла. Вертикальная составляющая Q полного усилия резки отгибает отрезаемую часть вниз. Поэтому её кромка изгибается и в дальнейшем требуется правка полученной заготовки. [31]

Рисунок 1 Схема резки листового металла на дисковых ножницах

1.4.2 Газокислородная резка

Тепловые способы резки основаны на различных сочетаниях воздействий и представлены газокислородным, плазменным и газолазерным способами.

На рисунке 2 отражена схема газокислородной резки.

Суть процесса кислородной резки состоит в сквозном прожигании толщи разрезаемой заготовки по заранее намеченной траектории. Металл сжигается в струе чистого кислорода (режущего кислорода), который подаётся по центральному каналу резака в середину кругового участка, предварительно нагретого до температуры горения металла. [32]

Предварительный нагрев производится факелом горящего в кислороде газа (подогревающим пламенем). Применимо к металлам, у которых температура горения ниже температуры плавления (Tгор<Тплав). Этому условию удовлетворяют углеродистые и низколегированные стали и не удовлетворяют чугун и цветные металлы. Сам принцип удаления металла позволяет резать металл неограниченной толщины ().

Рисунок 2 Схема тепловой резки газокислородным резаком

Устройства для тепловой резки - газокислородный и керосинокислородный резаки - содержат в своём составе газокислородную или керосинокислородную горелку и независимо управляемую магистраль подачи чистого кислорода (режущего кислорода). В первом случае в горелке сжигается смесь горючего газа и кислорода, во втором - смесь паров керосина с кислородом.

Для начала кислородной резки поверхность заготовки нагревают на небольшом участке («пятачке») подогревающим пламенем до температуры горения металла (для стали - около 1200 єС). Затем в центр пятна нагрева направляется струя режущего кислорода. Начинается горение (высокотемпературное окисление) компонентов металла, которое сопровождается дальнейшим повышением температуры в месте реза, вплоть до температуры плавления. По мере выброса с места реза оксидов и частиц расплавленного металла углубление под резаком увеличивается и вскоре достигается сквозное прожигание. С этого момента резаку придаётся поступательное перемещение по намеченной траектории реза. Скорость перемещения выбирается такой, чтобы перед резаком металл успевал нагреваться до температуры горения. [32]

1.4.3 Плазменная резка

Для рассмотрения процесса плазменной резки опишем процесс образования плазменной струи. На рисунке 3 отражены схемы плазматронов и генерации плазменной струи.

При обжатии столба дуги каким-либо способом её температура существенно возрастает - до нескольких десятков тысяч градусов - и пространственное её положение стабилизируется. Чаще всего обжатие дуги производится потоком газа, обтекающим столб дуги в канале специального профиля. Это процесс происходит как за счёт механического воздействия, так и охлаждением поверхностных слоёв столба дуги. Одновременно и сам обжимающий газ нагревается и ионизируется до высокой степени - переходит в состояние плазмы. В итоге возникают два источника тепла: сжатая дуга 5, 6 и плазменная струя 7. Эта процедура генерации двух источников тепла производится в специальном устройстве - плазмотроне. [25, 32]



Рисунок 3 Схема плазматронов и генерации плазмы

Процедура запуска плазмотрона начинается с бесконтактного возбуждения маломощной дежурной дуги 4 между электродом 1 и корпусом 2, который в качестве второго электрода подключён к источнику тока. Затем по мере увеличения тока через дугу увеличивается подача газа, который, проходя через дугу, ионизируется и выходит в виде струи 7 из сопла плазмотрона. Дуга при этом вытягивается, сжимается и её температура повышается (поз.5 на рисунке 3 б), что, в свою очередь увеличивает степень ионизации струи газа до состояния плазмы. Таким образом, плазмотрон становится источником сжатой дуги косвенного действия и плазменной струи. В таком виде он может быть использован для обработки как электропроводных, так и неэлектропроводных материалов. [25, 32]

При быстром переключении полюса источника, соединённого с корпусом плазмотрона, на металлическое изделие между изделием и электродом образуется дуга прямого действия. В таком состоянии плазмотрон обладает наибольшим коэффициентом полезного действия. Как правило, плазмотроны получают питание от источников постоянного тока (минус на электроде), но в некоторых случаях целесообразно использовать переменный ток.

Основные достоинства сжатой дуги и плазменной струи по сравнению со свободной дугой, предопределившие их широкое применение при обработке материалов в различных отраслях производства - высокая температура, высокая плотность мощности, высокая устойчивость в пространстве, возможность регулировать мощность в широких пределах.

К числу обстоятельств, усложняющих эксплуатацию оборудования для плазменной обработки материалов, относится необходимость интенсивного водяного охлаждения деталей плазмотрона. В ряде случаев это производится специальной насосной станцией, которая может обеспечить значительно больший расход воды, чем обычная водопроводная сеть.

Рассмотрим особенности плазменной резки, приведенные в [32].

Плазменная резка материалов, как и дуговая резка вообще, основана на сквозном равномерном проплавлении узкой зоны материала по заданной траектории. Этим она принципиально отличается от кислородной резки. Последняя, как известно, основана на выжигании материала.

При плазменной резке действуют два основных фактора: высокая температура сжатой дуги и плазменной струи при высокой плотности мощности и механическое воздействие на расплавленный материал высокоскоростной струи газа для удалении его из зоны резания. При плазменной резке в качестве источников тепла используются сжатая дуга и плазменная струя, с температурой в несколько тысяч градусов.

Плазменная струя и сжатая дуга по отношению к обрабатываемым заготовкам являются внешними источниками тепла, влияние которого по мере утолщения материала ослабевает из-за отвода тепла в массу заготовок. Поэтому для плазменной резки есть ограничения по толщине разрезаемого материала (в отличие от кислородной резки, при которой источник тепла - горящий материал - распределяется во всей толще материала).

При резке металлов обычно применяется вариант сжатой дуги прямого действия как наиболее производительный. Газ, продуваемый через плазмотрон (плазмообразующий газ), выбирают в зависимости от склонности разрезаемого материала к окислению. Для низкоуглеродистых сталей чаще всего используется сжатый воздух (воздушно-плазменная резка). Для более активных материалов применяют аргон, азот и различные смеси. При резке особо активных материалов применяют плазмотроны, в конструкции которых предусмотрена подача дополнительного защитного газа вокруг зоны резки, например, СО2; это позволяет экономить дорогой плазмообразующий аргон.

Одной из нерешённых эксплуатационных проблем при плазменной резке остаётся чрезмерный акустический эффект от высокоскоростного истечения плазмообразующего газа. [32]

1.4.4 Лазерная резка

К лучевым процессам принято относить такие, при осуществлении которых подвод энергии, необходимой для обработки материала, производится направленным потоком носителей энергии: фотонов, электронов, ионов, то есть соответственно фотонным, электронным или ионным лучом. [32]

Взаимодействие луча с материалом заготовки происходит в момент и в месте встречи луча и материала. Здесь происходит преобразование энергии луча в тепловую форму, то есть здесь возникает источник тепла. При лучевых способах обработки источник тепла имеет форму пятна нагрева на поверхности заготовки. Часть энергии носителей может преобразовываться в другие формы.

Лазерный луч - направленный поток фотонов. Фотон - квант (порция) электромагнитной энергии, испускаемый возбуждённым электроном атома при возвращении на стационарный (нулевой) энергетический уровень. Свойства отдельного фотона определяются его частотой, запасом энергии и вектором. Частоты фотонов охватывают диапазон от инфракрасного до ультрафиолетового излучения. Некоторый участок этого диапазона (красный - фиолетовый) принято называть видимым светом, так как он воспринимается глазом человека. Остальная часть диапазона может быть обнаружена либо с помощью специальных приборов, либо по результату его воздействия на материальные объекты. Важнейшие свойства лазерного излучения: монохромность; когерентность; направленность; малая расходимость.

В силу возможности регулирования плотности мощности, вводимой в обрабатываемое изделие, в широких пределах, отсутствия механического контакта с изделием и отсутствия механического воздействия на него лазерная обработка уже в настоящее время может быть в том или ином виде применена к любому материалу и изделию. Возможность подвода энергии лазерного луча практически в любую точку изделия и несложность автоматизации управления лазерной установкой позволяет относительно просто «встраивать» лазерную обработку технологический маршрут и совмещать лазерную обработку с другими технологическими процессами.

Технологические установки на базе лазеров обычно имеют в своём составе лазер и комплекс устройств для перемещения пятна нагрева по месту обработки или для перемещения обрабатываемого изделия, а также ряд устройств и систем для обеспечения условий нормальной эксплуатации лазера и повышения эффективности использования энергии лазерного луча: системы охлаждения, системы подачи газов и удаления продуктов обработки и др.

На рисунке 4 отражена схема газолазерной резки металла. Вид обработки материала с применением лазерного луча определяется главным образом тремя факторами: мощностью излучения, плотностью мощности в пятне нагрева и частотой фотонов (то есть цветом луча). В этом смысле резка материалов - один из многих других применений лазерного луча. В частности, вместо резки за счёт сквозного проплавления может быть выполнена резка методом термораскалывания, в особенности относительно малопластичных материалов. Процесс продвижения трещины в массе материала поддерживается энергией термических напряжений в районе пятна нагрева. При термораскалывании практически нет потерь материала.



Рисунок 4 Схема тепловой газолазерной резки

В процессе лазерной резки наблюдаются две стадии: первоначальна пробивка сквозного канала при неподвижном пятне нагрева и собственно резка при перемещении пятна нагрева с надлежащей скоростью. При пробивке канала продукты горения и расплав выбрасываются вверх, на лицевую сторону заготовки, но, как только возникает сквозной канал, они начинают удаляться продувочным газом из полости реза на обратную стороны заготовки. [32]

1.4.5 Гидроабразивная резка

В 80-х годах прошлого столетия промышленное применение получил новый способ разделительной резки - высокоскоростной струей воды. На начальной стадии развития этого процесса, при давлении режущей воды до тысячи бар, этот процесс применяли в легкой, пищевой, бумажной и строительной промышленности. При повышении давления воды до 300 - 400 МПа и использовании профилированных сопл, с помощью которых достигались сверхзвуковые скорости истечения, водяная струя смогла проникать в металлы, вызывая их разрушение. Однако эффективность гидрорезки металлов была недостаточна: ее скорость мало отличалась от скоростей механической обработки, а сложность и высокая стоимость оборудования не позволяли конкурировать с механической обработкой. [25]

Революция в технологии гидрорезки совершилась после разработки способа гидроабразивной резки, при котором в водяную высокоскоростную струю добавляется абразивный порошок.

На рисунке 5 отражена схема режущей головки гидроабразивного станка. Вода сжимается насосом высокого давления до значения P ? 4000 бар и подаётся в режущую головку 1. Далее, она проходит сквозь водяное сопло 2 этой головки, которое образует струю диаметром, мм Ш = 0,2…0,35, и попадает в её смесительную камеру. В этой камере в воду добавляется абразив (гранатовый песок) через канал 3 и происходит их перемешивание. Получившаяся суспензия воды с абразивом проходит через второе (твердосплавное) сопло 4 с внутренним диаметром, мм: Ш = 0,6…1,2 и режущая струя 6 оказывает воздействие на разрезаемый материал 7. [6]

Рисунок 5 Схема гидроабразивной резки

Отличие гидроабразивной резки от гидрорезки заключается в том, что материал из полости реза удаляется в основном за счет абразивного уноса потоком удаляющихся и скользящих по поверхности реза частиц твердой фазы, а также благодаря внутренним напряжениям, возникающим в разрезаемом материале при отражении высокоскоростной водяной струи, которая в данном случае является дополнительным фактором. В качестве абразива используют порошок из металлов, твердых материалов, карбидов, оксидов и т. д.

Наличие абразива в высокоскоростной водяной струе позволяет резать материалы практически любой твердости, скорость резки при этом увеличивается, появляется возможность эффективно разрезать металлы толщиной до сотни миллиметров.

Насос высокого давления создает давление до 400 - 500 МПа. Указанное давление достаточно для резки материалов любой твердости.

Производительность насоса до 20 л/мин., потребляемая мощность до 30 кВтч, обычная скорость водяной струи до 1000 м/с.

Основные преимущества гидроабразивной резки:

- обрабатываемый материал не подвергается термическому воздействию;

- отличается чистотой, отсутствием пыли и вредных выделений газов;

- по точности и качеству поверхности реза он превосходит кислородную и плазменную резку;

- применим для резки, как металлов, так и неметаллов;

- оборудование может быть установлено на машинах для термической резки, что дает возможность обеспечить раскрой листового металла на сложные детали при рациональном расходе материала.

Недостатки:

- недостаточно высокая скорость реза тонколистовой стали;

- ограниченный ресурс отдельных комплектующих и режущей головки;

- высокая стоимость абразива (расходный материал);

- коррозия металла.

1.5 Влияние методов резки на проектирование карт раскроя листового металла

Проанализированный в пунктах 1.1 - 1.4 материал по технологическим особенностям методов резки листового металла позволил систематизировать ключевые технологические аспекты, которые оказывают влияние на разработку карты раскроя. Влияние методов резки на проектирование карт раскроя отражено в таблице 1.

Таблица 1

Влияние методов резки на раскрой листового металла

Метод резки	Влияние на раскрой листового металла
Гильотинная резка	- возможно получать заготовки только прямолинейной формы; - ограничение по толщине резки; - разрез идет поперек всего исходного материала, поэтому область заготовки не должна находиться на линии разделения; - механическая резка без образования стружки, что не требует учитывать ширину реза; - при резке возникает изменение формы кромок заготовки, поэтому при составлении карт раскроя на соответствующих производствах необходимо учитывать дальнейшую обработку кромок.
Тепловые методы резки	- отсутствует ограничение на получение заготовок сложных форм; - в рамках рассматриваемого производства ограничение по толщине резки несущественно; - возникает тепловое воздействие на материал, что способствует оплавлению кромок заготовки. Необходимо учитывать припуски на дальнейшую обработку кромок; - в процессе резки металл проплавляется или выжигается, поэтому при составлении карты раскроя необходимо учитывать ширину реза.
Гидроабразивная резка	- отсутствует ограничение на получение заготовок сложных форм; - в рамках рассматриваемого производства ограничение по толщине резки несущественно; - в процессе резки металл разрезается струей воды с абразивом, поэтому при составлении карты раскроя необходимо учитывать ширину реза; - практически отсутствует необходимость дальнейшей обработки кромок, так как рез достаточно ровный.

Таким образом, проведенный анализ научных публикаций в первой главе показал, что отечественными и зарубежными исследователями разработаны математические методы и подходы к организации рационального раскроя промышленных материалов с точки зрения оптимального расположения заготовок на заданном материальном ресурсе и оптимального выбора материального ресурса для изготовления из него заготовок, что обеспечивает увеличение коэффициента использования материала, изменение параметров производственно-технологической системы (ПТС) предприятия (объем производства продукции в натуральном и стоимостном выражении, удельные технологические затраты, амортизационные отчисления от материальных и нематериальны активов, операционная прибыль).

Однако следует отметить, что в работах по рациональному раскрою листового металла не уделяется внимания вопросу идентификации остатков листового металла, полученных после раскроя, для отнесения их в группу деловых или неделовых остатков. Актуальность данного вопроса была отражена во введении и будет подробнее описана во второй и третьей главах.

Также на основании литературного обзора в пунктах 1.1 - 1.4 систематизированы технологические аспекты методов резки листового металла, которые оказывают влияние на разработку карт раскроя.

2. Ситуационный анализ организации раскроя листового металла на машиностроительном предприятии

2.1 Общие сведения о производственной деятельности на анализируемых предприятиях

ООО «Протемол» (г. Вологда) специализируется на производстве и поставке оборудования для пищевой промышленности [21]:

- оборудование для переработки молока;

- оборудование для производства творога;

- оборудование для производства сыра;

- пастеризационно-охдаительные установки;

- сушильные и вакуум-выпарные установки;

- CIP станции;

- арматура для пищевых производств;

- средства автоматизации КИПиА.

ООО «Оптмаркетсервис» (производственная площадка в г. Вологда) специализируется на производстве и реализации спецтранспорта на широком ассортименте разновидностей шасси отечественного и зарубежного производства. Выделим основную производимую продукцию предприятия [20]:

- фрезерно-роторные снегоочистители К-712 «ВОЛОГЖАНИН»;

- автоцистерны для перевозки пищевых жидкостей на любых видах шасси, прицепов и полуприцепов;

- емкостные аппараты для пищевых продуктов;