Теория вероятности и математическая статистика. Задачи
Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.09.2008 |
| Размер файла | 29,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Задача на условную вероятность.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимаются 2 шара.
Найти вероятность, что оба шара белые.
А1 - белый шар
А2 - белый шар
P(A1A2)=?
C=A1A2
Если первый шар возвращается в урну.
P(A1)=P(A2)
Задача на подсчет вероятностей
Мишень состоит из 4 зон, производится один выстрел.
Найти вероятность промоха, если вероятность попадание в зоны известна и равна:
P1=0,1
P2=0,15
P3=0,20
P4=0,25
A - попадание в мишень.
- промах.
Задача на формулу полной вероятности.
Имеется 3 урны.
В одной 2 белых и 1 черный шар
Во второй 1 белый и 1 черный шар.
В третьей 3 белых и 2 черных шара.
Выбирается одна из урн и из нее 1 шар. Какова вероятность, что шар черный?
А - черный шар. P(A)=?
n=10 m=4
Второй способ через формулу полной вероятности.
H1; H2; H3;
Задача на теорему о повторении опытов.
Проводят 4 независимых опыта. Вероятность события в каждом из опыте равна 0,3
Построить ряд и многогранник числа событий.
Введем Х-число появлений событий в результате проведенных опытов.
X=X0=0
X=X1=1
X=X2=2
X=X3=3
X=X4=4
- теорема о повторении опытов.
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
P |
0,0024 |
0,588 |
P0,4=1*1*0,74=0,0024
P1,4=*0,31*0,73=0,588
P2,4=*0,32*0,72=
P3,4=*0,33*0,71=
P4,4=*0,34*0,70=
Задача на умножение вероятностей.
В урне находятся 3 белых и 2 черных шара. Вынимают по очереди 2 шара, причем первый обратно возвращают.
Какова вероятность что будут вынуты оба черных шара?
Задача на умножение вероятностей.
В урне находится 3 белых и 2 черных шара. Вынимается по 2 шара.
Найти вероятность того, что оба шара белые?
А1 - первый шар белый.
А2 - второй шар белый.
А=А1А2
Задача на не совместные события.
Мишень состоит из 2-х зон, при одном выстреле вероятность попадания в зону 1=0,2, в зону 2=0,4
Найти вероятность промаха?
- попадание.
- промах.
А=А1+А2; P(A)=P(A1)+P(A2)-P(A1A2); P(A1A2)=0
Задача на схему случаев
В урне 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность изъятия из урны трех черных шаров?
n - общее число возможных случаев изъятия 3 шаров из урны.
m - число благоприятных случаев. (все три шара черные)
,
Подобные документы
Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.
методичка [574,5 K], добавлен 15.01.2010Характеристика полной группы событий как совокупность всех возможных результатов опыта. Способы определения вероятности событий в задачах разного направления. Нахождение вероятности количества нестандартных деталей. Построение функции распределения.
задача [37,9 K], добавлен 19.03.2011Практическая задача на определение вероятности того, что студент сдаст коллоквиум. Вероятность бесперебойной работы станков на протяжении часа. Определение надежности работы прибора за время полета, вероятности двух попаданий при трех выстрелах.
контрольная работа [50,4 K], добавлен 24.04.2012Знакомство с основными понятиями и формулами комбинаторики как науки. Методы решения комбинаторных задач. Размещение и сочетание элементов, правила их перестановки. Характеристики теории вероятности, ее классическое определение, свойства и теоремы.
презентация [1,3 M], добавлен 21.01.2014Линейная производственная задача. Двойственная задача. Задача о "Расшивке узких мест производства". Транспортная задача. Распределение капитальных вложений. Динамическая задача управления запасами. Анализ доходности и риска.
курсовая работа [530,4 K], добавлен 29.05.2006Задача о ханойской башне. Задача о разрезании пиццы. Задача Иосифа Флавия. Дискретная математика. Теория возвратных последовательностей - особая глава математики. Исчисление конечных разностей. Последовательности.
дипломная работа [276,8 K], добавлен 08.08.2007Возникновение теории вероятности как науки. Классическое определение вероятности. Частость наступления события. Операции над событиями. Сложение и умножение вероятности. Схема повторных независимых испытаний (система Бернулли). Формула полной вероятности.
реферат [175,1 K], добавлен 22.12.2013Практическое применение теории вероятностей. Методы решения задач, в которых один и тот же опыт повторяется неоднократно. Формула Бернулли для описания вероятности наступления события. Биномиальное распределение и формулировка теоремы о повторении опытов.
презентация [47,1 K], добавлен 01.11.2013Теория вероятности как математическая наука, изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах, предмет, основные понятия и элементарные события. Определение вероятности события. Анализ основных теорем теории вероятностей.
шпаргалка [777,8 K], добавлен 24.12.2010Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.
лекция [287,5 K], добавлен 02.04.2008
