Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Министерство образования Красноярского края

КГБОУ СПО «Ачинский педагогический колледж»

Курсовая работа

ФОРМИРОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У УЧАЩИХСЯ 1 КЛАССА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПОСРЕДСВОМ КОМПЛЕКТА ЛАБОРАТОРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ «ВЕСОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ»

Выполнила: студентка гр. 2 На

Специальность Преподавание в начальных классах

Сысолятина Татьяна Сергеевна

Оглавление

• Введение
• Глава 1. Теоретические основы формирования логических универсальных учебных действий у обучающихся 1 класса
• 1.1 Логические универсальные учебные действия и условия их формирования
• 1.2 Лабораторное оборудование «Весовые измерения» и особенности его использования
• Глава 2. Комплекс заданий как средство формирования логических универсальных учебных действий обучающихся 1 класса
• 2.1 Диагностика уровня сформированности логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса
• 2.2 Комплекс заданий с использованием комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения», направленный на формирование логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса на уроках математики
• Заключение
• Список литературы

Введение

Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем. Главное же изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, это ускорение темпов развития. Общество не может стоять на месте, оно развивается, и для прогресса нужны люди свободные, высокообразованные, творческие, обладающие высоким уровнем развития разных видов мышления. Сегодня, когда умение человека добывать и передавать любого рода информацию делает его успешным и конкурентоспособным, логическое мышление становится важным элементом компетентности человека XXI века. Следовательно, одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие такого мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы, т.е. развитие логического мышления.

Важность формирования и развития логического мышления доказали многие зарубежные и отечественные ученые: Д. Дьюи, Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.

Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников. Особое внимание роли математики в процессе развития логического мышления уделяли такие исследователи как И.Л. Никольская, А.А. Ивин.

Следует отметить, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся не овладевают начальными приемами мышления. Следовательно, не происходит полноценного развития младшего школьника и формирования у него логических универсальных действий, что полностью противоречит требованиям, которые предъявляются новым стандартом образования.

В связи с этим перед педагогами стоит проблема в необходимости выявления педагогических условий и поиске путей эффективного формирования логических универсальных учебных действий. Одним из условий формирования логических универсальных учебных действий является использование в процессе обучения современных средств. Примером такого средства является комплект лабораторного оборудования «Весовые измерения». Но использование этого комплекта на уроках математики мало изучено в литературе.

Из выше изложенного мы сформулировали тему исследования: «Формирование логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса на уроках математики посредством лабораторного оборудования «Весовые измерения».

Объект исследования - процесс формирования логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса на уроках математики.

Предмет исследования - лабораторное оборудование «Весовые измерения» как средство формирования логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса на уроках математики.

Цель исследования - разработать комплекс заданий с использованием лабораторного оборудования «Весовые измерения», направленный на формирование логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса.

Задачи исследования:

- изучить психолого-педагогическую литературу по теме исследования;

- изучить понятие логические универсальные учебные действия;

- описать лабораторное оборудование «Весовые измерения»;

- выявить уровень сформированности логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса;

- разработать комплекс заданий с использованием лабораторного оборудования «Весовые измерения», направленный на формирование логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса.

Гипотеза исследования - если на уроках математики применять задания с использованием лабораторного оборудования «Весовые измерения», то это будет способствовать формированию логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса.

Методы исследования:

- анализ психолого-педагогической литературы;

- диагностирование.

Практическая значимость:

Комплекс заданий с лабораторным оборудованием «Весовые измерения», направленный на формирование логических универсальных учебных действий, могут использовать учителя начальной школы и студенты колледжа на уроках математики в первом классе.

логический группировка весовой учащийся

Глава 1. Теоретические основы формирования логических универсальных учебных действий у обучающихся 1 класса

1.1 Логические универсальные учебные действия и условия их формирования

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования выдвигает требования к формированию у школьников метапредметных результатов - универсальных учебных действий, которые должны стать базой для овладения ключевыми компетенциями, «составляющими основу умения учиться».

Рассмотрим определение логических универсальных учебных действий, которое дает нам Федеральный государственный образовательный стандарт.

Логические универсальные учебные действия - овладения действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установление аналогий и причинно - следственных связей, построение рассуждений, отнесения к известным понятиям [15].

А.Г. Асмолов утверждает что «Логические универсальные учебные действия являются частью познавательных универсальных учебных действий и направлены на формирование: анализа, синтеза, сравнения, классификации, установление причинно - следственных связей, представление цепочек объектов и явлений; построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование» [1].

В нашей работе мы будем использовать определение понятия логических универсальных учебных действий записанное в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования.

Разберем подробнее умения, которые вытекают из определения логических универсальных учебных действий.

Умение сравнивать - это умение устанавливать черты сходства (сопоставлять) и различия (противопоставлять). Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет сравнение. Формирование умения пользоваться умением сравнения, следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

· выделение признаков или свойств одного объекта;

· установления сходства и различия между признаками двух объектов;

· выявление сходства между признаками трех, четырех или более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического умения сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления;

Умение анализировать позволяет разделить целое на части и детально исследовать его каждое составляющее. Умение синтезировать - это умение объединять выделенные анализом компоненты целого. Анализ и синтез всегда взаимосвязаны. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. B мыслительной деятельности человека анализ, синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез - через анализ. Способность к аналитико - синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функцию;

Умение обобщать - это умение выражать основные результаты в общем положении, делать вывод, придавать общее значение чему-либо. Обобщение - мыслительный процесс, который приводит к нахождению общего в заданных предметах и явлениях. Выделение существенных признаков математических объектов, их свойства и отношений - основная характеристика такого умения умственных действий, как обобщение. Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждения, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом. В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений;

Умение классифицировать - это умение распределять какие-либо объекты по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих признаков. Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходства и различие - основа приема классификации. Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1. Ни одно из подмножеств не пусто. 2. Подмножество попарно не пересекаются. 3. Объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию эти условия необходимо учитывать. Так же, как при формировании сравнения, дети сначала выполняют задание на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур.

Умение проводить аналогии - это умение находить сходство, в каком либо отношении между предметами, явлениями или понятиями. Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. В процессе обучении математике учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие указания даются с целью закрепления тех или иных действий.

Умение обосновывать -- это приводить убедительные аргументы, или доводы, в силу которых, следует принять какое - либо утверждение. Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способность обосновывать (доказывать) те суждения, которые они высказывают. В практике эту способность обычно связывают с умение рассуждать, доказывать свою точку зрения [8].

Математика является полигоном для освоения логических универсальных учебных действий, которые являются частью познавательных универсальных учебных действий.

Формирование логических универсальных учебных действий напрямую зависит от того, каким образом выстроен образовательный процесс и организована учебная деятельность в классе. Для того, чтобы наиболее продуктивно формировать логические универсальные учебные действия на уроках математики необходимо следовать следующим методическим рекомендациям:

- целенаправленное использование заданий на формирование логических универсальных учебных действий;

- разнообразие заданий и их формулировок: необходимо избегать однотипности для формирования интереса и стимулирования активности детей;

- использование комплексных и многовариантных заданий, что обеспечивает активную мыслительную деятельность учащихся и тем самым осуществляет формирование логических универсальных учебных действий [4].

Особенностью возраста детей 1 класса является первичное осознание позиции школьника, прежде всего через новые обязанности, которые ребенок учится выполнять. Учебная деятельность эффективнее осуществляется в условиях игры, наличия элементов соревновательности. Первоклассник хорошо запоминает, когда не только слышит информацию, но и видит ее наглядное отображение, имеет возможность потрогать носитель информации. Внимание и память в основном непроизвольны, то есть для концентрации ребенку требуется внешняя помощь (интересные картинки, звуковые сигналы, игровые ситуации). Внимание во многом определяется темпераментом. В силу этого отвлекаемость на занятиях довольно высока, а контролировать свои действия (например, проверить наличие ошибок в написанном тексте) ученик умеет плохо [16].

Исходя из этих возвратных особенностей, мы можем выделить логические универсальные учебные действия, которые могут формироваться в 1 классе: сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие; группировать предметы, объекты на основе существенных признаков.

Многочисленные исследования показали, что именно в начальной школе закладываются основы доказательного мышления, умения делать выводы из тех суждений, которые предлагаются в качестве исходных. Таким образом, младший школьный возраст является активным пропедевтическим этапом формирования логических универсальных учебных действий, в ходе которого закладываются основы осуществления логических операций. Поэтому важность формирования логических универсальных учебных действий в этот период особенно велики.

1.2 Лабораторное оборудование «Весовые измерения» и особенности его использования

Современный образовательный стандарт предъявляет существенные требования к материально-техническому оснащению образовательного процесса. На федеральном уровне разработаны требования к минимальной оснащенности учебного процесса и оборудованию учебных помещений.

На сегодняшний день составлен избыточный перечень учебного и сопутствующего оборудования для внедрения Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в образовательных организациях Красноярского края и частично в школы поставлено необходимое оборудование. В данный перечень входят переносные лаборатории (лаборатории в чемодане), одним которых является комплект лабораторного оборудования «Весовые измерения».

Данный комплект оборудования, используется во внеурочной деятельности. С оборудованием можно провести опыты по исследованию условий равновесия, получить представление о принципах работы рычажных и пружинных весов, а также узнать историю развития технологии взвешивания.

Тематика лабораторных работ подразумевает в себе: условия равновесия; переход от конструкции качелей к весам; регулировка коромысла весов; взвешивание и сравнивание по весу предметов; изучение единиц измерения веса.

Таблица 1. - Состав комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения»

Кол-во	Наименование	Состав
15	Рычажные весы	Коромысло, рейдер (регулировочная планка) стойка, 2 чашки для груза и разновесов.
15	Качели	Перекладина, опора.
13	Пружинные весы (до 25 г)
2	Пружинные весы (до 75 г)
1	Пружинные весы со стрелкой (до 100 г)
1	Динамометр до 12,5 кг с двумя шкалами (кг, Н)
15	Набор разновесов в пластмассовой коробке	2 латунных гирьки, 10 г; 10 алюминиевых пластинок, 0,1 г; 10 пластмассовых кубиков, 1г.
15	Пластмассовая коробка	Гвоздь, 50 мм; деревянный диск; стеклянный шарик; кусочек резины; кусочек картона; медная пластинка; скрепка; винт, 16 мм; камешек; 4 прищепки красных.
1	Набор запасных частей	2 регулировочных груза; 4 стеклянных шарика; 2 прищепки; 2 медных пластинки; винт, 10шт.; 5 гвоздей; 2 кусочка резины; 2 деревянных диска; 10 кубиков 1г; 10 грузиков 0,1г.

Комплект лабораторного оборудования для проведения практических работ «Весовые измерения» позволяет познакомить учащихся с понятиями вес, равновесие и принципами различных методов взвешивания. При выполнении простейших экспериментов учащиеся:

* знакомятся с условиями равновесия и принципами работы рычажных и пружинных весов;

* получают представление о переходе от конструкции качелей к весам и от горизонтальной к вертикальной опоре;

* учатся взвешивать и выполнять необходимые расчеты

К комплекту прилагается руководство для учителя необходимое во внеурочной деятельности. Кроме того в комплекте даются дополнительные задания, способствующие углублению темы и расширению ее за рамки одного предмета [12].

Комплект лабораторного оборудования «Весовые измерения», рассчитан на 15 человек и его можно использовать на уроке, организовывая деятельность детей в паре, в группе и индивидуально, в зависимости от поставленной цели и количества человек в классе. Весы, предлагаемые комплектом, маленькие и удобны в использовании на уроках математики детям первого класса.

Мы считаем, что использование комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения» возможно для формирования таких универсальных действий как находить общее и различие, выделять существенные признаки предметов и выполнять их группирование.

Глава 2. Комплекс заданий как средство формирования логических универсальных учебных действий обучающихся 1 класса

2.1 Диагностика уровня сформированности логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса

Подтвердить актуальность проблемы исследования возможно через диагностирование учащихся. Исследование уровня сформированности логических универсальных учебных действий было проведено в 1 «а» классе на базе МАОУ «Лицей №1» г. Ачинска. В исследовании принимало 20 учащихся первого класса.

Для определения уровня сформированности логического универсального учебного действия - сравнение использовали методику «Найди несколько различий?» автора Алямовской В.А.

Цель: выявление уровня развития операции логического мышления - анализ и сравнение.

Учащиеся находили несколько различий между двумя рисунками и отмечали их значком (V).

Количественные показатели уровня сформированности логического универсального учебного действия сравнения представлены в таблице.

Таблица 2. - Уровни сформированности логического универсального учебного действия сравнения.

	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество респондентов	3 чел.	7 чел.	10 чел.
Количество в процентах	15 %	35 %	50 %

Количественные показатели уровня сформированности логического универсального учебного действия сравнения представлены на диаграмме.

Из проделанной работы можно сделать вывод, что у 15 % учащихся высокий уровень сформированности логического универсального учебного действия сравнения (Мария Ф., Снежана В., Ульяна В.), 35 % имеют средний уровень и 50 % имеют низкий уровень сформированности логического универсального учебного действия сравнения.

Рис. 1

Для определения уровня сформированности логических универсальных учебных действий - группировка (классификация) использовала методику «Запиши задачу» автора Аршавиной Л.И.

Цель: выявление умения классификации, обобщения, абстрагирования.

Учащиеся делают математические записи, глядя на рисунок методики.

Количественные показатели уровня сформированности логического универсального учебного действия группировка (классификация) представлены в таблице.

Таблица 3. - Уровни сформированности логического универсального учебного действия группировка (классификация).

	Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
Количество респондентов	3 чел.	6 чел.	11 чел.
Количество в процентах	15 %	30 %	55 %

Количественные показатели уровня сформированности логического универсального учебного действия сравнения представлены на диаграмме.

Из методики Аршавиной Л.И. можно сделать вывод, что 15 % учащихся имеют высокий уровень сформированности логического универсального учебного действия группировка (Паша В., Марина Г., Снежана В), 30 % имеют средний уровень и 55 имеют низкий уровень сформированности логических универсальных учебный действий - группировка (классификация).

Рис. 2

Исходя из результатов двух методик «Найди несколько различий?» (Алямовская В.А.), «Запиши задачу» (Аршавина Л. И.) мы сделали вывод, что у учащихся 1 класса логические универсальные учебные действия сравнение и группировка сформированы недостаточно.

Для повышения уровня сформированности логических универсальных учебных действий нами разработан комплекс заданий с использование комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения».

2.2 Комплекс заданий с использованием комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения», направленный на формирование логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса на уроках математики

Для повышения уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий учащихся 1 класса, мы разработали комплекс заданий с использованием комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения», которые планируем реализовать в первом классе на уроке математика, в 3 четверти. Раздел: Величины. Свойства величин, тема уроков: масса.

Задание 1. «Сравни предметы»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных учебных действий - сравнивать предметы.

Оборудование: коробка с предметами, стойка, коромысло и две чаши (Рычажные весы).

Форма организации: парная.

Время: 10 мин.

Ход работы:

Учащимся раздается оборудование: коробка с предметами, стойка, коромысло и две чаши (Рычажные весы);

Беру картонную пластину и медную пластину из коробки с предметами. Посмотрите на эти два предмета. Что вы можете о них сказать (они одинаковой формой, разным материалом)? Чем похожи? Чем отличаются? (Если учащиеся не выделяют признак легче-тяжелее, то предлагается поставить цель и выдвинуть гипотезу об этом отношении). Определяем с учащимися с помощью чего можем доказать выдвинутую гипотезу. Детям предлагаются рычажные весы и коробка с предметами. Достаньте две пластины (медную и картонную) Положите на первую чашу весов картонную пластину, а на вторую чашу медную пластину. Что тяжелее? Какой мы можем сделать вывод, по проделанной работе? (Медная тяжелее; внешние признаки нам не ответят на вопрос, какой предмет тяжелее).

Задание 2. «Найди общее»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных действий - сравнение предметов

Оборудование: коробка с предметами, рычажные весы

Форма организации: парная

Время: 10 мин

Ход работы:

Учащимся предлагается собрать рычажные весы. Взять из коробки с предметами, прищепку и деревянный диск. Рассмотрите их. Перечислите признаки двух предметов. (Они разного материала, разного размера). Что в них может быть одинаковое? (затрудняются ответить).

Соберите рычажные весы: коромысло вставить в стойку, на коромысло одеть чаши весов уравновесить весы с помощью райдера. Положите на одну чашу весов прищепку, а на другую деревянный диск. Что увидели? (Они одинаковой массы) Какой вывод вы можете сделать? (По внешним признакам нельзя определить массу).

Задание 3. «Сгруппируй предметы»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных действий - группировка объектов.

Оборудование: рычажные и пружинные весы

Форма организации: групповая

Время: 15 мин.

Ход работы:

Каждой группе учащихся предлагаются рычажные весы и пружинные весы. Что у этих двух объектов общего? (Это весы, на них взвешивают предметы) Какие различия? (У одних есть чаши, а у других пружины, рычажные стоят, а пружинные необходимо держать в руках, чтобы взвесить и др.) Какие еще различия? (Затрудняются ответить) А если мне, например, надо взвесить два яблока, на каких я смогу это сделать (Только на пружинных весах, в чаши рычажных они не войдут). Тем самым мы нашли еще одно различие.

После группам предлагается лист с названиями предметов, они группируют, на каких весах их можно взвесить.

Задание 4. «Найди отличие»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных действий - группировка объектов

Оборудование: электронные весы, рычажные весы и пружинные

Форма организации: групповая

Время: 10 мин.

Ход работы:

Каждой группе учащихся предлагаются весы (электронные весы, рычажные весы и пружинные), учащимся необходимо по внешним признакам выявить, чем они отличаются. Обосновать свой выбор.

Задание 5. «Поиск лишнего»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных действий - сравнение объектов

Оборудование: рычажные весы, римские весы и одна лишняя деталь от других весов из комплекта.

Форма организации: групповая

Время: 15 мин.

Ход работы:

Группам предлагаются детали от рычажных весов (римских весов), и имеется лишняя деталь. Учащимся необходимо найти лишнюю деталь, собрав весы. Ребятам не говорится изначально, какие весы им придется собирать, они должны сделать это сами.

Задание 6 «Цепочка»

Цель: формирование у учащихся логических универсальных действий - сравнение объектов

Оборудование: рычажные весы, римские весы, египетские весы

Форма организации: групповая

Время: 15 мин.

Ход работы:

Группам предлагаются весы (рычажные весы, римские весы, египетские весы), учащимся необходимо выстроить «цепочку», какие на их взгляд весы появились раньше других, сравнивая их по внешним признакам. В конце обосновать свой выбор «цепочки».

Заключение

С введением Федеральных государственных образовательных стандартов учащимся необходимо не только усвоить определенный объем знаний, но и формировать универсальные учебные действия, которые дают учащимся возможность самостоятельного усвоения новых знаний, включая умение учиться. Универсальные учебные действия как обобщенные действия открывают учащимся возможность широкой ориентации, как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности. Проблема формирования логических универсальных учебных действий особенно актуальна для начальной школы.

В ходе нашего исследования мы проанализировали психолого-педагогическую литературу по данной теме и что выяснили: какие умения входят в логические универсальные учебные действия, какие действия могут формироваться у учащихся 1 класса на уроке математики исходя из возрастных особенностей детей, через что формируются логические универсальные учебные действия. Описали комплект лабораторного оборудования «Весовые измерения», выявили особенности комплекта и его использование не только во внеурочной деятельности, но и на уроке математики. Выявили уровень сформированности логических универсальных учебных действий у учащихся 1 класса и увидели проблемы, которые нуждаются в педагогических действиях. На основе проведенных диагностик сделали вывод, учащихся имеют низкий уровень сформированности логических универсальных учебных действий. Разработали комплекс заданий на формирование логических универсальных учебных действий в 1 классе на уроках математики с использованием комплекта лабораторного оборудования «Весовые измерения».

Поставленная цель исследования достигнута.

Список литературы

1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя. М.: Просвещение, 2010.

2. Балашова А.И., Ермолова Н.А., Потылицына А.Ф. К вопросу о развитии универсальных действий. - Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2009.

3. Болотина Л.Р. Педагогика: Учебное пособие для педагогических институтов / Л.Р. Болотина. - М.: Просвещение, 1987.

4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 1984.

5. Бернштейн Н.С. Чебышев и его влияние на развитие математики//Ученые записки МГУ.-1947.-Вып.91.

6. Гальперин П.Я. Формирование умственных действий: Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. / П.Я. Гальперин - М.: Просвещение, 1981.

7. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Учеб.пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр "Академия",2004.

8. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. Уч.пособие. - М.: «ACADEMIA».

9. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования: Учеб пособия для студ. высш. пед. учеб. заведений.-М.: Издательский центр "Академия", 2003.

10. Ожегов С.И. Словарь русского языка / С.И. Ожегов; под ред. Н.Ю. Шведовой. - М.: Русский язык, 1985

11. Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн.-М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.-Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения.

12. Весовые измерения. Комплект лабораторного оборудования. Руководство для учителя. - М.: ИНТ. - 8 с.

13. Программа универсальных учебных действий на ступени начального общего образования.

14. Талызина Н.Ф. педагогическая психология: учеб. пособие для студентов сред. пед. учеб. заведений / Н.Ф.Талызина. - М.: Академия, 1998.

15. Федеральный государственный образовательный стандарт. Зарегистрирован Министерством России от 22 декабря 2009 г. N 15785 06 октября 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования».

16. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии. /Ред. Фельдштейн Д.И. - М.: Академия, 1995.

Размещено на Allbest.ru