Методика развития алгоритмического мышления учащихся 10-11 классов

На третьем, обучающем и контролирующем этапе, в эксперименте участвовало 14 учеников 10 класса, желающих познакомиться с теоретико- числовыми алгоритмами и тестами на простоту. В ходе экспериментальной проверки обращалось внимание на:

1. доступность отобранного материала и качество его усвоения;

2. создание творческой обстановки на занятиях;

3. проявление учащимися максимальной активности

4. эффективность развития алгоритмического мышления обучающихся, посредством изучения данного факультативного курса;

5. эффективность методики проведения факультативных занятий.

По окончанию третьего этапа, обучающимся было предложено выполнить контрольную работу, в качестве проверки уровня усвоения нового материала, данного в течение занятий.

Контрольная работа.

Задача №1. Проверьте, является ли число 153 простым, применяя метод пробных делений.

Задача №2. Составьте таблицу простых чисел от 401 до 450. Задача №3. Сравните по модулю n числа а и b.

Задача №4. Проверьте, является ли число 217 простым, используя алгоритм, основанный на теореме Вильсона.

Задача №5. Проверьте, является ли число 57 простым по критерию Поклингтона.

Задача №6. Создайте компьютерную программу алгоритма проверки простоты числа, основанного на теореме Вильсона.

Приведенный результат показал доступность содержания и эффективность использования данного факультативного курса в старшей школе.

Рекомендуемая методика изучения данного курса оказывает благоприятное воздействие на общее развитие учащихся, способствует развитию их математического аппарата и исследовательских способностей.

В качестве проверки уровня развития алгоритмического мышления, обучающимся было предложено снова пройти анкетирование (Анкета №2). Уровень выполнения обучающимися заданий непосредственно в ходе занятий факультативного курса, можно сказать, что уровень алгоритмического мышления у большинства обучающихся повысился и перешел от операционного к системному уровню, а у отдельных обучающихся даже к методологическому. В ходе реализации опытно-экспериментальной проверки так же были и трудности. Обучающимся было сложно воспринимать новый для них раздел теорию сравнений, поэтому в ходе работы данную теорию удобнее было давать в виде теории остатков. В дальнейшем большинство обучающихся стали оперировать определениями теории сравнений, например, сравнение двух чисел по модулю.

Всем участникам опытной проверки очень понравился данный факультативный курс. По окончанию курса, обучающиеся оставляли положительные отзывы. Некоторые даже задумались о том, чтобы в будущем принять участие в поисках самого большого простого числа и, возможно, связать свою профессию с таким родом деятельности.

Как общие выводы, можно говорить, что рекомендуемая методика изучения данного курса оказывает благоприятное воздействие на общее развитие обучающихся, способствует развитию их математического аппарата, логического и алгоритмического мышления, а так же исследовательских способностей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретического и практического исследования были получены следующие результаты.

? Проведен анализ психолого-педагогической литературы, в ходе которого была определена система условий и принципов, обеспечивающих успешную реализацию в учебном процессе факультативного курса «Теоретико-числовые алгоритмы и тесты на простоту» для учащихся старших классов.

? На основе результатов анализа психолого-педагогической литературы, программы и учебной литературы по информатике для 10-11 классов, было разработано содержание факультативного курса «Теоретико- числовые алгоритмы и тесты на простоту» для учащихся старших классов.

? На базе полученных теоретических положений и предложенного содержания было разработано методическое обеспечение факультативного курса «Теоретико-числовые алгоритмы и тесты на простоту» для учащихся старших классов, включающее в себя программу курса, учебно-тематический план, методические рекомендации для учителя. Основная черта всех рекомендаций - направленность на развитие алгоритмического мышления старшеклассников, повышение эффективности работы учащихся на факультативных занятиях, более глубокое усвоение материала.

? Эффективность разработанных материалов была подтверждена в ходе опытной проверки.

Было доказано, что разработанный факультативный курс "Теоретико- числовые алгоритмы и тесты на простоту" способствует развитию алгоритмического мышления обучающихся 10-11 классов, знаний, умений и навыков учащихся в написании программ на алгоритмическом языке высокого уровня, формированию активного познавательного интереса к информатике и математике, воспитанию научного мировоззрения и ряда личностных качеств учащихся.

Среди направлений дальнейших исследований работы можно указать разработку аналогичных материалов по более узким темам, например, «Вероятностные критерии», «Числа Ферма», «Числа Кармайкла», «Псевдопростые числа» и т.д.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Об образовании в Российской Федерации : федеральный закон Рос. Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ // Рос. газ. - 2013. - 1 сенттября.

2. Об утверждении Стратегии развития отрасли информационных технологий в Российской Федерации на 2014-2020 годы и на перспективу до 2025 года : распоряжение Президента Рос. Федерации от 1 ноября 2013 г. № 1486 // Рос. газ. - 2013. - 10 ноября.

3. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования : Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 // Рос. газ. - 2012. - 23 мая.

4. Банникова, Т.М. Основы теории чисел: учебно-методическое пособие. / Т.М. Банникова, Н.А. Баранова. - Ижевск, 2009. - 95 с.

5. Богоявленский, Д.Н. Психология усвоения знаний в школе / Д.Н. Богоявленский, Н.А. Менчинская. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. -547с.

6. Василенко, О.Н. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. / О.Н. Василенко. -- М.: МЦНМО, 2003. --328 с.

7. Вейль, А. Основы теории чисел / А. Вейль. - М.:Мир, 1972. - 231 с.

8. Галуев, Г.А. Математическая Логика и Теория Алгоритмов Учебно- Методическое пособие. / Г.А. Галуев. - Таганрог: Изд-во ТРТУ 2003. - 65 с.

9. Гальперин, П.Я. Некролог / П.Я. Гальперин // Психологический журнал. - 1988. - Т.9, № 6. - С.164-165.

10. Гамезо, М.В. Возрастная и педагогическая психология. / М.В. Гамезо, М.В. Матюхина, Т.С. Михальчик. - М.: Просвещение, 1984. - 214 с.

11. Гусев, В.А. Психолого - педагогические основы обучения математике. / В.А. Гусев. - М.: ООО «Издательство «Вербум - М», ООО

«Издательский центр «Академия», 2003. - 432 с.

12. Депман, И.Я. История арифметики. / И.Я. Депман. - М.; Мир, 1980. - 221 с.

13. Дубровина, И.В. Особенности обучения и психологического развития школьников 13-17 лет / И.В. Дубровина, Б.С. Круглова - М.: Педагогика, 1988. - 120 с.

14. Ершов, А.П. Школьная информатика: (концепции, состояние, перспективы) / А.П. Ершов, Г.А. Звенигородский, Ю.А. Первин. - Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР, 1979. - 51 с.

15. Информатика и ИКТ. 10 класс. Базовый уровень Учебник. / А.Г. Гейн, А.Б. Ливчак, А.И. Сенокосов, Н.А. Юнерман. -- 2-е изд. -- М.: Просвещение, 2012. -- 272 с.

16. Информатика и ИКТ. 11 класс. Базовый уровень Учебник. / А.Г. Гейн, А.Б. Ливчак, А.И. Сенокосов, Н.А. Юнерман.-- 2-е изд. -- М.: Просвещение, 2012. -- 336 с.

17. Калинин, И. А. Информатика: углубленный уровень : учебник для 10 класса / И. А. Калинин, Н. Н. Самылкина. - Москва : Бином. Лаборатория знаний, 2013. - 256 с.

18. Калинин, И. А. Информатика: углубленный уровень : учебник для 11 класса / И. А. Калинин, Н. Н. Самылкина. - Москва : Бином. Лаборатория знаний, 2013. - 256 с.

19. Колмогоров, А.Н. Теория информации и теория алгоритмов / А.Н. Колмогоров. - М.: Наука, 1987.-304 с.

– Кон, И.С. Психология ранней юности: Кн. для учителя. / И.С. Кон. М.: Просвещение, 1989. - 165 с.

20. Кон, И.С. Психология старшеклассника (пособие для учителей). / И.С. Кон. - М.: Просвещение, 1980. - 180 с.

21. Кон, И.С. Психология юношеского возраста. Проблемы формирования личности: учебы. Пособие для студентов пед. институтов. / И.С. Кон. - М.: Просвещение, 1979. - 200 с.

22. Коутинхо, С. Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA. / С.

Коутинхо. - Москва: Постмаркет, 2001. - 328 с.

23. Лучко, Л. Г. Формирование алгоритмической культуры учащихся в процессе обучения базовому курсу информатики / Л.Г. Лучко; Ом. гос. пед. ун-т. - 1999

24. Маркова, А.К. Психология обучения подростка. / А.К. Маркова. - М.: Знание, 1975. - 151 с.

25. Маховенко, Е.Б. Теоретико-числовые методы в криптографии Учебное пособие. / Е.Б. Маховенко. -- М.: Гелиос АРВ, 2006. -- 320 с.

26. Немов, Р.С. Психология. / Р.С. Немов. - М.: Просвещение, 1990. -176 с.

27. Немов, Р.С. Психология. В трех книгах. Книга 2 Психология

образования. / Р.С. Немов. -М.: Гуманит. изд. центр Владос, 1997. - 123 с.

28. Нестеренко, А.Ю. Теоретико-числовые методы в криптографии: учебное пособие. / А.Ю. Нестеренко. - Моск. гос. ин-т. электроники и математики. 2012. - 224 с.

29. Прокушева, В.С. Развитие алгоритмического мышления учащихся 9-х классов на уроках информатики. / В.С. Прокушева. - НТГСПА, Нижний Тагил, Россия, 2005. - 4 c.

30. Психология и педагогика: Учебное пособие / Николаенко В.М., Залесов Г.М., Андрюшина Т.В. и др.; Отв. ред. канд. филос. наук, доцент В.М.Николаенко. -- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: НГАЭиУ, 2000. - 175 с.

31. Семакин, И. Г. Информатика. 10 класс. Базовый уровень: учебник / И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер, Т. Ю. Шеина. -- М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 264 с.

32. Семакин, И. Г. Информатика. 11 класс. Базовый уровень: учебник / И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер, Т. Ю. Шеина. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 240 с.

33. Слинкина, И.Н. Информатизация педагогического образования :

мат.междунар.науч.-практ.конф. / И.Н. Слинкина, Н.Н. Устинова - 2007. - Ч.2.- С.294-299. - С. Екатеринбург, 2007

34. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о педагогической психологии. / Л.М. Фридман. - М: Просвещение, 1983. - 115 с.

35. Алгоритмическое мышление [Электронный ресурс] / Международный студенческий научный вестник - Режим доступа: http://www.scienceforum.ru/2013/228/3395

36. Алгоритмы [Электронный ресурс] / Единое окно доступа к информационным ресурсам - Режим доступа: http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/690/46690/22984?p_page=6

37. Алгоритмы [Электронный ресурс] / Полные алгоритмы - Режим доступа: http://wiki.likt590.ru/doku.php/tema:p-_i_np- polnye_algoritmy._asimptoticheskaja_slozhnost

38. Виды алгоритмов [Электронный ресурс] / FB - Режим доступа: http://fb.ru/article/199904/ponyatie-algoritma-i-svoystva-algoritma-vidyi- algoritmov

39. Виды мышления [Электронный ресурс] / Лекции - Режим доступа: http://lektsii.org/9-44028.html

40. Виды мышления [Электронный ресурс] / Практическая психология

– Режим доступа: http://www.bibliotekar.ru/psihologia-3/47.htm

41. Программы С++ [Электронный ресурс] / Всё для легкого и эффективного программирования - Режим доступа: http://softcreate.narod.ru/cpp/progs.html

Размещено на Allbest.ru