Н.И. Лобачевский и история признания его геометрии в России

Другую модель геометрии Лобачевского построил в 1882г. французский математик Анри Пуанкаре (1854-1912), применивший ее к решению некоторых важных задач теории функций комплексного переменного. За плоскость Лобачевского принимается внутренность круга (рис. 15), прямыми считаются дуги окружностей, перпендикулярных окружности данного круга, и его диаметры, движениями -- преобразования, получаемые комбинациями инверсий относительно окружностей, дуги которых служат прямыми. Модель Пуанкаре замечательна тем, что в ней углы изображаются обычными углами. Исходя из таких соображений, можно строить модель

Рис.15. Лобачевского геометрия в пространстве

Коротко модели Клейна и Пуанкаре можно определить так. В обоих случаях плоскостью Лобачевского может служить внутренность круга (пространством -- внутренность шара), и Лобачевского геометрия есть учение о тех свойствах фигур внутри круга (шара), которые в случае модели Клейна не изменяются при проективных, а в случае модели Пуанкаре -- при конформных преобразованиях круга (шара) самого в себя (проективные преобразования есть те, которые переводят прямые в прямые, конформные -- те, которые сохраняют углы).

Возможно чисто аналитическое определение модели Лобачевского геометрия. Например, точки плоскости можно определять как пары чисел х, у, прямые можно задавать уравнениями, движения -- формулами, сопоставляющими точкам (х, у) новые точки (х', y'). Это будет абстрактно определённая аналитическая геометрия на плоскости Лобачевского, аналогично аналитической геометрии на плоскости Евклида. Т. к. Лобачевский дал основы своей аналитической геометрии, то тем самым он уже фактически наметил такую модель, хотя полное её построение выяснилось уже после того, как на основе работ Клейна и других выявилось само понятие о модели.

Одним из важнейших результатов открытия геометрии Лобачевского (называемой также гиперболической геометрией) было развитие новых неевклидовых геометрий, в первую очередь, геометрии Римана (в узком смысле), называемой так же эллиптической геометрией. В качестве модели планиметрии Римана может служить сфера, если считать каждую пару диаметрально противоположных ее точек за одну «точку».

Итак, плоскость Римана представлена Евклидовой сферой. На сфере нет прямых линий, но имеются так называемые большие окружности (рис.10), то есть окружности с центром в центре сферы, которые в качестве геодезических ее линий выполняют на сфере ту же роль, что и прямые на плоскости.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дуги больших окружностей дают кратчайшие расстояния между двумя точками сферы, через которые они проходят, подобно тому, как отрезок прямой на плоскости представляет кратчайшее расстояние между двумя точками сферы, через которую они проходят, подобно тому, как рис.10 отрезок прямой на плоскости представляет кратчайшее расстояние между его концами; через две точки сферы проходит одна и только одна большая окружность, подобно тому, как две точки плоскости определяют одну и только одну прямую; из дуг больших окружностей на сфере, как из отрезков прямых на плоскости можно образовать сферические треугольники, четырехугольники, многоугольники.

Одним словом, большие окружности сферы - это ее «прямые» (рис.11).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Однако, наряду с некоторыми сходствами, имеется и большое различие между сферической геометрией с одной стороны и геометрией Евклида и Лобачевского с другой. Аксиомы, следовательно, и теоремы, и формулы сферической геометрии во многом отличаются от аксиом, теорем и формул плоской геометрии Евклида, а так же Лобачевского. В частности, прямые Римана все замкнуты и конечны, имея одну и ту же длину. Сумма углов сферического треугольника, как известно, больше 2d, каждые две прямые имеют одну общую точку, то есть, на римановой плоскости нет параллельных прямых.

Глава III История признания геометрии Н.И. Лобачевского в России

1. Хронология событий

8 ноября 1824г К.Ф. Гаусс в письме своему ученику Тауринусу написал определенно, что нееквлидова геометрия, "в которой сумма углов треугольника меньше 180°, совершенно последовательна" и что он "развил ее для себя совершенно удовлетворительно".

Второе упоминание о неевклидовой геометрии - рукопись ученика Гуасса профессора Швейкарта (1870-1859г.), которую он передал Гауссу в 1818г. Рукопись называется ”Небесная геометрия”. Там есть теорема о том, что в . Сравним с теоремой Саккери, Лежандра (18 в.), где .

23 февраля - день рождения неевклидовой геометрии.

23 (11) февраля 1826 года профессор Казанского университета Н.И. Лобачевский прочитал на заседании физико-математического факультета доклад "Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных линиях", где вместо 5-го постулата утверждалось, что через точку, лежащую вне прямой можно провести по меньшей мере две прямые, не пересекающие данной и доказывалось, в частности, что сумма внутренних углов любого треугольника меньше двух прямых. Публикация его комиссией факультета разрешена не была.

Лишь в 1829 году в журнале "Казанский вестник" появился мемуар Лобачевского "О началах геометрии", содержавший изложение основ новой, "воображаемой" геометрии. Эта работа считается первой публикацией по неевклидовой геометрии.

В 1835-38 гг. Лобачевский публикует более развитое изложение своей теории "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных", в предисловии к которому пишет:

"Напрасное старание со времен Евклида, в продолжении двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения".

Только в 1840 году Лобачевскому удалось издать в Берлине на немецком языке брошюру "Геометрические исследования по теории параллельных линий", по которой математики всего мира познакомились с его неевклидовой геометрией.

23 ноября 1823 года Янош впервые написал отцу о своем открытии неевклидовой геометрии. Фаркаш не понял открытия сына. Янош безуспешно пытался объяснить суть открытия своему бывшему профессору математики в Вене.

В 1832 г. Янош Больяи изложил в качестве приложения (Аппендикса) к учебнику геометрии своего отца Фаркаша Больяи.

В 1855г. Н.И. Лобачевский печатает итоговую большую работу “Пангеометрия”.

2. Путь признания идей Н.И. Лобачевского в России и за рубежом

Итак, как говорилось выше, 11 февраля 1826 года в заседании Отделения физико-математических наук Казанского университета Н. И. Лобачевский сообщил об открытой им новой геометрической системе, о возможной необычайно сложной, почти фантастической по природе пространства. Авторитетная комиссия из членов Совета университета, в которую вошли профессора Симонов И. М., Купфер А. Я. И адъютант Брашман Н. Д., должна была дать заключение о труде Лобачевского. Но в течении 8 лет указанная комиссия никакого решения не вынесла и письменного отзыва о труде Лобачевского не представила, дело о нем, в конце концов, было сдано в архив. Тезисы самого доклада - первого в мире документа неевклидовой геометрии, по-видимому, остались на руках кого-либо из членов Совета, поскольку все старания разыскать его до сих пор не имели успеха.

Огромную роль на пути признания его идей сыграла издевательская критика в «Сыне Отечества», опубликованная в 1834 году. Она во многом повлияла на отношение современников к Н. И. Лобачевского и к созданной им геометрии. Н. И. Лобачевского стали встречать грубыми насмешками, или, в лучшем случае, умолчанием. Отзыв в «Сыне Отечества» был посвящен первой работе Лобачевского « О началах геометрии».

Автор подписался буквами С. С., объявлял статью Лобачевского карикатурою геометрии.

«...с большою вероятностью заключаю, что истинная цель, для которой Г. Лобачевский сочинил и издал свою геометрию, есть просто шутка или лучше сатира на ученых математиков, - может бытьи вообще на ученых сочинителей настоящеговремени...»

«... сознавая всю цену сочинения Г. Лобачевского, я не могу, однако ж, попенять ему за то, не давая своей книге -- надлежащего заглавия, заставил нас долго думать понапрасну. По чему бы вместо заглавия: о началах Геометрии; не написать, например Сатира на геометрии, или что-нибудь подобное? Тогда бы всякий с первого взгляда видел, что это за книга, и автор избежал бы множество невыгодных для него толков и суждений. Хорошо, что мне удалось проникнуть настоящую цель, с которую написана эта книга, - а то, Бог знает, что бы я о ней и ее авторе думал. Теперь же думаю и даже уверен, что почтенный Автор почтет себя мне обязанным за то, что я показал истинную точку зрения, с которой должно смотреть на его сочинение.»

Жестокий критик называет работу Лобачевского сатирой, написанной для того, чтобы

«...обличить, с одной стороны, наглость и бесстыдство должных ново изобретателей, с другой, простодушное невежество почитателей их ново изобретений», ибо «...как можно подумать, чтобы Г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какою-нибудь серьезною целью книгу, которая немного принесла бы чести и последнему приходскому учителю ?...»

Так была встречена первая работа Лобачевского, которая действительно представляет большие трудности и для тех, кто читает ее теперь, как своей сжатостью, так и пропуском вычислений.

Но остается главный вопрос: Кто был автором этой ужасной статьи? Этот вопрос не мог не интересовать и почитателей Лобачевского, и лиц, интересующихся историей русской математической наукой, и у них составилось мнение, что, статья написана академиком Остроградским М. В. Так, например, В.В. Бобынин в своем очерке биографии Остроградского, помещенном в энциклопедическом словаре Брокгауза и Эфрона. Говорит об «оскорбительных насмешках Остроградского над Н. И. Лобачевским», ничем не доказывая эту фразу. По мнению Васильева А. В. (- известный русский математик и общественный деятель. 1853-1929 года жизни), статья написана не Остроградским, а лицом близким к нему, под его руководством. Таким лицом мог быть С. А. Бурачек.

Журнал «Сын Отечества» в 30-х годах издавался Н.И. Гречем и Ф.В. Булгариным. Известно отношение этого журнала к Пушкину, и те едкие эпиграммы, которыми великий поэт в начале 30-х годов мстил своим злым критикам. В числе сотрудников журнала был и С.А. Бурачек, корабельный инженер, с 1831 года преподававший в офицерских классах Морского кадетского корпуса, высшим учебном заведении, в котором преподавал и М.В. Остроградский, и А.В. Зеленый, читавший также в Санкт-Петербургском университете лекции по высшей математике, автор сочинения «Способ определения долготы места и наблюдения прохождения звезд и луны через меридиан» и учебников прямолинейной и сферической тригонометрии. Как сотрудник «Сына Отечества», Бурачек отличался своими резкими нападками на современную ему литературу, которая была для него произведением ватаги разбойников. Его бойкое перо не пощадило и Пушкина, все герои которого были «уголовными преступниками». В библиотеке Селиколенова А.В. Васильев нашел его статью, содержащую восторженный отзыв о лекциях Остроградского, стиль отзыва чрезвычайно напоминает стиль хлесткой статьи о Лобачевском. А.В. Васильев уверен в том, что эта статья написана Бурачеком, может быть вместе с Зеленым (чем объясняется и псевдоним С. С.) и, весьма вероятно, не без ведома Остроградского. На это указывает то место статьи, где говориться «о новых интегралах», фраза, которая принадлежала М.В. Остроградскому в его устном отзыве на работу Н.И. Лобачевского, поступившую в Академии наук.

3 Краткая биография Михаила Васильевича Остроградского(1801-1861)

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в деревне Пашенной Кобелякского уезда Полтавской губернии, в имении своего отца.

До 18 лет мальчик жил в деревне с родителями, двумя братьями (Осипом и Андреем) и двумя сестрами (Еленой и Марией).

Уже в раннем детстве Михаил Васильевич проявлял редкую наблюдательность и подвижность. Он любил измерять размеры игрушек и других предметов, глубину ям и колодцев. С этой целью у него в кармане постоянно был шнурок с привязанным камнем. Особый интерес представляли для него мельницы, и он мог долгое время наблюдать за движением крыльев мельницы или водяного колеса, следить за работой жерновов и за падением воды.

Спустя много лет, когда Остроградский стал знаменитым ученым, близкие вспоминали о его настойчивой любознательности уже в первые годы жизни и видели в этом ранние проявления его талантливости. В 1809 году Остроградского отдали в Полтавскую гимназию, поместив его в существовавший в ней пансион, называвшийся "Домом воспитания бедных дворян". Одновременно с определением в гимназию, по старому обычаю русских дворян, Остроградский был записан на государственную службу в канцелярию полтавского губернатора.

Конечно, никаких обязанностей по службе Остроградский не нес; он, так сказать, "числился в отпуску до окончания наук" и о службе даже не помышлял.

Вскоре после начала занятий Остроградский вместе со своим старшим братом Осипом поселился на частной квартире у А. И. Ротмистрова и продолжал посещать гимназию.

Он учился в гимназии посредственно. Недостаточная работа над собой, конечно, сказалась на знаниях гимназиста. В результате экзаменов 1814 года его знания при 9-бальной системе были оценены так: по математике - 5; по истории и географии - 6; по метафизике и нравственной философии - 6; по французскому и немецкому языкам - 1. Уроки латинского Остроградский попросту перестал посещать. О нем даже было сказано в конце года: "препятствует к продолжению успехов всего класса".

Вполне возможно, что именно такое отношение к занятиям привело отца Остроградского к решению взять сына из гимназии, не дав ему закончить ее, и определить в один из гвардейских полков. Такое решение было исполнением одного из самых страстных желаний Остроградского. В 1816 году отец повез Михаила Васильевича в Петербург для определения в гвардию, но не довез его туда, круто изменив решение по совету П. А. Устимовича (дяди Михаила Васильевича), горячо настаивавшего на определении юноши в Харьковский университет. Для подготовки к поступлению в университет Михаила Васильевича поместили на квартиру к адъюнкту университета, преподавателю военных наук М. К. Робушу.

В течении года Остроградский приобрел весьма хорошие успехи в науках, и в августе был зачислен в студенты университета.

Остроградский еще долго мечтал о военной службе, не сочувствовал своей гражданской карьере и учился без увлечения. Он был готов расстаться с мыслью о блестящем мундире гвардейца и помириться с положением гусара или артиллериста, но отец был непреклонен. Тогда юноша стал просить родителей об определении его в кременчугский пехотный полк, но и на эту просьбу последовал категорический отказ. Пришлось продолжать университетское образование.

Нельзя сказать, что первые полтора года университетских занятий прошли для Остроградского с большой пользой. Посещая университет с 21 августа 1816 года в качестве вольнослушателя и с 27 августа 1817 года в качестве студента, он первые полтора года занимался недостаточно. Резкая перемена наступила в начале 1818 года, когда Остроградский перешел жить на квартиру преподавателя математики университета Андрея Федоровича Павловского, который оказал огромное влияние на Остроградского, на все дальнейшее направление его интересов.

Заметив математические способности Остроградского, Павловский своими дружескими беседами сумел пробудить любовь юноши к науке. С жаром принявшись за учение, Остроградский уже через два месяца поражал своего воспитателя математическими успехами.

Другим учителем Остроградского был ректор и профессор математики Харьковского университета Т.Ф. Осиповский. Он оказал решающее влияние на формирование научных интересов и мировоззрения Остроградского.

Увлечение занятиями не замедлило сказаться: в 1818 году Остроградский сдал экзамены за трехлетний курс университета и получил аттестат об его окончании.

Затем Остроградский пробыл в деревне у отца. После этого заслуженного отдыха желание усовершенствоваться в математике у него только возросло, и он решил вернуться в родной университет для "усовершенствования себя по части наук, относящихся к прикладной математике". Но общая обстановка, сложившаяся к тому времени в Харьковском университете, оказалась крайне неблагоприятной для Остроградского.

Немедленно после приезда в Харьков, 25 января 1819 года, новый попечитель З.Я. Карнеев дал университетской типографии распоряжение отпечатать циркуляр, относительно того, что "Священное писание должно служить основой при преподавании". Вскоре он обратился в совет университета с директивным указанием, что чтение Священного писания и Закона божия "могут наполнить умы юношей живой верой к богу, просветить их духом господним, разогнать мрак заблуждений философских, утвержденных кичливостью разума, и посеять в сердцах христианские добродетели". В ответ на это обращение совет постановил приобрести несколько экземпляров библии на разных языках для казенных воспитанников.

В подобных условиях не мог остаться без последствий донос, поданный Карнееву на ненавистного ему ректора Харьковского Университета Т.Ф. Осиповского, свободомыслие которого в значительной мере противостояло усилиям Карнеева по изгнанию материалистического духа из университета. Донос был сделан профессором Дудровичем 24 октября 1820 года.

Такова была духовная атмосфера в Харьковском университете, таков был моральный облик профессора Дудровича, с которым пришлось столкнуться Остроградскому и который сделал все, чтобы лишить юношу диплома об окончании университета и кандидатской стипендии.

Проучившись год, Остроградский в 1820 году экзаменовался вместе со студентами, чтобы получить возможность претендовать на степень кандидата. Экзамены он сдал блестяще, и ректор университета Т. Ф. Осиповский, видя успехи Остроградского, решил присудить ему ученую премию кандидата, руководствуясь появившимся в 1819 году положением о производстве в ученые степени.

Однако физико-математическое отделение университета нашло, что Остроградский не подходит под это правило, так как студенческий аттестат он получил до того, как это положение вошло в силу. Остроградского подвергли новым испытаниям, которые он выдержал удовлетворительно; ему оставался только экзамен по философии. Экзаменовать его должен был профессор Дудрович, но принять экзамен он категорически отказался, мотивируя это тем, что Остроградский не посещал лекции по философии, которые были обязательными.

В поступках Дудровича проявилась ожесточенная борьба реакционной части профессуры Харьковского университета против передовых и материалистических взглядов Осиповского, его учеников и последователей, к числу которых принадлежал и Михаил Васильевич Остроградский.

Осиповский как ректор настаивал на производстве экзамена, но Дудрович не только отказался экзаменовать, но еще подал в совет университета докладную записку с особым мнением, обвиняя физико-математическое отделение и ректора в противозаконных действиях.

Совет университета потребовал от Остроградского письменного объяснения. Это объяснение было достаточным, и Остроградского допустили к экзамену по философии, который был сдан благополучно, и Совет (30 апреля 1821 года) признал Остроградского достойным степени кандидата.

Дело о выдаче диплома Остроградскому было передано на утверждение к попечителю, а к делу приложили особое мнение профессора Дудровича.

В конечном итоге, Остроградского обвинили в вольнодумстве, во введении университетского начальства в заблуждение, и Остроградского решили наказать не только не дав ему аттестата на звание кандидата, но и анулировать студенческий аттестат, выданный в 1818 году.

После четырех лет, проведенных в университете Остроградский остался без документов об его окончании, несмотря на трехкратную удачную сдачу всех требующихся для этого экзаменов. Лишение аттестата и незаслуженное глумление, которое испытал Остроградский при этом, не сломили его воли, а скорее побудили к дальнейшей, более настойчивой работе.

В 1822 году Остроградский уехал во Францию, где в то время работали замечательные ученые - Лаплас, Пуассон, Коши, Фурье и другие. Остроградский посещал лекции знаменитых математиков, а затем попытался самостоятельно решать стоящие перед наукой вопросы. В ноябре 1826 года он представил Парижской Академии свою первую самостоятельную работу "Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне", которая была рекомендована к печати, и напечатана в трудах Академии в 1832 году.

Пребывая в Париже, Остроградский занимал должность преподавателя математики в одном из колледжей, зарабатывая тем самым средства на существование.

В конце 1827 года Остроградский покинул Париж, и с этого момента началась его интенсивная научная и педагогическая деятельность во многих учебных заведениях Петербурга. Так как он не имел диплома об окончании университета, то у него были затруднения при получении права на жительство в Петербурге. В это время и пригодился документ о присвоении ему чина коллежского регистратора.

Ряд прекрасных работ, представленных Академии наук в Петербурге в течение 1828 года, и репутация талантливого ученого, приобретенная Остроградским в Париже и быстро донесшаяся до России, принесли ему заслуженную известность. 17 декабря 1828 года Остроградский был избран адъюнктом Академии наук. К этому времени в изданиях Академии были уже напечатаны три его статьи, относящиеся к задачам математической физики и математического анализа. В следующем году он снова напечатал в изданиях Академии три работы - по механике, теории теплоты и об интегрировании уравнений теории упругости. В том же году он начал чтение в Академии курса небесной механики. Лекции продолжались с ноября 1829 года по март 1839 года и собрали невиданное по тому времени число слушателей - до 30.

19 августа 1830 года произошло радостное для Остроградского событие - он был избран экстраординарным академиком. Через год - 21 декабря 1831 года его избрали ординарным академиком по прикладной математике.

В жизни академии наук Остроградский принял самое деятельное и разностороннее участие: он давал отзывы на представлявшиеся в Академию исследования, участвовал в работах разнообразных комиссий, выступал на конференциях Академии с многочисленными научными докладами.

Многие учебные заведения Петербурга стремились иметь Остроградского своим профессором. 1 октября 1828 года началась педагогическая деятельность Михаила Васильевича Остроградского. Несомненно, что перегрузка педагогической деятельностью, необходимость читать много лекций ради заработка отвлекали Остроградского от серьезной научной работы. И нет сомнений в том, что будь Остроградский лучше материально обеспечен, он дал бы науке несравненно больше.

Имеются сведения, что Остроградский на свои средства издавал работы знаменитых математиков Эйлера, Гаусса и других. При этих условиях получаемых Остроградским средств было далеко недостаточно и он постоянно испытывал нужду в деньгах.

В 1834 году Остроградский был избран членом Американской Академии наук, в 1841 году - членом Туринской Академии, в 1853 году - членом Римской Академии Линчей и в 1856 году - членом-корреспондентом Парижской Академии.

Из личной жизни М. В. Остроградского (1801 - 1861).

Сохранилось очень мало сведений о жизни Остроградского в семье, о его привычках, интересах, привязанностях. То немногое, что сохранилось, известно из воспоминаний его учеников, брата и племянниц. Детство, проведенное в центре Украины, в семействе, в котором обиходным разговорным языком был украинский, на всю жизнь определило привязанность Остроградского к украинскому языку. Украинские словечки он не без удовольствия вставлял в свою речь, пользовался ими на лекциях. В допетербургский период жизни Остроградский владел русским языком далеко не в совершенстве. Об этом же отчасти говорит и то, что многие его научные работы, отзывы, лекции, большая часть рукописей написаны на французском языке.

Обладая прекрасной памятью, Остроградский помнил многие литературные и исторические произведения, прочитанные даже в ранней юности; он знал наизусть много стихотворений.

Остроградский любил быть на людях и когда бывал у себя в деревне, то часто либо сам ездил в гости, либо принимал гостей. В обществе он был находчивым, интересным и остроумным собеседником. [88]

В 1831 г. Остроградский втихомолку от родителей женился на курляндской дворянке Марии Васильевне фон Люцау, воспитаннице Купферов. Он познакомился с ней в доме академика А.Я. Купфера. Мария Васильевна была женщиной яркой и одаренной. Она хорошо музицировала, пела, писала стихи на немецком языке. Муж сочувствовал ее занятиям и всячески поощрял их. Остроградский и сам был хорошим знатоком литературы и большим любителем поэзии, знал наизусть много произведений русских, украинских и французских поэтов. Он не был сторонником ограничения круга деятельности женщины только домашними делами. Остроградский поддерживал Евдокию Голицыну в ее занятиях математикой. Он с похвалой отзывался о ее сочинении "Об анализе силы". Однако он не приветствовал стремления женщин к эмансипации. Он сердился на брата Андрея за то, что тот позволял своим дочерям зачитываться, например, Белинским. Ему не хотелось видеть женщину во всем подобной мужчине.

Женитьба на Марии Васильевне во многом определила в некотором смысле двойственное положение Остроградского в Академии наук. Суждения коллег по Академии наук об Остроградском были различны. Тонкий и деликатный В.Я. Буняковский высоко ценил своего коллегу по Физико-математическому отделению и поддерживал с ним дружеские отношения в течение всей жизни. Однако доброе отношение Буняковского разделяли далеко не все академики. Как известно, в Петербургской академии наук почти с момента ее организации существовали две "партии": немецкая, объединявшая всех иностранцев, и русская. Отношения между ними всегда были довольно напряженными. А.В. Никитенко так оценивал ситуацию:

"Вражда к немцам сделалась у нас болезнью многих. Конечно, хорошо, и следует стоять за своих - но чем стоять? Делом, способностями, трудами и добросовестностью, а не одним криком, что мы, дескать, русские! Немцы первенствуют у нас во многих специальных случаях оттого, что они трудолюбивее, а главное - дружно стремятся к достижению общей цели. В этом залог их успеха. А мы, во-первых, стараемся делать все как-нибудь, по-"казенному", чтобы начальство было нами довольно и дало нам награду. Во-вторых, где трое или четверо собрались наших во имя какой-нибудь идеи или для общего дела, там непременно ожидайте, что на другой или на третий день они перессорятся да нагадят друг другу и разбредутся. Одно спасение во вмешательстве начальства... Конечно, между нашими есть много людей со способностями, но им не дана способность хорошо употреблять свои способности". [79, т.1, с.407-408]

Славянин по происхождению, Остроградский был женат на немке. Таким образом, его воспринимали как своего как представители немецкой, так и русской партии Академии наук. Остроградский, не лишенный малороссийской хитрецы, постоянно использовал это обстоятельство с выгодой для себя, что и вызывало негодование некоторых коллег по Академии.

В дневниках академика по Отделению русского языка и словесности А.В. Никитенко мы можем прочитать такую запись от 6 апреля 1855 г.: "Остроградский с некоторых пор прикидывается ужасным русофилом, но в сущности это хитрый хохол, который втихомолку подсмеивается и над немцами, и над русскими, а любит деньги, ленность и комфорт". [79, т.1, с.408]. Безусловно, здесь следует сделать поправку на резкость суждений Александра Васильевича о коллегах по академическому цеху. Вряд ли Остроградского можно упрекнуть в ленности или пристрастию к особому комфорту.

Мы часто забываем, в каком положении оказалась Россия после опустошительной Отечественной войны 1812 года. Ее последствия сравнимы с последствиями второй мировой войны. Положение Академии наук было очень тяжелым. Академики не получали необходимого жалования для хоть сколь-нибудь сносного существования. Академик О.И. Сомов писал в своем "Очерке жизни и ученой деятельности М.В. Остроградского":

"Если бы Остроградский не был вынужден искать занятия вне Академии, будучи вполне обеспечен хорошим содержанием, то его математический талант был бы, без сомнения, плодотворнее. Несмотря, однако ж, на все это, Остроградский с честью совершил свою ученую карьеру и занял высокое место между современными математиками". [86].

Но и в самой Академии Остроградскому приходилось много работать. Помимо исследовательской работы, отзывов на присланные в Академию статьи, выступлений на конференциях Академии наук с различными научными докладами (Согласно данным историко-математических исследований Остроградский прочел в Академии наук не менее 86 докладов и дал не менее 62 отзывов на научные работы) [89, с.66-67], он участвовал в работе многочисленных комиссий Академии наук и различных ведомств (прежде всего Главного штаба и Морского ведомства): по изучению представленных в Академию первых вычислительных приборов (С. Корсакова, З. Слонимского, Куммера и др.), по разработке водопровода в Петербурге, по исследованию стрельбы "регулированными гранатами", по изучению применения электромагнитной силы к движению судов по способу акад. Б.С. Якоби, по астрономическому определению положения мест Российской империи и т.д., и т.п.

4. История появления отрицательного отзыва на исследования

Н.И. Лобачевского по неевклидовой геометрии в петербургской академии наук

В России Лобачевский не видел оценки своих научных трудов. Очевидно, исследования Лобачевского находились за пределами понимания его современников. Одни игнорировали его, другие встречали его труды грубыми насмешками и даже бранью.

Геометрия Лобачевского включает в себя геометрию Евклида не как частный, а как особый случай. Изучение свойств пространств в общем виде составляет теперь неевклидову геометрию, или геометрию Лобачевского. Пространство Лобачевского есть пространство трех измерений, отличающееся от нашего тем, что в нем не имеет места постулат Евклида.

Результаты Лобачевского вызвали жесткое неприятие особенно среди "немецкой партии" Физико-математического отделения академии. Против неевклидовой геометрии резко выступили правнуки Л.Эйлера по материнской линии академики П.Н. Фусс и Э.Д. Коллинс, назвавшие результаты Лобачевского "бесполезными умозрениями". Кроме того несколько ранее Н.И. Фусс, непременный секретарь Академии, дал отрицательный отзыв на учебные пособия по геометрии и алгебре, подготовленные Лобачевским в 1823 и 1825 гг. в качестве учебников для гимназий (Н.И. Фусс был членом ученого комитета Министерства народного просвещения и оказывал значительное влияние на постановку преподавания математики в средних и высших учебных заведениях. Учебник Н.И. Фусса "Начальные основания чистой математики" в трех частях в 1814 г. был введен как основной для гимназий. В 1819 г. из программы гимназий исключили основания дифференциального и интегрального исчисления, содержавшиеся в пособии Фусса, а с принятием нового школьного устава в 1828 г. был проведен пересмотр учебников и учебных пособий для гимназий, в результате которого учебник Н.И. Фусса был заменен другим.). В результате "Геометрия" Лобачевского так и не была опубликована при его жизни, а учебник по алгебре появился в переработанном виде только в 1834 г.

«Н.И. Лобачевский в 1823 году представился попечителю Магницкому с просьбой о напечатании на казенный счет труда по геометрии. Магницкий передал рукопись академику Фусу, который отнесся к ней с беспощадной суровостью. Обвинив автора в новаторстве, стоящим даже в связи с бешенством Французской революции. Эта рукопись открыта проф. Загоскиным в архиве канцелярии попечителя Казанского округа вместе с подлинным отзывом Фуса».

«Новости и биржевая газета», 3 октября 1898 г.

4.1 Купфер Адольф Яковлевич (Адольф Теодор)(1799-1865)

Химик, минералог, физик. Член-корреспондент с 20 декабря 1826 г., ординарный академик по минералогии с 27 августа 1828 г., по физике - с 11 января 1841 г.

С 1822 года - ординарный профессор по кафедре химии с поручением ему и кафедры физики. Прибыл в Казань в 1824 г. Заведовал физическим кабинетом, химической лабораторией, а некоторое время и "минеральным" и "естественным" кабинетами, читал лекции по химии, физике, минералогии и даже ботанике. Организовал в Казани наблюдения за явлениями земного магнетизма, добился разрешения на строительство в Казани магнитной обсерватории и в 1828г. начал се строить. После избрания ординарным академиком покинул Казань. С 1849 г. - директор основанной им Главной физической обсерватории в Петербурге.

Труды по минералогии, кристаллографии, физике (исследовал сплавы, металлы). Организатор магнитных и метеорологических наблюдений. Организовал русскую систему метрологии, основал палату мер и весов и был первым ее хранителем.[24]

4.2 Н.И. Лобачевский и А.Я.Купфер

11 (23) февраля 1826 года на заседании физико-математического отделения Казанского университета Лобачевский сделал доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Автор представил также соответствующую письменную работу на французском языке, по поводу которой в препроводительной бумаге написал: «Желаю знать мнение о сем ученых, моих сотоварищей и если оно будет выгодно, то прошу покорнейше представленное мною сочинение принять в составление ученых записок Физико-математического отделения…».

Как было уже сказано, отделение после доклада Н. И. Лобачевского поручило передать его сочинение на отзыв профессорам И. М. Симонову, А.Я. Купферу и адъюнкту Н.Д. Брашману. Комиссия отнеслась к работе Лобачевского отрицательно, однако решила «пощадить» товарища. Она не дала о сочинении никакого отзыва, а спустя восемь лет дело было передано в архив. К сожалению, никаких следов в архиве не сохранилось, а рукопись считается безвозвратно утерянной. Затем А.Я. Купфер переехал в 1828 году в Петеребург и был избран в Петербургскую академию наук, в результате в Физико-математическом отделении Академии стало распространяться весьма предвзятое мнение о математических работах Лобачевского.

Чем же объяснить такое невнимательное отношение к профессору, а затем и ректору Н.И. Лобачевскому со стороны его талантливых коллег-ученых, одного из которых - Купфера - вскоре Петербургская Академия наук избрала действительным членом, а двух других - Симонова и Брашмана - членами-корреспондентами?

В книге В.М. Пасецкого “Адольф Яковлевич Купфер (1799 - 1865) ” подробно описывается жизнь и деятельность известного физика и метеоролога, профессора химии и физики Казанского университета (с 8 июня 1823 по представлению Магницкого и без избрания в Совете), члена-корреспондента С. Петербургской Академии наук (1826), затем академика по разряду минералогии (1828) и физики (1841), но ни разу не упоминается при этом имя ректора Казанского университета Н.И. Лобачевского, не говоря уже о его тесных связях с Купфером.

Я бы хотела подробнее остановиться на личности профессора А. Я. Купфера.

Найденные в Центральном государственном архиве ТАССР (ЦГАТ) документы (а их несколько десятков), касающиеся казанского периода жизни и деятельности Адольфа Яковлевича, говорят о том, что ректор Лобачевский и профессор Купфер всегда были между собой в натянутых недружелюбных отношениях, более того, в двадцатилетней ректорской деятельности Николая Ивановича нет другого примера такого характера. [22]

Все документы говорят, что за весь казанский период служебной деятельности профессор Купфер не заслужил ни одной положительной оценки или одобрения со стороны Совета Казанского университета, и это, прежде всего потому, что он оказался беззастенчивым, чрезмерно алчным (на первый план всегда ставил деньги), корыстным и честолюбивым человеком, думающим прежде всего о себе и своих интересах.

Эти документы также объясняют нам, почему с первых дней службы профессора Купфера в Казанском университете Н.И. Лобачевский, обладавший широкой натурой и считавшийся с интересами общественного дела, таил к нему бессознательную неприязнь, которая позже, особенно после его пренебрежительного отношения к оценке новой геометрической системы, превратилась в затаенную вражду, а будущий академик в свою очередь был озлоблен на ректора, еще непризнанного "Колумба геометрии".

В этом отношении очень любопытны обширные критические замечания Н.И. Лобачевского к работе академика А.Я. Купфера "О средней температуре воздуха и почвы в некоторых местах Восточной России", напечатанной в "Казанском вестнике" (1829 г., кн. УП, с.144 - 194). Будучи чрезмерно занятым в ректорской должности, он, математик, нашел же время детально изучить постороннюю для него область знаний, чтобы заявить: "Господин Купфер в своем толковании начинает терять уже связь с истинными причинами явления"; "но какое же заключение может сделать г. Купфер по своей теории?"; "...но для сего теория г. Купфера недостаточна" и т.п.[22]

Один из основоположников неевклидовой механики Александр Петрович Котельников отмечал во вступительной статье к переизданию мемуара «О началах геометрии» (1829) в Собрании сочинений Н. И. Лобачевского, что заглавие представленной автором рукописи возбуждает некоторое недоумение. В этом мемуаре гениальный математик дал первое печатное изложение своих революционных идей, но было бы большой натяжкой расценить выбранное им название как намерение представить набросок нового учения о параллельных линиях. Не исключено, что обсуждавшееся комиссией сочинение Лобачевского содержало рассуждения, путем которых он пытался доказать излишний характер отдельной аксиомы о параллельных, превратив ее тем самым в теорему. Вполне возможно, далее, что эти рассуждения не убедили комиссию и не дали ей основания для положительного отзыва. Вполне вероятно также, что значительную часть этих своих рассуждений Лобачевский включил в первое печатное изложение идей неевклидовой геометрии, отказавшись от первоначального намерения использовать их для доказательства «теоремы о параллельных».

Если допустить, что дело фактически обстояло именно так, то это облегчило бы понимание последовавших позже осложнений на пути признания идей «воображаемой геометрии» Лобачевского, в которой через точку вне заданной прямой может проходить более одной параллельной ей прямой.

Однако вернемся к самому гениальному открытию. В 1829-1830 годах Н. И. Лобачевский опубликовал в «Казанском вестнике» сочинение «О началах геометрии». В августе 1832 года, по просьбе Н. И. Лобачевского Совет университета переслал его в С. Петербургскую Академию наук.

Не подлежит сомнению, что вся полнота ответственности в формировании отрицательного отношения к трудам Лобачевского должна быть возложена на М. В. Остроградского, имевшего огромный научный авторитет в академических кругах столицы Российской империи. Сохранился по форме корректный, но по содержанию сугубо отрицательный отзыв Остроградского на мемуар «О началах геометрии». «Автор, по-видимому, задался целью писать таким образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг этой цели; большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как если бы я никогда не видал её…». "Книга г-на ректора Лобачевского опорочена ошибкой..., она небрежно изложена и ... следовательно, она не заслуживает внимания Академии".

В протоколе Конференции от 7 ноября 1832 года имеется запись по этому поводу: « Г. академик Остроградский, будучи обязан Академией рассмотреть труд г. Лобачевского « О начал геометрии», сделал о нем устное сообщение. Указав, что из двух определенных интегралов, значение которых г. Лобачевский якобы нашел с помощью своего нового метода, один уже известен, а другой ложен. Остроградский замечает еще, что труд выполнен с таким малым старанием, что большая часть его непонятна. Поэтому он полагает. Что эта работа г. Лобачевского нисколько не заслуживает внимания Академии».

Кто знает, возможно, настроенный определенным образом по отношению к результатам Лобачевского Михаил Васильевич не столько старался вникнуть в суть работы, сколько спешил отыскать в ней ошибки. Тем более, что результаты Лобачевского были изложены так, что их чтение требовало изрядного труда.

Вместе с тем, не следует забывать, что никто из академиков не давал отзыва от имени Академии без предварительного его обсуждения на заседании соответствующего отделения. Мнение же академиков о работе Лобачевского было однозначно негативным.

Существенную роль мог сыграть и человеческий фактор. Остроградский был женат на Марии Васильевне фон Люцау, воспитывавшейся в семье профессора А.Я. Купфера. Сведения о казанском математике, которые Остроградский мог почерпнуть у члена комиссии по памятному докладу Лобачевского, едва ли могли носить положительный характер. Косвенно данное соображение подтверждается отрицательным отзывом Остроградского 1842 году на работу Лобачевского «О сходимости рядов», уже никак не связанную с трудной для понимания неевклидовой геометрией. Он писал: "Можно превзойти самого себя и прочесть плохо средактированный мемуар, если затрата времени искупится познанием новых истин, но более чем тяжело расшифровать рукопись, которая их не содержит и которая трудна не возвышенностью идей, а причудливым оборотом предложений, недостатками в ходе рассуждений и нарочито применяемыми странностями". Остроградский был заранее уверен в том, что работа Лобачевского не стоит затрат времени и сил на ее прочтение.

И, наконец, последнее, весьма немаловажное, обстоятельство. Автор наиболее обстоятельной научной биографии Н. И. Лобачевского В.Ф. Каган ищет первопричину раздражения Остроградского против коллеги из Казани в одной истории, случившейся в 1822 году. Бывший в то время попечителем Казанского учебного округа Михаил Леонтьевич Магницкий написал в письме ректору Казанского университета Григорию Борисовичу Никольскому о желательности участия Лобачевского в конкурсе Парижской академии наук на решение задачи на премию: «Я бы очень желал, чтобы он (Лобачевский) для себя и для чести университета потрудился над нею. Он же хочет славы и наши собственные академии почитает не довольно знающими о трудах его. Вот ему слава и судьи! А откажется - урок смирения». И хотя Остроградский приехал в Петербург после окончания обучения в Париже шесть лет спустя, эта история вполне могла дойти и до него…

Гаусс писал о работах Лобачевского, что их «можно уподобить запутанному лесу, через который нельзя найти дороги, не изучив предварительно каждого дерева». Остроградский не желал тратить своё время на «изучение каждого дерева».

4.3 Тайна псевдонима “С.С”

Решающую роль в возобладавшем на Родине критическом отношении к трудам Н. И. Лобачевского сыграла весьма “оскорбительная и совершенно несправедливая” статья «О началах геометрии, соч. г. Лобачевского», появившаяся в 1834 году в журналах «Сын Отечества» и «Северный архив» за подписью «С.С.». Она во многом повлияла на отношение и к Лобачевскому, и к созданной геометрии.

Попытаемся рассмотреть еще один вариант того, кто решил так грубо и невежественно перейти дорогу величайшему математику, а также кто скрывается под псевдонимом «С.С.». Ведь именно так была подписана критика.

По форме эта статья похожа скорее на памфлет. «С.С.» полагает, что «истинная цель, для которой г. Лобачевский сочинил и издал свою Геометрию, есть просто шутка или лучше сатира на ученых-математиков, а может быть и вообще на ученых сочинителей настоящего времени».

"Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики написал с какой-нибудь серьезной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю! Если не ученость, то по крайней мере здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего", - писал неизвестный рецензент, укрывшийся за двумя буквами С.С.

Что касается Остроградского то, по моему мнению, он, как и многие другие математики, имеет право на приятие и неприятие геометрии Лобачевского. Но самое главное - ему нет поводов скрывать своих мнений. Он открыто критикует теорию Н. И. Лобачевского. Безусловно, в составлении и написании такого грубого пасквиля принял участие человек, озлобленный на Н. И. Лобачевского.

« Не касаясь достоинства самого сочинения, - писал (15 ноября 1834 года) по этому поводу попечитель Казанского учебного округа М. Н. Муслин -Пушкин министру просвещения С.С. Уварову, - которое может и должно быть разбираемо. Как и всякое другое: мне кажется, однако, что г. рецензент не должен был касаться личностей; то ставить сочинителя ниже приходского учителя, то называть сочинение сатирою на геометрию.... Остается еще решить между ними (то есть между Лобачевским и рецензентом), нет ли здесь другой, скрытой цели? Унизить ученого, более двадцати лет служивших с честию...»

И, действительно, складывается впечатление, что статья была направлена, прежде всего, на унижении и оскорбление личности Н. И. Лобачевского. Вместе с тем, стоит отметить, что автор был крайне ограниченным человеком, плохо разбирающимся в математике. Не трудно заметить, что в статье нет никаких математических опровержений геометрии Лобачевского, одна» же, на каждом абзаце мы встречаем жестокие и злобные оскорбления. Более того, на мой взгляд, и написана она была для таких же незнающих людей, как и сам рецензент.

Историки склоняются к мнению, что за инициалами С.С. скрывались Степан Анисимович Бурачек и Семен Ильич Зеленый, принадлежавшие к кругу учеников выдающегося математика академика Михаила Васильевича Остроградского. Может быть, Остроградский и есть тот злой гений, простыми исполнителями воли которого были вышеназванные лица?

Но, если копнуть глубже, то оказывается, что С.А. Бурачек завершил свою служебную карьеру в должности генерал-лейтенанта Корпуса корабельных инженеров, а С.И. Зеленый достиг еще более высокого положения, став адмиралом и одновременно членом-корреспондентом Академии наук! Все это плохо согласуется с тем малопривлекательным в моральном отношении образом «С.С.», который сложился в историко-математической литературе о Н. И. Лобачевском.

Для раскрытия фамилии автора (или авторов) рецензии необходимо составить 5 начальных основных условий:

1). этот некто должен был пользоваться доверием и приязнью в Министерстве просвещения;

2). жить в Петербурге;

3).быть математиком, но с довольно ограниченным запасом знаний;

4). питать личную неприязнь к автору сочинения «О началах геометрии», ректору Казанского университета;

5). должен был являться знакомым издателей «Сын Отечества» и прежде всего Н.И. Греча

По этому поводу напрашивается предположение: не следует ли искать организатора интересующей нас рецензии среди бывших профессоров Казанского университета, не является ли им академик А.Я. Купфер? Он жил в Петербурге, был ограниченным математиком, благодаря близкому другу - непременному секретарю С. Петербургской Академии наук академику А.Н. Фуссу - имел тесные связи с высшими чиновниками в Министерстве просвещения и издателями "Сына Отечества".[22]

Так или иначе, издевательская критика была опубликована и сыграла свою жестокую роль в жизни Н.И. Лобачевского. Не будь ее и судьба великого геометра, возможно, сложилась бы по-другому. Но и не смотря на все те испытания, которые пришлось преодолеть Лобачевскому, идеи его были приняты. Но это произошло далеко не сразу.

В прессе началась травля, ученость профессора Казанского университета стала подвергаться сомнению, ее даже язвительно сравнивали с уровнем последнего школьного учителя...

Разумеется, Лобачевский остро переживал эти публичные издевки, но остановиться уже не мог, он сам ни на минуту не сомневался в своей правоте. В 1835 году ученый издает фундаментальную книгу под названием "Воображаемая геометрия". Затем развивает свои мысли в "Новых началах геометрии с полной теорией параллельных", в предисловии которых пишет: "Напрасное старание со времен Евклида, в продолжение двух тысяч лет, заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказывать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, астрономические наблюдения".

Отчаявшись найти понимание в своем Отечестве (в котором, как известно, не бывает пророков), Лобачевский пишет свои труды на немецком и французском языках. Ни одного положительного отклика не последовало и на них. Хотя - нет, один доброжелательный отзыв все же был: профессор механики Казанского университета П.И. Котельников в 1842 году в актовой речи «О предубеждениях против математики» сказал: «…Не могу не умолчать о том, что тысячелетние тщетные попытки доказать со всей математической строгостью одну из основных теорем геометрии, равенство суммы углов в прямолинейном треугольнике двум прямым, побудили достопочтенного заслуженного профессора нашего университета г-на Лобачевского предпринять изумительный труд - построить целую науку, геометрию, на новом предположении: сумма углов в прямолинейном треугольнике менее двух прямых - труд, который рано или поздно найдет своих ценителей». И это всё - остальные прижизненные отзывы соотечественников о существе его научных занятий далеко не столь вдохновляюще…

В надгробной речи профессор Николай Никитич Булич так охарактеризовал научные заслуги ученого: «Наука и знание были главнейшим интересом его трудовой, полезной жизни …Человек, выбравший цель для жизни в области духовной деятельности, имеет то преимущество пред другими, что долго будет жить его имя и память о нем». Н. Н. Булич отдал дань уважения подвижнику науки, но ничего не сказал относительно сути исследований Лобачевского.

Легко ли было на протяжении тридцати лет работать в такой атмосфере? Вопрос, конечно, риторический, и тысячи страниц за прошедшие сто пятьдесят лет после смерти ученого были исписаны о силе привычных стереотипов и неотвратимом торжестве научной истины. Но так ли виновны перед Лобачевским его современники, как это может показаться с высоты науки XXI века? Можно ли за почти физически ощущаемой стеной отчуждения, окружавшей великого геометра все лучшие годы его научной жизни, усмотреть чей-то злой умысел и злую волю?

К 150-летнему юбилею Н. И. Лобачевского другой великий отечественный математик Андрей Николаевич Колмогоров написал замечательную по глубине и доступности изложения работу «Лобачевский и математическое мышление девятнадцатого века». В ней Колмогоров отметил, что «основное значение работ Лобачевского состоит в том, что из них выросли все современные взгляды на геометрию как чисто-математическую науку и на отношения, в которых находятся изучаемые ею евклидовы и неевклидовы, трехмерные, многомерные и бесконечномерные “пространства” - к реальному миру и единственному реальному пространству». Это значение невозможно было осознать, оставаясь в рамках тех проблем, которые крупнейшие математики первой половины XIX столетия считали наиболее актуальными.