Теория вероятностей и математическая статистика
Правила выполнения и оформления контрольных работ для заочного отделения. Задания и примеры решения задач по математической статистике и теории вероятности. Таблицы справочных данных распределений, плотность стандартного нормального распределения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | методичка |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.11.2009 |
| Размер файла | 250,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
0,49728
0,49736
2,8
0,49744
0,49752
0,49760
0,49767
0,49774
0,49781
0,49788
0,49795
0,49801
0,49807
2,9
0,49813
0,49819
0,49825
0,49831
0,49836
0,49841
0,49846
0,49851
0,49856
0,49861
3,0
0,49865
0,49869
0,49874
0,49878
0,49882
0,49886
0,49889
0,49893
0,49896
0,49900
3,1
0,49903
0,49906
0,49910
0,49913
0,49916
0,49918
0,49921
0,49924
0,49926
0,49929
3,2
0,49931
0,49934
0,49936
0,49938
0,49940
0,49942
0,49944
0,49946
0,49948
0,49950
3,3
0,49952
0,49953
0,49955
0,49957
0,49958
0,49960
0,49961
0,49962
0,49964
0,49965
3,4
0,49966
0,49968
0,49969
0,49970
0,49971
0,49972
0,49973
0,49974
0,49975
0,49976
3,5
0,49977
0,49978
0,49978
0,49979
0,49980
0,49981
0,49981
0,49982
0,49983
0,49983
3,6
0,49984
0,49985
0,49985
0,49986
0,49986
0,49987
0,49987
0,49988
0,49988
0,49989
3,7
0,49989
0,49990
0,49990
0,49990
0,49991
0,49991
0,49992
0,49992
0,49992
0,49992
3,8
0,49993
0,49993
0,49993
0,49994
0,49994
0,49994
0,49994
0,49995
0,49995
0,49995
4,0
0,49997
0,49997
0,49997
0,49997
0,49997
0,49997
0,49998
0,49998
0,49998
0,49998
4,5
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
0,50000
Таблица 3. Распределение Стьюдента.
|
Таблица 5. Распределение Стьюдента ( t-распределение). |
||||||||||
|
(k-степени свободы, ? - заданная вероятность ) |
||||||||||
|
k |
? |
|||||||||
|
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,020 |
0,010 |
0,005 |
0,003 |
0,002 |
0,001 |
||
|
1 |
6,314 |
12,706 |
25,452 |
31,821 |
63,656 |
127,321 |
212,193 |
318,289 |
636,578 |
|
|
2 |
2,920 |
4,303 |
6,205 |
6,965 |
9,925 |
14,089 |
18,217 |
22,328 |
31,600 |
|
|
3 |
2,353 |
3,182 |
4,177 |
4,541 |
5,841 |
7,453 |
8,891 |
10,214 |
12,924 |
|
|
4 |
2,132 |
2,776 |
3,495 |
3,747 |
4,604 |
5,598 |
6,435 |
7,173 |
8,610 |
|
|
5 |
2,015 |
2,571 |
3,163 |
3,365 |
4,032 |
4,773 |
5,376 |
5,894 |
6,869 |
|
|
6 |
1,943 |
2,447 |
2,969 |
3,143 |
3,707 |
4,317 |
4,800 |
5,208 |
5,959 |
|
|
7 |
1,895 |
2,365 |
2,841 |
2,998 |
3,499 |
4,029 |
4,442 |
4,785 |
5,408 |
|
|
8 |
1,860 |
2,306 |
2,752 |
2,896 |
3,355 |
3,833 |
4,199 |
4,501 |
5,041 |
|
|
9 |
1,833 |
2,262 |
2,685 |
2,821 |
3,250 |
3,690 |
4,024 |
4,297 |
4,781 |
|
|
10 |
1,812 |
2,228 |
2,634 |
2,764 |
3,169 |
3,581 |
3,892 |
4,144 |
4,587 |
|
|
11 |
1,796 |
2,201 |
2,593 |
2,718 |
3,106 |
3,497 |
3,789 |
4,025 |
4,437 |
|
|
12 |
1,782 |
2,179 |
2,560 |
2,681 |
3,055 |
3,428 |
3,707 |
3,930 |
4,318 |
|
|
13 |
1,771 |
2,160 |
2,533 |
2,650 |
3,012 |
3,372 |
3,639 |
3,852 |
4,221 |
|
|
14 |
1,761 |
2,145 |
2,510 |
2,624 |
2,977 |
3,326 |
3,583 |
3,787 |
4,140 |
|
|
15 |
1,753 |
2,131 |
2,490 |
2,602 |
2,947 |
3,286 |
3,535 |
3,733 |
4,073 |
|
|
16 |
1,746 |
2,120 |
2,473 |
2,583 |
2,921 |
3,252 |
3,494 |
3,686 |
4,015 |
|
|
17 |
1,740 |
2,110 |
2,458 |
2,567 |
2,898 |
3,222 |
3,459 |
3,646 |
3,965 |
|
|
18 |
1,734 |
2,101 |
2,445 |
2,552 |
2,878 |
3,197 |
3,428 |
3,610 |
3,922 |
|
|
19 |
1,729 |
2,093 |
2,433 |
2,539 |
2,861 |
3,174 |
3,401 |
3,579 |
3,883 |
|
|
20 |
1,725 |
2,086 |
2,423 |
2,528 |
2,845 |
3,153 |
3,376 |
3,552 |
3,850 |
|
|
21 |
1,721 |
2,080 |
2,414 |
2,518 |
2,831 |
3,135 |
3,355 |
3,527 |
3,819 |
|
|
22 |
1,717 |
2,074 |
2,405 |
2,508 |
2,819 |
3,119 |
3,335 |
3,505 |
3,792 |
|
|
23 |
1,714 |
2,069 |
2,398 |
2,500 |
2,807 |
3,104 |
3,318 |
3,485 |
3,768 |
|
|
24 |
1,711 |
2,064 |
2,391 |
2,492 |
2,797 |
3,091 |
3,302 |
3,467 |
3,745 |
|
|
25 |
1,708 |
2,060 |
2,385 |
2,485 |
2,787 |
3,078 |
3,287 |
3,450 |
3,725 |
|
|
26 |
1,706 |
2,056 |
2,379 |
2,479 |
2,779 |
3,067 |
3,274 |
3,435 |
3,707 |
|
|
27 |
1,703 |
2,052 |
2,373 |
2,473 |
2,771 |
3,057 |
3,261 |
3,421 |
3,689 |
|
|
28 |
1,701 |
2,048 |
2,368 |
2,467 |
2,763 |
3,047 |
3,250 |
3,408 |
3,674 |
|
|
29 |
1,699 |
2,045 |
2,364 |
2,462 |
2,756 |
3,038 |
3,239 |
3,396 |
3,660 |
|
|
30 |
1,697 |
2,042 |
2,360 |
2,457 |
2,750 |
3,030 |
3,230 |
3,385 |
3,646 |
|
|
40 |
1,684 |
2,021 |
2,329 |
2,423 |
2,704 |
2,971 |
3,160 |
3,307 |
3,551 |
|
|
50 |
1,676 |
2,009 |
2,311 |
2,403 |
2,678 |
2,937 |
3,120 |
3,261 |
3,496 |
|
|
60 |
1,671 |
2,000 |
2,299 |
2,390 |
2,660 |
2,915 |
3,094 |
3,232 |
3,460 |
|
|
100 |
1,660 |
1,984 |
2,276 |
2,364 |
2,626 |
2,871 |
3,042 |
3,174 |
3,390 |
|
|
S |
1,645 |
1,960 |
2,241 |
2,326 |
2,576 |
2,807 |
2,968 |
3,090 |
3,291 |
Таблица 4. Распределение Пирсона
|
k-число степеней свободы |
|||||||||
|
(В таблицах по заданным ? находятся ??? ) |
|||||||||
|
k |
? |
||||||||
|
0,99 |
0,975 |
0,95 |
0,9 |
0,01 |
0,025 |
0,05 |
0,1 |
||
|
1 |
0,00016 |
0,00098 |
0,00393 |
0,01579 |
6,63489 |
5,02390 |
3,84146 |
2,70554 |
|
|
2 |
0,0201 |
0,0506 |
0,1026 |
0,2107 |
9,2104 |
7,3778 |
5,9915 |
4,6052 |
|
|
3 |
0,1148 |
0,2158 |
0,3518 |
0,5844 |
11,3449 |
9,3484 |
7,8147 |
6,2514 |
|
|
4 |
0,297 |
0,484 |
0,711 |
1,064 |
13,277 |
11,143 |
9,488 |
7,779 |
|
|
5 |
0,554 |
0,831 |
1,145 |
1,610 |
15,086 |
12,832 |
11,070 |
9,236 |
|
|
6 |
0,872 |
1,237 |
1,635 |
2,204 |
16,812 |
14,449 |
12,592 |
10,645 |
|
|
7 |
1,239 |
1,690 |
2,167 |
2,833 |
18,475 |
16,013 |
14,067 |
12,017 |
|
|
8 |
1,647 |
2,180 |
2,733 |
3,490 |
20,090 |
17,535 |
15,507 |
13,362 |
|
|
9 |
2,088 |
2,700 |
3,325 |
4,168 |
21,666 |
19,023 |
16,919 |
14,684 |
|
|
10 |
2,558 |
3,247 |
3,940 |
4,865 |
23,209 |
20,483 |
18,307 |
15,987 |
|
|
11 |
3,053 |
3,816 |
4,575 |
5,578 |
24,725 |
21,920 |
19,675 |
17,275 |
|
|
12 |
3,571 |
4,404 |
5,226 |
6,304 |
26,217 |
23,337 |
21,026 |
18,549 |
|
|
13 |
4,107 |
5,009 |
5,892 |
7,041 |
27,688 |
24,736 |
22,362 |
19,812 |
|
|
14 |
4,660 |
5,629 |
6,571 |
7,790 |
29,141 |
26,119 |
23,685 |
21,064 |
|
|
15 |
5,229 |
6,262 |
7,261 |
8,547 |
30,578 |
27,488 |
24,996 |
22,307 |
|
|
16 |
5,812 |
6,908 |
7,962 |
9,312 |
32,000 |
28,845 |
26,296 |
23,542 |
|
|
17 |
6,408 |
7,564 |
8,672 |
10,085 |
33,409 |
30,191 |
27,587 |
24,769 |
|
|
18 |
7,015 |
8,231 |
9,390 |
10,865 |
34,805 |
31,526 |
28,869 |
25,989 |
|
|
19 |
7,633 |
8,907 |
10,117 |
11,651 |
36,191 |
32,852 |
30,144 |
27,204 |
|
|
20 |
8,260 |
9,591 |
10,851 |
12,443 |
37,566 |
34,170 |
31,410 |
28,412 |
|
|
21 |
8,897 |
10,283 |
11,591 |
13,240 |
38,932 |
35,479 |
32,671 |
29,615 |
|
|
22 |
9,542 |
10,982 |
12,338 |
14,041 |
40,289 |
36,781 |
33,924 |
30,813 |
|
|
23 |
10,196 |
11,689 |
13,091 |
14,848 |
41,638 |
38,076 |
35,172 |
32,007 |
|
|
24 |
10,856 |
12,401 |
13,848 |
15,659 |
42,980 |
39,364 |
36,415 |
33,196 |
|
|
25 |
11,524 |
13,120 |
14,611 |
16,473 |
44,314 |
40,646 |
37,652 |
34,382 |
|
|
26 |
12,198 |
13,844 |
15,379 |
17,292 |
45,642 |
41,923 |
38,885 |
35,563 |
|
|
27 |
12,878 |
14,573 |
16,151 |
18,114 |
46,963 |
43,195 |
40,113 |
36,741 |
|
|
28 |
13,565 |
15,308 |
16,928 |
18,939 |
48,278 |
44,461 |
41,337 |
37,916 |
|
|
29 |
14,256 |
16,047 |
17,708 |
19,768 |
49,588 |
45,722 |
42,557 |
39,087 |
|
|
30 |
14,953 |
16,791 |
18,493 |
20,599 |
50,892 |
46,979 |
43,773 |
40,256 |
|
|
31 |
15,655 |
17,539 |
19,281 |
21,434 |
52,191 |
48,232 |
44,985 |
41,422 |
|
|
32 |
16,362 |
18,291 |
20,072 |
22,271 |
53,486 |
49,480 |
46,194 |
42,585 |
|
|
33 |
17,073 |
19,047 |
20,867 |
23,110 |
54,775 |
50,725 |
47,400 |
43,745 |
|
|
34 |
17,789 |
19,806 |
21,664 |
23,952 |
56,061 |
51,966 |
48,602 |
44,903 |
|
|
37 |
19,960 |
22,106 |
24,075 |
26,492 |
59,893 |
55,668 |
52,192 |
48,363 |
|
|
40 |
22,164 |
24,433 |
26,509 |
29,051 |
63,691 |
59,342 |
55,758 |
51,805 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. - М: Финансы и статистика., 1983г.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1999г.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., 1999г.
4. Ковалев Е.А. Вероятность и статистика. Тольятти, 2003г.
5. Ковалев Е.А. Задачник по теории вероятностей. Тольятти, 2002г.
6. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Юнита, 2001 г.
Подобные документы
Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.
методичка [574,5 K], добавлен 15.01.2010Определение вероятности определенного события. Вычисление математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично. Расчет корреляционных признаков.
контрольная работа [725,5 K], добавлен 12.02.2010Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.
курс лекций [1,1 M], добавлен 08.04.2011Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
контрольная работа [29,7 K], добавлен 24.09.2008Предмет и метод математической статистики. Распределение непрерывной случайной величины с точки зрения теории вероятности на примере логарифмически-нормального распределения. Расчет корреляции величин и нахождение линейной зависимости случайных величин.
курсовая работа [988,5 K], добавлен 19.01.2011Определение закона распределения вероятностей результатов измерения в математической статистике. Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому. Определение доверительного интервала, в котором лежит значение измеряемой величины.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 11.02.2012Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понятие и виды случайных величин. Задачи математической статистики. Расчёт коэффициента корреляции.
шпаргалка [945,2 K], добавлен 18.06.2012Сущность закона распределения и его практическое применение для решения статистических задач. Определение дисперсии случайной величины, математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Особенности однофакторного дисперсионного анализа.
контрольная работа [328,2 K], добавлен 07.12.2013Вероятностная модель и аксиоматика А.Н. Колмогорова. Случайные величины и векторы, классическая предельная проблема теории вероятностей. Первичная обработка статистических данных. Точечные оценки числовых характеристик. Статистическая проверка гипотез.
методичка [433,3 K], добавлен 02.03.2010Пространство элементарных событий. Понятие совместных и несовместных событий и их вероятностей. Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин. Числовые характеристики системы. Закон генеральной совокупности и его параметры.
контрольная работа [98,1 K], добавлен 15.06.2012
