Активизация мыслительной деятельности на уроках математики
Понятие мыслительной деятельности в психолого-педагогической литературе, методы активизации. Исследование влияния систематических занятий по решению текстовых задач на активизацию мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.12.2013 |
| Размер файла | 671,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
При решении более сложных задач поиск способа решения является самым трудным и основным этапом решения. Он может занимать и по времени самое большое место в общем процессе решения.
Что касается этапа осуществления решения, то понятно, что без него и нет самого решения. Она производится по мере осуществления решения, и как правило, она проходит устно, в этом случае эта проверка является формой самоконтроля за своими действиями. Схематическая запись является не обязательной, но лучше ей не пренебрегать, так как она служит очень хорошей формой, организующей и глубокий и планомерный анализ задачи, следовательно, этот этап сливается с анализом задачи. Схематическая запись облегчает само решение, так как, опираясь на эту запись легче и проще оформить решение [6, с. 49-50].
Таким образом при решении задач используются все методы активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики: проблемное обучение, самостоятельная деятельность, использование анализа, метод сравнения, метод вопросов, применении опорных схем и опорных сигналов, т.к при решении задачи используют чертеж, рисунок.
Математические задачи активизируют мысль учеников, заставляют ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обучаются четкому логическому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.
2.3 Контрольный эксперимент
Организация и методы исследования контрольного эксперимента:
Цель - исследование эффективности систематических занятий по решению текстовых задач на уроках математики на активизацию мыслительной деятельности учащихся старших классов
Для того, чтобы проверить эффективность нашей экспериментальной работы, было проведено контрольное обследование учащихся экспериментальной и контрольной группы. Методика контрольного обследования совпадала с методикой констатирующего обследования уровня мыслительной деятельности учащихся старшего школьного возраста при решении тестовых заданий по математике. Результаты анализировались с привлечением данных констатирующего обследования уровня развития мыслительной деятельности учащихся.
Повторное исследование активизации мыслительной деятельности старшеклассников проводилось в декабре 2011 года, в котором принимали участие учащиеся 10 «А» и 10 «Б» классов: контрольная (10 человек), и экспериментальная (10 человек).
Учащимся были даны тестовые задания в количестве 5 штук, необходимо выбрать правильный ответ из нескольких предложенных, на каждое задание дается 5 мин.
Тестовые задания для учащихся старших классов по математике в контрольном эксперименте:
Результаты экспериментальной проверки эффективности использования систематических занятий по решению текстовых зада, как условия активизации мыслительной деятельности приведены в таблице 3
Результаты выполнения тестовых заданий учащимися старших классов (контрольный эксперимент).
Таблица 3
|
1 задание |
2 задание |
3 задание |
4 задание |
5 задание |
||
|
Контр. гуппа Эксп группа |
60% 83% |
57% 86% |
75% 77% |
51% 83% |
65% 70% |
Для наглядности данные таблицы представлены в виде диаграммы.
Диаграмма 2 - Результаты выполнения тестовых заданий учащимися старших классов (контрольный эксперимент)
Это опрашивание показало изменения, которые произошли в процессе активизации мыслительной деятельности старших школьников в экспериментальной группе. Ответы учащихся контрольной группы изменились, но незначительно по сравнению с полученными в сентябре 2008 года. Ответы учащихся экспериментальной группы в процентном отношении намного выше, что говорит об эффективности использования систематических занятий по решению текстовых задач, как условия активизации мыслительных действий учащихся старших классов на уроках математики. Проанализировав результаты исследования, проведенного нами, мы пришли к выводу, что предложенные задания были выполнены лучше экспериментальной группой, чем контрольной группой.
Сравнительный результат развития показателя уровня мыслительной деятельности в контрольной группе в констатирующем и контрольном экспериментах.
Таблица 4
|
Констатирующий эксперимент |
Контрольный эксперимент |
|
|
1 задание 53% 2 задание 53% 3 задание 70% 4 задание 43% 5 задание 53% |
1 задание 60% 2 задание 57% 3 задание 75% 4 задание 51% 5 задание 65% |
Для наглядности данные таблицы представлены в виде диаграммы
Диаграмма 3 - Сравнительный результат развития показателя уровня мыслительной деятельности в контрольной группе в констатирующем и контрольном экспериментах
В экспериментальной группе (где наряду с обычными занятиями, проводились занятия направленные на активизацию мыслительной деятельности произошли существенные изменения в уровне развития мыслительной деятельности.
Сравнительный результат развития показателя уровня мыслительной деятельности в экспериментальной группе в констатирующем и контрольном экспериментах.
Таблица 5
|
Констатирующий эксперимент |
Контрольный эксперимент |
|
|
1 задание 60% 2 задание 50% 3 задание 43% 4 задание 56% 5 задание 60% |
1 задание 83% 2 задание 86% 3 задание 77% 4 задание 83% 5 задание 70% |
Для наглядности данные таблицы представлены в виде диаграммы.
Диаграмма 4 - Сравнительный результат развития показателя уровня мыслительной деятельности в экспериментальной группе в констатирующем и контрольном экспериментах
Сравнив результаты содержательного показателя мыслительной деятельности каждой группы учащихся до проведения формирующего эксперимента и после, мы получили следующие данные. В контрольной группе не произошло значительных изменений, а в экспериментальной группе произошли существенные изменения в активизации мыслительной деятельности на уроках математики
Наряду с этим можно отметить и некоторые психологические особенности познавательной активности, появившиеся у учащихся экспериментальной группы после проведения формирующего эксперимента. Практически у всех учащихся явно выросла инициативность в поиске новых способов решения задач. У учащихся появился момент «обдумывания» - когда учащийся, в определенный момент, исчерпав свои возможности, не уходит из ситуации, не начинает повторять уже сделанные ранее варианты, а берет «таймаут», внимательно рассматривает предметы и пытается найти новое решение.
Таким образом, данные повторного исследования, проведенного в декабре 2011 года, наглядно показывают, что уровень показателей активизации мыслительной деятельности у учащихся экспериментальной и контрольной групп стал различным. Уровень активизации мыслительной деятельности у учащихся экспериментальной группы стал значительно выше, чем у учащихся контрольной группы, с которыми не проводилось специальных занятий.
Полученные нами данные позволяют сделать следующее выводы. Мыслительная деятельность учащихся старших классов действительно зависят систематических занятий по решению текстовых задач на уроках математики. При систематических занятиях по решению текстовых задач на уроках математики активизация мыслительной деятельности учащихся старших классов повышается.
Заключение
В данной работе рассмотрена тема - активизация мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики
В ходе выполнения курсовой работы была изучена и проанализирована психолого-педагогическая и методическая литература по теме активизация мыслительной деятельности
Рассмотрены особенности мыслительной деятельности на уроках математики учащихся старших классов Мышление человека, и в частности старшего школьника, наиболее ярко проявляется при решении задач. Любая мыслительная деятельность начинается с вопроса, который ставит перед собой человек, не имея готового ответа на него. Овладение абстрактным мышлением происходит не без трудностей, поэтому в данной работе применен метод систематических занятий по решению текстовых задач для активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики.
Опытно-экспериментальным путем исследована эффективность применения систематических занятий по решению текстовых задач для активизации мыслительной деятельности учащихся старших классов на уроках математики.
Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики. Правильная методика обучения решению текстовых задач играет существенную роль в активизации мыслительной деятельности и высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.
Решая математическую текстовую задачу, учащийся познает много нового: знакомится с проблемной ситуацией, описанной в задаче, с применением математической теории к ее решению, познает новый метод решения или новые теоретические разделы математики, необходимые для решения задачи, и т.д. Иными словами, при решении математических текстовых задач используются взаимосвязь следующих методов: проблемное обучение, самостоятельная деятельность, использование анализа, метод сравнения, метод вопросов, применении опорных схем и опорных сигналов, что дает возможность приобрести математические знания, повысить математическое образование, развивать мыслительную деятельность.
Экспериментальное исследование влияния систематических занятий по решению текстовых задач на уроках математики доказало выдвинутую гипотезу в начале нашего исследования, показало, что коррекционная работа, проводимая с учащимися старших классов, повышает активность мыслительных действий старшеклассников, что нашло подтверждение в ходе экспериментальной части проведенного исследования.
Список используемой литературы
1. Азарова Л.Н. Как развивать творческую индивидуальность школьников [Текст]/Л.Н. Азарова.// Журнал практического психолога.- 2000.- №4.- с.25.
2. Александрова Э.И. Математика [Текст] /Э.И. Александров. - М., 2008.
3. Аматова Г.И., Аматов М.А. Математика[Текст]/Г.И. Аматов. -М.: Московский психолого-социальный институт. 2007.
4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Проблемное обучение[Текст]/М.А. Бантова. - М.: Просвещение, 2008.
5. Бернс, Р. Развитие Я-концепции и воспитание[Текст]/Р.Бернс/ [Пер. с англ.] - М.: Прогресс, 2004.- 462с.
6. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества [Текст]/Д.Б. Богоявленская - Ростов н/Д., 2001.
7. Богоявленская Д.Б. О предмете исследования мыслительной деятельности [Текст]/ Д.Б. Богоявленская. // Психол. Журнал.- 1999. - т.16. - №5. - С.49-58.
8. Болотина Л.Р. Педагогика[Текст]/Л.Р. Болотина, Т.С. Комарова, С.П. Баранов. - М.: Академия, 2006.
9. Брушлинский А.В. Мышление школьников [Текст]/ А.В. Брушлинский - М., 2005.
10. Ветлугина Н.А. О теории и практике мыслительной деятельности учащихся [Текст]/Н.А. Ветлугина.// Дошкольное воспитание. - 1998. - №5.-С.11-15.
11. Виленкин Н.Я., Пышкало Л.М., Рождественская В.Б. - Математика [Текст] /Н.Я. Виленкин. - М., 2006.
12. Выготский Л.С. Мышление [Текст]/Л.С. Выготский.- Изд. 2-е. - М., 2007.
13. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 9-10 классов/[Текст]/ М.Л. Галицкий. - М., 2005.
14. Гончаров В.С. Сборник раздаточного дидактического материала по педагогической психологии [Текст]/ В.С. Гончаров. - Курган, 1998.
15. Грановская Р.М., Кряжанская Ю.С. Творчество и преодоление стереотипов. [Текст] Р.М. Грановская. - М., 2004.
16. Грязева В.Г. Мышление [Текст]/В.Г. Грязева, В.А. Петровский - М., 2005.
17. Гурова Л.Л. Развитие мыслительной способности личности: проблемы и перспективы[Текст]/Л.Л. Гурова.. - Киев, 1999.
18. Дорфман Л.Я., Ковалева Г.В. Основные направления исследований мышления в науке и искусстве [Текст]/Л.Я. Дорфман.// Вопросы психологии. - 1999. - №2. - с. 101-111.
19. Дружинин В.Н. Деятельность, подражание, творчество [Текст]/В.Н. Дружинин.// Еженедельник «Школьный психолог». - 2001. - №14. - с. 3-9.
20. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления [Текст]/К. Дункер /Под ред. A.M. Матюшкина. - М., 2004.
21. Дьяченко О.М., Лаврентьева Т.В. Психологическое развитие школьников [Текст]/ О.Дьяченко. - М., 2006.
22. Ермолаева-Томина Л.Б. Опыт экспериментального изучения творческого мышления [Текст]/Л.Б. Ермолаева-Томина. //Вопросы психологии. - 1997. №4. -С. 74-84.
23. Есипов Б.П. Педагогика [Текст] /Б.П. Есипов. - М.,2004.
24. Зак А.З. Развитие умственных способностей школьников[Текст] / А.З. Зак. - М., 2004.
25. Зятькова Т.Г. Решение задач в школе [Текст] /Т.Г. Зятькова. - М.: Начальная школа, 2006.
26. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в старших классах[Текст]: Учебное пособие./ И.Б. Истомина. - М., 2007.
27. Лаврова Н.Н. Задачник - практикум по математике[Текст] / Н.Н. Лаврова. -М., 2000.
28. Михайленко Н.Я. Обучение математике [Текст] /Н.Я. Михайленко - 2006. - М.: «Просвещение», 2008.
29. Учебное пособие по математике. / под ред. М. Мерзона. - М.: Московский псих.-соц. институт, 2005.
30. Юнг К. Аналитическая психология [Текст]/ К.Юнг. - М., 1999.
Приложение
Текстовые задачи по математике для старших классов
Задача 1. Решим неравенство (х+5)(-х-4)(3х+9)<0
Разложим левую часть неравенства на линейные множители.
Преобразуем неравенство так, чтобы коэффициенты при переменной в каждом двучлене были равны единице.
На числовой прямой отметим нули функции f(x)=(x-x)(x-x)…(x-x).
“Закрашиваем” те из них, которые удовлетворяют неравенству, остальные оставляем “пустыми”.
Определяем знак выражения в левой части неравенства на каждом интервале (здесь используется свойство непрерывности функции).
Выделяем интервалы, которые удовлетворяют неравенству.
Записываем ответ.
По мере решения неравенства записывается алгоритм. Его с начала можно применить к не очень сложным заданиям. Как то:
(х+5)(-х-4)(3х+9)<0
(если в этом неравенстве не выполнить пункты 1 и 2, то ученики могут отметить точки 4 и -6)
(здесь необходимо сделать акцент на пункте 4)
(х+6)(х-8)2(х-5)> 0
(а здесь акцент на пункте 5, т.к. двучлен (х-8) >0 при любых х).
И как завершающий аккорд логично предложить следующее неравенство, в котором все акценты необходимо учесть.
Задача 2.
Допустим, в аквариуме живут осьминоги и морские звёзды. У осьминогов по 8 ног, а у морских звёзд - по 5. Всего конечностей насчитывается 39. Сколько в аквариуме животных?
Решение.
Пусть х - количество морских звёзд, у - количество осьминогов. Тогда у всех осьминогов по 8у ног, а у всех звёзд 5х ног. Составим уравнение: 5х + 8у = 39.
Заметим, что количество животных не может выражаться нецелым или отрицательным числами. Следовательно, если х - целое неотрицательное число, то и у=(39 - 5х)/8 должно быть целым и неотрицательным, а, значит, нужно, чтобы выражение 39 - 5х без остатка делилось на 8. Простой перебор вариантов показывает, что это возможно только при х = 3, тогда у = 3.
Ответ: (3; 3)
Задача 3.
Сколько можно купить на 100 монет петухов, кур и цыплят, если всего надо купить 100 птиц, причём петух стоит 5 монет, курица - 4, а 4 цыплёнка - одну монету?
Решение.
Пусть х - искомое число петухов, у - кур, а 4z - цыплят. Составим систему
х + у + 4z = 100
5x + 4y + z = 100,
которую надо решить в целых неотрицательных числах. Умножив первое уравнение системы на 4 , а второе - на (-1) и, сложив результаты, придём к уравнению -x + 15z = 300 с целочисленными решениями x = -300 + 15t, z = t. Подставляя эти значения в первое уравнение, получим y = 400 - 19t. Значит, целочисленные решения системы имеют вид x = -300 + 15t,
y = 400 - 19t, z = t. Из условия задачи вытекает, что
-300 + 15t 0
400 - 19t 0
t 0 , откуда 20 t 21 1/19, т. е. t = 21 или t = 20.
Ответ. На 100 монет можно купить 20 кур и 80 цыплят, или 15 петухов, 1 курицу и 84 цыплёнка.
Задача 4.
Крестьянка несла на базар корзину яиц. Неосторожный всадник, обгоняя женщину, задел корзину, и все яйца разбились. Желая возместить ущерб, он спросил у крестьянки, сколько яиц было в корзине. Она ответила, что число яиц не знает, но когда она раскладывала их по 2, по 3, по 4, по 5 и по 6, то каждый раз одно яйцо оставалось лишним, а когда она разложила по 7, лишних яиц не осталось. Сколько яиц несла крестьянка на базар?
Решение.
Пусть х - число яиц. Так как х - 1 делится на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, то оно делится на их НОК, равное 60. Значит, х имеет вид 60у + 1. Поэтому для ответа на вопрос задачи надо решить в натуральных числах уравнение 60у + 1 = 7z. С помощью алгоритма Евклида находим у0 = -2, z0 = - 17, откуда все целочисленные решения уравнения имеют вид у = -2 + 7t, z = -17 + 60t, где t - любое целое число. Наименьшее положительное решение получаем при t = 1. В этом случае у = 5, z = 43. Итак, крестьянка несла на базар 301 яйцо.
Ответ. Крестьянка несла на базар 301 яйцо.[2, с. 75 - 78]
Задача 5
Рассмотрим такое тригонометрическое выражение:
Учащиеся легко видят, что в числителе можно “2” представить в виде суммы “1+1”. Представляют и начинают преобразовывать числитель.
Итак, что получим в числителе.
Теперь спустимся в знаменатель. Что вы предложите? Число “ -6” можно представить в виде суммы “-8 + 2”. А с двойкой мы уже выполнили преобразования.
Итак получаем:
Задача 6
Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.
Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.
Задача 7
В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).
Правильный ответ - 20 девяток.
Задача 8
Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: "У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца". Кто был изображен на портрете?
На портрете изображен сын этого джентльмена.
Задача 9
При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?
На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.
Задача 10
Имеется три ключа от трех чемоданов с различными замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к каждому из них?
Достаточно. Обозначим ключи буквами А, В, С, а замки М, К, Р. Тогда первая проба может дать, например, такой результат: ключ А не подходит к замку М. Это означает, что он подходит к замку К или к замку Р. Вторая проба: ключ В не подходит к замку М. Тогда ясно, что: а) ключ В подходит к замку К или к замку Р; б) к замку М подходит ключ С. Третья проба ставит все на свои места: если к замку К не подходит ключ А, то к нему подходит ключ В, а ключ А подходит к замку Р. Если же первая проба дает результат такой, что ключ А подходит к замку М, то тогда достаточно второй пробы, чтобы установить, какой из оставшихся ключей к какому замку подходит.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Понятие "активная деятельность" в психолого-педагогической литературе. Особенности психологических познавательных процессов младшего школьника. Средства активизации познавательной деятельности на уроках математики. Задачи занимательного характера.
дипломная работа [178,9 K], добавлен 20.06.2010Использование дидактических игр как средства обучения. Анализ реализации занимательных задач на уроках математики в начальной школе. Исследование уровня сформированности мыслительной деятельности учащихся и их познавательного интереса к математике.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 14.05.2015Категориальный анализ и психологическая теория деятельности. Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках литературы в старших классах. Концептуальные положения игровых форм обучения. Составление дидактических игр по принципу самообучения.
курсовая работа [96,5 K], добавлен 30.12.2010Характеристика приемов, способов и средств активизации мыслительной деятельности учащихся на учебных занятиях: задачи, задания, вопросы. Формы и способы активизации мыслительной деятельности учащихся при проверке домашнего задания, их недостатки.
курсовая работа [44,9 K], добавлен 25.02.2010Основные положения научной теории поэтапного формирования умственных действий. Анатомо-физиологические и психологические особенности учащихся первых классов. Логика и содержание педагогического эксперимента по активизации мыслительной деятельности детей.
дипломная работа [489,6 K], добавлен 03.05.2015Активизация и понятие учебной деятельности и проблемная ситуация. Проблемное обучение и его роль в активизации мыслительной деятельности. Анализ, обобщение и интерпретация результатов исследования. Репродуктивные методы и важнейшие подходы к мышлению.
курсовая работа [49,0 K], добавлен 14.08.2011Изучение нетрадиционных форм занятий как средства формирования познавательных интересов. Обзор методических указаний к использованию игр на уроках математики в первом классе. Анализ серии дидактических игр и их влияния на усвоение учебного материала.
курсовая работа [44,3 K], добавлен 24.06.2011Использование особенностей мыслительной деятельности ребенка младшего школьного возраста для обучения. Формы и методы создания психологического комфорта для первоклассников как фактора ее развития. Активизация изучаемой деятельности через развитие речи.
курсовая работа [4,6 M], добавлен 22.08.2011Психолого-педагогические особенности детей 11-15-летнего возраста. Основные свойства восприятия. Текстовые задачи в обучении математике. Активизация познавательной деятельности учащегося. Применение занимательного задачного материала на уроках математики.
дипломная работа [186,6 K], добавлен 19.04.2011Методика использования заданий исследовательского характера на уроках математики как средства развития мыслительной деятельности младших школьников; систематизация и апробация развивающих упражнений, рекомендации по их использованию в начальной школе.
курсовая работа [229,2 K], добавлен 15.02.2013
