Психолого-педагогические основы контроля знаний учащихся

При выборе докладчиков заранее учителя иногда поручают подготовить доклад на ту или иную тему не одному, а нескольким учащимся; каждый из них готовится, пишет план или тезисы; учитель просматривает эти планы или тезисы и, исходя из их качества, отбирает лучший доклад, который потом и заслушивается в классе. Таким образом, хотя всего готовится по двум-трем намеченным темам 8--10--15 человек, с докладами выступают только двое-трое.

По каждому докладу учащиеся-слушатели задают докладчику вопросы, выступают с критическими замечаниями (по собственной инициативе и по предложению учителя). Все это по каждому докладу завершается заключительным словом докладчика и резюме учителя, который указывает достоинства и недостатки доклада и всех более или менее существенных выступлений учащихся по докладу и дает им оценку.

Такая форма тематической проверки активизирует учащихся, и они с большим интересом участвуют в ней. Но она предполагает большую предварительную подготовку учащихся к ней, что сильно загружает их и делает данную форму менее показательной в отношении проверки прочности знаний. Но изредка прибегать к такой форме тематической проверки полезно, но только в старших классах.

По тем предметам, курсы которых ясно разделяются на отделы, объединяющие несколько тесно связанных между собою тем, четвертым звеном текущей проверки должна стать проверка знаний учащихся по целому отделу курса. Специфика и ценность этого звена текущей проверки аналогична предыдущему. Поэтому схожа и методика проведения. Из каждой темы берется для проверки самое основное (2-3-4 вопроса), проверяется также понимание связей между важнейшими явлениями, изученными в разных темах данного раздела. Последовательность вопросов определяется той системой обобщений, к которой учитель хочет подвести учащихся. Проверка обязательно проводится не только устно, но и письменно, и по времени она может занять два урока.

Проводимая в конце учебного года проверка важнейших вопросов годового курса (в связи с повторением этих вопросов) выходит уже за пределы текущей проверки, и потому мы ее здесь рассматривать не будем. Отметим лишь, что на протяжении всего учебного года надо возвращаться к этим важнейшим вопросам курса, и тем самым постоянно освежать их в памяти учащихся.

Такова система текущей проверки знаний учащихся. При применении эффективной методики она позволяет, по мнению Е.И. Перовского, не только правильно аттестовать учащихся при переводе их из класса в класс, но и превратить текущую проверку в мощное средство борьбы за разрешение важнейшей задачи нашей школы -- добиться высокой успеваемости всех учащихся.

Учитывая выводы, сделанные относительно построения системы текущего контроля и ту теорию, которая рассматривалась выше, далее предложим систему самостоятельных работ по теме «Десятичные дроби» и задания для проведения зачетного урока по этой теме.

Систему самостоятельных работ будем строить с учетом требований к системе текущей проверки, о которых говорилось выше.

2.3 Контроль знаний учащихся 5 класса при изучении действий с десятичными дробями

Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил разработать вариант системы контроля знаний учащихся при обучении пятиклассников арифметическим действиям с десятичными дробями, который включает в себя самостоятельные работы (1 вариант), теоретические вопросы к зачету, обязательные и дополнительные практические задания к зачету.

Система самостоятельных работ разработана с учетом поурочного планирования и тематических контрольных работ, предложенных авторами учебника «Математика 5» И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковичем (М.: Мнемозина, 2002-2003).

Приведем поурочное планирование и контрольные работы по теме «Десятичные дроби» (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2004).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

V класс

(5 ч в неделю, всего 170 ч)

III четверть

Глава IV. Десятичные дроби

§ 38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей 1 ч

§ 39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. 2 ч

§ 40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие 2 ч

§ 41. Сравнение десятичных дробей 3 ч

§ 42. Сложение и вычитание десятичных дробей 5 ч

Контрольная работа № 7 1 ч

§ 43. Умножение десятичных дробей 5 ч

§ 44. Степень числа 2 ч

§ 45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число 3 ч

§ 46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь 5 ч

Контрольная работа № 8 1ч

IVчетверть

§ 47. Понятие процента 3 ч

§ 48. Задачи на проценты 5 ч

§ 49. Микрокалькулятор 4 ч

В рекомендациях к данным тематическим контрольным работам авторы пишут, что работы содержат по 4-5 заданий. Первые два или три задания каждой контрольной работы - это задания обязательного уровня. Они никак не отмечены. Если эти задания выполнены верно, работа учащегося оценивается не ниже “3”.

Если в дополнение к заданиям обязательного уровня выполнены задания, отмеченные значком , то работа может быть оценена соответственно “4” или “5”. Сложность этих заданий примерно одинакова и существенно более высока, чем заданий обязательного уровня. Это объясняется тем, что, по исторически сложившейся традиции, оценка “3” означает овладение материалом на минимально необходимом уровне, а оценка “4” предполагает существенно более высокий уровень, близкий к уровню оценки “5” и отличающийся от нее лишь наличием одного-двух недочетов.

Cодержание работ является примерным, и учитель может менять его по своему усмотрению. Однако, структуру работ менять не рекомендуется: в них должны быть задания обязательного уровня, обеспечивающие текущий тематический контроль, и задания более высокого уровня, выполнение которых дает возможность сильным учащимся проявить себя.

По каждой теме предлагается четыре варианта контрольной работы. Продолжительность выполнения учащимися контрольной работы около 30-35 минут. В первом и втором вариантах задания обязательного уровня предназначены для учащихся с недостаточной математической подготовкой. Третий и четвертый варианты рассчитаны на всех остальных учащихся. Что касается уровня сложности заданий первого и второго вариантов, отмеченных значком , то он таков же, как в третьем и четвертом вариантах.

В нашей работе приведем пример двух подобных контрольных работ, первую из которых авторы учебника предлагают провести после изучения сложения и вычитания десятичных дробей, а вторую - после изучения деления десятичной дроби на десятичную дробь, то есть по итогам усвоения учебного материала, изученного с момента проведения предыдущей контрольной работы.

Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Вычислите: а) 5,7 + 2,34; б) 1,2 - 0,83.

2. а) Выразите в метрах: 15 дм; 3,4 см; 7 мм.

б) Выразите в килограммах: 940 г; 7,2 т.

3. Длины сторон прямоугольника 1,2 дм и 25 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4.Мальчик поймал трех рыб. Масса первой рыбы 0,375 кг, масса второй на 20 г меньше, а масса третьей на 0,11 кг больше массы первой рыбы. Найдите массу трех рыб.

5.Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = aсм, BC на 8,45 см меньше AB, а CD на 1,27 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 2

1. Вычислите: а) 6,83 + 15,3; б) 8,9 - 5,42.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 543 см; 5 мм.

б) Выразите в килограммах: 56 г; 2,7 т.

3. Длины сторон прямоугольника 3,8 дм и 54 см. Выразите их в метрах и найдите периметр прямоугольника.

4. Яблоко, груша и апельсин вместе имеют массу 0,85 кг. Масса апельсина 360 г, а груша на 0,158 кг легче. Найдите массу яблока.

5.Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = хдм, BC на 12,71 см меньше AB, а CD на 2,85 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 3

1. Вычислите: а) 15,7 + 2,341; б) 17,3 - 8,562.

2. а) Выразите в метрах: 5 дм; 2,54 см; 0,57 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 2,5 дм, 30 см, 120 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4. Масса трех искусственных спутников 1,751 т. Масса первого спутника 6,6 ц, масса второго - на 73 кг больше. Найдите массу третьего спутника.

5. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = у м, BC на 7,35 см меньше AB, а CD на 5,12 дм больше AB, и упростите его.

Вариант 4

1. Вычислите: а) 1,683 + 12,9; б) 15,2 - 6,587.

2. а) Выразите в метрах: 3,2 дм; 36,8 см; 0,08 мм.

б) Выразите в килограммах: 0,32 г; 6,4 т.

3. Длины сторон треугольника 5,1 дм, 29 см, 340 мм. Выразите их в метрах и найдите периметр треугольника.

4. Слон, тигр и зубр вместе имеют массу 6,98 т. Масса слона 5,9 т, а тигр на 55,2 ц легче. Определите массу зубра (в килограммах).

5. Составьте выражение для длины незамкнутой ломаной ABCD, если AB = х м, BC на 2,93 см меньше AB, а CD на 4,31 дм больше AB, и упростите его.

Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Вычислите: а) 8,3 * 6; б) 2,06 * 1,5; в) 9,76 : 3,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 4,2; 4,1; 4,1; 4,3; 3,9.

3. За 400 г сыра и 1,2 кг колбасы заплатили 126 р. 80 к. Какова цена 1 кг колбасы, если 1 кг сыра стоит 95 р.?

4. На двух складах было 210,2 т картофеля. После того как с первого склада было продано 24,5 т, а со второго 10,8 т, на первом складе картофеля оказалось в 2 раза больше, чем на втором. Сколько тонн картофеля было на каждом складе первоначально?

Вариант 2

1. Вычислите: а) 3,4 * 5; б) 3,08 * 6,7; в) 7,8 : 1,2.

2. Найдите среднее арифметическое чисел 3,2; 4,5; 2,9; 3,1; 4,2.

3. За 80 см шелка и 2,5 м шерсти заплатили 336 р. 40 к. Какова цена 1 м шерсти, если 1 м шелка стоит 58 р.?

4. В двух бидонах было 51 л молока. После того как из первого бидона отлили 16,2 л, а из второго 7,2 л, во втором бидоне молока оказалось в 4 раза больше, чем в первом. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Вариант 3

1. Вычислите: а) 78,56 * 1,05; б) 46,508 : 1,51; в) 0,000135 : 2,7.

2. На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3. За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р.?

4. В два магазина завезли 5,28 ц рисовой крупы. После того как в первом магазине продали 1,3 ц, а во втором 2,54 ц крупы, в первом магазине крупы осталось в 2 раза больше, чем во втором. Сколько центнеров крупы завезли в каждый магазин первоначально?

Вариант 4

1. Вычислите: а) 2,06 * 29,35; б) 51,456 : 1,28; в) 0,00245 : 3,5.

2. На соревнованиях по фигурному катанию трое судей выставили спортсмену оценку 5,4 балла, двое по 5,3 балла, еще двое по 5,5 балла и один - 5,6 балла. Найдите средний балл спортсмена.

3. За 90 см ситца и 3,4 м полотна заплатили 148 р. 10 к. Какова цена 1 м полотна, если 1 м ситца стоит 21 р.?

4. В двух коробках 1,77 кг конфет. После того как из первой коробки съели 0,56 кг, а из второй 0,91 кг конфет, во второй коробке конфет осталось в 3 раза меньше, чем в первой. Сколько килограммов конфет было в каждой коробке первоначально?

Целью самостоятельных работ СР-38.1. - СР-42.3. является осуществление текущего контроля в процессе изучения тем §38 - §42. Окончательным итогом изучения этой части курса является умение выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Этим, в первую очередь, и определяется содержание контрольной работы № 7.

Данные самостоятельные работы будут проводиться в конце практически каждого урока по данной теме. Продолжительность выполнения учащимися работы около 7-15 минут.

В содержание каждой работы включены задания на повторение материала предыдущих тем курса.

В большинстве работ по теме «Десятичные дроби» последнее задание представляет собой текстовую задачу. Учитель по своему усмотрению может исключить это задание, предложить его в другое время, на отдельную отметку, поскольку оно предназначено для углубления знаний по предыдущим темам, но с применением нового материала.

Проанализируем более подробно предлагаемые самостоятельные работы.

Нумерация самостоятельных работ соответствует номеру пункта в учебнике и номеру урока, по материалу которого ее предлагается проводить, например, СР-38.1. -работа к первому уроку темы § 38 «Понятие десятичной дроби».

СР-38.1.

1. Представьте число в виде десятичной дроби:

а) ; б) ; в) 8; г) 24.

2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

а) 0,13; б) 0,05; в) 6,3; г) 830,0026.

3. Вычислите:

52 780 : (1251 - 845) + 58 329.

4. С аукциона были проданы подсвечники и вазы на общую сумму 247 500 р. Определите, сколько подсвечников и сколько ваз было продано, если подсвечники продали по 5700 р., а вазы по 2700 р. за штуку, и ваз было продано в 4 раза больше, чем подсвечников.

Первые два задания предполагают проверку умения записывать число в виде десятичной дроби и десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа. Последующие задания направлены на повторение способов выполнения вычислений с многозначными числами.

На материале данной самостоятельной работы осуществляются контролирующая функция, а именно, устанавливается исходный уровень овладения новыми знаниями, и обучающая функция: повторяются и систематизируются знания и умения выполнения арифметических операций с многозначными числами.

СР-39.1.

1. Вычислите:

а) 5,7 10; б) 22,7 : 10; в) 22,074 100; г) 6,1 : 100.

2. Какое расстояние пролетит продавец воздушных шаров, унесенный порывом ветра со скоростью 5,25м/с, за 10 с, за 100 с?

3. Выполните действия: - ( + ).

4. Язон получил в подарок от богини Афродиты яблоки из сада Гесперид и угостил ими семерых аргонавтов. Каждому из моряков досталось по яблока. Сколько яблок подарила Язону Афина?

Выполняя первое и второе задания, учащиеся смогут определить, насколько они усвоили правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Следующие два задания позволяют повторить изученные ранее алгоритмы арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Второе задание направлено на проверку таких качеств знаний, как оперативность и гибкость. В отличие от первого задания здесь учащимся необходимо соединить умение находить расстояние по известным скорости и времени с только что изученным способом умножения десятичной дроби на 10 и 100. В этом проявляется обучающая функция контроля.

Последние два задания осуществляют контролирующую функцию, так как с их помощью проверяются глубина, прочность и осознанность знаний о способах выполнения арифметических действий со смешанными числами.

Кроме того, сюжетная линия задачи позволяет осуществить воспитывающую функцию контроля: учащиеся, не знакомые с мифами Древней Греции, прочитав столь «странные» имена героев, могут заинтересоваться и обратиться к данным литературным произведениям.

СР-39.2.

1. Решите уравнение:

а) 10х = 2,74; б) 1000х = 122,09; в) х : 100 = 8,036; г) х : 1000 = 0,03.

2. Выполните действия:

(24 + 8 ) - 29.

3. Известный путешественник Синдбад-Мореход решил из Багдада отправиться в Басру, а оттуда на остров Серендиб. От Багдада до Басры км, а от Басры до Серендиба на км больше. За первый день Синдбад проделал путь в км. Сколько километров осталось Синдбаду до острова Серендиба?

4. Андрей собирал модель самолета. За 6 часов он выполнил всей работы. Сколько ему еще нужно времени, чтобы собрать модель полностью?

Она предлагается на втором уроке изучения этого же раздела. Отличие от предыдущей работы в том, что первое задание предложено в виде уравнения, которое позволит проверить умение выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д. Кроме того, такая форма задания даст возможность учителю определить, насколько учащиеся запомнили алгоритм решения уравнений на нахождение неизвестного множителя или неизвестного делимого, то есть проверить оперативность, глубину и гибкость знаний.

Все последующие задания, также как и в СР-39.1, направлены на проверку и систематизацию знаний об обыкновенных дробях и смешанных числах, а также умений выполнять с ними арифметические операции.

Тем самым, данная самостоятельная работа несет в себе контролирующую и обучающую функции контроля. Отметим, что сюжет задачи №3 способствует проявлению у школьников интереса к народным сказкам Востока.

СР-40.1.

1. Выразите в указанных единицах измерения.

а) в метрах: 49 км, 0,17 дм, 2,3 см, 5 мм;

б) в квадратных сантиметрах: 3, 548 дм2, 0, 34 м2, 3,9 мм2.

2. Площадка длиной 80 дм и шириной 60 дм вымощена плитами прямоугольной формы с измерениями 0,3 м и 0,2 м. Сколько плит пошло на покрытие площадки?

3. Вычислите: 43 807 - 9424 : 31.

СР-40.2.

1. Выразите в указанных единицах измерения.

а) в метрах: 90 дм 16 см 8 мм, 1 км 120 см;

б) в квадратных сантиметрах: 3,9 м2, 635 мм2, 0,08 дм2 .

2. Вычислите: а) 31 456 - 1484 : 14 86;б) .

Две последние самостоятельные работы призваны проверить умение осуществлять перевод величин из одних единиц измерения в другие. В первой работе величина выражена с помощью одних единиц измерения, а во второй - в нескольких единицах измерения.

Тем самым, проверяются глубина, систематичность, оперативность осознанность знаний: учащимся необходимо применить умение умножать и делить десятичные дроби на 10,100,1000 и т.д. в новой ситуации, а также правильно выполнить действия по переводу одних единиц измерения в другие.

Задания №2 в этих работах позволят повторить выполнение арифметических действий с многозначными числами.

СР-41.1.

1. Сравните числа:

а) 85,09 и 67,999; в) 55,7 и 55,700;

б) 0,7 и 0, 524; г) 0,0025 и 0,00249.

2. Расположите числа в порядке возрастания:

0,34; 0,089; 0,91; 0, 3499; 0,89; 1,03; 0,9; 0,0029.

3. Запишите цифры, при подстановке которых вместо звездочки получается верное неравенство:

а) *,64 3,64; в) 46,*1 46,71;

б)52,* 6 52,91; г) 5,*68 5,168.

С помощью первого задания учитель сможет проверить усвоение учащимися правил сравнения десятичных дробей. Второе задание уже предполагает умение применять эти правила в новой ситуации, что способствует проверке оперативности и конкретности знаний: учащиеся ранее уже выполняли подобное задание, но с натуральными числами и обыкновенными дробями, то есть им надо подвести общее правило под данный конкретный случай оперирования десятичными дробями.

Последнее задание скорее осуществляет развивающую функцию и проверяет гибкость знания.

СР-41.2.

1. Выразите длины отрезков в метрах и укажите отрезок, имеющий наибольшую длину:

AB = 507,6 см, CD = 7968 мм, EF = 93,1 дм, GH = 0,0039 км.

2. Вставьте вместо звездочки число, чтобы получилось верное неравенство:

а) 5,01 * 5,1; б) 12, 7 * 12,71.

3. Округлите число до указанного разряда:

а) до десятых: 2,559;

б) до сотых: 0,692;

в) до тысячных: 23,9997.

4. Не выполняя вычислений, сравните следующие произведения:

а) 1,992 199,3 и 1992 199,3;

б)19,91 199,2 и 1,991 1992.

Первое задание осуществляет связь между следующими темами: «Перевод величин из одних единиц измерения в другие» и « Сравнение десятичных дробей», что позволяет проверить систематичность и осознанность знаний. Таким образом, выполняется обучающая функция контроля.

Следующее задание выполняет как обучающую, так и развивающую функции контроля.

Третий номер проверяет усвоение учащимися новых знаний.

Последнее задание опять-таки осуществляет скорее развивающую функцию контроля: учащимся необходимо проявить такие качества усвоенных ими знаний, как осознанность, прочность и гибкость.

СР-42.1.

1. Вычислите:

а) 23,032 + 2,61;б) 5,189 - 0,17.

2. Выполните действия:

156,24 - (27,81 + (43,76 - 27,11)).

3. На координатном луче отмечены точки А(72,52) и В(96,75). Определите координату точки С, если длина отрезка АС больше длины отрезка АВ на 3,25.

4. За три дня - пятницу, субботу и воскресенье - турист прошел 98,55 км. За пятницу и субботу он прошел 72,51 км. Сколько километров проходил турист каждый день, если в субботу он прошел больше чем в воскресенье на 12,33 км.

Примеры в первом задании составлены так, что они не требуют осуществления перехода через разряд, но при этом десятичные дроби содержат разное число знаков после запятой.

Второй пример на порядок действий. Его выполнение подготавливает учащихся к проведению действий с десятичными дробями с переходом через разряд. Например, чтобы произвести вычитание 43, 76 - 27,11, учащимся необходимо выполнить переход через разряд, но в целой части десятичной дроби, что они уже умеют делать. Это подготавливает их к тому, что такая операция возможна и с десятичными дробями, так как их сложение и вычитание аналогично сложению и вычитанию натуральных чисел. Тем самым, осуществляется прогностическая функция контроля: учитель, получив данные об умении выполнять учащимися переход через разряд при оперировании натуральными числами, может скорректировать свои действия и выбрать наиболее оптимальные методы обучения при объяснении этого действия с десятичными дробями.

Задания 3 и 4 предполагают применение полученных знаний в новой ситуации, что способствует выявлению сформированности таких качеств знаний, как осознанность, оперативность, систематичность и гибкость.

СР-42.2.

1. Вычислите:

а) 5,8 + 22,191; в) 67,7 - 52,25;

б) 24,5489 - 0,23; г) 72 - 15,6.

2. Выполните действия:

(55,02 + 34,98) - (47,28 - 34,98).

3. Сколько тесьмы надо купить для отделки ковра прямоугольной формы длиной 2 м и шириной 15 дм, результат выразите в метрах.

4. Найдите число, которое больше 13,2 на столько, на сколько 17 больше 12,25.

В данной самостоятельной работе уже необходимо произвести сложение и вычитание десятичных дробей, содержащих разное число знаков после запятой, сначала без перехода, а потом с переходом через разряд. Примером этому является задание «72 - 15,6», в котором учащимся надо сначала представить натуральное число 72 в виде десятичной дроби 72,0, а затем выполнить вычитание с переходом через разряд.

Третье задание построено так, что оно связывает темы «Перевод величин из одних единиц измерения в другие» и «Сложение и вычитание десятичных дробей», что позволяет проверить глубину, систематичность и прочность знаний.

Последнее задание направлено на применение знаний учащимися в нестандартной ситуации. Это способствует тому, что усвоенные знаний будут более гибкими и прочными.

СР-42.3.

1. Выполните действия:

12,444 - (7 - 2,92) + 1,038 + (13.65 - 3,008).

2. Разность двух чисел, одно из которых в 101 раз больше другого, равна 951,42. Найдите эти числа.

3. Магазин продает ткань четырех видов - ситец, шерсть, вельвет и полотно. За день было продано 124,8 м ситца, шерсти - в 10 раз меньше, чем ситца, вельвета - на 49,6 м меньше, чем шерсти, а полотна столько, сколько шерсти и вельвета вместе. Сколько ткани было продано в этот день?

4. Коридор, длиной 14 м и шириной 30 дм, уменьшили по длине на 20 дм, а по ширине на 100 см. Как и на сколько изменилась площадь коридора?

Эта самостоятельная работа является обобщающей по всем предыдущим темам данной главы. В ней задания составлены так, что учащимся будет необходимо применить все ранее усвоенные знания и умения, а именно:

- деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;

- перевод величин из одних единиц измерения в другие;

- сложение и вычитание десятичных дробей.

Такое построение самостоятельной работы позволит проверить такие качества знаний, как полнота, глубина, систематичность, оперативность, гибкость, осознанность, прочность, свернутость, а также осуществить диагностическую и ориентирующую функции контроля.

Целью самостоятельных работ СР-43.1. - СР-46.4. является осуществление текущего контроля в процессе изучения тем §43 - §46. Окончательным итогом изучения этой части курса является умение выполнять умножение и деление десятичных дробей. Этим в первую очередь и определяется содержание контрольной работы № 8.

СР-43.1.

1. Выполните умножение:

а) 3,24 0,43;б) 13, 16 3,5.

2. Тюлень и 3 морских котика имеют массу 1,25 т. Найдите массу тюленя, если масса морского котика - 0,105 т.

Данная самостоятельная работа предлагается учащимся на первом уроке по теме «Умножение десятичных дробей».

Первое задание содержит два примера на умножение десятичных дробей, в первом из которых обе десятичные дроби имеют одинаковое число цифр, что исключает возможность ошибки в записи при письменном умножении. Во втором же задании даны десятичные дроби с разным числом знаков после запятой, благодаря чему оно позволяет проверить, насколько учащиеся усвоили правило записи десятичных дробей при их умножении.

Таким образом, первое задание этой работы проверяет полноту и систематичность знания, осуществляя тем самым контролирующую функцию проверки: учитель устанавливает, насколько учащимися усвоены знания и умения на первом этапе изучения темы, и, учитывая результаты, определяет пути ее дальнейшего изучения.

Второе задание уже предполагает применение новых знаний в новой ситуации при решении задачи, что способствует проверке систематичности и оперативности знаний.

СР-43.2.

1. Выполните умножение:

а) 1,04 0,18; в) 40,27 1,4;

б) 3,072 4,5; г) 0,046 0,065.

2. Выполните действия:

0,8 2,5 + 3,5 0,18 - 0,08.

3. За всю работу мастер и ученик получили 1215,16 р. Мастер получил на 223,16 р. больше, чем ученик. Сколько заработал ученик и сколько мастер?

Эта самостоятельная работа проверяет усвоение учащимися знаний, сообщаемых на втором уроке, а именно, особенностей умножения десятичных дробей, содержащих нули в целой или дробной частях.

В первом примере даны десятичные дроби с одинаковым числом знаков после запятой, во втором - с разным числом знаков, причем одна из дробей содержит нуль в дробной части. Третий пример отличается от второго тем, что нуль в одной из десятичных дробей записан в разряде единиц. В последнем примере надо выполнить умножение десятичных дробей, содержащих нули как в целой, так и в дробной частях. Кроме того, в результате умножения получается десятичная дробь, также содержащая нули в целой и дробной частях.

Подобный подбор примеров дает возможность проверить следующие качества знаний: полноту, систематичность, осознанность и прочность.

Пример второго задания предполагает выполнение не только умножения, но и сложение и вычитание десятичных дробей. Тем самым, это задание связывает ранее изученное, а именно, сложение и вычитание десятичных дробей, с новым материалом, что позволяет осуществлять не только контролирующую, но и обучающую функции контроля, проверяя осознанность, прочность, глубину и систематичность знаний.

Текстовая задача в третьем задании способствует проявлению такого качества знания, как оперативность.

СР-43.3.

1. Выполните умножение:

а) 18,2 2,4; в) 0,006 0,0003;

б) 79,63 1,4; г) 10,008 70,25.

2. Два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр. Длина первого участка - 4,8 м. Какова длина второго участка, если его ширина на 0,95 м больше, чем ширина первого?

3. Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы дробь была неправильной? Запишите эти дроби.

Первое задание содержит примеры, позволяющие проверить все ранее изученные особенности умножения десятичных дробей, а именно: сначала умножаются десятичные дроби с одинаковым числом знаков после запятой, затем - с разным числом знаков; в следующем примере десятичные дроби имеют нули во всех разрядах, кроме наименьшего; в последнем примере десятичные дроби имеют нули как в целой, так и в дробной частях.

Это задание осуществляет наряду с обучающей еще и ориентирующую функцию контроля: оно позволяет определить, насколько глубоко усвоен учебный материал; помогает учащемуся оценить свои знания, а учителю скорректировать дальнейшие пути изучения темы.

Текстовая задача во втором задании направлена на применение учащимися своих знаний в новой ситуации при решении задачи геометрического содержания, что позволит проверить прежде всего оперативность, гибкость и обобщенность знания.

Последнее задание выполняет в основном развивающую функцию контроля. Кроме того, оно также позволяет актуализировать знания учащихся об обыкновенных дробях, о том, какая обыкновенная дробь считается неправильной.

СР-43.4.

1. Выполните действия:

200 - 8,46 + 6,05 (7,384 - 5,184).

2. Участок земли прямоугольной формы, ширина которого 20 м 8 дм, а длина на 145 дм больше, обсажен живой изгородью. Какова длина этой изгороди (в метрах)?

Это последняя самостоятельная работа по теме «Умножение десятичных дробей», поэтому в первом задании предложен пример, решение которого требует умения не только умножать, но и складывать и вычитать десятичные дроби, то есть это задание проверяет умение выполнять все изученные арифметические действия с десятичными дробями. Выполнение этого задания позволит проверить осознанность, глубину и систематичность знания.

С помощью текстовой задачи проверяется умение осуществлять перевод величин из одних единиц измерения в другие. Таким образом, это задание выполняет обучающую функцию контроля, а именно, способствует повторению и систематизации ранее изученного.

СР-44.1.

1. Для выражений 24; 6; 50 укажите: основание степени, показатель степени и вычислите значения этих выражений.

2. Вычислите:

а) 132; б) 0,63; в) 0,042.

Данная самостоятельная работа предлагается сразу после знакомства с понятием «степень числа», поэтому в первом задании требуется указать основание и показатель степени и вычислить значения выражений. Это задание позволит проверить полноту знания, то есть определить, усвоен ли необходимый минимум знаний по теме.

Во втором задании необходимо применить полученные знания на практике: вычислить степени конкретных чисел, среди которых как натуральное число, так и десятичные дроби. Отметим, что с каждым примером повышается сложность задания: во-первых, сначала в основании степени натуральное число, затем - десятичная дробь, в которой все цифры значащие, и, наконец, десятичная дробь, в которой только цифра наименьшего разряда значащая; во-вторых, показатели степени увеличиваются.

Таким образом, на материале данной работы осуществляется диагностическая функция контроля: учитель сможет выявить недочеты в знаниях учащихся и скорректировать пути изучения темы.

СР-44.2.

1. Вычислите:

а) 12,52; б) 0,053; в) 0,24.

2. а) Длина стороны квадрата - 4,8 см, а одной из сторон прямоугольника - 2,13 см. Сравните площади прямоугольника и квадрата, если периметр прямоугольника равен 24,26 см?

б) Площадку, длиной 11,6 м и шириной 8,7 м надо покрыть плитами, имеющими длину 4,35 дм и ширину 2,9 дм. Хватит ли 750 плит на покрытие площадки?

В первом задании требуется вычислить степени десятичных дробей. Второе задание состоит из двух текстовых задач. Решение первой из них учителю и учащимся позволит определить, насколько усвоены способы сложения, вычитания и умножения десятичных дробей, а также возведения десятичной дроби во вторую степень. Таким образом, данное задание способствует проверке таких качеств знания, как осознанность, оперативность и гибкость, тем самым, осуществляя контролирующую и обучающую функции контроля.

Последняя задача связывает темы «Перевод величин из одних единиц измерения в другие» и «Умножение десятичных дробей». Кроме этого, она способствует реализации развивающей функции контроля, так как вопрос задачи напрямую не указывает на те действия, которые необходимо выполнить для решения задачи.

СР-45.1.

1. Выполните деление:

а) 15,3 : 5; б) 388,5 : 37.

2. Два игральных кубика бросили 4 раза. При этом выпали следующие числа: 1, 3, 1, 6, 2, 5, 6, 4. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

Вначале учащимся необходимо выполнить деление двух десятичных дробей на натуральные числа: в первом случае целая часть дроби делится на это число, а во втором - не делится. Кроме того, здесь учтены типичные затруднения учащихся, возникающие в случае, когда в записи частного имеются нули.

Второе задание призвано проверить умение находить среднее арифметическое.

Данная самостоятельная работа выполняет контролирующую функцию, проверяя полноту и осознанность знаний.

СР-45.2.

1. Выполните деление:

а) 1,6 : 20; б) 0,0016 : 4.

2. Мотоциклист проехал до места назначения 512,4 км, сделав одну остановку. До остановки он был в пути 3 часа и ехал со скоростью 97,6 км/ч. Остальной путь он проехал за 2 часа. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?

3. Одно число в 2 раза больше другого. Среднее арифметическое этих чисел равно 0,9. Чему равно меньшее из этих чисел?

Эта самостоятельная работа предлагается на втором уроке изучения темы, поэтому здесь, начиная со второго задания, прежде чем выполнить деление десятичной дроби на натуральное число, учащимся следует выполнить определенные преобразования. Подобные задания позволят проверить не только полноту знаний, но и их систематичность.

Решение текстовой задачи потребует от учащихся умения вычитать, умножать десятичные дроби и делить их на натуральные числа. Тем самым, осуществляется обучающая функция контроля: учащиеся не только закрепляют изученное, но и применяют новые знания в незнакомой ситуации.

Последнее задание кроме контролирующей функции выполняет еще и развивающую, поскольку задание сформулировано таким образом, что требует от учащихся некоторых логических рассуждений, а не прямого применения правила.

СР-45.3.

1. Вычислите:1,75 : 7 + 1,313 : 13 - 0,7 : 25.

2. Первые 3 ч автомобиль ехал со скоростью 85,58 км/ч, затем 2 ч со скоростью 90,07 км/ч и последние 5 часов со скоростью 80,3 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Первое задание направлено на закрепление умений складывать, вычитать десятичные дроби и делить их на натуральное число. Таким образом, проверяются осознанность, прочность и систематичность знаний.

Второе же задание предусматривает применение учащимися правила нахождения среднего арифметического в новой ситуации, что способствует проверке оперативности и гибкости знаний.

СР-45.4.

1. Вычислите:0,15 : 30 + 12,324 : 158.

2. Первое число равно х, второе число - 6,4, а третье - 9,1. Их среднее арифметическое равно 6. Найдите число х.

Первое задание аналогично первому заданию в предыдущей работе, но несколько сложнее.

Второе задание в основном выполняет развивающую функцию: учащимся необходимо самостоятельно определить способ нахождения одного из чисел, зная их среднее арифметическое, что позволяет проверить осознанность, оперативность и гибкость знаний.

СР-46.1.

1. Выполните деление:

а) 1 : 0,8; б) 1,48 : 0,4; в) 158,73 : 3,7.

2. Арбуз тяжелее дыни в 4,5 раза. Найдите массу арбуза и массу дыни, если дыня легче арбуза на 8 кг 200 г.

3. Найдите значение выражения: 6,56 4,36 - 3,36 : (0,736 + 2,464) - 20,0424.

Данная самостоятельная работа проводится на первом уроке по теме «Деление десятичной дроби на десятичную дробь».

Первое задание представляет собой три примера на деление десятичной дроби на десятичную дробь, сложность которых постепенно увеличивается. В первом примере делимым является натуральное число, и после преобразований останется разделить натуральное число на натуральное число; в следующем примере уже две десятичные дроби и после преобразований учащимся необходимо будет разделить десятичную дробь на натуральное число. Последний пример отличается от предыдущего только тем, что в делителе дана десятичная дробь, целая часть которой не равна нулю.

Таким образом, с помощью этого задания удается проверить, усвоен ли необходимый минимум знаний по теме, а анализ полученных результатов позволит учителю скорректировать дальнейшие действия, в этом и состоит обучающая функция данного задания.

Второе задание даст возможность учащимся применить полученные знания при решении текстовой задачи.

Выражение в третьем задании составлено так, что его решение позволит учащимся применить умения выполнять изученные арифметические действия с десятичными дробями. Это задание осуществляет наряду с контролирующей функцией еще и обучающую.

СР-46.2.

1. Выполните деление:

а) 1,47 : 4,2;в) 2,8623 : 4,06;

б) 1,53 : 0,5;г) 155,4 : 14,8.

2. Решите уравнение: 6,2х - 1,8х = 22,42 - 4,6.

3. Выполните действия: 4 - (3 - 1) + 1.

На втором уроке по теме учащиеся рассматривают различные случаи деления десятичной дроби на десятичную дробь, поэтому в первом задании примеры подобраны так, что их выполнение позволит проверить, усвоен ли порядок действий в каждом их этих случаев. Способ выполнения первого примера известен учащимся с предыдущего урока; особенность второго примера «1,53 : 0,5» в том, что при делении трех десятых на пять возникает необходимость написания нуля в частном. Следующий пример отличается от второго тем, что учащимся будет необходимо написать нуль в целой части дроби на первом этапе деления. Последний пример интересен тем, что после преобразований при делении двух натуральных чисел в частном получается десятичная дробь. Это задание позволит проверить полноту, систематичность и осознанность знаний.

Решение уравнения дает возможность учащимся применить знания в новой ситуации, что способствует проверке оперативности, прочности, гибкости и обобщенности знания.

Третье задание, фактически дополнительное, направлено на систематизацию знаний о правилах выполнения вычислений со смешанными числами.

Таким образом, материал этой самостоятельной работы способствует осуществлению контролирующей и обучающей функций проверки.

СР-46.3.

1. Выполните деление:а) 9 : 16; б) 555 : 40; в) 12 : 96.

2. Выполните действия: 70,4 - 67,32 : (30 - 13,5) 8,4.

3. Малыш живет в 3 км от парка. Обычно он ходит со скоростью 4 км/ч. Сможет ли он дойти до парка за 40 минут?

Особенность первого задания в том, что при делении двух натуральных чисел в частном получается десятичная дробь.

Второе задание обобщает все полученные знания о способах выполнения арифметических действий с десятичными дробями. Оно способствует проверке полноты, глубины, осознанности и прочности знаний, осуществляя в основном ориентирующую функцию контроля: учащиеся смогут оценить свои знания по данной теме, а учитель получает информацию о результатах своей деятельности.

Текстовая задача выполняет скорее развивающую функцию контроля, поскольку формулировка вопроса не говорит напрямую о необходимых действиях для решения задачи.

СР-46.4.

1. Выполните деление:а) 0,0252 : 5,4;б) 0,00126 : 2,5.

2. Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 93,75 км/ч, а скорость другого на 12,3 км/ч меньше. Через какое время после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами - 438 км.

3.Вычислите: а) - 0,25;б) 2,72 - .

Сложность первого задания в «громоздкости» вычислений и наличии нескольких нулей в частном. Успешность его выполнения покажет учителю и учащимся, насколько усвоены все особенности деления десятичной дроби на десятичную дробь. Таким образом, это задание проверяет, в основном, осознанность и прочность знаний.

Текстовая задача дает возможность учащимся применить знания в новой ситуации, что способствует проверке оперативности и обобщенности знаний: необходимо применить известный способ решения подобных задач при оперировании десятичными дробями.

Третье задание выполняет прежде всего развивающую функцию контроля, проверяя оперативность и гибкость знаний и актуализируя знания об обыкновенных дробях.

После изучения деления десятичной дроби на десятичную дробь авторами учебника предусмотрено проведение тематической контрольной работы, возможные варианты которой разработаны ими, о чем говорилось выше.

Предложенная нами система самостоятельных работ позволит учащимся и учителю подготовиться к проведению тематических контрольных работ.

Учащиеся, выполняя данные самостоятельные работы из урока в урок, смогут не только применять новые знания, но и систематизировать ранее усвоенные, что будет способствовать успешному решению контрольных работ.

Учитель, в свою очередь, получая из урока в урок данные о результатах обучения, видя ошибки и недочеты в знаниях и умениях учащихся, сможет корректировать свои действия, а также выбирать наиболее рациональные методы и средства обучения.

Контроль знаний учащихся по теме «Десятичные дроби» следует проводить после завершения изучения главы IV «Десятичные дроби». Целесообразно провести его в форме зачета или общественного смотра знаний. В задания тематического контроля включаются как практические, так и теоретические вопросы. В теоретическую часть включается материал, напечатанный в учебнике курсивом или выделенный цветом, а также что-либо по усмотрению учителя. Главная цель - достижение всеми учащимися уровня подготовки, предусмотренного стандартом математического образования.

Для проведения зачета учитель всех учащихся класса разделяет на группы по 4 человека, среди них один хорошо успевающий ученик, 2 средних и 1 слабо успевающий.

Учитель заранее готовит таблички с номером группы и фамилией учащегося и расставляет их на партах в определенном порядке. Учащиеся перед проведением зачета занимают места в классе согласно расставленным табличкам. Схема расположения учащихся в классе представлена ниже.

Каждому ученику учитель выдает карточку, на которой написаны вопросы теоретической части, практические задания по изученной теме и дополнительное задание. Карточки с заданиями одинаковы у всех членов одной группы. Учащиеся самостоятельно выполняют задания в течение определенного времени. По истечении этого времени все учащиеся объединяются в группы согласно тем номерам, которые написаны на карточках. В это же время учитель проверяет задания, выполненные сильными учащимися. Если все задания выполнены успевающим учеником правильно, то он получает статус ассистента и может проверять выполнение заданий другими участниками группы. Ассистент получает от учителя карточку учета знаний

Карточка учета знаний

ФИО

Теоретическая часть

Практическая часть

Дополнительное задание

Отметка

1

2

3

4

1

2

3

4

5

Иванов(ассистент)

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5

Петров

Сидоров

Еремеев

Он ставит напротив фамилии ученика знаки «+» или «-» в зависимости от того, верно ли выполнено то или иное задание.

После проверки ассистентом выполнения заданий всеми учениками группы учитель приглашает к доске слабо успевающего ученика от каждой группы и предлагает ему выполнить то или иное задание. В это же время учитель вместе с остальными учащимися класса еще раз проговаривает основные теоретические положения темы.

Правильность решения заданий на доске обсуждается всеми учащимися класса, высказываются предложения или замечания.

В заключение учитель подводит итоги проведения зачета и выделяет группу, наиболее успешно справившуюся с заданиями.

Ниже приведем возможные варианты карточек четырех вариантов для проведения зачетного урока по итогам изучения действий с десятичными дробями.

I вариант

I Теоретическая часть

1) Что называют десятичной дробью? Привести пример.

2) Как выполняется сложение (вычитание) десятичных дробей?

3) Какое выражение заменяют записью вида аn ?

4) Сформулируйте правила округления десятичных дробей.

II Практическая часть

1) Укажите младший разряд дроби: 4,63; 0,0059.

2) Выразите в метрах: 4,6 мм; 2, 03 км.

3) Сравните дроби: 6,5 и 6,49.

4) Выполните действия: а) 6,35 + 7,9; б) 46,37 - 7,8; в) 4,53 * 0,6;

г) 0,72 ; д) 1,47 : 4,2.

III Дополнительное задание

Точка С лежит между точками А и В. Найдите длину отрезка АВ, если длина отрезка АС равна 78,75 см, а отрезок ВС в 3,5 раза короче отрезка АС.

II вариант

I Теоретическая часть

1) Объясните способ умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

2) Назовите последовательность действий при умножении десятичных дробей.

3) Как найти значение выражения а2 при а=0,3? Как читается это выражение?

4) Как выполняется деление десятичной дроби на натуральное число?

II Практическая часть

1) Представьте в виде обыкновенной дроби: 0,3; 0, 09.

2) Выразите в дм2: 5,1 см2; 0,27 м2.

3) Укажите, какие цифры можно вставить, чтобы неравенство было верным:

4,0*1 > 4,051.

4) Выполните действия: а) 23,52 + 2,6; б) 68,25 - 22,7; в) 5,27 * 0,3;

г) 0,63; д) 1,53 : 0,5.

III Дополнительное задание

Одна сторона четырехугольника равна 57,6 см, вторая - на 16,8 см больше, а третья - в 2 раза меньше суммы первых двух сторон. Найдите четвертую сторону, если периметр четырехугольника равен 240,8 см.

III вариант

I Теоретическая часть

1) Объясните способ деления десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д.

2) Как записываются десятичные дроби при письменном вычитании?

3) Какое выражение называют степенью числа? Назовите компоненты этого выражения.

4) Назовите последовательность действий при делении десятичных дробей.

II Практическая часть

1) Представьте в виде десятичной дроби: 7/10; 5/1000.

2) Выразите в кг: 510 г; 3,2 т.

3) В каких случаях неравенство 3,7* < 3,78 верно?

4) Выполните действия: а) 37,54 + 44,8; б) 5,13 - 2,4; в) 2,34 * 0,7;

г) 0,45 ; д) 8,26 : 0,4.

III Дополнительное задание

Шхуна «Испаньола» была в пути три дня. В первый день она прошла 30 миль, что составило всего пути. Во второй день - в 1,5 раза меньше, чем в первый день. Сколько миль «Испаньола» прошла в третий день?

IV вариант

I Теоретическая часть

1) Каким образом сравниваются десятичные дроби?

2) Как записываются десятичные дроби при письменном умножении?

3) Что называют средним арифметическим чисел?

4) Объясните, почему в частном после цифры 9 стоит запятая, а к остатку 4 приписан 0:

47,9 |5

45 9,58

29

25

40

40

0

II Практическая часть

1) Укажите старший разряд дроби: 7,52; 103,015.

2) Выразите в м2: 6,4 дм2; 0,53 га.

3) Сравните дроби: 9,56 и 9,556.

4) Выполните действия: а) 21,72 + 54,9; б) 43,11 - 21,6; в) 2,81 * 0,9;

г) 0,54 ; д) 1,19 : 3,4.

III Дополнительное задание

Аладдин и Синдбад-Мореход решили долететь из Багдада в Басру на птицах Рух. Птица Рух Аладдина летела со скоростью 131,25 км/ч, а Синдбада-Морехода со скоростью на 43,75 км/ч меньше. Сколько времени Аладдин будет ждать Синдбада-Морехода в Басре, если расстояние между городами 525 км?

Мы надеемся, что предложенные система текущих самостоятельных работ и задания для проведения зачетного урока по теме «Десятичные дроби» будут полезны практикующим учителям и смогут помочь им в организации контроля при изучении данной темы.

Заключение

Обобщая теоретические основы изучаемой проблемы в ракурсе психологии и педагогики, а также, рассмотрев методические основы проверки знаний учащихся, можно сделать следующие выводы.

v Эффективность контроля зависит от его:

§ объективности;

§ регулярности;

§ целенаправленности;

§ всесторонности;

§ индивидуальности.

v Необходимость осуществления контроля таким образом, чтобы проверялись не отдельные качества знаний, а системы качеств знаний.

И.Я. Лернер выделяет следующие качества знаний, образующих систему:

§ полнота и глубина;

§ систематичность и системность;

§ оперативность и гибкость;

§ конкретность и обобщенность;

§ свернутость и развернутость;

§ осознанность и прочность.

v Большое значение для качественного осуществления текущей проверки знаний имеет система этой проверки. Е.И. Перовский считает, что необходимы особые звенья текущей проверки, а именно:

§ проверка знаний учащихся в начале учебного года;

§ проверка знаний учащихся из урока в урок;

§ проверка знаний учащихся по изученной теме;

§ проверка знаний учащихся по отделу курса.

Мы считаем, что цель работы достигнута:

в результате анализа психолого-педагогической и методической литературы и изучения опыта учителей математики были разработаны система самостоятельных работ, проведение которых предполагается на каждом уроке при изучении действий с десятичными дробями, и задания для проведения зачетного урока по данной теме. Все разработанные задания отвечают необходимым требованиям, предъявляемым к контролю.

Таким образом, исследование, проведенное в данной дипломной работе, позволит учителю четко и грамотно выстраивать систему текущего контроля знаний учащихся, что будет способствовать более эффективному осуществлению тематического и итогового контроля. Именно при подобной организации контроля знания учащихся будут полноценными, а, следовательно, будет всесторонне развиваться и личность учащегося.

В завершении работы мы хотели бы привести один афоризм, который как нельзя более точно показывает необходимость проверки усвоенных знаний при решении практических задач:

«Кто приобретает знания, но не пользуется ими, подобен тому, кто пашет, но не сеет.»

«Круг чтения»

Библиография

1. Агибалов, А.В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике. // Автореферат. - М., 1987.

2. Азевич, А.И. Итоговые тестовые работы по математике в V-VI классах. // Математика в школе. - 2001. - №3.

3. Александрова, А.И. Итоговый тестовый контроль в V классе. // Математика в школе. - 2004. - №2.

4. Баймуханов, Б.Б. Тематический контроль и учет знаний. // Математика в школе. - 1989. - №5.

5. Басова, Н.В. Педагогика и практическая психология. - Ростов н/Д: Феникс, 2000.

6. Бертисканова, К.Т. Совершенствование методов контроля и оценки знаний, умений и навыков учащихся на основе применения математико-статистических методов. // Автореферат. - Алма-Ата, 1991.

7. Быков, А.В. О технологии проведения зачетного урока. // Математика в школе. - 1998. - №5.

8. Гиршович, В.С. Виды самостоятельных работ. // Математика в школе. - 1998.- №3.

9. Ефремова, Н.Ф. Тестовый контроль качества учебных достижений в образовании. // Автореферат. - Ростов н/Д, 2003.

10. Затакавай, В.В. Одна из форм оперативного контроля. // Математика в школе. - 1989. - №3.

11. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. - 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2003.

12. Зубарева, И.И. Разноуровневые тематические контрольные работы в V-VI классах. // Математика в школе. - 2004. - №6.