Сегодня, по мнению доктора педагогических наук О.В. Гукаленко [1], "образовательные системы имеют тенденцию развиваться на принципах экономического стабильности, культурной интеграции, экологической безопасности, социальной справедливости. Образование становится всеобщим, непрерывным интегрированным, ноосферным (разумным)". В этом проявляется глобальное стремление мира к гармонии, поиску способов сочетания противоположных сил и тенденций, несущих в себе прогрессивное начало".

Ученые-педагоги, исследуя динамику развития образования на современном этапе, отмечают, что образование, становясь всеобщим, непрерывным, имеет следующее основные тенденции своего развития (сходные по существу с общефилософскими тенденциями развития общества и цивилизации): (1) гуманизация образования; (2) ориентация на развитие личности; (3) антропологический принцип; (4) стремление к интеграционным прогрессам.

В свете перечисленных тенденций список требований к уроку математики может быть конкретизирован и представлен в следующем виде (Таблица 1):

Таблица 1 - Требования к современному уроку математики

В нынешних условиях современный урок - это, прежде всего, уникальная форма организации познавательной деятельности учащихся, реализуемая в технологичности развивающего эффекта урока. Одна из существеннейших перемен в структуре образования может быть охарактеризована как перенос центра тяжести с обучения на учение. Это не обыкновенное "натаскивание" учеников, не экстенсивное увеличение знаний, а творческий подход к обучению всех участников образовательного процесса, и, прежде всего, его основного традиционного тандема: учитель - ученик. Сотрудничество обучаемых и обучающих, их взаимопонимание являются важнейшими условиями образования. Необходимо создать обстановку взаимодействия и взаимной ответственности. Только при наличии высокой мотивации всех участников образовательного взаимодействия возможен положительный результат.

Современный урок математики не эффективен, если он не имеет под собой технологической основы, если он не спроектирован, не просчитан по всем этапам с четко выверенными дидактическими целями, воспитательными и развивающими задачами, с учётом психолого-педагогических особенностей конкретного класса и каждого ученика в отдельности.

1.1 Современный урок математики должен строиться на основе здоровьесберегающих технологий обучения:

Учителя выделяют следующие аспекты использования здоровьесберегающих технологий на уроках математики [16]:

1) строгая дозировка учебной нагрузки;

2) построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности.

Отдых - это смена видов деятельности, нельзя допускать однообразия работы. В норме должно быть 4-7 смен видов деятельности на уроке, несколько минут можно отвести на физкультминутку. Хорошо, если упражнения не позволяют отвлекаться от темы урока. Так, например, при изучении правильных и неправильных дробей ученики познакомились с определениями и провели первичное закрепление материала. Для выяснения усвоения всеми ребятами нового понятия учитель предлагает во время физкультминутки следующее упражнение: ученики встают, руки вытянуты вперед; задание: если учитель назовет правильную дробь, ученики поднимают руки вверх, можно при этом подняться на носки, потянуться; если неправильную - руки опускают вниз с наклоном и расслаблением;

3) соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой режим, хорошая освещенность, чистота);

4) благоприятный эмоциональный настрой.

У учащихся развита интуитивная способность улавливать эмоциональный настрой учителя, поэтому с первых минут урока, с приветствия нужно создать обстановку доброжелательности, положительный эмоциональный настрой. Только через опыт совместного переживания у детей может развиться эмпатия. Антистрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ. При оценке выполненной работы необходимо учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика.

1.2 Современный урок математики строится на основе личностно-ориентированного обучения исходя из признания уникальности субъектного опыта самого ученика, как важного источника индивидуальной жизнедеятельности, проявляемой, в частности, в познании. Одним из способов реализации личностно-ориентированного обучения может быть проблемное обучение, поэтому современный урок математики - это проблемный урок.

1.3 Немаловажным требованием к современному уроку математики является формирование универсальных учебных умений - учебных действий (регулятивных, познавательных, коммуникативных), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности.

1.4 Требование использовать индивидуальный подход в обучении основывается на утверждении "не бывает неспособных людей, так как каждый способен по-своему" [3]. Эту качественную индивидуальность необходимо учитывать в учебном процессе, потому что именно ею во многом определяются интерес, успехи ученика. При этом важно, чтобы у учащихся в процессе обучения формировался индивидуальный стиль работы, индивидуально-своеобразные способы действий, только в этом случае обучение создает максимальные условия для расцвета индивидуальности ученика.

На уроке математики индивидуальный подход может быть реализован посредством дифференциации заданий. С этой целью осуществляется разделение учебного коллектива на 2 или 3 группы:

1) группа продвинутого уровня (учащиеся, которые ведут работу с материалом большей сложности и находят решения задачи самостоятельно или с небольшой помощью учителя);

2) группа базового стандарта (учащиеся имеют достаточные знания для решения стандартных задач, затрудняются при переходе к решению задач нового типа и не справляются с решением сложных задач);

Такое деление встречается, например, в работе учителя математики Кузнецовой С.А. [10]. Третью группу предлагает ввести Гайдей Н. В.:

3) группа усиленной педагогической поддержки (учащиеся этой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание теории в применении к решению задач).

Внедряемые элементы дифференциации в обучение активизируют стремление детей к знаниям. Ученики приучаются к самоорганизации учебного труда.

1.5 Как отмечает Коджаспирова Г.М., педагогическая поддержка - это система педагогической деятельности, раскрывающая личностный потенциал человека, включающая помощь ученикам, учителям, родителям в преодолении социальных, психологических, личностных трудностей.

Педагогическая поддержка (и связанные с поддержкой забота и защита) проявляется внешне - как система совместных с ребенком (или подростком) действий по разрешению его проблем и конфликтов, торможению и снятию отрицательных воздействий окружения, а внутренне - как реализация ценностей, принятых в качестве основы межличностных отношений (эмпатии, принятия, понимания, сотрудничества).

1.6 Современный урок математики - урок, построенный с учётом коллективных способов обучения - использования трёх основных видов парной работы:

1) статическая пара, которая объединяет по желанию двух учеников, меняющихся ролями "учитель - ученик" (пару могут составить два "слабых" ученика, два "сильных", "сильный" и "слабый" - при условии взаимного расположения);

2) динамическая четверка: четверо учащихся, школьник обсуждает задание трижды с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и т.п., т.е. включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей;

3) вариационная четверка, в которой каждый член группы получает "свое" задание, выполняет его, анализирует вместе с учителем, проводит взаимообучение по схеме динамической четверки. В результате каждый усваивает содержание четырех заданий.

1.7 Целесообразно разрабатывать уроки математики как некоторые учебные модули в системе модульного обучения.

Современный урок математики предполагает внедрение информационных технологий в учебный процесс.

Использование электронных образовательных ресурсов в обучении школьников позволяют не только сделать урок ярким, нестандартным, но и создают предпосылки для освоения способов деятельности. Поскольку наглядно-образные компоненты мышления играют исключительно важную роль в жизни человека, то использование их в изучении материала повышают эффективность обучения: графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения; возможности, предоставляемые ученикам, манипулировать (исследовать) различными объектами на экране дисплея, изменять скорость их движения, размер, цвет и т.д. позволяют детям усваивать учебный материал с наиболее полным использованием органом чувств и коммуникативных связей головного мозга.

Применение современных средств информационно-коммуникационных технологий на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить формы обучения, но и решать самые разные задачи: заметно повысить наглядность обучения, облегчить контроль знаний учащихся, повысить интерес к предмету и познавательную активность школьников.

Современные средства информационно-коммуникационных технологий могут быть использованы на различных этапах обучения.

1. Проверка домашнего задания. Домашнее задание можно проверить с помощью сканера или документ камеры. Работа ученика сканируется и выводится на доску, он поясняет свое решение, при необходимости учитель и ученики исправляют допущенные ошибки. Если задача имеет несколько решений, то с помощью сканера можно вывести на доску другие варианты, при этом учащиеся имеют возможность быстро сравнивать различные способы решения задачи.

2. Актуализация знаний. На данном этапе с использованием интерактивной доски у учителя имеется возможность быстро повторить важные моменты пройденного материала, необходимые для дальнейшего изучения. С этой целью учителем заранее могут быть подготовлены оформленные задания, требующие только пояснения и решения, либо есть возможность обратиться к содержанию уже пройденных уроков.

3. Объяснение нового материала. Наличие электронных образовательных ресурсов позволяет учителю на доске комментировать материал, обращая внимание на наиболее важные моменты и отвечая на вопросы обучающихся. При недостаточном содержании материала в учебнике, учитель может раздать материал в печатном виде и вывести его на доску.

4. Закрепление материала, самостоятельная работа обучающихся. Обучающиеся выполняют задания в тетрадях, с помощью сканера или документа камеры решение одного из учеников можно спроецировать на доску, после чего ученик комментирует полученное решение. При этом исключается бездумное списывание решения с доски, и экономиться время на воспроизведение решения.

5. Подведение итогов урока. Вся информация, появляющаяся в процессе урока, на доске сохраняется, что дает возможность быстро просмотреть решенные на уроке задачи, повторить основные моменты и сделать выводы.

6. Домашнее задание. Обучающимся может быть выдано не только общее, но и индивидуальное домашнее задание в виде распечаток или на носителях (флешках). Ученикам, имеющим дома компьютер и выход в Интернет, могут быть даны адреса сайтов, где можно получить дополнительную информацию по пройденному материалу.

Одним из самых популярных программных средств, используемых на уроках с использованием информационных технологий, является программа компании Microsoft - PowerPoint.

В современном мире компьютер используются во всех сферах деятельности, поэтому для повышения эффективности обучения учитель должен уметь использовать компьютерные технологии на своих уроках. В связи с этим каждому учителю необходимо обладать хотя бы минимальными знаниями компьютера. Под минимальными знаниями понимается то, что учитель должен свободно работать с текстовой информацией на компьютере, создавать и редактировать слайды презентации.

Рассмотрим пример использования программы PowerPoint при изучении учащимися пространственных фигур.

Академик Александров А.Д. говорил о том, что задача геометрии - развить у учащихся 3 качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление. Он ставил пространственное воображение на первое место не только в изучении геометрии, но и в большинстве видов человеческой деятельности. Важность ясного наглядного пространственного представления и, на основе этого, точного понимания изучаемых понятий нельзя переоценивать.

Рассмотрим изучение пространственных фигур учащимися с 4-11 классы.

В 4-5 классах на уроках рисования учащиеся изображают предметы сложной формы, сочетающие в себе элементы конуса, шара, цилиндра и других фигур.

В 5 классе они рисуют с натуры куб и шестиугольную призму, предварительно рассматривая каркасные модели этих тел.

В 6 классе изучаются такие фигуры, как куб, прямоугольный параллелепипед и другие.

В 7-9 классах на уроках алгебры фигуры не рассматриваются вообще, а на уроках геометрии все внимание сосредотачивается на двумерных объектах, и учащимся не представляется возможности работать с пространственными объектами, развивая свое воображение.

А в 10 классе учителя на первых же уроках геометрии сталкиваются с множеством проблем: оказывается учащиеся не умеют “читать" изображения пространственных тел; не умеют их изображать; все изображения на доске и в тетради не вызывают у учащихся ощущения пространственности; учащиеся не могут мысленно изменять взаимное расположение элементов, и т.д.

5-6 классы средней школы - проводятся специальные упражнения, направленные на развитие пространственных представлений.

Из вышесказанного следует, что одной из самых острых проблем математики является проблема формирования пространственных представлений у учащихся 7-9 классов. Следует признать, что данной проблеме не уделяется должного внимания.

Проблема может быть решена, если учитель математики на своих уроках будет использовать задачи, формирующие пространственные представления. К ним относятся: задачи на распознавание фигур, задачи на взаимное расположение фигур и их элементов, задачи на представление тела по его развертке, изготовление разверток тел и многие другие задачи.

Слайды из презентации, выполненной в программе PowerPoint, элементы которой направлены на формирование пространственных представлений учащихся, можно использовать на уроке обобщения знаний о таких фигурах, как прямоугольник, квадрат и куб (Приложение А).

Совершенно новое качество идея интерактивного обучения приобретает с использованием компьютерных технологий. Здесь интерактивность достигается за счёт специальной организации обучающих компьютерных программ, а также использованием таких технических средств обучения, как интерактивная доска, интерактивный планшет и интерактивная система тестирования. Одной из таких новых интерактивных технологий в обучении математике в настоящее время является применение интерактивной доски, дающей возможность использовать различные стили обучения: визуальные, слуховые, кинестетические, обеспечивая живое взаимодействие учителя и ученика и постоянный обмен информацией между ними. Работая с интерактивной доской, учитель всегда находится в центре внимания, обращен к ученикам лицом и поддерживает постоянный контакт с учениками класса. Преподаватель, рассуждая вслух, комментируя свои действия, постепенно вовлекает учащихся в дискуссию и побуждает их записывать свои идеи на доске, позволяя тем самым осмысленно понять изучаемый материал. Информация на интерактивной доске становится центром внимания для всего класса. Благодаря наглядности и интерактивности, все учащиеся в классе вовлекается в активную работу, обостряется восприятие, повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала, закрепляются и совершенствуются приобретаемые на уроках речевые навыки. Интерактивная доска - это визуальный ресурс, который помогает преподавателю излагать новый материал очень живо и увлекательно, позволяет представить информацию с помощью различных мультимедийных ресурсов, упростить объяснение схем и помочь разобраться в сложной проблеме [9].

Широкий спектр возможностей для полноценной поддержки процесса обучения предоставляет система Moodle, включающая разнообразные способы представления учебного материала, проверки знаний и контроля успеваемости.

Moodle ориентирована на коллаборативные технологии обучения - позволяет организовать обучение в процессе совместного решения учебных задач, осуществлять взаимообмен знаниями.

При подготовке и проведении занятий в системе Moodle учитель использует набор элементов курса, в который входят: глоссарий, ресурс, задание, форум, wiki, лекция, тест и др.

Среди всего многообразия учебных пособий, представленных в федеральном перечне учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2010/2011 учебный год, далеко не все учебники ориентированы на современного учащегося. Некоторые классические учебники, претерпевшие множество переизданий, содержат прекрасный, с точки зрения принципов научности, теоретический материал, который передан сухим академическим языком и потому сложен для восприятия современного школьника, привыкшего получать нужную ему информацию в различных форматах маленькими порциями, сопровождаемую разного рода специфическими эффектами. Такие учебники нуждаются в дополнительном сопровождении, чтобы результат учебного процесса соответствовал требованиям современности. Для этого разрабатываются одноименные цифровые образовательные ресурсы с целью демонстрации основных компонентов современного урока математики.

В числе достоинств разрабатываемой цифровой образовательной среды - её доступность для учащихся в любое удобное время и с любого компьютера, подключенного к сети Интернет. По каждой теме представлен теоретический материал, учебные задачи с примерами решения типовых задач, а также темы, ссылки и другая полезная информация для осуществления проектной деятельности.

Заключение