Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование"

С точки зрения выбора статистики критерия, в первой задаче исходим из того, что генеральные средние неизвестны, а во второй - известны. К числу других признаков относятся: сведения о в генеральной совокупности (известно, неизвестно; или ) и объеме испытаний ( или ; или ). Заменяя в записи выборочными средними , приведем наиболее часто используемые при проверке однородности двух совокупностей статистики критериев. Если известно, то применяется статистика

. (1)

Критическое значение находится из таблицы Приложения по величине .

Гипотеза принимается, если . Формула (1) применима и в том случае, если неизвестно, но обеспечена равная точность измерений и . При малом числе испытаний и неизвестном значении используется статистика -критерия:

, . (2)

Когда , , , применяется статистика

. (3)

При меньшем числе испытаний и используется статистика

, . (4)

Число степеней свободы определяется из условия . Этот вариант соответствует случаю, когда испытания проводятся в различных условиях или различными приборами (методами).

Из приведенных зависимостей видно, что для проверки гипотез о средних необходимо предварительно проверить стабильность условий испытаний (гипотезы о дисперсиях).

При проверке гипотез , если значение известно, вместо формулы (1) применяется

,

а если сведения о отсутствуют, то

, . (5)

Вопросы для самопроверки к разделу 4

Опишите общую процедуру принятия решений?

Что такое статистика критерия?

Как происходит проверка гипотезы о параметрах?

На чем основано принятие решений стабильности условий испытаний?

Как происходит подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез?

За счет чего происходит сокращение размерности моделей больших систем?

Заключение

В свете реформы высшей школы в вузах нашей страны все большее внимание уделяется научно-исследовательской работе студентов (НИРС). Однако научное творчество невозможно без умело поставленных экспериментов и грамотной обработки их результатов, которая позволяет извлечь из проделанной работы максимум количественно выраженной информации.

3.3 Учебное пособие

[3] Учебное пособие - Голик, Е.С. Системное моделирование. Ч.1. Имитационное моделирование. Факторный эксперимент: учебно-методический комплекс (учебное пособие) /Е.С. Голик, О.В. Афанасьева. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. - 211 с.

3.4 Глоссарий

Адекватность - это степень соответствия модели тому реальному явлению, для описания которого строится модель.

Большая система - термин, широко используемый в период становления системных исследований для того, чтобы подчеркнуть принципиальные особенности объектов и проблем, требующих применения системного подхода.

Генерирующее соотношение - это соотношение, показывающее, с каким из эффектов смешан рассматриваемый эффект.

Задачи массового обслуживания - это задачи, возникающие при следующих условиях: а) имеется случайный и неуправляемый поток требований, нуждающихся в обслуживании; б) существуют потери, обусловленные ожиданием удовлетворения требований, отказом в обслуживании или простоем средств обслуживания.

Задачи управления запасами - задачи, связанные с проблемой запасов и требующие либо обоих, либо одного из двух следующих решений: а) сколько заказывать (производить или покупать) и б) когда заказывать.

Игровые модели - это модели, которые описывают задачи, возникающие при необходимости найти наиболее целесообразное решение при конфликтных ситуациях и в условиях неопределенности.

Идеальное (абстрактное) воспроизведение - это описание объекта определенными символами.

Имитационная модель - это алгоритмическое описание со всей доступной для исследования полнотой изучаемой системы и процесса ее функционирования.

Имитационное моделирование (от англ. simulation) - в широком смысле представляет собой целенаправленные серии многовариантных исследований, выполняемых на компьютере с применением математических моделей.

Кибернетика - термин, принятий для названия новой науки об управлении в живых организмах и машинах» Норбертом Винером, и получивший широкое распространение в середине ХХ века.

Классом задач называется такое множество задач, постановка, модель и алгоритм решения которых имеют общую структуру.

Методы планирования эксперимента - это математические методы отыскания целесообразных планов проведения экспериментов указанных типов и проведения расчетов с целью вычисления искомых оценок.

Модели без управления - это модели, которые являются описательными и не содержат управляемых параметров. Они математически описывают системы или процессы, изменение которых в основном определяется данным состоянием.

Моделирование - это научный метод исследования, основанный на наличии определенного соответствия (аналогии) между исследуемым объектом и другим вспомогательным объектом и позволяющий по результатам исследования второго объекта делать научные выводы о первом объекте.

Модификационными называются свойства моделей, определяющие удобство внесения изменений в модель (в случае необходимости, например, устранения ошибок в программе), простоту модификации модели при развитии и совершенствовании исследуемой системы или при переходе на другой уровень исследования (например, при повышении степени детализации математического описания).

Натурное моделирование - частный случай материального моделирования.

Определяющим контрастом называется символическое обозначение произведения столбцов.

Оптимизационные модели - это модели, содержащие управляемые параметры и позволяющие исследовать, как влияют на эффективность системы или операции изменения управляемых параметров, и найти оптимальные значения этих параметров (оптимальное решение).

Подсистемы - это системы низшего порядка по отношению к системе, в которую они входят.

Показатель системы - это количественная характеристика какого-либо свойства системы или процесса.

Система - термин, используемый в тех случаях, когда хотят охарактеризовать исследуемый или проектируемый объект как нечто целое (единое), сложно, о котором невозможно сразу дать представление, показав его, изобразив графически или описав математическим выражением (формулой, уравнением и т. п.).

Система (в общем случае) - это множество элементов вместе со связями между ними и их свойствами, объединенных общностью цели.

Системный анализ - это методология исследования любых объектов посредством представления их в виде систем.

Системный подход означает стремление изучить явление или объект с учетом его внутренних связей и внешних факторов, определяющих функционирование объекта, то есть стремление изучить его во всей диалектической сложности, вскрыв все внутренние противоречия.

Структура системы - это организация системы из отдельных элементов с их взаимосвязями, которые определяются целями системы и распределением функций между ее элементами.

Точность модели - это частный случай количественного выражения ее адекватности.

Целевыми называются свойства модели, характеризующие степень ее соответствия целям и задачам конкретного исследования.

Эквифинальность - одна из закономерностей функционирования и развития систем, характеризующая предельные возможности системы.

Эксплуатационными называются свойства моделей систем, определяющие удобство эксплуатации модели пользователем.

Элементы - это части системы, отражающие в каждом конкретном случае последний этап ее деления.

Эффективность системы - это степень ее приспособленности к выполнению стоящих перед ней задач или, другими словами, степень ее соответствия целевому назначению.

3.5 Технические средства обеспечения дисциплины

Компьютерная программа Mathcad Professional.

Компьютерная программа Statgraphics.

4. Блок контроля освоения дисциплины

4.1 Задание на курсовую работу и методические указания к её выполнению

4.1.1 Цель и выбор темы курсовой работы

Курсовая работа выполняется в течение семестра. Целью курсовой работы является приобретение студентами следующих навыков:

применять знания, полученные на лекциях и практических занятиях, для самостоятельной разработки модели процесса;

теоретически грамотно и логически последовательно излагать рассматриваемую проблему;

самостоятельно формулировать проблему, ставить задачу и разрабатывать обоснование предложений в сфере моделирования;

использовать математические методы исследования, повышающие репрезентативность и обоснованность самостоятельно сформулированных предложений.

Выполнение курсовой работы является одним из важных моментов подготовки бакалавра, поэтому целесообразно выбирать тему курсовой работы с учетом возможности ее дальнейшей разработки и использования в дипломной работе. Но даже если темы курсовой и дипломной работ будут различны, написание данной работы поможет студентам приобрести навыки увязки вопросов теории с практической деятельностью и опыт работы с литературой и статистическими данными.

Тема курсовой работы выбирается студентом по сумме двух последних цифр шифра студента на основе тематики, утвержденной кафедрой. Тема может быть выбрана и индивидуально, с учетом личного практического опыта студента, но в этом случае требуется ее согласование с научным руководителем. После выбора темы следует ознакомиться со всеми вопросами, связанными с ней, по программе курса и изучить методические пособия по этой дисциплине, а затем литературу, рекомендованную в учебной программе. Результатом этой работы должен стать предварительный вариант плана курсовой работы по выбранной теме. Затем предстоит самостоятельно расширить круг литературных источников, подобрать фактический материал и составить окончательный вариант плана курсовой работы, согласовав ее с научным руководителем. Окончательный вариант плана определяет содержание курсовой работы.

4.1.2 Содержание курсовой работы

Курсовая работа состоит из введения, нескольких глав основной части, заключения, списка использованной литературы, в необходимых случаях имеет приложения. Общий объем курсовой работы - 30-40 страниц рукописного или 20 страниц машинописного (компьютерного) текста.

Во введении на 2-3 страницах обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются цель и задачи исследования, раскрывается структура работы, определяются ее основные этапы, информационная база, объект и методика исследования.

В теоретической главе курсовой работы следует проследить развитие избранной проблемы, особое внимание, уделяя специальной литературе. В этой главе должно быть отражено современное понимание рассматриваемого вопроса, при этом характер изложения не должен быть сугубо описательным. Следует обратить внимание на расхождения в трактовках вопроса, даваемых разными авторами, и на основе критического обзора имеющихся точек зрения обосновать и изложить собственную позицию по данному вопросу. Не следует воспроизводить в работе литературные источники без оформления сносок на цитаты и цифровые данные.

Аналитическая глава должна содержать исследование проблемы и основываться на достоверной и полной информации об исследуемом предмете, содержащейся в статистической отчетности, данных оперативного и бухгалтерского учета и других рабочих документах фирмы, на базе которой осуществляется анализ. В этой главе следует обозначить рамки анализа, выявить тенденции в развитии изучаемых процессов, недостатки и отклонения от требований, предъявляемых на современном этапе к деятельности коммерческих фирм. Задача анализа не сводится только к выявлению недостатков, необходимо отражение и положительных сторон, что позволит представить рассматриваемые явления во всем их многообразии и всеобщей связи. При подготовке этой главы следует полнее использовать знания, приобретенные при изучении таких научных дисциплин, как математическая статистика и математические методы системного анализа. Применение всех современных способов и приемов анализа позволит провести правильное, грамотное изучение темы курсовой работы и сделать логически обоснованные выводы, дать предложения и практические рекомендации.

В заключительной главе (такая обязательно должна быть) намечаются основные направления и перспективы решения проблемы.

И наконец, в заключение на 2-3 страницах кратко, но аргументировано излагаются основные выводы, полученные в ходе анализа проблемы, и предложения, направленные на совершенствование существующей практики, а также дается оценка степени выполнения поставленной задачи.

Список литературы включает источники и литературу, которыми пользовался автор при написании курсовой работы. В приложениях помещаются материалы, использование которых в тексте работы неудобно из-за того, что они занимают большой объем (схемы, таблицы, алгоритмы, компьютерные программы решения задач и пр.), а также вспомогательные материалы и промежуточные расчеты. Таблицы, данные которых являются основным материалом для раскрытия темы курсовой работы, помещаются в тексте в соответствии с логикой изложения и должны быть тщательно проанализированы в основной части работы.

4.1.3 Оформление курсовой работы

Изложение всех вопросов в курсовой работе должно быть самостоятельным, последовательным, взаимосвязанным и строго выдержанным в соответствии с названиями глав, указанными в содержании. Изложение не следует перегружать общеизвестными положениями, обилием формул, изложением многочисленных инструкций. Приводимые в тексте цитаты должны точно соответствовать оригиналу; они заключаются в кавычки, и дается ссылка на первоисточник. При изложении материала необходимо правильно использовать экономическую терминологию, придерживаться официальной стилистики, не допускать произвольных сокращений.

Курсовую работу следует писать на отдельных сброшюрованных листах белой бумаги стандартного размера (210 х 297 мм) с одной стороны. Страницы нумеруются арабскими цифрами, номер страницы ставится в верхнем правом углу без знаков препинания. Первой страницей считается титульный лист, но на нем номер страницы не ставится. Титульный лист должен содержать такие данные, как наименование учебного заведения, название темы курсовой работы, фамилия и инициалы студента и руководителя и т. д.

Страницы нумеруются, начиная со второй, на которой приводится содержание курсовой работы с указанием страниц начала глав и параграфов (при их наличии).

Разделы курсовой работы должны иметь порядковую нумерацию, за исключением введения и заключения. Глава обозначается одной цифрой с точкой, номер параграфа состоит из двух цифр, первая из которых является номером главы, а вторая -- номером параграфа. В тексте работы на страницах оставляются поля следующих размеров: слева - 30-35 мм, справа - 10-15 мм, сверху и снизу - 30-35 мм. В начале каждой главы или параграфа указывается их название; каждую главу необходимо начинать с новой страницы.

Если в работе имеются наглядные материалы (схемы, графики, диаграммы, чертежи), то они оформляются на отдельных страницах и обозначаются «Рис.»; название приводится под рисунком. Рисунки помещаются в соответствии с логикой изложения и нумеруются последовательно арабскими цифрами в пределах каждой главы (например, первый рисунок в первой главе будет обозначен: Рис. 1.1). Таблицы нумеруются также арабскими цифрами в пределах главы (например, первая таблица второй главы имеет обозначение: Табл. 2.1). Заголовок таблицы должен отражать ее содержание. Размещается он над таблицей, пишется с прописной буквы. Если показатели таблицы имеют одинаковую размерность, то она вносится в заголовок. В том случае, когда показатели имеют разную размерность, в таблицу включают отдельную графу - «Единицы измерения». Последние можно указывать с сокращениями, но с соблюдением действующих стандартов.

При использовании в курсовой работе цитат, цифровых материалов, мнений других авторов обязательны библиографические ссылки на первоисточники. Ссылки на цитаты можно оформить двумя способами: в виде подстрочных ссылок и ссылок на произведение, включенное в список литературы.

Подстрочные ссылки нумеруются на каждой странице работы, начиная с цифры 1. Они должны содержать полное описание источника: фамилию и инициалы автора, заголовок произведения, место издания, издательство, год издания, страницы. При использовании в работе статьи, опубликованной в сборнике, журнале или газете, кроме фамилии и инициалов автора статьи в ссылку включаются сведения о сборнике (название, год, номер, страницы), журнале или газете (название, год, число, месяц или номер и страница, если объем газеты превышает 6 страниц). В повторных ссылках приводят только фамилию и инициалы автора, заглавие произведения и соответствующие страницы. При повторных ссылках допускается сокращение длинных заглавий путем замены опущенных слов многоточием. При ссылке на произведение, включенное в список литературы, после упоминания о нем или цитаты в квадратных скобках проставляют номер, под которым это произведение значится в списке, а при цитировании - и страницы, например: [25] или [15, с. 55].

После заключения помещается список литературы. Наиболее распространенным способом группировки материала является расположение в алфавитном порядке фамилий авторов и заглавий произведений. В виде исключения допускается расположение литературных источников по тематическому или хронологическому принципу. Нумерация источников в списке должна быть сплошной.

Приложения располагаются на отдельных страницах и помещаются после списка литературы. Они должны иметь заголовки и последовательную нумерацию, например: Приложение 1. Нумерация страниц приложений продолжает общую нумерацию работы.

4.1.4 Защита курсовой работы

Студенты представляют курсовые работы на кафедру в установленный срок (не позднее, чем за две недели до окончания текущего семестра). По итогам проверки курсовой работы научный руководитель готовит на нее краткий отзыв. Положительный отзыв дает право на защиту курсовой работы. Суть защиты курсовой работы в основном сводится к обоснованию предложений, сформулированных студентом по рассматриваемой проблеме. Во время защиты студент должен ответить на все замечания, сделанные руководителем как в отзыве, так и в тексте курсовой работы. После защиты выставляется одна из оценок: «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно». Позднее представление курсовой работы влечет за собой задержку ее рассмотрения и соответственно нарушение графика изучения дисциплины, а также недопуск к экзамену.

4.1.5 Задание на курсовую работу

По дисциплине «Системное моделирование» выполняется курсовая работа на тему: «Определение показателей эффективности системы массового обслуживания методом имитационного моделирования». Таким образом, использование ПЭВМ обязательно. Каждому студенту выдается свой вариант исходных данных (см табл.) по сумме двух последних цифр шифра студента.

Исходные данные для моделирования

№ варианта	, час	, з/час	, шт.	, шт.		Закон распределения времени обслуживания	, час	, час	, час
1	6	6	1	3	0,5		0,3
2	7	5	2	4	0,1			0,2;0,6
3	8	4	4	3	0,15				0,2;0,6
4	6	3	3	4	0,15				0,3;0,7
5	7	6	2	3	0,1			0,3;0,7
6	8	5	1	4	0,5		0,35
7	6	4	2	5	0,5		0,3
8	7	3	4	6	0,1			0,3;0,7
9	8	6	3	5	0,15				0,4;0,8
10	6	5	2	6	0,5				0,4;0,8
11	7	4	1	5	0,1			0,2;0,6
12	8	3	2	6	0,15		0,35
13	6	3	4	3	0,15		0,4
14	7	4	3	4	0,1			0,4;0,8
15	8	5	2	3	0,05				0,2;0,6
16	6	6	1	4	0,05				0,2;0,6
17	7	3	2	3	0,1			0,3;0,7
18	8	4	4	4	0,15		0,4
19	6	5	3	2	0,15		0,35
20	7	6	2	3	0,1			0,2;0,6

В таблице приняты следующие обозначения параметров функционирования системы:

- период функционирования;

- интенсивность входящего потока заявок;

- число обслуживающих приборов;

- допустимая длина очереди;

- погрешность моделирования;

- экспоненциальный закон времени обслуживания;

- равномерный закон времени обслуживания;

- равновероятное обслуживание (или - или);

, - параметры законов.

Исходные данные выдаются преподавателем и без изменения включаются в курсовую работу.

Разрешается по согласованию с научным руководителем изменять обоснованное предварительно в работе число реализаций имитационной модели в целях экономии машинного времени счета.

4.2 Текущий контроль

Приводятся 10 тестов текущего контроля по каждой из основных тем дисциплины. Они предлагаются студентам в качестве тренировочных (репетиционных). После работы с этими тестами можно проверить ответы - они приведены на стр. 143. Завершив работу с тренировочным тестом по теме, студент получает у своего тьютора аналогичный контрольный тест. Время ответа и число попыток ответа для контрольного теста ограничено.

4.3 Итоговый контроль

Обучение завершается сдачей экзамена с использованием тестов итогового контроля. Ниже приведены вопросы для подготовки к экзамену.

Контрольные тесты студент получает у своего преподавателя или тьютора. Время ответа и число попыток ответа для контрольного теста ограничено.

Вопросы для подготовки к экзамену

Принципы системного подхода в моделировании.

Сущность метода статистической проверки гипотез. Риск поставщика и риск заказчика.

Задачи и этапы системного моделирования.

Проверка гипотез о параметрах.

Классификация математических моделей.

Определение весовых коэффициентов экспертными методами. Оценки Фишборна.

Принципы построения моделей.

Нормирование частных показателей.

Требования, предъявляемые к моделям.

Порядок построения функциональных составных показателей.

Область применения имитационного моделирования.

Пример учета неопределенности в моделировании.

Сущность метода имитационного моделирования.

Математические методы исследования систем с учетом неопределенности.

Метод инверсии. Пример моделирования непрерывного распределения.

Дробные факторные планы. Порядок их построения.

Правила построения имитационных моделей. Показать на примере.

Свойства функции отклика.

Получение наблюдений при моделировании. Ошибка метода.

Метод потенциального распределения вероятностей.

Оценка точности и достоверности результатов.

Метод парных сравнений.

Алгоритм типовой имитационной модели.

Свойства матрицы планирования.

Точечное оценивание параметров.

Пример получения функции отклика.

Проверка статистических гипотез относительно законов распределения.

Статистический анализ результатов испытаний.

Порядок применения критерия согласия Пирсона.

Порядок установления однородности результатов испытаний.

Основные понятия определения теории планирования эксперимента. Порядок кодирования параметров.

Проверка значимости коэффициентов функции отклика.

Полные факторные планы. Физическая сущность.

Проверка адекватности математической модели.

Интервальное оценивание параметров.

Виды неопределенных факторов. Группирование неопределенности.

Редактор И.Н. Садчикова

Сводный темплан 2008 г.

Лицензия ЛР № 020308 от 14.02.97

Санитарно-эпидемиологическое заключение

№ 78.01.07.953.П.005641.11.03. от 21.11.2003 г.

Подписано в печать Формат 6084 1/16

Б.кн.-журн. П.л. Б.л. Изд-во СЗТУ

Тираж Заказ

Северо-Западный государственный заочный технический университет

Издательство СЗТУ,

член Издательско-полиграфической ассоциации университетов России

191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5

Размещено на Allbest.ru