Психолого-педагогические основы контроля знаний учащихся

Таким образом, можно говорить о том, что именно в среднем школьном возрасте у детей происходит становление доминирующих интересов, а у части подростков возникают профессиональные намерения.

Обучение является внутренне необходимым и всеобщим моментом развития ребенка, поэтому без «хорошего обучения» эффективное психическое развитие ребенка невозможно.

В ходе обучения способности ребенка не только проявляются, но и формируются, точно так же и черты его характера не только проявляются, но и формируются в поведении ребенка, складывающемся и изменяющемся в процессе воспитания. Поэтому современная школа ставит своей задачей приспосабливаться к возрастным особенностям детей как к чему-то неизменному и, учитывая эти особенности, вести ребенка дальше, помогать ему подняться на следующую ступень развития. При этом следует иметь в виду акселерацию, то есть ускоренное психическое и физическое развитие детей в наше время. По словам Л.С. Выгодского, «... только то обучение является хорошим, которое забегает вперед развития».

1.4.2 Особенности развития структуры математических способностей учащихся среднего школьного возраста

Рассмотрев некоторые психологические особенности учащихся 5 класса, перейдем к проблеме психологии способностей, то есть выясним степень развития математических способностей учащихся среднего школьного возраста.

Прежде всего, необходимо определить само понятие «математические способности». Для этого обратимся к работе В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников», в которой он определяет математические способности как «определенные индивидуально-психологические особенности в сенсорной и умственной сферах, отвечающие требованиям математической деятельности». [15, 82-83]

После определения исходного понятия перейдем к рассмотрению различных точек зрения на проблему возрастных особенностей математического развития школьника.

В зарубежной психологии до настоящего времени распространены представления о возрастных особенностях математического развития школьника, исходящие из ранних исследований Ж. Пиаже. В то время Пиаже считал, что ребенок только к 12 годам становится способным к абстрактному мышлению.

Анализируя стадии развития математических рассуждений подростка, Л. Жоанно пришел к выводу, что в плане наглядно-конкретном школьник мыслит до 12-13 лет, а мышление в плане формальной алгебры (связанное с овладением операциями, символами) складывается лишь к 17 годам.

Ф. Отиа в работе 1956 года также утверждает, что лишь с 11-12 лет ребенок начинает проявлять в математике способность к абстрагированию и начинает рассуждать в отвлеченной форме.

Исследования советских психологов дают несколько иные результаты. Например, П.П. Блонский писал об интенсивном развитии у подростка (11-14 лет) обобщающего и абстрагирующего мышления, умения доказывать и разбираться в доказательствах.

Вернемся к работе В.А. Крутецкого «Психология математических способностей школьников», в которой приведены результаты исследования возрастных особенностей развития компонентов математических способностей учащихся на протяжении всего периода школьного обучения. Мы ограничимся лишь этапом среднего школьного возраста.

Прежде чем привести полученные данные, выделим те параметры, по которым проводился анализ возрастных особенностей развития математических способностей:

1) формализованное восприятие математического материала;

2) обобщение математического материала;

3) свернутость математического мышления - тенденция мыслить в процессе математической деятельности сокращенными структурами;

4) гибкость мыслительного процесса;

5) стремление к своеобразной экономии умственных усилий - к «изяществу» решения;

6) математическая память. [15, 362]

Отметим, что на самом деле происходит развитие целостного комплекса компонентов, неразрывно связанных друг с другом.

Ниже показаны результаты исследования развития компонентов математических способностей в среднем школьном возрасте.

Формализованное восприятие математического материала. Как отмечает Крутецкий, в среднем школьном возрасте процесс первичного анализа-синтеза условий не очень сложной задачи у весьма способных учащихся уже максимально «свернут», предельно ограничен во времени, так что практически «срастается» с моментом восприятия - отсутствуют сколько-нибудь «дробленая» аналитико-синтетическая работа, сколько-нибудь заметные элементы рассуждения.

Обобщение математического материала. Способность к обобщению математического материала как способность улавливать общее в разных задачах и примерах и соответственно видеть разное в общем начинает складываться раньше всех других компонентов.

В среднем школьном возрасте достигает большого развития умение увидеть в частном уже известное общее, иначе говоря, умение подвести частный случай под общее правило.

В большинстве случаев, только в начале среднего школьного возраста наблюдается обобщение индуктивного характера - от частного к неизвестному общему.

Развитие способности к обобщению идет по линии постепенного сокращения количества специальных однотипных упражнений, являющихся предпосылкой такого обобщения. У наиболее способных учащихся данного возраста такое обобщение наступает сразу путем анализа одного отдельно взятого явления в ряду сходных явлений. Путь обобщения «от частных (многих) к неизвестному общему» постепенно трансформируется в качественно совершенно особый путь «от частного (одного) к неизвестному общему». [15, 366-367]

Для способных подростков вообще характерно обобщенное решение задач (тенденция решать каждую конкретную задачу в общей форме). Такие ученики без затруднений переходят к решению задач в буквенной форме.

Итак, в среднем школьном возрасте явно обнаруживается потребность в обобщении (даже тогда, когда никакой внешней необходимости в этом нет), тем самым наблюдается переход от внешней необходимости (указание учителя, логика задачи) к внутренней потребности.

Свернутость мышления. Свернутость, сокращенность рассуждений и системы соответствующих действий в процессе математической деятельности является, как отмечает В.А. Крутецкий, специфичной для способных к математике учащихся в основном старшего школьного возраста.

Гибкость мыслительного процесса. Развитие гибкости мышления идет по пути все более полного освобождения от сковывающего влияния предшествующего хода мысли. У более способных к математике подростков перестройка сложившихся способов мышления совершается быстро и безболезненно. Они уже по собственной инициативе находят различные пути решения задач.

Стремление к экономии собственных усилий, рациональности («изяществу» решения). Тенденция к оценке ряда возможных способов решения и выбору из них наиболее ясного, простого и экономного, наиболее рационального решения начинает заметно проявляться в среднем школьном возрасте. Если для учеников со средними способностями цель заключается в том, чтобы решить задачу, то для способных к математике она заключается в том, чтобы решить задачу наилучшим, наиболее экономным способом. Хотя подросткам и не всегда удается найти наиболее рациональное решение задачи, в большинстве случаев они выбирают путь, который быстрее приводит к цели.

Математическая память. Память способных к математике подростков по-разному проявляется по отношению к различным элементам математических систем (задач). Она носит обобщенный и срочный характер. Быстро запоминаются и прочно сохраняются типы задач и обобщенные их решения, схемы рассуждений, доказательств. Конкретные данные запоминаются хорошо, но в основном лишь на срок решения задачи, после чего быстро забываются. Лишние, ненужные данные запоминаются плохо. Запоминается не вся математическая информация, а преимущественно та, которая «очищена» от конкретных значений.

Рассмотрев психологические основы контроля знаний, и уделив внимание психофизиологическим особенностям учащихся среднего школьного возраста, обратимся к методическим особенностям осуществления контроля в процессе обучения математике.

Глава 2. Методические особенности осуществления контроля в процессе обучения математике

2.1 Методические основы проверки знаний учащихся

2.1.1 Функции проверки

В этом пункте мы ответим на вопрос: какие функции несет в процессе обучения проверка знаний учащихся как закономерная часть этого процесса?

Как необходимая часть процесса обучения, проверка знаний учащихся выполняет в этом процессе свои особые, специфические, только ей присущие функции и общие функции, присущие ей и другим частям процесса обучения. Определяющее значение, конечно, имеют специфические функции.

По мнению Е.И. Перовского, специфических функций проверки знаний учащихся, присущих только ей, имеется две:

1) выявление состояния знаний учащихся, предусмотренных программами и требуемых данным моментом обучения, и тем самым ориентирование учащихся в результатах их учебного труда;

2) воспитание у учащихся чувства ответственности за свой учебный труд, воспитание у них дисциплины труда, привычки добросовестно относиться к выполнению учебных заданий. В частности, влияние этой дисциплинирующей функции проверки проявляется в том, что ученики побуждаются более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении домашних учебных заданий и таким образом воспитывают у себя привычку к самоконтролю над своими действиями, над своей работой. Проверка есть стимул и условие воспитания привычки к самопроверке.[23, 85]

В связи с решением своих особых задач проверка знаний учащихся существенно помогает разрешить и многие общие задачи обучения и воспитания.

Выделим соответствующие функции проверки знаний:

-контролирующая функция:

выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, а также изучение степени усвоения приемов познавательной деятельности; при помощи контроля на первом этапе определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, а далее изучается объем и глубина их усвоения, сравниваются планируемые и действительные результаты обучения, а также учителем устанавливаются наиболее эффективные в данном классе и для каждого ребенка формы обучения, методы и средства обучения;

-обучающая функция

заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся не только воспроизводят ранее изученное, но повторяют и закрепляют его. Кроме того, они применяют на практике в незнакомой ситуации новый материал, мобилизуют определенные способы решения задач, приемы учебно-познавательной деятельности. Проверка помогает учащимся выделить главное в изучаемом материале, способствует обобщению и систематизации знаний;

-диагностическая функция,

сущность которой - в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом и о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее эффективную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения;

-прогностическая функция

служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующего учебного материала (раздела, темы). Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности. Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса;

-развивающая функция

состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих сил и способностей. А также способствует развитию речи, памяти, внимания, воображения, воли и мышления, проявлению таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности;

-ориентирующая функция,

сущность которой - в получении информации о степени достижения цели обучения классом и каждым отдельным учеником, о том, насколько и как глубоко изучен и усвоен материал; проверка помогает каждому ребенку самому оценить свои знания и возможности, а учителя ориентирует в его недочетах и достижениях его преподавания;

-воспитывающая функция

в том, что проверка воспитывает у учащихся ответственное отношение к учению, дисциплину, аккуратность, честность, настойчивость, учит детей серьезному и регулярному самоконтролю.

Выделенные функции говорят о необходимости включения проверки в процесс обучения, где сами функции проявляются в разной степени и в различных сочетаниях, что зависит в основном от цели и вида данной проверки и планируемыми на данном этапе дидактическими, развивающими и воспитывающими целями. Реализация же на практике выделенных функций делает проверку более эффективной, что делает эффективней и весь учебный процесс в целом.

2.1.2 Принципы проверки

Кроме того, говоря о проверке, нужно отметить, что учитель должен придерживаться некоторых ее основных принципов.

Под принципами проверки знаний учащихся понимаются такие теоретические положения, которые, основываясь на наиболее общих закономерностях, лежащих в основе отправления специфических функций проверки, должны служить руководящими началами в практической деятельности учителя по реализации этих функций. [23, 113]

В процессе всякой проверки проявляются две наиболее общие закономерности:

1) чем объективнее проверка, тем лучше она осуществляет ориентирующую и диагностическую функции;

2) чем регулярнее проверка, тем лучше она осуществляет свою дисциплинирующую функцию.

Соответственно, по мнению Е.И. Перовского, определяются два принципа проверки знаний:

1) объективность проверки, то есть такая постановка ее, которая способна установить подлинные, объективно существующие знания учащегося по данным программным вопросам. Объективность проверки позволяет избежать субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение проверки. Объективность проверки зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания проверки, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов проверки, организованность проведения проверки. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество проверки.

2) регулярность проверки, под которой понимается ее равномерность и достаточная частота. Важнейшим условием регулярности проверки является ее плановость.

Отметим еще несколько важных принципов.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Всесторонность проверки, под которой понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, то есть предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

в) Индивидуальность проверки требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

Учитывая эти основные принципы, дидактика и методическая наука выдвигают определенные требования к контролю. Известный дидакт А. А. Сорокин формулирует следующие педагогические требования, которыми следует руководствоваться в работе:

контроль должен носить индивидуальный характер, предусматривающий проверку и оценку знаний, умений и навыков каждого ученика в отдельности, по результатам его личной учебной деятельности, не допускать подмены результатов обучения отдельных учащихся итогами работы класса или группы школьников;

контроль должен быть систематичным, что означает регулярность его проведения на протяжении всего процесса обучения, а также органичное сочетание его с другими сторонами учебной работы и положительное влияние на весь ход учения школьников;

необходимо разнообразие форм проведения контроля, способствующее выполнению его обучающей и воспитывающей функций, повышению интереса учащихся к его проведению и результатам;

всесторонность контроля обучения означает охватывание им всех разделов учебных программ, знаний теоретических положений, практических умений и навыков учащихся;

объективность контроля означает исключение преднамеренных, субъективных и ошибочных суждений и выводов учителя, основанных на недостаточном изучении учащихся или предвзятом отношении к ним и искажающие действительное состояние успеваемости;

необходимо также единство требований учителей, осуществляющих контроль успеваемости учащихся в данном классе.

2.1.3 Средства проверки

Средства проверки - это, прежде всего, вопросы, задачи и ряд других заданий, с помощью которых выявляются знания, умения и навыки учащихся. В наше время проблем в этой области у учителя возникать не должно, потому что разработано большое количество средств, которые не требуют больших затрат времени на подготовку и проведение, а также обработку результатов.

Все средства делятся на машинные и безмашинные.

Под машинными средствами понимают автоматизированный контроль знаний с применением контролирующих или информационно-контролирующих технических средств. Конечно, у них есть и достоинства и недостатки. Они предназначены для текущей и тематической проверки знаний и содействуют организации фронтальной проверки. Учитель очень быстро получает оценку данного, не затрачивая при этом своего личного времени и исключая ее субъективность, но машина не может выдать информацию о степени усвоения и понимания ребенком данного вопроса, о тонкой психологической стороне ошибки каждого ученика в отдельности. Поэтому необходимость и степень применения таких средств на своих уроках может определить только учитель.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1. однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2. варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3. компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

4. учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать с ней.

Что касается безмашинных средств контроля, то на практике широкое применение получили различные кратковременные устные и письменные проверочные работы, математические диктанты, контрольные работы на один или два урока. В настоящее время в помощь учителю разработано достаточное количество материала для проведения таких опросов.

Учителю необходимо организовывать контроль на различных этапах обучения:

контроль первичного усвоения материала, который осуществляется сразу после введения новых знаний (диагностический);

контроль использования новых знаний как в стандартной, так и в нестандартной ситуациях (то есть проверка оперативности и гибкости знаний);

контроль прочности усвоения знаний (при организации повторения ранее изученного учебного материала);

контроль выполнения домашнего задания.

Ниже рассмотрим некоторые формы организации и проведения контроля на различных этапах обучения.

2.1.4 Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях - фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а несколько учащихся, что позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие. Например, самопроверка по образцу, которая применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение-образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и способствует самоорганизации учащихся.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

2.1.5 Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения.

С его помощью можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

Его продолжительность обычно 5-10 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

написан на плакате;

спроецирован на доску с помощью кодоскопа;

зачитан учителем.

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками, что дает учащимся возможность что-то исправить и сделать дополнения.

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте. В 5-7 классах все работы проверяются учителем.

Этот метод проверки одинаково эффективен на всех этапах школьного обучения.

2.1.5 Организация самостоятельных и контрольных работ

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.

При проведении самостоятельных и контрольных работ учитель сталкивается со следующими затруднениями:

дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее;

трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся;

трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Преодолеть указанные затруднения можно, во-первых, руководствуясь при подборе заданий требованиями стандарта образования, и, во-вторых, организовывая проверку разными способами: самопроверка, взаимопроверка, выборочная проверка.

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Перечислим основные требования к организации контрольной работы.

Перед проведением контрольной работы учителю необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся.

В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.

Учителю необходимо продумать, что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам. Из этого будет складываться оценка. Критерии оценки, хотя бы в общих чертах, должны быть известны учащимся.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам можно дать более трудные задания на дополнительную отметку.

Каждой контрольной работе должна предшествовать система самостоятельных работ, подготавливающих к ее выполнению.

Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого необходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Желательно фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на следующий день или позже учащиеся уже теряют интерес к содержанию работы, и многие интересуются только отметкой.

Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде следующей таблицы в случае проведения административных проверок

1	2	3	4	5
Класс	Количество учащихся в классе	Количество учащихся, выполнивших работу	Правильно выполненные задания по номерам	Отметка
			1	2	3	4	5	5	4	3	2	1

При проведении контрольных работ в конкретном классе данные количественного анализа удобно представлять в виде такой таблицы

№	Ф.И.О.	Номер задания	Отметка
		1	2	3	4	5	5	4	3	2	1
1	Антонов Павел	+	+	+	-	-			3
2
3
20
Итого	18	17	15	12	10	4	6	7	4	-

Но данные количественного анализа не позволяют установить характер ошибок, допущенных конкретным учеником.

Такую возможность представляет качественный анализ. Информация, которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса.

Такие данные можно фиксировать в таблице

№

Фамилия учащегося

I задание

II задание

III задание

IV задание

V задание

Виды ошибок

Виды ошибок

Виды ошибок

Виды ошибок

Виды ошибок

1

Антонов

v

v

v

v

v

2

3

Итого

Содержание таблицы свидетельствует об основных ошибках, допущенных конкретным учащимся при выполнении каждого из заданий.

Анализ преподавателем результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала, а также позволит выявить их типичные затруднения, что, в свою очередь, поможет преподавателю в дальнейшем выбрать правильное направление своей деятельности.

В настоящее время наиболее педагогически оправданным считается проведение разноуровневых самостоятельных и контрольных работ, которые позволяют учащимся в условиях классно-урочной формы обучения проявлять свои индивидуальные способности, удовлетворять свои интересы и потребности, приобретать свой личный опыт.

Именно такие разноуровневые тематические контрольные работы предложены в помощь учителям авторами учебника «Математика 5» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковичем (М.: Мнемозина, 2002-2003). Более подробно о данных контрольных работах будет сказано позднее.

2.1.6 Формы проверки

В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы проверки: индивидуальная, групповая и фронтальная. Разберем каждую из этих форм более подробно.

При индивидуальной форме проверки каждый ученик получает свое задание, которое предполагает выполнение его без посторонней помощи. Данная форма контроля позволяет выявить индивидуальные знания, способности и возможности каждого учащегося путем анализа результатов его самостоятельной умственно-практической деятельности. Учитель видит степень правильности ответа, его последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, уровень развития логического мышления, культуру речи (в случае устного ответа). В классе нужно стремиться охватить индивидуальной проверкой каждого ученика класса, причем неоднократно. А так как в классе вместе учатся как сильные, так и слабые ученики, то учителю необходимо планировать такую индивидуальную проверку: когда, кого спросить, какие вопросы задать, какие использовать для этого средства.

При групповой проверке класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели проверки группам предлагаются одинаковые или дифференцированные задания: проверяют результаты письменно-графического задания, которое ученики выполняли по двое, или практического, выполняемого каждой четверкой, или проверяют точность, скорость и качество выполнения конкретного задания (в форме дидактической игры) по звеньям. Групповую форму проверки обычно применяют при повторении пройденного материала с целью обобщения и систематизации знаний, при выделении приемов и методов решения задач и выделении самого рационального из всех. Стоит также отметить, что оценивание при такой форме работы необязательно, иногда достаточно слова, отзыва, рецензии. Хорошо продуманная групповая проверка создает благоприятные условия для развития и воспитания учащихся.

Иногда групповую проверку проводят в виде уплотненного опроса, когда несколько учеников отвечают устно у доски или письменно за партами. Причем письменные задания часто предлагаются именно сильным учащимся с целью активизации их деятельности и повышения интереса к учебе, а результаты их деятельности в дальнейшем могут быть использованы всем классом как готовые при решении задач. Устные же ответы у доски эффективны при организации опроса в звене: дети получают задания, логически связанные между собой, а последовательные ответы на них используются всем классом для повторения материала по проверяемому разделу.

При фронтальной проверке задания предлагаются всему классу. Таким образом проверяется правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного и графического оформления, степень закрепления в памяти. Важна сознательность, обоснованность и доказательность в ответах учащихся. Учитывается также аккуратность выполнения заданий.

2.1.7 Виды проверки

Можно выделить также три основных вида проверки.

Текущая проверка, которая проводится в течение всего времени обучения, на каждом уроке, причем почти на каждом его этапе. Она требует от учителя большого внимания, чуткости и тактичности, так как проверяется правильность и осознанность каждого действия ученика. Сама же проверка содействует отработке и шлифовке знаний и умений учащихся, а оценивание одновременно с этим оказывает огромное воспитательное воздействие. Например, объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика, а поспешно и необъективно выставленная - наоборот. Вообще, оценка по своей сути должна стимулировать дальнейшее развитие личности, только тогда она считается педагогически правильной. Поэтому при оценивании слабых учащихся полезно использовать отсроченный контроль, когда отметка выставляется только после усвоения ими проверяемых знаний.

Тематическая проверка помогает выяснить степень усвоения учащимися основных положений темы. Здесь внимание уделяется умениям учащихся связно и последовательно излагать усвоенный материал, обобщать, конкретизировать и систематизировать его, а также применять знания при решении практических и познавательных задач. Проведение же такой проверки зависит от четкого выделения в теме основных разделов, число которых определяет частоту таких проверок, что на практике чаще всего реализуется в системе кратковременных контрольных и самостоятельных проверочных работ. А отметки за четверть (триместр, полугодие) и учебный год выставляются в основном по результатам всех таких работ.

Итоговая проверка носит более специализированный характер и проводится в форме зачетов, экзаменов или итоговых контрольных работ. И здесь уже проверяются знания по важнейшим разделам и темам курса или курсу в целом для определения направления их дальнейших планов в учебе. Исходя из этого, сложность большинства заданий итогового контроля должна быть близка к обязательному уровню и может варьироваться в зависимости от состава класса.

2.1.8 Методы проверки

1. Устная проверка организуется по-разному в зависимости от ее цели (проверка выполнения домашнего задания, подготовленности класса к изучению нового материала, степени усвоения и понимания новых знаний, уровней развития математической речи, свойств и качеств мышления, сохранение изученного в памяти, сформированность учебно-познавательных умений и навыков) и от содержания проверяемого материала (по материалу прошедшего урока или по отдельным разделам и темам курса).

Методика устной проверки состоит из двух основных частей.

Во-первых, это составление проверочных вопросов и их задавание. Здесь исходят из того, что проверять нужно те знания, которые являются ведущими в данном курсе или являются трудными для усвоения учащимися, а также те, которые важны для изучения других разделов курса. И если проверка направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся, то ее можно считать эффективной. Среди проверочных заданий надо особо выделить вопросы на воспроизведение изученного (активизирующие память), на сравнение, сопоставление, доказательство и обобщение, классификацию (активизирующие мышление), по проверке конкретных речевых навыков, умений использовать математическую терминологию (активизирующие речь). Качество такой проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, потому что каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а ответ на него должен служить подготовкой для ответа на следующий. И очень важно, чтобы формулировка вопроса была предельно сжатой, лаконичной и точной (недвусмысленной, то есть предполагала единственный ответ) и произноситься громко и отчетливо.

Во-вторых, ответы учащихся на поставленные вопросы и слушание их. В дидактической литературе выделяются два основных условия качественного выявления знаний: предоставление учащемуся свободно, без помех со стороны учителя и класса, изложить все, что он может сказать по данному вопросу (комментарии и замечания делаются после окончания монолога ребенка) и создание обстановки, обеспечивающей наилучшую работу его интеллектуальных сил. При оценке ответа обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи. А доброжелательный тон, выдержка, вера в ребят, необходимая требовательность - только помогают ученику в получении успешного результата.

Можно назвать основные моменты процесса обучения, где прием устной проверки наиболее часто используется учителями:

· проверка ответов и сообщений по домашнему заданию;

контроль знание учащийся

· проверка знаний, умений и навыков по ранее изученному материалу, когда учитель не уверен в прочности его усвоения, а также, если он активно будет использоваться при введении новых знаний;

· проверка усвоения учащимися теоретического материала;

· проверка усвоения умений и навыков, как способов действий и способов деятельности;

· проверка уровня развития математической речи;

· проверка уровня развития логического мышления учащихся через умение рассуждать, делать выводы, доказывать и обосновывать свои действия;

· проверка развития свойств и качеств мышления.

2. Проверка письменно-графических работ ставит перед собой те же цели, что и устная, но имеет свои особенности: возможность за сравнительно небольшой промежуток времени опросить желаемое число учащихся или полностью класс, экономия времени урока и большая, по сравнению с устной проверкой, объективность. Также надо отметить, что дидактические возможности такой проверки очень велики. Таким образом есть возможность проверить и усвоение теоретического материала и умение применять его при решении практических задач, а также еще раз проконтролировать такие основные навыки, как, например, вычислительные.

Однако подготовка к такому уроку займет у учителя много сил и времени, так как требует уделения особого внимания вопросам подготовки, организации, проведения и анализа полученных результатов. Причем на первом этапе основным является постановка цели, на втором - сообщение учащимся требований и условий проведения, на третьем - задача учителя состоит в том, чтобы следить за самостоятельностью учащихся, на четвертом - надо помнить, что тщательно проведенный анализ позволяет выявить пробелы в знаниях учащихся и наметить пути их ликвидации, а также содействует последующей организации текущего и тематического учета знаний и умений учащихся.

3. Проверка практических работ позволяет получить представление об умении учащихся применять знания при выполнении практических заданий, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными приборами. Поэтому при выполнении практических работ учащимся помимо умений решать задачи необходимо продемонстрировать навыки пользования измерительными приборами и дополнительными материалами. В этом и состоит основное отличие этого метода от других.

Рекомендуется, начиная с V класса проводить около 10 таких практических работ за учебный год. Причем они должны быть разноплановыми: это и обзорные работы по пройденной теме, и работы, направленные на закрепление новых знаний, или, наоборот, предшествующие изучению нового материала. Отсюда и оценка этих работ должна проводиться по-разному: результаты обзорных работ рекомендуется выставлять в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить только положительные отметки, а на работы подготовительного характера учителю полезно просто дать рецензию.

От рассмотрения общих вопросов, относящихся к организации контроля знаний учащихся, перейдем к конкретному виду контроля, а именно, к системе текущей проверки знаний.

2.2 Система текущей проверки знаний учащихся

Значительное внимание системе текущей проверки знаний уделял Е.И. Перовский. По его мнению, большое значение для качественного осуществления функций текущей проверки знаний имеет система этой проверки. Именно от нее зависит, будут ли знания учащихся проверяться в системе, в которой они даны в учебной программе и учебнике, а, следовательно, будет ли повторительная функция проверки достаточно полно использована для систематизации и обобщения усваиваемого учащимися учебного материала, что очень важно для успеха обучения.

Стоит отметить, что вопрос о системе текущей проверки знаний довольно слабо освещен в литературе. Как правило, о ней говорят, лишь перечисляя звенья всей системы проверки знаний. При этом по данному вопросу существует несколько мнений. Лишь одно звено этой системы -- проверка повседневная -- признается всеми. Все остальное у разных авторов выглядит по-разному, а у некоторых из них вся система ограничивается только одним этим звеном.

Как пишет Е.И. Перовский в своей работе «Проверка знаний учащихся в средней школе», очень важно проверять качество отдельных знаний, усваиваемых учащимися. Но ведь эти знания усваиваются учениками не изолированно друг от друга, а в определенных связях, в определенной системе, указанной программой и учебником. Каждое знание есть элемент системы знаний, и только в этой системе оно и может быть по-настоящему понято. Поэтому и проверять знания необходимо не только каждое в отдельности, но и в их логической системе, которая представлена в программе и учебнике расположением материала по темам.

Этого, к сожалению, нельзя сделать с помощью только той проверки, которая повседневно осуществляется на уроках. Хотя в ней можно при каждом случае проверять знания в их связях, однако эти связи нельзя здесь выстроить в единую систему в рамках целой темы. Нельзя этого сделать и проверкой знаний в конце учебной четверти, поскольку программный материал, изучаемый в четверти, обычно не представляет собой целостной системы.

Для проверки знаний в их системе нужны некоторые особые звенья текущей проверки, с помощью которых проверяемые знания представлялись бы учащимся в целостной логической системе, а проверка одновременно становилась бы систематизирующим и обобщающим повторением в рамках данной темы или в пределах важнейшего материала из предыдущего этапа обучения.

Всем сказанным и определяются требования к системе текущей проверки знаний.

Первым ее звеном должна стать проверка знаний учащихся в самом начале учебного года. По каждому учебному предмету учитель, прежде чем начинать новый курс, проверяет, насколько учащиеся знают: а) те элементы предшествующего курса, которые особенно важны для успешного усвоения нового курса по данному предмету, и б) все наиболее важные элементы курса предыдущего года. Но обычно это выглядит так, что сначала материал повторяется, а потом проверяется. В этом случае учитель, намечая материал для повторения, учитывает свои прошлогодние представления о знаниях учащихся, которые могут оказаться неточными. Если же учитель не имел дела с данными учащимися в предыдущем учебном году, у него и таких представлений нет.

Все сказанное убеждает нас в том, что эффективнее для успеха обучения сначала установить, что знают учащиеся данного класса из наиболее важных элементов курса предыдущего года, а затем уже повторить те из них, которые менее запомнились. Ясно, что в этом случае повторение будет целенаправленнее и экономнее.

Осуществляется это первое звено системы проверки с помощью сочетания фронтальной устной и письменной или письменно-графической проверки. При этом письменные проверочные работы не должны быть труднее тех, которые выполнялись учащимися в конце предыдущего учебного года, так как завышение требований может вызвать у учащихся преувеличенное представление о трудностях обучения в новом классе.

При этом возникает вопрос: следует ли оценивать при этой проверке устные ответы и письменные (или письменно-графические) работы учащихся?

С одной стороны, отсутствие оценки понизит ответственность учащихся за их письменные работы или устные ответы, а это отразится на уровне знаний, выявляемых проверкой. С другой стороны, получение неудовлетворительных отметок может у многих учащихся вызвать растерянность и нежелание учиться. Особенно это относится к учащимся пятых классов. Учащиеся четвертых классов, перейдя в пятый класс, будут иметь дело с новыми учителями, а это может осложнить психологическую ситуацию во время данной проверки. И неудовлетворительная отметка может оказать особенно неблагоприятное влияние.

Очевидно, правильное решение вопроса будет заключаться в том, чтобы сохранить всю стимулирующую силу высокой отметки и избежать негативного действия низкой. Практически это должно выразиться в том, что хорошие и отличные работы и ответы должны оцениваться соответствующим баллом с занесением его в классный журнал, а все остальные работы и ответы баллом не оцениваются. Учащихся, показавших низкое качество знаний по тем или иным вопросам, учитель просто берет на заметку с тем, чтобы после повторения соответствующего материала снова проверить их знания по данным вопросам.

Вторым звеном системы текущей проверки является проверка знаний учащихся из урока в урок. Содержанием этого звена проверки являются новые знания, усваиваемые учащимися в процессе работы по очередной программной теме, и отдельные знания из ранее изученных тем. Основные методы и формы такой проверки -- фронтальная устная проверка, а также индивидуальная письменная, письменно-графическая или практическая проверки. Это самое распространенное, обычное звено текущей проверки.

Третье звено текущей проверки -- это проверка знаний учащихся по изученной программной теме. Ценность и специфика этого звена проверки в том, что здесь знания учащихся проверяются не по отдельным элементам, что типично для первого и второго звеньев системы, а в логической системе, какой является в каждом учебном предмете программная тема. Такая проверка дает очень много для установления прочности усвоения учащимися знаний, а при соответствующей постановке может одновременно стать самым ценным видом повторения-- обобщающего и систематизирующего.

Методы и формы работы для небольших тем - устная фронтальная проверка, для больших - устная фронтальная и письменная фронтальная, а в необходимых случаях и практическая фронтальная. Наиболее сложной является здесь устная фронтальная проверка. Готовясь к ней, учитель заранее составляет перечень вопросов, охватывая ими все наиболее существенные знания по теме и располагая их в таком порядке, который может наиболее наглядно показать учащимся логику темы. При этом последний вопрос должен требовать от учащихся формулировки главного вывода по теме. Такой характер вопросов и такая их последовательность позволяют данной проверке одновременно выполнять функции обобщающего и систематизирующего повторения по темам программы.

Если тема невелика и знание ее будет проверяться только устно, то тематическая проверка может занять лишь часть урока. При более значительной теме, но проверяемой тоже лишь устно, на тематическую проверку отводится целый урок, а если тема обширная и проверяется не только устно, но и письменно, то и два урока. При этом письменная проверка может или следовать за устной, или предшествовать ей, в зависимости от содержания темы.

Следует ли готовить учащихся к тематической проверке, предлагая им заранее повторить всю тему? С одной стороны, как будто следует: во-первых, учащиеся будут лучше отвечать, а во-вторых, они в этом случае дважды повторят материал -- один раз дома, готовясь к проверке, а другой раз в классе, на уроке, слушая ответы своих товарищей. А двойное повторение, конечно, даст лучший результат. Поэтому большинство учителей, применяющих тематическую проверку, дают учащимся задание или повторить весь материал по теме вообще, или повторить его по тем вопросам, по которым их будут спрашивать. В последнем случае эти вопросы сообщаются ученикам заранее.

Но, с другой стороны, учителю важнее выяснить результат усвоения учащимися знаний по данной теме, как он определился общим ходом его учебной работы, а не как он получился вследствие специальной дополнительной подготовки учащихся по теме. В последнем случае учитель и ученики получат неправильное представление об уровне своих достижений. Особенно важно иметь в виду то, что при специальной подготовке учитель никак не сможет установить прочность усвоения учащимися знаний. Однако эту прочность очень важно проверять и укреплять при каждом подходящем случае. Как уже указывалось, только ответ ученика без специальной к тому подготовки может свидетельствовать о прочности усвоения излагаемых им знаний: хорошо ответил -- значит прочно усвоил; плохо ответил -- значит плохо усвоил. Если же ученик хорошо ответил на какой-то вопрос после специального повторения соответствующего материала, то это ничего не говорит о прочности усвоения учеником определенных знаний. Он мог и плохо их помнить, но повторил достаточно хорошо перед проверкой -- и ответил вполне удовлетворительно.

И еще одна особенность говорит против того, чтобы перед тематической проверкой знаний специально давать учащимся задание -- повторить весь материал темы. Может случиться, что в одном и том же классе сразу у двух (а иногда, может быть, даже у трех) учителей закончится изучение очередной темы и, стало быть, сразу встанет необходимость одновременно задать ученикам для повторения материал по темам двух-трех разных предметов, что вызовет перегрузку учеников. И рассредоточить эту проверку во времени будет очень трудно, так как, если изучение какой-то темы окончено, проверка знаний по ней должна производиться на следующем же уроке, еще до того, как учитель перейдет к работе над новой темой.

Все это говорит о том, что целесообразнее проводить тематическую проверку без специальной подготовки к ней и, следовательно, без того, чтобы заранее сообщать учащимся вопросы, по которым их будут спрашивать. Здесь вполне достаточно ограничиться указанием того, на что главным образом будет обращено внимание при проверке. Лишь в начале осуществления тематической проверки можно посоветовать учащимся повторить то, что в свое время было плохо выучено. С точки зрения нагрузки это, конечно, совсем не то, что обязать всех учеников повторить по теме все. Здесь никакой опасности перегрузки нет даже для тех учеников, к которым этот совет учителя будет иметь прямое отношение. В дальнейшем нужда и в этом совете отпадет. Когда учащиеся привыкнут к тематической проверке, они сами будут делать вывод: если тема пройдена, по ней будет проверка, а если будет проверка, надо повторить слабо усвоенное.

На первых порах проведения тематической устной проверки надо предупреждать учащихся, что отвечать на вопросы они должны кратко -- излагать лишь самое существенное (на каждый ответ отводится 2--3--4 мин.). В дальнейшем нужда в этом предупреждении опять-таки отпадет.

Каждый ученик, как правило, отвечает на один вопрос, причем в первую очередь опрашиваются те ученики, знания которых по данной теме еще не проверялись. Это в большой мере способствует тому, что хотя бы по каждой крупной теме программы можно проверить знания всех или почти всех учащихся класса.

В случае наличия значительных ошибок в ответе ученика учитель предлагает кому-нибудь из учащихся внести исправления в ответ.

Для ответа на последний вопрос, требующий, как указывалось, относительно более широкого обобщения материала темы, желательно вызывать кого-либо из лучших учеников. Это нужно для того, чтобы необходимое обобщение было сделано более правильно и отчетливо (отвечать на все другие вопросы учитель вызывает учащихся различной успеваемости). Ответы учащихся оцениваются тем или иным образом.

В конце проверки учитель кратко характеризует выявившееся состояние знаний учащихся по теме и делает главный вывод из материала темы.

Некоторые учителя проводят тематическую проверку в форме устных докладов учащихся. Программная тема разбивается на две или три части, и каждая часть формулируется как тема для доклада. Докладчики из учащихся выбираются или заранее, или перед самым докладом, чтобы побудить всех учащихся активнее готовиться к нему. В первом случае от докладчиков требуется план или даже тезисы доклада, которые учитель заранее просматривает и по которым он консультирует докладчиков. Во втором случае учитель ограничивается только указанием, чтобы каждый учащийся, готовясь по темам намеченных докладов, составил бы для себя план каждого доклада,-- ведь докладчиком может оказаться любой учащийся.