Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование"

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Информация о дисциплине

1.1 Предисловие

Дисциплина «Системное моделирование» изучается студентами бакалавриата направления 220100.62 всех форм обучения в течение одного семестра. Предметом дисциплины являются процедуры и приемы моделирования объектов, требующих концептуального системного подхода, а также модели подсистем, классические методы оценки качества и анализа процессов, протекающих в них.

Целью изучения дисциплины является внедрение в сознание студентов теоретических знаний и практических навыков, необходимых для постановки и решения типовых задач моделирования как на идейном, так и на формальном уровнях; прививать им чувство высокой личной ответственности за научное обоснование и качество разрабатываемых рекомендаций и подготавливаемых менеджерских решений.

Задачи изучения дисциплины - изучение методик, методов и процедур системного моделирования, практическое использование современного пакета прикладных программ.

В результате этого студенты должны:

Иметь представление:

- о проблемных вопросах теории и практики системного моделирования и о перспективах развития инструментария и математического сопровождения моделирования процессов в подсистемах и системах.

Знать:

сущность классических методов моделирования систем, принципы их анализа и оценки адекватности;

методологические основы имитационного моделирования как дискретных, так и непрерывных процессов;

методы сокращения размерности моделей больших систем, оценки их качества;

основы и порядок применения существующих аппаратно-программных средств для проведения вычислительного эксперимента пользовательского, сгенерированного системой и оптимизационного.

Уметь:

осуществлять постановку задач системного моделирования по уровням: декомпозиция, агрегирование и координация (прогнозирование, согласование, развязывание взаимодействий);

применять основные приемы формализации содержательных задач, строить оптимальное пространство возможных ограничений и допущений;

осуществлять разработку моделей подсистем, проводить их анализ и калибровку;

использовать методы планирования вычислительного эксперимента с целью повышения качества моделей состояний систем.

Владеть:

научно-методическим аппаратом моделирования сложных систем и планирования вычислительного эксперимента.

Место дисциплины в учебном процессе

Дисциплина базируется на знаниях, полученных при изучении дисциплин: «Математика», «Вычислительная математика», «Информатика», а также «Теория и технология программирования».

1.2 Содержание дисциплины и виды учебной работы

1.2.1 Содержание дисциплины по государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования

Направление 220100.62 (553000) - Системный анализ и управление

ОПД.Ф.10 - Системное моделирование

Введение, примеры объектов, требующих системного подхода к моделированию: энергосистемы, гидравлические системы; связанные системы; постановка задач системного моделирования: система и ее части, декомпозиция, агрегирование, координация (прогнозирование, согласование, развязывание взаимодействий); модели подсистем (математические, физические и химические), классические методы анализа моделей подсистем; методы анализа процессов в подсистемах и системах, состоящих из многих подсистем; анализ стационарных состояний больших систем; методы анализа устойчивости больших систем; оценка качества больших систем; синтез больших систем; проблема сокращения размерности моделей больших систем (методы удаления переменных, методы теории жестких систем).

1.2.2 Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Всего часов
	Форма обучения
	Очная	Очно-заочная	Заочная
Общая трудоёмкость дисциплины	102
Работа под руководством преподавателя (включая ДОТ)	62	62	62
в т.ч.: аудиторные занятия
лекции (Л)	34	10	8
практические занятия (ПЗ)	16	16	6
лабораторные работы (ЛР)
семинары (С)
другие виды аудиторных занятий
Самостоятельная работа студента	40	40	40
Промежуточный контроль, количество	1	1	1
в том числе: курсовая работа контрольная работа	1 0	1 0	1 0
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)	экзамен	экзамен	экзамен

Перечень видов практических занятий и контроля:

одна курсовая работа (для всех форм обучения);

практические занятия - 16 часов (для очной формы обучения), 16 часов (для очно-заочной формы обучения) и 6 часов (для заочной формы обучения);

экзамен.

2. Рабочие учебные материалы

2.1 Рабочая программа

Объем 102 часа)

Введение (2 часа)

[1], с. 10...21; [3], с. 5...31

Предмет и задачи дисциплины. Примеры объектов, требующих системного подхода к моделированию: энергосистемы, гидравлические системы; связанные системы.

РАЗДЕЛ 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования (16 часов)

[1], с. 17...52; [2], с. 62...108; [3], с. 5…52

Постановка задачи системного моделирования: система и ее части, декомпозиция, агрегирование, координация (прогнозирование, согласование, развязывание взаимодействий). Методы анализа процессов в подсистемах и в системах. Модели подсистем (математические, физические, химические). Классификация моделей. Принципы построения моделей, требования, предъявляемые к ним. Пути повышения адекватности моделей.

РАЗДЕЛ 2. Численные методы системного моделирования (32 часа)

[2], с. 119...191; [3], c. 53…129

Методы анализа процессов в подсистемах и системах, состоящих из многих подсистем. Анализ стационарных состояний больших систем. Вычислительный эксперимент как метод системного моделирования. Предпосылки и области применения имитационного моделирования. Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей. Получение наблюдений при моделировании. Статистический анализ результатов моделирования. Аппаратно-программные средства имитационного моделирования сложных систем. Прикладные задачи системного моделирования.

РАЗДЕЛ 3. Оценка качества моделей и планирование вычислительного эксперимента (32 часа)

[3], c. 152…183; [4], с. 62...201

Оценка качества моделей. Методы повышения качества оценок показателей эффективности. Пассивные методы повышения качества оценивания показателя эффективности функционирования системы. Активные методы. Косвенные методы.

Планирование имитационных экспериментов. Общая схема испытаний. Полные факторные планы испытаний. Дробные факторные планы. Планирование испытаний. Анализ результатов испытаний. Оптимальные планы. Решение примера.

РАЗДЕЛ 4. Принятие решений по результатам моделирования (18 часов)

[1], c. 82…103; [3], с. 184...191; [5], с. 5…88

Подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о параметрах и о стабильности экспериментов. Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения. Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров.

Заключение (2 часа)

[1], с. 105...183; [3], c. 200…215

Проблемные вопросы теории системного моделирования. Перспективы развития инструментария моделирования.

2.2 Тематический план дисциплины

2.2.1 Тематический план дисциплины для студентов очной формы обучения

№ п/п	Наименование раздела (отдельной темы)	Кол-во часов по очной форме обучения	Вид занятий
			лекции	ПЗ (С)	ЛР	Сам. раб.	Тесты	Контрольная работа	ПЗ (С)
			аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Всего часов	102	34	8	16	4	-	-	40
	Введение	2	2						0
1.	Раздел 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования	16							8	№1
1.1	Постановка задачи системного моделирования. Методы анализа процессов в подсистемах и системах		2
1.2	Модели подсистем (математические, физические, химические). Классификация моделей		2
1.3	Принципы построения моделей, требования, предъявляемые к ним			2
1.4	Адекватность моделей. Пути ее повышения		2
2.	Раздел 2. Численные методы системного моделирования	32							12	№2
2.1	Методы анализа процессов в системах, состоящих из многих подсистем		2
2.2	Анализ стационарных состояний больших систем		2
2.3	Вычислительный эксперимент как метод системного моделирования. Предпосылки и области применения имитационного моделирования		2
2.4	Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Метод инверсий				2							№1№2
2.5	Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей				2							№3№4
2.6	Статистический анализ результатов моделирования. Получение наблюдений при моделировании		2	2
2.7	Аппаратно-программные средства имитационного моделирования		2		2							№5№6
2.8	Прикладные задачи системного моделирования				2							№7№8
3.	Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	32							12	№3
3.1	Оценка качества моделей. Методы повышения качества оценок показателей эффективности		2	2
3.2	Пассивные, активные и косвенные методы повышения качества оценивания показателя эффективности функционирования системы		2
3.3	Планирование имитационных экспериментов. Общая схема испытаний		2	2
3.4	Полные факторные планы испытаний		2
3.5	Дробные факторные планы испытаний		2
3.6	Статистический анализ результатов испытаний				2	2						№9№10№11№12
3.7	Оптимальные планы. Решение примера				2							№13№14
4.	Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	18							8	№4
4.1	Подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез		2
4.2	Проверка гипотез о параметрах и о стабильности вычислительных экспериментов		2
4.3	Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения				2	2						№15№16№17№18
4.4	Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров				2							№19№20
	Заключение	2	2						0

2.2.2 Тематический план дисциплины для студентов очно-заочной формы обучения

№ п/п	Наименование раздела (отдельной темы)	Кол-во часов по очной форме обучения	Вид занятий
			лекции	ПЗ (С)	ЛР	Сам. раб.	Тесты	Контрольная работа	ПЗ (С)
			аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Всего часов	102	10	32	16	4	-	-	40
	Введение	2	2						0
1.	Раздел 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования	16							8	№1
1.1	Постановка задачи системного моделирования. Методы анализа процессов в подсистемах и системах		2
1.2	Модели подсистем (математические, физические, химические). Классификация моделей			2
1.3	Принципы построения моделей, требования, предъявляемые к ним			2
1.4	Адекватность моделей. Пути ее повышения			2
2.	Раздел 2. Численные методы системного моделирования	32							12	№2
2.1	Методы анализа процессов в системах, состоящих из многих подсистем			2
2.2	Анализ стационарных состояний больших систем			2
2.3	Вычислительный эксперимент как метод системного моделирования. Предпосылки и области применения имитационного моделирования			2
2.4	Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Метод инверсий				2							№1№2
2.5	Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей				2							№3№4
2.6	Статистический анализ результатов моделирования. Получение наблюдений при моделировании			4
2.7	Аппаратно-программные средства имитационного моделирования			2	2							№5№6
2.8	Прикладные задачи системного моделирования				2
3.	Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	32							12	№3
3.1	Оценка качества моделей. Методы повышения качества оценок показателей эффективности			4
3.2	Пассивные, активные и косвенные методы повышения качества оценивания показателя эффективности функционирования системы			2
3.3	Планирование имитационных экспериментов. Общая схема испытаний		2	2
3.4	Полные факторные планы испытаний			2
3.5	Дробные факторные планы испытаний			2
3.6	Статистический анализ результатов испытаний				2	2						№9№10№11№12
3.7	Оптимальные планы. Решение примера				2							№13№14
4.	Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	18							8	№4
4.1	Подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез			2
4.2	Проверка гипотез о параметрах и о стабильности вычислительных экспериментов		2
4.3	Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения				2	2						№15№16№17№18
4.4	Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров				2							№19№20
	Заключение	2	2						0

2.2.3 Тематический план дисциплины для студентов заочной формы обучения

№ п/п	Наименование раздела (отдельной темы)	Кол-во часов по очной форме обучения	Вид занятий
			лекции	ПЗ (С)	ЛР	Сам. раб.	Тесты	Контрольная работа	ПЗ (С)
			аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ	аудиторные	ДОТ
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Всего часов	102	8	34	6	14	-	-	40
	Введение	2	2						0
1.	Раздел 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования	16							8	№1
1.1	Постановка задачи системного моделирования. Методы анализа процессов в подсистемах и системах		2
1.2	Модели подсистем (математические, физические, химические). Классификация моделей			2
1.3	Принципы построения моделей, требования, предъявляемые к ним			2
1.4	Адекватность моделей. Пути ее повышения			2
2.	Раздел 2. Численные методы системного моделирования	32							12	№2
2.1	Методы анализа процессов в системах, состоящих из многих подсистем			2
2.2	Анализ стационарных состояний больших систем			2
2.3	Вычислительный эксперимент как метод системного моделирования. Предпосылки и области применения имитационного моделирования			2
2.4	Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Метод инверсий					2						№1№2
2.5	Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей					2						№3№4
2.6	Статистический анализ результатов моделирования. Получение наблюдений при моделировании			4
2.7	Аппаратно-программные средства имитационного моделирования			2	2							№5№6
2.8	Прикладные задачи системного моделирования					2
3.	Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	32							12	№3
3.1	Оценка качества моделей. Методы повышения качества оценок показателей эффективности			4
3.2	Пассивные, активные и косвенные методы повышения качества оценивания показателя эффективности функционирования системы			2
3.3	Планирование имитационных экспериментов. Общая схема испытаний		2	2
3.4	Полные факторные планы испытаний			2
3.5	Дробные факторные планы испытаний			2
3.6	Статистический анализ результатов испытаний				2	2						№9№10№11№12
3.7	Оптимальные планы. Решение примера					2						№13№14
4.	Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	18							8	№4
4.1	Подготовка исходных данных и проверка статистических гипотез			2
4.2	Проверка гипотез о параметрах и о стабильности вычислительных экспериментов			2
4.3	Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения				2	2						№15№16№17№18
4.4	Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров					2						№19№20
	Заключение	2	2						0

2.3 Структурно-логическая схема дисциплины «Системное моделирование»

2.4 Временной график изучения дисциплины при использовании информационно-коммуникационных технологий

№	Название раздела, темы	Продолжительность изучения раздела (из расчёта 4 часа в день)
1	Введение	1 день
2	РАЗДЕЛ 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования	4,0 дня
3	РАЗДЕЛ 2. Численные методы системного моделирования	8,0 дней
4	РАЗДЕЛ 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	8,0 дней
5	РАЗДЕЛ 4. Принятие решений по результатам моделирования	4,5 дня
6	Заключение	0,5 дня
ИТОГО	26 дней

2.5 Практический блок

2.5.1 Практические занятия

Практические занятия (очная форма обучения)

Номер и название раздела (темы)	Название темы практических занятий	Кол-во часов
		Ауд.	ДОТ
1	2	3	4
Раздел 2. Численные методы системного моделирования	2.4. Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Метод инверсий	2	0
	2.5. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей	2	0
	2.7. Аппаратно-программные средства имитационного моделирования	2	0
	2.8. Прикладные задачи системного моделирования	2	0
Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	3.6. Статистический анализ результатов испытаний	2	2
	3.7. Оптимальные планы. Решение примера	2	0
Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	4.3. Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения	2	2
	4.4. Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров	2	0
ИТОГО	16	4

Практические занятия (очно-заочная форма обучения)

Номер и название раздела (темы)	Название темы практических занятий	Кол-во часов
		Ауд.	ДОТ
1	2	3	4
Раздел 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования	1.4. Адекватность моделей. Пути ее повышения	2	0
Раздел 2. Численные методы системного моделирования	2.5. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей	2	0
	2.7. Аппаратно-программные средства имитационного моделирования	2	2
	2.8. Прикладные задачи системного моделирования	2	0
Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	3.6. Статистический анализ результатов испытаний	2	2
	3.7. Оптимальные планы. Решение примера	2	0
Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	4.3. Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения	2	2
	4.4. Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров	2	0
ИТОГО	16	4

Практические занятия (заочная форма обучения)

Номер и название раздела (темы)	Название темы практических занятий	Кол-во часов
		Ауд.	ДОТ
1	2	3	4
Раздел 2. Численные методы системного моделирования	2.4. Роль случайных чисел. Метод Монте-Карло. Метод инверсий	0	2
	2.5. Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей	0	2
	2.7. Аппаратно-программные средства имитационного моделирования	2	0
	2.8. Прикладные задачи системного моделирования	0	2
Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента	3.6. Статистический анализ результатов испытаний	2	2
	3.7. Оптимальные планы. Решение примера	0	2
Раздел 4. Принятие решений по результатам моделирования	4.3. Критерии согласия. Проверка гипотезы о виде закона распределения	2	2
	4.4. Сокращение размерности моделей больших систем. Анализ конкретной ситуации. Решение примеров	0	2
ИТОГО	6	14

2.6 Рейтинговая система оценки знаний

Максимальное количество баллов 100:

90 баллов - лекционные занятия (теоретический материал);

9 баллов - практические занятия;

1 балл - за активную работу.

Лекционные занятия - 90 баллов.

Количество правильных ответов	Балл
Тест №1 (20)
0-1	0х2
2-3	1х2
4-5	2х2
6-7	3х2
8-9	4х2
10-11	5х2
12-13	6х2
14-15	7х2
16-17	8х2
18-19	9х2
20	10х2
Тест №2 (20)
0-1	0х2
2-3	1х2
4-5	2х2
6-7	3х2
8-9	4х2
10-11	5х2
12-13	6х2
14-15	7х2
16-17	8х2
18-19	9х2
20	10х2
Тест №3 (20)
0-1	0х2
2-3	1х2
4-5	2х2
6-7	3х2
8-9	4х2
10-11	6х2
12-13	7х2
14-15	8х2
16-17	9х2
18-19	10х2
20	11х2
Тест №4 (30)
0-1	0х2
2-3	1х2
4-5	2х2
6-7	3х2
8-9	4х2
10-11	5х2
12-13	6х2
14-15	7х2
16-17	8х2
18-19	9х2
20-21	10х2
22-23	11х2
24-25	12х2
26-27	13х2
28-29	14х2
30	15х2

Итого максимальное количество баллов: 90 баллов.

Практические занятия - 9 баллов.

Вид практических занятий (тема)	Кол-во заданий	Кол-во баллов за задание
Приемы построения и эксплуатации имитационных моделей	1	3
Статистический анализ результатов испытаний	1	3
Проверка гипотезы о виде закона распределения	1	3

Итого максимальное количество баллов: 9 баллов.

Дополнительно, активно работая на занятиях, выполняя творческие задания, студент может заработать ещё 1 балл. Он складывается из следующих видов работ:

Тема	Кол-во заданий	Кол-во баллов за задание	Итого
Оптимальные планы. Решение примера	1	1	1
Итого максимальное количество баллов:	1

Итого каждый студент может получить не более 100 баллов.

Оценивание результатов обучения проводится в соответствии со следующей схемой:

Оценка	Кол-во набранных баллов
неудовлетворительно	<70
удовлетворительно	70-79
хорошо	80-89
отлично	90-100

3. Информационные ресурсы дисциплины

3.1 Библиографический список

Основной:

Карпов, Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 [Текст] /Ю.Г. Карпов. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 390 с.

Рыжиков, Ю.И. Имитационное моделирование: теория и технологии [Текст] /Ю.И. Рыжиков. - СПб.: КОРОНА принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 380 с.

Дополнительный:

3. Голик, Е.С. Системное моделирование. Ч.1. Имитационное моделирование. Факторный эксперимент: учебно-методический комплекс: учеб. пособие /Е.С. Голик, О.В. Афанасьева. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. - 211 с.

4. Ильичев, А.В. Эффективность проектируемой техники: основы анализа. /А.В. Ильичев. - М.: Машиностроение, 1991. - 335 с.

5. Мартыщенко, Л.А. Системное моделирование. Ч. II: учеб. пособие /Л.А. Мартыщенко, Е.С. Голик, О.В. Афанасьева. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. - 102 с.

3.2 Опорный конспект

Введение

Рост масштабов экономики, усложнение производственных связей, быстрое развитие информационной составляющей процессов предъявляют новые требования к управлению в технических и социально-экономических системах.

Управление в современных условиях предполагает, прежде всего, глубокую научную обоснованность, высокую надежность разрабатываемых программ и их комплексный, всесторонний и всеобъемлющий характер. В связи с этим системный подход, системный анализ проблем управления, применение средств вычислительной техники и математического аппарата исследования операций и моделирование приобретают одно из первостепенных значений для теории и практики управления.

раздел 1. Основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования

Введение

В данном разделе рассмотрены основные принципы, подходы и процедуры системного моделирования

После изучения данного раздела рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста 1.

В случае если ответы на какие-либо вопросы вызовут затруднение или неуверенность, рекомендуется прочитать учебное пособие Голик, Е.С. Системное моделирование. Ч.1. Имитационное моделирование. Факторный эксперимент: учебно-методический комплекс (учебное пособие) /Е.С. Голик, О.В. Афанасьева. - СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. - 211 с., (с. 5 - 52).

1. Понятия системного подхода и большой системы

Системный подход означает стремление изучить явление или объект с учетом его внутренних связей и внешних факторов, определяющих функционирование объекта, то есть стремление изучить его во всей диалектической сложности, вскрыв все внутренние противоречия. Такой подход позволяет исследовать разные по своей природе и сложности объекты с единой системной точки зрения, дает основу для представления внутренних и внешних факторов в виде единого интегрированного целого и выделения наиболее существенных факторов.

Системный анализ - это методология исследования любых объектов посредством представления их в виде систем.

Особенно велико значение системного подхода и системного анализа при разработке и эксплуатации больших человеко-машинных систем. Системный подход и системный анализ основаны на ряде фундаментальных понятий и положений, среди которых основными являются понятия системы, среды, структуры, иерархии, управления, потоков информации.

Первичным понятием является понятие системы. В общем случае под системой понимается множество элементов вместе со связями между ними и их свойствами, объединенных общностью цели. Таким образом, система функционирует как единое целое и каждый элемент системы действует в интересах единой цели, стоящей перед системой в целом.

Рассмотрим термины, входящие в определение системы. Элементы - это части системы, отражающие в каждом конкретном случае последний этап ее деления.

Связи объединяют элементы системы в единое целое. По существу только наличие многих видов связи (причинных, логических, случайных и т. д.) делает понятие системы полезным. Связи, подлежащие рассмотрению в данном множестве элементов, зависят от стоящей перед системой задачи: важные связи включаются в рассмотрение, несущественные исключаются.

Свойства элементов дают возможность описывать элементы количественно, выражая их в единицах, имеющих определенную размерность, либо качественно, если они не поддаются измерению.

В зависимости от природы элементов различают системы физические и абстрактные. Физическими называют системы, состоящие из естественных или искусственных элементов. В абстрактных системах элементы представлены символами. Для изучения физической системы ее описывают с помощью математических зависимостей, выражающих соотношения между элементами физической системы. Система математических зависимостей представляет собой абстрактную систему. Абстрактные системы могут также описывать соотношения между понятиями, не имеющими физического содержания.

Системы существуют в окружающей их среде. Для данной системы среда есть множество всех элементов вне системы, изменение свойств которых влияет на систему, и сами свойства которых изменяются вследствие поведения системы. Важно отметить, что физические системы не просто существуют в окружении среды - они существуют благодаря окружению среды.

Какую совокупность элементов принять за систему, и какую отнести к среде - в конечном счете, определяется характером решаемой задачи, целями исследования. Например, производственное объединение можно рассматривать как систему, тогда производственные и административные организации, с которыми объединение связано, будут для него представлять среду.

Чтобы указать среду полностью, необходимо знать все факторы, воздействующие на систему или испытывающие воздействие с ее стороны. В систему и среду включают элементы и связи, являющиеся наиболее важными с точки зрения решаемой задачи, пренебрегая теми, которые не играют существенной роли.

Из определения системы, ее элементов и среды следует, что всякая система допускает дальнейшее разбиение на подсистемы. Элементы, принадлежащие одной подсистеме, можно рассматривать как элементы среды другой подсистемы. Переход к подсистеме, естественно, ведет к возникновению новых связей. Заметим здесь, что разбиение системы на подсистемы выражает свойства иерархической упорядоченности систем. Можно сказать, что подсистемы - это системы низшего порядка по отношению к системе, в которую они входят.

В результате поступательного развития возникли качественно новые сложные производственно-экономические, технические, научные, военные и прочие комплексы. Понятие «большая система» введено как выражение системного подхода к постановке и решению задач управления такими сложными комплексами. Отдельные отрасли и звенья экономики, промышленные предприятия и технические объекты, программы разработки и осуществления крупных проектов, виды техники, системы снабжения мегаполисов и т.д., короче говоря, бесчисленное многообразие комплексов можно рассматривать как большие системы.

В настоящее время еще не сложилось общепринятое формальное и строгое определение большой системы. В ряде работ сформулированы характерные отличительные признаки больших систем, которые позволяют на научно-техническом уровне воспринимать понятие большой системы достаточно однообразно. Наиболее важными отличительными признаками являются:

целенаправленность и управляемость системы, то есть наличие у всей системы общей цели и общего назначения, задаваемых и корректируемых в системах более высокого уровня или в самой системе;

многоплановый характер задач, в решении которых участвуют большие коллективы специалистов разных областей. Чтобы обеспечить целенаправленные действия этих коллективов, организуется процесс управления системой;

сложная иерархическая структура организации системы, то есть определенная соподчиненность подсистем различных уровней, предусматривающая сочетание централизованного управления с автономностью отдельных частей;

наличие функциональных подсистем. Формально любая совокупность элементов данной системы вместе со связями между этими элементами может рассматриваться как ее подсистема. Однако выделение подсистемы целесообразно в тех случаях, когда она представляет собой более или менее самостоятельно функционирующую часть системы с определенной целью функционирования, причем можно оценивать эффективность ее функционирования;

наличие сложных информационных связей внутри системы(между подсистемами и внутри каждой подсистемы), материальных и энергетических связей, а также связей с другими системами (внешней средой);

свойства адаптации и самоорганизации, способность выбора наиболее целесообразного поведения в условиях случайных и конфликтных ситуаций и воздействия внешних и внутренних возмущающих факторов;

многомерность. Огромный объем перерабатываемой информации формально описывается математическими зависимостями, содержащими большое число переменных;

высокая степень автоматизации, широкое применение вычислительной техники, резко расширившей возможности реализации сложных систем управления.

Таким образом, большие системы выступают, как правило, в виде целостных человеко-машинных систем с централизованным управлением, целенаправленно функционирующих и совершенствующихся в условиях возмущающих внешних и внутренних воздействий и конфликтных ситуаций.

В современных условиях большие системы могут эффективно функционировать только при использовании автоматизированных систем управления.

В структуре большой системы, как и всякой управляемой системы, выделяют две основные подсистемы: управляемую подсистему (объект управления) и управляющую подсистему (орган управления). Обе подсистемы тесно связаны между собой каналами прямой и обратной связи.

Управляемая подсистема является, по существу, исполнительной частью всей системы, принимающей на свои входы-выходы управляющей подсистемы и воздействия среды. Именно она реализует цели, поставленные перед всей системой. Таким образом, основное назначение управляемой подсистемы - реализация целей, введенных в систему извне, либо сформированных внутри нее.

Управляющая подсистема предназначена для выбора целей и для формирования процесса, задающего желаемое (с точки зрения выбранных целей) поведение управляемой подсистеме. Входами, влияющими на процессы в управляющей системе, являются выходы управляемой подсистемы и воздействие окружающей среды.

Необходимо отметить, что вследствие иерархичности структуры каждая из рассмотренных подсистем может в свою очередь состоять из двух подсистем - управляемой и управляющей более низкого уровня.

Главная особенность системного подхода заключается в том, чтобы учесть:

сложность управляемой системы, наличие выделяемых частей, связанных друг с другом сложными взаимодействиями;

неопределенность поведения этих частей, являющуюся результатом участия людей в функционировании системы или действия случайных возмущений, которые не могут быть идеально скомпенсированы управляющими воздействиями;

связи рассматриваемой системы с другими системами (с окружающей средой).

Классификация больших систем может производиться на различной основе и по различным признакам. Однако вследствие сложности и многообразия больших систем разделение их на классы не является строгим и подчеркивает лишь различия в основных признаках, положенных в основу классификации.

2. Эффективность больших систем

Проблема эффективности является центральной проблемой управления большими системами. Целью управления в конечном итоге является достижение эффективности функционирования системы.

Под эффективностью системы понимают степень ее приспособленности к выполнению стоящих перед ней задач или, другими словами, степень ее соответствия целевому назначению.

Эффективность системы в целом зависит от ряда ее отдельных свойств (качеств). Например, эффективность средств поражения определяется дальностью действия, точностью, надежностью, стоимостью и т.д.; эффективность соединения, выполняющего боевую задачу, зависит как от качества вооружения, так и от боевой выучки состава, от морального и боевого духа войск, от одаренности командного и политического состава.

Таким образом, свойства, определяющие эффективность системы, могут иметь количественный и качественный характер. В первом случае свойства измеряются в физических единицах и могут быть выражены количественно.

Математические методы исследования операций, предметом изучения которых являются и большие системы, позволяют получить количественную основу для оценки эффективности системы. Естественно, что используемые при этом понятия также должны допускать количественные выражения. При количественной оценке эффективности системы оперируют понятиями «показатель» и «критерий».

Под показателем понимают количественную характеристику какого-либо свойства системы или процесса. Например, важнейшим свойством сложной системы является ее надежность; показатель надежности обычно понимается и количественно выражается как вероятность того, что система будет правильно функционировать в требуемых условиях дольше, чем некоторое заданное время.

Мы уже отмечали, что эффективность системы зависит от многих свойств, следовательно, она может быть оценена с помощью набора частных показателей, удовлетворяющих определенным требованиям: каждый из показателей должен иметь однозначный и ясный смысл, частично характеризовать качество системы, а совокупность показателей должна характеризовать систему как можно полнее. Если отдельные показатели носят качественный характер, необходимо (если это возможно) дать им такое истолкование, которое допускает количественное выражение.

С понятием эффективности органически связана проблема оптимизации.

Допустим, что перед большой системой поставлена какая-то цель. Так как система является управляемой, то это значит, что в распоряжении руководителей имеются какие-то способы воздействия на систему, от которых зависит окончательный результат. Как правило, существуют такие условия, что поставленная цель может быть достигнута не единственным образом, а возможны различные способы действий.

Различные взаимоисключающие способы действий, различные возможные варианты решения задачи, направленные на достижение поставленной цели, называют альтернативными решениями или просто альтернативами.

Возникает проблема оптимизации - нужно выбрать одно из альтернативных решений, именно то, которое является наилучшим в некотором смысле или, как говорят, оптимальное решение.

Оптимизация системы заключается в установлении таких значений управляемых параметров системы, при которых достигается максимально возможная в данных условиях эффективность системы. Соответствующие значения управляемых параметров называют оптимальными.

Теперь возникает другая задача - необходимо найти меру эффективности системы, то есть такой количественный показатель, который может характеризовать степень выполнения системой своего основного назначения. Такой показатель называется критерием эффективности (его также называют показателем эффективности). Ясно, что цель системы и критерий эффективности должны измеряться в одних единицах.

Выбор критерия эффективности является в общем случае неформализуемой процедурой. Это значит, что критерий эффективности не является логическим следствием структуры и поведения самой системы. В системах, созданных человеком, критерии эффективности выбираются в зависимости от того, что хотят получить от системы, то есть в зависимости от того, как должна вести себя система в составе более общей системы. Иными словами, критерий эффективности выбирается, из соображений, выходящих за рамки данной системы и определяемых необходимостью выполнения системой некоторых задач в составе системы более высокого иерархического уровня. Здесь уместно привести высказывание известного советского математика А.А. Ляпунова: «При постановке математико-экономических задач чрезвычайно существенную роль играет учет большого количества содержательных обстоятельств и представлений, которым трудно дать строго математическое обоснование. Вопрос о том, что признается удачным или неудачным... как сформулировать тот критерий, по которому производится оценка производственных действий, лежит вне математики» [1].

Выбор критерия эффективности имеет решающее значение для принятия правильного решения и является одним из самых ответственных этапов в деятельности руководителя. Покажем это на примере.

В начальный период Великой Отечественной войны, когда фашистская авиация еще господствовала в воздухе, на наших эшелонах с войсками и техникой, отправляемых из тыла к фронту, для прикрытия устанавливали МЗА и зенитные пулеметы. Это было сделано за счет вооружения, крайне необходимого в других местах. Статистические данные показали, что сбивалось незначительное число самолетов, атаковавших эшелоны. По критерию ущерба, наносимого самолетам противника, установка зенитных средств на эшелонах была явно нецелесообразна и даже возник вопрос о том, чтобы отказаться от этой меры.

Цель же состояла не в том, чтобы нанести возможно больший урон атаковавшим самолетам противника, а в том, чтобы обеспечить защиту эшелонов от авиации противника и их прибытие на пункты назначения. Поэтому и в качестве критерия следовало взять не ущерб, наносимый самолетам противника, а наши потери. Оказалось, что наши потери при наличии зенитного прикрытия были значительно меньше, чем при его отсутствии. Анализ показал, что установка МЗА и зенитных пулеметов оправдала себя.

При математической формулировке задачи оптимизации критерий эффективности представляется в виде функции, экстремум которой требуется найти, и называется целевой функцией. Целевая функция представляет собой краткое математическое изложение Цели системы зависят от всех управляемых параметров системы, представленных в выражении для целевой функции в виде зависимых переменных. Различным наборам значений этих переменных соответствуют различные значения целевой функции, различные альтернативные решения, различная эффективность системы. Набору значений параметров, при которых целевая функция достигает экстремума, соответствуют оптимальное решение и максимальная эффективность системы. Таким образом, целевая функция является количественным показателем качества альтернативных решений и соответствующей эффективности системы.

При математической постановке задачи оптимизации в том же смысле, что и целевая функция, используется понятие критерия оптимальности, как показателя, экстремальное значение которого характеризует максимально достижимую эффективность системы.

Максимальная эффективность в зависимости от конкретных условий может означать:

получение максимального эффекта (результата) при заданных затратах;

достижение заданного эффекта при минимальных затратах;

максимальное отношение эффекта к затратам, то есть максимальный эффект на единицу затрат.

Под эффектом (результатом) понимают степень достижения определенных целей. Затратами считается расход материальных, трудовых и энергетических ресурсов.

Задача оптимизации может быть в общем случае математически решена только для одного критерия оптимальности или, что то же, для одного критерия эффективности. Однако эффективность больших человеко-машинных или даже чисто технических сложных систем характеризуется набором частных показателей, и их не удается свести в один общий показатель, пригодный для оценки эффективности. Поэтому в качестве критерия оптимальности выбирают такой доминирующий показатель, который позволит в наибольшей степени определить способность системы выполнить свое основное предназначение.

Для уяснения изложенного рассмотрим следующий пример.

Пусть требуется организовать систему снабжения регионом с нескольких пунктов отправления различными транспортными средствами в разные пункты назначения. В зависимости от организации системы ее эффективность будет различной. Допустим, что на время перевозок ограничения не наложены. В этом случае имеем систему с одним показателем, характеризующим ее эффективность, таким показателем является стоимость перевозок. Естественно взять стоимость перевозок в качестве критерия оптимальности. Если выразить этот критерий в виде некоторой функции от параметров, определяющих систему перевозок, то набор значений параметров, при котором функция достигает экстремума (в данном случае минимума) и будет оптимальным, то есть при этих значениях стоимость перевозок будет минимальной.

Теперь допустим, что требуется обеспечить перевозки за ограниченное время. Уменьшение времени перевозок повышает их стоимость, поэтому для оценки эффективности системы уже нужно учитывать два показателя - время и стоимость, причем, как нетрудно заметить, оба показателя противоречивы. Если перевозки должны быть обеспечены за возможно меньшее время (например, при подготовке или проведении операции), то критерием оптимальности будет время перевозок.

В общем случае применяются следующие способы выделения критерия оптимальности при наличии нескольких показателей:

часть показателей превращают в ограничения. Так, если в рассмотренном примере задано время перевозок, то его можно представить в виде ограничения, а критерием оптимальности считать стоимость перевозок. Возможна и обратная постановка задачи оптимизации: минимизировать время перевозок при заданной стоимости (при имеющихся средствах перевозки);

несколько показателей свертывают (объединяют) в один обобщенный показатель (путем постановки общей цели, введением весовых коэффициентов и др.). Применение этого способа сопряжено с большими трудностями, заключающимися в сложности определения единой меры для разнородных показателей;

варьируют постановку задачи, то есть производят оптимизацию

при разных критериях оптимальности и решение принимают по оптимизируемым требованиям на основании полученных результатов (метод уступок).

Необходимо отметить, что в иерархической системе значимость одного и того же показателя меняется в зависимости от уровня иерархии. Показатель высшей ступени системы не всегда обязателен для низшей его ступени; в то же время показатель низшей ступени всегда входит в показатель высшей ступени или прямо, или, что бывает чаще, опосредствованно. В каждой иерархически организованной системе показатель любого низшего ее уровня находится в области показателей высшего уровня.

3. Управление в больших системах

Управление присуще обществу на любой стадии развития. Оно обусловлено единой природой общества, ибо «Всякий непосредственно общественный или совместный труд, осуществляемый в сравнительно крупном масштабе, нуждается в большей или меньшей степени в управлении, которое устанавливает согласованность между индивидуальными работами и выполняет общие функции, возникающие из движения всего производственного организма в отличие от движения его самостоятельных органов» [1].

Под управлением в самом общем смысле этого слова понимают процесс целенаправленного воздействия органа управления на объект управления.

Сущность управления большой системой в общем случае заключается в согласовании действий ее подсистем и элементов и формировании такого их поведения, при котором достигается максимально возможная в данных условиях эффективность решения стоящих перед системой в целом задач.

Ранее указывалось, что процесс управления в большой системе осуществляется подсистемой управления. В литературе широко применяется и термин «система управления», которым мы также будем пользоваться.

В зависимости от характера управляемых объектов различают управление техническими системами (например, технологическими линиями) и управление организационными системами. Под организационными понимают системы, включающие наряду с техникой и материальными средствами большие человеческие коллективы. К организационным относятся административные системы, социально-экономические, производственные и др. Несмотря на сходство процессов управления техническими и организационными системами, заключающееся в общности основных принципов управления, имеется и существенное различие.

При управлении техническими системами известны условия протекания процессов в системе и предусмотрены способы нормализации поведения системы в зависимости от возмущений. Поэтому процесс управления может быть, алгоритмизирован и, следовательно, автоматизирован до конца.

При управлении организационными системами может отсутствовать часть необходимой информации и возникает сложная теоретическая и практическая проблема - принятие решения в условиях неполноты информации, или, как говорят, в условиях неопределенности; не исключена противоречивость целей всей системы и локальных целей ее подсистем и элементов; возможны различные варианты достижения цели, причем выбор наиболее предпочтительного варианта нельзя обосновать математическими, формализованными методами. Вследствие этого процесс управления организационными системами не может быть формализован, алгоритмизирован и автоматизирован до высших уровней иерархии, на которых происходит выработка и принятие решения.

Можно указать следующие основные причины, обусловливающие неполноту информации:

1) исходная статистическая информация недостаточно полна и достоверна;

2) существует большая группа явлений и факторов, информация о которых может быть оценена лишь с помощью вероятностных показателей;

3) часть информации имеет качественный характер и либо не поддается количественным измерениям, либо может быть выражена количественно сугубо приближенно;

4) могут возникнуть ситуации, когда информация в принципе может быть достаточно точно определена и измерена, но в момент выработки и принятия решения ее просто нет.

Далее рассматриваем вопросы управления организационными системами.

В общем случае процесс управления состоит из выполнения следующих основных функций:

постановка задачи;

выработка и принятие решения;

планирование действий;

организация действий;

контроль выполнения принятого решения.

К выполнению функций обычно приступают в приведенной последовательности, в дальнейшем отдельные этапы процесса управления, соответствующие перечисленным функциям, могут совпадать во времени и заканчиваться не обязательно в том же порядке.

Постановка задачи. Для отыскания решения любой задачи необходимо сначала ее поставить и сформулировать, причем сделать это нужно так, чтобы принятие решения основывалось на научных методах. Для того же, чтобы правильно поставить и сформулировать задачу, необходимо знать, в чем она заключается.

Понятие задачи имеет очень широкий диапазон применения. Термин «задача» широко используется как синоним термина «проблема» и в этом случае под постановкой задачи в системотехнике понимают формулировку проблемы.

Постановка задачи заключается в том, чтобы определить:

цели (результаты), которые должны быть достигнуты, и их относительную значимость;

условия среды, в которой функционирует система или, другими словами, какие имеются факторы, которые должны быть учтены, но на которые влиять нельзя (неуправляемые параметры);

возможные способы действия и факторы, на которые можно влиять (управляемые параметры);

критерий выбора наиболее предпочтительного способа действия (критерий оптимальности).

Постановку задачи можно разделить на две части: уяснение задачи и выбор целей.

Уяснение задачи есть выделение и связывание друг с другом факторов, характеризующих систему и окружающую ее среду. Уяснение задачи можно определить как сбор, анализ и обобщение данных, описывающих условия функционирования системы, требования вышестоящей инстанции, экономические соображения, возможные случайные воздействия и т. д.

Уяснение задач - процесс не менее творческий, чем их решение и умение схватить суть задачи, отделить главное от второстепенного, существенное от несущественного, представляет характерную черту творческих личностей.

Выбор целей есть логическое завершение уяснения задачи. Выбранные цели направляют поиски альтернативных решений и дают критерии для выбора оптимального решения.

Выбор целей имеет два аспекта. Один аспект связан с определением и оценкой целей, которые должны быть достигнуты. Такое определение сопряжено с оценочными суждениями, и это объясняет второй аспект функции выбора целей. Дело в том, что оценочные суждения, описывающие качество целей, предполагают существование системы разнородных ценностей, разнородных показателей. Возникает трудная и важная проблема установления иерархии ценностей, шкалы приоритетов. Как соизмерить, например, качество и стоимость, сложность и надежность? Это - труднейшая проблема измерения и сравнения многих разнородных переменных.

Рассмотрим пример. Пусть разрабатывается технический комплекс. Эффективность комплекса определяется набором технических, экономических и эксплуатационных свойств. Эти свойства в свою очередь можно выразить рядом показателей: стоимость разработки, изготовления и эксплуатации, использование недефицитных материалов, возможность модернизации, надежность, помехозащищенность, точность, дальность действия и т. д.

Очевидно, что многие показатели взаимно противоречивы в том смысле, что улучшение одного показателя вызывает ухудшение других. Точно сформулировать, каким комплекс должен быть, выбрать показатели, установить их значимость, определить доминирующие, согласовать выбранные показатели между собой и с реальными возможностями и найти разумный компромисс - в этом по существу и заключается выбор целей. Отсюда видно значение этой части постановки задачи: неправильно выбрать цель - значит неправильно решить задачу.

Отправным пунктом при выборе целей является выбранный критерий эффективности. Именно критерий дает исходные посылки для оценки неопределенности, установления значимости отдельных показателей, их согласования между собой, поиска наиболее целесообразного решения и вообще постановки задачи оптимизации. Рассмотренный пример показывает, какой высокий уровень знаний, творческих способностей и опыт требуется от руководителя при выборе критерия.

Выработка и принятие решения. При постановке задачи формулируется, в чем состоит задача и чему она служит, какие цели должны быть достигнуты в результате ее решения. На этапе выработки и принятия решения определяется, как решить задачу наилучшим, оптимальным образом.

Выработка и принятие решения заключается в описании возможных решений, прогнозе и оценке результатов каждого из решений, в сравнении этих результатов с поставленными целями и выборе наиболее предпочтительного решения. Предпочтительность определяется с помощью некоторого критерия. В соответствии с этим выработка и принятие решения включают три последовательные операции, соответствующие общему ходу решения задач в любой области:

синтез альтернативных решений;

анализ сформулированных альтернативных решений;

выбор и принятие оптимального решения.

Общая цель синтеза - составить обширный (в идеальном случае исчерпывающий) перечень решений, способных осуществить цели, поставленные при постановке задачи. Каждая альтернатива должна разрабатываться достаточно подробно, чтобы ее можно было оценить также с точки зрения реальных возможностей ее реализации.

Методы синтеза колеблются от чисто логических, математически формализуемых до чисто психологических, творческих, неформализуемых. Существует много задач, которые можно полностью формализовать и решить с помощью ПЭВМ. Такие задачи решаются методами исследования операций, а синтез возможных решений сводится к построению математической модели и производится, как правило, путем выбора известной математической модели, пригодной для данной задачи, или построением новой модели.

При управлении большими техническими, специально-техническими, экономическими и организационными системами возникают проблемы, особенно на верхних уровнях иерархии управления, которые нельзя описать формализованным математическим языком. В этих случаях синтезировать альтернативные решения позволяют только неформализуемые методы мышления - опыт, творческие способности, интуиция.

В общем случае синтез альтернативных решений основывается на объединении формализованных (математических) и неформализуемых методов.

Анализ альтернативных решений состоит в выведении всех существенных следствий, вытекающих из решений. Эти следствия сравниваются с целями, которые нужно достичь.

Нельзя принять не только оптимальное, но просто разумное решение, не учитывая элемента неопределенности или недостоверности в некоторых следствиях. Эти неопределенности во многих случаях учитываются с помощью вероятностных суждений об исходах. Вероятности для таких суждений иногда получают объективно - путем сбора и обработки опытных данных, иногда же субъективно - путем интуитивной оценки. Субъективно полученная вероятность есть просто степень уверенности.