Роль образовательного потенциала в использовании исторических и географических сведений на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I. Теоретические основы образовательного потенциала и его роль в использовании исторических и географических сведений на уроках математики

1.1 Понятие «образовательный потенциал », его структура

1.2 Использование исторического и географического материала на уроках математики в начальной школе

Выводы по I главе

Глава II. Реализация образовательного потенциала при использовании исторического и географического материала на уроках математики

2.1 Уровни и критерии сформированности образовательного потенциала

2.2 Результаты опытно-экспериментальной работы

Выводы по II главе

Заключение

Литература

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

образовательный потенциал урок математика

Актуальность исследования обусловлена тем, что ежегодно в школы приходят миллионы детей, одиннадцать лет они изучают основы наук, в том числе и основ математики. Сложен школьный путь изучения математики и много встаёт перед учениками трудностей. Но, по нашему мнению, учащиеся не просто должны воспринимать (впитывать) приемы вычислений и логических суждений, которые должны составить основу их математических знаний, но и знать общий исторический путь, следуя которому человечество добывало математические знания.

Каждый день на уроках математики мы узнаём о свойствах чисел и фигур, решаем задачи, а, вернувшись, домой, повторяем изученный материал и делаем домашнее задание. И где бы мы не находились: на уроке в школе или дома за письменным столом нас везде сопровождает наш надёжный помощник - учебник. О многом можно узнать из учебника: как складывать десятичные и обыкновенные дроби, как решать уравнения, как строить графики и т.д. Но про то, кем и когда были придуманы дроби, где впервые стали решать задачи с помощью уравнений, когда возникли отрицательные числа - про все это в учебнике сказано очень мало. Практически ничего не говорится в учебнике и о том, кто авторы нашего учебника и что они за люди, кто причастен к открытию того или иного понятия.

В дни празднований дня Победы в Великой Отечественной войне в душе каждого российского человека пробуждается законная гордость народным подвигом, истоки которого, в конечном счете, предопределены всем ходом нашей истории, формировавшей нас истинными патриотами. Следовательно, история - не только записанное в книгах и учебниках прошлое, не только предмет любознательности отдельных ученых, но и наша современность, наше будущее. И если мы хотим понять место нашей страны, нас - ее граждан - в нынешнем чрезвычайно сложном времени, если хотим найти правильное направление в будущем, мы неизбежно станем вглядываться в собственную историю, в события прошлого, в людей - участников этих событий. И среди них наши великие математики, такие как, Николай Иванович Лобачевский, Софья Васильевна Ковалевская и другие. Они в известной мере формируют наш духовный облик, отношение к своей Отчизне. Не будет преувеличением сказать, что все мы были бы несколько иными, если бы в нашей истории не было бы их.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования:образовательный потенциал с использованием на уроках математики исторического и географического материала.

Цель исследования: обосновать образовательный потенциал и выявить его роль в использовании исторических и географических сведений на уроках математики.

Задачи исследования:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по выявлению образовательного потенциала при использовании исторического и географического материала на уроках математики.

2. Уточнить понятие образовательного потенциала и определить формы организации занятий с использованием исторического и географического материала.

3. Разработать уровни и критерии сформированности образовательного потенциала.

4. Провести опытно-экспериментальную работу по рассматриваемой проблеме.

При написании данной работы применялись методы анализа, синтеза и обобщения при рассмотрении теоретического материала, а также метод сравнения при изучении различных источников.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Глава I. Теоретические основы образовательного потенциала и его роль в использовании исторических и географических сведений на уроках математики

1.1 Понятие «образовательный потенциал », его структура

Важнейшая область общего феномена интереса - образовательный потенциал. Его предметом является самое значительное свойство человека: познавать окружающий мир не только с целью биологической и социальной ориентировки в действительности, но в самом существенном отношении человека к миру - в стремлении проникать в его многообразие, отражать в сознании сущностные стороны, причинно-следственные связи, закономерности, противоречивость.

В то же время образовательный потенциал, будучи включённым в познавательную деятельность, теснейшим образом сопряжён с формированием многообразных личностных отношений: избирательного отношения к той или иной области науки, познавательной деятельности, участию в них, общению с соучастниками познания. Именно на этой основе - познания предметного мира и отношения к нему, научным истинам - формируется миропонимание, мировоззрение, мироощущение, активному, пристрастному характеру которых

способствует образовательный потенциал.

Более того, образовательный потенциал, активизируя все психические процессы человека, на высоком уровне своего развития побуждает личность к постоянному поиску преобразования действительности посредством деятельности (изменения, усложнения её целей, выделения в предметной среде актуальных и значительных сторон для их реализации, отыскания иных необходимых способов, привнесения в них творческого начала) [12, 46].

Особенностью образовательного потенциала является его способность обогащать и активизировать процесс не только познавательной, но и любой деятельности человека, поскольку познавательное начало имеется в каждой их них. В труде человек, используя предметы, материалы, инструменты, способы, нуждается в познании их свойств, в изучении научных основ современного производства, в осмыслении рационализаторских процессов, в знании технологии того или иного производства. Любой вид человеческой деятельности содержит в себе познавательное начало, поисковые творческие процессы, способствующие преобразованию действительности. Любую деятельность человек, одухотворённый познавательным интересом, совершает с большим пристрастием, более эффективно.

Образовательный потенциал - важнейшее образование личности, которое складывается в процессе жизнедеятельности человека, формируется в социальных условиях его существования и никоим образом не является имманентно присущим человеку от рождения.

Значение образовательного потенциала в жизни конкретных личностей трудно переоценить. Интерес выступает как самый энергичный активатор, стимулятор деятельности, реальных предметных, учебных, творческих действий и жизнедеятельности в целом[5, 19].

Особую значимость познавательной интерес имеет школьные годы, когда учение становится фундаментальной основой жизни, когда к системообразующему познанию ребёнка, подростка, юноши привлечены специальные учреждения и педагогически подготовленные кадры.

Образовательный потенциал - интегральное образование личности. Он

как общий феномен интереса имеет сложнейшую структуру, которую составляют как отдельные психические процессы (интеллектуальные, эмоциональные, регулятивные), так и объективные и субъективные связи человека с миром, выраженные в отношениях.

Образовательный потенциал выражен в своём развитии различными состояниями. Условно различают последовательные стадии его развития: любопытство, любознательность, образовательный потенциал, теоретический интерес. И хотя эти стадии выделяются чисто условно, наиболее характерные их признаки являются общепризнанными.

Образовательный потенциал на пути своего развития обычно характеризуется познавательной активностью, явной избирательной направленностью учебных предметов, ценной мотивацией, в которой главное место занимают познавательные мотивы. Образовательный потенциал содействует проникновению личности в существенные связи, отношения, закономерности познания. Эта стадия характеризуется поступательным движением познавательной деятельности школьника, поиском интересующей его информации. Любознательный школьник посвящает свободное время предмету образовательного потенциала [21, 122].

Теоретический интерес связан как со стремлением к познанию сложных теоретических вопросов и проблем конкретной науки, так и с использованием их как инструмента познания. Эта ступень активного воздействия человека на мир, на его переустройство, что непосредственно связано с мировоззрением человека, с его убеждениями в силе и возможностях науки. Эта ступень характеризует не только познавательное начало в структуре личности, но и человека как деятеля, субъекта, личность.

В реальном процессе все указанные ступени образовательного потенциала представляют собой сложнейшие сочетания и взаимосвязи. В познавательном интересе обнаруживаются и рецидивы в связи со сменой предметной области, и сосуществование в едином акте познания, когда любопытство переходит в любознательность. Школьник углубляется в сущность предмета, он поглощён решением проблемы, задачи, опережающего задания. Но бывает, что состояние заинтересованности, которое обнаружит ученик на уроке под влиянием разных ситуаций и обстоятельств (занимательность, расположение к учителю, удачный ответ, поднявший его престиж в коллективе), может пройти, не повлияв на развитие личности.

Однако в условиях высокого уровня обучения, целенаправленной работы учителя по формированию познавательных интересов учащихся временное состояние заинтересованности может быть использовано в целях развития пытливости, стремления руководствоваться научным подходом в учении (искать и находить доказательства, проверять практически действия законов, читать дополнительную литературу и т.д.).

В условиях обучения образовательный потенциал выражен расположенностью школьника к учению, к познавательной деятельности одного, а может быть, и ряда учебных предметов.

В учебно-познавательной деятельности интересы младшего школьника не всегда локализованы, поскольку объём систематизированных знаний и опыт их приобретения невелики. Поэтому попытки учителя сформировать приёмы обобщения, а также поиск учащимися обобщённых способов решения поставленных задач нередко бывают безуспешными, что сказывается на характере интереса младших школьников, который чаще обращён не столько к процессу учения, сколько к его практическим результатам (сделал, решил, сумел). Вот почему приближение цели деятельности к его результату составляет для младшего школьника важную основу, укрепляющую интерес. Частые же переключения интереса могут неблагоприятно влиять не только на укрепление интереса к учению, но и на процесс формирования личности ученика. Лишь с приобретением опыта познавательной деятельности, умело направляемой учителем, происходит постепенное овладение обобщёнными способами, позволяющими решать более сложные задачи учения, обогащающие интерес учащихся[28, 150].

1.2 Использование исторического и географического материала на уроках математики в начальной школе

Одна из возможностей формирования творческого мышления учащихся - развитие их познавательных способностей. Существенным педагогическим средством, направленным на развитие внутренней потребности интеллектуального роста, является использование познавательных заданий. Задача учителя состоит в том, чтобы при помощи познавательных заданий предусмотреть ход мыслительной деятельности учащихся, который привел бы их к самостоятельным выводам, обобщениям и открытиям. Большую роль в развитии школьников играет познавательные задания исторического характера. Задания данного вида имеют определенные методологические и педагогические цели: установление диалектической взаимосвязи между историей страны и края, раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исторического процесса, углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление заданий по предмету. Кроме того эти задания являются средством активизации познавательной деятельности, способствуют установлению связей между учебной и внеучебной работой и приобщению учащихся к самостоятельному творческому труду. Знакомство с историей науки существенно влияет на более глубокое усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формулировать представления о диалектике процесса познания, закономерности развития математической науки и эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

Чтобы учитель научился использовать в своей работе задания историко-математического характера, ему необходимо владеть научными знаниями исторического материала и умениями включать исторический материал в тему урока[13, 122].

Знание прошлого науки позволяют в концентрированном виде получать представление о формировании научных понятий, возникновении научных идей, создании методов исследования. О значении истории науки говорил еще Г. Лейбниц: «Весьма полезно знать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые сделаны не случайно, а силою мысли. Это приносит пользу не только тем, что история воздает каждому свое и побудит других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведут к развитию искусства открытия». Б. Гнеденко, развивая эту мысль отмечал, что история науки - это тот факел, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Птолемея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, к познанию окружающего мира, включая их самих.

История науки в школе нужна для реализации важнейших целей обучения: формирования диалектико-материалистического мировоззрения, научного и теоретического мышления, эмоционально-мотивационной сферы и системы ценностей учащихся. Формирование указанных свойств личности служит одновременно и средством глубокого усвоения науки, развития и воспитания школьников. История науки в единстве с материалом и логикой предмета показывает науку как деятельность на макро- и микроуровне: исторический процесс развития науки и процесс отдельного открытия. История математики представляет собой часть общей истории развития человеческой культуры. История математики как одна из математических дисциплин включает в себя:[24, 64].

- факты, накопленные в ходе ее развития;

- гипотезы, т.е. основанные на фактах научные предположения, подвергающиеся в дальнейшем проверке опытом;

- методология, т.е. общетеоретические истолкования математических знаков и теорий, характеризующие общий подход к изучению предмета «Математика».

Предметом изучения является выяснение того, как происходит развитие элементов математики в изучаемый исторический период и куда оно ведет. В соответствии с этим на историю математики возлагается решение большого круга задач.

Чтобы подготовить учителей к использованию познавательных заданий историко-математического характера, необходима организация специальных занятий. Они призваны помочь учителю углубить знания по истории математики и научить его работать с историческим материалом в начальной школе. Для этого используются занятия, цель которых:

- изучить математическую культуру и ее развитие у различных народов и наций, уделив особое внимание России;

- раскрыть основные закономерности развития математики;

- познакомить с жизнеописанием и научной деятельностью ученых-математиков;

- определить содержание, объем исторических сведений, используемых в школьном курсе математике;

- обучить студентов основным принципам отбора материала из истории математики, который можно использовать в школе на уроках и во внеклассной работе;

- сформировать технологию использования элементов истории математики в процессе обучения.

Для примера покажем общий план подготовки к урокам, на которых есть возможность использовать исторический материал для активации познавательной деятельности школьников:[22, 64].

- определить место исторического материала при изучении темы;

- установить, с какими элементами данной темы или группы тем допустимо связать использование исторического материала;

- определить место исторического материала в уроке, возможность использования его на протяжении всего урока или фрагментарно;

- отобрать из известных средств реализации те, которые могут быть использованы наиболее результативно на данном уроке;

- наметить внеклассные занятия, на которых могут быть более полно обсуждены данные вопросы.

Представим также формы включения историко-математического материала. К ним относятся:

На уроках:

- исторические отступления на уроке (беседа 2-10 минут);

- сообщение исторических сведений, органически связанных с программным материалом;

- специальные уроки по истории математике.

На внеурочных занятиях:

- математические кружки;

- историко-математические вечера;

- стенная газета;

- внеклассное чтение;

- домашнее сочинение;

- составление альбомов и альманахов;

- работа по сбору «народной математике»;

- сообщение учителя или учащихся на классном собрании;

- беседы, лекции, доклады учителя или приглашенных научных работников;

- просмотр специальных научно-исторических кинофильмов и диапозитивов.

Выделим основные принципы, на которых строятся познавательные задания историко-математического характера. Ими являются:[18, 152].

- охват основных тем школьного курса математики;

- актуальность темы для истории края страны;

- раскрытие общих закономерностей в историческом развитии науки, особенностей в развитии отечественной математики;

- разнообразие познавательных заданий по форме и содержанию, по степени трудности их выполнения;

- учет интересов учащихся.

Использование познавательных заданий приводит к положительным результатам тогда, когда имеет место:

- систематическая постановка заданий;

- постепенное и последовательное их положение;

- осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательных способностей;

- максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям интеллектуального развития учащихся.

Рассмотрим требования к разработке системы познавательных заданий исторического характера. К ним относятся:

- глубокая научность материала заданий;

- органическая связь с программой по математике;

- направленность заданий на приобретение новых знаний, на повторение и закрепление их, на развитие умений и навыков, на использование различных источников и методов исследования;

- задания по возможности должны носить проблемный характер, ориентировать на самостоятельный поиск, исследование и вызывать повышенный интерес.

Для того чтобы работа по внедрению исторического материала в уроки математики была более продуктивной необходимо учителю следовать следующим рекомендациям:

- начинать работу с 1-го класса;

- проводить систематически;

- содержание, объём, и стиль изложения вопросов должны совершенствовать возрастным возможностям учащихся.

- форма сообщения сведений:

* краткая беседа;

* лаконичная справка;

* решение задач;

* экскурс;

* показ фрагмента.

Учителю необходимо заранее определить объём сведений, сообщаемых на уроке, использовать материалы из истории математики в определённых «рамках».

Объём материала определяется, исходя из следующих соображений:

а) связь данного материала с материалами урока;

б) время, отводимое на сведения;

в) уровень подготовки учащихся;

г) возраст учащихся.

Эффективность использования исторических сведений во многом зависит от их содержания. Содержание этих сведений может быть различным. Здесь нужно учесть возрастные особенности учащихся, подготовку учащихся к восприятию данного материала, образовательную и воспитательную ценность материала.

Если сформулировать основные требования к содержанию исторического материала на уроке, то они будут выглядеть следующим образом:

а) статность;

б) научно - выверенная правильность;

в) соответствие уровню знаний учащихся и их возрасту;

г) помощь при усвоении программного материала.

Исходя из этого необходимо, чтобы учитель имел достаточно широкий запас сведений из истории математики, чтобы в любой подходящий момент его использовать. Выбор формы сообщения этих сведений учитель должен сделать в связи с темой урока, в зависимости от степени заинтересованности, математической подготовки учащихся.[17, 44]

Выводы по I главе

Образовательный потенциал ученика не может развиваться и крепнуть, если операционная сторона учения остаётся постоянной. В ней обязательно нужно поступательное движение. Только тогда ученик, оценивая свои возросшие возможности и силы, сознаёт, что теперь он по-другому, по-новому, лучшему, легче, скорее, сноровистей действует в учебной обстановке. В этом постоянном усложнении учебного труда, в овладении всё более сложными и более совершенными умениями, позволяющими решать более трудные задачи познания, состоит суть развивающего обучения, неуклонно укрепляющего познавательные силы, интерес и стремления школьника.

Распознавание образовательного потенциала возможно не только в сфере учебной деятельности, но и за её пределами, так как школьник руководствуется интересом не только на уроках. Наоборот, его свободная деятельность в ещё большей мере раскрывает нам и характер, и глубину, и локализацию, и осознание образовательного потенциала .

Чтобы подготовить учителей к использованию познавательных заданий историко-математического характера, необходима организация специальных занятий. Они призваны помочь учителю углубить знания по истории математики и научить его работать с историческим материалом в начальной школе.

Глава II. Реализация образовательного потенциала при использовании исторического и географического материала на уроках математики

2.1 Уровни и критерии сформированности образовательного потенциала

В классных коллективах как младших школьников, так и старших подростков на развитие их интересов влияет не столько возраст, сколько индивидуальность школьника, обусловленная его жизнедеятельностью, приобретением опыта разнообразной предметной деятельности, общением, влиянием семейных условий, средствами массовых коммуникаций и т.д. школьников одного и того же класса образовательный потенциал может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем образовательного потенциала можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.

Более высоким уровнем его развития является интерес к познанию существенных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретёнными способами.

На этом уровне образовательный потенциал часто связан с решением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столько принцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этом уровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но ещё не проникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности. Этот уровень, пожалуй, можно назвать стадией описательства, в которой фиксация внешних признаков и существенных свойств изучаемого находится на равных началах[7, 187].

Ещё более высокий уровень образовательного потенциала составляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих признаков явлений, действующих в различных условиях. Этот уровень бывает сопряжён с элементами исследовательской творческой деятельности, с приобретением новых и

совершенствованием прежних способов учения.

Указанные уровни образовательного потенциала довольно обще рисуют нам тенденции его развития. В реальном процессе путь, проделываемый познавательным интересом, характеризуется более тонкими и сложными взаимопереходами, в которых одна стадия как бы проникает в другую, одна вырастает из другой, одна сопутствует другой. Но при всём этом в каждый данный момент учитель всё же может видеть, на каком уровне развития интереса к знаниям находится школьник: на уровне фактов и репродуктивной деятельности, на уровне выделения существенных связей и стремления к поисковой деятельности, часто связанной с прикладным её характером, либо на уровне вскрытия существенных закономерностей и глубоких причинно-следственных связей[10, 13].

Репродуктивно-фактологический, описательно-поисковый и творческий характер познавательной деятельности обуславливают собой и уровень образовательного потенциала школьника.

Главный параметр уровней образовательного потенциала - обращённость его к объектам познания (фактам, процессам, закономерностям) сопровождается такими параметрами, как устойчивость, локализованность и осознанность.

Параметр устойчивости многое открывает нам в познавательном интересе школьника. Образовательный потенциал может быть ситуативным, ограниченны отдельными яркими вспышками, как ответ на какую-либо особо эмоциональную ситуацию обучения (эффектный опыт, впечатляющий рассказ, интересный фильм). Такой интерес может быстро остыть, исчезнуть вместе с породившей его ситуацией. Он требует постоянного подкрепления извне, наслоения новых и новых исключительных впечатлений. В структуре личности он не оставляет особого следа, так как интерес её всё время побуждается внешними средствами, сам школьник остаётся к познанию нейтральным.

Интерес к учению может быть относительно устойчивый и связан с определённым кругом предметом, заданий. Этот уровень устойчивости образовательного потенциала характерен для большинства учащихся подростков, в которых мотив образовательного потенциала как внутренний побудитель их учения ещё не настолько силён, чтобы не нуждаться во внешней стимуляции, идущей от средств учебного процесса. В этих случаях очень важно разглядеть тенденцию его устойчивости: преобладают ли у ученика внутренние побуждения интереса, или же он нуждается больше во внешних стимулах.

Наконец, образовательный потенциал школьника может быть достаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать и ученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этот уровень устойчивости образовательного потенциала представляет собой уже неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться. Прочный образовательный потенциал сопутствует развитию далеко не каждого школьника.

Локализация познавательных интересов может быть также очень различной. Значительная часть учащихся имеет очень неясную, аморфную локализацию. У них чаще всего и можно обнаружить ситуативный интерес. При внешней стимуляции интерес к учению у этих школьников проявляется, но бывает нестоек и обязательно требует побуждений извне.

У значительной части подростков образовательный потенциал имеет широкую локализацию. Для этих учащихся в большей степени, чем для учащихся с аморфными интересами, характерны внутренние побуждения, открытость интереса ко многим областям знаний. Они активно ищут знания, извлекают их из различных источников и за пределами урока. В процессе обучения важно углублять знания таких учеников, постоянно переводить их на более высокий уровень познания.

Наконец, известную группу школьников каждого класса составляют учащиеся с чётко локализованными, выраженными, доминирующими познавательными интересами[13, 15].

Стержневые, доминирующие интересы лежат у основания склонностей, способностей учащихся, определяют будущую профессию и поэтому представляют собой большую ценность для личности.

В комплексе данных о познавательном интересе очень существенным является и его осознанность. Осознание мотива всегда сопряжено с более сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует, но подспудно, им труднее управлять.

Теоретический анализ и практика обучения показывают, что наиболее благоприятны для учебного процесса широкие интересы учащихся с выраженной доминантой.

Если мы признаем, что образовательный потенциал - значительный фактор обучения, определяющий мотив учебной деятельности школьника, то очень важно знать его проявления, признаки, по которым можно судить о наличии его у учащихся, о том, какие стороны, приёмы обучения вызывают интерес, какие оставляют его нейтральным, а какие вовсе гасят интерес к учению.Проявлением интереса учащихся в учебном процессе является их интеллектуальная активность, о которой можно судить по многим действиям.

Вопросы ученика, обращённые к учителю, более всего знаменуют образовательный потенциал. Вопрос выражает стремление постичь ещё неясное, глубже проникнуть в предмет своего интереса. Инертный, равнодушный к учению ученик не задаёт вопросов, его интеллект не тревожат нерешённые вопросы[19, 176].

Другим показателем интеллектуальной активности являются стремления учащихся по собственному побуждению участвовать в деятельности, в обсуждении поднятых на уроке вопросов, в дополнениях, поправках ответов товарищей, в желании высказать свою точку зрения. Отчётливым показателем интеллектуальной активности, сопутствующей интересу школьников, является их активное оперирование приобретённым багажом знаний и умений. Образовательный потенциал не уживается со штампом и шаблоном, поэтому привлечение приобретённых знаний к различным ситуациям и задачам свидетельствует об их гибкости, их свободном использовании и может способствовать стремлению глубоко проникнуть в познание.

Ещё один очень ценный для интереса показатель интеллектуальной активности школьника - стремление поделиться с товарищами, учителем новой

информацией, почерпнутой из различных источников за пределами обучения.

Таким образом, первый и самый основной параметр показателей образовательного потенциала, который может обнаружить учитель без достаточных усилий, - это интеллектуальная активность школьника, в которой как в фокусе собираются все её проявления в познавательном интересе.

Другим параметром показателей, по которым учитель может судить о наличии образовательного потенциала учащихся, является эмоционально благополучный фон познавательной деятельности ученика. Эмоциональные проявления учащихся служат достаточно ясными показателями для учителя. Эти проявления часто настолько тонки и неуловимы, что только по ним одним составить впечатление об уровне развития образовательного потенциала бывает затруднительно. Лишь в совокупности с другими параметрами они могут создать полную картину интересов учащихся.

Параметром показателей образовательного потенциала учащихся являются регулятивные процессы, которые во взаимодействии с эмоциональным настроем выражены в особенностях протекания познавательной деятельности учащихся.

Прежде всего они проявляются в сосредоточенности внимания и слабой отвлекаемости.

Весьма ясным показателем образовательного потенциала является поведение ученика при затруднениях. Устойчивый и достаточно глубокий интерес обычно сопряжён со стремлением преодолеть трудности, попробовать различные пути для разрешения сложной задачи. В естественных условиях учебного процесса учитель явственно видит эти полярные группы учащихся, из которых одна производит множество проб, отыскивает различные подходы и способы решения, другая либо отодвигает от себя тетрадь и отключается от учебного задания, либо пробует механически списать задание у соседа или с доски [11, 31].

Регулятивные механизмы познавательной деятельности школьника очень осязаемо и ощутимо дают знать об интересе к знаниям и по стремлению к завершённости учебных действий. Интерес всегда связан с поглощённостью деятельностью, с уходом в деятельность, несмотря на посторонние раздражители. Лишь завершив начатую работу, школьник реагирует на них. Тот же процесс деятельности, который не привлекает ученика, скорее связан со стимулами внешнего порядка (не получить плохой отметки, не поставить себя в неловкое положение перед учителем, перед товарищами). Подлинно познавательный результат его не столь волнует, как ученика с выраженным интересом к учению.

Показательны в этом отношении реакции учащихся на звонок с урока. Для одних звонок является нейтральным раздражителем, и они продолжают работу, стараясь довести её до конца, завершить благополучным результатом, другие моментально демобилизуются, перестают слушать, оставляют неоконченным начатое задание, закрывают книги и первыми выбегают на перемену. Впрочем, реакция на звонок также великолепный показатель интересного и неинтересного урока.

Распознавание образовательного потенциала возможно не только в сфере учебной деятельности, но и за её пределами, так как школьник руководствуется интересом не только на уроках. Наоборот, его свободная деятельность в ещё большей мере раскрывает нам и характер, и глубину, и локализацию, и осознание образовательного потенциала.

В свободном выборе, оказывая предпочтение определённой области знаний, деятельности, кругу чтения, занятиям в часы досуга, школьник раскрывает и свои интересы, и свои потенциальные возможности, и все накопленные им в учении и трансформированные в желанной работе способы познавательной и практической деятельности.

Свободный выбор деятельности в часы досуга, предпочтение тех или иных занятий в свободное от уроков время - важнейший показатель интересов и склонностей учащихся. Это весьма серьёзная социальная, не только педагогическая проблема, от верного решения которой зависит не только развитие интересов человека, но и его активная позиция в жизни[6, 11-13].

2.2 Результаты опытно-экспериментальной работы

Каждый урок обогащает учащихся новыми знаниями, расширяет их кругозор. В то же время урок имеет большую воспитательную ценность, формируя у учащихся нравственные качества личности. Задачи, встающие перед учителем математики, который использует преподавание своей науки в воспитательных целях, труднее, чем в случае большинства других наук.

Например, на уроке может быть сделано сообщение исторических данных, показывающих роль учёных-математиков в укреплении оборонной мощи нашей страны (А.Н. Колмогоров во время Великой Отечественной войны способствовал созданию теории артиллерийской стрельбы). Еще одним из направлений воспитательной деятельности учителя может стать использование эпиграфов к уроку. Эпиграфом могут стать строчки стихотворений, высказывания и афоризмы известных людей не только о математике и математиках, но и патриотического содержания. Приведу несколько примеров:

«Человек есть дробь. Числитель это - сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства - не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству» Л.Н. Толстой.[11, 156]

"Завести по правилам артиллерию, ..., к чему немалые знания геометрии, механики и химии требуются...". М.В. Ломоносов

"... мы проиграли русским за школьной партой". Дж. Кеннеди.

«Арифметика и геометрия нужны каждому воину». Платон.

«Почти каждая деталь военного оборудования, обмундирования, военные материалы, медикаменты - всё это несло в себе отпечаток предварительной научно-технической мысли и обработки». С.И. Вавилов.[22,28]

Эпиграф можно записать на доске и прочитать его в начале урока. Записывать высказывания в тетради учащимся не нужно, но найдутся те, кто обязательно это сделают или хотя бы задумаются над их смыслом.

Цель урока: показать межпредметные связи урока математики и географии

Задачи:

* образовательные:

o повышение мотивации к изучению предметов школьного курса;

o повторение основополагающих тем 6 класса по географии: “Географические карты”, “Географические координаты”, “Масштаб”; по математике: действия с числами с разными знаками, пропорции, проценты, решение уравнений, действия с обыкновенными и десятичными дробями, округление чисел, логические задачи и др.;

o применение теоретических знаний на практике - закрепление навыков работы с географическими картами различного масштаба и содержания и решение практических расчетных задач с помощью справочных материалов;

o применение устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов.

Воспитательные:

o самостоятельная организация учебной деятельности, владения навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей;

o формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: критичность мышления, интуиция, логическое мышление.

Развивающие:

o развитие мышления и предметной речи, владение монологической и диалогической речью, умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

o расширение кругозора, формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных межпредметных компетенциях;

o повышение любознательности детей, стремление к использованию приобретенного на уроке опыта деятельности в реальной жизни, за рамками учебного процесса.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, атлас по географии для 6 класса (у каждого учащегося), раздаточный материал, ребус.

План урока:

I. Введение в тему:

1. Устный счет

2. Мозговой штурм

II. Основной этап

1. Решение задач

2. Нахождение географических координат

3. Вычисление на определение расстояния по масштабу

4. Получение географических сведений

III. Рефлексия

1. Решение кроссворда

ХОД УРОКА

I. Введение в тему

Учитель математики. Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами повторим темы по математике и географии, подведем итоги сразу по двум предметам, убедимся в том, что они тесно связаны между собой, в процессе работы будем помогать друг другу в различных ситуациях.

Начнем урок с устного счета (Приложение 1)

Решая примеры вы получите ответы,которые соответствуют буквам. Из букв вы сложите слово - название города

Какие названия Вы получили? (Москва, Саратов, Казань, Астрахань).

Учитель географии. Это все географические объекты-города, название которых присвоено вашим группам.

Как Вы думает, как связаны между собой эти города? (Они все на Волге)

Мы предлагаем на сегодняшнем уроке совершить поездку

на теплоходе по маршруту «Москва-Астрахань» В Путь!

Учитель математики, Учитель географии. Вы сами назвали тему урока. «Математическая география или путешествия по Волге Москва-Астрахань»

II. Основной этап

Учитель математики. Мы поплывем на теплоходе «Нижний Новгород». Но для начала нам нужно рассчитать стоимость поездки. (Приложение 2)

Учитель географии. Мы начинаем свой путь с канала им. Москва. По дороге мы увидим удивительные места. Все это - Золотое Кольцо России.

Учитель математики. Мы продолжаем путешествие решая задачи. (Приложение 2)

Учитель географии. География, как известно, начинается с карты. Давайте обратимся к карте и мы На территории какого государства мы живем? (России) Покажите территорию нашей страны. Какие моря омывают берега нашей страны? Используя политическую карту в атласе, назовите страны, соседствующие с Россией

В 1147 году Юрий Владимирович Долгорукий основал город, который является столицей нашего государства.

Как называется этот город?

Давайте определим географические координаты этого города. Но сначала вспомним, что такое географические координаты? (Широта и долгота)

Координаты Москвы (55о с.ш.) (38о в.д.)

Москва, город федерального значения

Первое упоминание - 1147 год

Площадь - 1081 км2

Москва - важнейший транспортный, политический, экономический, культурный и научный центр страны.

Город обслуживают международные аэропорты Внуково, Домодедово, Шереметьево, а также аэропорт Быково, 9 железнодорожных вокзалов, 3 речных порта (имеется речное сообщение с морями бассейнов Атлантического и Северного Ледовитого океанов).

С 1935 года в столице работает метрополитен.

Москва - крупнейший город России и Европы по количеству жителей, а её агломерация, с численностью постоянного населения около 15 миллионов человек,также является крупнейшей в России и Европе.

По официальным данным текущего статистического учёта, население города на 1 января 2009 года составляет 10 миллионов 509 тысяч человек.

Учитель математики (Приложение 2)

Учитель географии. Астрахань - конечный пункт путешествия. Астрахань - административный центр Астраханской области, крупный промышленный и культурный центр, речной и морской порт, стратегически важный транспортный узел, представленный практически всеми видами транспорта, обеспечивающий сообщение с другими регионами страны и зарубежья. Астрахань - это Кремль, от которого, словно веер, раскрываются старинные улицы и кварталы города. Астрахань - удивительный гостеприимный город, жемчужина Нижнего Поволжья, "рыбацкая столица", "ворота в Каспий", "волжская Венеция". Астрахань - это река Волга - "царица рек", являющаяся символом России. (Слайд 18)

Учитель математики (Приложение 2)

Учитель географии. Казань - столица Татарстана - город-миллионник, с гордостью именующий себя «столицей всех татар мира». Основан город 1177 булгарами. Название города («казан» - «котел») соответствует бурлящему ритму жизни этого удивительно красивого города. 40% жителей города - это молодежь не старше 30 лет. Исторически через Казань проходили торговые Великий Волжский путь и Северный пушной путь. Поэтому неудивительно, что и по сей день Казань - крупный железнодорожный, автодорожный и авиационный узел, крупнейший на Волге речной порт.

По историко-культурной ценности и сохранности наследия Казань, как Москва и Санкт-Петербург, относится к классу «А». На территории города расположены 759 памятников истории. Самые древние из них относятся к XVI веку. В их числе ансамбль Казанского кремля, который в 2000 году вошел в список всемирного наследия ЮНЕСКО.

Самая красивая Мечеть в Европе - Мечеть «Кул Шариф", Казань.

Саратов- крупный город на юго-востоке европейской части России, административный центрСаратовской области. Находится на правом берегу Волгоградского водохранилища, примерно на равном расстоянии от Волгограда и Самары.

Учитель математики (Приложение 2)

Учитель географии.Саратов расположен в 858 км к юго-востоку от

Москвы, на правом высоком берегу Волги (Волгоградское водохранилище). Крупный транспортный узел (железных и автомобильных дорог), речной порт, международный аэропорт. Население 858,0 тыс. жителей (2005).

Город протянулся вдоль Волги на 34 км, расположен в котловине, окружённой с трёх сторон невысокими (до 250 м) горами (Соколовая гора -сейчас здесь музей победы, Лысая гора, Лопатина, Алтынная, Увек). Центральная и южная часть города находится на отметках 50-80 м н.у.м, северные районы 100-140 м, западные районы 120-200 м

Визитная карточка Саратова - автомобильный мост через Волгу, соединяющий правый берег реки, на котором стоит Саратов, и левый берег, на котором расположен Энгельс. Саратовский мост длиной 2800 с копейками метров на момент постройки в 1965 году был самым длинным мостом в Европе.

Волга в Саратове - красавица. Ширина Волги - от 2,6 км у того самого моста и до 8 км у поселка Зоналка. На самом деле это, конечно, не ширина реки, а ширина водохранилища, образованного рекой. Водохранилище называется Волгоградское.

Одна из особенностей Саратова - большое количество естественно образовавшихся смотровых площадок. Город, вытянувшийся вдоль Волги на 34 км, расположен в котловине, окружённой с трёх сторон невысокими (до 250 м) горами, с которых открывается прекрасный вид на город и Волгу.

Учитель математики (Приложение 2)

Учитель географии. Саратов - город-ностальгия. Город-воспоминание. Не в том смысле, что кто-то из нас здесь был. Саратов - это Москва лет … дцать назад. На улицах продают потрясающе вкусный квас за 7 рублей. А еще - о далекое детство! - газировку. С сиропом. Или без сиропа. Вкуууусную!! Огромный кусок торта в пекарне - с творогом, сливками и свежей клубникой - опустошит кошелек на 30 рублей. А еще можно освежить воспоминания, прокатившись в достаточно старом трамвайчике. При этом если он идет в район, считающийся «неблагополучным», то в нем еще и будут деревянные сидения. Не в смысле, что фабрично-деревянные, а эдакие деревяшки взамен раскуроченных мягких сидений.

Долететь из Астрахани до Москвы (Внуково или Домодедово) на самолете Боинг-737 или ТУ-154 можно за 2 часа. Рейсы в аэропорт Шереметьево на самолете ТУ-154 осуществляются за 2 часа 30 минут. Из Астрахани в Москву можно доехать и на автобусе. Если автобус следует через Енотаевку время в пути - 26 часов 50 минут, при следовании через Ахтубинск - 28 часов 45 минут.

Расстояние до Москвы по железной дороге - 1532 км, это расстояние фирменный поезд № 005Москва-Астрахань преодолевает за 28 ч. 18 мин.

Астрахань - город в России, административный центр Астраханской области, в 1500 км к юго-востоку от Москвы. Город расположен на 11 островах Прикаспийской низменности, в верхней части дельты Волги. Город находится на высоте 23 м над уровнем моря.

Астрахань тянется вдоль двух рукавов Волги-Трусовского и Городского (3039-3053 км Волги). Она расположена на юго-востоке Восточно-Европейской равнины, в Прикаспийской низменности, в зоне полупустынь. Население 504.1 тыс. чел. (на 1.1.2009).Жители города называются "астраханцы».

Учитель математики (Приложение 2)

Нельзя не упомянуть о своеобразии природы Астраханской области. Степи, полупустыни, поймы - в этом тоже заключен необычный колорит края... Удивительно хороша дельта "царицы рек" - Волги, особенно там, где Волга встречается с седым Каспием - это так называемые "раскаты". Живописная природа, разнообразный растительный и животный мир, необычайный простор, где хочется дышать полной грудью, завораживающий, ни с чем несравнимый тончайший аромат "каспийской розы" - лотоса, увлекательнейшая трофейная рыбалка - в любое время года, азартная охота - все это Астраханский край...

III. Рефлексия

Учитель математики

Отгадайте кроссворд (Приложение 3)

По горизонтали:

1. Столица нашей родины

4. Конечный пункт путешествия

6. Учебное время

По вертикали:

1. Отношение длины отрезка на карте к ее реальной величине на местности

2. Крупная европейская река, по которой мы путешествовали

3. Название равенства двух отношений

5. Город с высокой падающей башней и красивой мечетью

Учитель математики и Учитель географии: Берегите природу! Берегите нашу страну! Не так уж много есть на Земле таких красот, как наша Волга-матушка.

Решение задач, включающих исторические сведения, способствует развитию кругозора учащихся и образовательного потенциала к предмету. И урок математики становится для них не просто уроком, на котором нужно решать, вычислять и заучивать формулы, а пробуждает чувства сопричастности к величию своей страны, собственных предков. Решение задач с практическим содержанием дает возможность учащимся задуматься о тяготах военных лет. Составлять такие задачи к уроку не так и сложно. Главное, выбрать тот материал, который оставит яркое впечатление в душе ребенка. Можно составить целый урок, посвященный определенной теме нравственного, патриотического воспитания, а можно использовать только одно задание, после решения которого сообщить интересную информацию или даже прочитать стихотворение, прослушать музыкальный фрагмент или показать репродукцию. Приведу пример некоторых задач, которые можно решать на уроках математики.

Не только наука служит обороне, но и оборона (а именно задачи) дала толчок к развитию интегрального и дифференциального исчисления (Тема:«Предел функции и производная», «Интеграл») [15, 116]

1) Конструкторы в годы войны создали немало первоклассной техники, среди них - истребитель «ЯК-3» (А.Яковлев). Максимальная скорость «ЯК-3» 720 км/ч., а немецкого истребителя «Мессершмитт Bf.109» на 120 км/ч. меньше скорости «ЯК-3» и на 30км/ч больше скорости другого истребителя Фокке-Вульф FW-190. Найти скорость немецкого истребителя и сравнить их со скоростью «ЯК-3».

2) Построить столбчатую диаграмму по соотношению сил СССР и Германии

Боевые силы	Красная Армия	Германские войска
Личный состав	1200000	1800000
Количество танков	990	1700
Количество орудий	7600	14000
Количество самолётов	667	1390

Современное поколение детей не могут и представить себе все, что пережила наша Родина за годы войны, но мы не вправе забывать об этом, и должны не только в дни юбилейных торжеств, вспоминать о подвиге нашего народа.[20, 42]

Материал данной разработки предназначен для использования на уроках математики в 7 классах в период проведения предметной недели (фрагментарное использование на разных этапах урока).

Ознакомление учеников с данным материалом проводить на уроках и лишь во вторую очередь продолжить на внеклассных занятиях.

Интегрируя изучение математики и истории, подчеркивать влияние практики на развитие наук, указывать условия и причины зарождения новых разделов и направление математики.

Способствует развитию у школьников диалектического мышления, процессу их умственного созревания и сознательному усвоению ими учебного материала, формированию стойкого интереса к предмету.

Цели: содействовать развитию у обучающихся умения прослеживать взаимосвязь эпохи и развивающейся математической науки;

- способствовать осмысленному усвоению учебного материала;

- помочь учащимся расширить исторические и математические знания, углубить знания о жизни и деятельности ученого;

- оказать содействие в нравственном становлении школьников.

Форма проведения: рассказ-беседа на начальном или заключительном этапе урока в соответствии с типом и структурой каждого урока в течение недели (предметной недели).[14, 82]

Оборудование: интерактивная доска или мультимедийный комплекс, использование разработки по разделам, представленной в виде презентации.

Фрагменты: 1. Страницы биографии Л. Ф. Магницкого.

2. Первый печатный учебник математики.

3. Важнейшие разделы «Арифметики».

4. Интересные задачи из учебника Магницкого.

Леонтий Филиппович Магницкий (1669 - 1739)

«… именован прозванием Магницкий и учинён Российскому благородному юношеству учителем математики...» Петр I

9 июня 1669 в Тверской губернии родился Леонтий Магницкий. Сведений о том, где и как получил образование нет. Позднее его сын по этому поводу

напишет: «…наукам изучался дивным и неудобоверотным способом…».

В конце ЧVЙЙ в. Магницкий живет в Москве и является широко известным своей образованностью человеком. В январе 1701 года Петр Й подписал указ об учреждении в Москве математико-навигационной школы.

22 февраля 1701 года учителем школы по приказу Петра был назначен Леонтий Магницкий, ему же было поручено написать для школы учебник математики и навигации.

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было переведено обучение военным наукам, а в Московской навигационной школе стали обучать только арифметике, геометрии и тригонометрии.