Главная База знаний "Allbest" Педагогика Возможности использования компьютерных средств на уроках математики в 5-6 классах

Возможности использования компьютерных средств на уроках математики в 5-6 классах

Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах. Классификация и методические особенности использования компьютерных средств обучения, содержательно-методическая характеристика программных продуктов по изучению математики.

Рубрика Педагогика
Вид дипломная работа
Язык русский
Дата добавления 27.06.2011
Размер файла 1020,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Страница:

Таким образом, данная программа может применяться при изучении большинства тем школьного курса математики. Очень важным отличием от большинства других электронных образовательных ресурсов является изучение новой содержательной линии «Анализ данных». Программа полностью соответствует стандарту по математике.

Данная программа может использоваться как в пятом и шестом классе, так и при изучении большинства тем в старших классах.

Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 7 класс

Отметим, что программу фрагментарно можно использовать и при изучении геометрического содержания курса математики 5-6 классов.

Цель - помочь школьникам освоить курс геометрии на базовом или повышенном уровне, закрепить и систематизировать полученные знания. Применение современных мультимедиа-технологий, разнообразный иллюстративный материал, нестандартная форма подачи учебного материала стимулирует познавательный интерес и поисково-исследовательскую деятельность учащихся.

Работа с программой состоит из двух этапов:

1) Регистрация ученика. На этом этапе каждый ученик заполняет анкету, где надо указать свою фамилию, имя, отчество, а также логин и пароль. С программой могут работать несколько учеников, поэтому во избежание подделки результатов или путаницы, каждый ученик получает свой логин и пароль для доступа.

2) Собственно работа с программой.

При первом запуске программы появляется приглашение зарегистрироваться и получить логин и пароль. В дальнейшем при входе программу учащемуся предлагается ввести свой логин и пароль. Далее, в зависимости от купленной версии программы учащийся может выбрать конкретный предмет (алгебру, геометрию, либо какой-нибудь другой).

Также учащийся или родители, при наличии у них пароля, могут посмотреть дневник успеваемости. В этот дневник заносятся результаты выполненных контрольных и самостоятельных работ.

После выбора конкретного учебного предмета ученик может либо перейти к урокам по геометрии, либо в случае уверенности в своих силах и знаниях - пройти один из тестов по геометрии.

В данной программе имеются уроки по следующим темам:

1. Введение.

2. Простейшие геометрические фигуры и их свойства. Состоит из следующих уроков.

1) Основные свойства точек и прямых на плоскости

2) Отрезок, полуплоскость.

3) Луч, угол.

4) Виды углов, биссектриса.

5) Смежные и вертикальные углы.

6) Перпендикулярные прямые.

3. Треугольник.

1) Понятие о треугольнике

2) Первый и второй признаки равенства треугольников.

3) Равнобедренный треугольник

4) Биссектриса, медиана и высота треугольника.

5) Третий признак равенства треугольников.

6) Параллельные прямые

7) Признаки параллельности прямых

8) Сумма углов треугольника

9) Прямоугольный треугольник

4. Окружность. Геометрические построения

1) Окружность

2) Задачи на построение (2 урока)

3) Геометрическое место точек.

Т.е. по всем темам курса планиметрии седьмого класса.

Каждый урок в данной программе состоит из следующих этапов:

· Постановка целей урока.

· Ознакомление с новым материалом (с мотивацией) и упражнения по теме

· Выводы.

· Итоговое тестирование (при его необходимости в данной теме).

Данные уроки соответствуют тематическому планированию по геометрии для седьмого класса. Отметим, что программу фрагментарно можно использовать и при изучении геометрического содержания курса математики 5-6 классов.

Из плюсов следует отметить удобство повторения материала - достаточно выбрать мышкой нужный урок, а также - интерактивность. Ученик сразу видит, что он сделал правильно, а что - не правильно.

Минусы - достаточно малое количество заданий и достаточно краткое и сухое изложение (с малым количеством исторического материала и почти без интересных заданий). Поэтому при использовании данной программы учитель все равно должен рассказывать часть материала, не приведенного здесь и предлагать учащимся различные интересные задания.

Живая геометрия.

На уроках математики средней школы при изучении геометрического материала можно использовать пакет «Живая геометрия», который позволит учащимся быстро освоить теорию и овладеть практическими навыками решения задач, познать строгость, красоту и многогранность мира геометрии.

Рассмотрим примеры решения геометрических задач на уроках математики в VI классе.

Задача 1. Построение треугольника по трем сторонам.

Дано: длины отрезков - сторон треугольника AB, AC, BC.

Требуется: построить треугольник ABC

Решение.

Алгоритм построения треугольника содержит следующие действия:

1. Начертить прямую линию, воспользовавшись кнопкой на панели инструментов Прямая .

2. Установить точку A на прямой, воспользовавшись кнопкой панели инструментов Точка

3. Построить отрезок AC, воспользовавшись кнопкой панели инструментов Отрезок

4. Установить курсор в точку A и нарисовать окружность радиусом AB, выбрав инструмент Циркуль

5. Установить курсор в точку C, выполнив команду Вид, Показать имя. Построить окружность с центром в точке C радиусом BC.

Две окружности пересекаются в двух точках, одну из которых принимают за вершину B треугольника ABC.

6. Установить курсор в точку A и построить отрезок AB, соединив точки A и B линией.

7. Установить курсор в точку B и выполнить команду Вид, Показать имя; если необходимо, выполнить команду Вид, Сменить обозначение Точка.

8. Построить отрезок BC, соединив точки B и C линией.

Треугольник ABC с заданными сторонами AB, BC и AC построен.

Учитель предлагает ученикам эту задачу. На экране отображается название темы и кнопка Демонстрация, щелкнув по которой учащиеся могут наблюдать процесс построения треугольника на экране, после чего выполнить указанный алгоритм самостоятельно

По мере приобретения навыков работы с программой деятельность учащегося развивается по таким направлениям, как

· анализ

· исследование

· построение

· доказательство

· решение задач

Учащийся может применять данную программу при решении головоломок и даже для рисования.

Разумное использование программы дает несомненные преимущества по сравнению с традиционным стилем преподавания геометрии.

Достаточным (хотя далеко не исчерпывающим) основанием для его активного внедрения в наши классы является естественная и мощная техника построения чертежей - аккуратных, грамотно описываемых и легко редактируемых.

Простая техника ИЗМЕРЕНИЙ элементов геометрических фигур, с которыми работает учащийся, позволяет усваивать метрические соотношения не догматически, а экспериментально - в том числе и учащимся, которым геометрия даётся не просто.

Высокий эстетический уровень оформления программы делает изучение геометрии привлекательным и открывает возможности таких ее нетрадиционных приложений, как построение узоров, дизайн и т.п.

Сервисные модули программы позволяют учащимся хранить и грамотно каталогизировать наиболее удачные построения - вплоть до создания мини-монографий.

Отметим, что данная программа полезна на всех этапах изучения геометрического материала и даже на уроках информатики, начиная с 3-го класса, и при различных формах внеклассной и внешкольной работы. Об этой программе можно говорить много, здесь же приведен лишь самый основной материал о ней, соответствующий теме моей работы.

Учебные фильмы.

Кроме компьютерных программ существуют еще и обучающие фильмы. Они также являются электронными образовательными ресурсами.

Наиболее известным является фильм “Занимательная геометрия”

Данный фильм предназначен для того, чтобы показать школьникам, где же применяется геометрия в жизни. Фильм предназначен для детей пятого или более младших классов.

В данном фильме рассказывается об ученике, попавшем в страну Геометрия.

Зайчик, Филин и их помощники Карандаш, Транспортир, Циркуль и Линейка показывают, где же применяется геометрия, и рассказывают об инструментах геометрии, единицах измерения и основных понятиях геометрии.

Существуют также программы от фирмы 1C серии “Репетитор”. Данные программы предназначены не для ознакомления учащихся с новым материалом, а для повторения ранее изученного материала, также они позволяют подготовиться к вступительным экзаменам или ЕГЭ. Поэтому использовать их младших классах смысла не имеет, и в дипломной работе данный класс программ не рассматривается…

Как мы видим, электронные образовательные ресурсы существенно упрощают работу учителя. Они позволяют полноценно использовать новые педагогические инструменты - интерактив, мультимедиа, моделирование. Ученику становится интересно изучать математику. Причём ученик, может двигаться в индивидуальном темпе работы.

Если какой-либо материал ученик не понял или пропустил, то повторить материал становится гораздо проще - достаточно просто перейти к нужной теме и ему будет еще раз рассказана теория по этой теме. Ученик может пользоваться электронным учебником и дома.

Электронные издания требуют изменения характера взаимодействия учителя и ученика - необходимо перейти от вещания к дискуссии. При этом полезно постепенно переносить многие традиционно урочные виды занятий во внеурочную (самостоятельную) часть учебной работы, в частности в старших классах - и в проектную деятельность. Однако, по моему мнению, электронные издания не должны заменять учителя на уроке, а должны лишь дополнять его работу. Учитель - руководитель процесса обучения. Именно он объясняет новое содержание и направляет самостоятельную работу учащихся в случае необходимости. И мастерство учителя заключается в определении разумного и целесообразного использования электронных средств на своих уроках. Учитель должен так построить урок с использование ЭОР, чтобы они были его помощниками, а не вредителями. Методические подходы к разработке таких уроков рассмотрим в следующей главе нашего исследования.

Глава 2. Методические особенности использования компьютерных средств при обучении математике 5-6 классов

§1. Характеристика содержания курса математики 5-6 классов

Курс математики 5-6 классов - важное звено математического образования и развития школьников.

Курс математики 5-6 классов представляет собой органическую часть всей школьной математики. Поэтому основным требованием к его построению является структурирование содержания на единой идейной основе, которая, с одной стороны, является продолжением и развитием идей, реализованных при обучении математики в начальной школе, и, с другой стороны, служит последующему изучению математики в старших классах.

В этот период обучения продолжается развитие всех содержательно-методических линий курса начальной математики: числовой, алгебраической, функциональной, геометрической, логической, анализ данных. Они реализованы на числовом, алгебраическом, геометрическом материале.

В курсе математики 5-6 классов основное внимание уделяется развитию вычислительной культуры, в частности, обучению эвристическим приёмам прикидки и оценки результатов действий, проверки их на правдоподобие. Повышено внимание к арифметическим приёмам решения текстовых задач как средству обучения способам рассуждения, выбору стратегии решения, анализу ситуации, сопоставлению данных и, в конечном итоге, развитию мышления учащихся.

В последнее время существенно пересмотрено изучение элементов геометрии в курсе математики 5-6 классов. Основной целью изучения этого материала является формирование основных умений и навыков, которые являются основой для познания окружающего мира языком и средствами математики. Таким образом, геометрический материал в этом курсе может быть охарактеризован, как наглядно-деятельностная геометрия. Обучение организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, изобразительных умений, расширение геометрического кругозора, в ходе которого важнейшие свойства геометрических фигур получаются посредством опыта. [11]

С помощью построений и измерений учащиеся выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предложение, гипотезу. Доказательный аспект геометрии рассматривается в проблемном плане - учащимся прививается мысль, что экспериментальным путём можно открыть многие геометрические факты, но эти факты становятся математическими истинами только тогда, когда они доказаны.

Достаточно новой в курсе 5-6 классов является содержательная линия «Анализ данных», которая объединяет в себе три направления: элементы математической статистики, комбинаторику, теорию вероятностей. Его изучение направлено на формирование у школьников как общей вероятностной интуиции, так и конкретных способов оценки данных. Основная задача при обучении математике в 5-6 классах - обучение простейшим приёмам сбора, представления и анализа информации, обучение решению комбинаторных задач перебором возможных вариантов, создание элементарных представлений о частоте и вероятности случайных событий. [28]. Однако данная линия присутствует не во всех современных школьных учебниках для 5-6 классов. Особо подробно и ярко представлена данная линия в учебниках [3, 8] .

Алгебраический материал, включённый в курс математики 5-6 классов, является основой для дальнейшего изучения систематического курса алгебры в старших классах. Можно отметить следующие особенности изучения этого алгебраического материала: [1]

1. Изучение алгебраического материала основано на научной основе с учётом возрастных особенностей и возможностей учащихся.

2. Формирование алгебраических понятий и выработка соответствующих умений и навыков составляют единый процесс, построенный на детально разработанной системе упражнений.

3. Система упражнений служит надёжным средством для овладения современным математическим языком, так как этот язык широко применяется при формулировке различных заданий. Например, «Докажите, что данное неравенство верно: 292 <1000».

4. Совершенствование вычислительных навыков органически связано с изучением алгебраического материала.

Изучаемые в это время тождественные преобразования алгебраических выражений с переменными широко применяются для функциональной пропедевтики. Значительное место в курсе математики средней школы отводится материалу функционального характера. Определение функции вводится в 7 классе, а функциональная пропедевтика начинается с 5 класса, где рассматривается понятие переменной, выражения с переменой, формулы, задающей зависимости между некоторыми величинами.

Использование буквенных обозначений позволяет ставить вопрос о построении формул. Связи между величинами задаются также табличным и графическим способами, и дети тренируются в переходе от одной формы задания зависимости к другой. Систематическая работа с конкретными зависимостями обеспечивает готовность детей к изучению функций в старших классах.

Перечислим ещё некоторые методические особенности обучения математике в 5-6 классах:

· Одной из особенностей данного курса является линейно-концентрическое изложение материала, в соответствии с которым учащиеся неоднократно возвращаются ко всем принципиальным вопросам, поднимаясь в каждом следующем проходе на новый уровень.

Пример, при изучении темы «Десятичные дроби и проценты» происходит переход от множества целых неотрицательных чисел к множеству рациональных неотрицательных; при этом обучение строится с опорой на известные учащимся алгоритмы действий с натуральными числами, постоянно используются знания и умения, полученные раннее.

· На первых порах изучения математики в 5 классе учащиеся повторяют известные им из 1-4 классов понятия, но повторение это ведётся на новом уровне, с привлечением математической терминологии и символики. Делается это для того, чтобы заложить основы математического языка, основы математической культуры.

· В курсе 5-6 классов часто прибегают при изложении арифметики и начал алгебры к геометрическим определениям с помощью координатной прямой или луча, что позволяет сделать обучение более наглядным, а значит, более доступным и понятным для учащихся. Подобным образом, например, изучается сравнение обыкновенных и десятичных дробей.

· Первая трудность, с которой встречаются пятиклассники, - работа с объяснительным текстом учебника. Причина этого - недостаточная техника чтения у некоторых детей, малый словарный запас, а также и то, что в учебниках начальной школы такие объёмные тексты не встречались.

На протяжении всего времени обучения в 5-х и 6-х классах учителю математики необходимо систематически развивать у детей умение читать, понимать текст, работать с ним. Эта работа служит необходимой базой для успешного изучения систематических курсов алгебры и геометрии в следующих классах.

· Изучение математики требует активных умственных усилий. Очень трудно поддерживать произвольное внимание учащихся на протяжении всего урока. Напряжённая мыслительная деятельность, большое количество однотипных и, в общем-то, рутинных вычислений или алгебраических преобразований быстро утомляет школьников. Существует универсальный способ поддерживания рабочего тонуса учащихся: переключение с одного вида учебной деятельности на другой. Но можно воспользоваться и советом Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Данный совет особенно актуален при обучении математике в 5-6 классах. Поэтому при изучении курса математики в этот период полезно использовать разнообразные средства обучения, позволяющие разрабатывать уроки более интересными, динамичными и разнообразными. Но, в нашем исследовании мы уделим внимание компьютерным средствам обучения. И в следующем параграфе подробно рассмотрим использование на уроках математики в 5-6 классах компьютерных средств.

§2. Рекомендации по использованию компьютерных средств при изучении курса математики 5-6 классов

Для того, чтобы подготовить и провести хороший урок математики учителю необходимо предварительно составить подробное тематическое планирование, содержащее следующие разделы: тема, цель, методические особенности, компьютерные средства.

В разделе «Тема» определено место каждой темы в курсе и включены предполагаемые часы для изучения. В разделе «Цель» определены цели изучения данной темы. Далее описаны содержательные и методические особенности данной темы. Последний раздел необходим учителю для того, чтобы ориентироваться в рекомендуемых компьютерных средствах, которые можно применить при изучении того или иного учебного материала. Для того, чтобы эффективно применять компьютерные средства учителю необходимо иметь систематизированный тематический перечень. Напомним, что подробную содержательную характеристику и примеры использования на уроках мы уже рассмотрели в предыдущей главе.

Подчеркнем, что предлагаемое тематическое планирование в своем исследовании мы составили, взяв за основу учебник Н.Я. Виленкина и др.

А для того, чтобы эффективно применять компьютерные средства учителю необходимо иметь систематизированный тематический материал. В своём исследовании мы составили его, взяв за основу учебник Н.Я. Виленкина.

В настоящее время в 5-6 классах на математику отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

Предлагаемое планирование мы разработали не для всего курса, а для некоторых тем, по которым в дальнейшем были разработаны примеры уроков математики.

Математика - 5 класс.

Тема (часы).

Цель.

Методические особенности.

Компьютерные средства.

Натуральные числа и шкалы (18 часов).

систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе, закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.

В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатных луч и отметить на нём заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

1. Витаминный курс - Математика, 5 класс.

Эффективно использовать на этапе повторения материала по данной теме.

2. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Имеет смысл использовать при выполнении части тренировочных заданий. Может использоваться для закрепления материала.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов).

Закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий на многозначными числами, так они не только имеют самостоятельное значение, но и являются для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание)

1. Витаминный курс - Математика, 5 класс.

Имеет смысл использовать при выполнении части тренировочных заданий

2. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

По данной теме имеются как тренировочные задания, так и проблемные задачи.

Умножение и деление натуральных чисел (21 час).

Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на… (в…)», «меньше на… (в…)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части, учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

1. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

По этой теме представлено 2 исследовательские задачи и большое количество тренировочных заданий.

Площади и объемы (15 часов).

Расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки решения задач по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи

1. Витаминный курс - Математика, 5 класс.

2.Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

3. Живая геометрия.

Данное средство может использоваться при решении тренировочных задач, при решении исследовательских задач.

Полезно использовать данное средство обучения даже в начальной школе - при изучении темы «Графы».

Обыкновенные дроби (26 часов).

Познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения, которого важно добиться от учащихся

Витаминный курс - Математика, 5 класс.

При решении заданий повышенной сложности.

2.Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Можно использовать на этапе ознакомления с новым материалом.

Есть материал для этапа закрепления и повторения.

Имеется достаточно много тренировочных заданий.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов).

Выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Витаминный курс - Математика, 5 класс.

Возможно использовать на этапе повторения, однако никаких преимуществ по сравнению с традиционными средствами обучения у данного средства в данной теме - нет.

2.Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Дана хорошая система упражнений. Имеются задания различных уровней сложности.

Умножение и деление десятичных дробей (25 часов).

Выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел

2. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Дана хорошая система упражнений. Имеются задания различных уровней сложности.

Может быть проведена проверочная работа с использованием данного средства обучения.

Математика 6 класс

Тема (часы)

Цель

Методические особенности

Компьютерные средства

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 часов).

Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения

1. Витаминный курс - Математика, 5 класс.

Имеет смысл провести проверочную работу с использованием данного средства обучения.

2. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Авторами подобрана хорошая система заданий - имеются вводные, тренировочные и проблемные задачи. Имеется тестирование по вариантам.

Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа).

Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

1. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

На данную тему авторами подобраны все типы задач.

Данное средство обучения при изучении данной темы можно использовать на любом этапе урока.

Имеются достаточно интересные задачи.

Например, дана последовательность десятичных дробей, определить следующее число последовательности.

Отношения и пропорции (17 часов).

Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

1. Дрофа, ДОС: Математика 5-11 класс. Практикум.

Данное средство обучения можно использовать на любом этапе урока, т.к. есть задачи всех типов и необходимый теоретический материал.

Имеются задачи, связанные с жизнью.

Такая подготовка к преподаванию курса даёт возможность учителю легко отбирать компьютерные средства обучения для обучения конкретной теме, а учащимся - позволяет лучше понимать учебный материал.

Проведение уроков математики с использованием компьютерных средств требует не только знания методических особенностей современных компьютерных средств, но соблюдения определенных методических требований к конструированию таких уроков и организации их проведения.

Сформулируем данные требования для учителя.

На уроке с использованием компьютерных средств важно помнить:

· компьютер - это средство обучения, он - помощник педагогу, а не его замена;

· при объяснении нового материала, закреплении изученного, систематизации знаний «учитель не отменяется», он координирует, направляет, руководит и организовывает процесс обучения;

· учитель перестает быть для ученика единственным источником информации, носителем истины, а становится его партнером;

· учитель может в любой момент скорректировать процесс обучения;

· компьютерные средства на уроке способны усилить наглядность и интерес к изучаемому материалу. Богатство содержательной поддержки может сделать урок не только значительно более результативным, но и неизмеримо увлекательнее. Взаимодействие осуществляется одновременно по всем каналам восприятия «текст - звук - видео - цвет»;

· вид компьютерного урока зависит от целого ряда моментов - общей дидактической структуры урока, варианта использования ИКТ, объема отведенных компьютеру функций и так далее;

· не стоит недооценивать возможности компьютера как средства наглядности, но важно учитывать и его негативное воздействие на человека;

· использование компьютера позволяет усилить как на уроках, так и на внеклассных занятиях дифференциацию обучения и личностно-ориентированный подход.

Рассмотрим на примере фрагментов конкретных уроков использование компьютерных средств на уроках математики в 5-6 классах на следующих этапах уроков:

- при проведении актуализации знаний,

- при ознакомлении с новым материалом,

- при закреплении,

- при выполнении контрольных заданий (тестов).

Далее опишем подробно методику использования компьютерных средств на каждом из перечисленных этапах урока.

Актуализация знаний и изучение нового материала.

На уроках изучения нового материала или уроков закрепления изученного большое значение имеет актуализация знаний. Актуализация может быть проведена с применением мультимедийного проектора для проекции рисунков на большой экран.

Рассмотрим этап урока по теме «Обыкновенные дроби».

При отсутствии возможности использования компьютерного класса детям выдаются пронумерованные карточки для работы. При выполнении 5 и 6 задания необходимо использование пустой таблицы похожей формы. Работа направлена на повторение основных составляющих знаний по правилам работы с обыкновенными дробями: составление дробей и смешанных чисел по предлагаемым карточкам; содержит материал исторического значения, тем самым, расширяя кругозор учащихся.

Рассмотрим этап урока на тему «Обыкновенные дроби».

Могут быть предложены следующие задания:

№1. Составь по долевой схеме смешанное число и перейди к неправильной дроби.

Ответы: ; ;

№2.Составь неправильную дробь и перейди к смешанному числу.

Ответы: ; ;

Ответы: ; ;

№3. Прочитай правильные дроби, неправильные дроби, смешанные числа. Дай определение правильной и неправильной дроби.

№4. Определи координату обозначенных точек на координатном луче. Что называют координатным лучом?

№5. Если дроби расположить в порядке возрастания, то получится имя древнегреческого ученого, основателя библиотеки в городе Александрии, жившего в Древнем Египте во 2 веке до н.э. Он впервые высказал предположение о том, что Земля имеет круглую форму.

13 / 24

21 / 24

6 / 24

3 / 24

8 / 24

23 / 24

22 / 24

19 / 24

4 / 24

О

Ф

А

Э

Т

Н

Е

С

Р

№6. Если дроби расположить в порядке убывания, то получится название самой маленькой страны в мире.

16/21

6/21

8/21

19/21

5/21

11/21

13/21

А

А

К

В

Н

И

Т

- при закреплении.

Например, при изучении темы «Упрощение выражений» (6 класс) очень эффективно использовать компьютерную презентацию и компьютерное средство обучения «Математика. Дрофа ДОС». Используется интерактивная доска.

Этап

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Закрепление

Математическая разминка (с использованием возможностей интерактивной доски)

Найдите числовые коэффициенты.

2х; - 3,1у; х; -у; 25у; 3х

"Лови ошибку!"

1) 7у-21= -7(у-3)

2) 3(а+b)= 3а+3b

3) -2(х-4)= -2х-4

4) -4(6+х)=-24-х

Математический футбол (каждый ученик выбирает для одноклассника задание, тот отвечает, затем выбирает задание для другого ученика).

1) -8х+х

2) -5а+14-а

3) 3b-3(1+b)

4) -х+6,1х

5) -3,4(х+у)+3,4

6) 7у-3(2-5у)

Решите уравнение

(2х-4) - (13х+3)=15

Минуса у -7 быть не должно

Всё верно

Должно быть -2x+4

Должно быть -24-4x

-7x

-6a+14

-3

5,1x

-3,4x-3,4y+3,4

22y-6

x = -2

При выполнении тренировочных заданий и заданий контрольного характера по сравнению с традиционным компьютерный контроль знаний имеет вполне определенные преимущества:

· помогает индивидуализировать контроль знаний, проводить учет разной скорости работы учеников с дифференциацией по степени трудности;

· повышает объективность оценки;

· помогает ученику увидеть детальную картину собственных недоработок;

· позволяет выдавать оценку не только по окончании работы, но и после каждого вопроса.

· При этом на процедуру оценивания затрачивается минимальное количество времени.

Кроме того, тестирование с помощью компьютера гораздо более привлекательно для ученика, нежели традиционная контрольная работа или тест. Во-первых, ученик не связан напрямую с учителем, он общается в первую очередь с машиной. Во-вторых, тесты также могут быть представлены в игровой форме. При неправильном ответе в ряде школьник может услышать смешной звук или увидеть неодобрительное покачивание головы какого-нибудь забавного героя. А если тест успешно пройден - ученику вручат виртуальный лавровый венок, в его честь зазвучат фанфары и в небе вспыхнет салют. Естественно, что такое тестирование не вызовет у ученика стресса или отрицательных эмоций.

Формы контроля также носят разнообразный характер. Это могут быть задания, задачи, тесты (открытые, закрытые), самоконтроль, взаимоконтроль, творческие задания.

Компьютер выдает результаты выполнения заданий с учетом допущенных в теме ошибок и затраченного времени, сравнивает показатели различных учеников по решению одних и тех же задач. Дети сами могут выбрать предпочтительную форму помощи.

Необходимо также учитывать, что самый хороший результат теста в случае, если у учащихся имеет персональный компьютер. Но он имеется не часто, т.к. в большинстве школ на уроке математики есть только учительский компьютер.

.Можно предложить такую схему. Класс делится на три группы:

1. Ученики с низкой успеваемостью, не уверенные в своих знаниях, не умеющие их применять.

2. Ученики со средней и хорошей успеваемостью, способные осмыслить связи между понятиями и обладающие навыком самостоятельной работы.

3. Ученики, умеющие обобщать, выделять главное, отыскивать нешаблонное, рациональное решение.

Каждая группа работает по своему варианту закрепления материала. Одна или две группы садятся за компьютеры, с третьей работает учитель. Затем происходит смена групп. Компьютер позволяет провести диагностику усвоения.

Тестирование, экспериментальные задачи, проблемные ситуации, развивающие игры - варианты для организации повторения изученного. В результате все дети оказываются вовлечены в мыслительную деятельность. Для обобщения и систематизации знаний используются графические возможности компьютера, а для достижения гарантированных результатов обучения - программы-тренажеры.

По сравнению с традиционным компьютерный контроль знаний имеет вполне определенные преимущества:

· помогает индивидуализировать контроль знаний, проводить учет разной скорости работы учеников с дифференциацией по степени трудности;

· повышает объективность оценки;

· помогает ученику увидеть детальную картину собственных недоработок;

· позволяет выдавать оценку не только по окончании работы, но и после каждого вопроса.

· При этом на процедуру оценивания затрачивается минимальное количество времени.

Формы контроля также носят разнообразный характер. Это могут быть задания, задачи, тесты (открытые, закрытые), самоконтроль, взаимоконтроль, творческие задания.

Компьютер выдает результаты выполнения заданий с учетом допущенных в теме ошибок и затраченного времени, сравнивает показатели различных учеников по решению одних и тех же задач. Дети сами могут выбрать предпочтительную форму помощи.

Потенциал компьютера в предметном обучении рекомендуется использовать в следующих вариантах:

· полная замена деятельности учителя компьютерным программным средством, электронными учебными пособиями. Компьютер позволяет внести принципиальные изменения в содержание обучения, качественно иначе строя учебные предметы.

· частичная замена деятельности учителя обучающими программами (по отдельным темам и вопросам). Подобный подход заключается в использовании педагогом своего сценария изучения учебного материала с применением фрагментов программного обеспечения по предмету. При этом учитель остается центральной фигурой учебного процесса: отбирает учебные задачи, контролирует ход их решения, определяет характер и меру помощи;

· фрагментное, выборочное использование компьютерного дополнительного материала. Это касается применения программ-тренажеров для закрепления материала, энциклопедий, электронных хрестоматий, диагностических и контролирующих программ, домашних самостоятельных или творческих заданий исследовательского характера, вычислений, построения графиков и диаграмм, использования игровых и занимательных программ.

Например, могут быть решены следующие задачи:

Задача 2. Параллельные прямые.

Дано: две прямые.

Требуется: определить, являются ли они параллельными.

Решение:

Для того чтобы проверить, являются две прямые линии параллельными или нет, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выбрать инструмент Выделитель .

2. Установить курсор в точку одной из прямых линий, принадлежащую только этой прямой.

3. Выделить указанную линию, щелкнув на ней левой кнопкой мыши.

4. Выделенную прямую линию «перетащить» на другую прямую, не отпуская левой кнопки мыши.

Если обе прямые совпадут, то они являются параллельными.

Демонстрация решения.

Учитель представляет ученикам на экране эту задачу. При этом на экран выводятся условие задачи, рисунок, кнопка Решение и кнопка Помощь.

Щелкнув на кнопке Решение, можно наблюдать процесс решения задачи на экране

При щелчке на кнопке Помощь на экране отображается список действий, которые нужно произвести, чтобы убедиться что прямые параллельны.

Задача 3. Зеркальная симметрия.

Дано: исходные слова.

Требуется: отобразить зеркально симметричные слова и прочитать их.

Решение.

Для того чтобы прочитать слово, отраженное в «воображаемом зеркале», необходимо создать зеркальное отражение исходного слова, выполнив следующие действия:

1. Построить прямую - «положение зеркала», выбрав на панели Инструменты кнопку Прямая.

2. Выделить прямую и выполнить команду Преобразования, Отметить ось отражения.

3. Выделить исходное слово и выполнить команду Преобразования, Отразить.

4. Прочитать зеркально симметричное слово.

Демонстрация решения.

Учитель представляет ученикам на экране задачу. На экран выводятся условие задачи, рисунок, кнопка Помощь и кнопка Решение (для двух вариантов задания).

Данная программа также весьма удобна при наличии в классе интерактивной доске.

На наш взгляд, в 5-6-х классах все-таки следует ориентироваться на выборочное использование компьютерных средств обучения, так как большое время, проведенное у монитора, вредно сказывается на здоровье учеников. Кроме того, дети этой возрастной группы требуют частой смены деятельности.

Как можно убедиться, методов использования информационных технологий на уроках достаточно много. Конструирование занятий с использованием ИКТ требует от учителя высокой степени профессиональной компетентности и организационных и мобилизационных умений на этапе его реализации. Однозначно можно сказать: за компьютерными технологиями в обучении стоит будущее, однако применением не следует увлекаться, т.к. существуют требования СанПиН: в 5-6 классах на уроках компьютер не должен использоваться более 20 минут.

§3. Примеры применения компьютерных средств на уроках математики

  • Рассмотрим примеры уроков с использованием электронных средств обучения.
    • №1. Конспект урока по теме «Сравнение дробей» (5 класс).
    • Цель:
    • · закрепить навыки сравнения дробей,
    • · определения правильных и неправильных дробей,
    • · сравнения их с единицей.
    • Оборудование:
    • ь демонстрационные круги с цветными секторами,
    • ь дидактические материалы,
    • ь компьютер, проектор.
    • ь CD «Математика 5 - 11. Практикум», ООО «Дрофа», ООО «ДОС»2003.
    • ь учебник.
    • Ход урока
    • I. Домашнее задание.
    • П. 4.5, № 796(б,д), 798(а,г), 800(в,е), 802(а,г), 803(б).
    • II. Проверка домашней работы.
    • III. Устные упражнения.
    • 1. Прочитать дроби: ; ; ; ; ; .
    • Назовите числитель и знаменатель. Что показывает числитель? Что показывает знаменатель?
    • 2. Ответить на вопросы:
    • - Как сравнивают дроби с общим знаменателем?
    • - Как сравнивают дроби с разными знаменателями?
    • - Какая дробь называется правильной?
    • - Какая дробь называется неправильной?
    • - Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?
    • - Всегда ли неправильная дробь больше, чем 1?
    • IV. Работа по теме урока. 1. Работа с демонстрационными кругами (CD «Математика 5 - 11. Практикум»)
    • 2.Индивидуальная работа с программой. Решение неравенств (3 человека)
    • 3. Работа с учебником.
    • № 796(в,е) (2 человека решают у доски).
    • Сравните дроби и результат сравнения запишите с помощью знаков = и ?:
    • в) и ;
    • е) и .
    • № 797 (б).
    • Что тяжелее: кг пуха или кг железа?
    • № 798 (б,д) (2 человека решают у доски).
    • Сравните дроби с одинаковыми числителями:
    • б) и ;
    • д) и .
    • № 802(б,д) (Сравнивать «дополнения» до единицы):
    • б) и ;
    • д) и .
    • 4. Физкультминутка
    • а) Если дробь правильная, руки поднять вверх, если неправильная - развести в стороны:

      • а) ;

      в) ;

      д) ;

      ж) ;

      б) ;

      г) ;

      е) ;

      з) .

      б) Исходное положение - руки на пояс. Если дробь меньше 1, повернуться влево, затем принять исходное положение, если больше 1 - повернуться вправо, затем принять исходное положение.

      а) ;

      в) ;

      д) ;

      ж) ;

      б) ;

      г) ;

      е) ;

      з) .

      V. Самостоятельная работа.

      Сравните дроби:

      А) и ; Б) и ;

      В) и ; Г) и .

      А) Расположите числа , , , 1 в порядке возрастания.

      Б) Расположите числа , , , 1 в порядке убывания.

      Укажите какую-либо дробь, большую , но меньшую .

      Сравните дроби:

      А) и ; Б) и ;

      В) и ; Г) и .

      А) Расположите числа , , , 1 в порядке возрастания.

      Б) Расположите числа , , , 1 в порядке убывания.

      Укажите какую-либо дробь, большую , но меньшую .

      VI. Итог урока.

      Использованная литература:

      2) Арифметика учебник для 5 кл. / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, Шевкин А.В.- М.: Просвещение, 2005.

      3) Арифметика: дидактические материалы для 5 кл. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин.- м.: Просвещение, 2005.

      4) CD «Математика 5 - 11. Практикум», ООО «Дрофа», 2003, ООО «ДОС», 2003, подготовленный при содействии НФПК - Национального фонда подготовки кадров.

      №2. Интегрированный урок (математика+информатика).

      1) Класс: 6 класс.

      2) Урок по теме: третий

      3) Тема: «Двоичная система счисления»

      4) Цели:

      · воспитание интереса к математике и информатике в процессе закрепления навыков перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно;

      · Расширение представления о возможностях приложения Калькулятор на ПК.

      5) Задачи:

      Образовательные: закрепить навык перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

      Воспитывающие: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

      Развивающие: развитие познавательных интересов, навыков работы на компьютере.

      6) В результате урока учащиеся должны:

      Знать: правила перевода из десятичной системы в двоичную и обратно.

      Уметь: производить перевод чисел из десятичной системы в двоичную и обратно.

      7) Тип урока. Методы обучения. Организационная форма обучения. Средства обучения.

      Тип урока: урок закрепления

      Методы обучения: рассказ, фронтальный опрос, практическая работа.

      Оборудование: мел, доска, проектор

      Организационная форма обучения: урок.

      Средства обучения: наглядные плоскостные (доска), компьютерная презентация.

      8) План урока:

      Орг. момент- 1 мин

      Актуализация знаний- 6 мин

      Повторение-1 5 мин

      Практическая работа-10 мин

      Устные задания-5 мин

      Итоги урока- 2 мин

      9) Материал предыдущих уроков:

      Системы счисления.

      Виды систем счисления.

      10) Ход урока.

      Этап урока

      Деятельность учителя

      Деятельность учащегося

      Орг.момент

      Актуализация знаний

      Закрепление

      Практическая работа

      Устные задания

      Итог урока.

      Здравствуйте. Садитесь.

      Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы применим знания, которые вы получили на уроках математики и информатики.

      Система счисления - это совокупность приёмов и правил для обозначения и именования чисел.

      010 =02; 110 =12; 210= 102

      310 = 112; 410= 1002;; 510=1012

      610 = 1102; 710= 1112

      Возможно заранее дать учащимся заданий - подготовить сообщение.

      Каждый человек в своей повседневной жизни постоянно сталкивается с необходимостью обработки числовой информации. Уже в каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, возникла потребность в счете.

      На местах стоянок первобытных людей ученые находили кости с зарубками - так наши предки фиксировали количество предметов. Но количество предметов то увеличивалось, то уменьшалось, поэтому необходимо было уметь складывать и вычитать.

      Первыми “записями” чисел были зарубки на палке или на дереве.

      Однако большие числа с помощью черточек было записывать неудобно, и читать их было трудно.

      Поэтому около пяти тысяч лет назад у разных народов (в Вавилоне, Египте, Китае) появился новый способ записи чисел - с помощью особых знаков - цифр.

      В настоящее время в мире принята десятичная система записи чисел. Столь широкое применение числа 10 в качестве основания системы счисления объясняется тем, что у нас на руках десять пальцев.

      Ещё совсем недавно у некоторых народов Австралии и Полонезии существовало всего два числа: “урапун” (один) и “ окоза” (два). Такая система счисления послужила началом двоичной системы, так как все числа выражались с помощью двух знаков: 1 и 0. Двоичной системой счисления пользовались многие первобытные племена, она была известна ещё древнекитайским математикам, но по-настоящему развил двоичную систему Лейбниц.

      Было установлено соответствие между десятичной и двоичной систем:

      010 =02; 110 =12; 210= 102 310 = 112; 410= 1002; 510=1012 610 = 1102; 710= 1112

      Давайте вспомним, как переводили на уроках информатики числа из десятичной системы счисления в двоичную. Переведите число 46 из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

      Переведите число 57 в двоичную систему и обратно.

      2. Сложите числа в двоичной системе счисления.

      + 101012

      11002

      + 101112

      110012

      Ранее мы рассматривали, также магический квадрат. Каким свойством он обладает?

      Задание:

      Проверить правильность чисел в магическом квадрате

      1002

      10012

      102

      112

      1012

      1112

      10002

      12

      1102

      Со временем потребности людей в обработке числовой информации всё возрастали. В 50-х годах появились ЭВМ первого поколения, её размеры были громадны: более 30 метров в длину и объемом 85 куб. метров. Вес машины равнялся весу 4-х африканских слонов, около 30 тонн. С развитием микроэлектроники началась новая эпоха микрокомпьютеров, которыми мы пользуемся.

      А сейчас с помощью ПК переведите числа в магическом квадрате из двоичной системы в десятичную, заполните пустые клетки квадрата и проверьте правильность составления магического квадрата. (В процессе проверки на экране высвечиваются правильные ответы)

      Те, кто выполнил, решают дополнительную задачу.

      У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли такое быть?

      Продолжим наше занятие стихотворением А. Старкова “Необыкновенная девочка”

      На первый взгляд девочка действительно необыкновенная, но мы сейчас все поставим на места.

      Ей было тысяча сто лет,

      Она в сто первый класс ходила,

      В портфеле по сто книг носила -

      Все это правда, а не бред.

      Когда пыля десятком ног,

      Она шагала по дороге,

      За ней всегда бежал щенок

      С одним хвостом, зато стоногий.

      Она ловила каждый звук

      Своими десятью ушами,

      И десять загорелых рук

      Портфель и поводок держали.

      И десять темно-синих глаз

      Рассматривали мир привычно…

      Но станет все совсем обычным,

      Когда поймете наш рассказ.

      Сколько лет было девочке?

      В каком классе она училась?

      Страница:


      Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены