Главная
База знаний "Allbest"
Педагогика
Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задачі
Розвиток в учнів початкових класів умінь розв’язувати складені задачі
Сутність диференційованого навчання математики в початковій школі. Творча робота над задачею, як вид диференціації. Методика використання диференційованого підходу при навчанні розв’язуванню складених задач. Диференціація, як засіб вдосконалення методики.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.10.2009 |
| Размер файла | 124,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Крім ціни, маси, швидкості можна скласти таблиці на норми споживання, норми висіву рослин, дані про урожайність, норми виробітку.
Складання задач за коротким записом.
Для таких завдань пропонуються відомі форми короткого (схематичного) або табличного запису залежностей між величинами. Тому йдеться про відтворення змісту задачі за ЇЇ коротким записом. Прийом застосовується для роботи над задачами під час усної лічби, для організації самостійної роботи учнів. Виконання завдань сприяє засвоєнню залежностей між величинами, розвитку умінь учнів застосовувати знання за аналогією.
Чимало коротких записів задач можна подати на основі використання різних ілюстрацій, зокрема креслень. У кресленнях потрібно добиватися, щоб довжини відрізків були пропорційні числовим значенням величин, які вони зображують.
5. Робота з невизначеними задачами та комбінаціями задач
Робота з невизначеними задачами.
Якщо задачу складено правильно, то вона має єдине розв'язання (відповідь) і називається визначеною. Якщо в задачі кількість вказівок про залежність між величинами або числових даних недостатня, то вона може мати багато розв'язань (відповідей) і називається невизначеною. Якщо е зайві вказівки або числові дані, задачу називають переозначеною.
Робота над задачами з недостатньою кількістю числових даних сприяє розвитку уявлень учнів про структуру задачі. Ще ширше значення має робота над невизначеними та переозначеними задачами. Вона призначена і для підготовки до розв'язування складених задач і для виховання звички глибокого аналізу зв'язків між даними і шуканими, для показу різного характеру зв'язків між величинами. Наприклад.
Задача 1. Два учні влітку зібрали 20 кг лікарських трав. Скільки кілограмів лікарських трав зібрав другий учень?
Ознайомившись із змістом задачі, учні встановлюють, що вона може мати багато відповідей (1 кг, 2 кг, 3 кг та інші числа). Доповнити задачу, щоб вона мала єдиний розв'язок, можна вказівками на зразок таких: "відомо, що перший учень зібрав 8 кг лікарських трав", "учні зібрали трав порівну". Для задач підвищеної трудності вказівки були б такі: "перший учень зібрав на 2 кг трав менше, ніж другий"; "перший учень зібрав у 3 рази менше, ніж другий".
Задача 2. За костюм і пальто заплатили 480 грн. Костюм коштуєш 160грн., а пальто у 2 рази дорожче. Скільки заплатили за пальто?
Вартість пальта можна знайти, використовуючи лише одну з двох частин умови.
480 - 160 = 320 (грн) - використали умову, що за костюм і пальто разом заплатили 480 грн;
160 * 2 = 320 (грн) - використали умову про те, що пальто у 2 рази дорожче, ніж костюм.
У цій задачі одна з частин умови зайва, але вона не суперечить іншій. Тому задача має цілком визначене розв'язання пальто коштує 320 грн.
З наведеної задачі можна утворити дві різні задачі, вилучивши яку - не будь з двох частин умови.
Робота над умовою задачі без запитання.
Вчитель ознайомлює учнів з умовою задачі (без запитання), пропонує їм подумати і сказати, які величини можна знайти за відомими даними. Над даними і проміжними числами можна виконувати різні дії, якщо вони можливі. Коментуючи відповіді, вчитель уточнює і доповнює їх, робить деякі узагальнення.
Така творча робота подобається дітям. Вони із задоволенням визначають, що можна знайти за умовою задачі, причому помітно зростає активність всього класу. Робота над умовою задачі має багато спільного з остаточним аналізом, що розширює знання учнів про зв'язки між величинами і про застосування способів розв'язування задач.
Одним з видів творчої роботи над задачею без запитання є добір запитання. Перед учнями ставиться вимога визначати не те, що взагалі можна дізнатися за умовою, а поставити конкретне запитання і знайти відповідь.
Умова задачі. У 9 однакових банок розлили 27 л соку. Потім у такі самі банки розлили ще 18 л соку.
Учитель. Яке запитання можна поставити до цієї умови? Запитання повинно бути таким, щоб для знаходження відповіді треба було виконати дві дії і використати всі числа, які є в умові. (Скільки треба банок, щоб розлити 18 л соку?) Це перша задача. Розв'яжемо її. Що знайдемо першою дією? Другою? Яка відповідь? (Щоб розлити 18 л соку, потрібно 6 банок). Яке інше запитання можна поставити до умови? Зверніть увагу на число, яке знайшли при розв'язуванні першої задачі? (Скільки всього банок витратили для розливання соку?) Правильно. Розкажи план розв'язання. (У першій дії дізнаємося, скільки літрів наливали водну банку. У другій скільки банок потрібно для розливання 18 л соку. У третій дії знайдемо, скільки банок пішло для розливання всього соку). Чим відрізняється перша задача від другої? (Перша задача на дві дії, а друга - на три). Яке ще запитання можна поставити до умови? (На скільки більше банок потрібно, щоб розлити 27 л соку, ніж 18 л соку?) Це третя задача. Що спільного і відмінного у розв'язанні другої і третьої задачі? (Однакові дві перші дії, а треті - різні). Так, якщо маємо складену задачу, то при заміні запитання не обов'язково змінюються всі дії, частина з них та сама.
Робота над комбінацією двох задач. Під комбінаціями задач розуміємо поєднання сюжетів двох простих задач чи простої і складної задачі, до кожної з яких є окреме запитання. Такі задачі називають задачами з двома запитаннями.
а) В умові задачі є чотири числових даних, які можна об'єднувати тільки певними парами.
Задача. У дитячому садку було 5 відерець і 4 лійки. Купили ще 3 відерця і 2 лійки. Скільки стало відерець? Скільки стало лійок?
б) В умові задачі три числових даних. Одне з них (і тільки воно) співвідноситься з двома іншими.
Задача. У дитячому садку за одним столом обідають 7 дітей. Чергова Ніна поклала на стіл 6 ложок і 3 виделки. Скільки ложок треба ще покласти? Скільки виделок потрібно ще покласти?
в) Числа синтезуються парами, причому одне з них входить в обидві пари, але цим числом може бути будь-яке з трьох даних.
Задача. Брат, сестра і їхній батько збирали гриби. Батько зібрав 13 грибів, брат 7, а сестра 8. Скільки грибів зібрали разом батько і брат? Скільки грибів зібрали брат і сестра разом?
Розв'язування задач з двома запитаннями стимулює учнів ретельно аналізувати умову, звертає їхню увагу на те, що вибір чисел для виконання дії і сама дія визначаються запитаннями.
Розділ 2. Методика використання диференційованого підходу при навчанні учнів розв'язуванню складених задач
2.1 Диференціація, як засіб вдосконалення методики формування вмінь молодших школярів розв'язувати складені задачі
Одне з головних завдань, що закладене в Державному стандарті початкової освіти, - це орієнтація системи освіти на дитячу особистість та її розвиток.
Практика доводить, що індивідуально - розвивальний напрямок освіти є неможливим без диференційованого навчання.
Думку про необхідність диференційованого підходу до навчальної діяльності школярів неодноразово висловлював у своїх творах В.О. Сухомлинський: "до кожного учня потрібно знайти підхід, побачити його труднощі, кожному необхідно дати тільки для нього необхідне завдання ".
Одна з основних труднощів навчання полягає в тому, що можливості результативної діяльності не є однаковими для всіх. Те ж саме навчальне питання для одних учнів є складною проблемою, тоді як для інших - це легке завдання. Для цього вчителю необхідно правильно організувати навчально-виховний процес, щоб кожен учень міг виконати завдання, яке йому під силу, тому що тільки за цієї умови можна підтримувати в учнів інтерес до навчання [20, 11].
Навчання учнів математики на уроці організовують у формі колективної, фронтальної або індивідуальної самостійної роботи, застосовують також і групову форму навчання. Тому, перш ніж здійснювати диференційований підхід на уроках математики, важливо сформувати у дітей уміння самостійної навчальної діяльності [46, 53]. Починаючи з перших уроків 1 класу потрібно постійно готувати школярів до диференціації в навчанні. По - перше, концентрувати увагу дітей. Наприклад, номер завдання називати один раз, інструктаж до виконання завдання не повторювати. Діти звикають до того, що слухати потрібно уважно, вдруге вказівки не будуть повторені. По - друге, привчати першокласників самостійно розуміти завдання у підручнику до задач, прикладів та інших видів робіт. А потім уже використовувати на уроці елементи диференціації.
Колективна форма роботи має характер бесіди вчителя й учнів з елементами зв'язного пояснення. В роботі над конкретним математичним матеріалом бесіда використовується на різних етапах його опрацювання.
Особливою формою фронтальної роботи є така, коли учитель сам ставить запитання і сам відповідає на них (за суттю це метод зв'язного викладу, розповіді). Застосування такої форми в початкових класах доцільне, оскільки молодші школярі великою мірою у навчанні наслідують учителя. Коментоване розв'язування завдань учителем призначене найчастіше не для ознайомлення з новим матеріалом, а для подання учням зразків міркування.
У практиці навчання є багато ситуацій, коли необхідно, щоб те саме завдання діти розв'язали одночасно із записом його розв'язання на дошці. Це напівсамостійна робота: один з учнів розв'язує завдання на дошці або коментує розв'язання з місця, а решта розв'язує його в зошитах. Звичайно, вчитель рекомендує дітям працювати самостійно, але учень у будь-який час може побачити запис розв'язання чи почути пояснення ходу розв'язування і звірити його зі своїм [28, 36].
Напівсамостійна форма роботи може бути застосована: а) у процесі первинного закріплення, тобто лід час розв'язування перших після показу вчителем завдань на ознайомлення з новими поняттями чи новими видами задач; б) під час розв'язування завдань підвищеної складності; в) для порівняння різних способів розв'язування того самого завдання; г) для аналізу помилок, допущених учнями під час самостійного розв'язування завдань; д) у ході підготовки дітей до сприймання нового матеріалу, в тому числі задач нового виду [36, 51].
Індивідуальна самостійна робота передбачає розв'язування завдання кожним учнем окремо. Вона застосовується на будь-якому з етапів навчання, але найчастіше в процесі розвитку вмінь виконувати завдання того чи іншого виду. Самостійне розв'язування завдань у початкових класах майже завжди для учнів є творчим процесом. Отже, в організації такої роботи слід враховувати вимоги щодо проблемного навчання. Вчитель спрямовує дітей на самостійне розв'язування завдань за допомогою відповідних підготовчих вправ або засобів унаочнення, своєчасно виявляє помилкові міркування учнів у процесі розв'язування завдань і допомагає їм, підтримує при цьому емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з учнів спроможний самостійно розв'язати завдання.
В організації діяльності учнів щодо розв'язування того чи іншого завдання вчитель завжди ставить певну мету і залежно від неї визначає форму роботи. Зрозуміло, що колективна й індивідуальна форми роботи можуть змінюватись навіть у процесі виконання одного завдання. Наприклад, ознайомлення зі змістом задачі було проведено у формі колективної фронтальної роботи, а аналіз задачі, складання плану і її розв'язування вчитель пропонує здійснити самостійно.
Практикуються також групові форми навчання. Здебільшого це парні, ланкові або диференційовано-групові. У початкових класах найчастіше використовують диференційовано-групову форму, що передбачає організацію роботи груп з різними навчальними можливостями [52, 36]. Найчастіше учнів поділяють на три групи: сильнішу, середню і слабку. За диференційовано-груповою формою навчання всі діти здебільшого працюють за завданнями, що мають спільну пізнавальну мету. Дія різних за навчальними можливостями груп учнів завдання відрізняються за обсягом, рівнем складності, мірою допомоги.
Під час ознайомлення, наприклад з новою задачею, застосовують два способи диференціації. За першим способом диференційовану роботу організовують у комплексі з фронтальною. Ознайомлення зі змістом нової задачі проводиться фронтально. Наявність різних груп учнів учитель враховує під час первинного закріплення матеріалу. Діти першої і другої груп працюють самостійно за картками або з підручником. З учнями третьої групи вчитель повторно аналізує задачі, розглядає окремі питання, в яких висвітлюється суть задачі, її новизна.
За другим способом учням першої групи надається можливість спробувати самостійно розв'язати задачу нового типу. Вчитель повідомляє мету роботи. Потім роздає їм картки з текстами задач нового виду, а з учнями другої і третьої груп працює над задачами фронтально.
Організовуючи самостійну роботу учнів, найчастіше застосовують так три види диференціації: індивідуалізацію вимог до спільного завдання; надання допомоги в одному з варіантів самостійної роботи (індивідуальна допомога); спрощення одного з двох варіантів самостійної роботи.
При використанні індивідуалізації вимог до спільного завдання для всіх учнів учитель записує на дошці або вказує в підручнику одне й те саме завдання, але інструкція його виконання передбачає й деякі прийоми диференціації [13, 49-50].
Коли застосовується такий вид диференціації, як вимоги до розв'язання завдань, то усім учням пропонується, наприклад, та сама задача, причому одразу подається й додаткове завдання щодо цієї задачі. Такими додатковими завданнями можуть бути: розв'язати задачу іншим способом; скласти вира; за розв'язанням задачі окремими діями; змінити запитання й знайти на нього відповідь, скласти подібну задачу: скласти і розв'язати обернену задачу, записати план розв'язування задачі та ін.
Якщо учням пропонується вправа, наприклад на обчислення виразів, то додатковими завданнями можуть бути: знайти значення виразу іншим способом, всіма можливими способами; записати подібний вираз і обчислити його значення; обчислити значення виразів і записати їх значення в зростаючому (спадному) порядку та ін.
При використанні постановки кількох запитань до умови задачі вчитель записує на дошці умову задачі і до неї 2-3 запитання. Кожен учень знаходить відповідь на стільки запитань, на скільки зможе. Зрозуміло, що бажано відповісти на всі запитання.
За умови, що використовується додаткове завдання, не пов'язане з основним, учитель зазначає: "Учням, які першими розв'яжуть завдання, треба спробувати виконати ще й додаткове". Ним може бути: обчислення виразів, розв'язування нової задачі. а найчастіше - завдання з логічним навантаженням. Робота над додатковим завданням припиняється одразу, як тільки вчитель організує учнів на інший вид діяльності. Дітям, які не встигли чи не змогли виконати додаткове завдання, пропонується подумати над ним вдома. Невиконання його не впливає на оцінку роботи учня [18, 72].
У випадку використання індивідуальної допомоги завдання для самостійної роботи пропонується у кількох варіантах. В одному чи двох з них міститься додаткова інформація. розрахована на допомогу в розв'язуванні задач. Реалізується цей вил диференціації найчастіше через індивідуальні картки. Розгляньмо прийоми допомоги.
Для конкретизації задачі до задачі додається малюнок або її короткий запис. При цьому слід прочитати задачу, розглянути до неї малюнок і обґрунтувати дію, якою вона розв'язується. Розв'язання записати в зошит.
При повідомленні відповіді до задачі або числових значень виразів, коли розв'язують задачу на 2-3 дії або знаходять значення виразу, то знання відповіді допомагає аналізувати хід роботи. Знаючи відповідь, учень самостійно виправляє допущену помилку.
Використовуючи навідні вказівки чи запитання, слід мати на увазі, що вказівки безпосередньо пов'язані з конкретним змістом задач, але взагалі вони бувають на зразок таких: це задача на три дії; для розв'язання задачі буде потрібно виконати дію віднімання, а потім дію множення; подумай, як знайти ціну за вартістю і кількістю товару; будь уважний: блокнотів купили стільки, скільки зошитів; якою дією дізнаємось, у скільки разів одне число більше від іншого?
За умови використання такого виду диференціації, як початок розв'язування завдання, задачі, у картці подається виконання першої дії або початок аналізу числових даних і запитання для першої дії.
Також вчителі використовують подання схеми розв'язування чи графічного зображення результату аналізу задачі. Користуючись схемою, учням слід розв'язати задачу, склавши вираз. Використовується й подання інформації, потрібної для розв'язування завдання. Такою інформацією є правила, тлумачення залежностей між величинами та ін.
Наприклад: а) щоб знайти невідоме зменшуване, до різниці слід додати від'ємник; б) щоб за відомою площею прямокутника і його довжиною знайти ширину, треба площу поділити на довжину; в) щоб скласти обернену задачу, потрібно одне з даних (яке саме?) вважати невідомим [36, 52-53].
Наведені прийоми допомоги, полегшення чи ускладнення завдань за умови неодноразового застосування кожного з них забезпечать практичну основу для реалізації принципу диференційованого підходу в навчанні молодших школярів. Застосовуючи принцип диференційованого підходу, вчитель має бути тактовним, спиратися на позитивні риси характеру дитини. Не слід оперувати словами "сильні учні", "слабкі учні". Краще відзначити ступінь просування дітей в опануванні вмінь, а також самостійність, оригінальність розв'язку і т. ін.
О.М. Дудко, учителька початкових школи № 9, м. Києва вважає, що на сьогоднішній день у багатьох школах учнів початкових класів поділяють на "сильних", "середніх" і "слабких" з відповідною комплектацією класів. У "сильних" класах процес навчання відбувається з випередженням, що дозволяє вчителю доповнити підручник задачами з інших джерел або їх скласти самостійно.
Додаткові вправи, дібрані класоводом, можуть включати задачі на знаходження чисел за їх сумою і різницею, задачі на суму і кратне відношення двох чисел, на припущення, на заміну, на порівняння даних. Це завдання підвищеної складності з логічним навантаженням. Розв'язування їх потребує нестандартного творчого підходу.
Ось наприклад, задача "Математика-3":
Найбільша тварина на землі - голубий кит. Його маса 120 т. У скільки разів маса кита більша за масу слона, що дорівнює 5 т?
Для сильних учнів вчитель може ускладнити цю задачу, змінивши її умову так, щоб були відомі сума та різниця мас голубого кита і слона, а вимагалось знайти масу кожного окремо.
Отже, новий варіант:
Голубий кит важить більше слона на 115 т. Маса голубого кита і слона разом 125 т. Яка маса кожної тварини?
Доцільно запропонувати школярам такі запитання:
Якщо зобразити відрізками маси тварин, який відрізок буде довший і на скільки?
Що означає - 125 т, 115 т?
Розв'язання
1) 125-115=10 (т) - подвійна маса слона;
2) 10: 2=5 (т) - маса слона;
3) 5+115=120 (т) - маса голубого кита.
Перевірка: 120+5=125 (т) - загальна маса тварин.
Відповідь: маса слона - 5 т, голубого кита - 120 т.
Після цього можна запропонувати учням задачу на рух. Наприклад:
Катер спустився вниз по річці від пристані А до пристані В зі швидкістю
17 км на год і повернувся назад зі швидкістю 13 км на год. Чому дорівнює швидкість течії річки і швидкість катера у стоячій воді?
Слід пояснити школярам те спільне, що є у розв'язуванні цих задач, а саме: невідомі числа знаходяться за їх сумою і різницею.
Корисно запропонувати і таку задачу:
Брат сказав сестрі: "Якщо ти віддаси мені 5 яблук, то в мене їх стане вдвічі більше, ніж у тебе". Сестра заперечила брату: "Краще ти віддай мені 5 яблук і у кожного з нас буде порівну". Скільки яблук у брата і скільки у сестри?
Аналогічно ряд задач з підручника математики для 3 класу вчитель може перетворити в задачі на знаходження невідомих за сумою і кратним відношенням, помінявши відповідно числові дані і умову без зміни сюжету.
Наприклад:
Першого дня вантажна машина вивезла з поля 360 ц картоплі, це на 50 ц менше, ніж другого дня. Скільки центнерів картоплі вивезла машина за два дні?
Сильним учням можна запропонувати ускладнену задачу:
Першого дня вантажна машина вивезла з поля в два рази менше картоплі, ніж другого дня. Всього за два дні машина вивезла 960 ц картоплі. Скільки картоплі вона вивезла за перший та другий день окремо?
Скорочений запис умови задачі можна виконати у вигляді графічної схеми.
I |___________|
360 цт
I I |___________|___________|
Користуючись малюнком, учні зможуть зробити висновок: за перший день вивезли 1частину, за другий - 2 частини картоплі, а всього - 3 рівні частини.
Розв'язання
960: 3 = 320 (ц) - вивезла машина першого дня;
320 * 2 = 640 (ц) - вивезла машина другого дня.
Перевірка: 320 + 640 = 960 (ц) - усього вивезла машина.
Відповідь: в 1 день машина вивезла 320 ц, у 2 день - 640 ц.
Дану задачу можна ще ускладнити, записавши її умову, наприклад так:
У перший день вантажна машина вивезла з поля на 5 ц більше подвійної маси картоплі, вивезеної нею за другий день. Всього за два дні машина вивезла 965 ц картоплі. Скільки картоплі вона вивезла за перший та другий день окремо?
При розв'язуванні подібних задач найбільш поширені помилки у визначенні кількості рівних частин, що містяться у поданій сумі, внаслідок неправильного тлумачення малюнка або неточного його виконання. Можна розв'язати, не виконуючи малюнка, але він допомагає учням уявити умову більш виразно.
Зрозумілі і цікаві третьокласникам задачі на заміну. Наприклад:
По подвір'ю ходять коти і кури. Всього у них 30 ніг і 12 голів. Скільки курей і котів на подвір'ї?
Можна міркувати так: голів 12, тобто 12 котів і курей разом. Якщо замінимо котів на курей, то одержимо 2 12=24 (ноги), а ніг 30.30-24=6 (ніг). На 6 ніг більше тому, що на подвір'ї є коти, у кожного з яких на 2 ноги більше, ніж у курки.6: 2=3. Значить на подвір'ї 3 коти і 12-3=9 (курей).
Декілька цікавих задач на порівнювання даних є в підручнику математики для 3 - 4 класів. Вчителі можуть доповнити їх кількість.
Наприклад:
Маса 2 соснових і 3 ялинкових колод - 1 т 170 кг, а маса 4 соснових і 5 ялинкових колод - 2т 90 кг. Яка маса ялинкової колоди?
Розв'язання
Збільшимо кількість соснових і ялинкових колод, наведену в першій частині умови, в 2 рази, їх маса теж збільшиться у 2 рази:
4 сосн. і 6 ялин. - 2 т 340 кг.
Порівняємо з тим, що маса 4 соснових і 5 ялинкових - 2 т 90 кг. Звідси маса ялинкової колоди дорівнює: 2 т 340 кг - 2 т 90 кг = 250 кг.
При складанні цієї задачі вчитель бере масу колод і їх кількість для двох випадків, які потім можна порівнювати за кількістю тих чи інших колод. Такий принцип зберігається і при зміні сюжету задачі [30, 16].
Козлова С.Ю., вчитель математики Новобузької загальноосвiтньої школи I - IІІ ст. № 1 застосовуючи диференцiацiю в своїй роботi, дaє можливiсть кожному учневі працювати на будь-якому piвнi навчальних досягнень i здобути вiдповiднi результати. Учень мaє не тiльки обов'язки (зокрема, засвоїти матеріал на відповідному рівні), а й права, найважливiшим з яких є право вибору - отримати вiдповiдно до своїх здiбностей i нахилів підвищену підготовку з предмета чи обмежитись середнiм або достатнiм рiвнями засвоєння матеріалу.
Вчитель органiзовує навчання на всіх чотирьох рівнях навчальних досягнень (початковий, середнiй, достатнiй та високий), а учень сам вибирає
рівень засвоєння навчального матеріалу.
Серед позитивних результатiв диференцiацiї Козлова С.Ю. називає такi:
зменшення навантаження на дiтей, якi iнколи не тiльки з соцiальних, а й з фiзiологiчних причин не можуть опанувати високий piвень навчальних досягнень;
отримання кожним учнем потрiбного саме йому змісту навчання математики;
зникнення страху учня перед оцінюванням.
Способи диференцiювання навчальних завдань досить розмаїтi.
Назвемо тi, якi використовує в своїй практицi Свiтлана Юрiївна:
1) змiст завдань однаковий для всього класу, але для сильнiших учнiв можна зменшити час на виконання, збiльшити обсяг завдання, ускладнити способи виконання;
2) на даному етапi навчання (переважно пiд час закрiплення) рiзним групам дiтей пропонуються рiзнi за складнiстю завдання. Наприклад, сильним учням пропоную уважно прочитати задачу, розв'язати її виразом, скласти подiбну; середнiм - розв' язати задачу двома способами; слабшим - розв' язати задачу дiями за запитаннями;
3) спільне завдання для всього класу, а для слабких дітей - допоміжні матеріали, що полегшують його виконання (зразок, таблиця, відповідь, схема).
Диференцiйованi завдання використовуе на рiзних етапах уроку. Пiд час підготовки учнів до засвоєння складного нового матеріалу такі завдання спрямованi на лiквiдацiю прогалин у засвоєнi учнями опорного матерiалу або розширення чи поглиблення знань i вмiнь.
На етапi засвоєння нових знань диференцiюю процес первинного сприймання i первинного закрiплення. Цiкавим i ефективним тут є прийом 6агаторазового пояснення. Використовуючи даний прийом, до роботи залучає кмiтливих, швидко мислячих дiтей, якi можуть виступати "співавторами" вчителя на ypoці: можуть продовжити пояснення, самостiйно ознайомитися з новим матерiалом, попрацювати 6iля дошки з iншим учнем в ролi вчителя. Розв'язання посильної задачi стимулює до подальшої дiяльностi i пiдвищуе самооцiнку власних можливостей, створює реальні умови до переходу на вищий ступiнь самостiйностi в pоботі.
На етапi закрiплення i застосування знань добирає завдання, якi дають змогу точнiше врахувати, що рiзним групам дiтей потрiбне рiзне за часом i складнiстю навантаження. Клас подiляє на декiлька груп, причому учнi можуть caмі ви6ирати завдання або я визначаю, хто над чим працює. Органiзовую роботу груп по-рiзному. Якщо клас розбито на двi групи (сильнiшi i сла6шi учнi), то одна група працює з допомогою вчителя, а iнша виконує завдання самостiйно або вci учнi класу працюють самостiйно, але сильнiшi учнi отримують бiльш складне завдання, слабшi учнi - бiльш просте.
Плануючи диференцiйованi завдання, Козлова С.Ю. обов'язково зiставляе їх мету i змiст з piвнем знань i розвитку учнiв, шукаю спiльне в змiстi й xapaктepi завдань, без чого не можна правильно визначити для кожної групи ступiнь складностi, необхiдний i посильний об'єм роботи. Лише за цих обставин створюються сприятливi умови для найповнiшого розвитку здiбностей, вмiння i бажання вчитися.
У процесi використання диференцiйованих завдань здiйснює поступовий перехiд вiд колективних форм роботи учнів до частково самостiйних i повнiстю самостiйних у межах уроку або системи ypоків. Такий пiдхiд дає можливiсть учням брати участь у виконаннi завдань, складнiсть яких зростає [37, 11].
Наприклад задача для 4 класу № 247.
5 кг лучного сіна за поживністю замінять 7 кг вівсяної соломи. Скільки потрібно кілограм вівсяної соломи, щоб замінити 15000 кг лучного сіна? [10,38].
I картка
1. Прочитай задачу.
2. Порівняй із задачею № 245.
3. Закінчи скорочений запис і повтори задачу.
5 кг - 3
кг
кг - ?
4. Розв'яжи задачу, записуючи план розв'язування.
1) Скільки разів по 5 кг міститься в 15000?
2) Скільки потрібно кілограм вівсяної соломи, щоб замінити 15000 кг лучного сіна?
5. Запиши відповідь.
II картка
1. Прочитай задачу.
2. Порівняй із задачею № 245.
3. Запиши умову задачі скорочено.
4. Розв'яжи задачу, записуючи план розв'язування.
1) Скільки разів по 5 кг міститься в 15000?
2) Скільки потрібно кілограм вівсяної соломи, щоб замінити
15000 кг лучного сіна?
5. Запиши відповідь.
III картка
1. Прочитай задачу і порівняй із задачею № 245.
2. Запиши умову задачі скорочено.
3. Усно склади план розв'язування.
4. Розв'яжи задачу склавши вираз за схемою:
. ( : )
5. Запиши відповідь.
На уроках математики проблеми в учнів спостерігаються здебільшого під час розв'язування задач. Для того, щоб навчити дитину розв'язувати задачі, необхідно, насамперед, навчити її самостійно працювати над умовою задачі. Тому ознайомлення з умовою задачі планую так, щоб дитина повністю засвоїла її зміст. Для цього пропоную сильнішим дітям прочитати задачу або повторити зміст, а слабшим - дати відповіді на конкретні питання.
Коротко записувати умову задачі та докладно аналізувати всю її недоцільно, - це, здебільшого, потрібно робити під час ознайомлення з новим типом задач. Однак, в подальшому під час розв'язання такого ж типу задач необхідно дібрати до кожної задачі по 2 - 3 питання, відповіді на які дадуть учителеві можливість з'ясувати, чи засвоїли діти зв'язки між даними та шуканими величинами, щоб спланувати подальшу роботу над задачею.
Під час аналізу простої задачі намагаюся частіше звертатися до слабшої групи, щоб вони самі зрозуміли, як потрібно розв'язувати задачу. А під час розгляду складених задач частіше звертаюся до сильних учнів. Час від часу даю цим дітям завдання для самостійної роботи відразу після ознайомлення із задачею, а в цей час працюю з дітьми, які вимагають індивідуального підходу. Щоб робота над розібраною задачею була більш корисною і цікавою, добираю до неї творчі завдання. Саме звертання до творчих здібностей учнів розширює диференціювання самостійної роботи школярів, активізує розумову діяльність кожного учня.
Наприклад, задача, що розв'язується в 2-му класі.
Із першого куща смородини зібрали 9 кг ягід, із другого - на 4 кг більше, а із третього - на 5 кг менше. Ніж із другого. Скільки кілограмів ягід зібрали із третього куща?
Творче завдання для сильної групи: змінити питання, щоб задача розв'язувалася за три дії. Можна навести, як приклад, задачу з 3-го класу.
Два поїзди виїхали одночасно назустріч один одному. Перший поїзд їхав зі швидкістю 65 км/год, а другий - зі швидкістю 70 км/год і проїхав до зустрічі 280 км. Яку відстань проїхав до зустрічі перший поїзд?
Творче завдання для сильної групи: який поїзд проїхав більшу відстань і на скільки більше? Під час розв'язання цієї задачі даю слабким дітям на допомогу картки:
I - слабким
I I - зовсім слабким
1) 280: =
2) . =
У роботі над задачею застосовую метод складання зворотніх задач. Вбачаю дидактичні особливості цього методу в тому, що ті самі число, поняття, величина мають кілька різних зв'язків і визначаються під час розв'язання задачі декількома способами. Зворотня задача є перевіркою прямої. Саме в такому перетворенні вбачаю формування самоконтролю, самостійності в дітей.
Наприклад, в 2 класі під час роботи над задачею "У двох ящиках знаходиться 24 кг груш. У першому на 6 кг груш більше, ніж у другому. Скільки кілограмів груш у першому і другому ящиках?" слабким дітям пропоную розв'язати її за текстом, а для сильних дітей даю наступне завдання: скласти зворотню задачу, в якій потрібно знайти число 24.
Диференційований підхід дає можливість закріплювати вміння та навички, стимулює пізнавальні інтереси дітей, розвиває логічне мислення, сприяє розширенню і поглибленню їхніх знань, формує самостійність, самоконтроль та відповідальне ставлення до навчання.
Під час використання елементів диференційованого навчання на уроках математики важливе значення має використання наочності: дидактичний матеріал, опорні схеми, таблиці для складання задач, ілюстрації.
Засоби зворотнього зв'язку дозволяють урізноманітнити урок, ефективно здійснювати перевірку знань учнів, вчасно виявляти недостатність знань окремих учнів. Для цього використовую сигнальні картки, сигнальний круг із 6 кольорів, планшети, магнітні дошки.
У практиці своєї роботи проводжу уроки - подорожі в країну казок, космічні подорожі та багато інших, які дозволяють виховувати учнів і допомагають використовувати елементи диференціації на уроці.
Будь - який педагог, збуджуючи інтерес до математики, зміцнює віру у свої сили в кожної дитини незалежно від її здібностей. Потрібно розвивати творчі можливості слабких учнів, не даючи зупинитися у своєму розвитку здібним дітям, учити всіх виховувати в себе силу волі, твердий характер і цілеспрямованість під час розв'язання складених задач.
Основне призначення в диференційованих завдань - у тому, щоб, знаючи і враховуючи індивідуальні особливості школярів. Забезпечити для кожного з них оптимальний характер пізнавальної діяльності в процесі навчання. Досвід роботи вчителів засвідчує, що застосування в роботі різних способів диференційованого навчання сприяє більш повному розвитку здібностей кожного учня, бажанню та вмінню вчитися [47, 76].
2.2 Організація, зміст і аналіз ефективності експериментального дослідження
Дипломне дослідження мало теоретико-експериментальний характер і проводилося у два етапи. На теоретичному етапі була визначена сфера і проблема дослідження; вивчалася педагогічна, методична література з даної теми; аналізувалася робота вчителів початкових класів у галузі методики розв'язування складених задач шляхом диференційованого навчання; формулювалася гіпотеза та завдання дослідження.
В процесі експериментального етапу - на основі напрацьованої теоретичної інформації здійснювався формуючий експеримент, пов'язаний із формуванням у молодших школярів умінь і навичок розв'язування складених задач з використанням диференційованого підходу, вивчалася його ефективність та практична значущість.
Формуючий експеримент здійснювався за такими етапами:
власне формуючий експеримент, в процесі якого пропонувалася добірка складених задач і проводилася систематична цілеспрямована робота із формування відповідних навичок та вмінь з використанням диференційованого підходу;
теоретико-узагальнюючий - основна увага спрямовувалася на теоретичний аналіз і узагальнення результатів формуючого експерименту, оформлення роботи та з'ясування подальших перспектив розробленої системи роботи.
Експериментальне дослідження ми проводили у загальноосвітній школі І - ІІ ступенів с. Кальне Зборівського району Тернопільської області. Ним було охоплено 23 учні 3-А класу (експериментального) і 21 учень 3-Б класу (контрольного). У процесі формуючого експерименту ми пропонували третьокласникам систему складених задач різних видів. Ці задачі використовувалися як на уроках, так і на позакласних заняттях з математики і для самостійної роботи учнів.
Розглядаючи різні види складених задач, ми дійшли висновку, що значною мірою розвивається мислення учнів в процесі виконання творчих завдань над розв'язуваною задачею. Подамо контрольні взірці таких завдань, які ми пропонували для учнів контрольного і експериментального класів.
Задачі на знаходження четвертого пропорційного:
1) Дівчинка за 5 конвертів без марки заплатила 60 коп. Потім вона купила ще 9 конвертів. Скільки копійок коштують 9 конвертів?
Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.
2) 5 м тканини коштують 75 грн. Скільки гривень коштують 7 м такої тканини?
Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.
3) В трьох мішках 150 кг борошна. Скільки кілограм борошна в 7 таких мішках?
Творче завдання: змінити питання, щоб задача розв'язувалась за три дії.
Задачі на рух:
1) З двох міст одночасно назустріч один одному виїхали велосипедист і мотоцикліст, які зустрілись через 3 год. Швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год, а мотоцикліста - 50 км/год. Скільки кілометрів становить відстань між містами?
Творче завдання: розв'яжіть задачу іншим способом
Дві велосипедні команди виїхали одночасно з двох селищ назустріч одна одній і зустрілися через 2 год. Перша команда їхала зі швидкістю 12 км/год, а друга - 13 км/год. Знайти відстань між селищами.
Творче завдання: скласти обернену задачу на знаходження швидкості другої команди.
Два катери рухаються по річці у протилежних напрямках. Швидкість першого катера дорівнює 24 км/год, а другого 37 км/год. На скільки кілометрів вони віддаляються один від одного за з год?
Творче завдання: розв'яжіть задачу іншим способом
Задачі на знаходження середнього арифметичного
Велосипедист одну годину їхав зі швидкістю 15 км/год, дві години зі швидкістю 13 км/год і ще одну одну годину зі швидкістю 11 км/год. Знайти середню швидкість велосипедиста.
Творча робота: розв'яжи задачу виразом
Маса першого кроля дорівнює 2 кг 200 г, а другого - 1 кг 600 г.
Знайти середню масу цих кролів.
Творча робота: розв'яжи задачу виразом
В одному ящику було 10 кг помідорів, в другому - 12 кг, а у
третьому - 14 кг. Яка середня маса ящиків з помідорами?
Творча робота: розв'яжи задачу виразом.
Задача на знаходження суми двох добутків
Для школи - інтернату купили 18 обручів ціною по 8 грн і 18 скакалок ціною по 6 грн. Яка вартість цієї покупки?
Творча робота: розв'яжіть іншим способом; поміняйте запитання задачі так, щоб остання дія була на віднімання.
Виявлення ефективності розробленої системи задач у формуванні математичних уявлень і понять у молодших школярів ми здійснювали на основі порівняння сформованості відповідних навичок та вмінь в учнів експериментального класу порівняно з контрольним, де використовувалася звичайна система навчання.
На основі відповідних показників ми визначили уміння і навички, пов'язані із розв'язуванням різновидів задач. За рівнем розвитку даних умінь ми визначили три рівні сформованості математичних уявлень і понять третьокласників про складені задачі:
1) високий - у школяра сформовані уміння, пов'язані із розв'язуванням складених задач, і здатність безпомилкового їх виконання або самостійного виправлення допущених помилок при зауваженні вчителя;
2) середній - учень виконує усі попередні задачі на належному рівні, але припускається кількох неістотних помилок, які виправляє з незначною допомогою вчителя;
3) низький - в учня не сформовані пропедевтичні уміння розв'язування складених задач, не розвинені загальні уміння розв'язування завдань з математики і відповідно не сформовані практичні уміння розв'язування власне складених задач.
Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань і вмінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.
Отримані результати формуючого експерименту підтвердили гіпотезу, що використання запропонованої системи розв'язування складених задач з використанням диференційованого підходу позитивно вплинули на формування відповідних уявлень і понять в учнів експериментального класу.
Таким чином, ми отримали результати, які підтвердили ефективність формуючого експерименту. Із 23 учнів експериментального класу 5 школярів продемонстрували високий рівень розвитку математичних уявлень і понять, 15 - середній і 3 - низький.
У контрольному класі (21 учень) високий рівень розвитку математичних уявлень і понять мають 2 учні, середній - 11 і низький - 8 школярів.
Порівняно з початком експерименту, показники сформованості відповідних умінь розв'язувати складені задачі зросли в обох класах (початковий рівень відповідно 76 і 72%). Проте в експериментальному класі наприкінці дослідження ці показники виявилися значно вищими (відповідно 77 і 82% - див. діаграму).
Діаграма
Загальний рівень сформованості умінь розв'язування складених
задач в експериментальному і контрольному класах
на початку і в кінці експерименту
Проведення експериментального дослідження дало змогу виявити і оцінити ефективність використання пропонованої системи складених задач і простежити процес розвитку умінь розв'язувати складені задачі порівняно з навчанням дітей в контрольному класі. У процесі використання розробленої добірки складених задач в учнів експериментального класу порівняно з контрольним значно підвищився рівень сформованості відповідних знань і умінь, що свідчить про ефективність застосовуваного напрямку роботи.
Висновки
Формування вміння розв'язувати складені задачі - одне із основних завдань вивчення шкільної математики. Від рівня сформованості цих вмінь залежить математична підготовка учнів початкових класів і результативність вивчення математики у наступних.
Формування вмінь розв'язувати складені задачі стає ефективним, якщо враховуються, загальні математичні знання (арифметичні дії і їх властивості, величини і їх числові значення, залежності між величинами) і знання, специфічні для розв'язування складених задач (поняття про складену задачу, зміст і, особливості її структурних компонентів, процес розв'язування).
Цілеспрямоване формування вмінь розв'язувати складені задачі передбачає виділення загальних умінь розв'язувати задачі, їх операційного складу та ознайомлення учнів із видами роботи на кожному етапі розв'язання з орієнтацією на тип задачі і особливості зв'язків між її структурними компонентами.
Вироблення в учнів умінь аналізувати задачі і знаходити шляхи
Розв'язання покращується, якщо використовувати предметні, наочно -
схематичні і структурні моделі складених задач, інсценування задачних ситуацій, поділяти текст на смислові частини, виділяти дані предметної області задачі та встановлювати зв'язки між ними. Короткі записи умови і вимоги задачі, граф-схеми, малюнки, пам'ятки для розв'язання допомагають учням виділяти відомі і шукані величини, встановлювати зв'язки між ними, розчленовуючи складну задачу на прості і таким чином, полегшують знаходження способів розв'язання.
Важливим засобом вироблення вмінь виявилася добірка завдань. Рекомендується добирати завдання, враховуючи принципи варіації і диференційованої реалізованості. Це дає змогу урізноманітнити роботу учнів і виробити вміння, розв'язувати складені задачі різними способами. Доцільно до добірки завдань включати нестандартні задачі (із зайвими, недостатніми даними, на переформулювання і складання), розв'язування яких розвиває математичні здібності учнів.
Формування вмінь розв'язувати складені задачі передбачає раціональне поєднання на уроці колективної, групової та індивідуальної форми роботи, врахування основних функцій оцінювання навченості учнів (контролюючу, навчальну, діагностичну, виховну), своєчасне виявлення та усунення прогалин у знаннях і вміннях школярів.
Список використаних джерел
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.Т. Моро, А.М. Пышкало. - М.: Просвещение, 1977. - 342 с.
2. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. - М.: Педагогика, 1977. - 314 с.
3. Бантова М.О. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1982. - 288 с.
4. Басангова Р.Е. Стимулювання пізнавальної діяльності учнів в ході розв'язування задач // Поч. школа. - 1989. - №1. - С.40-44.
5. Белова Е.С. Развитие диалога в процессе решения школьниками мыслительных задач // Вопр. психологии. - 1991. - №2. - С.148-153.
6. Богданович М.Б., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в поч. кл.: Навч. пос. - Тернопіль: Навч. книга - Богдан, 2001. - 335 с.
7. Богданович М.В. Математика: Підручник для 2 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 208 с.
8. Богданович М.В. Математика: Підручник для 3 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 224 с.
9. Богданович М.В. Математика: Підручник для 4 кл. чотириріч. поч. шк. - К.: Освіта, 1994. - 226 с.
10. Богданович М.В. Урок математики в початковій школі: Пос. для вчителя. - К.: Рад. школа, 1990. - 192 с.
11. Богоявленская Д.Б. Интелектуальная активность как проблема творчества. - Ростов-на-Дону: Феникс, 1983. - 144 с.
12. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: Просвещение, 1959. - 242 с.
13. Братанки О. Реалізація диференційованого навчання в умовах комбінованого уроку // Рідна школа. - 2000. - №11. - С.49-52.
14. Бутузов И.Т. Дифференцированное обучение - важное дидактическое средство эффективного обучения школьников. - М.: Педагогика, 1978. - 200 с.
15. Василенко І.З. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Просвіта, 1971. - 376 с.
16. Вікова та педагогічна психологія: Навч. посіб. / О.В. Скрипченко, Л.В. Волинська, З.В. Огороднійчук. - К.: Просвіта, 2001. - 416 с.
17. Володько В.М. Індивідуалізація і диференціація навчання; понятійно-категоріальний аналіз // Пед. і психол. - 1997. - №4. - С.9-17.
18. Газдун М.І. Як учити молодших школярів розв'язувати задачі // Поч. школа. - 1988. - №11. - С.70-72.
19. Галузинский В.М. Индивидуальный подход в воспитании учащегося. - К.: Высшая школа, 1982. - 240 с.
20. Ганул О. Диференціація навчання // Початкова школа. - 2000. - № 10.
С.10 - 12.
21. Глушков И.К. Дифференцированная работа над задачами // Нач. школа. - 1985. - №2. - С.34-35.
22. Гора Т., Логачевська С. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. школа. - 2002. - №1. - С.17-22.
23. Грединарова Е.М. Развитие творческого мышления как условие успешного обучения // Практична психологія та соціальна робота. - 1999. - №1. - С.13-14.
24. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Просвещение, 1986. - 220 с.
25. Данилюк С.Т. Диференційований підхід до вивчення математики // Поч. школа, - 1997. - № 12. - С.33 - 35.
26. Диференційований підхід до формування вмінь розв'язувати текстові задачі. - Зб. Наукових праць. - Ізмаїл, 1996. - С.70.
27. Долинний І.Р. Диференціювання завдань при розв'язуванні складених задач // Поч. школа, - 1996. - № 12. - С.21 - 22.
28. Друзь Б.Г. Виховання пізнавальних інтересів молодших школярів у процесі навчання. - К.: Рад. школа, 1978. - 126 с.
29. Друзь Б.Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. - К.: Рад. школа, 1988. - 144 с.
30. Дудко О.М. Диференційована робота над задачами. // Поч. школа, 1994. - № 3. - С.16 - 17.
31. Завадська Л.М. Завдання для формування вмінь розв'язувати складені задачі // Поч. школа, 2000. - № 1. - С.36 - 38.
32. Завалишина Д.Н. Полисистемный подход к исследованию решения мыслительных задач // Психол. журнал. - 1995. - № 6. - С.32-43.
33. Завізєна Н. Тлумачення індивідуалізованого навчання у психолого-педагогічній літературі // Рідна школа. - 1999. - № 9. - С.55-57.
34. Заперченко П. Диференційований підхід до навчання // Поч. шк. - 2000. - №5. - С.10-12.
35. Захарова А.М. Розвивальне навчання математики в початковій школі // Психол. і педагогіка. - 2000. - №1. - С.21-27.
36. Истомина Н.Б., Шикова В.Н. Формирование умений решать задачи различными способами // Нач. школа. - 1985. - №9. - С.50-54.
37. Козлова С.Ю. Диференційована робота на уроках математики // Поч. шк. - 2001. - № 6. - С.11 - 13.
38. Король Я.А. Математика в початкових класах: Культура усного і писемного мовлення. - Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2000. - 160 с.
39. Король Я.А. Розв'язування текстових задач різними способами // Актуальні проблеми розбудови національної освіти. Ч. ІІІ. - К. - Херсон, 1997. - С.76-78.
40. Корсакова О. Про технологію диференційованого навчання // Рід. шк. - 2001. - №9. - С.44-48.
41. Корчевська О., Козак М. Робота над математичними задачами в 4 класі. - Тернопіль. Астон, 2002. - с.
42. Корчевська О.П. Навчання молодших школярів розв'язувати математичні задачі підвищеної складності: Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук. - Тернопіль, 2000. - 222 с.
43. Корчевська О.П. Робота над завданнями підвищеної складності з математики в початкових класах. - Тернопіль: Підручники і посібники, 2001. - 112 с.
44. Кочина Л., Листопад Н. Математика: навчальні програми для чотирирічної початкової школи // Початкова школа. - 2001. - №7. - С.17-20.
45. Кравець Н.П. Організація роботи груп учнів в умовах внутрішньо-класного диференційованого навчання // Поч. шк. - 1993. - №5-6. - С.49-51.
46. Кубрак В.І. Організація і керівництво диференційованим навчанням // Поч. шк. - 1991. - №4. - С.52-55.
47. Кубрак В.І., Дроб'язко П.І. Диференційоване навчання в початкових класах // Пед. і психол. - 1994. - №2. - С.71-76.
48. Латохіна Л.І. Класифікація диференційованих завдань для самостійної роботи з математики // Поч. шк. - 1984. - № 9. - С.12 - 13.
49. Маланюк К.П. Диференційований підхід до розв'язування текстових задач // Поч. шк. - 1989. - № 4. - С. 19 - 23.
50. Махмутов М.И. Об индивидуализации обучения // Нар. образование. - 1964. - №2. - С.12-18.
51. Моро М.Г., Пишкало А.М. Методика навчання математики в 1-3 класах. - К.: Рад. школа, 1979. - 376 с.
52. Мурачковский Н.И. Психологические аспекты организации дифференцированных форм работы на уроке // Сов. педагогика. - 1989. - №10. - С.35-40.
53. Ознайомлення учнів початкової школи із поняттям текстової задачі // Науковий вісник Ізмаїльського державного педагогічного інституту.
Ізмаїл, 1998. - Вип.4. - С.116 - 121.
54. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. - К.: Рад. школа. - 1989. - 192 с.
55. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики // Нач. школа. - 2000. - №11. - С.74.
56. Про готовність третьокласників до розв'язування текстових задач // Актуальні проблеми розбудови національної освіти, ч. II. - Київ - Херсон, 1997. С.112 - 114.
57. Програми для середньої загальноосвітньої школи 1 - 4 класи. - К.: Поч. школа, 2006. - 462 с.
58. Про диференціацію завдань до складених задач // Сучасна початкова школа: проблеми, пошуки, знахідки. - Тернопіль, 1996. - С.70.
59. Проскура І.З. Питання методики дидактичних досліджень. - К.: Вища школа, 1972. - 157 с.
60. Психологія / За ред. Ю.Л. Трофімова. - К.: Либідь, 2001. - 558 с.
61. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников. - М.: Педагогика, 1975. - 240 с.
62. Рамендик Д.М. Стиль мышления и способ взаимодействия партнеров при совместном решении задач // Психологический журнал. - 1996. - №5. - С. 20.
63. Савченко О.Я. Дидактика початкової школи: Підручники для студентів педагогічних факультетів. - К.: Генеза, 2002. - 496 с.
64. Савченко О.Я. Основні напрямки реформування шкільної освіти // Шлях освіти. - 1998. - № 1. - С.2 - 6.
65. Савченко О.Я. Реформування змісту початкової освіти // Поч. школа. - 1996. - №1. - С.4-8.
66. Савченко О.Я. Урок у початкових класах // Поч. школа. - 1995. - № 4. - С.5 - 6.
67. Стенберг Р. Типи мислення: шляхи до розуміння способу дій учнів // Рідна школа. - 2001. - №4. - С.75-76.
68. Талдонова Л. Обґрунтування сучасних моделей навчальної диференціації // Наук. записки ТДПУ. Сер: Педагогіка. - 2000. - №6. - С.10-15.
69. Терещук Г. Теоретичні засади побудови моделі методичної системи індивідуалізованого навчання // Наук. записки ТДПУ. Сер.: Педагогіка, - 1999. - №1. - С.111-116.
70. Тягур Р.С. Внутрішньокласна диференціація // Поч. шк. - 1993. - №11. - С.61.
71. Тягур Р.С. Ефективність системи диференційованого навчання // Поч. шк. - 1992. - №11-12. - С.25-39.
72. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990. - 192 с.
Подобные документы
Зміст і операційний склад умінь учнів 2 класу розв‘язувати текстові задачі, засади їх формування, шляхи вдосконалення та експериментальна перевірка. Рівні та особливості навчальної діяльності учнів початкової школи під час розв’язування складених задач.
дипломная работа [366,1 K], добавлен 29.09.2009Проблема формування умінь розв’язувати задачі у теорії та практиці. Математичні задачі у математиці початкової школи як педагогічний засіб. Психолого-педагогічні передумови використання задач. Методичні підходи та розробки використання складених задач.
дипломная работа [126,0 K], добавлен 12.11.2009Аналіз та обґрунтування вживання добірки задач на пропорційне ділення на уроках математики у початковій школі. Зміст і оцінка операційного складу уміння учнів розв’язувати задачі, експериментальна перевірка удосконаленої методики формування таких вмінь.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 25.10.2009Психолого-педагогічні основи та методика використання диференційованого підходу. Враховування навчальних можливостей учнів. Характеристика основних видів диференційованого навчання. Організація, зміст, аналіз ефективності експериментального дослідження.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 07.11.2009Педагогічні основи, мета, завдання, види та реалізація диференційованого навчання. Технологія та способи диференціації на уроках. Методика організації диференційованого підходу до молодших школярів у процесі навчальної діяльності, рекомендації щодо неї.
дипломная работа [369,4 K], добавлен 06.11.2009Сутність і роль задач у початковому курсі математики, їх функції та критерії розбору за роками. Аналіз системи задач на рух і методика формування в учнів навичок їх розв’язання. Організація та зміст експериментального дослідження, його ефективність.
дипломная работа [680,0 K], добавлен 13.11.2009Орієнтація системи освіти на дитячу особистість та її розвиток. Роль внутрішньокласної диференціації процесу навчання. Створення комфортних умов для самореалізації навчальних можливостей учнів. Основне призначення диференційованих завдань по математиці.
реферат [226,9 K], добавлен 07.11.2009Ефективність системи диференційованого навчання. Підготовка вчителів до диференційованого навчання школярів. Значимість диференційованого навчання в початковій школі. Міжнародне дослідження рівня знань школярів. Групові та тривалі домашні завдання.
курсовая работа [37,8 K], добавлен 17.12.2012Проблема диференційованого підходу до учнів в психолого-педагогічній літературі. Домінанти вікового психологічного розвитку старшокласників. Зміст, особливості та методи виховання учнів старших класів на основі диференційованого педагогічного підходу.
курсовая работа [60,7 K], добавлен 29.03.2015Поняття диференціації в системі освіти. Організація диференційованого підходу до молодших школярів у процесі навчальної діяльності. Використання диференційованих завдань на уроках української мови. Закріплення, узагальнення та систематизація знань.
курсовая работа [59,1 K], добавлен 16.11.2016
