Параметры работы электросхемы
Расчет параметров электросхемы при переходном процессе операторным и классическим методом. Точки экстремумов для построения графика изменения токов ветвей схемы во времени при коммутации. Определение времени и построение графика переходного процесса.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.07.2012 |
| Размер файла | 2,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1.Расчет параметров схемы при переходном процессе классическим методом
1.1 Расчетная схема
Рисунок 1- Расчетная схема
Исходные данные к проекту: U01 = 120 B; U02 = 240 B; R1 = 12 Oм; R2 = 4Ом; R3 = 11 Ом; L3 = 100 мГн; С =2,5мФ
1.2 Определение начальных условий
До коммутации, когда t=-0 рубильник разомкнут, . Питание цепи осуществляется от источника U01. Т.к. U01= const, то , L3 = 0, , отсюда следует, что.
Поэтому
i1 (-0) = i2(-0) + i3(-0) , А
Так как конденсатор заряжается, то напряжение будет равно
Uc (-0) = U01 = 120 , B
После коммутации, когда, t = (+0) рубильник замкнут . По первому закону коммутации: i3 (+0) = i3 (-0) = 0 , А
По второму закону коммутации: Uc (+0) = Uc (-0) = 120 B.
Находим i1(0) и i2(0), по второму закону Кирхгофа:
А значит
, A
Итак, начальные условия:
i1 (0) = 0 , A,
i2 (0) = 0 , A,
i3 (0) = 0 , A,
Uc (0) = 120 , B.
1.3 Определение конечных условий
Рисунок 2- Расчетная схема после коммутации
ток схема коммутация
После завершения переходного процесса () питание схемы осуществляется от двух источников: U01 и U02. Т.к. U01 = U02 = const, то = 0, следовательно L3=0, .
Поэтому введем обозначения:
- принужденные составляющие отметим одним штрихом;
- свободные составляющие отметим двумя штрихами.
Принужденная составляющая тока i3 (t): , А, т.к. .
Воспользуемся вторым законом Кирхгофа для нахождения принужденных составляющих токов i1 (t) и i2 (t): U01 - U02 = i1 R1 + i2 R2
отсюда
, A
Принужденная составляющая напряжения на конденсаторе С определится следующим образом:
, B
1.4 Составление дифференциальных уравнений для переходного процесса
Составим дифференциальные уравнения для переходного процесса согласно выбранного направления обхода
Обозначим ; и подставим в уравнения :
/:4
/+
/*D
/:0,1
(1)
Приведем выражение (1) к неоднородному дифференциальному уравнению второго порядка:
(2)
Уравнение (2) является неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка. Закон изменения тока при коммутации определяется суммой свободной и принужденной составляющих:
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:
Поскольку корни вещественные отрицательные, значит процесс разряда конденсатора при коммутации носит апериодический затухающий характер. Закон изменения напряжения на емкости определяется суммой свободной и принужденной составляющих:
Принужденная составляющаяВ, а свободная составляющая при апериодическом затухающем разряде определяется формулой:
Постоянные интегрирования и находим из начальных условий при t = 0 по законам коммутации:
отсюда получаем:
A2 = 60 следовательно A1 = -150
i3(t) = 15e
Из схемы видно, что:
,
отсюда
Ток i2 (t) определим по первому закону Кирхгофа:
,A
1.5 Итоговые результаты решения классическим методом
, В
,A
2.Расчет параметров схемы при переходном процессе операторным методом
2.1Операторная схема
Рисунок 3- Операторная схема замещения
2.2 Расчет токов ветвей
При расчете переходного процесса действительные функции времени (оригиналы) заменяем их изображениями. Для определения токов ветвей воспользуемся методом контурных токов. Выбираем независимые контуры и положительные направление контурных токов:
Составим уравнение второго закона Кирхгофа для контурных токов:
Найдем Э.Д.С. контуров в изображениях, подставив значения U01 и U02 в уравнения (3) и (4):
, B
, B
Изображения полных сопротивлений контуров составят:
,Ом
,Ом
,Ом
Находим изображение первого контурного тока , подставив ,,, и в уравнения (3) и (4):
/+
(5)
Находим изображение тока :
/+
(6)
Подставляем в выражение (6) значения изображений Э.Д.С. и полных сопротивлений:
/:1,6
Т.к. , то, по теореме разложения
(7)
Найдем корни pк уравнения H(p):
Возьмем производную от H(p):
Далее, подставив полученные значения в выражение (7), получим ток (t):
, А
Аналогично находим изображение тока Подставляем в выражение (5) значения изображений Э.Д.С. и полных сопротивлений:
(8)
/:1,6
=0
Далее, подставив полученные значения в выражение (8), получим ток (t):
Ток второй ветви (t) определяем по первому закону Кирхгофа:
2.3 Итоговые результаты решения операторным методом
3.Определение точек экстремумов токов ветвей в течение времени t
Для того чтобы найти точки экстремумов, необходимые для построения графика изменения токов ветвей схемы во времени при коммутации, полученные выражения токов следует продифференцировать и прологарифмировать.
Найдем экстремум для i1(t):
с
Найдем экстремум для i2(t):
Найдем экстремум для i3(t):
с
Найдём экстремум для :
t=0,c
4.Определение времени переходного процесса
Время переходного процесса определяется по следующей формуле:
, (9)
где - постоянная времени переходного процесса.
Для емкости и индуктивности определяется следующим образом:
Выбираем наибольшее значение и, подставив в формулу (9), находим t:
c
5.Построение графика переходного процесса
Для построения графика необходимо составить таблицу значений токов ветвей с учетом изменения их в течение времени переходного процесса t.
Таблица 1-Значения токав течение времени переходного процесса t.
|
t |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
|
|
-40t |
0 |
-0,4 |
-0,8 |
-1,2 |
-1,6 |
-2,0 |
-2,4 |
|
|
-100t |
0 |
-1,0 |
-2,0 |
-3,0 |
-4,0 |
-5,0 |
-6,0 |
|
|
1 |
0,67 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
0,14 |
0,09 |
||
|
1 |
0,37 |
0,14 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
||
|
3,80 |
2,55 |
1,71 |
1,14 |
0,77 |
0,51 |
0,34 |
||
|
-3,80 |
-1,40 |
-0,51 |
-0,19 |
-0,07 |
-0,03 |
-0,01 |
||
|
-7,50 |
-6,35 |
-6,30 |
-6,55 |
-6,80 |
-7,02 |
-7,17 |
Таблица2-Значения тока в течение времени переходного процесса t.
|
t |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
|
|
-40t |
0 |
-0,4 |
-0,8 |
-1,2 |
-1,6 |
-2,0 |
-2,4 |
|
|
-100t |
0 |
-1,0 |
-2,0 |
-3,0 |
-4,0 |
-5,0 |
-6,0 |
|
|
1,00 |
0,67 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
0,14 |
0,09 |
||
|
1,00 |
0,37 |
0,14 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
||
|
-11,20 |
-7,50 |
-5,04 |
-3,36 |
-2,24 |
-1,57 |
-1,01 |
||
|
11,20 |
4,14 |
1,57 |
0,56 |
0,22 |
0,11 |
0,02 |
||
|
-7,50 |
-10,86 |
-10,97 |
-10,30 |
-9,52 |
-8,96 |
-8,49 |
Таблица 3-Значения тока в течение времени переходного процесса t.
|
t |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
|
|
-40t |
0 |
-0,4 |
-0,8 |
-1,2 |
-1,6 |
-2,0 |
-2,4 |
|
|
-100t |
0 |
-1,0 |
-2,0 |
-3,0 |
-4,0 |
-5,0 |
-6,0 |
|
|
1,00 |
0,67 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
0,14 |
0,09 |
||
|
1,00 |
0,37 |
0,14 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
||
|
15,00 |
10,05 |
6,75 |
4,50 |
3,00 |
2,10 |
1,35 |
||
|
-15,00 |
-5,55 |
-2,10 |
-0,75 |
-0,30 |
-0,15 |
-0,03 |
||
|
0 |
4,50 |
4,65 |
3,75 |
2,70 |
1,95 |
1,32 |
Таблица 4-Значения напряжения в течение времени переходного процесса t.
|
t |
0 |
0,01 |
0,02 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
|
|
-40t |
0 |
-0,4 |
-0,8 |
-1,2 |
-1,6 |
-2,0 |
-2,4 |
|
|
-100t |
0 |
-1,0 |
-2,0 |
-3,0 |
-4,0 |
-5,0 |
-6,0 |
|
|
1,00 |
0,67 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
0,14 |
0,09 |
||
|
1,00 |
0,37 |
0,14 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,002 |
||
|
-150,0 |
-100,5 |
-67,50 |
-45,00 |
-30,0 |
-21,0 |
-13,50 |
||
|
60,00 |
22,20 |
8,40 |
3,00 |
1,20 |
0,60 |
0,12 |
||
|
120,00 |
131,70 |
150,90 |
168,00 |
181,2 |
189,6 |
196,62 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Непоточная и поточная формы организации производственного процесса на участке серийного типа, их особенности. Организация и методика расчета одногрупповых поточных линий. Определение очередности запуска деталей и построение графика работы поточной линии.
курсовая работа [375,0 K], добавлен 18.03.2013Построение графика потребления газа и определение его расчетных часовых расходов. Выбор общей схемы подачи газа заданным потребителям и составление расчетной схемы. Гидравлический расчет газопровода среднего давления, подбор фильтров и регуляторов.
курсовая работа [267,2 K], добавлен 13.07.2013Оценка точности в установившемся режиме. Проверка устойчивости исходной системы. Расчет корректирующего устройства. Построение области устойчивости скорректированной системы в плоскости параметров, графика переходного процесса и оценка качества системы.
курсовая работа [400,4 K], добавлен 21.10.2013Конструкция бульдозера с неповоротным отвалом на гусеничном тракторе. Определение трудоемкости и длительности работ, выполняемых при капитальном ремонте машины. Построение предварительного сетевого графика, расчет его временных параметров и оптимизация.
контрольная работа [339,9 K], добавлен 29.11.2013Составление графика зависимости степени выщелачивания от времени при различных температурах. Методика определения энергии активации. Расчет порядка реакции. Оценка зависимости скорость выщелачивания от температуры и давления газообразного реагента.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 22.01.2015Определение режимов сварки, коэффициента полезного действия процесса и эффективной тепловой мощности. Выбор расчетной схемы. Построение графика изотермических циклов и линий, максимальных температур. Методика и этапы расчета параметров сварочной ванны.
дипломная работа [407,0 K], добавлен 20.11.2013Синтез кулачкового механизма. Построение диаграммы скорости, перемещения, ускорения толкателя. Построение графика изменения угла давления. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления. Расчет массы и геометрических параметров маховика, построение графиков.
курсовая работа [917,5 K], добавлен 05.01.2013Исследование влияния типовых законов управления (P, PI, PID) на качество работы автоматических систем. Параметры корректирующих устройств. Схемы регуляторов и показания осциллографа. Изменение величины перерегулирования и времени переходного процесса.
лабораторная работа [57,1 K], добавлен 18.06.2015Составление графика загрузки оборудования. Расчет эффективного годового времени работы оборудования. Расчет эффективного годового времени одного рабочего. Планировка участка механического цеха. Составление сводной ведомости основных фондов предприятия.
курсовая работа [467,3 K], добавлен 14.03.2011Разработка плана решения жилищной проблемы по проведению газа в частный дом. Построение дерева целей. Расчет коэффициентов относительной важности. Построение сетевого графика. Расчет численных характеристик сетевого графика, определение критического пути.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 13.10.2017
