Формирование умения решать задачи на движение с помощью построения вспомогательных моделей на уроках математики в начальной школе

Задача №2.

Построй таблицу и реши задачу.

Первый пешеход был в пути 3 часа и прошел 12 км, а второй прошел 15 км за это же время. Какая скорость пешеходов?

Задача №3.

Нарисуй схему и реши задачу.

Два мотоциклиста выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого мотоциклиста 65 км/ч, а скорость второго 75 км/ч. Какое расстояние будет между мотоциклистами через 3 ч?

На этапе анализа результатов констатирующего эксперимента оценивалось количество решенных верно задач и сформированность умения строить различные вспомогательные модели.

Полученные результаты были занесены в таблицу, представленную в приложении.

Анализ результатов констатирующего этапа экспериментальной работы представлен на диаграммах 1 и 2.

Диаграмма 1. Результаты констатирующего эксперимента

Экспериментальная группа



Диаграмма 2. Результаты констатирующего этапа эксперимента

Контрольная группа

На основании проведенного анализа можно сделать вывод, что при выполнении работы достаточно небольшое количество учащихся смогли решить все задачи и правильно построить вспомогательную модель. Стоит отметить, что количество правильно построенных моделей практически совпадает с количеством правильно решенных задач. Результаты анализа работ контрольной и экспериментальной групп находятся практически на одном уровне.

2.2 Обучение решению текстовых задач на движение с помощью построения вспомогательных моделей

Формирующий эксперимент проходил с использованием разработанных заданий, на которых учащиеся в процессе активной познавательной деятельности учились решать задачи на движение и строить разнообразные вспомогательные модели.

При решении задач на движение широко используется метод моделирования, который способствует сознательному и прочному овладению умением решать задачи.

В сознательном выявлении скрытых зависимостей между величинами помогают модели, которые побуждают активно мыслить, искать наиболее рациональные пути решения задач. Моделирование наглядно представляет соотношения между данными и искомыми величинами.

Подготовительная работа к решению задач на движение предполагает обобщение представлений детей о движении, знакомство с новой величиной «скорость», раскрытие связей между величинами: скоростью, временем, расстоянием.

Для того чтобы обобщить представления детей о движении, провели специальную экскурсию по наблюдению за движением транспорта, после чего провели наблюдения в условиях класса, где движения будут демонстрировать сами дети. На экскурсии и во время работы в классе наблюдали за движением одного тела и двух тел относительно друг друга. Так, одно тело может двигаться быстрее, медленнее, может остановиться, может двигаться по прямой или кривой. Два тела могут двигаться в одном направлении, а могут в противоположных, либо приближаясь одно к другому. Наблюдая указанные ситуации в условиях класса, показали детям, как выполняются чертежи: расстояние принято обозначать отрезком, место (пункт отправления, встречи, прибытия) обозначают либо точкой на отрезке и соответствующей буквой, либо черточкой, либо флажком; направление движения указывают стрелками.

Чтобы объяснить в каких единицах, измеряется скорость на доску вывешивается таблица:

Таблица 5 - Задача

Пешеход ?5 км за 1 час	5 км/ч
Автомобиль ?80 км за 1 час	80 км/ч
Ракета ?6 км за 1 сек.	6 км/с
Черепаха ?5 м за 1 мин.	5 м/мин

В этом случае говорят, что скорость пешехода 5 км в час (показывается запись 5 км/ч) и т.д.

Скорость движения это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1 час, за 1 минуту, за 1 секунду).

Проверим, как вы меня поняли. Скорость поезда 70 км/ч. Что это означает? (Поезд проезжает 70 км за 1 час.)

Скорость мухи 5 м/с ?

Скорость африканского страуса - 120 км/ч ?

На подготовительном этапе на основе движущихся моделей дети уяснили, что значит двигаться навстречу друг другу и в противоположных направлениях. Далее познакомились с элементами чертежей к задачам на движение и научились их вычерчивать по условию задачи.

Например: «На машине за 3 ч проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость машины»

«Туристы решили пройти за день 30 км. Они уже прошли 3 ч со скоростью 6 км/ч. Какое расстояние им осталось пройти? За какое время они пройдут это расстояние, двигаясь с прежней скоростью?

«Велосипедист и пешеход движутся на встречу друг другу. Скорость велосипедиста 16 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч. На сколько километров сближаются они за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 5?

«Две машины движутся в противоположных направлениях. Скорость одной машины 55 км/ч, а скорость другой 60 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч? за 2 ч? за 3 ч? за 8 ч?»



«Велосипедист был в пути 3 ч и проехал за это время 36 км. В течение каждого часа он проезжал одинаковое расстояние. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый час?»

- Мы нашли, сколько километров проезжал велосипедист за каждый час, т.е. за 1 час или за единицу времени. Что же это за величина? (Скорость.) Как обозначим единицу измерения скорости? (км/ч)

36 : 3 = 12 (км/ч)

v = s : t

Вывешивается формула и предъявляется правило. На следующих уроках вводятся два других правила. После того, как мы освоим правила, будем решать задачи в два и более действий; используется краткая запись в виде чертежа или таблицы.

На рассмотрение связи между скоростью, временем и расстоянием выделяется 4-5 уроков в начале изучения умножения и деления многозначных чисел. Полученные сведения систематически используются в дальнейшем при решении задач «на движение» в течение всего учебного года.

В результате рассмотрения этих вопросов ученик должен получить представление о новой величине - скорости, которая характеризуется расстоянием, проходимым в единицу времени. Подчеркивается, что речь идет о таком движении, при котором скорость не изменяется. Раскрывается связь между скоростью, расстоянием и временем (при равномерном движении) в виде формулы v = s : t, где s - пройденное расстояние, v - скорость движения, t - затраченное время. Дети учатся решать задачи, в которых по времени и скорости находится путь; по времени и пути находится скорость; по скорости и пути находится время.

Решение простых задач. Подготовительная работа проводится по обобщению представлений детей о движении. Вначале рассматриваются простые задачи следующего характера:

1 часть всего пути мамы от работы до дома составляет 50 м.

Сделай к задаче чертеж и узнай расстояние от работы мамы до дома.

Все расстояние обозначим отрезком.

Какую часть пути прошла мама от работы до дома?

Значит, на сколько равных частей мы должны разделить отрезок?

1Так как она прошла

5отрезке.

часть всего пути, а это 50 м - обозначим на

Чему же равно расстояние от работы до дома? (250 м)

Как узнали?

Почему умножаем?

Затем ученики решают 2-3 подобных задачи.

При ознакомлении со скоростью необходимо так организовать работу учащихся, чтобы они сами нашли скорость своего движения пешком. Дети проходят расстояние за одну минуту. Учитель же сообщает, что расстояние, которое ученик прошел за 1 минуту называется скоростью. Учащиеся называют свои скорости. Затем учитель называет скорости некоторых видов транспорта.

Ученик был в пути 4 часа. Он прошел расстояние 16 км. Каждый час он проходил одинаковое расстояние. Сколько км в каждый час проходил ученик?

Расстояние, пройденное учеником, обозначим отрезком. Сколько часов был в пути ученик?

Что еще сказано об ученике?

На сколько равных частей мы должны разделить отрезок? 1 час 1час 1 час 1 час

16 км

А теперь внимательно посмотрите на чертеж и скажите: сколько км ученик проходил в каждый час? (4 км) Как узнали? (16:4) Почему делили? (Потому что ученик был в пути 3 часа и в каждый час проходил одинаковое расстояние). Итак, сколько км проходил ученик в каждый час? Число 4 обозначает, что в каждый час пешеход проходил по 4 км. Эта величина называется скоростью.

Скорость показывает, какое расстояние проходит ученик в каждый час, если он проходит в 1 час одинаковое расстояние.

16 : 4 = 4 (км/ч)

Ответ: скорость ученика 4 км/ч.

Итак, что же обозначает скорость? Какое расстояние проходит ученик в каждый час, т.е. какое расстояние проходит предмет за единицу времени.

Таким образом, при ознакомлении учащихся со скоростью движения и изучения связи между величинами скорость, время, расстояние, необходимо использовать схемы, чертежи, занимательные задачи и задачи развивающего характера, которые повышают интерес у учащихся, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков, развивают память, речь, мышление. После ознакомления со скоростью движения и изучения связи между величинами, скорость, время, расстояние , необходимо сформировать у детей навыки и умения решения задач на встречное движение различных видов, а также умение решать и составлять задачи по чертежам и таблицам. Ученики должны научиться сравнивать задачи и выявлять сходное и различное, составлять задачи по выражениям.

Примеры задач развивающего характера :

«Использую таблицу, вставь в задачу пропущенные числа и слова.»

Скорость (v)	Время (t)	Расстояние (s)
12 км/ч	? ч	24 км

Лыжник прошёл со скоростью . Сколько затратил лыжник на это путь?

«Реши задачи в стихах».

Шофер все сильнее давит на газ, Скорость - 150 километров в час. Вам не трудно будет сказать, Сколько проедет за три часа Автомобиль со скоростью этой?

Решай скорее - я жду ответа. (450 км) За пять часов один пешеход

Тридцать пять километров пройдет. Должен ответ быть скорее готов: Сколько пройдет он за восемь часов, Если скорость свою не изменит?

Решай, и учитель ответ твой оценит. (56 км)



Методические рекомендации по обучению решению задач на движение с помощью построения вспомогательных моделей

Решение задач на движение является традиционной темой для школьного курса математики и, в частности, для курса начальной математики. Значимость ее определяется практической целесообразностью в связи с широкой распространенностью различных видов движения в повседневной жизни. Зависимости между величинами, характеризующими равномерное движение тел, допускают использование таблиц, наглядную графическую интерпретацию и потому удобны для создания общей рамки, в которую вписываются аналогичные процессы. На этой основе в дальнейшем развивается функциональное мышление детей и проводится систематизация различных видов текстовых задач, что является важнейшим этапом в обучении их решению.

Таким образом, особенностями изучения задач на движение являются:

Соотнесение зависимостей между скоростью, временем и расстоянием с графическими моделями и выражение их в буквенном виде.

Систематическое использование таблиц для фиксации и анализа условия текстовых задач.

Введение понятий: «скорость», «время», «расстояние».

Первый этап работы над задачами на движение - это знакомство с основными понятиями и их взаимосвязью. На этом этапе даётся определение скорости и взаимосвязь с величинами «время» и «расстояние». Советую вести буквенное обозначение «скорости»(v), «времени»(t), «расстояния»(s) для дальнейшего удобства в построении таблиц и схем.

Скорость - это расстояние, пройденное в единицу времени: за 1 час, за 1 минуту и т.д.

Чтобы найти скорость по известному пути и времени, нужно путь разделить на время.

Чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, надо расстояние разделить на скорость.

Чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, надо скорость умножить на время.

Введение формулы v = s : t.

Знакомим детей с записью задач с помощью таблицы.

Например: «За 5 ч вертолёт пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолёт?»

Скорость (v)	Время (t)	Расстояние (s)
? км/ч	5 ч	600 км

Для разъяснения взаимосвязей между величинами, предлагаем решение обратных задач.

Пример: « Использую ответ предыдущей задачи, дополни условия задач и реши их.

а) Вертолёт преодолел расстояние в 600 км со скоростью

Сколько времени он был в полёте?

км/ч.

Скорость (v)	Время (t)	Расстояние (s)
км/ч	? ч	600 км

б) Вертолёт летел 5 ч со скоростью преодолел вертолёт за это время?»

км/ч. Какое расстояние

Скорость (v)	Время (t)	Расстояние (s)
км/ч	5 ч	? км

Из формулы v = s : t, выводим следующее: t = s : v, s = v ??t.

Предлагаем схему:

В ходе решения этих задач у учащихся формируются представления о некоторых средних скоростях (пешехода, велосипедиста, автомобиля, теплохода, самолета), представления о встречном движении и о движении в одном и том же направлении. На этой основе дети должны уметь решать простые и несложные составные задачи с использованием таблицы.

Знакомство с задачами на встречное движение, движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении

Решения задач «на встречное движение» основывается на четких представлениях учащихся о скорости равномерного движения. На основе жизненных наблюдений выясняется и иллюстрируется смысл слов «двигаться навстречу друг другу», «в противоположных направлениях», «выехали одновременно из двух пунктов и встретились через…» и т.п.

После наглядной инсценировки каждого из случаев с помощью учащихся целесообразно с постепенным усложнением научить детей изображать схему таких задач «в отрезках». Причем стараться соблюдать отношения их длины в зависимости от скоростей и пройденных (в частности «до встречи») расстояний. Если, например, скорость одного поезда была 70 км в час, а другого - 55 км/ч, то первая стрелка должна быть длиннее второй и т.п.

Вводим:

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую.

Формулы:

После этого работа по усвоению моделирования задач на движение происходит по следующему алгоритму:

Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель.

Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью.

Творческая работа детей над задачей на основе использования модели.

Например: «Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч, а второй со скоростью 12 км/ч. Найди расстояние между посёлками.

Две машины движутся в противоположных направлениях. Скорость одной машины 55 км/ч, а скорость другой 60 км/ч. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч?

55 км 60 км

Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 60 км/ч, а скорость велосипедиста 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?



0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150

Составь и реши задачу по чертежу.»

Знакомство с задачами на движение по реке.

Этот тип задач рассматривается не во всех программах. Сложность заключается в том, что кроме скорости объекта есть еще и скорость течения реки. Понятия «по течению», «против течения», «собственная скорость» одно из сложных в курсе математики начальной школы. На первых уроках именно с этими понятиями нужно работать. Выяснить, как быстрее плыть по течению или против, почему. Вводятся правила:

Скорость судна (катера, теплохода, яхты, моторной лодки и др.) в стоячей воде называют собственной скоростью этого судна.

При движении по течению реки к собственной скорости судна нужно прибавить скорость течения реки.

При движении против течения нужно из собственной скорости судна вычесть скорость течения реки.



Рис.8 Схематизированная модель (рисунок)

Например: «Заполни пропуски в таблице»

Собственная скорость	24 км/ч	50 км/ч
Скорость течения реки			3 км/ч
Скорость по течению		52 км/ч
Скорость против течения	19 км/ч		34 км/ч

Таким образом, проведя подробный анализ психолого-педагогической и методической литературы, а также обобщив собственный опыт, нами были выработаны следующие рекомендации:

навыки построения вспомогательных моделей при решении задач на движение формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений: дополни таблицу, схематический чертеж недостающими данными, подбор модели к задаче и задачи к модели, придумывание аналогичной задачи по таблице, схематическому чертежу;

необходимо включение в устный счёт простых задач на движение для того, чтобы учащиеся закрепили формулу пути;

одним из основных приёмов анализа задачи является моделирование, которое помогает учащимся увидеть задачу в целом и не только понять её, но и самому найти правильное решение;

процесс обучения моделированию осуществляется эффективно, если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а затем переходит во внутренние умственные действия;

обязательна подготовительная работа к построению вспомогательных моделей на каждом уроке;

первым этапом работы над моделированием задачи является обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель, вторым этапом обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью, третьим этапом является творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям;

соблюдение постепенного нарастания сложности в задачах на движение;

проверка полученного результата (в данном случае проверка выступает как прием самоконтроля, который воспитывает у учащихся ответственность и вызывает интерес к выполненной работе);

систематический контроль деятельности учащихся и анализ допущенных ими ошибок (контроль позволяет организовать целенаправленную

индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на пробелы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения).

Сборник задач на все виды движения

Сборник задач мы составили с детьми вместе. На выходные ученикам было задано придумать задачи и сделать к ним вспомогательные модели. Это задание было распределено между учениками по рядам: 1 ряд - придумывал задачи на встречное движение, 2 ряд - придумывал на движение в противоположных направлениях, 3 ряд - придумывал на движение в одном направлении. На переменах и на уроках мы выслушивали придуманные задачи, рассматривали вспомогательные модели, давали свои комментарии, если было не согласие со вспомогательной моделью, или с правильностью построения задачи, ученики доказывали свое мнение, но обязательно приводя аргументы. Если где-то были какие-то неточности, ученики доделывали и вновь рассказывали.

После того, как все было сделано, каждый выступил, мы начали искать картинки к задачам и собирать это в единую книжку. К сожалению, в классе нет индивидуального компьютера на каждого, поэтому ученики переносили свои задачи и подходящие к ним рисунки на компьютер учителя на переменах и во время внеурочной деятельности.

В итоге мы распечатали книжку, она находится в классе, а также она была показана родителям на родительском собрании.

2.3 Результаты опытно-экспериментальной работы по обучению младших школьников моделированию при решении текстовых задач на движение

На этапе контрольного эксперимента была проведена диагностическая работа «Задачи на движение», включающая 5 задач различной степени сложности, на решение было отведено 45 минут.

Цель: выявление уровня сформированности умения решать задачи на движение с помощью построения вспомогательных моделей.

Задача №1.

Реши задачу.

Автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние проехал Автомобилист за 5 ч.?

Задача №2.

Реши задачу.

Лиза из школы прошла до дома 60 м, а потом пошла в студию танцев. Какое расстояние прошла Лиза от школы до студии танцев, если от дома до студии танцев 380м.

Задача №3.

Реши задачу.

После занятий Маша и Петя пошли домой, но в противоположные стороны. Маша до дома шла 210 м, а Петя - 150 м. На каком расстоянии оказались Маша и Петя друг от друга?

Задача №4.

Реши задачу.

Из поселка одновременно в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Один ехал со скоростью 18 км/ч, а другой со скоростью 16 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут велосипедисты через 5 часов?

Задача №5.

Реши задачу.

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

Оценка контрольной работы происходили по следующим параметрам:

Количество правильно решенных задач.

Количество правильно построенных моделей.

Полученные результаты были занесены в таблицы, представленные в приложении. Данные о количестве правильно решенных задач и построенных моделей представлены на диаграмме 3.

Диаграмма 3. Результаты контрольного этапа эксперимента

Экспериментальная группа

Диаграмма 4. Результаты контрольного этапа эксперимента

Контрольная группа

Правильно построена модель

Правильно решена задача

Анализ результатов диагностической контрольной работы позволил увидеть положительную динамику в формировании умения решать задачи с помощью построения вспомогательных моделей в экспериментальной группе учеников. Большинство детей использовали наиболее подходящие модели при решении задач. В то же время контрольная группа показала значительно более низкие результаты по сравнению с экспериментальной. С построением моделей справилась лишь небольшая часть учеников. Те, кто верно построил модель, смогли решить задачи верно, большая часть класса допускала ошибки в решении задач.

Анализ результатов контрольного этапа эксперимента позволяет сделать вывод об эффективности проводимых занятий по формированию умения решать задачи на движение.

Таким образом, при решении задач на движение следует использовать метод моделирования, что способствует сознательному и прочному усвоению и пониманию материала.

Благодаря моделированию математические связи и зависимости приобретают для учеников смысл, а в процессе его использования происходит углубление и развитие математического мышления учащихся. Поэтому моделирование - это один из ведущих методов обучения решению задач и важное средство познания действительности.

В ходе эксперимента было создано методическое обеспечение которое включает в себя:

фрагменты конспектов уроков по обучению детей построению вспомогательных моделей;

методические рекомендации по обучению решению задач на движение с помощью построения вспомогательных моделей;

сборник задач на все виды движения.



Заключение

Задачи на движение у младших школьников вызывают затруднения. При решении любой текстовой задачи неотъемлемой частью этого решения является построение моделей задачи. Как правило, это бывает математическая модель, по которой можно выбрать способ решения задачи. Моделирование помогает решить эти задачи.

При ознакомлении учащихся со скоростью движения и при изучении связи между величинами скорость, время, расстояние, необходимо использовать схемы, чертежи, занимательные задачи и задачи развивающего характера, которые повышают интерес у учащихся, способствуют осознанному приобретению знаний, умений и навыков, развивают память, речь, мышление. После ознакомления необходимо сформировать у детей умения и навыки решения задач на встречное движение различных видов, а также умение решать и составлять задачи по чертежам и таблицам. Ученики должны научиться сравнивать задачи и выявлять сходное и различное, составлять задачи по выражениям.

В ходе анализа литературы была обоснована значимость проблемы формирования умения у младших школьников решать задачи на движение.

Были разработаны методические рекомендации по обучению решения задач на движение с помощью построения вспомогательных моделей и сборник задач.

Опытным путем была проверена эффективность применения методических рекомендаций в рамках уроков математики.

Цель исследования достигнута, было разработано методическое обеспечение по математике, направленное на формирование умения решать задачи на движение с помощью построения вспомогательных моделей. Были предложены методические рекомендации по обучению решению задач на движение с помощью вспомогательных моделей и сборник задач на движение.

Гипотеза исследования подтвердилась: формированию у младших школьников умения решать текстовые задачи на движение способствует обучение построению различных вспомогательных моделей и использование средств наглядности при решении задач.

Результаты исследования могут быть использованы на практических занятиях по методике преподавания математики, а также учителем при подготовке к урокам.



Список используемой литературы

1. Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого - педагогическая практика. Учебно-методическое пособие.- М. : ЦГЛ, 2003. - 208 с.

2. Артёмов А. К., Истомина Н. Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. - М. : Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК»,1996. - 224 с.

3. Белошистая А. В. Обучение решению задач в начальной школе. Книга для учителя. - М. : «ТИД «Русское слово - РС», 2003. 188 с.

4. Виленкин Н. Я., Петерсон Л. Г. Математика 1 кл. Часть 3. М. : Ювента, 1996. 192 с.

5. Володарская И., Салмина Н. Моделирование и его роль в решении задач.// Математика. - 2006. - №18. - с. 2-7.

6. Гальперин П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий // Психологическая наука в СССР. - Т.1. - М. : Изд-во АПН РСФСР, 1999. - 332 с.

7. Гришкова В. Н. Памятка «Как работать над задачей». // Начальная школа, 2004. №1. - с.68.

8. Громова Д. А. Текстовые задачи как средство обучения математическому моделированию учащихся старшей школы. URL: http://www.scienceforum.ru/2014/761/5527 (дата обращения 15.03.16.)

9. Гусельникова А. В. Текстовые задачи в обучении младшего школьника математике. URL: http://nsportal.ru/nachalnaya- shkola/matematika/2012/08/25/tekstovye-zadachi-v-obuchenii-mladshego-shkolnika- matematike (дата обращения 17.03.16.)

10. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения предметов). - М. : Педагогика, 1972. - 424 с.

11. Демидова Т. Е., Тонких А. П. Теория и практика решения текстовых задач. - М. : Издательство «Академия», 2002. - 288 с.

12. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. 4 класс. Учеб.для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1. / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение»; 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 126 с.

13. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. 4 класс. Учеб.для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2. / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение»; 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 128 с.

14. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. Учеб.для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение»; 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 96 с.

15. Зайцева С. А., Румянцева И. Б., Целищева И. И. Методика обучения математике в начальной школе. - М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2008. - 192 с. (Библиотека учителя начальной школы).

16. Зайцева С. А., Целищева И. И. Решение составных задач на уроках математики. - М. : ВЛАДОС, 2008. -192 с. (Библиотека учителя начальных классов).

17. Зак С. М. Математика. 4 класс. Сборник текстовых задач. ФГОС. - М. :ВАКО, 2016. - 80 с.

18. Истомина Н. Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000, - 176 с.

19. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. -М. : Академия, 2000. - 288 с.

20. Истомина Н. Б. Обучение решению задач. / Н.Б.Истомина // Начальная школа, 1998, №12. с.12-14.

21. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. - М. :Просвещение. 1972. - 253 с.

22. Кухтина М.С. Обучение младших школьников построению вспомогательных моделей текстовых задач на движение. URL: http://lib.convdocs.org/docs/index-195482.html (дата обращения 26.02.16.)

23. Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. - Саратов: Лицей, 2000. - 64 с.

24. Лауэ М. Мой творческий путь в физике. - М. : Наука.1956. - 217 с.

25. Максимова Т. Н. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л. Г. Петерсон. 3 класс. - М. : ВАКО, 2008. - 448 с. (В помощь школьному учителю).

26. Мамыкина М. Ю. Работа над задачей. / М. Ю. Мамыкина // Начальная школа, 2003, №4, - с.63-67.

27. Матвеева Н. А. «Использование различного построения моделей в процессе решения текстовых задач» [Электронный ресурс] : «Начальная школа плюс. До и После». 2005. №9. URL: http://www.school2100.ru/ (дата обращения 15.02.16.)

28. Методика преподавания математики в начальных классах: учебно- методическое пособие для студентов дневного отделения. В 2 ч. Ч.2 / Сост.: Л. А. Каирова, Ю. С. Заяц; 2-е изд., доп. и перераб. - Барнаул : АлтГПА, 2011. - 111 с.

29. Овчинникова В. С. Методика обучения решению задач в начальной школе. - М. : Жизнь и мысль, : Московские учебники, 2003. - 192 с.

30. Перевощикова Т. Н. Моделирование задач [Электронный ресурс] : Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» : [сайт]. URL: http://festival.1september.ru/articles/532379/ (дата обращения 03.03.16.)

31. Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. Часть 3. - М. : Издательство«Ювента», 2013. - 80 с.

32. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 1. - М. : Издательство«Ювента», 2012. - 98 с.

33. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 2. - М. : Издательство«Ювента», 2012. - 128 с.

34. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Часть 3. - М. : Издательство«Ювента», 2012. - 96 с.

35. Петерсон Л. Г. Методические рекомендации к учебнику. Математика. 3класс. - М. : Издательство «Ювента», 2012. - 320с.

36. Петерсон Л. Г. Методические рекомендации к учебнику. Математика. 4класс. - М. : Издательство «Ювента», 2014. - 336с.

37. Попова Е. А. Методика обучения младших школьников решению задач на процессы: Учебно-методический комплекс учебной дисциплины / Под ред. Л. П. Стойловой. - М. : МГПУ, 2008. - 56 с.

38. Примерная основная образовательная программа начального общего образования. URL:http://минобрнауки.рф/documents/922/file/227/poop_noo_reestr.doc (дата обращения: 16.03.16)

39. Психология детства. Учебник. Под редакцией члена-корреспондента РАО А. А. Реана. - СПб.: «прайм-ЕВРО-ЗНАК», 2003. - 368 с.

40. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: В 2 т. - М. : Педагогика, 1989. Т. 2. - 448 с. (Труды д. чл. и чл. кор. АПН СССР)

41. Сборник программ для четырехлетней начальной школы / система Л. В. Занкова - М. : «Учебная литература», 2004. - 320 с.

42. Семакина Л. И., Гараева Я. Ш. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Л. Г. Петерсон: 4 класс. - М. : ВАКО, 2008. - 336 с. (В помощь школьному учителю).

43. Смирнова С. И. Использование чертежа при решении простых задач/ С. И. Смирнова// Начальная школа, 1998. № 5. - с. 53-58.

44. Современные технологии проведения урока в начальной школе с учетом требований ФГОС: Методическое пособие / Под ред. Н. Н. Деменевой. - М. : АРКТИ, 2014. - 152 с. ( Начальная школа)

45. Стойлова Л. П. Математика: учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. - М. : Академия, 2007. - 432 с.

46. Сурикова С. В. Использование графовых моделей при решении задач //Начальная школа, 2002. № 4. - с. 56-63.

47. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования // Федеральные государственные образовательные стандарты. [сайт]. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2768 (дата обращения: 07.02.2016).

48. Хабибуллин К. Я. Обучение методам решения задач/ К. Я. Хабибуллин //Школьные технологии., 2004. № 3. - с. 127-131.

49. Целищева И. И. Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей // Начальная школа, 2008. №1. - с.55-62.

50. Шадрина И. В. Математическое развитие младших школьников: монография - М. : ГОУ ВПО МГПУ, 2009. - 130 с.

51. Шикова Р.Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел. / Р. Н. Шикова // Начальная школа, 2000. № 5. - с. 30-37.

52. Шклярова Т. В. Сборник самостоятельных работ «Реши задачу!». 4 класс.- М. : Грамотей, 2010. - 128 с.

53. Шклярова Т. В., Картунова Л. И. Справочное пособие для начальных классов. - г.Рязань. : РИИПП при ЦС ВДОАМ, 1994. - 115 с.

54. Шофер О. Р. Методика формирования у учащихся умений комплексно применить знания для решения физических задач. - Челябинск : ИИУМЦ «Образование», 2009. - 135 с.



Приложение

Таблица. Результаты констатирующего эксперимента

Экспериментальная группа

№	Имя ученика	Всего решено задач	Умение строить чертеж	Умение строить таблицу	Умение рисовать схему
1	Владислава Д.	3	+	+	+
2	Иван Г.	2	-	-	+
3	Егор К.	1	+	-	-
4	Дарья М.	2	-	-	+
5	Андрей О.	2	+	-	-
6	Юрий Р.	0	+	-	-
7	Анастасия Р.	1	-	-	+
8	Родион С.	0	-	+	-
9	Никита Ц.	0	-	-	+
10	Илья Ш.	2	+	-	-
11	Михаил Б.	1	+	-	-
12	Дмитрий В.	2	-	-	+
13	Мария У.	3	+	+	-
14	Богдан З.	3	+	+	-
15	Резниченко И.	3	+	+	-
16	Степан К.	3	+	+	-
17	Алина Л.	2	-	-	+
18	Алёна Л.	1	-	-	+
19	Тимофей С.	2	+	-	-
20	Кирилл Г.	1	+	-	+
21	Полина З.	0	+	-	-
22	Андрей К.	2	-	-	+
23	Татьяна В.	3	+	+	-
24	Сергей Ш.	1	-	-	+
25	Иван К.	3	+	+	+
	ИТОГО	49	15	8	12



Таблица. Результаты констатирующего эксперимента

Контрольная группа

№	Имя ученика	Всего решено задач	Умение строить чертеж	Умение строить таблицу	Умение рисовать схему
1	Игорь А.	2		+	+
2	Диана А.	1	+
3	Надежда Г.	0
4	Кирилл Г.	3	+	+	+
5	Иван Г.	3	+	+	+
6	Полина З.	1
7	Виктория Б.	2	+
8	Лука М.	1
9	Мария К.	2	+
10	Даниил Р.	3	+	+	+
11	Александр С.	3	+	+	+
12	Кирилл С.	1	+
13	Пётр С.	0			+
14	Владислав Ш.	1	+
15	Кирилл Ш.	1	+
16	Диана Ф.	2	+	+
17	Анастасия Т.	0
18	Тимофей К.	1			+
19	Матвей К.	2			+
20	Алина З.	1		+
21	Анастасия П.	1	+
22	Ксения Г.	1			+
23	Сергей С.	1	+
24	Анастасия М.	1
25	Артём Д.	1
	ИТОГО	35	13	7	9

Таблица. Результаты контрольного этапа эксперимента

Экспериментальная группа

№	Имя ученика	Всего решено задач	Составлена таблица	Построена схема
1	Владислава Д.	5	++	+++
2	Иван Г.	3	+	++
3	Егор К.	4	++	++
4	Дарья М.	4	+	++
5	Андрей О.	3	++	++
6	Юрий Р.	2	+	++
7	Анастасия Р.	4	+	++
8	Родион С.	4	+	++
9	Никита Ц.	5	++	+++
10	Илья Ш.	5	++	++
11	Михаил Б.	4	++	++
12	Дмитрий В.	4	+	++
13	Мария У.	5	++	+++
14	Богдан З.	5	++	+++
15	Резниченко И.	5	++	+++
16	Степан К.	5	++	+++
17	Алина Л.	1	+	+
18	Алёна Л.	1	+	+
19	Тимофей С.	5	++	+++
20	Кирилл Г.	3	++	++
21	Полина З.	2	+	++
22	Андрей К.	1	+	+
23	Татьяна В.	5	++	+++
24	Сергей Ш.	2	+	+
25	Иван К.	5	++	+++
	ИТОГО	92	39	56

Таблица. Результаты контрольного этапа эксперимента

Контрольная группа

№	Имя ученика	Всего решено задач	Составлена таблица	Построена схема
1	Игорь А.	4	++	++
2	Диана А.	3	++	+
3	Надежда Г.	1	+
4	Кирилл Г.	5	++	+++
5	Иван Г.	4	++	++
6	Полина З.	2	+	+
7	Виктория Б.	2	+	++
8	Лука М.	1	+	+
9	Мария К.	2	+	+
10	Даниил Р.	5	++	+++
11	Александр С.	4	++	++
12	Кирилл С.	2	+	+
13	Пётр С.	1		+
14	Владислав Ш.	1	+
15	Кирилл Ш.	4	++	++
16	Диана Ф.	1	+	+
17	Анастасия Т.	2		+
18	Тимофей К.	3	+	++
19	Матвей К.	2	+	+
20	Алина З.	1	+	+
21	Анастасия П.	1		+
22	Ксения Г.	3	+
23	Сергей С.	3	+	+
24	Анастасия М.	2	+
25	Артём Д.	2	+	+
	ИТОГО	60	29	31

Фрагмент урока по обучению построения таблицы

Прочитайте задачу.

Задача: «Пчела летит со скоростью 9 км/ч. За какое время она пролетит расстояние 36 км?»

О ком говорится в задаче? (о пчеле)

Что нам известно? Что нужно найти? (известн, что она летит со скоростью 9 км/ч, пролетела 36 км, нужно найти время, за которое она пролетит это расстояние)

Какие величины используются в задаче?

Это задача с величинами «скорость», «время», «расстояние». Как вы думаете, какая вспомогательная модель для этих величин наиболее удобная? (Ответ детей: краткая запись, без вспомогательной модели, схематический чертеж, таблица)

Почему таблица?

Потому что эти величины взаимосвязаны между собой, и если мы занесем их в таблицу, то мы сразу увидим что известно, что нужно найти и как это сделать.

Сколько столбцов у нас будет в таблице? (3, потому что у нас 3

величины)

Сколько строчек у нас будет? (2, в первой мы запишем сами величины, во второй то, что нам известно)

Чертим таблицу.

Первая величина какая? (скорость)

Что нам известно про неё? (скорость пчелы 9 км/ч)

Вторая величина? (время)

Что нам известно про неё? (нам нужно его найти, ставим знак вопроса)

Третья величина? (расстояние)

Что нам известно про неё? (она пролетела 36 км)

Скорость (v)	Время (t)	Расстояние (s)
9 км/ч	? ч	36 км

Фрагмент урока по обучению построения схематического чертежа

Прочитайте задачу.

Задача: «От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс. Скорость товарного поезда 40 км/ч, а скорость экспресса 180 км/ч. Какое расстояние будет между этими поездами через 2 ч?»

О чем говорится в задаче?

Что нам известно? Что нужно найти?

Какие величины участвуют в задаче?

Это задача с величинами «скорость», «время», «расстояние». Как вы думаете, какая вспомогательная модель для этих величин наиболее удобная? (Ответ детей: таблица, краткая запись, без вспомогательной модели)

Почему таблица не подойдет? (у нас два объекта, которые движутся)

К этой задаче вспомогательной моделью будет схематический чертеж, он наиболее удобен. И с его помощью мы сможем все показать. Это задача на движение.

А на какое движение? (на противоположное, следует из условия задачи)

Что мы должны для начала начертить, так как мы свами делаем схематический чертеж? (прямую)

Читаем задачу с начала. (От одной станции отправились одновременно в противоположных направлениях товарный поезд и пассажирский экспресс)

Что мы узнаем из первого предложения? (от одной станции отправился поезд и экспресс, и их направление противоположное)

Что означает в противоположных направлениях?

Как мы показываем движение? (стрелочкой)

Найдите в тексте задачи, какая скорость была у поезда и экспресса? (Скорость товарного поезда 40 км/ч, а скорость экспресса 180 км/ч)

Стрелочки будут одинаковой длины? (нет)

Почему? (потому что скорости разные, скорость экспресса больше, значит стрелочка будет больше, чем у поезда)

Перенесем теперь все, о чем мы сейчас сказали, на схематический чертеж.

Обязательно помним что у того, чья скорость больше, расстояние будет больше.

Что мы с вами из условия задачи еще не использовали? (мы знаем, что они были в пути 2 ч)

Как мы это можем показать на нашем схематическом чертеже? (т.к. они отправились в разных направлениях, от одной станции, расстояние от станции до конца прямой разделить на две равные части)

Что нам нужно найти? (Какое расстояние будет между этими поездами через 2 ч?)

Тема: Скорость сближения и скорость удаления

Цель: Познакомить учащихся с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления»

Задачи: Образовательные:

познакомить учащихся с понятиями «скорость сближения» и «скорость удаления»

вывести правила вычисления данных скоростей

закреплять умение анализировать и решать задачи

Развивающие:

развивать логическое и аналитическое мышление, память

развивать речь

развивать навыки устных и письменных вычислений

Воспитательные:

воспитывать коллективизм

Оборудование:

Для учителя: учебник, таблица.

Для ученика: учебник, пенал, дневник.

Формирование УУД

Личностные:

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Познавательные:

Осуществление поиска необходимой информации для ответов на вопросы с использованием учебной литературы

Умение устанавливать причинно-следственные связи

Умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

Регулятивные:

Адекватно воспринимать оценку учителя

Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

Коммуникативные:

4.1 .Уметь формулировать собственное мнение и позицию

Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической форме.

Этапы	Содержание	Примечание
Оргмомент	-Здравствуйте, ребята. Садитесь.
Устный счет	-Ну - ка в сторону карандаши, Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела. Устный счёт! Считаем быстро и смело. .Шла старуха в Москву, и навстречу ей три старика. сколько человек шло в Москву ? .Два одинаковых спутника Земли делают один оборот. Первый за 1ч.40 минут, а второй за 100 мин. Как вы думаете, а какой из спутников вращается быстрее? Почему ? .Решите примеры: 20 * 3 : 5 * 3 : 6 * 5 : 3 = 10 60 12 36 6 30 Расположите ответы в порядке возрастания. Наименьшее число увеличить в 10 раз. Наибольшее число уменьшить в 4 раза.	Запись на доске
Актуализация знаний	Что такое скорость? Какие ещё величины связаны с ней? Как найти расстояние? Как найти время? Сейчас мы проверим как вы это помните. Я читаю вам задачу, а вы записываете только решение . Ребята прошли 12 км с одинаковой скоростью 3 часа. С какой скоростью они шли? Туристы проехали 5ч на лодке со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние они проплыли? Ученики 4 «А» класса ехали на экскурсию на автобусе со скоростью 40 км/ч. Сколько времени они потратили на дорогу, если проехали 80 км? Какой мы можем сделать вывод? (они взаимосвязаны) Эту взаимосвязь можно представить в веде вот такой схемы:
	s v t S=v?t v=S?t t=S?v Сегодня мы с вами будем решать задачи на движение, и находить скорость сближения и скорость удаления.
Работа по теме урока	Как вы думаете скорость сближения это что такое? Как вы думаете скорость удаления это что такое? А какие виды движения вы знаете? Сегодня мы узнаем как найти скорость сближения и скорость удаления. Посмотрим на таблицу: Что вы можете сказать по первому рисунку? Второму? Третьему? Четвертому? А теперь посмотрим что написано у нас в учебнике. Откройте урок 24 стр.82. Прочтем. Какой мы можем сделать вывод? Пользуясь таблицей, разберем номер 1. Прочтем задание. Решаем пока под цифрой 1. Эта задача на встречное движение. Смотрин на чертеж, и на таблицу. В таблице, что означает хм - координату Мальвины, что означает хБ - координату Буратино, d - расстояние между точками. Начнем заполнять таблицу. Первый столбик Время нам известно, Координата Мальвины какая по чертежу? А Буратино? Как мы найдем расстояние? сделаем вывод. Цифра 2 Движение в противоположных направлениях. (алогично 1)	Вывешиваю таблицу на доску
	Цифра 3 Движение вдогонку. (алогично 1) Цифра 4 Движение с отставанием. (алогично 1)
Физминутка	Потрудились, отдохнем Встанем, глубоко вздохнем, Руки в стороны, вперед, Влево, вправо поворот. Три наклона, прямо встать Руки вниз и вверх поднять, Руки плавно опустили Всем улыбки подарили.
Закрепление изученного	Зная как найти скорость сближения и удаления двигаясь в разных направлениях, выполните задания со 2 по5 самостоятельно, потом проверим.
Подведение итогов	Расскажите об открытиях, сделанных на уроке С какими новыми понятиями вы познакомились? Чем скорость сближения отличается от скорости удаления? Какие правила вычисления данных скоростей вы узнали?
Домашнее задание	Открываем дневники, записываем домашнее задание. Урок 24 стр.83 №6 делаем в тетради, №7 в учебнике.	Запись на доске Ур.24 №6 тетр., №7 уч.

Тема: Скорость сближения и скорость удаления

Цель: научить решать задачи на нахождение скорости сближения и скорости удаления.

Задачи: Образовательные:

совершенствование вычислительных навыков,

отработка навыка решения уравнения,

отработка навыка выражения величин в различных единицах измерения.

Развивающие:

развивать логическое и аналитическое мышление, память

развивать речь

развивать навыки устных и письменных вычислений

Воспитательные:

воспитывать коллективизм

Оборудование:

Для учителя: учебник, презентация, таблица.

Для ученика: учебник, пенал, дневник, рабочая тетрадь.

Формирование УУД

Личностные:

1.1.Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Познавательные:

.Осуществление поиска необходимой информации для ответов на вопросы с использованием учебной литературы

.Умение устанавливать причинно-следственные связи

.Умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и

.несущественных признаков

Регулятивные:

.Адекватно воспринимать оценку учителя

.Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме

2. Коммуникативные:

.Уметь формулировать собственное мнение и позицию

.Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической форме.

Этапы	Содержание	Примечание
Оргмомент	Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука - Ма-те-ма-ти-ка! Итак, урок математики. Какие задачи мы учились решать на предыдущем уроке? (на движение) Давайте совершим увлекательную поездку на этом автомобиле.
Устный счет	Первая станция "Сосчитайка" математический диктант. Запишите в тетрадь только ответы. ? 150*4; (600) ? 900*6; (5400) первый множитель 110, второй множитель 7, чему равно произведение; (770) увеличьте 300 в 4 раза; (1200) найдите произведение чисел 420 и 3; (1260) первый множитель 240, второй множитель 4; (960) ? 3200*2; (6400) ? 6000*7; (42000) взаимопроверка в парах На какое арифметическое действие были эти примеры? (умножение) Как называются числа при умножении? (множители,

Актуализация знаний

произведение)

Как компоненты умножения связаны между собой? Расскажите правило. Вторая станция " Уравняйка"

Решите уравнения: 9 * Х = 72

Х * 5 = 240

Третья станция "Составляйка"

Составьте верные равенства:

? 5 км 400м = м

3 ч 10 мин = мин

? 80000 м = км

? 10км 100 м = м

? 240 мин = ч

Следующая станция называется "Повторяйка" Запишите в тетрадях следующие многозначные числа:

? 40 204 506

? 386 925

? 150 000 000

? 32 482

Прочитайте числа в порядке возрастания.

Назовите самое большое число?

Что оно может обозначать?

Это число обозначает расстояние от Земли до Солнца. Это огромное расстояние трудно представить. Если бы мы решили поехать на Солнце на карете, нам понадобилось бы около 500 лет.

Сколько это веков?

Люди придумали автомобиль, и теперь на эту дорогу времени потребуется в 5 раз меньше.

Сколько это лет?

А на самолёте нужно лететь 10 лет. Сколько это месяцев?

Ракета преодолеет этот путь за 1 год. Сколько это суток, учитывая, что год високосный?

Как вы думаете, почему на ракете мы доберёмся до Солнца быстрее, чем на карете? (скорость ракеты больше)

Соедините рисунки предметов с соответствующей скоростью.

(два ученика решают у доски, потом объясняют выбор решения)

100 км/ч

презентация

5 км/ч

			850 км/ч
			8 км/с
			5 м/мин
	Объясните, как вы понимаете выражение "скорость самолёта 850 км/час"? Что значит скорость пешехода 5 км/час? Обратите внимание на то, что скорость измеряется различными единицами. Какие из них нам встретились?
Работа по теме урока	Станция "Размышляйка" - Сегодня на уроке мы продолжим решать задачи на движение, используя формулы скорости сближения и удаления. Для начала вспомним, чему они равны. Открывает урок 25 стр.85 №1 Читаем задание. Что мы можем сказать по первой картинке? По второй? По третьей? По четвертой? Следующий номер 2. Первый ряд придумывает задачу под буквой а и решает, второй ряд под буквой б, третий ряд под буквой в. Кто придумает и решит, может подумать над задачей г. Проверяем	Вывешиваю таблицу
Физминутка	Потрудились, отдохнем Встанем, глубоко вздохнем, Руки в стороны, вперед, Влево, вправо поворот. Три наклона, прямо встать Руки вниз и вверх поднять, Руки плавно опустили Всем улыбки подарили.
Закрепление изученного	Станция "Закрепляйка" Решим задачу под №3. Прочтем её. Что нам известно? Что нужно найти? Какую краткую запись мы сделаем? (схематический чертеж)	Чертеж на доске
	40 км/ч 50 км/ч Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Что мы найдем в первом действии? Во втором? В третьем? В четвертом? В пятом? 1) 40+50=90(км/ч) - скорость сближения 2)90?1=90(км) - сблизится за 1 час 3)90?2=180(км) - сблизится за 2 час 4)90?4=360(км) - сблизится за 4 час 5)90?7=630(км) - сблизится за 7 час Следующие задание №13, делаем самостоятельно, первые пятеро подходят я проверяю ставлю отметки. Проверяем.	Решение на доске
Подведение итогов	Какие задачи мы решали на уроке сегодня? Что понравилось на уроке? Что было легко? Что вызвало затруднения?
Домашнее задание	Открываем дневники, записываем домашнее задание, № 5, 6 в тетради. Урок окончен.

Тема: Решение задач на движение

Цель: закрепить умения анализировать и решать задачи на движение, оформлять краткую запись в виде таблицы и чертежа.

Задачи: Образовательные:

установить зависимость между величинами S, Vсбл. и tвстр.

формировать умение анализировать и решать задачи

Развивающие:

развивать логическое и аналитическое мышление, память

развивать речь

развивать навыки устных и письменных вычислений

Воспитательные:

воспитывать коллективизм

Оборудование:

Для учителя: учебник,презентация.

Для ученика: учебник, пенал, дневник.

Формирование УУД

Личностные:

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Познавательные:

.Осуществление поиска необходимой информации для ответов на вопросы с использованием учебной литературы.

.Умение устанавливать причинно-следственные связи.

.Умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

.Использование схем при решении задач.

Регулятивные:

.Адекватно воспринимать оценку учителя.

.Выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.

.Организовывать рабочее место, свою деятельность. 3.4.Строить логические рассуждения.

Коммуникативные:

4.1 .Уметь формулировать собственное мнение и позицию.

4.2. Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической форме.

4.3 Уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий.

Этапы	Содержание	Примечание
Оргмомент	Встали, подравнялись. Здравствуйте, ребята. Садитесь. На партах у вас должны лежать учебник, тетрадь, пенал и дневник.
Устный счет	Начнем мы наш урок с устного счета. А) Цепочка примеров. Д: 450 : 9 = 50 + 63 = 113 - 13 = 100 х 10 = 1000 Б) Расположите дроби в порядке возрастания и узнаете тему нашего урока Решение задач на . Слайд 4. 8/19 4/19 2/19 9/19 11/19 14/19 10/19 1/19 Ж И В Е И Е Н Д - Прочитайте, что у вас получилось? Дети: 1\19, 2\19, 4\19, 8 \19, 9\19, 10\19, 11\19, 14\19. ДВИЖЕНИЕ
Актуализация знаний	Сегодня мы будем продолжать решать задачи на движение. Но для начала вспомним что мы уже знаем? Как найти расстояние? Как найти скорость? Как найти время? Как найти скорость при встречном движении? Как найти расстояние при встречном движении? Как найти расстояние при встречном движении?	презентация
Работа по теме урока	Первым нашем заданием будет:	презентация



Соедини картинку со значением скорости

Задача №1

Прочитай условие задачи.

Самолет пролетает за 5 минут 75 км. Какое расстояние он пролетит за 1 час?

Проведи анализ текста задачи по предложенным вопросам и реши её:

а) Какое расстояние самолет пролетел?

б) Сколько времени он затратил?

в) Что надо найти в задаче?

г) Что нужно знать, чтобы найти расстояние? и

д) Какая величина неизвестна?

е) Как найти скорость? Надо

ё) Реши задачу:

ж) Ответ:

Размещено на Allbest.ru