Использование исторического материала на уроках математики в 4 классе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В настоящее время исследования ученых убедительно показали, что возможности людей, которых обычно называют талантливыми, гениальными - не аномалия, а норма. Задача заключается лишь в том, чтобы раскрепостить мышление человека, повысить коэффициент его полезного действия, наконец, использовать те богатейшие возможности, которые дала ему природа, и о существовании которых многие подчас и не подозревают. Поэтому особо остро в последние годы стал вопрос о формировании общих приемов познавательной деятельности, её активизации.

В учебном процессе активизация познавательной деятельности выступает, с одной стороны, как объект формирования, с другой стороны, как условие прочного и осознанного овладения знаниями, умениями и навыками, развития потребностей в самообразовании.

Именно поэтому проблема активизации познавательной деятельности учащихся - одна из наиболее актуальных на современном этапе развития педагогической теории и практики. Но в особой степени острота проблемы ощущается в начальной школе. В возрасте 6-7 лет у детей происходит смена ведущей деятельности с игровой на учебную. Поэтому важно, чтобы ребенок активно включился в процесс учения, чтобы у него формировался стойкий познавательный интерес, чтобы учение не воспринималось им как скучный обязательный труд, а как удовлетворение потребностей в новых знаниях, как разнообразный, интенсивный процесс познания окружающей действительности.

Математика - одна из наиболее абстрактных наук, изучаемых в начальной школе, её связь с окружающим ребенка миром более опосредована, чем, например, у такого учебного предмета как «Человек и мир». Она более формализована. И для её усвоения (выполнения заданий, выявления общих закономерностей и применения их в конкретных ситуациях и т.д.) требуется сосредоточить внимание, память, определенное напряжение умственной деятельности. Все это в определенной степени является причиной того, что дети считают математику трудным предметом, а поэтому относят этот предмет к разряду нелюбимых. Чтобы математические знания и умения стали достоянием каждого ученика, необходимо, используя природное любопытство, любознательность младших школьников, воспитывать у них познавательный интерес, активизировать процесс учения, т.е. познавательную деятельность.

Проблему развития познавательной активности школьников можно решать различными способами, методами, приёмами, технологиями. В нашем исследовании мы не будем затрагивать огромный пласт технологий развития познавательной активности, а остановимся на одном способе и на одном возрастном периоде.

В силу возрастных психофизиологических особенностей детей младшего школьного возраста одним из ведущих приемов активизации познавательной деятельности выступает реализация межпредметных связей.

Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике.

Методисты и учителя выделяют использование исторического материала как способ развития познавательной активности школьников, однако вопросу использования исторического материала уделяется недостаточное внимание как в литературе, так и на практике.

Данное противоречие формирует проблему необходимости использования исторического материала при развитии познавательной активности школьников.

Цель исследования: теоретически и экспериментально обосновать методические приемы формирования познавательной активности младших школьников на уроках математики через использование исторического материала.

Объектом исследования является процесс развития познавательной активности младших школьников, а предметом -- использование исторического материала на уроках математики.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Изучить методы формирования познавательной активности школьников.

2. Выявить сущность межпредметных связей и возможности их реализации на уроках математики.

3. Раскрыть особенности исторического материала, который может быть использован на уроке математики в 1 - 4 классах

4. Разработать задания историко-математического характера и методику работы с ними.

5. Разработать фрагменты урока математики с использованием исторического материала.

6. Провести экспериментальное исследование и проанализировать его результаты.

Таким образом, эффективность развития познавательной активности младших школьников на уроке математики будет выше, если использовать исторические задачи.

База исследования: 4 «Б» класс ГУО «Средняя школа № 7», г. Орши Витебской области.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав (теоретической и практической), выводов после каждой главы, заключения, списка использованных источников и приложения.

научный математика исторический школьник



1.Теоретические аспекты использования исторического материала при обучении математике в 1 - 4 классах

1.1 Сущность и способы активизации познавательной деятельности

Вопросы активизации познавательной деятельности школьников относятся к одной из актуальных проблем. Знания, умения, навыки - цель, на которую в конечном итоге направлены усилия учителей начальной школы. Осуществление её невозможно без эффективного развития личности ребенка. Личность ребенка формируется и проявляется в деятельности. Но ребенок познает только тогда, когда сам становиться активным участником этой деятельности.

Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащегося к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Долгое время одними из важнейших проблем дидактики являются: каким образом активизировать учащихся на уроке? какие методы обучения необходимо применять, чтобы повысить активность учащихся на занятиях? Решение задачи повышения эффективности учебного процесса требует научного осмысления проверенных практикой условий и средств активизации учащихся.

В условиях гуманизации образования существующая теория и технология массового обучения должна быть направлена на формирование сильной личности, способной жить и работать в непрерывно меняющемся мире, способной смело разрабатывать собственную стратегию поведения, осуществлять нравственный выбор и нести за него ответственность, т.е. личности саморазвивающейся и самореализующейся.

Активность учащихся в обучении многие авторы рассматривают как дидактический принцип, формулируя его в следующих терминах: «сознательность и активность», «сознательность, активность и самостоятельность», «сознательная активность и самостоятельность».

Однако высказываются и возражения против такого подхода, поскольку активность как принцип обучения неправомерно попадает в подчиненное положение по отношению к другим дидактическим принципам. Т.И.Шамова обоснованно предлагает отвести активности ту важную роль, которую она на самом деле выполняет, выделить и рассматривать её как самостоятельную дидактическую категорию.

И действительно, если мы возьмем, например, соотношение принципов сознательности и активности, то целенаправленная активность, конечно, не может быть неосознанной, но в то же время и сознательность без активности попросту бесплодна. При отсутствии активности учащихся остаются незадействованными другие факторы и средства процесса обучения. Поэтому активность выступает как одно из условий достижения целей образования [1, с.4].

Принцип активности по своей сути выражает общее требование к организации процесса обучения, в котором процесс учения представляет собой самоуправляемую отражательно-преобразующую деятельность. Активность как качество деятельности личности является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.

Принцип активности рассматривается как один из ведущих принципов, выполняющих особую роль среди других принципов обучения, которая состоит в том, что принцип активности является базисом и показателем уровня практической реализации всех других принципов обучения. На всех этапах познания, там, где организуется деятельность, есть и определенного уровня активность, характеризующая качество этой деятельности.

В педагогической литературе можно встретить различные подходы к определению сущности познавательной активности. Она рассматривается как готовность (т.е. способность и стремление) к энергичному овладению знаниями (Н. А. Половникова), как проявление преобразовательных действий субъекта по отношению к окружающим предметам и явлениям (Л.П.Аристова), как волевое состояние, характеризующая усиленную познавательную работу личности (Р.А.Низамов), как действенность жизненных сил ученика (Г.И.Щукина).

Г. М. Муртазин сущность активности познавательной деятельности связывает с управлением процессом учебного познания путем целенаправленного побуждения, стимулирования и усиления этих процессов [8, с.35].

И. И. Родак ставит в прямую зависимость активность школьника в учебном процессе от напряжения внимания, опоры на воображение, анализ и синтез, догадки и предложения, сомнения и проверки, обобщение и суждения, интереса, настойчивости, энтузиазма [8, с. 85].

Несомненно, что рассмотрение сущности познавательной активности разными авторами с разных позиций, с одной стороны, продвигает развитие представлений о понятии активности, с другой - затрудняет формирование единой точки зрения.

Одни авторы рассматривают познавательную активность как деятельность, другие - как черту личности. Однако эти подходы нельзя обособлять, отрывать друг от друга.

Наиболее удачное определение, на наш взгляд, дает Т.И.Шамова, которая определяет познавательную активность как «качество деятельности ученика, которое определяется в его отношении к содержанию и процессу учения, в стремлении к эффективному овладению знаниями и способами деятельности за определенное время, в мобилизации нравственно-волевых усилий на достижение учебно-познавательных целей» [4, с.5].

Следует различать подлинную активность и мнимую. Так, хорошая успеваемость детей не всегда говорит об их активности. Бывает так, что младший школьник хорошо учится, а уровень его познавательной активности невысок. Все зависит от того, какие внутренние мотивы побуждают его к познанию (стремление узнать что-то новое, интерес к чему-то). Внешняя активность детей (желание ответить, вмешательство в ответы товарищей ит.д.) не всегда свидетельствует о сосредоточенности, устойчивости внимания, систематичности. Следует учитывать, что для поведения детей этого возраста характерна подвижность, импульсивность, преобладание процессавозбуждения над торможением.

Признаками подлинной активности младших школьников, по мнению Бантовой Н. А., являются [5, с.6]:

отношение к учению (в чем видит смысл учения, регулярность и качество подготовки домашних заданий);

качество знаний (знания материала программы, умение применять знания на практике);

характерные особенности учебной, деятельности (мыслительная активность, сосредоточенность, устойчивость внимания, общий тонус в работе, эмоционально-волевые проявления, степень внешней активности);

отношение к внеучебной познавательной деятельности (увлечённость ею, систематичность, направленность).

В зависимости от особенностей познавательной активности М.П.Осипова условно делит всех младших школьников на три группы [5, с.7]:

1 группа. К ней относятся хорошо успевающие дети. Учение их увлекает, потому что в процессе его постоянно совершенствуются знания. Они хорошо владеют учебным материалом в пределах программы, а зачастую и сверх её, интересуются сущностью того или иного события, явления. В своих ответах эти дети обнаруживают глубокие знания, способность уточнить, дополнить ответы своих товарищей. Для таких школьников характерна творческая активность. В процессе познания они сосредоточены, внимательны, знакомство с новым вызывает у них оживление, удовольствие, радость, что проявляется во внешней активности. Эти дети увлекаются чтением, смотрят телепередачи, слушают радио, участвуют в кружках, занимаются художественным творчеством систематически и с определенной целью.

2 группа. Дети, относящиеся ко второй группе, также хорошо успевают. Они с интересом ходят в школу, хорошо усваивают учебный материал, предусмотренный программой, часто задают вопросы для выяснения того или иного факта, но глубина их интересует не всегда. Знакомство с новым вызывает у них оживление, поэтому внешняя активность высокая. Читают такие дети эпизодически, участвуют в работе кружков, художественном творчестве, но не целенаправленно. Не проявляют они особых усилий, если теряют интерес к избранному виду деятельности.

3 группа. Дети этой группы учатся, как правило, по принуждению. У младших школьников этой группы знания несистематические, ответы могут быть хорошими, посредственными, неудовлетворительными. Все новое их мало интересует и увлекает, поэтому вопросы они задают редко, стараясь выполнять задания по готовому образцу. Только интересный, занимательный материал может вызвать у них оживление. Для таких школьников характерна неустойчивость внимания. Они мало читают, без особого желания занимаются художественным творчеством или посещают занятия в кружках. А свободная познавательная деятельность этих детей не целенаправленная.

По нашему мнению, классификация, предложенная М.П.Осиповой, является очень схематичной, не совсем полной. Очень трудно разделить учеников только на три группы. Общеизвестно, что существуют дети с посредственными знаниями, но высокой активностью на уроке и, наоборот, учении пассивные, но с отличной успеваемостью по данному предмету. Поэтому более приемлемой и общепризнанной мы считаем классификацию по комплексному признаку: по степени внешней активности и уровню успеваемости учащихся.

Рассматривая вопрос о способах познавательной деятельности учащихся, М.И. Скаткин [12] называет и некоторые условия активизации учения, например: вооружение учащихся рациональными приемами познавательной деятельности; сочетание коллективной и индивидуальной форм работы; формирование внутренних стимулов к учению, самообразованию.

Таким образом, автор называет разнообразные частные условия, соблюдение которых, несомненно, способствуют активизации учения.

Поскольку познавательная активность - качество деятельности, в котором проявляется, прежде всего отношение ученика к предмету и процессу деятельности, то на первое место среди всех ее условий следует поставить формирование у учащихся положительных мотивов учения. В основе познавательного мотива лежит познавательная потребность. Именно ее и нужно формировать, так как потребность является первопричиной всех форм поведения и деятельности человека.

Проблема формирования познавательной потребности рассмотрена в исследованиях ряда психологов (Б.Г..Ананьев, Л.И. Божович, П.Я.Гальперин. А.И. Леонтьев и др.) и педагогов (Д.В. Вилънеев, М.А.Данилов, В.С.Ильин, М.И. Махмутов, Ю.В.Шаров, Г.И.Щукина и др.).

Психофизиологические основы потребностей глубоко раскрыты в работах П.Я. Гальперина. Он рассматривает потребность как побуждение, влечение к цели. «Потребность, - пишет он, - именно в качестве психологического образования становится источником и основанием целеустремленности. Целеустремленность отсутствует среди физических процессов и её вообще нет в мире до тех пор, пока в организме не возникает противоречие - требование действовать, но не так, как организм умеет, не автоматически, а как-то иначе, причем ещё неизвестно как. И в качестве условия одного из условий выхода их этого противоречия образуется психическое отражение ситуации, в частности потребность»

Таким образом, психологической основой формирования потребности, в частности познавательной, является создание противоречия, например, между новым фактом и имеющимся запасом знаний.

Потребность теснейшим образом связана с наличием у школьников устойчивых познавательных интересов, которые обеспечивают систематическую эффективную деятельность учащихся при овладении ведущими знаниями и способами деятельности. Так, Л.И. Божович справедливо считает, что познавательный интерес имеет огромную побудительную силу: oн заставляет человека активно стремиться к познанию, активно искать способы и средства удовлетворения возникшей у него «жажды знаний». Г.И.Щукина также указывает на то, что интерес выступает как «мощный побудитель активности личности, под влиянием которого все психические процессы протекают особенно интенсивно и напряженно, а деятельность становится увлекательной и продуктивной»

В процессе учения школьников важно не только сформировать интерес, но и сохранить его на всех этапах учебного познания. В психологии различают эпизодические и постоянные интересы. Первые возникают и сохраняются лишь в процессе конкретной деятельности. После ее прекращения они угасают. Постоянные же интересы не зависят от конкретных условий. Они характеризуются тем, что побуждают к деятельности в интересующей человека области, даже когда условия для этого неблагоприятные. Именно постоянный интерес играет основную роль в поддержании и развитии познавательной активности.

Познавательный интерес как и любая черта личности не развивается стихийно. Его возникновение и развитие совершается плодотворно лишь в определенных условиях, создающих возможности для его подкрепления. В противном случае, даже вызванный к жизни, он будет нестойким, эпизодическим, не будет занимать должного места в жизни личности и не окажет плодотворного влияния на её развитие.

Условиями формирования познавательного интереса некоторые учёные (Шамова Т.И., Щукина Г.И. и др.) называют:

· организацию обучения, при которой ученик действует активно, вовлекается в процесс самостоятельного поиска новых знаний;

· организация учебного процесса на оптимальном уровне развития учащихся;

· повышение интереса к учебному труду за счёт его разнообразия;

· понимание детьми нужности, важности, целесообразности изучения данного предмета;

· связь нового материала с ранее изученным;

· яркость, эмоциональность учебного материала;

· создание учителем эмоциональной атмосферы обучения, благоприятного общения в учебном процессе;

· постоянную проверку и оценку работы учащихся.

Исходя из вышесказанного, каждому учителю необходимо побуждать школьников к активной и плодотворной мыслительной деятельности, развивать их познавательные интересы - значит, необходимо создавать благоприятные возможности для развития самостоятельности и активности учащихся.

Познавательная направленность человека носит избирательный характер. Лишь тогда, когда та или иная область науки, тот или иной учебный предмет представляется человеку важным, значительным, он с особым увлечением занимается ими, старается более глубоко и основательно изучить все стороны тех явлений, событий, которые связаны с интересующей его областью знаний. В противном случае интерес школьника к предмету не может носить характер подлинно познавательной направленности: он может быть случайным, нестойким и очень поверхностным. Одновременно с этим следует отметить, что активность, будучи условием познания, не является врождённой чертой личности - она формируется в процессе познавательной деятельности и характеризуется стремлением к познанию, умственным напряжением и проявлением нравственно-волевых качеств ученика, и в то же время сама активность влияет на качество деятельности.

Познавательная активность, развивающаяся под влиянием интереса, теперь сама становится мощным стимулом развития мышления, творческого воображения, использования прошлого опыта. Все познавательные процессы приобретают в связи с этим особую глубину и напряжённость [13, с. 17].

Исходя из всего вышесказанного, активизацию учения школьников мы трактуем не как усиление деятельности, а как мобилизацию учителем с помощью специальных средств интеллектуальных, нравственно-волевых и физических сил учеников на достижение конкретных целей обучения и воспитания.

Проявление познавательной активности выражено в целенаправленности познавательных действий; в характере знаний; в содержательности вопросов, обращенных к учителю; в желании расширить, углубить познавательную деятельность за счет чтения, телевидения, компьютера; активность выражается в психологическом настроении (сосредоточенность, внимание, интерес и т.д.).

Уровень познавательной активности мы связываем, во-первых, с отношением ученика к учению, которое проявляется в интересе к содержанию усваиваемых знаний и самому процессу деятельности; во-вторых, со стремлением проникнуть в сущность явлений и их взаимосвязей, а также овладеть способами деятельности: в-третьих, показателем, характеризующим уровень познавательной активности, является мобилизация учеником нравственно-волевых усилий по достижению цели деятельности.

Опираясь на эти показатели, дадим трактовку уровней познавательной активности, предложенных Т.И. Шамовой.

Первый уровень - воспроизводящая активность, характеризуется стремлением ученика понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Критерием этого уровня активности может служить стремление ученика понять изучаемое явление, которое проявляется на уроке в обращении к учителю с вопросом, в практической деятельности по выполнению заданий учителя (работа с печатным материалом, дидактическими средствами обучения, решение задачи и т.д.), систематическом выполнении домашней работы. Этот уровень активности отличается неустойчивостью волевых усилий школьника. Характерным показателем первого уровня активности является отсутствие у учащихся интереса к углублению знаний, проявляющееся в отсутствии вопросов типа «почему?». При организации воспроизводящей деятельности учитель пользуется объяснительно-иллюстративным методом преподавания, что и обеспечивает воспроизводящую активность ученика.

Второй уровень - интерпретирующая активность. Она характеризуется стремлением ученика к выявлению смысла изучаемого содержания, проникновению в сущность явления, стремления узнать у учителя или другого источника причину возникновения явления, проявляющегося в постановке вопросов типа «почему?», умение объяснить самому природу возникновения явления, объяснить их взаимосвязь, умение применять знания в измененной ситуации, где образец нужно узнать и для этой цели необходимо самому провести предварительные преобразования с учебным материалом. Характерным показателем второго уровня познавательной активности является большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что ученик стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения заданий, а ищет пути решения. На этом уровне активности ученик проявляет эпизодическое стремление к самостоятельному поиску ответа на заинтересовавший вопрос. Сущность деятельности педагога, стремящегося развивать познавательную активность школьников на втором уровне, связана с использованием частично-поисковых методов обучения, что и обеспечивает частично-поисковый характер деятельности ученика.

Третий уровень - творческий уровень активности характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ. На этом уровне активности школьники проявляют стремление применить знания в новой ситуации, т.е. произвести перенос знаний и способов деятельности в условия, которые до сих пор школьнику не были известны. Критерием оценки сформированности третьего условия познавательной активности может служить интерес ученика к теоретическому осмыслению изучаемых явлений и процессов, к самостоятельному поиску решения проблем, возникающих в процессе познавательной и практической деятельности. Характерная особенность этого уровня активности - проявление высоких волевых качеств ученика, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы.

Существует много средств активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики при решении текстовых задач. Остановимся на некоторых из них:

1) показ значимости и ценности содержания учебного материала, что необходимо соблюдать на всех этапах урока, особенно при постановке познавательных задач;

2) привлечение занимательности на уроке (дидактические игры, викторины, ребусы, загадки). Занимательный материал не только увлекает, заставляет задуматься, но и развивает самостоятельность, инициативу, волю ребенка [14, с.46]. Включая его в урок, нужно помнить, что при этом учение не должно превращаться в забаву. Занимательность материала ценна только в том случае, когда она содействует лучшему пониманию математической сущности вопроса, уточнению и формированию математических знаний учащихся;

3) установление межпредметной и внутрипредметной связи, обогащающей содержание учебного материала, позволяющей детям убедиться в нужности ранее полученных знаний, активизирующей процесс учения;

4) проблемное изложение знаний. «Чем раньше проблемные ситуации возникают, тем активнее мыслительная деятельность учения;

5) самостоятельная работа;

6) индивидуальный подход, дифференциация обучения;

7) чтение дополнительной литературы. Но необходимо отметить, что этот прием, способствующий возбуждению познавательного интереса и познавательной активности учащихся в начальных классах используется очень редко и не систематично;

8) умение ставить вопрос;

9) соответствующий микроклимат в классе (доброжелательность, бодрое настроение);

10) Точный и адекватный подбор методов к поставленной дидактической задаче. Основой метода считают содержание деятельности учащихся;

11) Применение наглядных пособий;

12) Сочетание индивидуальных и коллективных форм работы;

13) Алгоритмизация обучения. Этот подход утверждает необходимость жестких предписаний при выполнении заданий определенного типа;

14) Привлечение на уроке исторического материала оживляет учебный процесс, расширяет кругозор учащихся, развивает у них творческое мышление. Новые знания приобретают в глазах детей историческую ценность, надолго отпечатываются в памяти.

Установление межпредметной и внутрипредметной связи обогащает содержание учебного материала, позволяет детям убедиться в нужности ранее полученных знаний, активизирует процесс их учения. Реализуется это требование посредством таких приемов как напоминание, указание, сравнение, решение познавательных задач с привлечением знаний из другой учебной дисциплины.

1.2 Реализация межпредметных связей при обучении математике в 1 - 4 классах

В педагогической литературе имеется более 30 определений категории «межпредметные связи», существуют самые различные подходы к их педагогической оценке и различные классификации.

Так, большая группа авторов определяет межпредметные связи как дидактическое условие, причем у разных авторов это условие трактуется неодинаково. Например: межпредметные связи выполняют роль дидактического условия повышения эффективности учебного процесса; межпредметные связи как дидактическое условие, обеспечивающее последовательное отражение в содержании школьных естественнонаучных дисциплин объективных взаимосвязей, действующих в природе.

Ряд авторов дает такие определения межпредметных связей: «Межпредметные связи есть отражение в курсе, построенном с учетом его логической структуры, признаков, понятий, раскрываемых на уроках других дисциплин», или такое: «Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками».

Все выше перечисленные определения, конечно, верны, однако их нельзя считать полными. Для того чтобы вывести наиболее правильное и информативное определение понятию «межпредметные связи», надо подвести его под другое, более широкое. Таким более широким, родовым понятием по отношению к категории «межпредметная связь» является понятие «межнаучная связь», но и первое и второе являются производными от общего родового понятия «связь» как философской категории. Отсюда становится очевидным, что «межпредметные связи» есть, прежде всего, педагогическая категория, и сущностной основой ее является связующая, объединяющая функция. Исходя из этого, можно сделать определение: межпредметные связи есть педагогическая категория для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедших свое отражение в содержании, формах и методах учебно-воспитательного процесса и выполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их ограниченном единстве.

Разнообразие высказываний о педагогической функции межпредметных связей объясняется многогранностью их проявления в реальном учебном процессе. Кроме того, сказывается недостаточный учет связи педагогики с другими науками.

Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

С дидактических позиций реализация межпредметных связей предполагает использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практических навыков. Проблеме реализации межпредметных связей математики с другими науками в настоящее время посвящено много работ. Некоторые из них содержат методические рекомендации по реализации межпредметных связей на уроках математики, другие - материал межпредметного характера, который может быть использован учителями в своей работе. Можно выделить основные направления реализации межпредметных связей математики с другими науками.

Изучение всех предметов естественнонаучного цикла взаимосвязано с математикой. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения, астрономии и др.). На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. При изучении смежных дисциплин раскрывается практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

Реализация межпредметных связей может быть осуществлена различными путями. Одним из наиболее эффективных способов достижения данной цели является решение прикладных задач из смежных дисциплин, позволяющих продемонстрировать учащимся применение математических методов для решения задач из других предметных областей.

Покажем на примерах, как можно реализовать связь математики с историей, литературой и русским языком.

Одна из важнейших целей, присутствующих на любом уроке - научить детей правильно говорить и грамотно писать. На уроках математики необходимо обратить особое внимание на реализацию этой цели. Следует требовать от учеников правильного написания математических терминов, четкого обоснования выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем, грамотной речи при устной работе. Некоторые учителя очень серьезно подходят к решению этой проблемы. Они предлагают детям завести специальные словарики, в которых пишут математические термины, обращают внимание на грамотность, и даже пишут потом словарные диктанты. Особенно эта форма работы необходима в 3-4 классах, когда внимание еще недостаточно развито и ученики допускают много ошибок. Во многих кабинетах математики есть специальные стенды «Пиши и говори правильно», содержание которых представлено математическими терминами с указанием правильного ударения и выделением тех частей слова, в которых можно допустить ошибку.

Использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики позволяет внести в урок элементы занимательности и продемонстрировать связь математики с таким важным школьным предметом, как литература.

Нередко на уроках математики учителя используют дидактические стихи и сказки, которые несут с собой различные функции: контроля, обучающие, мировоззренческую. Например, сказка, в которой главный герой убеждается в необходимости изучения той или иной темы или математики вообще, может способствовать формированию мировоззрения. Стихи-загадки, или сказки-вопросы позволяют проконтролировать знания учеников по изучаемой теме. А стихи и сказки, в которых герои открывают для себя новые факты, способствуют изучению нового материала.

Другая форма работы, которая дает возможность заинтересовать учеников изучаемым материалом и позволяет им проявить свои творческие способности, - написание самими учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме или выполнение ими рисунков, например, «Математика в жизни людей», «Математика в жизни моих родителей» и т.п. Эта работа вызывает интерес у большинства учеников и при подготовке задания, и при выступлении перед одноклассниками. Такие задания могут быть предложены в качестве домашних, что позволит разнообразить самостоятельную деятельность учеников.

1.3 Методика использования исторического материала

Из всех предметов общественно-гуманитарного цикла, изучаемых в школе, культурную значимость содержанию математики и ее методам исследования придает, несомненно, история.

Реализация связи истории с математикой способствует не только возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся.

В методической литературе встречаются упоминания о различных средствах историзации, однако, наиболее полно этот вопрос раскрывается в статье Е.С. Поляковой и Ю.В. Романова. Рассмотрим предложенные ими средства историзации, которые наиболее часто встречаются на уроках математики.

Элемент историзма в обучении математике - это любое единичное высказывание, любой единичный факт, имеющий непосредственное отношение к истории математики» (например, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков).

При изложении математической темы обычно используют не отдельные элементы историзма, а их систему, органично включенную в основное содержание. В связи с этим необходимо рассмотреть следующие средства историзации.

Под историческим экскурсом авторы понимают отступление от основного содержания занятия для освещения его истории. Исторический экскурс представляет собой некую систему, которая кратко характеризует основные этапы развития математической проблемы, математического понятия, утверждения, его обоснования, намечает связь с современным состоянием.

Совокупность исторических экскурсов, объединенных общей идеей, представляют собой исторический очерк. Обычно исторические очерки используются в учебной литературе и на занятиях в качестве введения или заключения к математическому курсу.

Еще одно средство историзации - это историческая беседа, которая представляет собой обмен мнениями об историко-математических фактах, который может проходить в виде собеседования, дискуссии, доклада с обсуждением его тематики.

В случае, когда к математическому объекту добавляется исторический факт, говорят об историзме в математическом понятии, формуле, теореме, задаче и др. математических объектах. Математические объекты, которым присвоены имена ученых, называют именными. Их изучение целесообразно сопровождать историческими экскурсами, включающими элементы биографии ученых.

Поскольку задачи представляют собой математические объекты, с которыми приходится наиболее часто иметь дело на уроках математики, остановимся более подробно на историзме в математической задаче.

Историзм в математической задаче имеет место тогда, когда к условию задачи добавляется исторический факт (включенный в текст задачи или дополнительно).

Исторические задачи - это математические задачи, которые привлекают к себе внимание многих математиков на протяжении продолжительного периода времени (например, знаменитые задачи древности). Среди исторических задач также выделяются именные задачи.

Кроме исторических задач в методической литературе встречаются старинные задачи. Под старинными задачами понимают задачи из исторических математических источников, начиная с древнеегипетских математических папирусов и заканчивая сборниками отечественных старинных задач. Обычно такие задачи вызывают интерес, поскольку несут в себе полезную информацию практического и исторического характера.

Еще одним средством историзации являются хронологические таблицы, которые в понимании авторов представляют собой систему историко-математических фактов, построенную последовательно и характеризующую основные этапы развития в историческом времени какого-либо математического события, понятия, теоремы, жизни и творчества ученого.

Источником историко-математического материала является литература по истории математики. Историзированные учебники и учебные пособия также относятся к важным средствам историзации.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод: существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с другими науками. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе.

В последние годы всё большую актуальность приобретают проблемы поиска эффективных средств повышения уровня интеллектуального развития учащихся, формирование их творческих способностей. Вопрос об использовании элементов истории в преподавании математики не новый. Ещё в конце XIXи в начале XX века он обсуждался на съездах преподавателей математики. Ему были посвящены в нашей стране и за рубежом специальные работы. В разное время учёные и методисты по-разному определяли цели введения элементов истории математики в преподавание. Однако общими почти всегда были и остаются следующие:

1. Вводимый на уроках исторический материал усиливает творческую активность учащихся. Это происходит посредством включения их в поиск новых способов решения интересных исторических задач. Через образы жизни и деятельности великих математиков учитель имеет возможность познакомить учащихся с самим понятием творчества, с творчеством в науке, коснуться многих решающих нравственных категорий, связанных с этим процессом.

2. С помощью исторических уходов в уроке, учитель может дать возможность ученикам самостоятельно приходить к формулировкам теорем, как бы вновь «открывая» их, побуждать в учениках желание самостоятельно выбирать любопытные факты истории, связанные с математическими открытиями. Это способствует учиться быть уверенным в своих возможностях и отстаивать свои взгляды и убеждения.

3. Обсуждение исторических проблем математики способствует воспитанию учащихся терпимости к чужому мнению, уважению к себе через уважение к другим.

4. Математическое развитие человека невозможно без повышения общей культуры. Исторический материал способен лучше, чем что-либо на уроке, воспрепятствовать однобокому развитию математических способностей.

5. Исторический материал призван повышать уровень грамотности, расширять знания, кругозор учащихся, это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс учащихся, приучать их мыслить, быть способным быстро принять решение в жизненных ситуациях.

Ученики, оканчивающие школу, должны иметь представление о месте и роли математики в современной передовой культуре.

С первых лет жизни и до глубокой старости человек постоянно обращается к числам, фигурам, правилам, сложившимся в математике. Пользоваться основами математики для нас стало обычным и естественным, мы забываем, что когда-то наши предки ничего этого не знали и с большим трудом открывали начала математики. Только увидев этот сложный путь становления математики как науки можно осознать ценность математических знаний. «Кто хочет ограничиться настоящим, без знаний прошлого, тот никогда его не поймет» - мысль, высказанная знаменитым немецким математиком Г.В.Лейбницем. Действительно знания из истории математики могут способствовать ее лучшему пониманию. Только в результате всестороннего сопоставления достижений прошлого с требованиями настоящего, великие математики находили наиболее совершенные способы решения той или иной проблемы. Для ребенка сопоставление истории возникновения математических знаний с фактами, излагаемыми в программах по математике, будет способствовать не только укреплению познавательного интереса к предмету, но и углублению понимания изученного материала, расширению кругозора, повышению общей культуры.

Вопрос использования исторического материала на уроках не новый, с конца ХIХ начала ХХ веков возможности и необходимость изучения истории математики освещается в работах известных методистов.

Многие методисты и исследователи разных времен рекомендуют к использованию на уроках математики сведений о становлении науки.

Целями введения истории математики в обучении видят:

1)Создание целостной картины мира;

2)Повышение интереса к математике, мотивации к изучению предмета;

3)Связь математической культуры с общечеловеческой культурой;

4) «Синтез практического труда и абстрактной умственной работы».

Если объединить все эти идеи, то получается, что применение исторического материала на уроках показывает взаимосвязь математики с общечеловеческой культурой, а ее развитие приближает математику к жизни и окружающей нас действительности, что способствует повышению интереса обучающихся к предмету, способствует ценностному отношению к математическим знаниям.

Несмотря на большой интерес к внедрению исторических сведений на уроках математики, в основном говорится лишь о необходимости и целесообразности введения исторического материала в школьный курс математики, методикам использования, методам отбора исторических сведений уделяется мало внимания. Причем большинство исследований уделяют внимание этой проблеме в средней школе, а начальная школа остается без внимания, хотя возрастные особенности младших школьников, начальный курс математики подразумевают широко использовать в обучении материал из истории математики. Само развитие математической науки проходит такой же путь, что и постепенное развитие младшего школьника. Первоначальные математические знания приобретались человеком путем практической деятельности, жизненной необходимостью, использовались подручные средства. Так и при обучении младшего школьника математике необходима опора на практику, при ее отсутствии ребенок сам может изобрести счетные приборы. Так, индейцы Таманаки для счета использовали пальцы рук и ног, ребенок, когда ему необходимы простейшие вычисления готовит пальцы. Если вычисления переходят через десяток, придумывает этому свои обозначения, пометки, так же как и на Руси существовали при счете зарубки.

Активность в учении мы рассматриваем не как просто деятельное состояние школьников, а как качество этой деятельности, в котором проявляется личность самого ученика с его отношением к содержанию, характеру деятельности и стремлением мобилизовать свои нравственно-волевые усилия на достижение учебно-познавательных целей. От выбора средств и условий обучения зависит уровень познавательной активности школьников, т.е. качество их познавательной деятельности.

Среди средств активизации учения школьников дидакты выдвигают такие, как «учебное содержание, методы и приемы обучения, формы активизации учения» [4, с.74]. Содержание учебного материала содействует обогащению и расширению знаний ребенка, приобретению опыта, развитию его кругозора. Однако не все в содержании учения привлекает младших школьников. Поэтому перед учителем встает задача - заинтересовать детей. Одним из средств повышения познавательной активности детей является показ значимости и ценности содержания учебного материала, что необходимо соблюдать на всех этапах урока, особенно при постановке детьми познавательных задач, содержания стимулов учения.

Изучение истории математики позволяет приблизить математику к жизни, оторваться от представления математики как абстрактной сухой науки. Необходимо показать связь математики с другими науками, с искусством. Как правило, на уроках математики предлагается просто проводить беседы на исторические темы, давать некоторые исторические справки, конечно, это будет мотивировать обучающихся к изучению математики, но это не все возможности использования исторического материала, на таком материале можно строить исследовательскую работу, строить практико-ориентированные задания, необходимо работать над этимологией математических понятий, тогда исторический материал может способствовать развитию ценностного отношения к математике.



2.Методические рекомендации по использованию исторического материала на уроках математики в 4 классе

2.1 Содержательный компонент исторического материала на уроках математики в 4 классе

В наше время наблюдается рост интереса к проблемам математического образования. Математика, в отличие от других предметов, имеет отвлечённый, абстрактный характер. На уроках оперируют такими понятиями, как число, мера, пространственные формы, и учащимися они воспринимаются как формальные, оторванные от жизни. Поэтому перед учителем начальных классов стоит задача связать обучение с жизнью, показать, что возникновение математических понятий связано с практической деятельностью человека. С этой целью рекомендуется знакомить детей с некоторыми сведениями из истории математики, показывать отдельные явления в динамике, изменении.

В программе для начальной школы нет конкретных указаний на то, что сведения из истории математики следует сообщать учащимся. Школьные учебники, как правило, таких сведений не содержат. Анализ действующих учебных программ и учебников для начальной школы позволяет установить взаимосвязь элементов истории математики с изучением натуральных чисел. Источники по истории математики содержат богатый исторический материал, но его следует дидактически обработать, т. е. видоизменить так, чтобы элементы истории гармонично вливались в урок и в комплексе решали как образовательные и развивающие, так и воспитательные задачи.

Кроме того, беседы по истории математики можно проводить в сочетании с инсценировками, практическими упражнениями, например, при ознакомлении детей со старинными мерами длины. Беседу можно начать с вопросов:

-Какие меры длины вы знаете?

-Всегда ли человек пользовался этими единицами измерения?

-Какие старинные меры длины вы знаете?

-Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений. Даже первобытный человек прибегал к измерениям в ходе строения своего жилища. Первыми измерительными приборами были части тела: пальцы рук, ладонь, ступня, шаг. Большие расстояния измеряли переходами, привалами, днями. Например, говорили, что от одного города до другого 3 дня пути. В Японии, например, существовала мера, называемая «лошадиным башмаком». Это был путь, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. У многих народов расстояние определялось по дальности полёта стрелы или ядра из пушки. До сегодняшнего дня сохранилось выражение: «Не допустить на пушечный выстрел». Этими мерами можно измерить большие расстояния, но они не применимы при определении длины, скажем, материи, верёвки и т.д.

Для измерения малых отрезков часто использовался локоть - расстояние от конца пальцев до согнутого локтя (учитель демонстрирует, как измеряют локтем длину шнура, ленты). Представь себе, что мы на машине времени перенеслись в прошлое, чтобы купить ткань. Перед нами лавки торговцев материей (несколько разных по росту детей играют роль торговцев).

-К которому из торговцев вы пойдёте покупать ткань? Почему? Продемонстрируйте (количество локтей получается разным).

-Почему получилось разное количество локтей?

В некоторых странах, например в Египте, по образцу приготовили палочки, длиною в один локоть. Этими образцами пользовались при строительстве сооружений и проведении других работ. Главный образец - «священный локоть» - хранился в храме его служителями.

Во время проведения инсценировок, практических упражнений дети «на собственном опыте имеют возможность наблюдать, как, из каких источников вытекают математические истины».

Сейчас, когда перед российскими учителями стоят большие задачи по воспитанию и обучению детей, уместно оглянуться назад в далёкое прошлое нашей школы. Оно даёт немало замечательных образцов вдохновенного отношения к учительскому труду, большой любви к учащимся и смелого творческого дерзания в области методики и дидактики начального обучения.Экскурс в историю старых учебников математики начальной школы даёт возможность оценить современные учебники математики с учётом классической отечественной педагогики начального обучения, наследия выдающихся русских педагогов. Можно утверждать, что «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого послужила связующим звеном между русской математической литературой XVIII-XIX веков и рукописями XVII века.