Использование компьютерных технологий для повышения наглядности курса математики 5-6 классов

Сочетание слова учителя с применяемыми им наглядными средствами - одно из наиболее распространенных явлений в практике обучения. Применяя средства наглядности педагог использует при этом и слово: сообщает учащимся знания, руководит процессом наблюдения учащимися объектов и т.д. Поэтому возникают вопросы, касающиеся соотношения слова и наглядности в обучении. Наглядные восприятия обладают высокой «пропускной» способностью. Сами наглядные средства и их сочетание с речью и практической деятельностью, обладают наиболее высокой эффективностью для запоминания.

Однако аспект соотношения слова и наглядности не является единственным. Несомненно, существенным является вопрос о роли слова для того, чтобы сделать восприятие учащимися наглядных объектов более плодотворным, содержательным, организованным. Необходимо уметь правильно называть предметы, чтобы достигнуть большей точности и легкости их различения и иметь истинное представление об их отличительных признаках.

Необходимо отметить, что когда учитель в процессе урока подкрепляет словесные обращения наглядными средствами, умственная деятельность учеников повышается, мышление соединяется с непосредственным восприятием, появляется возможность познавать что-либо через конкретные ощущения, то есть путем непосредственного воздействия предметов реальной действительности на рецепторы.

Внедрение наглядных средств в сочетании со словом, вызывает у учащихся непосредственное восприятие, и процессы абстрактного мышления представляют различные формы отражения объективного мира. Этим формам свойственна относительная противоположность - противоположность отдельного, случайного и общего, необходимого.

Под сочетанием, прежде всего, имеется в виду внутреннее отношение между применением слова учителя и использованием наглядных средств. Это отношение определяется тем, какую роль выполняет внедрение наглядности для осуществления определенной учебной задачи. От отношения между применением слова и использованием наглядных средств зависят соотношения наглядных образов и понятий в сознании учащихся.

Изображение - это основа мышления. Изображение важнее слова - оно быстрее вспоминается. Для того чтобы его узнать не требуется никаких «дополнительных» условий, так как в процессе мышления человек чаще всего создаёт те или иные образы. В то же время слово нуждается в расшифровке. Понятийное мышление требует знания системы для расшифровки кодов. Слово осознаётся, как часть общей словесной конструкции, связанное с другими словами (понятиями) как элемент целого. Образное мышление нелинейно: каждое изображение завершено, представляет собой самостоятельный, независимый фрагмент [10].

Из всего выше сказанного в главе I можно сделать следующие выводы.

Так как в процессе познания окружающей действительности (то же и в процессе учения) участвуют все органы чувств человека, то принцип наглядности выражает необходимость формирования у учащихся представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Однако пропускная способность у органов чувств или «каналов связи» человека с окружающим миром различна. Так, 80% сведений об окружающем мире человек получает через органы зрения. Из этого следует необходимость разработки визуальных средств наглядности в обучении. Средства наглядности используются на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала учителем, при закреплении знаний, формировании умений и навыков, при выполнении домашних заданий, при контроле усвоения учебного материала.

2. Информационные технологии в системе современного школьного образования

2.1 Внедрение компьютерных технологий в учебный процесс - история и современность

Одной из актуальных задач в современных условиях является внедрение информационных технологий на всех уровнях образовательной системы и информационное наполнение компьютерных сетей системы образования. В истории информатизации образования выделяют четыре этапа.

Период с начала 50-х и до начала 70-х годов принято считать первым этапом на пути внедрения компьютерных обучающих средств в процесс образования. Компьютеризация в этот период не повысила эффективность обучения, поскольку не изменилась традиционная система организации обучения и отсутствовала возможность персонального доступа обучаемого к компьютеру. Компьютерные программы использовались лишь в качестве тренажеров и контролирующих средств.

Второй этап относится к 70-80 годам и связан с внедрением персональных компьютеров в образовательные системы. Помимо контролирующих программ появляются программы информационного характера, что способствует развитию новых форм обучения.

Третий этап датируется 80-90 годами и характеризуется расширением парка персональных компьютеров. Возрастают возможности индивидуализации и активности обучения. Именно третий этап дает начало инновационному обучению с помощью компьютеров, превосходящему традиционные образовательные технологии. На этом этапе компьютеризация обучения используется в качестве поддержки самостоятельной работы студентов в условиях сокращения количества часов по практически всем дисциплинам учебного плана и как средство для дистанционного обучения.

Начиная с 2000 года можно выделить четвертый этап в развитии информатизации образования. Этот этап связан с активным развитием сетевых технологий доступа к образовательным ресурсам и объединением информационных, обучающих и контролирующих программ в виртуальные курсы, обеспечивающие открытость образовательных процессов [19].

В процессе обучения необходимо обращение к визуальному мышлению. Среди важнейших проблем, составляющих сердцевину научного поиска в рамках концепции визуального мышления - восприятие и интерпретация изображений. Изначально, на заре истории, изображение, созданное человеком, было, прежде всего, неподвижным объектом. А ведь организм, обслуживаемый зрением, естественно, больше интересуют изменения, а не неподвижность. Злободневным симптомом состояния современной культуры является явное предпочтение, оказываемое ныне потоку динамических изображений по сравнению с изображениями статическими - это уже не количественная, статистическая, а качественная характеристика культуры.

Как правило, учителя с опаской и осторожностью относятся к активному вмешательству компьютерной техники в привычный ход урока. Преподавателям свойственно противиться всему новому, «разрушающему» выстроенную годами методику изложения материала. С одной стороны, такой консерватизм вполне понятен и даже в некоторой степени полезен для людей этой профессии, но с другой - нет предела совершенству, и неразумно противиться процессу, направленному на развитие качеств ума учащихся, увеличение набора форм работ и облегчения нелегкого учительского труда.

Несмотря на то, что никто из специалистов не утверждает, что компьютер может полностью заменить учителя, время от времени в печати появляются материалы, авторы которых доказывают, что преподаватель незаменим.

В настоящее время не ставится вопрос о том, чтобы заменить учителя. Альтернативе учитель или компьютер противопоставляется другая: учитель с компьютером или учитель без него.

Исключительно важен вопрос, какую роль будет играть преподаватель при компьютерном обучении. Останется ли он центральной фигурой учебного процесса, если будет использовать компьютер? Ответить на это можно так. От того, что преподаватель пользуется учебником, написанным специалистами, учебными пособиями и техническими средствами, изготовленными также не им самим, его роль не уменьшается. И в компьютерном обучении от преподавателя зависит, когда и как использовать обучающую программу, как приспособить ее к определенному контингенту учащихся или применить без изменений и т.д.

Работа преподавателя с выбранной компьютерной программой не предполагает следование четкой инструкции ее использования. Преподаватель волен в своем творчестве. Он имеет право использовать фрагменты программы, в соответствии с конструированием занятий по своей методике.

Основу компьютеризации обучения составляют два направления [24]:

- овладение компьютерной грамотностью;

- применение компьютера, как средства обучения.

Компьютеризация по второму направлению призвана повысить эффективность учебного процесса, уменьшить разрыв между требованиями, которые общество предъявляет подрастающему поколению, и тем, что действительно дает обучение.

Одно из наиболее плодотворных применений компьютера в образовании - использование его как средства управления учебной деятельностью учащихся. Именно в этом качестве он может наиболее существенно повысить эффективность обучения.

Известно, как важна индивидуализация обучения. Но при традиционной классно-урочной системе возможности индивидуализации обучения очень ограничены: предоставить каждому учащемуся персонального преподавателя ни одно общество не в состоянии. На практике же выходит, что то объяснение, которое доступно для одних учащихся, для других - недостаточно, а третьим, наоборот, кажется до скучного подробным. По этому и получается, что слабоуспевающие в решении задач не всегда получают помощь в необходимом объеме, а более способных нередко приходиться «притормаживать».

Между тем компьютер может обеспечить индивидуализацию обучения «в массовом порядке», да еще при выборе обучающего воздействия (объяснение, подсказка, похвала), учесть историю обучения каждого конкретного ученика. Компьютер осуществляет, так называемое, рефлексивное управление, то есть строит модель учащегося, которая учитывает особенности его познавательных процессов - восприятия, мышления, памяти, и оказывает помощь учащемуся с учетом его индивидуальных возможностей [25].

Исключительно огромны возможности компьютера в проблемном обучении, при котором учащийся выступает, как исследователь, самостоятельно открывающий нечто новое. При этом оттачиваются ум и воля, он учится преодолевать трудности, принимать нешаблонные решения.

Компьютер помогает активизации учащихся. Это происходит отчасти благодаря тому, что современная техника открывает большие возможности наглядности (сочетание зрительной наглядности со слуховой, применение мультипликации и т.д.). Вместе с тем появляются принципиально новые возможности, позволяющие учитывать уровень развития познавательных процессов учащихся при постановке учебных задач и вопросов, при оказании им помощи.

Е.И. Машбиц в своей работе «Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения» выделяет следующие сильные стороны использования компьютера в процессе обучения [25]:

- новизна работы с компьютером вызывает у учащихся повышенный интерес к работе с ним и усиливает мотивацию учения;

- цвет, мультипликация, музыка, звуковая речь расширяют возможности представления информации;

- компьютер позволяет строить индивидуализированное обучение на основе модели учащегося, учитывающей историю его обучения и индивидуальные особенности памяти, восприятия, мышления;

- с помощью компьютера может быть реализована личностная манера общения, что создает более благоприятную обстановку; это особенно важно для учащихся с замедленным темпом обучения;

- компьютер активно включает учащихся в учебный процесс, позволяет им сосредоточить внимание на наиболее важных аспектах изучаемого материала, не торопит с решением; у него всегда хватит терпения, он никогда не повышает голоса;

- намного расширяются наборы применяемых учебных задач, используются задачи на моделирование различных ситуаций, постановку диагноза;

- компьютер дает учащимся возможность наглядно убедиться в том, к чему приводят его решения;

- возможность пользоваться большим объемом ранее недоступной информации.

Подводя итог вышесказанному, можно сделать вывод об очевидности преимуществ использования компьютерных средств в обучении. Во-первых, это способствует увеличению скорости передачи информации, что очень важно в условиях постоянного увеличения объема информации, передаваемой обучающимся в процессе образования; во-вторых, это автоматизация рутинной работы учителя по обслуживанию процесса обучения, такой как передача информации по организации и сопровождению учебного процесса, учет, контроль и анализ знаний учащихся; в-третьих, это демонстрация и моделирование различных процессов и объектов, которые невозможно воспроизвести в реальных условиях, активизация интереса к процессу обучения, что улучшает его качество за счет повышения уровня восприятия учащимися изучаемого материала и добавления нового средства в дидактический процесс, который изменяет традиционную схему обучения по отдельному предмету «ученики - учебник - учитель» на «ученики - учебник - компьютерные средства (КС) - учитель». Новый элемент в цепочке традиционного обучения является вспомогательным ресурсом. И в заключение, это организация самостоятельной работы учащегося при самоподготовке и выполнении домашних заданий. В этом случае компьютерные средства дополняют функции учебника и выполняют роль компьютерных средств обучения (КСО). Используемые в КСО дидактика и методическое обеспечение учебного процесса должны и могут способствовать более эффективному и мотивированному усвоению учебного материала по сравнению с традиционными (печатными) изданиями. Компьютерные средства обучения должны формировать активную познавательную деятельность, развивать позитивное отношение к обучению и предоставлять рациональный поэтапный контроль усвоения изученного материала.

Место компьютера в учебном процессе во многом определяется типом обучающей программы. Некоторые предназначены преимущественно для закрепления умений и навыков. Место таких программ определить не трудно: их можно использовать после усвоения определенного теоретического материала в рамках традиционной методики обучения.

Другие программы ориентированы преимущественно на усвоение новых понятий в режиме, близком к программированному обучению. Большинство их обладает относительно ограниченными дидактическими возможностями. Компьютер здесь используется как средство программированного обучения, несколько более совершенное, чем простейшее обучающее устройство, но не допускающее развернутого диалога, содержащее, как правило, фиксированный набор обучающих воздействий.

Большими возможностями обладают обучающие программы, которые реализуют проблемное обучение, особенно «интеллектуальные» обучающие программы (своим названием они обязаны тому, что при их разработке используются идеи «искусственного интеллекта»). Многие из них генерируют обучающие воздействия (учебные тесты, задачи, вопросы, подсказки). Такие системы, как правило, учитывают не только правильность ответа, но и способ решения, могут его оценивать, а некоторые - совершенствовать стратегию обучения с учетом накапливаемого опыта [28]. Имеются системы, которые могут обсуждать с учащимися не только правильность решения, но и выбор стратегии решения, причем в языке, близком к естественному. По мнению педагогов и психологов, знакомившихся с протоколами диалогов, создается такое впечатление, что общались ученик и учитель.

Следующий тип обучающей программы предполагает моделирование и анализ конкретных ситуаций. Такие программы особенно полезны в трудовом и профессиональном обучении, поскольку способствуют формированию умений принимать решения в различных ситуациях, в том числе в экстремальных.

Наконец, программы, обучение по которым строится в виде игры. Они способствуют повышению мотивации учения (хотя следует отметить, что соревновательные мотивы, желание, во что бы то ни стало, победить иногда преобладает тут над познавательными мотивами, что вряд ли педагогически оправдано). Игра стимулирует инициативу и творческое мышление, способствует формированию умений совместно действовать (особенно, в кооперативных играх), подчинить свои интересы общим целям. Кроме того, игра позволяет выйти за рамки определенного учебного предмета, побуждая учащихся к приобретению знаний в смежных областях и практической деятельности. Игры создают предпосылки для формирования у обучаемых всевозможных стратегий решения задач и структуры знаний, которые могут быть успешно применены в различных областях. Немаловажно и то, что обучаемый может свободно принимать решения - как правильные, так и неправильные - и при этом видеть, к чему это приводит. Но необходимо воспитывать и волевые усилия, готовность к выполнению даже малоинтересных, но необходимых функций.

При характеристике различных обучающих программ необходимо учитывать, какие именно функции обучающего и обучающегося автоматизируются. Н.Ф. Талызина и Т.В. Габай выделили следующие типы таких функций [41]:

1) создание положительных мотивов, объяснение, показ и фиксация формируемой деятельности и входящих в нее знаний;

2) организация и контроль деятельности учащихся;

3) передача машине рутинной части учебной деятельности;

4) составление и предъявление учебных заданий, соответствующих различным этапам процесса усвоения, а также индивидуальным особенностям ученика и состоянию его деятельности в данный момент.

Таким образом, существующие на современном этапе компьютерные средства обучения по сложности реализации можно классифицировать на следующие виды: электронные версии печатных изданий, информационно-справочные, контролирующие, обучающие, интегрированные. Применение информационных технологий и компьютерных средств позволяет улучшить качество образования, как процесса за счет [Высоцкий, 11]:

1) сокращения времени доступа к информационным ресурсам, сопровождающим обучение;

2) повышения надежности, объективности и скорости средств контроля и анализа знаний учащихся;

3) активизация восприятия учащимися изучаемого материала и добавления компьютерного моделирования и демонстрации в дидактический процесс;

4) улучшение качества самоподготовки;

5) совершенствование стратегий и технологий образовательного процесса.

Появление компьютера делает возможным обучение на дому. Вряд ли было бы оправданно игнорировать такую возможность, особенно учитывая вечернюю и заочную формы обучения.

Наибольший эффект имеют в обучении математике демонстрационные программы и программы - тренажеры, в которых образная составляющая понятий выдвинута на первый план. Подобные программные продукты дают, во-первых, возможность интерактивной работы, когда обучаемый сам становится участником события. Во-вторых, в процессе обучения программированию учащиеся создают наглядные образы геометрических понятий (точка, фигура, преобразование и т.п.). При этом многие понятия, известные из математики или представляемые пока интуитивно, более глубоко раскрывают свою сущность и становятся понятными именно на основе своего образного восприятия. Формирование математических понятий, таким образом, возможно проводить и по такой схеме: интуитивное представление - программа - графическое отображение (построение) - математический термин.

Компьютерные средства обучения называются интерактивными, если они обладают способностью «откликаться» на действия учащегося и преподавателя, «вступать» с ними в диалог. Компьютер можно использовать на всех этапах процесса обучения: при объяснении (введении) нового материала, закреплении, повторении, контроле знаний, умений и навыков. При этом на различных этапах урока он выполняет различные функции: преподавателя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива, досуговой (игровой) среды.

В функции преподавателя компьютер представляет [11]:

- источник учебной информации (частично или полностью заменяющий преподавателя);

- наглядное пособие нового уровня с возможностями мультимедиа и телекоммуникациями;

- индивидуальное информационное пространство;

- тренажер;

- средство диагностики и контроля.

В функции рабочего инструмента компьютер выступает как:

- средство подготовки тестов, их хранение;

- текстовой редактор;

- графопостроитель, графический редактор;

- вычислительная машина больших возможностей;

- средство моделирования.

Функцию объекта обучения компьютер выполняет при:

- программировании, обучении компьютера заданным процессам;

- создании программных продуктов;

- применении различных информационных сред.

Сотрудничающий коллектив воссоздается компьютером как следствие коммуникации с широкой аудиторией (компьютерные сети), телекоммуникации в Internet.

Досуговая среда организуется с помощью:

- игровых программ;

- компьютерных игр по сети;

- компьютерного видео.

Работа учителя с компьютерными технологиями включает следующие функции [32]:

· организация учебного процесса на уровне группы в целом, предмета в целом (график учебного процесса, внешняя диагностика, итоговый контроль);

· организация внутригрупповой активизации и координации (расстановка рабочих мест, инструктаж, управление внутригрупповой сетью и т.п.);

· индивидуальное наблюдение за учащимися, оказание индивидуальной помощи, индивидуальный «человеческий» контакт с учащимся. С помощью компьютера достигаются идеальные варианты индивидуального обучения, использующие визуальные и слуховые образы;

· подготовка компонентов информационной среды (различные виды учебного, демонстрационного оборудования, программные средства и системы, учебно-наглядные пособия и т.д.), связь их с предметным содержанием определенного учебного курса.

В связи с компьютеризацией обучения многие положения и понятия педагогической психологии и дидактики требуют уточнения. Так, для компьютерного обучения необходима такая трактовка метода обучения, которая допускает его операциональное описание и тем самым его технологизацию. Метод обучения реализуется, прежде всего:

а) в системе обучающих воздействий;

б) в способе включения учащихся в учебную деятельность;

в) в «поле самостоятельности» учащегося (что характеризуется допустимыми отклонениями от нормативного способа решения учебных задач, при которых учащимся не оказывается помощь;

г) в организационных формах обучения и модальности обмена информацией между обучающим (обучающим устройством) и обучаемым.

Возьмем для примера такой этап обучения, который, по мнению разработчиков обучающих программ, наиболее прост: изложение учебного материала. Но эта простота мнимая. Здесь недостаточно, как это часто делается, переложить текст учебника, снабдив его примерами и иллюстрациями, разбив на части и выделив основные положения. Чтобы успешно реализовать данный этап, необходимо, во-первых, проанализировать деятельность обучающего и обучаемого в их взаимодействии и, во-вторых, выявить то новое, что вносит компьютер во взаимодействие между ними. Анализ в терминах «говорит», «показывает» (применительно к деятельности учителя) и «смотрит», «слушает», «запоминает» (применительно к деятельности учащегося) малопродуктивен. Он не открывает пути организации взаимодействия учащегося с компьютером. Представляется плодотворной трактовка изложения учебного материала как педагогически направленного (то есть с учетом возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых) осуществления (развертывания перед учащимися, воспроизведения) фрагмента учебной деятельности с включением (явным или неявным) учащихся в эту деятельность [41].

На этапе изложения учебного материала компьютер представляет собой мультимедийный источник учебной информации, частично или полностью заменяющий учителя.

Применение компьютера на данном этапе эффективно, потому что:

1. Во-первых, любая информация, представленная на компьютере воспринимается учащимися с огромным интересом. Это позволяет активизировать познавательную деятельность учащихся.

2. Во-вторых, объяснение нового материала на компьютере происходит индивидуально для каждого учащегося. При желании он может вернуться на несколько шагов назад и просмотреть объяснение заново.

3. При чтении электронного учебника встречаются термины, понятия, выделенные цветом, так называемые гиперссылки. Гиперссылки - это прямая связь между различными частями информационного ресурса. Если ученик встретил незнакомое понятие, термин, теорему, то ему не нужно обращаться к справочнику или к дополнительной литературе, достаточно щёлкнуть кнопкой «мыши» на выделенном фрагменте. При этом происходит открытие того раздела учебника или справочника, в котором эти понятия даются более широко. Этот механизм является самым важным отличием электронных изданий от полиграфических.

4. Во многих электронных учебниках присутствует анимация (интерактивная модель). Она представляет собой картинку, которая «оживает» при нажатии на соответствующую кнопку мыши. Анимация позволяет более наглядно продемонстрировать теорему, понятие, свойство. Она дает возможность ученику увидеть то, что без компьютера он мог только представить, вообразить.

Очевидно, что компьютер обеспечивает разгрузку учителя от рутинных операций, создает реальные возможности для сосредоточения на творческих аспектах деятельности. Учитель, избавленный от необходимости контролировать каждый шаг в решении разнообразных учебных задач и в то же время получивший доступ к данным, которые раскрывают историю обучения каждого ученика, может больше внимания уделить индивидуальной работе с учащимися - как с отстающими, так и с особо одаренными, а также воспитательной работе.

2.2 Общее описание интерактивной доски Smart Board

Интерактивная доска - это сенсорный экран, подсоединенный к компьютеру, изображение с которого передает на доску проектор. Достаточно только прикоснуться к поверхности доски, чтобы начать работу на компьютере [52].

Первая в мире интерактивная доска была представлена компанией SMART Technologies Inc. в 1991 году. С тех пор оборудование SMART пользуется неизменным успехом.

Интерактивная доска реализует один из важнейших принципов обучения - наглядность.

Интерактивная доска работает вместе с компьютером и видеопроектором, представляя собой единый комплекс. На ней можно делать все то же, что и на обычном компьютере.

Специальное программное обеспечение для интерактивных досок позволяет работать с текстами и объектами, аудио- и видеоматериалами, Интернет-ресурсами, делать записи от руки прямо поверх открытых документов и сохранять информацию.

Интерактивная доска SMART Board - это сенсорный дисплей, работающий, как часть системы, в которую также входит компьютер и проектор [50]:

· компьютер посылает изображение проектору;

· проектор передает изображение на интерактивную доску;

· интерактивная доска работает одновременно как монитор и устройство ввода данных: управлять компьютером можно, прикасаясь к поверхности доски.

На интерактивной доске можно работать так же, как с дисплеем компьютера: это устройство ввода данных, которое позволяет контролировать приложения на компьютере. Если какая-либо программа открыта на компьютере, вы можете работать с ней прямо на интерактивной доске.

Одно прикосновение к поверхности интерактивной доски SMART Board равносильно щелчку левой кнопкой мыши. Откройте программу так же, как вы делаете это на компьютере, но вместо того, чтобы выделять и открывать файлы мышью, сделайте то же самое пальцем. Чтобы курсор соответствовал нажатию пальцем, необходимо откалибровать экран.

Работа с интерактивными досками помогает в организации учебного процесса. Это хороший выбор для тех преподавателей, которые с помощью современных технических и аудиовизуальных средств и интенсивных методов обучения хотят заинтересовать своих слушателей, облегчить усвоение материала. С интерактивными досками можно работать как в большой аудитории, так и в маленьких группах. Эти современные аудиовизуальные средства обучения помогают разнообразить занятие.

Интерактивные доски могут изменить преподавание и обучение в различных направлениях. Вот три из них [51]:

1) Презентации, демонстрации и создание моделей.

Использование необходимого программного обеспечения и ресурсов в сочетании с интерактивной доской может улучшить понимание новых идей.

2) Активное вовлечение учащихся.

Мотивация и вовлеченность учащихся на занятии может быть увеличена за счет использования интерактивной доски.

3) Улучшение темпа и течения занятия.

Использование интерактивной доски может улучшить планирование, темп и течение урока.

Рассмотрим более подробно каждое из этих направлений.

1) Презентации, демонстрации и создание моделей.

Интерактивная доска - ценный инструмент для обучения всего класса. Это визуальный ресурс, который помогает преподавателям излагать новый материал очень живо и увлекательно. Она позволяет представить информацию с помощью различных мультимедийных ресурсов, преподаватели и учащиеся могут комментировать материал и изучать его максимально подробно. Она может упростить объяснение схем и помочь разобраться в сложной проблеме.

Преподаватели могут использовать доску для того, чтобы сделать представление идей увлекательным и динамичным. Доски позволяют учащимся взаимодействовать с новым материалом, а также являются ценным инструментом для преподавателей при объяснении абстрактных идей и концепций. На доске можно легко изменять информацию или передвигать объекты, создавая новые связи. Преподаватели могут рассуждать вслух, комментируя свои действия, постепенно вовлекать учащихся и побуждать их записывать идеи на доске.

2) Активное вовлечение учащихся.

Исследования показали, что интерактивные доски, используя разнообразные динамичные ресурсы и улучшая мотивацию, делают занятия увлекательными и для преподавателей, и для учеников.

Правильная работа с интерактивной доской может помочь преподавателям проверить знания учащихся. Правильные вопросы для прояснения некоторых идей развивают дискуссию, позволяет ученикам лучше понять материал.

Управляя обсуждением, преподаватель может подтолкнуть учащихся к работе в небольших группах. Интерактивная доска становится центром внимания для всего класса. А если все материалы подготовлены заранее и легко доступны, она обеспечивает хороший темп урока.

3) Улучшение темпа и течения занятия.

Работа с интерактивными досками предусматривает простое, но творческое использование материалов. Файлы или страницы можно подготовить заранее и привязать их к другим ресурсам, которые будут доступны на занятии. Преподаватели говорят, что подготовка к уроку на основе одного главного файла помогает планировать и благоприятствует течению занятия.

На интерактивной доске можно легко передвигать объекты и надписи, добавлять комментарии к текстам, рисункам и диаграммам, выделять ключевые области и добавлять цвета. К тому же тексты, рисунки или графики можно скрыть, а затем показать в ключевые моменты лекции. Преподаватели и учащиеся делают все это у доски перед всем классом, что, несомненно, привлекает всеобщее внимание.

Заранее подготовленные тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыка, карты, тематические CD-ROMы, а также добавление гиперссылок к мультимедийным файлам и Интернет-ресурсам зададут занятию бодрый темп: вы не будете тратить много времени на то, чтобы написать текст на обычной доске или перейти от экрана к клавиатуре. Все ресурсы можно комментировать прямо на экране, используя инструмент Перо, и сохранять записи для будущих уроков. Файлы предыдущих занятий можно всегда открыть и повторить пройденный материал.

Подобные методики привлекают к активному участию в занятиях. Все, что учащиеся делают на доске можно сохранить и использовать в другой раз. Страницы можно разместить сбоку экрана, как эскизы, преподаватель всегда имеет возможность вернуться к предыдущему этапу урока и повторить ключевые моменты занятия [50].

Преимущества работы с интерактивными досками [52].

Основные преимущества:

1) совместима с программами для всех лет обучения;

2) усиливает подачу материала, позволяя преподавателям эффективно работать с веб-сайтами и другими ресурсами;

3) предоставляет больше возможностей для взаимодействия и обсуждения в классе;

4) делает занятия интересными и увлекательными для преподавателей и учащихся благодаря разнообразному и динамичному использованию ресурсов, развивает мотивацию.

Преимущества для преподавателей:

1) позволяет преподавателям объяснять новый материал из центра класса;

2) поощряет импровизацию и гибкость, позволяя преподавателям рисовать и делать записи поверх любых приложений и веб-ресурсов;

3) позволяет преподавателям сохранять и распечатывать изображения на доске, включая любые записи, сделанные во время занятия, не затрачивая при этом много времени и сил и упрощая проверку усвоенного материала;

4) позволяет преподавателям делиться материалами друг с другом и вновь использовать их;

5) удобна при работе в большой аудитории;

6) вдохновляет преподавателей на поиск новых подходов к обучению, стимулирует профессиональный рост.

Преимущества для учащихся:

1) делает занятия интересными и развивает мотивацию;

2) предоставляет больше возможностей для участия в коллективной работе, развития личных и социальных навыков;

3) освобождает от необходимости записывать благодаря возможности сохранять и печатать все, что появляется на доске;

4) учащиеся начинают понимать более сложные идеи в результате более ясной, эффективной и динамичной подачи материала;

5) позволяет использовать различные стили обучения, преподаватели могут обращаться к всевозможным ресурсам, приспосабливаясь к определенным потребностям;

6) учащиеся начинают работать более творчески и становятся уверенными в себе;

7) им не нужна клавиатура, чтобы работать с этим оборудованием, таким образом повышается вовлеченность учащихся начальных классов или детей с ограниченными возможностями.

Факторы эффективного использования:

· обеспечение доступа к интерактивной доске, чтобы преподаватели могли набраться опыта;

· использование доски не только преподавателями, но и учащимися;

· предоставление преподавателю времени на подготовку к занятию;

· временные затраты преподавателя для того, чтобы стать уверенным пользователем и подобрать ресурсы для занятия;

· обмен идеями и ресурсами между преподавателями;

· расположение доски в классе таким образом, чтобы не мешал солнечный свет и ничто не находилось между проектором и доской.

Высокий уровень надежности и технической поддержки, чтобы свести к минимуму возможные проблемы.

Интерактивные доски - не просто электронные «меловые» доски. Обучение с их помощью гораздо эффективнее обучения только с компьютером и проектором. Чтобы максимально использовать возможности интерактивной доски необходимо тщательно спланировать занятие. К тому же уроки, созданные на интерактивной доске можно использовать не один раз, и это сэкономит ваше время.

Интерактивные доски предоставляют широкие возможности преподавания различных дисциплин. Планирование занятий с её помощью приводит не только к экономии времени, но и улучшению общего качества материалов.

Программное обеспечение для интерактивных досок позволяет четко структурировать занятия. Возможность сохранять уроки, дополнять их записями улучшает способ подачи материала.

Благодаря разнообразию материалов, которые можно использовать на интерактивной доске учащиеся гораздо быстрее схватывают новые идеи. Преподаватели, которые уже достаточно долго работают с досками, заметили, что качество их уроков заметно улучшилось.

Педагогика и интерактивные доски [52].

Обучение с помощью интерактивных досок мало, чем отличается от привычных методов преподавания. Основы успешного проведения урока одни и те же, независимо от технологий и оборудования, которое использует преподаватель. Прежде всего, любое занятие должно иметь четкий план и структуру, достигать определенных целей и результатов. Все это помогает ученикам лучше усвоить материал и соотнести его с тем, что они уже знают.
Стандартный школьный урок, учитывая современные педагогические и информационные технологии обучения - интерактивные метода обучения - может развиваться так:

· подготовка к началу занятия;

· объяснение целей занятия;

· введение в новую тему или задание - может повторяться несколько раз в течение занятия, так как является его основой;

· развитие темы при участии школьников;

· обсуждение в конце занятия того, что было пройдено, а также самого процесса обучения.

Структура урока всегда остается та же - неважно, используется интерактивная доска или нет. Но в некоторых случаях интерактивная доска может стать хорошим помощником, например, при, так называемом, индуктивном методе преподавания, когда ученики приходят к тем или иным выводам, сортируя полученную информацию.

Учитель может по-разному классифицировать материал, используя различные возможности доски: перемещать объекты, работать с цветом, - при этом, привлекая к процессу учеников, которые затем могут самостоятельно работать в небольших группах. Иногда можно снова обращать внимание учащихся на доску, чтобы они поделились своими мыслями и обсудили их перед тем, как продолжить работу. Но важно понимать, что этот эффективность работы с доской во многом зависит от самого преподавателя, от того, как он применяет те или иные ее возможности.

Использование инструментов программного обеспечения [50].

Интерактивная доска - это, в сущности, дисплей вашего компьютера. Значит, все, что есть на вашем компьютере, можно показать и на интерактивной доске. Это дает вам возможность использовать широкий спектр ресурсов, таких как:

o презентационное программное обеспечение;

o текстовые редакторы;

o CD-ROMы;

o Интернет;

o изображения (фотографии, рисунки, диаграммы, изображения экрана);

o видео-файлы (отрывки телевизионных программ, видео-кассеты VHS или цифровые видео-изображения);

o звуковые файлы (отрывки кассет или радио, записи, сделанные учениками или другими преподавателями). Любой звук с CD-ROMа или Интернет-страницы также будет слышен, если в классе есть громкоговорители;

o программное обеспечение для интерактивной доски;

o программное обеспечение, относящееся к различным предметам.

Возможно, занятия привлекут сразу несколько ресурсов, и преподаватель будет выбирать то, что ему нужно. Многие из вышеперечисленных ресурсов используют возможности компьютера, например, цвет, движение и звук, большинство из которых не всегда доступны на обычном уроке. Простота использования этих устройств и разнообразие ресурсов увлекает учеников больше, чем традиционные занятия. Однако преподавателям часто приходится тратить достаточно много времени на поиск необходимых материалов.

Программное обеспечение Smart Board Software [50].

Notebook - главный инструмент для разработки собственных учебных материалов;

Средства записи - удобная утилита для записи всех выполняемых пользователем манипуляций при работе с той или иной программой, для создания обучающих видео - роликов;

Видеоплеер - утилита для воспроизведения различных видеофрагментов;

Клавиатура - встроенные средства ввода текста;

Ориентация - утилита для калибровки интерактивной доски;

Затемнение экрана, Подсветка, Лупа, Калькулятор - утилиты для реализации удобных режимов работы;

Панель управления, Перемещаемая панель инструментов - комплекс для настройки параметров работы доски.

Лоток для маркеров. На лотке есть специальные контейнеры, отвечающие за цвет маркера и ластик. У каждого контейнера есть оптический сенсор, определяющий, какой из инструментов вы взяли с лотка. Верхняя кнопка на панели загружает Экранную Клавиатуру. Нижняя - превращает ваше следующее прикосновение к доске в щелчок правой кнопкой мыши

Из всего выше сказанного в главе II можно сделать следующие выводы.

Интерактивная доска предоставляет уникальные возможности для работы и творчества учителя и ученика, она - ценный инструмент для обучения математике, повышения интереса к предмету. Интерактивные технологии активно входят в нашу жизнь, превращая обычное в необыкновенное. Они помогают каждому человеку максимально раскрыть свой творческий потенциал, стать более успешным в учебе и работе и просто сделать мир вокруг себя ярче.

3. Изучение обыкновенных дробей в курсе математики 5-6 классов с использованием компьютерных технологий

3.1 Краткий исторический обзор подходов к изучению обыкновенных дробей в Российской школе

Методика преподавания обыкновенных дробей развивалась параллельно с методикой преподавания целых чисел. Подходы к изучению целых чисел использовались и при изучении дробей.

В начале XIX века немецкий педагог А.В. Грубе (последователь И.Г. Песталоцци) предложил методическую систему, известную как «метод изучения чисел». Этот метод получил широкую распространенность в России благодаря трудам В.А. Евтушевского, И.И. Паульсона. Основу обучения по этому методу, что нашло отражение в его названии, составляло изучение числа, его состава во всевозможных комбинациях. Знакомство с арифметическими действиями велось только на основе хорошего знания состава чисел, и умения производить соответствующие вычисления являлось следствием из него [27].

Подобным образом изучались и дробные числа. В методике арифметики В.А. Евтушевского (1875) операции с дробями предлагалось выполнять не по алгоритму, а на основе представления о дроби. Например, чтобы преобразовать неправильную дробь в целое или смешанное число, необходимо было рассмотреть, сколько данная неправильная дробь содержит дробей равных единице. А сокращение дробей выполнялось с опорой на таблички, в которых перечислялись дроби.

Для выполнения любой операции с дробями В.А. Евтушсвский рекомендовал использовать различные виды дробных счет. Например, дробные счеты Наманского, то есть «рамка с горизонтальными проволоками, на которых тонкий цилиндр разделен на одно и то же число равных долей». Таких рамок у ученика должно быть 10 (рамка для вторых долей, рамка для третьих долей и так далее). Или дробные счеты, состоящие из 25 проволок, на которых цилиндр, последовательно разделенный на вторые, третьи и т.д. доли. Без опоры на счеты школьники не могли выполнить ни преобразований, ни действий с дробными числами. Чтобы сложить, нужно было на дробных счетах отложить сначала 3 пятых доли, а потом еще 1 пятую долю и подсчитать, сколько пятых долей получилось.

По замыслу авторов метода изучения чисел основу формирования понятия дробь и операций с дробями должны были составлять практические действия, поэтому теоретические знания школьникам не давались. Это привело к тому, что представления учащихся о дроби не были обобщены и систематизированы, школьники не понимали закономерность выполнения преобразований, не знали законы арифметических действий. Такой подход к преподаванию дробных чисел задерживал развитие отвлеченного мышления детей, так как «логика математики отодвигалась на задний план по сравнению с формированием наглядных представлений» [21].

В противовес методу изучения чисел В.А. Латышевым (1896) был предложен «метод изучения действий». Введение этого метода отразилось и на преподавании дробей. Обучение, основанное на этом методе, способствовало значительному повышению уровня теоретической подготовки учащихся. Однако отвлеченные математические закономерности, которыми они должны были руководствоваться при выполнении тех или иных операций, иногда не имели для них реального смысла, были лишены прочной базы чувственного восприятия [35].

В дальнейшем, при изучении обыкновенных дробей стали использовать и «метод изучения чисел» и «метод изучения действий» в их сочетании. С.И. Шохор-Троцкий (1900) разделил учение о дробях на две ступени. На первой ступени предлагалось дать учащимся наглядные представления об образовании дроби, как части целого и частного двух чисел, образовании смешанного числа как суммы целого и дроби, о видах дробей, увеличении и уменьшении дроби в несколько раз, сокращении дробей, сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Вторая ступень, которую С.И. Шохор-Троцкий охарактеризовал как систематический курс дробей, содержала «полное учение об изменении дробей, об их преобразовании и четырех действий над ними в полном объеме», изучаемое на теоретической основе. Несмотря на то, что пособие С.И. Шохора-Троцкого носило характер практического руководства, где давались рецепты для учителя по конкретным вопросам содержания предмета, оно определило дальнейшие тенденции развития методики математики, и методики дробей в частности. Начиная с С.И. Шохор-Троцкого, методика изучения дробей стала развиваться по двум направлениям. В начальной школе формировалось представление о дроби и ее свойствах на наглядной основе. В средней школе изучались правила и алгоритмы выполнения операций с дробями, с опорой на теоретические рассуждения [49].

В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

3.2 Фрагменты конспектов уроков - примеры применения интерактивной доски Smart Board при изучении математики в 5-6 классах c учетом принципа наглядности

Урок - это такая форма организации педагогического процесса, при которой педагог в течение точно установленного времени руководит познавательной коллективной и иной деятельностью постоянной группы учащихся (класса) с учетом особенностей каждого из них, используя виды, средства и методы работы, создающие благоприятные условия для того, чтобы все ученики овладевали основами изучаемого предмета непосредственно в процессе обучения, а также для воспитания и развития познавательных способностей и духовных сил школьников (по А.А. Бударному). Качество подготовки учащихся по той или иной учебной дисциплине во многом определяется уровнем проведения урока, его содержательной и методической наполненностью, его атмосферой, наглядностью. Как же сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями и умениями, но и вызывал у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?

В этом нам помогут компьютерные технологии, а именно интерактивная доска Smart Board. Компьютерные презентации можно использовать не только на уроках, но и при индивидуальной работе с сильными, отстающими или пропустившими материал учениками.

С помощью интерактивной доски Smart Board можно создавать различные типы уроков (типология уроков Ю.А. Конаржевского):

· урок усвоения новых знаний;

· урок усвоения навыков и умений;

· урок обобщения и систематизации знаний;

· урок проверки, оценки и коррекции знаний, навыков и умений;

· комбинированный урок.

В работе представлены фрагменты комбинированных уроков.

Этот тип урока имеет наиболее сложную структуру. Он включает в себя следующие этапы: организационный; проверку знаний ранее изученного материала и выполнения домашнего задания; изложение нового материала; первичное закрепление новых знаний; применение знаний и умений на практике и инструктаж по выполнению домашнего задания.

Организационная часть заключается в проверке наличия учащихся на уроке, готовности учебного кабинета к занятию.

Проверка знаний заключается в выявлении и оценке путем опроса уровня знаний пройденного ранее материала, умений и навыков учащихся; выполнения ими домашнего задания; подготовке школьников к восприятию нового материала.

Если на уроке ставится цель подготовить учащихся к восприятию нового материала, учитель проводит фронтальный опрос, задавая учащимся вопросы по материалу предыдущего урока. На основе такой проверки вносятся коррективы в намеченный план изучения нового материала.

Изложение нового материала начинается с объяснения содержания новой темы, увязки ее с ранее пройденным. При изложении нового материала на комбинированном уроке применяются такие методы, как рассказ, беседа, объяснение и значительно реже - лекция. Обычно один метод является ведущим, а другие привлекаются для активизации процесса обучения. Возможно использование различных дидактических приемов: информирование о плане сообщения нового материала; интересное, нестандартное его изложение; создание проблемных ситуаций; обращение к жизненному опыту учащихся; демонстрация фрагментов диафильмов; запись материала на доске или использование наглядных пособий, применение компьютерных технологий.

Первичное закрепление знаний является, как правило, обязательной частью большинства комбинированных уроков. Формы и методы закрепления материала могут быть разнообразными, но они должны стимулировать мыслительную деятельность учащихся.

Комбинированный урок имеет несколько равных по своему значению образовательных целей. Известны уроки с различными сочетаниями целей, например: контроль и оценка знаний и умений школьников и усвоение новых знаний; контроль и оценка знаний и умений и формирование умений и навыков; контроль и оценка знаний и умений, а также обобщение и систематизация учебного материала и т.д.