8-9 баллов - все точки графика расположены в двух зонах наподобие кривой 2.

6-7 баллов - все точки графика располагаются в трех зонах, а сама кривая похожа на график 3.

4-5 баллов - все точки графика располагаются в четырех зонах, а сама кривая похожа на график 4.

3 балла - все точки графика располагаются в пяти зонах, а сама кривая похожа на график 5.

На графике представлены различные зоны продуктивности и типичные кривые, которые могут быть получены в результате психодиагностики внимания ребенка по данной методике. Интерпретируются эти кривые следующим образом:

Кривая 1 - это график очень высокопродуктивного и устойчивого внимания.

Кривая 2 - это график низкопродуктивного, но устойчивого внимания.

Кривая 3 - это график среднепродуктивного и среднеустойчивого внимания.

Кривая 4 - это график среднепродуктивного, но неустойчивого внимания.

Кривая 5 - это график среднепродуктивного и крайне неустойчивого внимания

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Структура занятия

№ п/п	Элемент занятия	Комментарии
1	Приветствие	Позволяет сплачивать детей, создавать атмосферу группового доверия и принятия. Ритуал может быть придуман самой группой, а может быть предложен взрослым.
2	Разминка	Позволят сбросить инертность физического и психического самочувствия, поднять мышечный тонус, “разогреть” внимание и интерес ребенка к совместному занятию, настроить детей на активную работу, контакт друг с другом, продуктивную групповую деятельность. В данном коррекционно-развивающием комплексе в качестве разминки преимущественно используются психотехнические упражнения, направленные на стабилизацию эмоционального состояния детей, способствующие повышению уверенности в себе, формированию благоприятной атмосферы в группе и положительного настроя на занятие.
3	Основное содержание занятия	Основная часть выполняет ведущую роль в ходе всего занятия. Она включает применение методик, приемов согласно целям и задачам программы.
4	Рефлексия занятия - оценка занятия	Предполагает ретроспективную оценку занятия в двух аспектах: 1) эмоциональная - понравилось - не понравилось, было хорошо - было плохо и почему; 2) смысловая - почему это важно, зачем мы это делали. Оценка занятия помогает закреплению положительного эффекта, стимулирующего и упорядочивающего психическую и физическую активность; приведению в равновесие эмоционального состояния; улучшению самочувствия и настроения.
5	Завершение занятия	Цель: создание чувства принадлежности к группе; закрепление положительных эмоций.
	Примечание:	приветствие и прощание детей носят ритуальный характер.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Программа занятий по развитию произвольного внимания старшего дошкольника по средствам занимательного математического материала

В начале и конце занятия дети раскрашивают по одной геометрической фигуре (на выбор треугольник, квадрат или круг) тем цветом, какое у него настроение. Перед этим детям объясняется, что если настроение веселое выбираются яркие красивые цвета (красный, желтый, зеленый), усталое (синий), грустное настроение (черным или коричневым). Эта процедура необходима, для того чтобы отследить эмоциональное состояние ребенка на протяжении одного занятия и последующие занятия корректировать с учетом детских эмоциональных потребностей.

Психогимнастика

«В магазине зеркал»

Цель: развитие наблюдательности, внимания, памяти. Создание положительного эмоционального фона. Формирование чувства уверенности, а также умения подчиниться требованиям другого человека.

Описание. Взрослый (а затем ребенок) показывает движения, которые за ним в точности должны повторять все игроки.

Инструкция: «Сейчас я расскажу вам историю про обезъянку. Представьте себе, что вы попали в магазин, где стоит много зеркал. Туда вошел человек, на плече у него была обезьянка. Она увидела себя в зеркалах и подумала, что это другие обезьянки, и стала корчить им рожицы. Обезьянки в ответ состроили ей точно такие же рожицы. Она погрозила им кулаком, и ей из зеркал погрозили. Она топнула ногой, и все обезьянки топнули. Что ни делала обезьянка, все остальные в точности повторяли ее движения. Начинаем играть. Я буду обезьянкой, а вы - зеркалами».

Примечание. На этапе освоения игры роль обезьянки выполняет взрослый. Затем дети получают роль обезьянки. При этом необходимо следить, чтобы со временем каждый ребенок мог выполнить эту роль. Прекращать игру необходимо на пике интереса детей, не допуская пресыщения, перехода в баловство. Из игры могут выбывать те «зеркала», которые часто ошибаются (это повышает мотивацию к игре).

«Смотри на руки»

Цель: развитие произвольного внимания.

Необходимый материал: грамзапись (магнитофон) марша Р. Паулса «Красные цветы».

Описание. Дети, двигаясь по кругу, точно выполняют различные движения рук, показанные взрослым или «командиром».

Инструкция: «Сейчас мы поиграем. Для игры нам нужно выбрать командира, который будет придумывать движения для рук. Сначала командиром буду я, а потом тот, кого мы выберем с помощью считалки. Все играющие, стоя друг за другом по кругу, должны начать двигаться под музыку. Первым будет стоять командир - сейчас им буду я. Все внимательно следят, какие движения рук показывает командир, и повторяют их точно за ним. Начинаем играть».

Примечание. На этапе освоения игры показ движений рук осуществляет взрослый (варианты показа рук: руки вверх, в стороны, на пояс, руки со сцепленными пальцами вытянуты вперед, занесены за голову и т.д.). Затем показ движений рук осуществляют дети.

«Слушай команду»

Цель: развитие произвольного внимания.

Необходимый материал: магнитофон или грамзапись Р. Газизова «Марш»

Описание. Каждый ребенок должен выполнять движения в соответствии с командами взрослого, произнесенными шепотом. Команды дают только на выполнение спокойных движений. Игра проводится до тех пор, пока играющие хорошо слушают и точно выполняют задание.

Инструкция: «Мы поиграем в игру «Слушай команду». Для этого надо встать по кругу друг за другом и двигаться шагом под музыку. Когда звуки музыки прекратятся, необходимо остановиться и внимательно слушать меня. В это время я шепотом произнесу команду, например «поднять руки», и все играющие должны выполнить эту команду. Будьте внимательны !»

Примечание. Примеры команд: присесть; наклониться вперед и вытянуть руки вперед; согнуть правую ногу в колене, руки развести в стороны; сесть на пол и обхватить колени двумя руками и т.д.

Игры, задания и упражнения, направленные на развитие сенсорного внимания

Найди два одинаковых предмета

Цель: развитие мышления, объема внимания, восприятия формы, величины, наблюдательности, формирование умения сравнивать, анализировать.

Оборудование: рисунок с изображением пяти предметов и более, из которых два предмета одинаковые; остро заточенные простые карандаши.

Описание. Ребенку предлагается:

а) рисунок с изображением пяти предметов, среди которых два одинаковых; требуется их найти, показать и объяснить, в чем схожесть этих двух предметов;

б) картинка (карточка) с изображением предметов и образца; необходимо найти предмет, подобный образцу, показать его и объяснить, в чем схожесть;

в) рисунок (карточка) с изображением более пяти предметов (листы 11-12); из изображенных предметов надо образовать одинаковые пары, показать их или соединить линиями, проведенными простым карандашом, и объяснить, в чем схожесть каждой пары.

Инструкция:

а) «Посмотри внимательно на эту карточку и найди среди всех нарисованных предметов два одинаковых. Покажи эти предметы и объясни, в чем их схожесть. Приступай к работе».

б) «Посмотри, на этом рисунке изображены предметы. Каждому из них можно найти пару. Соедини линиями каждую полученную пару (два одинаковых предмета) и объясни, в чем их схожесть. Приступай к выполнению задания».

Выкладывание палочек

Цель: развитие произвольного внимания, мелкой моторики пальцев.

Оборудование: счетные палочки (куски толстой изоляционной проволоки, трубочки для коктейлей и т.д.), образец узора.

Описание. Ребенку предлагают по образцу выложить узор или силуэт из палочек.

а) 1-й уровень сложности - узоры в одну строчку (карточки);

б) 2-й уровень сложности - простые силуэты, состоящие от 6 до 12 палочек (карточки);

в) 3-й уровень сложности - более сложные силуэты, состоящие от 6 до 13 палочек (карточки);

г) 4-й уровень сложности - сложные с большим количеством деталей, состоящие от 10 до 14 палочек (карточки).

Инструкция: «Посмотри, что изображено на этом рисунке (узор, домик и т.д.)? Возьми палочки и выложи из них точно такой же узор (домик…). При выкладывании будь внимателен. Приступай к работе».

Найди отличия

Цель: развитие произвольного внимания, переключение и распределение внимания.

Оборудование: карточка с изображением двух картинок, имеющих различия.

Описание. Ребенку предлагаются:

а)серия картинок по две картинки на каждой карточке; в каждой картинке надо найти пять отличий;

б) карточка с изображением двух картинок, отличающихся друг от друга деталями. Необходимо найти все имеющиеся отличия.

Инструкция: «Посмотри внимательно на эту карточку. На ней изображены две картинки, которые отличаются друг от друга различными деталями. Необходимо быстро найти все имеющиеся отличия. Начинай искать».

Выкладывание узора из мозаики

Цель: развитие концентрации и объема внимания, мелкой моторики руки, формирование умения работать по образцу.

Оборудование: мозаика, образец.

Описание: ребенку предлагают по образцу выложить из мозаики: цифры, букву, простой узор и силуэт.

Инструкция: «Посмотри, на этом рисунке изображена цифра (буква, узор, силуэт). Из мозаики нужно выложить точно такую же цифру (букву, узор, силуэт), как на рисунке. Будь внимателен. Приступай к работе».

Нанизывание бусинок

Цель: развитие концентрации и объема внимания, мелкой моторики пальцев.

Оборудование: образец для нанизывания бус; бусинки, соответствующие образцу, или одинаково нарезанные кусочки цветной изоляции толстой проволоки; для усложнения задания - крупный бисер.

Описание. Ребенку предлагают по образцу нанизывать бусы.

Инструкция: «Посмотри на эти нарисованные бусы. Ты хочешь сам собрать бусы? Я дам тебе бусинки и проволоку, на которую нужно нанизывать друг за другом бусинки точно так, как они выглядят на рисунке».

Примечание. Работа с крупным бисером часто вызывает у детей затруднения. Возможно использование крупного бисера только в случае хорошо развитой моторики руки и как усложняющий элемент игры.

Смешанный лес

Цель: развитие наблюдательности, формирование умения распределять внимание.

Оборудование: рисунок с изображением замаскированных деревьев.

Описание. Ребенку дается рисунок с изображением замаскированных деревьев, среди которых ему надо отыскать березу (сосну, самую маленькую елочку).

Инструкция: «Посмотри, на этой картинке изображены замаскированные деревья. Среди них нужно как можно быстрее найти березу (сосну, самую маленькую елочку). Начинай искать».

Срисовывание по клеточкам

Цель: развитие концентрации и объема внимания, формирование умения следовать образцу, развитие мелкой моторики руки.

Оборудование: чистый лист бумаги в крупную клетку (1х1) см); образец для рисования; остро отточенные карандаши.

Описание. Ребенку предлагают нарисовать согласно образцу фигуру на чистом листе в клетку простым карандашом. Задание представляет собой два уровня сложности:

1-й уровень сложности - образец состоит из разомкнутых фигур;

2-й уровень сложности - образец состоит из замкнутых фигур.

Инструкция: «Посмотри внимательно на рисунок. На нем изображена фигура, состоящая из линий. Нарисуй точно такую же фигуру по клеточкам на чистом листе. Будь внимателен !»

Примечание. Использовать для рисования ручку или фломастер не рекомендуется. По желанию ребенок может заштриховать замкнутую фигуру цветным карандашом.

Найди тень

Цель: развитие наблюдательности.

Оборудование: рисунок с изображением фигурки и отбрасываемой тени.

Описание. Ребенку предлагают рисунок с изображением снеговика и четырех его теней; рыцаря и трех его теней.

Инструкция: «Посмотри на этот рисунок внимательно. На нем изображен рыцарь и его тени. Необходимо отыскать среди этих теней его настоящую».

Примечание. Правильный ответ - вторая тень у рыцаря. Задание с использованием листа 36 (фигурки белочки и дельфина) выполняются аналогично.

Что где лежит?

Цель: развитие произвольного внимания.

Оборудование: бланк с эталонами фигур и предметов, соответствующих этим эталонам, а также стеллаж и вырезанные фигуры для манипулирования.

Описание. Ребенку необходимо распределить предметы относительно предложенных эталонов фигур. Методика может использоваться в двух вариантах.

1. Упрощенный вариант: на отдельном бланке изображен стеллаж с эталонами фигур, а плоские предметы вырезаны и раскладываются ребенком на полки стеллажа относительно предложенных эталонов фигур (происходит сравнение эталонов с предметами).

2. Стеллаж с полками и эталонами фигур, а также предметы изображены на одном бланке. Ребенок должен выполнить задание, не манипулируя предметами. Показать и объяснить свои действия.

Инструкция: «Посмотри, на этом бланке нарисован стеллаж с полками, на которых обозначены геометрические фигуры: прямоугольник, треугольник, еще один прямоугольник, квадрат, круг, овал. Находящиеся у меня вырезанные предметы тебе необходимо разложить на полки так, чтобы они оказались рядом с той геометрической фигурой, на которую похожи. Объясни свой выбор».

Строители

Цель: развитие наблюдательности, концентрации и распределения внимания.

Оборудование: бланк с четырьмя рисунками, один из которых - образец, а три остальные отличаются от образца недостающими деталями; простой карандаш.

Описание. Ребенку предлагают лист с четырьмя рисунками, содержащими элементы башни. Первый рисунок - образец, остальные три отличны между собой и образцом. Надо дорисовать недостающие элементы ,чтобы все три рисунка соответствовали образцу.

Инструкция: «Посмотри внимательно на эти четыре рисунка. На первом из них изображена готовая башня, а на трех остальных детали башни не дорисовали. Тебе необходимо дорисовать недостающие детали к каждой башне так, чтобы все четыре башни стали одинаковыми. Приступай к работе».

Найди героев передачи

Цель: развитие наблюдательности, распределения, переключения и объема внимания.

Оборудование: картинки с изображением героев детской передачи - Хрюши, Степашки, Фили, замаскированных в рисунке; простой карандаш.

Описание. Ребенку необходимо найти и обвести обратной стороной простого карандаша каждую из замаскированных в рисунке фигурок героев.

Инструкция: «Посмотри внимательно на этот рисунок. В нем замаскированы фигурки знакомых героев детской передачи: Хрюши, Степашки, Фили, Каркуши. Необходимо найти и обвести пальцем или обратной стороной карандаша каждого из героев».

Найди дорожку

Цель: Развитие произвольного внимания.

Оборудование: бланк с изображением простого лабиринта, карандаш.

Описание. Ребенок должен пройти извилистую линию лабиринта, проводя по ней пальцем либо обратным концом карандаша.

Инструкция: «Посмотри на этот рисунок, на нем изображен лабиринт. Необходимо помочь Зайке пройти по этому лабиринту и добраться к морковке (к елочке). Проходить лабиринт необходимо, не выходя за контуры линии, не пропуская петель».

Найди двух одинаковых животных

Цель: развитие произвольного внимания.

Оборудование: рисунок с изображением животных (мышек, петухов, жирафов, слонов)

Описание. Ребенку предлагают отыскать на рисунке двух одинаковых животных.

Инструкция: «Посмотри внимательно на рисунок. На нем изображены мышки (петухи, жирафы, слоны). Необходимо найти среди всех мышек одинаковых».

Воспроизведение геометрических фигур

Цель: развитие произвольного внимания, памяти, мышления.

Оборудование: карандаш, чистый лист бумаги, соответствующий размеру образца (13х10 см).

Описание. Ребенку предлагают рассмотреть разные геометрические фигуры, запомнить их расположение с тем, чтобы через 10 секунд по памяти воспроизвести их на чистом листе.

Инструкция: «Посмотри внимательно на эти геометрические фигуры и постарайся запомнить их расположение. Через некоторое время я уберу карточку, и ты на листе бумаги должен будешь по памяти нарисовать эти же геометрические фигуры, расположив и раскрасив их так, как было на образце». Очень хорошо упражнять детей в закреплении геометрических фигур в следующей последовательности:

1. Найди в комнате предметы, имеющие форму шара, круга, квадрата;

2. Найди в предметах знакомые геометрические фигуры;

3. Затем предлагается просто материал, состоящий из множества различных геометрических фигур;

Сколько здесь кружков, треугольников, квадратов?

Кто внимательнее?

Цель: развитие объема внимания, наблюдательности.

Оборудование: картинки с изображением разного количества звезд.

Описание. Ребенку предлагают на несколько секунд рассмотреть картинку с нарисованными звездами (лист 44) и ответить (не считая), где самое большее (меньшее) количество предметов.

Инструкция: «Посмотри внимательно на картинки. Здесь нарисованы звезды. На какой картинке расположено самое меньшее (большее) количество предметов? Объясни свой выбор. Начинай играть».

Лото

Цель: развитие произвольного внимания.

Оборудование: 48 фишек с изображением предметов (животных, птиц) и 6 карт с изображением этих же предметов.

Описание. Карты раздаются всем участникам. Ведущий, вынимая по одной фишке из мешочка, называет предмет (животное, птицу), изображенный на фишке. Играющий, у которого на карте изображен этот предмет, берет фишку и закрывает ею соответствующую клеточку карты. Выигрывает тот, кто первым закроет все клеточки своей карты.

Инструкция: «Сейчас мы поиграем в «Лото». Сядьте за большой общий стол кто где хочет. Каждому из вас я раздам по одной карте, на которой изображены знакомые вам предметы (животные, птицы). Я буду ведущей. Будьте внимательны. Из мешочка я буду вынимать по одной фишке, на которой изображен один из предметов, и называть его. У кого из вас на карте окажется точно такой же предмет, какой изображен на фишке, должен сказать: «У меня есть». В этом случае я отдам ему эту фишку, которой необходимо будет закрыть клеточку на своей карте с таким же изображением. Так мы будем играть до тех пор, пока кто-нибудь из вас не закроет первым все клеточки-картинки своей карты. Он и станет победителем».

Примечание. На первом этапе игры ведущий является взрослый, в дальнейшем роль ведущего сможет занять ребенок.

Опиши друга

Два ребенка или ребенок с кем-то из взрослых становится спиной друг к другу и по очереди описывают прическу, лицо, одежду другого; выясняется: кто оказался точнее при описании друг друга.

Прикосновения

Ребенок закрывает глаза, а кто-то из присутствующих дотрагивается к рукам. Малыш отгадывает и называет по имени.

Удочка

Дети становятся в круг, взрослый в центре. В руках у него шнур длиной около метра с привязанным на конце мягким мячиком или набивным мешочком. По сигналу: «Ловлю!» - взрослый вращает шнур, постепенно его удлиняя так, чтобы мешочек попал под ноги играющим. При приближении мешочка дети должны подпрыгнуть. Если мешочек коснулся ног играющего, значит, он попался на удочку и должен идти в середину круга и вращать шнур до тех пор, пока кого-нибудь не поймает.

По новым местам!

Играющие становятся в круг, каждый в нарисованный кружок. Взрослый говорит: «На прогулку!» Все дети идут за ним в колонне по одному под разученную песню или врассыпную. По команде взрослого: «По новым местам!» - играющие разбегаются по кружкам. Каждый должен встать на новый кружок. Занявшие места последними проигрывают.

Найди мяч

Играющие становятся в круг, вплотную друг к другу, лицом в центр круга. Водящий выходит на середину круга.

Все дети держат руки за спиной. Одному из них дают мяч среднего размера. Дети начинают передавать мяч друг другу за спиной. Водящий старается угадать, у кого находится мяч. Обращаясь то к одному, то к другому ребенку, он говорит: «Руки!» По этому требованию играющий должен сразу протянуть обе руки вперед. Тот, у кого оказался мяч, или кто уронил мяч, становится водящим.

Цепочка примеров

Цель: упражнять детей в умении производить арифметические действия.

Ход игры: две группы участников садятся на стулья - одна против другой. Один ребенок берет мяч, называет простой арифметический пример: 3 + 2 - и бросает мяч кому-нибудь из другой группы. Тот, кому брошен мяч, дает ответ и бросает мяч игроку из первой группы. Поймавший мяч продолжает пример, в котором надо произвести действие с числом, являющимся ответом в первом примере. Участник игры, давший неверный ответ или пример, выбывает из игры. Выигрывает группа детей, у которой осталось больше игроков (предлагается для детей 6 - 7 лет, успешно усвоившими арифметические действия).

Отгадай число

Цель: закрепить умение детей сравнивать числа.

Ход игры: по заданию ведущего ребенок должен быстро назвать число (числа) меньше 8, но больше 6; больше 5,но меньше 9 и т.д. Ребенок, выполнивший условия игры, получает флажок. При делении детей на 2 группы ответивший неправильно выбывает из игры.

Только одно свойство

Для игры необходимо изготовить специальный набор геометрических фигур. В него входят 4 фигуры (круг, квадрат, треугольник и прямоугольник) четырех цветов (красного, синего, желтого и белого), маленького размера. В этот же набор включается такое же количество перечисленных фигур указанных цветов, но больших по размеру. Таким образом, для игры (на одного участника) необходимо 16 маленьких геометрических фигур четырех видов и четырех цветов и столько же больших.

Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбирать нужную фигуру, описывая ее.

Ход игры: у двоих играющих детей по полному набору фигур. Один (тот, кто начинает игру) кладет на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить рядом фигуру, отличающуюся от нее только по одному признаку. Так, если первый положил желтый большой треугольник, то второй кладет желтый большой квадрат или синий большой треугольник и т.д. Неправильным считается ход, если второй играющий положит фигуру, не отличающуюся от нее более чем на один признак. В этом случае фигуру у игрока забирают. Проигрывает тот, кто первый останется без фигур. (Возможны варианты.)

Игра строится по типу домино. По ходу игры требуется быстрая ориентировка играющих в цвете, форме, размере фигур, отсюда и воздействие на развитие логики, обоснованности мышления и действий.

Числовой ряд

Цель: закрепить знание последовательности чисел в натуральном ряду.

Ход игры: двое детей раскладывают перед собой лицевой стороной вниз карточки с цифрами то 1 до 10. При этом каждому из детей дается определенное количество карточек с цифрами (например, до 13). Некоторые из цифр встречаются в наборе дважды. Каждый играющий в порядке очередности берет карточку с цифрой, открывает ее и кладет перед собой. Затем первый играющий открывает еще одну карточку. Если обозначенное на ней число меньше числа открытой им ранее карты, ребенок кладет карточку левее первой, если больше - правее. Если же возьмет карту с числом уже открытым, то возвращает ее на место, а право ходе переходит соседу. Выигрывает тот кто первый выложит свой ряд.

Назови число

Цель: упражнять детей в умении производить устные вычисления.

Ход игры: взрослый или старший ребенок говорит: «я могу отгадать число, которое ты задумал. Задумай число, прибавь к нему 6, от суммы отними 2, затем еще отними задуманное число, к результату прибавь 1. у тебя получилось число 5». В этой несложной задаче на смекалку задуманное число может быть любым, но для решения ее нужно уметь устно вычислять.

Сколько взять конфет?

Цель: упражнять детей в соотнесении условия задачи с результатом.

Ход игры: предлагается условие задачи: «в вазе лежало 3 яблоко. Мама угостила ими трех девочек. Каждая из девочек получила по одному яблоку, и одно осталось в вазе. Как это получилось?» к ответу решающей задачу приходит вследствие размышления, соотнесения условий с результатом. (одна девочка взяла яблоко вместе с вазой).

Занимательные вопросы

На дереве сидят 4 птицы: 2 воробья, остальные вороны. Сколько ворон?

Купил на 1 рубль, заплатил 2 рубля. Сколько дадут сдачи?

На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4)

Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же как и мешок, в котором находится пшеница? (надо один из пустых мешков вложить в другой, а затем насыпать в него пшеницу)

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков? (одна внучка Маша)

Задумай число до 5. прибавь к нему 2, я отгадаю,какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?

У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек?

Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата?

На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (переложить один из тех, что короче)

Первый Назар шел на базар, второй Назар - с базара. Какой Назар купил товар, какой - шел без товара?

Двое детей подошли к реке. У берега всего 1 лодка. Как им перебраться на другой берег, если лодка может взять только одного пассажира? (дети подошли к реке с разных берегов)

Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, каждая кошка имела 3 котенка. Сколько ног было на мельнице? (две ноги, у кошек лапы)

Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

Горело 7 свечей. 2 свечи погасли. Сколько свечей осталось? (7)

Логические концовки

Если стол выше стула, то стул… (ниже стола).

Если 2 больше одного, то один… (меньше двух).

Если Саша вышел из дома раньше Сережи, то Сережа…

(вышел позже Саши).

Если река глубже ручейка, то ручеёк… (мельче реки).

Если сестра старше брата, то брат… (младше сестры).

Если правая рука справа, то левая рука… (слева).

Загадки

· 4 крыла, а не бабочка. Крыльями машет, а ни с места. (Ветряная мельница)

· Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а не ест. (Вилка)

· Дом без окон и дверей. В нем 6 кругленьких детей, в темноте проводят дни,… угадайте, кто они? (Горошины в стручке)

· Для 5 мальчиков пятеро чуланчиков, а выход одон. (Перчатка)

· 1 ствол, много ветвей, а на веточках много гостей. (Дерево)

· Кто становится выше, когда садится? (Собака)

· Что становится легче, когда его надувают? (Резиновый шарик)

· 2 брата по одной дорожке бегут. 1 впереди, 2 сзади: эти 2 бегут и первого догнать не могут. (Трехколесный велосипед)

· Всегда шагаем мы вдвоем, похожие как братья. Мы за обедом - под столом, а ночью - под кроватью. (Ботинки)

· У него 4 лапки, в лапках - цап-царапки, пара чутких ушей, он гроза для мышей. (Кот)

· На четырех ногах стою, а ходить не могу. (Стол)

· Возле елок из иголок летним днем построен дом. За травой не виден он, а жильцов в нем - миллион? (Муравейник)

· Этот конь не ест овса, вместо ног - 2 колеса. Сядь верхом да мчись на нем, только лучше правь рулем! (Велосипед)

· Один сторож, много веток: все по горнице гуляют, сор повсюду подбирают. (Веник)

· На 2 пальца меня одевают и что нужно разрезают. (Ножницы)

· Работать примется одна - другая ей тот час поможет, и даже вымыться одна без помощи другой не может. (Руки)

· Рядышком двое стоят, направо, налево глядят. Только друг друга совсем им не видно, это, должно быть, им очень обидно. (Глаза)

· Спинка, доска и 4 ноги - что я задумал скорей назови! (Стул)

· 4 брата по улицам бродят, один другого не обгоняет, один от другого не отстает. (Колеса автомобиля)

· Один пьет, другой растет, а третий зеленеет, да растет (Дождь, земля, трава)

· Вверху зелено, внизу красно, в землю вросло. (Свекла)

· Восемь ног, как восемь рук, вышивают шелком круг. Мастер в шелке знает толк. Покупайте мухи шелк. (Паук)

· 5 братье: годами равные, ростом разные. (Пальцы)

Считалки

Один, вида, три, четыре, пять, Шесть, семь! Пойду каши я поем. Вы ж пока считайте, Кому водить, гадайте!	Один, два, тир, четыре! Солдат идет в мундире, С винтовкой на плече И ранцем на спине.
Девять, восемь, семь, шесть, Пять, четыре, три, два, один, В прятки мы играть хотим. Надо только нам узнать, Кто из нас пойдет искать.	Три, шесть, девять - Полно спать! Солнышко давно уж встало, Нам пора идти гулять!
Один, два, тир, четыре, пять - Встанем дети в круг опять. Пять, четыре, три, один - В «кошки-мышки» играть хотим!Это долька - для чижа, Один, два, тир, четыре, пять - Вышел зайка погулять. Что нам делать, как нам быть? Надо заиньку ловить! Снова будем мы считать: Один, два, тир, четыре, пять.	Мы делили апельсин. Много нас, а он один, Это долька - для ежа,
	Эта долька - для утят, Это долька - для котят, Это долька - для бобра, А для волка - кожура. Он сердит на нас - беда! Разбегайтесь кто куда!
Один, два, тир, четыре, пять, Букой вздумали пугать. Три, четыре, пять и шесть - Вы не верьте, что он есть, Пять, шесть, а дальше семь - Буки, братцы, нет совсем!	Один, два, тир, четыре - Жили мушки на квартире. И повадился к ним друг - Крестовик, большой паук. Пять, шесть, семь, восемь - Паука мы вон попросим. К нам, обжора, не ходи…

Задачи в стихотворной форме

Ежик по лесу шел, На обед гриб нашел: Два - под березой, Один - у осины. Сколько их будет В плетеной корзине?	Под кустами у реки Жили майские жуки: Дочка, сын, отец и мать. Кто их может сосчитать?
Ну-ка, сколько всех ребят На горе катается? Трое в саночках сидят, Один дожидается.	Рада Аленка - Нашла два масленка! Да четыре в корзинке! Сколько грибов на картинке?
Три цыпленка стоят, На скорлупки глядят, Два яичка в гнезде У наседки лежат. Сосчитай поверней, Отвечай поскорей: Сколько будет цыплят У наседки моей?	Сидят рыбаки, Стерегут поплавки. Рыбак Корней Поймал трех окуней. Рыбак Евсей - Четырех карасей Сколько рыб рыбаки Натаскали из реки?
Дарит бабушка лисица Трем внучатам рукавицы: «Это вам на зиму, внуки, Рукавичек по две штуки. Берегите, не теряйте». Сколько всех, пересчитайте?	Раз к зайчонку на обед Прискакал дружок сосед. На пенек зайчата сели, И по пять морковок съели. Кто считать, ребята, ловок? Сколько съедено морковок?
Расставил Андрюшка В два ряда игрушки. Рядом с мартышкой - Плюшевый мишка. Вместе с лисой - Зайка косой. Следом за ними - Еж и лягушка. Сколько игрушек Расставил Андрюшка? Шесть веселых медвежат За малиной в лес спешат. Но один малыш устал: От товарищей отстал. А теперь ответ найди: Сколько мишек впереди?	Посадила мама в печь Пироги с капустой печь. Для Наташи, Коли, Вовы Пироги уже готовы, Да еще один пирог Кот под лавку уволок. Да еще из печки пять Маме нужно вынимать. Если можешь, помоги - Сосчитай-ка пироги! К серой цапле на урок Прилетели семь сорок, А из них лишь три сороки Приготовили уроки. Сколько лодырей - сорок Прилетело на урок?
Семь гусей пустились в путь, Два решили отдохнуть. Сколько их под облаками? Сосчитайте, дети, сами.	Подарил утятам ежик Восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят, Сколько было всех утят?
В снег упал Сережка, А за ним Алешка. А за ним Маринка, А за ней Иринка. А потом упал Игнат. Сколько было всех ребят?	Мама вышила ковер. Посмотри, какой узор. Две большие клеточки, В каждой по три веточки, Села Маша на кровать, Хочет ветки сосчитать. Да никак не может. Кто же ей поможет?
У куклы пять нарядных платьев. Какое нынче надевать? Есть у меня для платья шерсть, Свяжу и платьев будет…(шесть).	Яблоки в саду поспели. Мы отведать их успели. Пять румяных, наливных, Три с кислинкой. Сколько их?

Стихи-шутки

Плачет Ира, не унять,

Очень грустно Ире.

Стульев было ровно пять,

А теперь четыре.

Начал младший брат считать.

- Раз, два, три, четыре, пять.

Не реви! -

Сказал малыш. -

Ведь на пятом ты сидишь!

Л. Пантелеев

Лида ставила тарелки

На столе ребятам всем:

Ровно семь тарелок мелких

И глубоких - тоже семь.

Принесла в солонке соли,

Ложек тоже ровно семь:

Лене, Оле, Жене, Толе,

Мае, Рае, Коле - всем!

Положила вилки с краю,

Не забыла ничего.

Говорят ей: «Не хватает

Здесь прибора одного».

- Нет, я всех ребят считала,

Сосчитаю я опять!

И опять она считала,

Стала всех перечислять:

«Лена, Рая, Оля, Мая,

Толя, Коля, Женя - семь!»

И нарочно вслух считает,

Чтобы слышно было всем.

Вот и кончена работа,

Можно звать к столу ребят!

- Ты обидела кого-то, -

Снова Лиде говорят.

Задачи-шутки, головоломки, задания на сообразительность

· В море плавало 9 пароходов, 2 парохода пристали к пристани. Сколько в море пароходов? (9 пароходов)

· В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка. Напротив каждой кошки - 3 кошки. Сколько кошек в комнате? (4 кошки, в каждом углу по кошке, показать на наглядном материале)

· Как в решете воды принести? (когда вода замерзнет, превратится в лед)

· Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)

· Из какой посуды нельзя ничего съесть? (из пустой)

· Папа, мама и Вова всегда садятся за стол ужинать так: справа от окна - папа, слева то окна - Вова, спиной к окну мама. Как можно сесть по другому? Сколько разных вариантов? (6 вариантов - показать на наглядном материале)

· Наступил долгожданный Январь. Сначала зацвела 1 яблоня, а потом еще 3 сливы. Сколько деревьев зацвело? (в Январе деревья не цветут)

· Плитку шоколада разделили на несколько частей. Петя съел 2 части, а Нина 1 часть, осталось еще 3 части. На сколько частей разделили шоколад? (6 частей)

· Строители строили дорогу. Несколько участков дороги получилось выше уровня земли, несколько - ниже уровня земли. На каких участках дороги после дождя образуются лужи? (на низких участках дороги)

· В физкультурном зале висит канат. Мальчик поднялся на 3 метра и достиг середины. Какой длины канат? (6 м)

· Неожиданно пошел сильный дождь. Однако Таня, Саша, Лена не промокли. Почему? (они наблюдали за дождем из окна; у каждого был зонт или плащ)

· У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги спереди, 2 - сзади. Сколько ног у животного? (4 ноги)

· Сапожник решил починить 2 пары ботинок. На каждый каблук он набьет набойку, каждую набойку он прибьет 2 гвоздями. Сколько набоек и гвоздей ему понадобится? (4 набойки, 8 гвоздей)

· Костя ссыпал вместе песок из 3 кучек, а Маша ссыпала вместе песок из 4 кучек. Сколько кучек песка получилось? (2 кучки, если каждый в свою, или 1 большая, если весь песок дети ссыпали вместе)

· Сколько орехов в пустом стакане? (стакан пустой, значим, в нем ничего нет)

· По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько акул плавало в море? (9 акул, они только нырнули)

· В вазе - 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов в вазе? (3 тюльпана)

· 7 мальчиков расчистили по одной дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики? (7 дорожек)

· 2 брата нарисовали по 2 рисунка в подарок дедушке. Сколько рисунков получил дедушка? (4 рисунка)

· У Тани и у Кати по 4 тетради. Таня дала Кате 2 тетради. Сколько тетрадей стало у каждой девочки? ( у Кати стало 6 тетрадей, а у Тани - 2 тетради)

· Сестра и брат получили по 4 яблока. Сестра съела 3 яблока, а брат - 2 яблока. У кого яблок осталось больше? (у того, кто съел меньше)

Математические сказки для чтения детям в свободное время

Необыкновенные приключения в городе математических загадок

Цель: закрепление состава числа 10, порядкового счета; развитие воображения памяти, речи, пространственного мышления.

Эта история произошла очень давно. Сейчас ее герои выросли и стали взрослыми, серьезными людьми, а тогда они были детьми. Павлик только начал учиться в школе, а его сестра ходила в детский сад. Дети были очень дружны. Дома они делали вместе: помогали маме, играли, гуляли во дворе. Почти всюду их сопровождал друг -- пушистый, белый, с серыми пятнышками на спинке щенок. Если детей не было дома, он любил забираться в корзинку и там засыпал, свернувшись клубочком. Тогда он становился похожим на шарик. Поэтому дети и назвали его Шариком. Когда Павлик с Юлей возвращались домой, Шарик звонким радостным лаем встречал их у порога. Но однажды, пи ходя к дому, дети не услышали знакомого лая, не увидели милую мордочку и весело виляющий хвостик. «Шарик, Шарик, куда ты пропал?» -- звали дети. Щенка нигде не было. Брат с сестрой принялись искать его. Они осмотрели весь дом, потом выбежали на улицу. Шарик пропал бесследно.

В поисках Шарика дети прибежали в парк. Там было тихо и безлюдно. Шарика не оказалось и здесь. Вдруг ребята заметили старичка, сидящего на скамейке. Он листал какую-то книгу.

-- Скажите, пожалуйста, здесь не пробегал белый пушистый щенок? -- с надеждой спросили дети.

Старичок хитро улыбнулся:

-- Тебя зовут Павлик?

-- Да,-- удивленно ответил мальчик.

-- И ты учишься в 21-й школе, правда? -- загадочно продолжал старичок.

Павлик удивился еще больше.

-- Я знаю о тебе все: знаю, что ты -- хороший, добрый мальчик, знаю, что ты прилежно учишься. Знаю я и о том, что, с тех пор как у вас появился Шарик, ты забросил эту книжку.-- Старичок показал учебник математики.

Павлик покраснел и опустил глаза. Ему вдруг почудилось, что старичок стал похож на учителя математики из школы. Сердце Павлика забилось так сильно, что казалось, оно сейчас выпрыгнет из груди.

-- Я открою тебе одну тайну,-- внимательно глядя на мальчика, сказал старичок.-- Вашего Шарика увела Двойка, которая поселилась у тебя в тетрадке.

-- Что же нам теперь делать? -- со слезами на глазах спросила Юля.

-- Как спасти Шарика? -- виновато опустив голову, проговорил Павлик.

-- Это нелегкая задача,-- сказал старичок.-- Двойка увела вашего Шарика в город Математических Загадок. Освободить его сможет только тот, кто дружит с математикой.

-- Павлик, ведь ты всегда так хорошо учился! Ну, пожалуйста, давай попробуем! -- с отчаянием воскликнула Юля.

Павлик немного помолчал, а потом решительно сказал:

-- Скажите, как добраться до этого города. Мы пойдем за Шариком!

-- Вы -- смелые ребята, и это мне очень нравится. Я расскажу вам, как попасть в город Математических Загадок.

Старичок говорил долго, дети слушали, затаив дыхание, боясь пропустить хоть одно слово, и все запоминали. Потом он умолк, внимательно посмотрел на них и добавил:

-- Найти вашего друга помогут дружба, находчивость и смекалка.-- С этими словами старичок исчез. Только тогда дети поняли, что это был не простой старичок, а самый настоящий волшебник.

Нельзя терять ни минуты! Дети поспешили домой, чтобы скорее собраться в путь. По дороге они обсуждали, что взять с собой:

-- Надо взять корзинку, в которой спал Шарик. Может быть, он ее учует и сам прибежит к нам.

-- Волшебник сказал, что нам помогут находчивость и смекалка,-- вспомнил Павлик.-- Давай возьмем с собой вещи, без которых в дороге не обойтись: веревку -- вдруг надо будет что-то привязать; ведро -- чтобы, было куда набрать воды; кружку -- будет из чего попить...

Дома они быстро собрали корзинку, в которую Юля положила еще карандаш, платочек, листки бумаги, два яблока и косточку для Шарика. Теперь можно было отправляться в путь.

Ребята! Отправляйтесь и вы вместе с нашими героями. Может быть, в дороге им понадобится ваша помощь. Чтобы лучше запомнить, что положили дети в корзинку, нарисуйте все эти предметы и сосчитайте их!

Сначала дети шли по знакомым местам. Потом тропинка привела их к густому темному лесу.

-- Ой, какой густой стал лес! -- испуганно оглядываясь вокруг, прошептала Юля.

-- Ничего со мной не бойся,-- почему-то очень неуверенно проговорил Павлик.

Тут ребята вспомнили слова старичка, что в пути им поможет, дружба, смелее пошли по лесу, а лес как будто расступался перед ними. Чтобы не так страшно было идти, они придумали песенку, которую распевали по дороге:

Кто найти нам Шарика поможет?

Он вернуться сам домой не может!

Мы найдем! Нам друга очень жалко.

Пусть поможет в этом нам смекалка.

Спойте и вы, ребята, эту песенку вместе с нашими путешественниками.

Долго бродили дети по лесной чаще. Наконец они оказались возле высоких красивых ворот. Ворота были заперты на два огромных замка, а рядом стояла стража.

-- Куда мы попали? -- спросили дети у грозных стражников.

-- Вы стоите у ворот волшебного города,-- важно отвечали стражники.

-- А вы не видели нашего щенка Шарика, может быть, он здесь пробегал? -- спросил Павлик.

-- Да,-- отвечали стражники,-- он прошел через эти ворота. Его вела Двойка.

-- Значит, мы здесь его найдем? -- обрадовалась Юля.

-- Может быть, и найдете. Войти через эти ворота смогут только те, кто дружит с математикой,-- отвечали стражники.

Павлик и Юля переглянулись:

-- Пустите нас, пожалуйста. Мы должны обязательно спасти своего друга.

-- Чтобы открылись эти ворота,-- продолжал. Старший Стражник,-- вы должны в каждый из замков опустить по нескольку камешков. Секрет заключается в том, что они откроются только тогда, когда камешков в обоих замках будет ровно десять.

Павлик и Юля стали вспоминать, как можно составить число десять из двух меньших чисел:

-- Два и восемь.

-- Пять и пять...

Помогите им считать!

Дети никак не решались опустить камешки в замки, потому что очень боялись ошибиться.

Может, лучше семь и три?

Получается! Смотри!

Замки упали, и ворота распахнулись.

Ребята, как вы думаете, открылись бы ворота, если бы дети опустили 2 и 8 камешков или 5 и 5? Как еще можно составить число 10?

-- Вот вы и в городе Математических Загадок,-- торжественно произнес Старший Стражник.-- Не удивляйтесь ничему. Вы встретитесь здесь с тайнами и чудесами.

От ворот начиналось множество улиц. Павлик и Юля в нерешительности остановились.

-- Ой, глаза разбегаются! Как много здесь улиц! -- воскликнула Юля.

-- Не торопитесь! -- предупредил ее Младший Стражник.-- Вам, скорее всего, нужна улица Двоек. Именно там живет Двойка, которая увела вашего Шарика. Так вот, эта улица находится на Другом краю города. Вам надо пересечь весь город, чтобы найти нужную улицу. Сделать это непросто. Потому что на пути у вас будут самые неожиданные встречи и трудности.

-- Нам ничего не страшно. Мы найдем улицу Двоек, чего бы нам это ни стоило. Ведь это я виноват, что нашего Шарика увела Двойка. Теперь я должен спасти друга.-- Павлик говорил так решительно, горячо, а слова его были так трогательны, что на глазах у стражников появились слезы и им очень захотелось помочь детям.

-- Вы -- смелые ребята. Желаем вам удачи! -- сказал Старший Стражник.

-- Скажите, пожалуйста: по какой улице надо идти, чтобы быстрее попасть на улицу Двоек? -- спросили дети.

Старший Стражник начал охотно объяснять:

-- Сначала вы попадете на улицу «Семи Небоскребов». Это моя любимая улица. На ней стоит 7 небоскребов. На каждом этаже небоскреба по 7 балконов. Лестницы в каждом из этих домов имеют по 7 ступенек. Около домов растут сказочные цветы, и у каждого цветка 7 лепестков. В 7 скворечниках живут голосистые птицы. Они с утра до вечера распевают свои прекрасные песни.

Старший Стражник с удовольствием рассказывал про свою любимую улицу и мечтательно улыбался:

Как интересно посмотреть эту удивительную улицу, где всего по семь! Вам на ней задерживаться не надо, потому что можно легко забыть, куда и зачем идешь.

-- Конечно, вы правы,-- согласился Павлик,-- нам нельзя терять времени и забывать о нашем друге. Когда я вернусь домой, то нарисую эту чудесную улицу.

Попробуйте и вы, ребята, нарисовать улицу «Семи Небоскребов». Пофантазируйте! Может быть, вам удастся придумать, что еще находится на этой улице.

-- Дальше вы должны пойти по улице Плюсов,-- продолжил рассказ Младший Стражник.-- Жители этой улицы заняты тем, что к одним числам постоянно прибавляют другие. Все так поглощены своей работой, что не имеют ни минуты свободного времени. Они очень радуются, когда у них получается правильный ответ. Но это не все. Один день в году у них необычный. В этот день жители улицы Плюсов не прибавляют, как обычно, к одним числам другие. Они ходят друг к другу в гости, танцуют и поют песни. Но самые необычные чудеса происходят с теми, кто попадает к ним в этот день. Тогда все, что есть в карманах, сумках, портфелях и кошельках гостей, увеличивается вдвое.

-- Как это вдвое? -- удивленно спросила Юля.

-- Очень просто. К предметам, которые у тебя есть, прибавляется еще столько же,-- пояснил Младший Стражник.

-- Значит, если у меня в кармане две конфеты, то, когда я попаду на улицу Плюсов, к моим двум конфетам прибавится еще столько же. И тогда их станет не две, а... -- стал рассуждать Павлик, но внезапно остановился, потому что он наконец понял, что на этой улице действительно совершаются чудеса, о которых ему не приходилось читать даже в самых волшебных сказках. Он так был взволнован, что никак не мог сообразить, сколько же конфет будет тогда у него в кармане.

А вы, ребята, знаете!

Юля обожала сказки и верила в самые невероятные чудеса. Поэтому она хотя и удивилась, но не очень.

-- У тебя в кармане будет четыре конфеты,-- быстро сообразила она.-- Вот здорово! А если у меня есть пол-яблока, то тогда... то тогда...

Помогите ей с ответом, ребята!

-- То тогда у меня будет целое яблоко! -- радостно закончила Юля, довольная своим правильным ответом.

-- Однажды именно в такой день,-- продолжал Младший Стражник,-- я оказался на этой улице с сундуком, в котором было 3 кольчуги, 2 стрелы, 4 копья, 5 щитов и 10 шлемов. Представляете, каким тяжелым стал, сундук!

Павлик и Юля принялись подсчитывать, сколько же доспехов и оружия пришлось нести бедному Младшему Стражнику.

Ребята, скорее помогите им подсчитать!

А улица Минусов тоже есть в вашем городе? -- спросили дети, закончив с подсчетами.

-- А как же, конечно, есть,-- с гордостью ответил Средний Стражник.

-- И ее жители из одних чисел вычитают другие? -- предположил Павлик.

-- Именно этим они и занимаются целыми днями,-- подтвердил Средний Стражник.

-- Как вы думаете, они могли бы от десяти отнять четыре? -- спросил мальчик.

-- Конечно.

-- Тогда мне надо немедленно туда. Пусть они меня научат вычитать, потому что именно за этот пример я получил двойку, которая увела нашего Шарика.

-- Если вы пойдете по улице Минусов, она уведет вас далеко от вашей цели.

-- Нет, нам нельзя задерживаться ни минуты! -- воскликнул Павлик.

-- Раз ты попал в город Математических Загадок, то должен любить математику и уметь рассуждать,-- поучительно начал Средний Стражник,-- иначе тебя ждут неприятности. Ты и сам погибнешь, и друга не спасешь. Потренируйся-ка. От пяти отними один. Это очень легко.

-- Четыре,-- подумав, ответил мальчик.

-- А теперь от пяти отними два.

-- Три,-- быстро ответил Павлик.

От пяти отними три. Павлик немного подумал:

Два.

Юля, которая внимательно слушала разговор стражника с Павликом, вдруг радостно воскликнула:

-- Я все поняла. Нас в детском саду учат считать до десяти и обратно. Чтобы правильно вычитать, надо только запомнить, сколько надо вычесть. Вот, когда Павлик от пяти отнимал три, я взяла посчитала от пяти обратно: четыре, три, два. И у меня получился тот же ответ, как у Павлика. Только, чтобы не забыть, сколько отсчитывала обратно, я откладывала опавшие листья.-- Она показала три листика.

-- Молодец,-- похвалил девочку Стражник,-- ты очень хорошо придумала. Теперь вам нетрудно будет решить примеры и посложнее.

Стражник называл примеры: десять уменьшить на один, от десяти отнять два, от десяти отнять три, от десяти отнять четыре. Павлик и Юля хором отвечали ему и ни разу не ошиблись. Только когда был решен последний пример, Павлик воскликнул:

-- Ой, это же пример, за который я получил двойку. Оказывается, если хорошо подумать, это совсем нетрудно.

Ребята, скажите, какие ответы получились у Павлика и Юли.

-- Вот ты одолел это трудное вычитание и, наверное, понял, что ничего сложного здесь нет,-- сказал Павлику Старший Стражник.-- Теперь вам пора в дорогу, путь у вас долгий, а солнышко уже собирается садиться. Бродить в темноте по незнакомому городу я вам не советую. Идите прямо, а у тех, кто будет встречаться на вашем пути, спрашивайте, как пройти к улице Двоек.

Дети попрощались со стражниками и ступили на улицу «Семи Небоскребов». Это была действительно необыкновенная улица. Путешественники начали считать. Стражники были правы: здесь всего, оказалось, по семь -- у домов росло по 7 деревьев, на клумбах по 7 великолепных цветов, возле домов стояло по 7 скамеек.

Вдруг на дороге показались два медвежонка, которые тащили большущее бревно.

-- Какой странный город. По улицам так спокойно разгуливают медведи,-- удивилась Юля.

-- Ничего странного нет,-- ответил Павлик, -- это ведь сказочный город, а в сказочном городе могут происходить самые разные чудеса. Куда вы несете такое тяжелое бревно? -- обратился он к медвежатам.

Медвежата остановились, положили на землю свою ношу и тяжело вздохнули:

-- Несем мы его не куда, а откуда.

-- Мы решили смастерить качели. Отыскали в лесу, поваленную сильным ветром ель, срубили лишние ветки. Вот теперь тащим,-- уныло начал рассказывать Первый Медвежонок.

-- Дотащить-то мы его дотащим, а как быть дальше? Чтобы получились качели, бревно надо распилить на две равные части,-- продолжал Второй Медвежонок.

-- Разве у вас нет пилы? -- удивился Павлик.

-- Пила-то у нас есть,-- Медвежонок даже рассердился на такую непонятливость,-- а вот как распилить, чтобы части были одинаковые?

-- Да, трудная задача,-- согласилась Юля.-- Ведь, если бревно разделить приблизительно, на глаз, части могут оказаться неодинаковыми, качели будут кривые.

-- Вот это-то нас и огорчает. Тащим мы, тащим и думаем... -- опять начал причитать Первый Медвежонок.

-- Если бы бревно можно было согнуть пополам, то тогда легко получились бы равные части,-- рассуждал Павлик.

-- Это мы и без тебя знаем. Но бревна ведь не гнутся. Ишь, умный какой нашелся,-- заворчал Второй Медвежонок.

-- Подождите, подождите, не ругайтесь. Давайте лучше вместе думать. Может быть, что-нибудь придумаем,-- остановил его мальчик.

Павлик, Юля и медвежата сели на бревно и принялись думать.

Ребята, помогите нашим героям разделить бревно на две равные части.

Они так долго думали, что даже успели проголодаться. Юля полезла в корзинку: там у нее были припрятаны яблоки -- и неожиданно засмеялась.

- Ой-ой-ой, какие мы недогадливые! -- воскликнула девочка и запела песенку:

Медвежата бурые,

Не ходите хмурые!

Догадались бы давно

Да измерили бревно!