Информационно-коммуникационные технологии как средство активизации познавательной деятельности учащихся при изучении математики в общеобразовательной школе

- современные средства связи, обеспечивающие информационное взаимодействие пользователей как, на локальном уровне (например, в рамках одной организации или нескольких организаций), так и на глобальном (в рамках Всемирной информационной сети Интернет);

- электронные средства образовательного назначения, реализованные на базе технологий мультимедиа, гипертекст, гипермедиа, телекоммуникации.

Средства ИКТ образовательного назначения предполагают их использование вместе с учебно-методическими, нормативно-техническими и организационно-инструктивными материалами, обеспечивающими реализацию оптимальной технологии педагогического использования их дидактических возможностей. Реализация этих возможностей создает предпосылки интенсификации образовательного процесса, а также создания методик, ориентированных на развитие интеллекта обучаемого, на самостоятельное извлечение и представление знания, на развитие его познавательной активности.

К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся:

- незамедлительная обратная связь между пользователем и средствами ИТК, реализующая интерактивный диалог, характерный тем, что каждый запрос пользователя вызывает ответное действие системы и, наоборот, реплика последней требует реакции пользователя;

- визуализация учебной информации об изучаемом объекте, процессе (наглядное представление на экране: объекта, его составных частей или их моделей; процесса или его модели; графической интерпретации исследуемой закономерности, изучаемого процесса);

- моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах, их отношений, процессов, явлений -- как реальных, так и виртуальных (представление на экране математической, информационно-описательной, наглядной модели адекватных оригиналу);

- архивирование, хранение больших объемов информации с возможностью легкого доступа к ней, ее передачи, тиражирования;

- автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента с возможностью многократного повторения фрагмента или самого эксперимента;

- автоматизация процессов информационно-методического обеспечения, организационного управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

В современных программных разработках, предназначенных для образования, активно реализуются вышеперечисленные возможности, что позволяет организовать следующие виды учебной деятельности:

1. Регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации, представленной в цифровой форме, об изучаемых объектах, явлениях, процессах, в том числе реально протекающих, и передача достаточно больших объемов информации, представленной в различном виде.

2. Интерактивный диалог -- взаимодействие пользователя с программной (программно-аппаратной) системой, характеризующееся реализацией более развитых средств ведения диалога (например, возможность задавать вопросы в произвольной форме, с использованием «ключевого» слова, в форме с ограниченным набором символов и пр.); при этом обеспечивается возможность выбора вариантов содержания учебного материала, режима работы с ним. Интерактивный режим взаимодействия пользователя с ЭВМ характерен тем, что каждый его запрос вызывает ответное действие программы и, наоборот, реплика последней требует реакции пользователя.

3. Компьютерная визуализация учебной информации -- наглядное представление на экране объекта, его составных частей или их моделей, а при необходимости -- во всевозможных ракурсах, в деталях, с возможностью демонстрации внутренних взаимосвязей составных частей; компьютерная визуализация изучаемого процесса -- наглядное представление на экране данного процесса или его модели, в том числе скрытого в реальном мире, а при необходимости -- в развитии, во временном и пространственном движении, представление графической интерпретации исследуемой закономерности изучаемого процесса.

4. Управление отображением на экране моделей различных объектов, систем, явлений, процессов, в том числе и реально протекающих.

5. Автоматизированный контроль (самоконтроль) результатов учебной деятельности, коррекция по результатам контроля, тренировка, тестирование.

Перечисленные выше потенциальные возможности информационных и коммуникационных технологий позволяют реализовать в учебном процессе следующие основные функции этих средств:

- информационно-справочная, за счет представления разного рода информации (при использовании баз данных, средств телекоммуникаций и связи) на экране, в том числе теоретического материала, чертежей, графиков, алгоритмов, методов решения задач и т. п.;

- иллюстративно-моделирующая, на основе наглядной демонстрации материала, компьютерной визуализации изучаемого объекта и его составных частей; моделирования реальных опытов, имитации работы разнообразных лабораторных стендов, объектов, процессов и явлений;

- индивидуализации и дифференциации процесса усвоения учебного материала в ходе занятий и самостоятельной работы обучаемых, за счет генерации заданий различного уровня сложности, выдачи справок и подсказок;

- контролирующая за счет осуществления объективного контроля с обратной связью, оценки знаний, умений и навыков с диагностикой ошибок, осуществления самоконтроля знаний, умений, навыков;

- корректирующая за счет осуществления в процессе обучения тренировки, консультаций и других видов помощи;

- диагностирующая за счет информирования учителя о результатах обучения, о наиболее часто встречающихся ошибках;

- управляющая, автоматизирующая процессы управления учебной деятельностью при осуществлении регистрации, сбора, анализа, хранения информации об обучаемых, рассылки необходимого материала и информации по сети; оптимизирующая учебный процесс за счет возможностей поэтапной работы или работы в определенном темпе;

- автоматизирующая процессы обработки результатов лабораторного эксперимента, построения графиков, таблиц и диаграмм; получение информации о протекающем в реальных условиях процессе или явлении, что позволяет выводить на экран компьютера полученные в ходе эксперимента данные и производить их обработку.

Использование в процессе обучения информационных и коммуникационных технологий обеспечивает возможности для достижения следующих педагогических целей.

1. Реализация социального заказа современного общества в условиях информатизации, глобализации и массовой коммуникации.

Общество заинтересовано в том, чтобы система общего образования обеспечивала своим выпускникам необходимый уровень подготовки в области информатики, информационных и коммуникационных технологий, а система профессионального образования обеспечивала подготовку профессиональных кадров и специалистов к реализации возможностей ИКТ во всех сферах их жизнедеятельности в информационном обществе.

2. Развитие личности обучающегося, его подготовка к комфортной жизнедеятельности в условиях современного информационного общества массовой коммуникации и глобализации.

Достижение данной педагогической цели предполагает использование средств ИКТ для развития мышления обучаемых, формирования у них системы знаний, позволяющих осуществлять построение структуры своей умственной деятельности. Средства ИКТ обеспечивают возможность осуществления сбора, обработки, продуцирования, транслирования, архивирования информации, деятельность по представлению и извлечению знания. При этом обучаемый получает возможность одновременного восприятия информации различного вида и из различных информационных источников. Это позволяет ему принимать оптимальное решение или предлагать варианты решения в сложной ситуации. Кроме того, при информационном взаимодействии возможно развитие коммуникативных способностей, умений осуществлять информационно-поисковую, экспериментально-исследовательскую деятельность в предметной среде.

3. Интенсификация, повышение эффективности и качества образовательного процесса на всех уровнях системы образования.

Повышение эффективности и качества образовательного процесса может быть обеспечено за счет реализации уникальных, с точки зрения педагогики, возможностей информационных и коммуникационных технологий, которые были перечислены выше. При этом развиваются побудительные мотивы (стимулы) к получению образования, обусловливающие активизацию познавательной деятельности с использованием средств ИКТ, углубляются межпредметные связи за счет использования современных средств обработки информации, в том числе и аудиовизуальной. Особое место принадлежит возможности реализации идеи открытого образования на основе использования распределенного информационного ресурса.

При использовании широкого потенциала средств ИКТ в процессе обучения существенно меняется роль учителя и ученика. Роль учителя как единственного источника учебной информации смещается в направлении кураторства или наставничества. Педагог уже не тратит время на передачу учебной информации, на пересказ учебных материалов, на сообщение «суммы знаний». Это время высвобождается для решения творческих и управленческих задач.

Роль обучаемого как «потребителя» фактографической учебной информации или, в лучшем случае, участника проблемно поставленной учебной ситуации также меняется. Он переходит на более сложный путь поиска, выбора (например, по определенным признакам, представленным учителем) информации, ее обработки (возможно в больших объемах за сравнительно малый промежуток времени) и передачи.

Применение учебной информации, «добытой» самостоятельно, переводит процесс обучения с уровня «пассивного потребления информации» на уровень «активного преобразования информации», а в более совершенном варианте -- на уровень самостоятельной постановки учебной задачи (проблемы), выдвижения гипотезы для ее разрешения, проверки ее правильности и формулирования выводов и обобщений по искомой закономерности. При этом важна организация как индивидуальных, так и групповых, а также коллективных форм и видов учебной деятельности с использованием средств информатизации.

Как было отмечено выше, возможности средств информационных и коммуникационных технологий, позволяющие моделировать и имитировать на экране учебные сюжеты, объекты, процессы, явления, обеспечивают реализацию новых видов учебной деятельности, как по форме, так и по методам представления и извлечения знания (регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации; интерактивный диалог; визуализация учебной информации; управление реальными объектами; управление отображением на экране моделей различных объектов; автоматизированный контроль и самоконтроль). Использование распределенного информационного ресурса Интернета позволяет ученику и учителю осуществлять, помимо вышеперечисленных видов учебной деятельности, еще и поиск информации, в том числе аудиовизуальной, в различных базах данных, на сайтах и порталах сети Интернет в диалоговом режиме реального времени.

Таким образом, дидактические и технологические возможности использования ИКТ в процессе обучения способствуют изменениям структуры, видов учебной деятельности и форм информационного взаимодействия, осуществляемого между учеником, учителем и средствами ИКТ.

По мнению Л.П. Мартиросян [72] использование ИКТ в процессе обучения математике позволяет реализовать следующие методические цели:

- формирование представлений о функциональной зависимости в условиях интерактивного взаимодействия системы с пользователем;

- самостоятельное «открытие» закономерностей в построении графиков при компьютерной визуализации;

- формирование умения конструировать, интерпретировать и использовать формулы и выражения;

- возможность использовать ИТ для решения практических задач, исследований реальных жизненных ситуаций;

- возможность исследовать математические модели, изменяя их параметры, создавать свои собственные модели;

- формирование умения выдвигать предположения и гипотезы, разрабатывать методы их проверки в условиях обеспечения обратной связи и интерактивного диалога;

- построение экранных объектов по заданным параметрам в системах, реализующих возможности компьютерной графики;

- построение двухмерных стереометрических изображений трехмерных

объектов.

В большинстве цифровых образовательных ресурсов по математике чаще всего реализуются следующие возможности ИКТ:

- выполнение построения графиков различных функций (с предварительным созданием таблицы значений x и y);

- создание экранных изображений геометрических объектов с целью исследования их особенностей, модификации по заданным условиям, изучения возможностей геометрических преобразований;

- автоматизация вычислительной и информационно-поисковой деятельности;

- построение диаграмм, описывающих динамику изучаемых процессов;

- организация выполнения тренировочных упражнений с пошаговым или итоговым контролем и дозированной помощью;

- организация контроля усвоения знаний и способов действия.

Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются [61]:

- особенностями целей и задач этапа;

- особенностями содержания учебного материала;

- наличием необходимых технических возможностей (обеспеченность компьютерами и т.п.);

- наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов;

- способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

В зависимости от методической подструктуры урока, его целей, целей отдельных этапов урока ИКТ может использоваться для выполнения следующих дидактических задач [61].

I. Этап актуализации знаний и умений.

Цель этапа: подготовка учащихся к восприятию нового материала и оценка степени этой готовности.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения
1. Проверка усвоения предыдущего материала.	- компьютерное тестирование; - работа с контролирующими и тренинговыми элементами ЦОР; - фронтальный опрос с опорой на использование изображений, чертежей, графиков, моделей и др.
2. Повторение (актуализация) опорных (уже изученных) знаний и способов действия.	- фронтальная работа с опорой на использование изображений, чертежей, графиков, моделей; - парная работа со справочными элементами ЦОР для поиска и отбора опорной информации; - использование игровых элементов ЦОР, ориентированных на применение опорной информации.
3. Мотивация изучения нового, постановка проблемы и учебных задач.	- визуализация практических ситуаций, приводящих к получению новой не изученной математической модели; - фронтальная или групповая работа с чертежами, графиками, моделями, иллюстрирующими задачи теоретического характера, попытка решения которых приводит к созданию проблемных ситуаций; - виртуальный эксперимент по выполнению наблюдений, опытов, измерений, построению чертежей и графиков, преобразований, исследованию моделей, позволяющий обнаружить новые неизвестные факты и свойства еще не нашедшие описания, объяснения, обоснования; - демонстрация презентаций, показывающих происхождение вопросов, которые предполагается изучать в истории математики, раскрывающие появление и попытки решения данной проблемы в истории науки, роль вопроса, который предстоит изучать в науке, в практике, в описании и изучении математикой процессов и явлений окружающей действительности и др.

II. Формирование новых знаний и способов действия.

Цель этапа: раскрытие сущности новых понятий, закономерностей, свойств, формул, теорем, знакомство с новыми типами задач, методами и приемами их решения, обеспечение восприятия и осмысления новой информации.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения:
1. Организация учебных действий школьников, направленных изучение новой информации, необходимой для выполнения поставленных учебных задач, решения проблемы.	- презентация, обеспечивающая наглядное сопровождение фронтальной работы по изучению нового; - индивидуальная, парная или групповая работа с цифровым источником информации; - виртуальная лабораторная работа, обеспечивающая накопление фактов на основе изучения конкретных примеров, измерений, вычислений, построения графиков, моделирования; - цифровое сопровождение групповой работы по выполнению учебных проектов, самостоятельных работ поискового характера, выдвижения и проверки гипотез, их обоснования и др.
2. Осуществление действий по осмыслению и усвоению новой информации.	- составление виртуальных каталогов, рубрикаторов, таблиц, графов, схем, позволяющих установить связи вновь изученного с известным ранее, систематизировать полученную информацию; - презентация, демонстрирующая образцы оформления указаний, правил, алгоритмов, примеров выполнения новых способов действия и др.

III. Применение знаний, формирование умений и навыков.

Цель этапа: знакомство с возможностями применения вновь усвоенной информации, разрешение проблемной ситуации, усвоение способов действия по решению новых типов задач, обучение их применению в различных ситуациях.

Задачи этапа:	Возможности использования ИКТ для их выполнения
1. Овладение алгоритмами решения типовых задач.	- презентация, обеспечивающая наглядное предъявление ориентировочной основы усваиваемого действия и образцы ее применения; - индивидуальная или парная работа с ЦОР по выполнению тренировочных упражнений с пошаговым или итоговым контролем и дозированной помощью;
2. Обучение применению полученных знаний в измененной и новой ситуации, для решения более сложных комбинированных задач.	- презентация, предъявляющая опору для управления аналитико-синтетической деятельностью учащихся на этапе поиска решения нестандартных задач; - использование ЦОР для построения индивидуального маршрута по овладению умением применять изученное к решению задач различного уровня сложности и др.
Контроль и самоконтроль усвоения нового.	- компьютерное тестирование; - работа с контролирующими и тренинговыми элементами ЦОР и др.

ВЫВОДЫ по § 1.2.

1. Для всего мирового сообщества в настоящее время характерно становление обновленной системы образования, реализующей возможности информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Информатизация образования - процесс обеспечения всей сферы образования теорией и практикой разработки и использования современных информационных технологий, ориентированных на реализацию целей обучения и воспитания и развития.

2. Средства информационных и коммуникационных технологий это программные, программно-аппаратные и технические средства и устройства, обеспечивающие операции по сбору, продуцированию, накоплению, хранению, обработке, передаче информации и возможность доступа к информационным ресурсам локальных и глобальной компьютерных сетей.

3. Средства ИКТ образовательного назначения предполагают реализацию их дидактических возможностей, которая создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса, а также создания методик, ориентированных на развитие интеллекта обучаемого, на самостоятельное извлечение и представление знания, на развитие его познавательной активности.

4. К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся: обеспечение обратной связи между пользователем и средствами ИКТ, реализующей интерактивный диалог; визуализация учебной информации; моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах; архивирование, хранение больших объемов информации с возможностью легкого доступа к ней; автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента, построения чертежей, графиков, таблиц и диаграмм; автоматизация процессов управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

5. Дидактические и технологические возможности средств информационных и коммуникационных технологий обеспечивают реализацию новых видов учебной деятельности как по форме, так и но методам представления и извлечения знания: регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации; интерактивный диалог; визуализация учебной информации; управление реальными объектами; управление отображением на экране моделей различных объектов; поиск информации, в том числе аудиовизуальной, в различных базах данных, на сайтах и порталах сети Интернет в диалоговом режиме реального времени; автоматизированный контроль и самоконтроль.

6. Использование в процессе обучения информационных и коммуникационных технологий способствует достижению следующих педагогических целей: реализация социального заказа современного общества в условиях информатизации, глобализации и массовой коммуникации; развитие личности обучающегося, его подготовка к жизнедеятельности в условиях современного информационного общества; интенсификация, повышение эффективности и качества образовательного процесса на всех уровнях системы образования, активизация познавательной деятельности обучающихся.

7. Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются: особенностями целей и задач этапа; особенностями содержания учебного материала; наличием необходимых технических возможностей; наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов; способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

§ 1.3 Особенности и возможности использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

Проблема использования информационных технологий как фактора активизации познавательной деятельности рассматривается в целом ряде диссертационных исследований (Беззубенко Н.С., Виштак Н.М., Жук Л.В., Ломакина Д.С., Маньковского И.В. и др.), однако в этих работах речь идет об учреждениях среднего или высшего профессионального образования, т.е. о познавательной деятельности студентов.

Особенности и возможности использования ИКТ в процессе обучения для повышения эффективности процесса обучения математике посвящены работы В.А. Далингера, П.П. Дьячука, М.П. Лапчика, В.Р. Майера, Л.П. Мартиросян, М.Н. Марюкова, Д.Ш. Матроса и др.

Использованию компьютерных технологий как средства качественного усвоения учебного материала по математике, изучения отдельных разделов школьного курса алгебры или геометрии посвящены диссертационные исследования Абдулгалимовой Г.Л., Барановой Е.И., Горшковой А.В., Исмаиловой З.Н., Марюкова М.Н., Первушкиной Е.А., Танеева С.М. и других.

Однако практически отсутствуют работы, в которых рассматриваются условия и возможности использования в процессе обучения математике ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся. Мало работ посвященных отдельным аспектам использования ИКТ в целях активизации.

К таким работам, например, относятся диссертационные исследования Н.В. Никоновой (Компьютерные технологии как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы на занятиях по математике: на примере решения арифметических задач с элементами историзма), Н.Б. Паршуковой (Создание и использование виртуальной лаборатории как средства формирования предметной компетенции по геометрии у учащихся основной школы), Д.Н. Шеховцовой (Использование компьютерных технологий для визуализации математического знания) и другие.

Целостный подход к выявлению особенностей и возможностей использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики требует, по нашему мнению, сопоставления сущностных характеристик понятия познавательной активности, требований к средствам активизации познавательной деятельности учащихся, особенностей математики, как учебного предмета в общеобразовательной школе, и возможностей ИКТ в образовательном процессе.

В параграфе 1.1. познавательная активность была определена как состояние готовности учащегося к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов и проявляющееся в направленности на удовлетворение познавательной потребности в усвоении новых знаний и способов действия.

Средства активизации познавательной деятельности воздействующие на мотивационный компонент, предполагающий формирование познавательной потребности; воспитание устойчивых познавательных интересов направлены на:

- создание проблемных ситуаций;

- установление недостаточности имеющихся знаний и умений;

- осознание необходимости и значимости приобретения новых знаний;

- возбуждение интереса к сущности новых фактов, свойств, возможностям их использования;

- постановку познавательных и исследовательских учебных задач, формулировку учебных проблем;

- стимулирование мотивов собственного роста и саморазвития.

Для конструирования таких средств в процессе обучения математике могут быть использованы следующие возможности информационно-коммуникационных технологий.

1. Визуализация учебной информации, состоящая в наглядном представлении:

- практических ситуаций, реальных процессов и явлений, демонстрирующих недостаточность математических средств для описания ситуации на языке математики или приводящих к получению новой не изученной математической модели;

- чертежей, графиков, моделей, иллюстрирующих задачи теоретического характера, попытка решения которых приводит к созданию проблемных ситуаций;

- информации о происхождении вопросов, которые предполагается изучать в истории математики, раскрывающей появление и попытки решения данной проблемы в истории науки, роль вопроса, который предстоит изучать в науке, в практике, в описании и изучении математикой процессов и явлений окружающей действительности.

К средствам ИКТ, обеспечивающим визуализацию учебной информации относятся:

- презентации PowerPoint (статические и анимированные);

- мультимедийные продукты, полученные с помощью программ Macromedia Flash и Adobe Flash Player и из других источников;

- фрагменты цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) (Электронные издания «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»), «Математика, 5-11 класс» (ЗАО «1С»), Открытая математика 2.5. Планиметрия и Стереометрия (ООО «Физикон»), 2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»), «Математика и конструирование» (ООО «ДОС») и др.), содержащие необходимую наглядную информацию.

2. Моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах, их отношений, процессов, явлений -- как реальных, так и виртуальных. Эта возможность в рамках мотивационного компонента реализуется в процессе обучения математике через осуществление виртуальных экспериментов по выполнению наблюдений, опытов, измерений, построению чертежей и графиков, их преобразований, исследованию моделей, позволяющих обнаружить новые неизвестные факты и свойства еще не нашедшие описания, объяснения, обоснования.

Средствами ИКТ, реализующими эту возможность, являются:

- виртуальные лаборатории, содержащиеся в электронных изданиях учебного назначения (например, «Математика, 5-11 класс. Практикум» (ООО «Дрофа»);

- интерактивные чертежи (например, в среде «Живая геометрия» «Математика, 5-11 класс» (ЗАО «1С»));

- модели интерактивных геометрических конструкций (2.5. Планиметрия и Стереометрия (ООО «Физикон»));

- интерактивная среда для построения и изучения графиков функций (2.5. Функции и графики (ООО «Физикон»)) и другие.

Следующим компонентом познавательной активности является содержательно - операционный (деятельностный) компонент, предполагающий готовность учащихся к самоуправлению процессом учения, сформированность интеллектуальных умений, связанных с переработкой информации, поиском решения проблем, умений осуществлять планирование и самоорганизацию процесса учения.

Средства активизации познавательной деятельности, ориентированные на формирование данного компонента, направлены на организацию и управление (самоуправление) деятельностью учащихся по постановке, поиску и осуществлению решения проблем и познавательных задач. Такие средства, как это показано в параграфе 1.2., должны обеспечивать:

- осуществление анализа проблемной ситуации, вычленение проблемы и постановку познавательной задачи;

- выявление и накопление сведений, фактов, свойств, необходимых для решения учебно-познавательной задачи (проблемы);

- получение эмпирического материала (результатов измерений, вычислений, иллюстраций, примеров, опытов), создающего основу для дальнейшей обработки теоретическими методами;

- проведение анализа, сравнений, обобщений, использование аналогии и других теоретических методов познания для выдвижения гипотез о возможном решении проблемы;

- моделирование выявленных общих отношений, закономерностей, связей;

- осуществление проверки и обоснования полученных результатов, формулировку выводов.

Для реализации выделенных функций средств активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике могут быть использованы следующие возможности ИКТ.

1. Исследование математических моделей, изменяя их параметры, создание своих собственных моделей.

2. Регистрация, сбор, накопление, хранение, обработка информации, представленной в цифровой форме, об изучаемых объектах, явлениях, процессах, в том числе полученной в результате использования ИКТ для исследования математических моделей.

3. Построение экранных объектов по заданным параметрам в системах, реализующих возможности компьютерной графики. Управление отображением на экране объекта изучения, его составных частей или их моделей, при необходимости -- во всевозможных ракурсах, в деталях, с возможностью демонстрации внутренних взаимосвязей составных частей; представление графической интерпретации исследуемой закономерности изучаемого процесса.

4. Различные формы представления данных об изучаемом объекте. Составление виртуальных каталогов, таблиц, графов, схем, позволяющих установить связи вновь изученного с известным ранее, систематизировать полученную информацию, выдвигать предположения и гипотезы на основе их анализа, сравнения и обобщения. Разработка методов проверки выдвинутых предположений в условиях обеспечения обратной связи и интерактивного диалога.

5. Автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента с возможностью многократного повторения фрагмента или самого эксперимента;

6. Использование распределенного информационного ресурса Интернета при выполнении учебных проектов, самостоятельных работ поискового характера, выдвижения и проверки гипотез, их обоснования и др.

Средства ИКТ, реализующие эти возможности, совпадают с обозначенными выше (различные виртуальные лаборатории, интерактивные чертежи и геометрические конструкции, интерактивная среда для построения и изучения графиков функций и т.п.).

Эмоционально - волевой компонент познавательной активности характеризуется способностью и стремлением к преодолению школьниками трудностей в учении и наличием определенного эмоционального настроя, связанного с развитием познавательного интереса. Этот компонент тесно взаимосвязан с личностным и мотивационным компонентами.

Можно выделить следующие возможности ИКТ в реализации этого компонента познавательной активности.

1. Интерактивный диалог -- взаимодействие пользователя с программой, информационной системой или ЦОР, обеспечивающий возможность выбора вариантов содержания учебного материала, режима работы с ним.

2. Обеспечение доступа и различных возможностей представления информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску (исторические экскурсы, раскрывающие появление и попытки решения изучаемого вопроса в истории математики; факты из жизни и деятельности ученых, внесших вклад в развитие математики; информация о роли математики как науки в развитии цивилизации; демонстрация возможностей математики в описании и исследовании процессов и отношений реальной действительности и т.п.).

3. Использование в обучении математике игровых технологий, различных дидактических игр, способствующих как совершенствованию знаний и способов математической деятельности, так и формированию интереса к предмету, эмоциональной окраске учебно-познавательной деятельности.

Средствами реализации этих возможностей ИКТ также являются, цифровые образовательные ресурсы, программа Power Point, позволяющая конструировать различные дидактические игры (разгадывание математических ребусов, составление и разгадывание кроссвордов, различные математические соревнования и т.п.), использование Интернет ресурса и др.

Личностный компонент познавательной активности определяет субъектный характер познавательной деятельности школьника, складывающийся под воздействием индивидуальных особенностей его личности, поэтому эта деятельность приобретает личностный характер.

Возможности ИКТ в реализации этого компонента:

- осуществление индивидуализации и дифференциации, учет индивидуальных психологических особенностей учащихся и уровня их обученности на основе взаимодействия учащегося (и учителя) с электронным образовательным ресурсом, обеспечивающим возможность выбора и реализации индивидуальных познавательных траекторий (вариантов содержания учебного материала, способов его представления, режима работы с ним и т.п.);

- автоматизация поэлементного контроля и самоконтроля процесса и результатов учебно-познавательной деятельности.

На основе обобщения результатов проведенного анализа могут быть выделены следующие организационно-педагогические условия использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике:

- систематическое и целенаправленное осуществление на основе ИКТ визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания, что способствует формированию познавательной мотивации, возбуждению интереса к изучению предмета, развитию наглядно-образного мышления, формированию умения создавать, применять и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- вовлечение учащихся в поисковую познавательную деятельность (постановка проблемы, накопление информации, необходимой для ее решения, выдвижение, проверка и обоснование гипотез, формулировка выводов и выявление возможностей применения полученного результата), организуемую на основе наблюдений, измерений, построений, компьютерного моделирования, осуществляемых с использованием цифровых ресурсов, анимированного эксперимента, виртуальных лабораторий и осуществляемую, как под руководством учителя, так и самостоятельно;

- осуществление поэтапного и поэлементного дифференцированного контроля, самоконтроля и коррекции математических знаний и умений учащихся, реализуемых с помощью контролирующих программных средств ИКТ;

- организация самостоятельной деятельности учащихся по использованию ИКТ для поиска, усвоения и овладения применением учебной информации, для выполнения познавательных задач, учебных и творческих проектов с учетом индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся.

ВЫВОДЫ по параграфу 1.3.:

Сопоставление сущностных характеристик понятия познавательной активности и возможностей ИКТ в образовательном процессе позволило выделить условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, которые состоят в: осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания; вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов; обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску; использовании в обучении математике игровых технологий; создании условий для учета индивидуальных образовательных возможностей, особенностей и потребностей учащихся; осуществлении дифференцированного контроля и самоконтроля результатов обучения.

Выводы по главе 1

1. В данном исследовании под познавательной активностью мы понимаем:

- качество познавательной деятельности личности, которое проявляется в отношении ученика к содержанию и процессу познания, в стремлении его к эффективному овладению знаниями и способами деятельности, в мобилизации для этого его нравственно - волевых, интеллектуальных и физических усилий.

- состояние готовности к самостоятельной познавательной деятельности, характеризующееся совокупностью мотивационного, содержательно-операционного, эмоционально-волевого и личностного компонентов, проявляющееся в направленности на усвоение индивидом знаний и способов деятельности.

2. Средства активизации познавательной деятельности учащихся предполагают учет конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве воздействуют на каждый компонент познавательной активности.

3. К дидактическим возможностям средств ИКТ образовательного назначения относятся: обеспечение обратной связи между пользователем и средствами ИКТ; визуализация учебной информации; моделирование и интерпретация информации об изучаемых или исследуемых объектах; автоматизация процессов вычислительной, информационно-поисковой деятельности, а также обработки результатов учебного эксперимента, построения чертежей, графиков, таблиц и диаграмм; автоматизация процессов управления учебной деятельностью и контроля за результатами усвоения.

4. Возможные функции средств ИКТ на различных этапах урока математики определяются: особенностями целей и задач этапа; особенностями содержания учебного материала; наличием необходимых технических возможностей; наличием соответствующих цифровых образовательных ресурсов; способностью учителя самостоятельно конструировать и использовать цифровые учебные материалы.

5. Условия и возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики, состоят в осуществлении визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания; вовлечении учащихся в поисковую познавательную деятельность на основе компьютерного моделирования изучаемых объектов, виртуальных лабораторий и экспериментов; обеспечении доступа к информации, связанной с математикой и имеющей эмоционально-ценностную окраску; использовании в обучении математике игровых технологий; создании условий для учета индивидуальных особенностей и потребностей учащихся, осуществления дифференцированного контроля и самоконтроля результатов обучения.

Глава II. Опытно-экспериментальная работа по использованию ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся

§ 2.1 Методика использования основных видов ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики

В параграфе 1.3. были выделены условия и определены возможности использования ИКТ, как средства активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики. При подготовке и проведении экспериментального исследования были разработаны методические материалы по реализации выделенных условий и возможностей в процессе изучения математики в 7 классе.

Поскольку для активизации познавательной деятельности имеет существенное значение не только использование отдельных средств активизации, но логика построения урока в целом, методика использования ИКТ как средства активизации познавательной деятельности учащихся представлена в нашем исследовании в виде примеров разработки структуры уроков, ориентированных на активную учебную деятельность учащихся, и примеров реализации выделенных организационно-педагогических условий и средств ИКТ на этих уроках. Опираясь на результаты теоретического анализа, проведенного в параграфе 1.1., конструируя экспериментальные уроки, мы выстраивали их логику в соответствии с тем, что активизация познавательной деятельности учащихся является их специальной целью и для достижения этой цели целенаправленно используются ИКТ.

1. Методика реализации первого условия, состоящего в систематическом и целенаправленном осуществлении на основе ИКТ визуализации и иллюстрации изучаемого математического содержания, может быть продемонстрирована на примере использования для этих целей презентаций PowerPoint.

Поскольку наглядно - образные компоненты мышления играют исключительно важную роль и существенно влияют на активность учебной деятельности, то компьютерная графика и программа PowerPoint позволяет учащимся эффективно усваивать материал посредством наблюдения и манипулирования различными объектами на экране, под воздействием разнообразия и красочности информации (текст, звук, видео, цвет), а также путем ориентации учения на успех. Из всех инструментов познания мультимедиа наилучшим образом позволяет представлять знания различными способами, включая все модальности восприятия.

Использование программы PowerPoint в демонстрационном режиме позволяет сопровождать наглядными изображениями все основные этапы урока. Форма и место использования мультимедийной презентации (или даже отдельного ее слайда) на уроке зависят от учебного содержания, цели учебной деятельности, особенностей учащихся и целого ряда других параметров урока. Тем не менее, практика позволяет выделить некоторые общие, наиболее эффективные приемы применения таких пособий.

На этапе актуализации знаний презентация PowerPoint может быть использована для осуществления всех основных целей этапа: проверки усвоения предыдущего материала и выполнения домашнего задания, мотивации изучения нового и повторения опорных знаний, необходимых для его изучения. В частности на этом этапе на основе презентации может быть построен математический диктант и самостоятельная работа с самопроверкой: задания могут быть оформлены в виде слайдов, используя настройки анимации, можно сделать так, чтобы задание отображалось строго определенное количество времени, затем заменяясь на новое. Также с помощью анимации, можно обеспечить по окончанию работы появление правильных ответов, по которым учащиеся смогут проверить себя, а учитель организовать их обсуждение предупреждающее и поясняющее возможные ошибки. Использование управляющих элементов PowerPoint позволяет на их основе использовать различные игровые формы обучения, также являющиеся эффективным средством активизации учения. Для создания проблемной ситуации и мотивации изучения нового с помощью презентации может быть представлена практическая ситуация или задача с практическим содержанием, примеры объектов и явлений действительности, математические модели которых предстоит изучать. Историческая справка, сопровождаемая презентацией, в которой содержатся разного рода графическая информация (портреты учёных, чертежи приспособлений, иллюстрации интересных геометрических структур) будет более наглядна и, следовательно, окажет более сильное эмоциональное воздействие на учащихся.

На этапе изучения нового материала презентация PowerPoint может быть использована для визуализации учебного содержания: чертежи, графики, схемы, таблицы, блок-схемы, формулы, выполненные с помощью компьютерной графики и представленные на экране, появляющиеся по ходу рассуждений, ориентируемые на интерактивную позицию учащихся, позволяют значительно активизировать их учебную деятельность.

На этапе совершенствования знаний, формирования умений и навыков использование презентаций: текст и иллюстрация к условию задачи, наглядное обеспечение решения задачи по готовому чертежу, оформление ООД по решению задач определённого класса, демонстрация образца оформления решения также способствуют повышению эффективности учебного процесса и активизации учения.

Могут быть использованы презентации и для осуществления контроля знаний и умений учащихся. Используя технологию гиперссылок, в среде PowerPoint можно создать тест, используемый для фронтальной работы, а также для индивидуального контроля.

Использование презентаций PowerPoint способствует совершенствованию системы управления обучением на различных этапах урока, усилению мотивации учения, формированию познавательного интереса, визуализации изучаемой информации и повышению на этой основе эффективности обучения, повышению информационной культуры учащихся.

Приведем пример построения урока математики, на котором активизация познавательной деятельности учащихся обеспечивается на основе анимированной презентации PowerPoint. Так же в уроке мы использовали интерактивную доску, на основе которой обеспечивается сокращение затрат учебного времени, требуемого для выполнения решения задач, что способствует интенсификации учебного процесса.

Урок на тему «Что такое функция», алгебра, 7 класс.

Цели урока:

Образовательная: на основе анализа зависимостей между величинами в процессах реальной действительности выявить с учащимися характеристические признаки функциональной зависимости и функции; дать определение независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции; сформировать представление о графическом и табличном способах задания функции, формировать действия по отысканию значений функции и значений аргумента при этих способах задания функции.

Развивающая: Формировать учащихся как субъектов учебно-познавательной деятельности, развивать их познавательную мотивацию, опыт осознанной и целенаправленной учебной деятельности. Развивать наглядно-образное и наглядно-действенное мышление, умения проводить рассуждения на основе аналогии, использовать грамотную математическую речь.

Воспитательная: Формировать представления о математике как способе описания и методе познания окружающей действительности, интерес к ее изучению. Воспитывать познавательную самостоятельность, наблюдательность, взаимную ответственность, готовность к взаимопомощи, уверенность в своих силах.

Структура урока.

Актуализация знаний и способов действия.

1.1. Мобилизующее начало (1 мин).

1.2. Фронтальная работа над задачей, представленной на анимированной презентации PowerPoint, с целью создания проблемной ситуации и установления неполноты имеющихся знаний (4 мин).

1.3. Беседа с целью проведения анализа проблемной ситуации, установления причины затруднений и формулировки проблемы (4 мин).

1.4. Беседа о роли математики в изучении реальных процессов с целью показа значимости решения проблемы и постановки на ее основе цели и задач урока (2 мин).

Формирование новых знаний и способов действия.

1.5. Фронтальная работа по проведению анализа зависимостей между величинами в процессах реальной действительности, представленных в презентации PowerPoint, с целью выявления характеристических признаков функциональной зависимости и формировании представления о функции. (4 мин.)

1.6. Беседа с целью введения определения независимой переменной (аргумента), зависимой переменной, области определения функции, области значения функции (4 мин).

1.7. Фронтальная работа над задачами, представленными на презентации PowerPoint, с целью формирования представления о графическом и табличном способах задания функции (7 мин).

1.8. Беседа с целью подведения итога второго этапа урока, оценки степени решения поставленной проблемы и постановки задач на третий этап урока.(2 мин.)

Применение знаний, формирование умений и навыков.

1.9. Фронтальная работа с использованием интерактивной доски с целью формирования действий по подведению под понятие функции и действий по отысканию значений функции и значений аргумента при рассмотренных способах задания функции. (6 мин).

1.10. Работа в группах по решению задачи, представленной на презентации PowerPoint с использованием интерактивной доски, с целью усвоения действий по применению определения и использованию различных способов задания функции (8 мин).

1.11. Итог урока. Домашнее задание (3 мин).

ХОД УРОКА

Актуализация знаний.

1.2. Учитель: На прошлых занятиях мы с вами решали задачи, используя формулы. Давайте вспомним, что мы с вами уже знаем и решим следующую задачу.

Задача 1: Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t ч? Задайте формулой зависимость пути от времени. Какой путь проезжает поезд, если t=1; 3; 2,7?

Учитель: С какой скоростью едет поезд?

Уч: 120 км/ч.

Учитель: Сколько времени затрачено?

Уч: 1; 3; 4 ч.

Учитель: Какой путь преодолел поезд?

Уч: 120 км, 360 км, 480 км.

Учитель: Составим формулу нахождения пути. Как она будет выглядеть?

Уч: S= V*t.

Учитель: Значение какой переменной мы знаем?

Уч: Значение скорости.

Учитель: Подставим данное значение в формулу. Что получаем?

Уч: S=120*t.

Учитель: Давайте теперь найдем значения S.

Уч: Если t=1, то S=120.

Если t=3, то S=360.

Если t=4, то S=480.

Учитель: Что мы можем заметить? Что каждому значению t будет соответствовать единственное значение S. А будет ли путь зависеть от времени?

Уч: Да.

Учитель: А как называется такая зависимость и какими свойствами она обладает?

Уч: Не знаем.

Учитель: Ребята, давайте посмотрим, мы решили с вами поставленную задачу?

Уч: Да.

Учитель: Какой способ мы при этом использовали?

Уч: Подстановка значений в формулу.

Учитель: А что мы заметили в задаче?

Уч: Что каждому значению t будет соответствовать единственное значение S и это зависимость.

Учитель: В процессе решения задачи мы с вами обнаружили новую математическую объект (понятие), описывающий зависимость одной переменной от другой в процессе движения. С помощью полученной формулы, которая является математической моделью процесса движения, описанного в данной задаче, мы можем получить полную информацию о том, как проходил этот процесс. Однако с такими математическими моделями мыпока не сталкивались и как с ними работать не знаем.

1.4. Изучение реальных процессов составляет смысл многих наук. Математика незаменимый помощник всех наук изучающих реальные процессы, в которых участвуют переменные величины. Исследуя процесс средствами математики, можно получить полную информацию об особенностях и характере его протекания. Средством описания всего многообразия зависимостей, характеризующих реальные процессы на математическом языке, служит математическая модель, раскрывающая связь между величинами, пример которой мы получили, решая нашу задачу. Такие математические модели являются одним из центральных понятий математики, и сегодня наша с вами цель - изучить это понятие. Что это значит? Значит нужно выявить его отличительные признаки, дать ему на этой основе определение и название. Еще нам предстоит узнать, как можно на языке математики описывать такие модели.