Н.И. Лобачевский и история признания его геометрии в России

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВЛАДИМИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Диплом на тему

Н.И. Лобачевский и история признания его геометрии в России

Выполнила

ст. 5 курса, ФМФ,гр. Ми-51

Родина Т.Е.

Проверил

Степанов С.Е

Владимир 2011г.

Введение

В истории науки часто бывает так, что истинное значение научного открытия выясняется не только через много лет после того, как это открытие было сделано, но, что особенно интересно, в результате исследований совсем в другой области знаний. Так произошло и с геометрией, предложенной Лобачевским, которая сейчас носит его имя.

Нет, пожалуй, в нашей стране человека, который не слышал бы имени великого математика, творца новой неевклидовой геометрии.

Никому не ведомо, как люди становятся гениями. Разумеется, нужны незаурядные природные способности. Однако для того, чтобы они "переросли" в гениальность должно свершиться некое количество счастливых совпадений. Каких? Будучи ректором Казанского университета, гениальный математик и геометр, создатель неевклидовой геометрии Николай Иванович Лобачевский в своей известной речи "О важнейших предметах воспитания" назвал несколько условий становления таланта: "В этом искусство воспитателей: открыть гения, обогатить его познаниями и дать свободу следовать его внушениям".

Гениальность Лобачевского не была понята и оценена при его жизни - ни коллегами, ни друзьями, ни тем более в семье. Его основной труд подвергался резкой критике, насмешкам. Ученый так и остался для своих современников «выжившим из ума чудаком».

Он задал человечеству загадку, которую оно оценило лишь много лет спустя. Оценив - вознесло на вершину славы. И тогда людей заинтересовала сама личность учёного. И оказалось, что свидетельств его жизни сохранилось слишком мало, она полна загадок.

Долгое время было неясно, где родился Н.И. Лобачевский,- в г. Макарьеве, Макарьевском уезде или в Нижнем Новгороде; указывались разные даты рождения - 20 ноября 1792 года и 22 октября 1793 года.

За последние сто лет очень многим ученым мира пришлось выучить русский только за то, что им разговаривал Лобачевский. Без этого было сложно освоить "геометрию Лобачевского". А без знания этой новой науки немыслимо было движение вперед, к поиску новых представлений о пространстве, в котором мы живем, о космосе, куда мы рвемся сегодня. Самым убедительным свидетельством гениальности автора стало заключение математиков о том, что в его геометрии классическая геометрия Евклида, которой все пользовались более двух тысяч лет, является нормальным частным случаем...

О том, что "может собственных Платонов и быстрых разумом Невтонов российская земля рождать...", мы догадывались давно, еще с ломоносовских времен. Но вот то, как Гений рождается где-нибудь в Холмогорах (тот же Ломоносов), или в Нижнем Новгороде, на Черном пруду всегда остается загадкой. Как складываются его отношения с миром? Как постепенно зреет в нем то, чего ради он появился на свет? Чему радовался и о чем горевал Гений в обыденной своей жизни? Да и сама эта жизнь - как она сложилась, из каких достижений, поступков, впечатлений? Кто стоял рядом с ним и, вольно или невольно, дал толчок к рождению гениальной идеи?.

I. Биография Н.И. Лобачевского

1. Первые годы жизни (1792 - 1807)

Долгое время считалось, что Николай Лобачевский родился 22 октября (по старому стилю) 1793 года в Нижегородской губернии. 22 октября 1893 года в России отмечалось 100-летие учёного. Но позже выяснилось, что родился он 1 декабря (20 ноября по старому стилю) 1792 года и в самом Нижнем Новгороде (г. Горький) и крещен 25 ноября (по старому стилю) 1792 года в Алексеевской церкви Н. Новгорода. Дом Прасковьи Андреевны Лобачевской, в котором родился Николай Иванович Лобачевский, был расположен по Вознесенской (теперь Октябрьской, а ранее - Дворянской) улице во дворе дома © 16а (сейчас не существует) и находился на скошенном углу, ближе к Алексеевской (теперь им. Дзержинского) улице. Фасадом дом выходил, видимо, на Алексеевскую улицу.

Ранние биографы Лобачевского писали, что Николай Иванович из семьи мелкого чиновника - губернского регистратора межевой конторы Ивана Максимовича Лобачевского, что "бедность и недостатки окружали колыбель" будущего учёного, что его мать Прасковья Александровна была малообразованной женщиной. Она жила в Нижнем Новгороде с 1790 по 1802 год, родила здесь трёх сыновей: Александра, Николая и Алексея.

Однако ряд факторов свидетельствует, что его отцом следует считать не Ивана Максимова (Лобачевского), как указано в метрике, а Сергея Степановича Шебаршина (Шабаршина), который значился его воспитателем и опекуном. По крайней мере эта версия обоснована в книге математика Д.А. Гудкова «Н.И. Лобачевский. Загадки биографии», Н.Н», 1992.

Никаких личных бумаг родителей Н.И.Лобачевского не сохранилось. Д.А.Гудков анализирует метрические и исповедальные книги, векселя и купчие на дома, землю и крепостных. В результате кропотливого анализа автор частью подтрверждает, частью - опровергает гипотезы предшествующих исследователей и приходит к следующим убедительно обоснованным выводам:

Мать Н.И.Лобачевского - Прасковья Александровна - женщина драматической и загадочной судьбы. Не известна ее девичья фамилия. Известно, что родилась она в 1765 году и являлась племянницей Егора Алексеевича Аверкиева или Анастасии Алексеевны Аверкиевой (в девичестве Вышеславцевой). Она вышла замуж за беднейшего чиновника - Ивана Максимовича Лобачевского, но прожила с ним в браке только около года. У них не было детей; разойдясь, они не оформили развода (тогда это было очень трудно и морально неприемлемо); стали жить в разных домах (а порой - и в разных городах), но оставались в дружеских отношениях. Через год-два Прасковья Александровна уже состояла в гражданском браке с землемером и в то время поручиком Сергеем Степановичем Шебаршиным. Это был образованный человек, он имел солидное жалованье. Следы его деятельности по проектированию, например, города Макарьева видны до сих пор. У Прасковьи Александровны и Сергея Степановича родились три сына, записанные при крещении незаконнорожденными детьми С.С. Шебаршина. Сергей Степанович умер в 1797 году, когда старшему из детей (а это и был Н.И.Лобачевский) было всего шесть лет. Именно такую указывал Николай Иванович дату смерти отца, тогда как в это время Иван Максимович был еще жив. Кроме того, Лобачевский многократно писал, что его отец был обер-офицером и землемером, в то время как его юридический отец Иван Максимович Лобачевский не был ни тем, ни другим.

Прасковье Александровне пришлось одной воспитывать своих сыновей. В этих сложных обстоятельствах она проявила совершенно исключительные самообладание, решительность и ум. Еще при жизни Сергея Степановича она обеспечила некоторый материальный достаток для детей.

Можно указать по крайней мере на три обстоятельства, которые фундаментально повлияли на выработку характера Николая Ивановича Лобачевского:

Характер и генетический тип его матери Прасковьи Александровны Лобачевской.

Влияние его отца Сергея Степановича Шебаршина.

Положение незаконнорожденных братьев Лобачевских детстве.

Статус незаконнорожденного резко ограничивал возможности для обучения и карьеры (более свежий пример подобных ограничений - судьбы детей врагов народа при Сталине). Поэтому при поступлении в гимназию все три брата оказались по документам детьми Ивана Максимовича Лобачевского. Прасковья Александровна творила чудеса, оберегая своих детей. Но без этого Н.И.Лобачевский не получил бы образования, не создал бы геометрию Лобачевского, не стал бы ректором Казанского университета, не спас бы университет от холеры ...

Как бы то ни было, нет ни нужды, ни смысла менять всемирно известную фамилию творца новой математики. Упомянут биографический казус для того, чтобы стало ясно: с первых лет своей жизни Николай Иванович находился в необычном, можно сказать, двусмысленном положении. Вместе с братьями и матерью жил он в доме Шебаршина, имея фамилию Лобачевский. С Иваном Максимовичем если и виделся, то мельком, постоянно общаясь с Сергеем Степановичем.

Воспитывался Николай под влиянием Шебаршина не как безродный нахлебник, а на правах наследника (то же относится и к его братьям). Он не прозябал в бедности, как предполагали его первые биографы, а жил в семье со средним достатком, вполне обеспеченно. Все три брата официально считались «воспитанниками» землемера капитана Шебаршина, что в те времена частенько относилось к «незаконнорожденным» детям.

Положение незаконнорожденных ставило братьев Лобачевских, с одной стороны, в оппозицию к своим сверстникам, а с другой, сплачивало их между собой. Многие исследователи отмечали горячую приверженность Н. И. Лобачевского семье. Он чрезвычайно тяжело переживал смерть брата Александра, терпеливо относился к своему спившемуся брату Алексею, сам же являлся единственной радостью своей матери в ее старости. Это положение незаконнорожденного также способствовало выработке исключительной самостоятельности в поведении Николая Ивановича Лобачевского.

«Черты характера Николая Ивановича, - писал Д.А. Гудков, - целеустремленность, воля, способность доводить дело до конца; достижение своих целей, несмотря на сопротивление людей и обстоятельств, - все это было характерно и для Прасковьи Александровны, его матери. Она воспитывала эти черты в сыновьях своим примером, а также, видимо, и сознательно».

Шебаршин был достаточно сильной личностью. «Сергей Степанович Шебаршин, - по сведениям Гудкова, - исключительно талантливый, вспыльчивый и борющийся за справедливость человек. Будучи по происхождению «из солдатских детей», он окончил университет, был геодезистом Сената, а затем странствовал по городам и весям России в качестве землемера...».

В Нижегородской губернии С. С. Шебаршин завоевал авторитет как знающий, весьма деятельный землемер. Он принимал участие в проектировании некоторых частей Н. Новгорода. Руководил размежеванием земель. В конце 1792 года стал капитаном. Очень интересен и характерен «Рапорт землемера Шебаршина о неправильных действиях землемера Возницына», написанный рукой С. С. Шебаршина в 1785 году. В этом обширном документе С. С. Шебаршин раскрывает несправедливые и корыстные утеснения пахотных солдат со стороны землемера Возницына. Из этого документа видна эрудиция, честность и старательность в работе С. С. Шебаршина, а также его вспыльчивость и желание бороться за справедливость. На закате жизни он тяжело болел. Гудков Д.А. считает, что он болел туберкулезом, который был в то время очень распространен, особенно среди землемеров (работа в поле, в холод, в дождь). Подтверждение этому он видит в длительности и смертельности болезни, раздражительности С. С. Шебаршина. По-видимому, с этой же болезнью были связаны и такие факты: П. А. Лобачевская в 1797 году не исповедовалась с С. С. Шебаршиным в Алексеевской церкви, должно быть, она увезла (еще до весны) сыновей в г. Макарьев, опасаясь, что они тоже заболеют. С. С. Шебаршин умер 9 октября, а похороны были лишь 15 октября. Видимо, 9 октября Прасковья Александровна была все еще в Макарьеве и не сразу приехала.

Возможно также, что с длительной болезнью Сергея Степановича было связано постоянное беспокойство Прасковье Александровны за обеспечение своих сыновей в будущем.

Нужно заметить, что Алексей еще не мог ощутить влияний С. С. Шебаршина, умершего, когда сыну было 2 года и 8 месяцев. Николай же, несомненно, испытал влияние вспыльчивого, но честного и талантливого отца, от которого он унаследовал эти качества.

Обратим внимание на то, что геометрия Лобачевского, которую он назвал «воображаемой», в полном смысле земная, реальная. Именно мир геометрии Евклида идеален, требует предельно точных прямоугольных координат, не характерных для объектов природы. Реальное искривление координат на земной поверхности вынуждены учитывать, например, создатели глобусов и мелкомасштабных карт, отражающих обширные территории. Весьма вероятно, что долгими зимними вечерами Николай любил смотреть, как отец вычерчивал планы городов, дорог и домов. Может быть, тогда в нем зародилась страсть к геометрии. Как знать, не услышал ли впервые об этом Николай от Сергея Степановича? Не стало ли это первое детское удивление (мы обитаем на поверхности шара, а видим ее плоской) тем исходным рубежом, от которого начался его путь к созданию новой геометрии?

Культурный уровень семьи также был достаточно высокий. Сергей Степанович окончил Московский университет. Был одним из лучших уездных землемеров Нижегородского наместничества. Его рапорты и ответы на запросы губернского землемера выгодно отличаются правильностью письма и логичностью от ответов других уездных землемеров. Прасковья Александровна была из дворян. По-видимому, она была хорошо образована и знала французский язык (которому тогда стремились обучать всех дворянских детей).

Гудков Д.А. считает, что сыновья Прасковьи Александровны получили первоначальное хорошее образование в семье. Вероятно, приглашали и учителей (особенно французского языка). Иначе трудно объяснить, как мог младший сын Алексей в 7 лет быть принятым в Казанскую гимназию. В Главном народном училище в Н. Новгороде он мог учиться лишь год (1801/1802)

Весной 1802 года П. А. Лобачевская продала дом и землю и уехала с детьми в Казань и определила их в гимназию за казенный счет. Некоторое время она не порывает с Макарьевом, бывает там, должно быть, наездами. Этим объясняется, по всей вероятности, происхождение версии о рождении Н. И. Лобачевского в г. Макарьеве или Макарьевском уезде.

С этого года жизнь Николая Лобачевского навсегда оказывается связанной с Казанью: из неё он уезжал очень редко и неохотно - за всю жизнь бывал только в Петербурге, Дерпте да в Гельсингфорсе на торжествах тамошнего университета.

Все три брата Лобачевские - Александр, Николай и Алексей - восприняли талантливость отца. Старший Александр учился отлично, подавал большие надежды, но вскоре после поступления в Казанский университет (только что открытый) утонул, купаясь в реке. Алексей во время учебы в гимназии и в университете не отставал от среднего - Николая, хотя был младше его.

Николай проявил недюжинные способности. Так, его биограф профессор Булич отмечает: "Из среды своих сверстников Николай Иванович выдавался далеко вперед как по уклонениям от тогдашних правил благоповедения, вызывавшим карательные меры, так и по своим дарованиям и успехам в математике".

Николай и Алексей отличались смышленностью. Правда, Николай имел чересчур живой нрав. Он проказничал, досаждая учителям. Один из них как-то не выдержал:

- Послушай, Лобачевский, да из тебя со временем выйдет настоящий разбойник!

Его учителя Ф. П. Краснов, а затем А. И. Васильев отмечали, что он прилежен и хорош. В последних двух высших математических классах его учили Н. М. Ибрагимов и Г. И. Корташевский (последний преподавал одновременно и в университете). У Ибрагимова Лобачевский обучался в высшем арифметическом классе с осени 1804 по январь 1805 г. Затем он посещал полгода геометрический класс Корташевского (с февраля 1805 г. до летнего периода в этом классе была пройдена только алгебра)_. В дальнейшем геометрический класс был передан Ибрагимову, который преподавал тогда также российский язык, литературу и латинский язык. Несомненно, что за два с половиной года обучения у него он мог оказать большое влияние на формирование интересов юного Лобачевского. Ибрагимов всегда упоминал Лобачевского в качестве лучших своих учеников.

2. Студенческие годы (1807-1814)

14 февраля 1807 г. Лобачевский - студент университета.

Трудно составить себе ясное представление о его занятиях в первый год студенческой жизни. Характерною чертою университетского строя в первые годы существования является "неопределенность" его раздельного от гимназии существования. Из ведомостей, ежемесячно представлявшихся профессорами и адъюнктами в Совет гимназии, видно, с одной стороны, что курс университета мало чем отличался от гимназического и представлял как бы повторение этого последнего; но, с другой стороны читались и такие предметы, о которых в гимназии не могло быть и речи.

Отделение или факультеты, на которые по уставу 1804 г. должен был делиться университет, образованы не были. В 1806/1807 учебном году только два курса относились к физико-математическим наукам: адъюнкт Запольский продолжал в обоих полугодиях курс физики, адъюнкт Карташевский в первом полугодии повторял общую арифметику, прошел курс алгебры и начал дифференциальное исчисление. Но весною 1807 г. и Карташевский, независимый характер которого не мог мириться с самовластием директора университета Яковкина, был отрешен от должности, и в весеннее полугодие 1807 г. преподавание математики было поручено студентам. Один их них (В. Граф) преподавал (в январе-марте) арифметику, алгебру, геометрию и тригонометрию, второй (А. Княжевич) в апреле- мае алгебру и дифференциальное исчисление. С осени 1807 г. преподавание было поручено студенту Дмитрию Перевощикову; по словам одной их официальных бумаг "испытание студентов, произведенное в июне 1808 г. оправдало как старание студента Перевощикова, так и усилия его слушателей".

Но студентам было поручено преподавать не только математику, поскольку вместе с Карташевским были уволены в отставку по интриге директора и другие видные профессора. Казанский университет в 1807 г. представлял печальное зрелище. Но несмотря на то, что первые годы жизни университета, с которыми совпали первые годы студенчества Лобачевского, представляют с внешней стороны много хаотического, неустроенного, несмотря на то, что университет открылся без всяких пособий для преподавания, даже без правильного распределения предметов, несмотря на то, что лекции были немногочисленны и элементарны и преподавателями важного предмета являлись студенты, несмотря на все это, студенческою молодежью университета, только что открытого в краю полудиком, овладел жар знаний, пылкое стремление к учению. "Занимались не только днем, но и по ночам"', вспоминает Аксаков. " Все похудели, все переменились в лице, и начальство было принуждено принять длительные меры для охлаждения такого рвения. Дежурный надзиратель всю ночь ходил по спальням, тушил свечки и запрещал говорить, потому что и впотьмах повторяли наизусть друг другу ответы в пройденных предметах. Учителя под влиянием такого горячего рвения учеников занимались с ними не только в классах, но во всякое свободное время, по всем праздничным дням. Григорий Иванович (Карташевский) читал на дому для лучших математических студентов прикладную математику; его примеру последовали и другие учителя... Прекрасное золотое время! Время чистой любви к знанию, время благородного увлечения!". Своих талантливых учеников вспомнил в Дерпте с большим сожалением много лет спустя Бартельс. Наряду с этим жаром знаний царствовало, как говорит в тех же воспоминаниях Аксаков, "полное презрение ко всему низкому и подлому, ко всем своекорыстным расчетам и выгодам, ко всей житейской мудрости и глубокое уважение ко всему честному и высокому, хотя бы и безрассудному".

Такова была умственная и нравственная атмосфера той товарищеской среды, в которой воспитывался Лобачевский.

С 1808 г. обстоятельства начали складываться более благоприятно для молодого Казанского университета и по отношению к преподаванию. Румовский, который при самом основании университета понимал, что без привлечения в университет научных деятелей из-за границы невозможно поднятие научного уровня университетского преподавания; удвоил свои ycилия в этом направлении, и в течение трех лет в состав профессоров Казанского университета вошли видные немецкие ученые.

В фервале 1808 г. в Казань приехал профессор чистой математики Бартельс и 2 марта открыл курс лекций по чистой математике.

В сентябре того же 1808 г. приехал в Казань бывший приват-доцент Геттингенского университета Реннер. Позже Бартельса и Реннера, в 1810 г., приехали Броннер, профессор теоретической и опытной физики, и Литтров, профессор астрономии.

Нельзя не остановиться несколько подробнее на биографиях приехавших ученых, светлые личности которых не могли не влиять благотворно на их русских учеников; нельзя не вспомнить с благодарностью об этих иностранцах, которые с жаром и энергиею принялись насаждать просвещение и науку, далеко от родины.

Бартельс, Иоганн Мартин Христиан (Мартин Федорович звали его в Казани), занимает своеобразное место в истории математики XIX столетия. Ему выпало на долю счастие быть не только учителем Н.И. Лобачевского, но и учителем и покровителем Гаусса.

Бартельс родился 12 августа 1769 г. в г. Брауншвейге, по-видимому, в незажиточной семье, так как родные готовили его к занятию ремеслами и для начального обучения определили в местное сиротское училище, носившее характер профессиональной школы. Из-за куска хлеба 14-летний Бартельс сделался помощником учителя в частной школе своего родного города и за ничтожное вознаграждение чинил перья ученикам и помогал им в чистописании. В этой школе (Schreibung Rechenschule) Бартельс оставался пять лет до 1788 г., когда стремление получить высшее образование заставило его поступить в высшее учебное заведение своего родного города (Collegium Carolinum). Ко времени его пребывания помощником учителя в элементарной школе относится начало его тесной дружбы с Гауссом. Несмотря на разность лет (Гаусс родился в 1777 г. и был моложе Бартельса на восемь лет), мальчики вместе изучали математические книги, вместе решали задачи. Бартельсу не раз приходилось оказывать покровительство своему гениальному другу, и Гаусс высоко ценил Бартельса за его благородный, гуманный характер и до самых поздних лет оставался признателен своему старому учителю и товарищу. Уже в Каролинской коллегии проявились математические дарования Бартельса, обратившие на себя внимание учителя математики Циммермана, благотворное влияние которого на математическое развитие Бартельса всегда с благодарностью вспоминалось последним. Дальнейшее математическое образование Бартельс получил в Гельмштедтском и Геттингенском университетах. В первом университете он прошел полный курс юридических наук, но в то же время слушал частный курс интегрального исчисления у известного своими работами по теории дифференциальных уравнений Пфаффа; в Геттингенском же университете, в который он поступил по совету Пфаффа, он посвятил себя исключительно изучению математических и физических наук, пользуясь руководством другого известного в то время германского математика Кестнера.

По окончании университетского курса в 1794 г. Бартельс переезжает в Швейцарию, где и занимается до 1805 г. преподавателем математики сначала в семинарии небольшого швейцарского городка Рейхенау (в кантоне Граубюнден), а затем (с 1800 г.) в кантональной школе г. Аарау (в кантоне Аарау). В 1805 г. Бартельс возвращается на родину в Брауншвейг, где в то время предполагалось сооружение обсерватории, во главе которой должен был стать Гаусс, уже с 1798 г. живший в Брауншвейге и пользовавшийся денежною субсидиею просвещенного герцога. При обсерватории должно было быть учреждено высшее математическое училище, профессором в котором и должен был быть Бартельс. Но война 1806 г., смерть герцога после битвы при Иене, занятие Брауншвейга французами помешали осуществлению этих планов и разрушили мечту Бартельса работать на родине и в общении с людьми, с которыми его связывали дружба и уважение. Бартельс принужден был в начале 1807 г. обратиться к Румовскому с просьбою о предоставлении ему кафедры в Казанском университете.

Еще весною 1805 г. Румовский, вследствие крайне лестной рекомендации академика Н. Фусса, предлагал Бартельсу звание ординарного профессора Казанского университета и тысячу рублей подъемных денег на переезд из Аарау в Казань. Предложение было принято Бартельсом в мае 1805 г.; в июне состоялось и его назначение профессором на основании представления Румовского, в котором тот усиленно настаивал на приглашении ученого, "которому Германия имела мало подобных". Но тогда, надеясь на возможность работы на родине, Бартельс в августе того же года прислал Румовскому отказ от кафедры, ссылаясь на семейные обстоятельства.. Его сношения с Румовским, однако, не были прерваны этим отказом, и 28 апреля 1806 г. Бартельс был удостоен звания почетного члена Казанского университета, по предложению Румовского, мотивированному стараниями Бартельса склонить к приезду в Казань "таких лиц, которые знаниями своими могли бы принести университету необходимую пользу". Бартельс был первым лицом, носившим звание почетного члена Казанского университета. Вторичное решение Бартельса ехать в Казань не могло не быть принято Румовским с радостью, и уже в июле 1807 г. за Бартельсом была обеспечена кафедра чистой математики, хотя утверждение его в должности состоялось лишь 1 декабря 1807 г.

С большою заботливостью писал Румовский к Яковкину, прося его приготовить для Бартельса возможно лучшую из казенных квартир, хотя бы и пришлось для этого потревожить кого-либо из холостых членов университета. "Г-н Бартельс, - писал Румовский, - есть один из первых математиков немецкой земли, и для того прошу вас обращаться с ним ласковее и оказывать ему особливое уважение".

Долог и утомителен был переезд Бартельса с семьею, состоявшею из жены и двух малюток, подробно рассказанный им в письмах к Румовскому. Выехав из Брауншвейга в конце октября 1807 г., семья Бартельса достигла Казани только 15 февраля следующего года. 19 февраля Бартельс в первый раз явился в заседание Совета, о чем было занесено в протокол подписанный самим Бартельсом на немецком языке; протокол следующего заседания был уже подписан им и довольно хорошо по-русски. В заявлении, поданном в факультет, Бартельс принимал на себя чтение лекций по аналитической тригонометрии плоской и сферической и по приложению ее к сферической астрономии и математической географии; ввиду отсутствия книг в библиотеке чтения его "имели происходить по своим тетрадям'". Курс лекций Бартельс открыл 2 марта на французском и, отчасти, немецком языках для аудитории слушателей, число которых не превышало пятнадцати. Так началась 12-летняя педагогическая деятельность Бартельса в Казанском университете, во время которой Бартельс читал высшую арифметику, дифференциальное и интегральное исчисление, приложение аналитики к геометрии, астрономии и математической географии, аналитические геометрию и тригонометрии, сферическую тригонометрию, аналитическую механику; в 1816/17 гг. он временно преподавал и астрономию.

Благодаря Бартельсу преподавание чистой математики в Казанском университете сразу стало на уровень, близко стоявший к преподаванию в лучших университетах Германии.

Все классические сочинения того времени: дифференциальное и интегральное исчисление Эйлера, аналитическая механика Лангранжа, приложение анализа к геометрии - Монжа "Disquisitiones Arithmeticae" Гаусса, - комментировались начитанным Бартельсом. По собственным запискам читал Бартельс историю математики, развертывая перед своими слушателями картину успехов человеческого духа в этой области. Изданные в Дерпте в 1833 г. "Vorlesungen Uber mathematische Analysis", написанные ясно и отличающиеся строгостью изложения дают возможность судить, насколько его преподавание стояло на уровне современной науки и какое благотворное влияние оно могло иметь на его учеников. С другой стороны, и Бартельс был счастлив, встретив в Казани у своих учеников и много любви к занятиям высшею математикою, и хорошую подготовку, которую, он приписывал Г.И. Карташевскому. В Геттингенском архиве Гаусса сохранились его письма к Гауссу, в которых он относится с большою похвалою к своим казанским ученикам. Так, в письме от 6/18 июля 1808 г. Бартельс пишет Гауссу: "Круг моей деятельности здесь приятнее, чем я мог ожидать. Большинство моих слушателей очень хорошо подготовлены в математике. Два из них изучают Ваши Disquisitiones" (один из них был, несомненно, Лобачевский).

Не раз высказывалось предположение (Ф.Клейн, А.В.Васильев и др.), что Бартелъс познакомил Лобачевского с идеями К.Ф.Гаусса о неевклидовой геометрии. Известно, что Бартельса связывали с Гауссом дружеские отношения, возникшие в годы, когда он был наставником учеников, среди которых был и Гаусс, сразу выделившийся своим талантом и уже через несколько лет достигший широкой известности. Гаусс развивал свои идеи по неевклидовой геометрии тайно, делясь ими в переписке с близкими ему друзьями-астрономами, однако не разрешал их публиковать. Но когда были опубликованы письма Бартельса из архива Гаусса, выяснилось, что в них затрагивались лишь житейские, бытовые темы, не имеющие отношения к научным проблемам. И гипотеза о несамостоятельности открытия Лобачевского отпала.

Однако, благодаря исследованию архивных материалов Казанского университета удалось выяснить, что первый толчок к разработке теории параллелей, приведший к созданию неевклидовой геометрии, Лобачевский получил действительно от Бартельса еще в 1810 г., в силу следующих случайных обстоятельств. Бартельс вел занятия по математике 2 раза, а по астрономии 1 раз в неделю. Приглашенный из Германии профессор астрономии И. Литтров приехал в Казань в 1810 г. и тогда Бартельс в часы, отведенные им ранее для астрономии, стал читать курс истории математических наук. Лобачевский слушал эти лекции. Как указано в отчете, Бартельс читал этот курс, следуя книге Монтюкла "История математики" в 4-х томах 1804 г. (на франц. языке). В октябре 1810 г. Бартелъс держал лекцию об Александрийской академии (Мусейоне). В этом разделе в книге Монтюкла рассказано об Евклиде, о его пятом постулате, лежащем в основании теории параллелей, и о критике этого постулата, который по мнению многих авторов следует доказать как теорему. Упоминаются попытки древних и современных авторов дать такое доказательство.

Вот отрывок из этого раздела книги: "... различные геометры делали попытку его доказать как простое предложение геометрии: в древности это были: Птолемей, Прокл; среди геометров средневековых: Насир ад-Дин (которому это наиболее удалось!); среди современных: Клавий, Валлис, Саккери (1733 г.). Нельзя вообразить, как трудно это сделать, принимая лишь то, что Евклид доказал в своих предшествующих 25 предложениях, и какого нагромождения доказательств это требует". Нет сомнения, что именно с этой лекции мысль талантливого юноши, уверенного в своих силах и способностях, обратилась к решению этой завлекательной задачи. В последующие годы Бартельс этот курс не повторял, а Лобачевского на протяжении 15 лет не покидала уверенность, что он эту проблему сумеет решить.

Приехавший в один год с Бартельсом на кафедру прикладной математики Реннер, прекрасный математик и латинист, получил высшее образование в Геттингенском университете; еще в 1806 г. рекомендованный Румовскому Бартельсом он рисуется нам в дошедших до нас воспоминаниях с самой привлекательной стороны, как человек, к которому прекрасно подходит стих Пушкина о "душе прямо Геттингенской".

Особенно интересовало Румовского, кто будет преподавать астрономию, науку, которая стояла для него выше всех наук. Ему очень хотелось видеть в Казани такого же выдающегося человека на кафедре астрономии, каким был Бартельс на кафедре чистой математики. Это удалось ему только в 1809 г., когда профессор астрономии Краковского университета Иоган Литтров обратился к командующему русскими войсками в Галиции кн. Голицину с просьбой помочь ему получить в России или кафедру высшей математики или заведывание астрономическою обсерваториею. "В других странах науку только терпят, в России ее уважают", - писал Литтров. Узнав из письма министра народного просвещения об этом желании Литтрова, обрадованный Румовский с поспешностью, как бы доказывающею справедливость слов Литтрова об уважении к науке в России, отвечал на другой же день, что, судя по сочинениям Литтрова, он равно искусен как в высшей математике, так и в астрономии; во всей немецкой земле мало сыщется таких людей, коим пред Литтровым должно отдать преимущество. "Приобретение его для всякого в России университета почитаю я драгоценным", - прибавлял Румовский. Литтров своею деятельностью в Казани, к сожалению непродолжительною, вполне оправдал надежды Румовского. Человек широко образованный, весьма увлекавшийся философиею Шеллинга, Литров оставил после многочисленные ученые труды и прекрасное популярное сочинение: "Чудеса неба". Казанский университет обязан ему постройкою первой, хотя и небольшой, астрономической обсерватории.

Наконец, не могла не влиять, особенно на молодых казанских студентов и магистров, талантливая и полная энтузиазма личность Броннера, то монаха-католика, то иллюмината, то поэта-идиллика, то профессора механики и физики. В 1795 г. появилась в Цюрихе автобиография Броннера, в 1912 г. перепечатанная в Штутгарте под заглавием "Жизнь монаха сентиментального времени". Издатель (О. Ланг) называет страницы книги, в которых Броннер описывает свое детство и отрочество, лучшими образцами описаний детской и школьной жизни в немецкой литературе. Просто и откровенно рассказывает Броннер свою жизнь, романические увлечения, мечтательные порывы и, не смотря на эту простоту, ярко и выпукло обрисовывается при чтении книги личность автора, талантливого юноши, чувственного и порывистого и в то же время умевшего владеть собою и подчинять свои чувства и стрясти голосу рассудка. Подавляющая свободу духа обстановка католического монастыря, ханжество и лицемерие начальников тягостно отзывались на честном, правдивом и пытливом юноше.

Лучом света явилось для него знакомство с кружком иллюминатов и с их учением. Броннер поступил в кружок иллюминатов молодым человеком и был известен в ордене под именем Аристотеля. Много пришлось Броннеру пережить после встречи с иллюминатами, и многим умственным влияниям подвергался в жизни увлекавшийся Броннер. Его волновала "Profession de foi du vicaire Savoyard" Руссо, он зачитывался "Критикою чистого разума" Канта. Но первые впечатления юноши остаются всегда наиболее плодотворными, и цельная, убежденная личность Броннера никогда не изменяла тем впечатлениям, которые он вынес из периода своего иллюминатства - горячей любви к просвещению и интересу к вопросам педагогики. При самом вступлении в орден ему были заданы два письменных сочинения на темы: "О средствах заставить молодого человека с особенным уважением относиться к изучению морали" и "О том как пробуждать в юноше любовь к самостоятельному мышлению". Светлое влияние иллюминатства на нравственность, на пробуждение любви к знанию, к самостоятельному мышлению, к деятельности на пользу человечества Броннер описывает яркими красками. В каком восторженном состоянии находился тогда Броннер свидетельствует одна страница автобиографии, в которой он изображает себя проводящим целые ночи с телескопом в руках, вглядывающимся в небо, усеянное звездами, и ломающим голову над вопросом о границах пространства. Но "воображение представляло себе только громадный шар, все более и более расширяющийся в бесконечное пространство и никогда не достигающий до пределов".

К этому же времени относится начало его серьезных занятий землемерным искусством, математикою, механикою, физикою. Броннер изобретает счетную машину, строит электрическую машину, занимается вопросом о вечном двигателе и отдает много времени и усилий для постройки летательной машины, которая, однако, ни на волос не поднимает его от земли.

Разгром иллюминатства в 1785 г. и неосторожно выраженное сочувствие идеям Великой французской революции дважды заставили его бежать из родной Баварии в свободную Швейцарию. Вчера еще монах и чиновник духовной Консистории Броннер после кратковременного пребывания во французском Эльзасе, где он едва избегает гильотины, поселяется в Цюрихе в кругу товарищей по убеждению и по литературе и может вместо занятий по регистратуре в монашеской консистории издавать свои идиллии (Fischer Gedichte), изучать минералогию и конхилиологию (наука о раковинах моллюсков), составляя каталог Цюрихского естественно-исторического музея. На этих счастливых днях его жизни прерывается автобиография.

Вскоре победы французской революционной армии и основание Гельветической республики (старое название Швейцарии) открывают для Броннера эпоху кипучей общественной деятельности. Он становится одним из деятельнейших сотрудников Лагарпа, занимает место правителя канцелярии министра искусств и наук и в то же время редактирует республиканские журналы (сначала "ZUncherzeitung", потом "Freiheitsfreund"), сочиняет швейцарскую марсельезу, изучает вопрос о феодальных повинностях и налогах. Уничтожение Наполеоном Гельветической республики (старое название Швейцарии) полагает конец этой деятельности, и в 1804 г. Броннер занимает скромное место профессора математики в кантональной школе Аарау. Здесь он сблизился с Бартельсом и через Бартельса еще в 1806 г. получил приглашение занять в Казанском университете кафедру физики. Но тогда Броннер отказался, указывая на то, что между математиками он существо без имени, что он не кончил еще своей диссертации "De lunulis Hippocrateis", что в настоящее время он занят обработкой обширной поэмы "Первая война".

Через три года Броннер сам просит Румовского предоставить ему кафедру теоретической и опытной физики. В октябре 1810 г. он приехал в Казань. С особенным рвением он отдался возложенной на него в 1812 г. обязанности директора педагогического института. Образование педагогического института с целью подготовлять учителей для гимназий и других училищ округа было одною из наиболее светлых сторон университетского устава 1804 г. Броннер своею предыдущею жизнью был вполне подготовлен к новой деятельности; его настойчивый и в то же время мягкий характер делал из него прекрасного руководителя молодежи; мы видели уже, что пребывание в иллюминатском ордене не могло не пробудить в нем интереса к вопросам педагогики. С какою ревностью Броннер отдался своему делу, свидетельствует сохранившийся в архиве Казанского университета дневник, в котором Броннер записывал все, даже мелочные подробности жизни руководимой им молодежи. Два выдающихся питомца Казанского университета того времени - Лобачевский и Симонов - были уже кандидатами при его приезде в Казань; не может быть, однако, сомнения в том, что и они, подобно другим своим товарищам, подпали под влияние талантливой и разносторонней личности Броннера.

Каким уважением пользовался Броннер в Казани, видно из того доверия, которое ему оказывали оба искренне любившие университет попечителя - Румовский и Салтыков. Переписка с ними Броннера была тщательно сохранена в кантональной библиотеке в городе Аарау, тщательно издана по поручению Совета Казанского университета вместе с вышеупомянутым дневником проф. Д.И. Нагуевским (профессор Казанского университета, специалист по истории древней Греции, древнеклассической филологии). Эта переписка дала проф. Н.П. Загоскину драгоценный материал для его фундаментальной "Истории Казанского университета" за его первое десятилетие.

Из переписки мы узнаем, что связанные тесною дружбой Бартельс, Броннер и Литтров уже в начале 1811 г. составили кружок, в котором обменивались результатами своей научной деятельности и предполагали приступить к изданию трудов Казанского физико-математического общества. "Хотя сейчас это звучит довольно забавно, однако в будущем может стать серьезным делом", - прибавляет Броннер.

Недолго, однако, продолжалась казанская жизнь Броннера. Подобно тому как вскоре за разгромом ордена иллюминатов в Баварии последовало первое преследование Новикова и созданного им Дружеского общества, Карлсбадские постановления, направленные против германских университетов, нашли себе отголосок и в России. Реакционное министерство народного просвещения стало неблагоприятно относиться к профессорам иностранцам. В конце 1816 г. профессор Харьковского университета Шад "за обнаруженные им правила" удален от должности и отослан за границу. Броннер предпочел уехать по собственной воле. В июне 1817 г. он взял шестимесячный заграничный отпуск и уже не возвращался в Казань. До своей смерти на 92-м году жизни он не выезжал из Аарау, в котором работал кантональным библиотекарем и городским архивариусом. 86-летним стариком он издал обширное в двух томах описание кантона Аарау. В память о его заслугах перед второю родиною граждане Аарау поставили его бронзированный бюст в зале библиотеки и придали название "Bronnerspromenade" любимому месту его прогулок.

Надпись на надгробной плите в немногих словах верно изображает характерную личность Броннера: "Он жил деятельно и скромно, стремился к истине и свету, любил природу и поэзию"

Влияние талантливых и любящих науку преподавателей тотчас же отразилось на Лобачевском. В числе студентов, объявивших в 1808 г. желание преимущественно заниматься математикою, мы не встречаем его имени. "Он приметно предъизготовляет себя для медицинского факультета", писал о нем к попечителю Румовскому в том же 1808 г. директор Яковкин, заметивший уже тогда его дарования. Но в течение следующих лет - и в этом всего больше, вероятно, сказалось влияние Бартельса взявшего на себя преподавание не только чистой математики, но и eе приложений вообще и, в частности, аналитической механики - он сосредоточил свое внимание на физико-математических науках.

С какою любовью вспоминал Бартельс своих казанских учеников! Но лучшим из своих учеников Бартельс считал, бесспорно, Николая Лобачевского. Вот что писал он 7 августа 1811 г. Румовскому об успехах своих учеников и в особенности о Лобачевском: "Последние два (Симонов и Лобачевский), особливо же Лобачевский, оказали столько успехов, что они даже во всяком немецком университете были бы отличными, и я льщусь надеждою, что если они будут продолжать упражняться в усовершенствовании своем, то займут значащие места в университетском кругу. О искусстве последнего предложу хотя один пример. Лекции свои располагаю я так, что студенты мои в одно и то же время бывают слушателями и преподавателями. По сему правилу поручил я перед окончанием курса старшему Лобачевскому предложить под моим руководством пространную и трудную задачу о вращении, которая мною для себя уже была по Лангранжу в удобопонятном виде обработана. В то же время Симонову приказано было записывать течение преподавания, которое я в четыре приема кончил, дабы сообщить его прочим слушателям. Но Лобачевский, не пользовавшись сею запискою, при окончании последней лекции подал мне решение сей столь запутанной задачи, на нескольких листочках в четвертку написанное. Г. академик Вишневский, бывший тогда здесь, неожиданно восхищен был сим небольшим опытом знаний наших студентов".

Румовский тотчас по получении этого письма Бартельса поспешил сообщить об этом министру, "будучи в том мнении, что содержание сего письма принесет министру некоторое удовольствие".

Вследствие этого письма Лобачевскому вместе с другими товарищами (Линдегреном, магистром Койгородовым, Лобачевским-младшим и Симоновым) была объявлена похвала министра народного просвещения графа Разумовского (11 октября 1811 г.). Но еще до получения этой бумаги свидетельство Бартельса, Германа, Литтрова и Броннера "о чрезвычайных успехах и таковых же дарованиях в физико-математических науках" спасло Лобачевского от нависшей над ним угрозы исключения из университета.

Не меньшее рвение Лобачевский оказывал и в занятиях другими математическими науками у приехавших в 1810 г. профессоров Литтрова и Броннера. Первое печатное сообщение с упоминанием его имени мы встречаем в "Казанских известиях" за 1811 г. (№ 21), где Литтров сообщает о первых астрономических наблюдениях, сделанных в Казани: начиная с 30 августа этого года Литтров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдал большую комету 1811 г. Наблюдения делались из окон канцелярии Совета, "сколько имеющиеся ныне инструменты и погода дозволяли". Но эти "первые плоды" астрономических наблюдений в Казани, как откровено признавался Литтров в письме к Румовскому, не имели научного значениям: им не благоприятствовала погода, их точности мешал недостаток астрономических часов. О доверии, которым пользовался Лобачевский, можно судить по тому, что осень 1809 г. ему, в то время еще 16- летнему студенту было поручено проверить инвентарь оставшегося после смерти адъюнкта Эвеста химического кабинета.

Но прекрасный студент был в то же время живой, веселый, общительный юноша, никогда не отказывавшийся принимать участие в развлечениях товарищей. И живость его характера, любовь к развлечениям, его независимость, переходившая иногда в грубость, доставляли много хлопот инспекции, инспектору студентов и директору университета Яковкину и его помощнику Кондыреву.

Если в рапортах камерных студентов за 1807 г. поведение Лобачевского признается "хорошим как по отношению к самому себе, так и другим", то в 1808 г., напротив, видное место в "деле об удержании студентов в должном повиновении и порядке" играет любовь Лобачевского к пиротехнике. В августе 1808 г. будущего творца неевклидовой геометрии сажают по определению Совета в карцер "за пускание в 11 часов ночи сделанной им ракеты, которая могла быть опасна в рассуждении пожара целому корпусу".

В 1809 г. Лобачевский, по-видимому, временно сдерживается, и 31 мая этого года он утверждается инспектором в звании камерного студента. Звание камерного студента, установленное университетским уставом 1804 г., весьма характерно для того времени. Камерные студенты избирались самими студентами для надзора за товарищами из числа студентов, отличных по успехам и поведению, и утверждались начальством. Они получали на книги и учебные пособия жалования по 60 руб. в год.

До нас дошла аттестация Лобачевского, сделанная по поводу его утверждения камерным студентом, тогдашним инспектором Яковкиным. "Лобачевский, слушая разные лекции, почти на всех отличался примерным прилежанием и охотою заниматься, большею частью ходил на лекции порядочно, особенно с некоторого времени. В рассуждении поведения можно сказать в настоящем, что он ведет себя хорошо и отчасти благонравно; да и в прошедшее время, со вступления в студенты часто вел себя очень хорошо, выключая иногда случавшихся проступков, в коих, однако же, к чести его сказать, оказывал после чистосердечное, кажется, признание и исправлялся, посему и уничтожал их. Будущее, однако же, должно показать еще более настоящую постоянную степень его поведения. Г. Лобачевский может быть одобрен как по заслуге в занятиях и успехах в некоторых науках, так и по надежде от него впредь исправления всего должного, ожидаемого начальством и для поощрения в поведении быть камерным студентом".

Но пылкая природа молодого Лобачевского вскоре опять дала себя знать, и взгляд инспекции на Лобачевского резко изменился.

Уже на святках в начале 1810 г. Лобачевский был замечен в соучастии и потачке проступка студентов, грубости и ослушании. За эти проступки он наказан был публичным выговором от инспектора студентов, лишен звания правящего должность камерного студента и тех 60 рублей на книги и учебные пособия, которые ему были только что назначены "за особенные успехи в науках и благоведение"; он лишен был также отпуска до разрешения начальства. Несмотря на эти признаки немилости со стороны начальства Лобачевский 5 октября 1810 г. был удостоен звания кандидата, но через несколько месяцев после этого над Лобачевским повисла угроза исключения из университета и сдачи в солдаты, и только его дарования и заступничество учителей, высоко ценивших его, спасли его от этой опасности.

18 мая 1811 г. в собрании студентов было прочитано вновь воспоследовавшее высочайшее повеление, чтобы "казенных воспитанников и студентов университетских и других высших училищ из духовного звания и разночинцев развратного поведения и уличенных в важных преступлениях, по исключении вовсе из упомянутых заведений, отсылать в военную службу; из дворян таковых же представлять Его Величеству с тем чтобы о каждом воспитаннике, подвергнувшем себя таковому наказанию, представляемо было предварительно г. министру народного просвещения".

Страшные слова этого повеления "развратное поведение", "важные преступления" представлялись, само собою разумеется, весьма растяжимыми, но тем более опасными могли они явиться для Лобачевского, относительно которого всего несколькими днями позже подан был инспекторским помощником Кондыревым рапорт, заключающий в себе "историческое изображение поведения Лобачевского-1 (т.е. Николай Лобачевский) , из журнальной тетради и отчасти шнуровой книги извлеченное, показующее качество поведения сего студента". В рапорте отмечалось, "что в январе месяце Лобачевский оказался самого худого поведения. Несмотря на приказание начальства не отлучаться из университета, он в Новый год, а потом еще раз ходил в маскарад и многократно в гости, за что опять наказан написанием имени на черной доске и выставлением оной в студенческих комнатах на неделю. Несмотря на сие, он после того снова еще был в маскараде".

Но не одна шаловливость и желание развлекаться ставились в вину молодому человеку. По словам рапорта "Лобачевский-1 в течение трех последних лет был, по большей части, весьма дурного поведения, оказывался иногда в проступках достопримечательных, многократно подавал худые примеры для своих сотоварищей, за проступки свои неоднократно был наказываем, но не всегда исправлялся; в характере оказался упрямым, нераскаянным, часто ослушным, много мечтательным о самом себе, в мнении получавшем многие ложные понятия". Лобачевский был 33 раза "только по особым замечаниям записан в журнальную тетрадь и шнуровую книгу", Кондырев высказывает мнение, что "если исправление сего студента должно воспоследовать для соделания его общеполезным, ибо нельзя отрицать, чтобы он не мог быть таковым по его особенностям и успехам в науках математических, то сие должно воспоследовать ныне же и притом самыми побудительными средствами со стороны милосердия или строгости, каковые найдет благоразумие начальства".

Еще более неблагоприятный отзыв о Лобачевском и его поведении был представлен тем же Кондыревым через месяц, когда инспектор Яковин предложил ему подать рапорт о поведении студентов в течение всего прошедшего академического года. Отмечая, что вообще студенты вели себя лучше и благоразумнее прежнего, рапорт, однако, прибавлял, что Николай Лобачевский занимает первое место по своему худому поведению. Ему вменялось в вину его "мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение, грубости, нарушения порядка и отчасти возмутительные по ступки". Наконец, на Лобачевского возводилось и еще более тяжкое обвинение, которое могло легко повести к самым тяжелым последствиям. Отмечалось, что "Лобачевский в значительной степени явил признаки безбожия" и мнение его "получило многие ложные понятия".