Главная База знаний "Allbest" Математика Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основные экспериментальных данных. Статистическая оценка интенсивности отказов и плотности их распределения. Определение функции надежности изделия (вероятности безотказной работы).

Рубрика	Математика
Вид	лабораторная работа
Язык	русский
Дата добавления	10.04.2019
Размер файла	237,5 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования “САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ”

Отчет о лабораторной работе

Лабораторная работа №1 Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

по дисциплине: ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

СТУДЕНТКА ГР. 1634

Хорошилова В.

РУКОВОДИТЕЛЬ

Доц., к.т.н С.Ф. Скорина

Санкт-Петербург 2019

1. Цель работы:

Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных; разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.

2. Рабочие формулы:

2.1. Статистическая оценка интенсивности отказов, соответствующая каждому i-му интервалу времени, вычисляется по формуле:

,

2.2. Общее числа отказов наблюдаемых изделий в интервале времени (0,) вычисляется с помощью соотношения вида:

2.3. Статистическая оценка плотности распределения отказов (частота отказов) определяется как

,

2.4. Статистическая оценка функции надежности изделия (вероятности безотказной работы) вычисляется как

, ,

где - число объектов, отказавших в интервале времени (0,).

2.5. Для проверки правильности определения оценок показателей надежности используется связь между показателями (t), p(t) и б(t) вида:

,

2.6. Также надёжность характеризует средняя наработка на отказ. Статистическая оценка такого показателя имеет вид:

3. Начальные данные:

Вариант №19

518,63	265,05	584,06	688,48	508,93	269,53	96,95	904,35	998,56	952,23
1055,55	424,90	185,65	513,64	931,58	630,15	553,41	559,52	552,41	565,66
1625,92	509,55	518,99	629,68	505,55	545,06	663,25	360,90	680,13	936,45
215,51	945,80	1062,93	30,55	312,64	56,35	459,95	509,01	603,94	845,13
569,26	294,00	580,49	893,31	438,84	925,46	901,56	595,82	513,55	865,85
2,54	388,89	353,89	535,54	532,06	865,64	1211,25	901,13	450,00	595,60
505,55	661,32	514,51	352,05	622,35	538,09	539,83	431,53	1468,56	465,38
693,63	592,10	663,09	918,65	564,55	401,11	550,93	112,68	919,56	464,46
505,26	638,50	692,36	233,26	383,54	151,58	1458,88	511,41	316,24	1058,54
653,24	1032,35	1026,10	1012,63	480,89	669,00	406,29	955,86	1021,82	81568

4. Подготовка данных к работе:

4.1. Упорядочить данные в таблице от t_min до t_max:

2,54	30,55	56,35	96,95	112,68	151,58	185,65	215,51	233,26	265,05
269,53	294,00	312,64	316,24	352,05	353,89	360,90	383,54	388,89	401,11
406,29	424,90	431,53	438,84	450,00	459,95	464,46	465,38	480,89	505,26
505,55	505,55	508,93	509,01	509,55	511,41	513,55	513,64	514,51	518,63
518,99	532,06	535,54	538,09	539,83	545,06	550,93	552,41	553,41	559,52
564,55	565,66	569,26	580,49	584,06	592,10	595,60	595,82	603,94	622,35
629,68	630,15	638,50	653,24	661,32	663,09	663,25	669,00	680,13	688,48
692,36	693,63	815,68	845,13	865,64	865,85	893,31	901,13	901,56	904,35
918,65	919,56	925,46	931,58	936,45	945,80	952,23	955,86	998,56	1012,63
1021,82	1026,10	1032,35	1055,55	1058,54	1062,93	1211,25	1458,88	1468,56	1625,92

4.2. Выбранные интервалы времени:

?t = , n=30; 40; 50

t_max, ч	n	?t
1625,92	30	54,19
1625,92	40	40,64
1625,92	50	32,52

5. Результаты расчётов:

5.1. Для n = 30:

Интервалы	Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль

(t_i, t_i+1)	?r_i	л*_i	б*_i	p*_i	л_Ip_i-б*_I= 0
0	54,19	0	0	0	1	0
54,19	108,38	3	0,000210	0,0002039	0,97	0
108,38	162,57	4	0,000189	0,0001812	0,93	-0,0000057
162,57	216,76	4	0,000142	0,0001359	0,91	-0,0000071
216,76	270,95	3	0,000084	0,0000816	0,86	-0,0000092
270,95	325,14	6	0,000145	0,0001359	0,8	-0,0000202
325,14	379,33	7	0,000146	0,0001359	0,73	-0,0000292
379,33	433,52	4	0,000071	0,0000680	0,69	-0,0000191
433,52	487,71	5	0,000079	0,0000755	0,64	-0,0000246
487,71	541,9	6	0,000087	0,0000816	0,58	-0,0000312
541,9	596,09	9	0,000122	0,0001112	0,49	-0,0000513
596,09	650,28	6	0,000072	0,0000680	0,43	-0,0000369
650,28	704,47	2	0,000021	0,0000209	0,41	-0,0000122
704,47	758,66	3	0,000030	0,0000291	0,38	-0,0000177
758,66	812,85	4	0,000038	0,0000362	0,34	-0,0000234
812,85	867,04	5	0,000045	0,0000425	0,29	-0,0000295
867,04	921,23	7	0,000060	0,0000560	0,22	-0,0000427
921,23	975,42	9	0,000075	0,0000680	0,13	-0,0000583
975,42	1029,61	4	0,000030	0,0000286	0,09	-0,0000259
1029,61	1083,8	3	0,000021	0,0000204	0,06	-0,0000191
1083,8	1137,99	2	0,000013	0,0000129	0,04	-0,0000124
1137,99	1192,18	2	0,000013	0,0000124	0,02	-0,0000121
1192,18	1246,37	1	0,000006	0,0000059	0,01	-0,0000059
1246,37	1300,56	0	0	0	0,01	0
1300,56	1354,75	0	0	0	0,01	0
1354,75	1408,94	0	0	0	0,01	0
1408,94	1463,13	0	0	0	0,01	0
1463,13	1517,32	0	0	0	0,01	0
1517,31	1571,51	0	0	0	0,01	0
1571,51	1625,7	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

5.2. Для n = 40:

надежность изделие интенсивность вероятность

Интервалы	Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль

(t_i, t_i+1)	?r_i	л*_i	б*_i	p*_i	л_Ip_i-б*_I= 0
0		0	0	0,0000000	1	0
		4	0,000378	0,0003625	0,96	0
		0	0	0,0000000	0,96	0
165,51		0	0	0,0000000	0,96	0
220,68	275,85	2	0,000074	0,0000725	0,94	-0,0000030
275,85	331,02	4	0,000126	0,0001208	0,9	-0,0000076
331,02	386,19	8	0,000225	0,0002072	0,82	-0,0000225
386,19	441,36	0	0	0,0000000	0,82	0,0000000
441,36	496,53	3	0,000062	0,0000604	0,79	-0,0000112
496,53	551,7	3	0,000056	0,0000544	0,76	-0,0000118
551,7	606,87	4	0,000069	0,0000659	0,72	-0,0000165
606,87	662,04	2	0,000031	0,0000302	0,7	-0,0000086
662,04	717,21	9	0,000138	0,0001255	0,61	-0,0000414
717,21	772,38	5	0,000068	0,0000647	0,56	-0,0000266
772,38	827,55	3	0,000037	0,0000363	0,53	-0,0000164
827,55	882,72	4	0,000047	0,0000453	0,49	-0,0000222
882,72	937,89	6	0,000068	0,0000640	0,43	-0,0000347
937,89	993,06	4	0,000042	0,0000403	0,39	-0,0000239
993,06	1048,23	2	0,000019	0,0000191	0,37	-0,0000119
1048,23	1103,4	4	0,000038	0,0000363	0,33	-0,0000238
1103,4	1158,57	3	0,000027	0,0000259	0,3	-0,0000179
1158,57	1213,74	3	0,000025	0,0000247	0,27	-0,0000178
1213,74	1268,91	3	0,000024	0,0000236	0,24	-0,0000178
1268,91	1324,08	1	0,000008	0,0000076	0,23	-0,0000058
1324,08	1379,25	2	0,000015	0,0000145	0,21	-0,0000114
1379,25	1434,42	2	0,000014	0,0000139	0,19	-0,0000112
1434,42	1489,59	3	0,000021	0,0000201	0,16	-0,0000168
1489,59	1544,76	2	0,000013	0,0000129	0,14	-0,0000111
1544,76	1599,93	1	0,000006	0,0000063	0,13	-0,0000054
1599,93	1655,1	3	0,000019	0,0000181	0,1	-0,0000163
1655,1	1710,27	3	0,000018	0,0000175	0,07	-0,0000163
1710,27	1765,44	3	0,000018	0,0000170	0,04	-0,0000163
1765,44	1820,61	3	0,000017	0,0000165	0,01	-0,0000163
1820,61	1875,78	0	0	0,0000000	0,01	0
1875,78	1930,95	0	0	0,0000000	0,01	0
1930,95	1986,12	0	0	0,0000000	0,01	0
1986,12	2041,29	0	0	0,0000000	0,01	0
2041,29	2096,46	0	0	0,0000000	0,01	0
2096,46	2151,63	0	0	0,0000000	0,01	0
2151,63	2206,8	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

5.3. Для n = 50:

Интервалы	Кол-во отказов	Интенсивность отказов	Плотность распределения	Функция надёжности	Контроль

(t_i, t_i+1)	?r_i	л*_i	б*_i	p*_i	л_Ip_i-б*_I= 0
0	44,14	0	0	0,0000000	1	0
44,14	88,28	2	0,000231	0,0002266	0,98	0
88,28	132,42	1	0,000076	0,0000755	0,97	-0,0000015
132,42	176,56	1	0,000057	0,0000566	0,96	-0,0000017
176,56	220,7	1	0,000046	0,0000453	0,95	-0,0000018
220,7	264,84	0	0	0,0000000	0,95	0,0000000
264,84	308,98	11	0,000400	0,0003560	0,84	-0,0000200
308,98	353,12	2	0,000058	0,0000566	0,82	-0,0000092
353,12	397,26	3	0,000078	0,0000755	0,79	-0,0000140
397,26	441,4	0	0	0,0000000	0,79	0,0000000
441,4	485,54	1	0,000021	0,0000206	0,78	-0,0000044
485,54	529,68	4	0,000079	0,0000755	0,74	-0,0000173
529,68	573,82	4	0,000073	0,0000697	0,7	-0,0000189
573,82	617,96	1	0,000016	0,0000162	0,69	-0,0000049
617,96	662,1	3	0,000047	0,0000453	0,66	-0,0000145
662,1	706,24	11	0,000175	0,0001558	0,55	-0,0000595
706,24	750,38	1	0,000013	0,0000133	0,54	-0,0000061
750,38	794,52	2	0,000026	0,0000252	0,52	-0,0000118
794,52	838,66	2	0,000024	0,0000238	0,5	-0,0000117
838,66	882,8	3	0,000035	0,0000340	0,47	-0,0000175
882,8	926,94	1	0,000011	0,0000108	0,46	-0,0000058
926,94	971,08	6	0,000066	0,0000618	0,4	-0,0000355
971,08	1015,22	0	0	0,0000000	0,4	0
1015,22	1059,36	0	0	0,0000000	0,4	0
1059,36	1103,5	1	0,000009	0,0000091	0,39	-0,0000055
1103,5	1147,64	7	0,000066	0,0000610	0,32	-0,0000400
1147,64	1191,78	2	0,000017	0,0000168	0,3	-0,0000116
1191,78	1235,92	1	0,000008	0,0000081	0,29	-0,0000057
1235,92	1280,06	1	0,000008	0,0000078	0,28	-0,0000056
1280,06	1324,2	3	0,000023	0,0000227	0,25	-0,0000168
1324,2	1368,34	3	0,000023	0,0000219	0,22	-0,0000170
1368,34	1412,48	5	0,000037	0,0000354	0,17	-0,0000291
1412,48	1456,62	0	0	0,0000000	0,17	0
1456,62	1500,76	0	0	0,0000000	0,17	0
1500,76	1544,9	2	0,000013	0,0000129	0,15	-0,0000110
1544,9	1589,04	0	0	0,0000000	0,15	0,0000000
1589,04	1633,18	3	0,000019	0,0000184	0,12	-0,0000161
1633,18	1677,32	2	0,000012	0,0000119	0,1	-0,0000107
1677,32	1721,46	1	0,000006	0,0000058	0,09	-0,0000053
1721,46	1765,6	1	0,000006	0,0000057	0,08	-0,0000052
1765,6	1809,74	1	0,000006	0,0000055	0,07	-0,0000051
1809,74	1853,88	3	0,000017	0,0000162	0,04	-0,0000155
1853,88	1898,02	3	0,000016	0,0000158	0,01	-0,0000156
1898,02	1942,16	0	0	0,0000000	0,01	0
1942,16	1986,3	0	0	0,0000000	0,01	0
1986,3	2030,44	0	0	0,0000000	0,01	0
2030,44	2074,58	0	0	0,0000000	0,01	0
2074,58	2118,72	0	0	0,0000000	0,01	0
2118,72	2162,86	0	0	0,0000000	0,01	0
2162,86	2207	1	0,000005	0,0000045	0	-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

6. Графики:

6.1. Для n = 30:

6.2. Для n = 40:

6.3. Для n = 50:

7. Выводы

· Величина n не влияет на значения показателей надежности, это следует из графиков. Изменение величины n влияет на количество интервалов, на которое разбито максимальное время работы изделия. Это даёт больше контрольных точек исследования отказов, что помогает точнее составить график распределения во времени интенсивности и плотности отказов, а также графика надежности.

· На основании полученных результатов по формулам были определены: - интенсивность отказов, - плотность распределения отказов (частота отказов), - вероятность безотказной работы и ?r_i(t) - кол-во отказов. По этим результатам были построены графики.

· По графику распределения отказов можно сделать вывод, что основная часть отказов наблюдается в середине периода испытаний.

· По графику функции безотказной работы видно, что с течением времени вероятность безотказной работы уменьшается.

· По графику интенсивности отказов видно, что с течение времени интенсивность отказов постепенно уменьшается достигая своего минимального значения.

· По графику частоты отказов видно, что частота отказов уменьшается с течением времени.

Размещено на Allbest.ru

лабораторная работа "Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий" скачать

Подобные документы

Расчет надежности оборудования
Вычисление накопленных частостей и построение эмпирических функций вероятности отказов, безотказной работы пресса для силикатного кирпича и гистограмму плотности распределения. Статистическая оценка параметров теоретического распределения ресурса.

контрольная работа [137,8 K], добавлен 11.01.2012
Теория надежности
Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов в Марковских процессах. Поиск вероятности безотказной работы системы методом разложения структуры относительно базового элемента.

контрольная работа [334,9 K], добавлен 15.01.2014
Основы теории надежности и диагностики
Определение точечной оценки средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы. Построение функции распределения, верхней и нижней доверительной границы. Показатели надежности при известном и неизвестном виде закона распределения наработки.

контрольная работа [79,9 K], добавлен 01.05.2015
Расчет основных величин теории надёжности
Характеристика надежности объекта: исправность, работоспособность, предельное состояние, повреждение, отказ и критерий отказа. Выбор моделей и методов анализа надежности. Вероятность разрыва электрической цепи, отказа тиристора из партии изделий.

курсовая работа [37,2 K], добавлен 02.08.2009
Надёжность авиационной техники
Анализ данных эксплуатационных наблюдений за отказами изделий. Оценка показателей безотказности параметрическим методом для однократно цензурированной выборки. Точечные оценки вероятности безотказной работы за непрерывный беспосадочный полёт самолёта.

контрольная работа [20,7 K], добавлен 07.12.2013
Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал
Определение вероятности появления события в каждом из независимых испытаний. Случайные величины, заданные функцией распределения (интегральной функцией), нахождение дифференциальной функции (плотности вероятности), математического ожидания и дисперсии.

контрольная работа [59,7 K], добавлен 26.07.2010
Статистическая обработка полной и многократно-усечённой информации по показателям надежности
Построение статистического ряда исходной информации. Определение среднего значения показателя надежности и среднеквадратического отклонения. Проверка информации на выпадающие точки. Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла.

контрольная работа [65,7 K], добавлен 31.01.2014
Расчёт и анализ надёжности системы восстанавливаемых объектов
Технические системы, их разновидности, характеристика. Система электроснабжения, ее свойства и надежность. Определение показателей оценки надежности "готовности". Составление модели структуры сети, анализ надежности логико-вероятным методом, ее значение.

курсовая работа [102,1 K], добавлен 05.03.2009
Закон распределения вероятности
Изучение сути и выдвижение предположения о законе распределения вероятности экспериментальных данных. Понятие и оценка асимметрии. Принятие решения о виде закона распределения вероятности результата. Переход от случайного значения к неслучайной величине.

курсовая работа [126,0 K], добавлен 27.04.2013
Расчет показателей надежности и законов их распределения
Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.

курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011

Другие документы, подобные "Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.