Геометрические преобразования графиков функции
Построение графиков функций F(x), симметричное их отбражение относительно оси координат ОХ, ОУ, при значениях -F, -x. Особенности построения графиков функций и симметричное отображение относительно осей координат: f(x)+A; f(x+а); kf(x); |f(x)|; |f(|x|)|.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.03.2010 |
| Размер файла | 82,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Геометрические преобразования графиков функции
|
№ |
Функция |
Преобразование |
Графики |
|
|
1 |
y = ?ѓ(x) |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX. |
y = ? (x2)y = x2 > ? (x2) |
|
|
2 |
y = ѓ(?x) |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY. |
y = v (?x)y =v(x) > v (?x) |
|
|
3 |
y = ѓ(x) +AA - const |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз. |
y = x2 > x2 +1y = x2 > x2 -1 |
|
|
4 |
y = ѓ(x ?а) |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево."?" ? >"+" ? < |
y = x2 > (x + 1)2y = x2 > (x -1)2 |
|
|
5 |
y = K ѓ(x )k ? constk>0 |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ? K раз вдоль оси OY.¦ v^ |
y = sin(x) > 2sin(x)y = sin(x) > Ѕ sin(x) |
|
67 |
y = ѓ(к x )k ? constk>0y = A ѓ(к x+а) +ВA, к, а, В ? const |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1? к раз вдоль оси OХ.к >1 ? ><0< к <1 ? <>ѓ( x ) > ѓ(к x ) > ѓ(к( х + а ? к )) >A ѓ(к( х + а ? к )) > A ѓ(к( х + а ? к )) +В |
y = sin(x) > sin(2x)y = sin(x) > sin (Ѕ x)y = 2v(2x-2)+1y =vx >v2x>v2(x -1) > 2v2(x -1) >2v2(x-1)+1 |
|
|
8 |
y = ¦ѓ(x)¦ |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ. |
y =¦x3¦y = x3>¦x3¦ |
|
|
9 |
y = ѓ(¦x¦) |
Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ. |
y = (¦x¦?1)2 ?2y = x2>(x -1)2> (x -1)2 ? 2>(¦x¦?1)2 ?2 |
|
|
10 |
y = ¦ѓ(¦x¦)¦ |
ѓ(x) > ѓ(¦x¦) >¦ѓ(¦x¦)¦ |
y= ¦(¦x¦?1)2 - 2¦y= x2 > (x-1)2 >(x-1)2 - 2>(¦x¦?1)2 - 2>¦(¦x¦?1)2 - 2¦ |
Подобные документы
Ознакомление с принципами параллельного переноса, растяжения и сжатия функции y=f(x) вдоль осей Ох и Оу. Рассмотрение правил симметрического отображения функции относительно осей координат. Особенности сложения и умножения ординат точек графиков.
презентация [356,6 K], добавлен 16.12.2011Основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций: преобразование симметрии, параллельный перенос, сжатие и растяжение. Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций.
презентация [2,4 M], добавлен 16.11.2010Понятие и основные свойства обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Область определения функции. Обратимость монотонной функции. Построение графиков функций и определение их свойств. Симметричность графиков функций относительно прямой у=х.
презентация [98,6 K], добавлен 18.01.2015Пределы функций и их основные свойства, операция предельного перехода, бесконечно малые функции. Производная функции, важнейшие правила дифференцирования, правило Лопиталя. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях, построение графиков.
методичка [335,2 K], добавлен 18.05.2010Понятие функции в древнем мире: Египет, Вавилон, Греция. Графическое изображение зависимостей, история возникновения. Вклад в развитие графиков функций Рене Декартом. Определение функций: понятие и способы задания. Методы построения графиков функций.
реферат [3,5 M], добавлен 09.05.2009Общие сведения об элементарных функциях. Схема исследования функции и построения ее графика. Линейная, степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции. Простейшие преобразования графиков: параллельный перенос, деформация, отражение.
курсовая работа [910,5 K], добавлен 16.10.2011Исследование методами математического анализа поведения функций при заданных значениях аргумента. Этапы решения уравнения функции и определения значения аргумента и параметра. Построение графиков. Сочетание тригонометрических, гиперболических функций.
контрольная работа [272,3 K], добавлен 20.08.2010Определение связи между полярными и прямоугольными координатами. Рассмотрение уравнений прямой, окружности, эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах. Представление в исследуемой системе координат спирали Архимеда. Построение графиков функций.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.02.2012Вычисление и исследование предела и производной функции, построение графиков. Вычисление неопределенных интегралов, площади фигуры, ограниченной графиками функций. Нахождение решения дифференциального уравнения и построение графиков частных решений.
контрольная работа [153,6 K], добавлен 19.01.2010Область определения и свойства функции (четность, нечетность, периодичность). Точки пересечения функции с осями координат. Непрерывность функции. Характер точек разрыва. Асимптоты. Экстремумы функции. Исследование функции на монотонность. Точки перегиба.
презентация [298,3 K], добавлен 11.09.2011
