Измерение длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Определение геометрических размеров заданного тела. Расчет массы мерного стакана без жидкости, с жидкостью вытесненной из переливного стакана. Вычисление объема тела методом гидростатического взвешивания, основанного на использовании закона Архимеда.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.11.2014 |
| Размер файла | 121,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторная работа
Измерение длины, объема, и плотности твердых тел с помощью различных инструментов
Цель работы: Вычисление плотности тела.
Оборудование:
1. Штангенциркуль
2. Одночашечные весы с несъемным скользящим равновесом
3. Мерный стакан 100 мл
4. Переливной стакан 400 мл
5. Металлический параллелепипед
6. Нить
Расчётные формулы:
1) V=a*b*c - формула вычисления объёма тела по геометрическим размерам.
2) - формула вычисления плотности тела.
3) - формула вычисления объёма тела через массу вытесненной жидкости.
4) Fa== - сила Архимеда действующая на тело полностью погружённое в жидкость =>
- формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием.
5) - формула вычисления объёма тела гидростатическим взвешиванием с учётом массы крепления.
6) = - вычисление массы тела с учётом массы крепления.
7) = - формула вычисления плотности гидростатическим взвешиванием с учётом массы крепления.
- масса вытесненной жидкости.
- результат взвешивания тела в воздухе.
- результат взвешивания тела в жидкости.
- результат взвешивания тела с крепежом в воздухе.
- результат взвешивания тела с крепежом в жидкости.
- результат взвешивания крепежа в воздухе.
- результат взвешивания крепежа в жидкости.
- плотность тела.
Vт-объём тела.
Mт - масса тела.
=1 - плотность жидкости.
a - высота тела.
b - длинна тела.
c - ширина тела.
Формулы расчёта погрешностей:
· X= - среднее значение.
· - среднеквадратичное значение (погрешность при зависимости X от 1 величины)
· - погрешность при зависимости X от нескольких независимых величин u, v, w и т.д.
Порядок проведения работы:
Часть 1: Измерить геометрические размеры тела с помощью штангенциркуля, и вычислить объём тела по формуле 1). С помощью весов измерить массу тела, Вычислить плотность тела по формуле 2).
Часть 2: С помощью переливного стакана, мерного стакана и весов: измерить массу мерного стакана без жидкости, с жидкостью вытесненной из переливного стакана. Вычислить объём тела по формуле 3). Используя значения массы тела полученные в первой части вычислить плотность по формуле 2).
Часть 3: Определить объём тела методом гидростатического взвешивания, метод основан на использовании закона Архимеда: с помощью весов измерить массу тела с креплением в воздухе и в жидкости, измерить массу крепления в воздухе и в жидкости, вычислить объём тела по формуле 5). Вычислить плотность тела по формуле 7).
Измерения в опытах следует провести не менее 4 раз.
Обработка и представление результатов измерений и вычислений:
Часть 1:
Геометрические размеры тела
|
№ |
a, см |
b, см |
с, см |
|
|
1 |
2 |
4 |
4 |
|
|
2 |
2 |
4 |
4 |
|
|
3 |
2 |
4 |
4 |
|
|
4 |
2 |
4 |
4 |
Объём тела
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
V, |
32 |
32 |
32 |
32 |
0,005 см =32
0,005 см
0,005 см
0,098
Результат взвешивания тела в воздухе
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Mx, г |
249,2 |
249,25 |
249,3 |
249,2 |
M1=249,2375 г.
0,0479 г.
= 7,7887
0,0239
т1= ± =7,7887 0,0239
Часть 2:
Масса мерного стакана
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
M, г |
30,6 |
30,59 |
30,62 |
30,62 |
Масса мерного стакана с жидкостью
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
M, г |
62,35 |
62,3 |
62,3 |
62,36 |
Масса вытесненной жидкости:
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
, г |
31,75 |
31,71 |
31,68 |
31,74 |
M2 = M1=249,2375 г.
0,0479 г.
Объём вытесненной жидкости
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
V, |
31,75 |
31,71 |
31,68 |
31,74 |
V2=31,72
= 0,032
= 7,8574
0,0081
т2= ± =7,8574 ± 0,0081
Часть 3
Результат взвешивания тела в воздухе с креплением
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
, г |
249,36 |
249,4 |
249,45 |
249,35 |
Результат взвешивания тела в жидкости с креплением
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
, г |
217,44 |
217,63 |
217,53 |
217,51 |
Результат взвешивания крепежа в воздухе
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
, г |
0,15 |
0,14 |
0,15 |
0,14 |
Результат взвешивания крепежа в жидкости
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
, г |
0,03 |
0,04 |
0,04 |
0,04 |
Объём тела
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
Vт3, |
31,8 |
31,67 |
31,81 |
31,74 |
Масса тела
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
M3, г |
249,21 |
249,26 |
249,3 |
249,21 |
V3=31,755
0,0646
M3 = 249,245 г.
0,0436 г.
= 7,8490
0,0160
т3 = 7,8490 ± 0,0160
Вывод: По результатам 3 различных опытов была определена плотность металлического параллелепипеда.
В первом она составила: т1=7,7887 0,0239 ;
Во втором: т2=7,8574 ± 0,0081 ;
В третьем: т3 = 7,8490 ± 0,0160 ;
Среднее значение плотности ~ 7,85 соответствует плотности стали.
Наименьшая погрешность ± 0,0081 была получена во втором опыте, а наибольшая в первом 0,0239
В первом опыте погрешность возникла из-за неточности штангенциркуля и нескольких измерений массы тела с помощью весов.
Во втором опыте погрешность возникла из-за сил поверхностного натяжения, которые вызывали на поверхности жидкости образование мениска и образование капель при переливании жидкости (при увеличении размеров тела погрешность вызываемая поверхностным натяжением воды будет уменьшаться).
В третьем опыте главным источником погрешностей были многократные взвешивание тела в воздухе и в воде (погрешность можно уменьшить увеличив количество измерений).
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Неопределенный интеграл. Объем тела вращения. Эмпирическая формула. Сходимость ряда. Вычисление объема тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями. Исследование на условную сходимость по признаку Лейбница.
контрольная работа [25,8 K], добавлен 27.05.2004Рассмотрение задач численного интегрирования по простейшим формулам. Понятие тройных интегралов и их применение для вычисления объема, массы, площади, моментов инерции, статистических моментов и координат центра масс тела на конкретных примерах.
курсовая работа [348,5 K], добавлен 17.12.2013Проведение статистического анализа зависимости массы тела (кг) новорожденных детенышей гамадрилов от массы тела их матерей. Графическое представление экспериментальных данных. Определение границы доверительных интервалов для генеральных средних значений.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 18.01.2011Разложение функции в ряд Фурье, поиск коэффициентов. Изменение порядка интегрирования, его предел. Расчет площади фигуры, ограниченной графиками функций, с помощью двойного интеграла, объема тела, ограниченного поверхностями, с помощью тройного интеграла.
контрольная работа [111,8 K], добавлен 28.03.2014Исследование заданной функции и построение ее графика. Расчет объема тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями и осями координат. Вычисление интеграла при заданной силе. Работа, которую нужно совершить для сжатия пружины.
контрольная работа [425,4 K], добавлен 18.10.2010Основные этапы и принципы решения системы линейных уравнений с помощью метода Крамара, обратной матрицы. Разрешение матричного уравнения. Вычисление определителя. Расчет параметров пирамиды: длины ребра, площади грани, объема, а также уравнения грани.
контрольная работа [128,1 K], добавлен 06.09.2015Рассмотрение основных способов решения задач на вычисление неопределенных и определенных интегралов по формулам Ньютона-Лейбница и Симпсона. Ознакомление с примерами нахождения области, ограниченной линиями, и объема тела, ограниченного поверхностями.
контрольная работа [194,2 K], добавлен 28.03.2014Интеграл Риммана как одно из понятий математического анализа. Примеры решения определенного интеграла. Площадь криволинейного сектора в полярных координатах. Вычисление объема тела по площадям параллельных сечений, плоскостью перпендикулярной оси ОХ.
контрольная работа [570,2 K], добавлен 13.12.2011Поиск базисного решения для системы уравнений, составление уравнения линии, приведение его к каноническому виду и построение кривой. Собственные значения и векторы линейного преобразования. Вычисление объема тела и вероятности наступления события.
контрольная работа [221,1 K], добавлен 12.11.2012Методика и основные этапы нахождения параметров: площади криволинейной трапеции и сектора, длины дуги кривой, объема тел, площади поверхности тел вращения, работы переменной силы. Порядок и механизм вычисления интегралов с помощью пакета MathCAD.
контрольная работа [752,3 K], добавлен 21.11.2010
