Методика проведения занятий кружка на тему "Шифры и шифрование" для учащихся 5-6 классов

Весь многовековой опыт прошлого дает основание утверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятный фактор его построения. [55, с. 96]

Ян Амос Коменский, совершивший революцию в дидактике, рассматривая новую школу как источник радости, света и знания, считал интерес одним из главных путей создания этой светлой и радостной обстановки обучения. Ж.-Ж. Руссо, опираясь на непосредственный интерес воспитанника к окружающим его предметам и явлениям, пытался строить доступное и приятное ребенку обучение. К.Д. Ушинский в интересе видел основой внутренний механизм успешного учения. Он показал, что внешний механизм принуждения не достигает нужного результата. Даже И.Ф. Гербарт, признавая интерес имманентным свойством, призывал учителя не быть скучным, а основывать обучение на интересах, присущих ребенку. [55, с. 96]

К.Д. Ушинский писал, что учение, лишенное всякого интереса и взятое только силой принуждения, хотя бы оно черпалось из лучшего источника - из любви к воспитателю, убивает в учении охоту учиться, без которой оно далеко не уйдет. Он считал, что нужно сделать учебную работу как можно более интересной, и, не превращать этой работы в забаву. [48, с. 29]

Педагогическая направленность повышения интереса должна состоять в том, чтобы:

· обнажать в педагогическом процессе объективные возможности интересных сторон, явлений окружающей жизни;

· возбуждать и постоянно поддерживать у детей состояние активной заинтересованности (а не равнодушия) окружающими явлениями, моральными, эстетическими, научными ценностями;

· всей системой обучения и воспитания целенаправленно формировать интерес как ценное свойство личности, содействующее ее творческой активности, ее целостному развитию. [55, с. 64]

Исследования психологов показывают, что формирование интереса - не замкнутый в себе автономный процесс. [8, с. 2]

Оно обусловлено социальным окружением, сферой и характером деятельности не только самого человека, но и окружающих его людей, процессами обучения и воспитания, которые располагают особыми стимулами возбуждения интереса, коллективом, активностью самой личности, ее позицией и ее ролью в деятельности коллектива. [8, с. 2 - 3]

Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом. [55, с. 96]

В обучении фигурирует особый вид интереса - интерес к познанию - познавательный интерес. Его область - познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование. [55, с. 96]

Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, кто хочет учиться, кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям. И, наоборот, трудно и тягостно учить тех, кто не испытывает желания узнавать новое, кто смотрит на учение, на школу как на тяжелое бремя и кто подчас сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому, даже разумному воздействию со стороны. [55, с. 96 - 97]

Анализ психологической структуры познавательного интереса привел психологов (С. Л. Рубинштейн, Л.А. Гордон, А.П. Леонтьев) к заключению, что это сугубо личностное образование, сопряженное с потребностями, в котором в слитом, органическом единстве представлены все важные для личности процессы: интеллектуальные, эмоциональные, волевые. [55, с. 102- 103]

За внешними проявлениями интересов школьников учителю надо стремиться искать, находить более глубокие отношения смысла учения, его мотивов, целей, эмоций и всех других побуждений данного ребенка. [30, с. 50]

Для школьников присуща неудержимая любознательность, которую следует поддерживать и направлять. Организация кружков - это средство, содействующее удовлетворению детской любознательности. Но это только одна из причин, обосновывающих необходимость организации кружков. Математический кружок в процессе своей работы помогает расширению кругозора учащихся в различных областях математики. Кружковая работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредотачивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли. [47, с. 65]

Участие детей в работе кружка способствует воспитанию их общественной активности, которая выражается в помощи учителю при изготовлении наглядных пособий, в организации и проведении экскурсий, в организации и оформлении математической газеты или уголка в газете, в создании математического уголка в классе и пр. Работа кружка оказывает серьезное влияние на повышение интереса к математике у его участников. [47, с. 65]

Выводы к первой главе

Основная функция внеклассной работы по математике -- углубление и расширение знаний учащихся, повышение интереса к предмету. Формы внеклассной работы: факультативы, математические кружки, математические экскурсии, олимпиады, предметные недели, курсы по выбору, математические вечера. На данный момент наиболее распространенными формами внеклассной работы в школе являются математические кружки, олимпиады, предметные недели и курсы по выбору.

Подростковый период занимает особое место в цикле детского развития. Он обуславливается изменениями в мышлении, во внешнем виде, в отношениях со взрослыми и сверстниками, что не может не оказывать влияния на учебную деятельность.

Изучив цели, задачи и особенности работы математических кружков, а также критерии отбора содержания внеклассных занятий, можно сделать вывод о том, что важным элементом кружка является реализация индивидуальных познавательных потребностей учащихся, а также углубление и расширение знаний, развитие математических способностей.

Многообразие форм обучения, которые возможно использовать на занятиях кружка, позволяет учителю выбрать наиболее подходящие к содержанию кружка. Разнообразие учебной деятельности на занятиях способствует поддержанию интереса школьников, стимулирует их к регулярному посещению занятий.

Математический кружок способствует повышению интереса к математике у его участников, расширению их кругозора, развитию математического образа мышления, а также воспитывает общественную активность школьников.



Глава 2. Проведение занятий кружка на тему «Шифры и шифрование» для учащихся 5-6 классов

§1. Пояснительная записка и программа кружка на тему «Шифры и шифрование»

Пояснительная записка. В настоящее время одним из важнейших пунктов программы развития математического образования является повышение математической компетенции общества. Это означает, что уже в школе дети должны приобретать знания и умения, которые в дальнейшем помогут им осуществлять профессиональную деятельность. А для того, чтобы школьники получали подобные знания, необходимо организовывать кружки и секции, направленные на углубление и расширение математических знаний, и повышение интереса к математике как к науке.

Рассматриваемый кружок посвящен изучению шифрования. Материал кружка выходит за рамки школьной программы по математике и направлен на развитие интереса к математике, а также на знакомство учащихся с основами криптографии и древними шифрами. Кружок рассчитан на учащихся 5-6 классов, имеющих различные уровни математической подготовки. При разработке содержания программы кружка был проведен отбор теоретического и практического материала.

Разработанный кружок на тему «Шифры и шифрование» направлен на знакомство учащихся с древними шифрами и основами криптографии, получение теоретических знаний по вопросам шифрования, развитие и отработку навыков шифрования и дешифрования сообщений различными способами, развитие интереса к криптографии как к части математической науки.

Анализ учебников школьного курса математики на предмет содержания в них необходимого материала для изучения материала кружка. Для посещения кружка на тему «Шифры и шифрование» учащиеся должны иметь базовые вычислительные навыки, уметь пользоваться простейшими измерительными и чертежными инструментами (циркулем, линейкой, транспортиром), обладать умением рассуждать, делать выводы. Занятия кружка, как и обучение математике в целом, направлены на развитие способности к анализу, синтезу, проведению аналогии. Такие мыслительные действия - основа изучения математики и они должны быть заложены именно в 5-6 классе.

Задания по криптографии в небольшом количестве встречаются в учебниках по математике для 5-6 классов. Проанализируем содержание задачного материала ряда школьных учебников на наличие задач по шифрованию.

В учебнике по математике для 5 класса авторов И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича [31] представлены задания на дешифровку слов. Например:

№520.

Вычислите, выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово - название инструмента для измерения углов. [31, с. 143]

Однажды на досуге Иа-Иа и пятачок решили попробовать зашифровать Цифры буквами. Иа-Иа удалось записать некоторое трехзначное число, затем сумму его цифр, а затем сумму цифр этой суммы. Вот что у него получилось: [31, с. 46]

А Пятачок сделал то же самое с другим трехзначным числом. У него получилось так: [31, с. 46]



Постарайтесь разгадать, какое число записал Иа-Иа, а какое - Пятачок. [31, с. 46]

Запишите, пользуясь римской нумерацией, числа 111, 222, 333, 444, 555. [31, с. 6]

В учебнике по математике для 6 класса авторов И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича [32] существуют задания на дешифровку математических терминов. Например:

№16.

Слово «симметрия», как и многие другие математические термины, пришло к нам из Древней Греции. Выполните вычисления и заполните таблицу. Зашифрованное слово - перевод слова «симметрия» на русский язык. [32, с. 11]

Кроме того, в учебниках по математике для 5-6 классов авторов Г.В.

Дорофеева и Л.Г. Петерсон [15, 16, 17] часто встречаются задачи на дешифрование географических названий и имен выдающихся личностей. Например:

Задача №159.

Реши примеры и уравнения. Расшифруй имя английского писателя конца XIX века и название одного из самых известных его произведений. [16, с. 34]

С	(52: 13 + 7) • 3	Р	(600: 5 ? 72): 8 • 60	П	80?? ? 540 = 180
Н	(12 ? 5) • 8: 1	О	(90 ? 450: 9): 8 • 6	И	150 ? 630: ?? = 60
К	81: (36: 4) + 45	Т	200: [(21 • 7 + 13): 40]	Ю	(260 ? ??): 6 = 30
Ь	(40 • 8): 2: 5	Б	[(420: 7 • 9 ? 50): 70] • 6	В	(??: 7) • 50 ? 75 = 175
Л	(7 • 4 ? 27: 3) • 2	Е	32 ? (70 • 9 ? 390): 60	Щ	360: (8?? + 7??) = 6



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

33	30	54	360	30	35	7	4

В учебнике по математике для 5 класса автора Н.Б. Истоминой [35] встречаются задания на перевод из римской системы счисления в арабскую:

№158.

Прочитай числа и запиши их, используя арабские цифры: [35, с. 35] IC, CV, DXXVIII, MCMLXXXV, LXXIV, MMVI.

Кроме рассмотренных выше учебников, поиск заданий по криптографии проводился в учебниках по математике для 5 и 6 классов Н.Я.

Виленкина и др. [33, 34] и в учебнике по математике для 6 класса Н.Б. Истоминой [36], в которых задач по шифрованию и дешифрованию не найдено.

На некоторых занятиях кружка школьникам понадобятся навыки работы с инструментами: транспортиром, циркулем и линейкой. Подобные навыки развиваются у школьников в курсе математики 5-6 класса. Рассмотрим некоторые учебники математики для 5-6 классов на предмет развития навыков работы с перечисленными инструментами.

В учебнике по математике для 5 класса авторов Н.Я. Виленкина и др. [33] работа с циркулем объясняется учащимся в следующем виде:

«Установим ножку циркуля с иглой в точку ??, а ножку циркуля с грифелем будем вращать вокруг этой точки. Тогда грифель опишет замкнутую линию.

Ее называют окружностью. Окружность делит плоскость на две части. Ту часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом. Точку ?? называют центром круга и окружности. При построении окружности расстояние между концами ножек циркуля не изменяется. Поэтому все точки окружности одинаково удалены от ее центра. Отрезок ??? соединяет центр окружности с точкой ? это окружности. Его называют радиусом окружности (и круга). Все радиусы окружности равны друг другу. Отрезок ?? соединяет две точки окружности ? и ? и проходит через цент. Его называют диаметром окружности (и круга). Диаметр ?? состоит из двух радиусов: ??? и ??? . Поэтому диаметр окружности вдвое длиннее ее радиуса». [33, с. 133]

В этом же учебнике рассматривается такой инструмент для измерения углов, как транспортир, и вводится понятие градуса. Также проводятся разъяснения по тому, как с помощью транспортира строить угол: «Для измерения углов применяют транспортир. Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 1 180 доле развернутого угла. Такие углы называют градусами». [33, с.249]

В учебнике по математике для 5 класса авторов И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича [31] предполагается, что ученики умеют пользоваться циркулем еще с начальной школы, как так его определение встречается лишь в заданиях на повторение понятий окружности и круга. Однако здесь же вводится понятие угла: «угол - это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало», и понятие градусной меры угла с помощью транспортира: «Чтобы получить деления транспортира, развернутый угол разделили на 180 равных частей - 180 равных углов. Величина одного такого угла принята за единицу (меру) измерения углов, которая называется градусом. 1 градус - это угол, величина которого равна 1 180 развернутого угла. Величину угла, выраженную в градусах, называют градусной мерой угла». [31, с. 144]

В учебнике по математике для 5 класса автора Н.Б. Истоминой [35] лишь в заданиях в начале учебника вспоминается, как использовать циркуль и линейку для построений и вычислений. Также в этом учебнике преподается определение транспортира и как с его помощью измерять углы: «Для измерения и построения углов используют прибор, который называется транспортир. Он похож на полуокружность, разделенную на 180 равных частей. Транспортир накладывается на угол так, чтобы вершина угла совпадала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через начало отсчета. Тогда вторая сторона угла укажет его величину в градусах». [35, с. 50]

В учебниках по математике для 5-6 классов авторов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон [15, 16, 17] не найдены теоретические основы работы с циркулем, линейкой и транспортиром. Однако там приведены задачи на поддержание навыков построений с помощью этих инструментов. Например:

№327.

Начерти два смежных угла. Построй с помощью транспортира биссектрисы этих углов и измерь величину угла, образованного биссектрисами. Повтори эксперимент еще два раза. Что ты замечаешь? Можно ли считать, что замеченная закономерность этим уже доказана? [15, с. 82]

№444

Построй данные фигуры на клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки, увеличив их размер в два раза. Раскрась получившиеся узоры. Придумай и нарисуй свои узоры из геометрических фигур. [15, с. 99]

№435.

Пользуясь циркулем, линейкой и транспортиром, посрой на листе без клеток правильный: а) шестиугольник; б) треугольник; в) четырехугольник; г) пятиугольник. [16, с. 88]

№240.

Измерь углы с помощью транспортира и расположи их меры в возрастающем порядке. Установи закономерность в полученном ряде чисел. Построй угол, равный половине угла, продолжающего эту закономерность. [17, с. 61]

Вывод: в ряде учебников для 5-6 классов [31, 32, 35, 15, 16, 17] представлены задания по криптографии, которые свидетельствуют о том, что учащиеся знакомы с этой темой и будут подготовлены к участию в кружке по теме «Шифры и шифрование». Кроме того, в ряде учебников [31, 33, 35, 15, 16, 17] развиваются навыки работы с транспортиром, линейкой и циркулем, которые понадобятся ученикам на занятиях кружка на тему «Шифры и шифрование».

Цели и задачи кружка

Целью кружка является развитие познавательного интереса школьников путем формирования у учащихся начальных представлений о криптографии.

Задачи кружка:

1. Познакомить учащихся с основами криптографии, ее историей.

2. Продемонстрировать учащимся наиболее популярные шифры древности и средневековья.

3. Научить шифровать и дешифровать текстовые сообщения.

Кружок рассчитан на 10 учебных часов. Предполагаемое время проведения - второе полугодие 5 класса или первое полугодие 6 класса. Предусмотрено проведение занятий в форме уроков.

Итоговый контроль усвоения учебного материала осуществляется с помощью проверочной работы.

Содержание кружка на тему «Шифры и шифрование» входит в образовательную область математика. Для посещения кружка на тему «Шифры и шифрование» учащиеся не должны иметь специальных знаний, однако задания кружка развивают способность к анализу, синтезу, проведению аналогии.

После окончаний занятий кружка на тему «Шифры и шифрование» учащимися должны быть достигнуты следующие образовательные результаты:

Знать:

1. Место криптографии в математики и области ее применения;

2. Наиболее популярные шифры древности и средневековья;

3. Основные понятия криптографии: шифр, криптография, шифрование, дешифрование, шифры перестановки, шифры замены, ключ, ключ-таблица, шифровальный круг, лозунговый шифр, лозунг, маршрутная перестановка, вертикальная перестановка, решетка Кардано.

4. Способы шифрования и дешифрования сообщений: ключ- таблица с цифрами, шифр «Цезаря», шифр «Атбаш», лозунговый шифр, замена букв символами, шифр «Сцитала», шифр маршрутной перестановки, шифр вертикальной перестановки, шифр «Поворотная решетка».

Уметь:

1. Применять теоретические знания на практике.

2. Зашифровывать и расшифровывать сообщения с помощью изученных способов шифрования.

Программа кружка состоит из восьми тем: ключ-таблица с цифрами, шифр «Цезаря» и шифр «Атбаш», лозунговый шифр, «Пляшущие человечки», шифр «Сцитала», шифр маршрутной перестановки, шифр вертикальной перестановки, шифр «Поворотная решетка».

Изучение в таком порядке предлагаемого материала по шифрованию, способствует повышению уровня осознанности и прочности получаемых учащимися знаний во время занятий кружка.

Важно во время работы кружка обучить учащихся навыкам индивидуальной и групповой деятельности по практическому применению полученных теоретических знаний.

Текущий контроль осуществляется по результатам выполнения учащимися домашних работ.

Итоговым контролем является проверочная работа.

В таблице 1 представлено тематическое планирование занятий кружка «Шифры и шифрование».

Таблица 1

Тематическое планирование занятий кружка

№	Тема	Кол-во часов	Виды занятия
1	Вводное занятие	1	Беседа
2	Ключ-таблица с цифрами.	1	Практическое занятие
3	Шифр Цезаря и шифр Атбаш	1	Практическое занятие
4	Лозунговый шифр	1	Практическое занятие
5	«Пляшущие человечки»	1	Практическое занятие
6	Маршрутная перестановка	1	Практическое занятие
7	Шифр «Сцитала»	1	Практическое занятие
8	Шифр «Поворотная решетка»	1	Практическое занятие
9	«Шифр вертикальной перестановки»	1	Практическое занятие
10	Зачетный урок. Проверочная работа.	1	Проверочная работа
Всего:	10

§2. Содержание занятий кружка на тему «Шифры и шифрование»

Представим содержание занятий кружка, состоящее из теоретического блока, а также блока задач и заданий.

Занятие 1. Вводное занятие.

Цель: познакомить и заинтересовать проблемами шифрования и дешифрования; поставить перед учащимися образовательные задачи.

Учитель: Наверняка каждый из вас по той или иной причине хотя бы раз пытался скрыть какую-либо информацию от посторонних глаз. Каким образом это возможно сделать? (Учащиеся пытаются найти ответ на этот вопрос.)

Чаще всего, для того, чтобы тайно передать сообщение, вы изобретали один из способов скрытой передачи информации, которым уже не одна тысяча лет. Давайте рассмотрим их:

1. Можно создать надежный и недоступный для других канал связи. Например, это может быть отдельная радиочастота. Но это недоступно обычному человеку из-за недостатка оборудования и знаний нужных технологий. Можно иметь пару почтовых голубей. Но это тоже неудобно.

2. Можно использовать общий канал связи, то есть передавать информацию в известном всем виде и известным способом, но скрыть сам факт передачи. Есть разные способы, как технические, так и нет, но тут информация не шифруется.

Так делали еще в древности: голову раба брили, на коже головы писали или татуировали сообщение и после отрастания волос раба посылали к адресату. Либо способ, который большинство из вас видели в приключенческих фильмах -- на исписанном листе бумаги между строк писали молоком или различными химическими реактивами так, что не видно передаваемого сообщения. А после разогревали этот лист, или же обрабатывали лимонным соком, или опять же разными химическими составами, и надпись начинала появляться. Но такой способ опять же требует дополнительного оборудования и может быть труден в осуществлении.

3. Наконец, можно использовать общий канал связи и не скрывать факт передачи сообщения, но сделать так, что никто, кроме адресата, не смог это сообщение прочитать. Этот способ и есть тот, которым мы займемся в курсе кружка. Он называется шифрованием, а наука, которая занимается разработкой методов шифрования информации называется криптографией. [26, с. 8]

Дадим определения главных понятий:

Шифрование -- процесс применения шифра к защищаемой информации, то есть преобразование той информации, которую нужно защитить в шифрованное сообщение с помощью определенных правил.

Дешифрование -- процесс, обратный шифрованию, то есть преобразование зашифрованного сообщения в информацию, которая уже была защищена, с помощью определенных правил.

Ребята, а кто скажет, чем шифрование отличается от кодирования, ведь многие путают эти два понятия? (Дети приводят свои варианты ответов)

Как мы поняли из определения, для шифрования надо знать шифр и способ его расшифровки. При кодировании же нет ничего секретного. Оно создано лишь для того, чтобы передавать информацию в более удобном виде. Долгое время криптография была засекречена и применялась в основном для защиты государственных и военных секретов. Но сейчас она используется также для обеспечения информационной безопасности частных

лиц и организаций.

На занятиях кружка мы рассмотрим два больших класса шифров: шифры перестановки и шифры замены.

Шифры перестановки -- шифры, которые основаны только на изменении порядка следования символов исходного сообщения. [27, с. 7]

Шифры замены -- шифры, которые основаны на замене каждого символа исходного сообщения другими символами. [27, с. 8]

Начнем с шифров замены. Многие способы такой шифровки дал алфавит русского языка. Например, если исключить из него букву «Й», а гласные буквы произвольным образом распределить по парам; сделать то же самое с согласными буквами; заменить в тексте сообщения одну букву другой -- парной ей, то получится шифрованный текст. Например, попробуйте прочитать изречение английского писателя Оскара Уайльда:

«Хяниэ перъжыэ цякятгы слямыд ф хэпэ де, щде ни фытын, я мэ де, щде хглиде ед мяжыс кряц».

«Самые большие загадки хранит в себе то, что мы видим, а не то, что скрыто от наших глаз».

Буквы заменены так, как показано в таблице 2:

Таблица 2

Пример шифра замены

а

е

э

у

ы

б

в

г

д

ж

л

м

с

ц

ч

ь

Нет «й»

я

о

е

ю

и

п

ф

к

т

ш

р

н

х

з

щ

ъ

Теперь рассмотрим другой способ шифровки.



Рис. 1. Телефон.

На рис. 1. вы видите панель телефона. С помощью цифр зашифровано слово. Чтобы расшифровать его, нужно вместо каждой цифры написать одну из букв соответствующей клавиши. Например, 314241 расшифровывается словом «замена».

Пользуясь этим шифром расшифруйте афоризмы:

1. 6235269 25415 42 23166. (Сингапурское изречение)

2. 468810 61341 61, 5 3565553 43365 42 34126. (Автор: Венедикт

Немов)

3. 162 1283 751406 1 6212 3111233. (Автор: Эрнст Симон Блох) Ответы:

1. Секреты долго не живут. (Сингапурское изречение)

2. Лучшая тайна та, о которой никто не знает. (Автор: Венедикт Немов)

3. Все вещи хранят в себе загадки. (Автор: Эрнст Симон Блох)

Подвед ем итоги занятия:

· Какая наука занимается изучением шифров?

· Как называется процесс обратный, шифрованию?

· Чем шифрование отличается от кодирования?

Занятие 2. Ключ -таблица с цифр ами.

Цель: Познакомить учащихся с ключ-таблицей с цифрами, которая используется для зашифровки и расшифровки сообщений.

Учитель: Ребята, в прошлый раз мы с вами начали изучать один из двух больших разделов шифрования -- шифры замены. Сегодня мы познакомимся со способом шифрования и дешифрования сообщений с помощью ключа- таблицы с цифрами.

Давайте разберемся, что для нас является ключом? (Учащиеся строят свои предположения). Ключом является правило шифрования сообщения. [27, с. 7] И с его помощью впоследствии мы можем зашифрованное сообщение расшифровать.

Сегодня для нас ключом будет являться таблица 3. Рассмотрим пример:

Таблица 3

Ключ-таблица с одним набором цифр

а	б	в	г	д	е	е	ж	з	и	й	к	л	м	н	о	п
12	04	56	92	87	16	58	90	09	35	24	44	48	73	26	67	94

р	с	т	у	ф	х	ц	ч	ш	щ	ъ	ы	ь	э	ю	я
01	15	28	49	77	30	27	93	85	51	68	41	08	95	13	39

Здесь каждой букве русского алфавита соответствует набор из двух цифр. Давайте попробуем расшифровать следующее сообщение:

26 16 09 26 12 13 16 15 28 08 48 35 09 87 16 15 08 15 67 44 01 67 56 35

51 16 26 67 44 48 39 26 49 15 08 15 56 67 35 73 94 12 01 35 44 67 73 93

28 67 48 35 30 67 01 12 87 44 12 09 87 16 15 08 16 15 28 08

Ответом является цитата из книги Роберта Льюиса Стивенсона «Остров сокровищ» [28, с. 43]:

«Не знаю, есть ли здесь сокровище, но клянусь своим париком, лихорадка здесь есть».

А теперь пусть каждый из вас таким же образом зашифрует фразу размером в четыре -- пять слов, но не показывая ее при этом соседу.

Теперь обменяйтесь шифровками, и пусть ваш сосед расшифрует ваше исходное сообщение.

В таких ключ-таблицах каждой букве могут присваиваться несколько наборов цифр. Например, три.

Таблица 4

Ключ-таблица с тремя наборами цифр

а	б	в	г	д	е	е	ж	з	и	й	к	л	м	н	о	п
12	04	56	92	87	16	58	90	09	35	24	44	48	73	26	67	94
02	50	22	99	81	14	61	47	34	65	55	20	88	05	45	78	29
60	70	86	18	54	40	76	31	89	03	91	74	36	82	53	10	64

р	с	т	у	ф	х	ц	ч	ш	щ	ъ	ы	ь	э	ю	я
01	15	28	49	77	30	27	93	85	51	68	41	08	95	13	39
42	80	71	69	37	83	43	06	96	52	23	66	33	63	38	79
84	19	75	07	57	21	32	62	59	17	97	72	46	11	98	25

Давайте расшифруем немецкого историка Освальда Шпенглера с помощью таблицы 4:

82 65 01 45 40 64 42 10 15 71 67 80 07 51 14 19 28 86 69 16 75 78 45 40

52 61 03 26 02 94 67 88 53 16 45 71 60 91 26 10 55

Цифры здесь повторяются реже, поэтому и расшифровка стала более сложной и потребует больше времени.

Ответ: «Мир не просто существует, он еще и наполнен тайной». Теперь давайте расшифруем еще пару сообщений:

1. 73 41 04 67 35 05 15 39 28 78 92 10 93 16 99 67 26 14 94 78

45 65 82 12 40 05

Ответ: «Мы боимся того, чего не понимаем...» - фраза из книги Дэна Брауна «Код да Винчи». [18, с. 24]

2. 82 72 70 10 03 73 19 25 75 78 18 67 62 40 99 10 53 16 64 67

26 03 05 02 16 73

Ответом так же является эта фраза. Это значит, что чем больше строк, тем большим количеством вариантов можно зашифровать сообщение.

Учитель: Ребята, а как считаете, до каких пор можно увеличивать количество строк с цифрами?

Ответ: До тех пор, пока не закончатся двузначные комбинации цифр. Учитель: А сколько должно быть таких комбинаций?

Ответ: 100 (включая 00).

Учитель: А что делать дальше, когда закончатся эти комбинации? Ответ: Составлять трехзначные комбинации.

Учитель: Но это слишком громоздко, и шифровальщики вместо этого пытаются добавить больше действий в ключ-таблицы, нежели увеличивать их. А этим мы с вами займемся на следующем занятии.

Домашнее задание: Найти интересную фразу или цитату и зашифровать ее с помощью ключ-таблицы из трех строк. Желательно знать автора.

Принести на следующее занятие: два листа цветного картона, циркуль, ножницы, транспортир, болт и гайку.

Занятие 3. Шифр Цезаря и шифр Атбаш.

Цель: Познакомить учащихся с шифром Цезаря и Шифром Атбаш.

Смастерить из картона шифровальные круги с шифрами Цезаря и Атбаш.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Темой сегодняшнего занятия являются два шифра -- шифр Цезаря и шифр Атбаш.

Начнем с шифра Цезаря. Он так называется, потому что во времена Древнеримской Империи император Гай Юлий Цезарь использовал этот способ шифрования при переписке со своими генералами для защиты военных сообщений. Сутью данного шифра является замена одной буквы другой, находящейся на некоторое постоянное число позиций левее или правее от нее в алфавите. Приведем пример:



Таблица 5

Г-шифр

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

р

с

т

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

а

б

в

Вторая строка в таблице 5 является последовательностью, записанной в алфавитном порядке, но начинающейся не с буквы «а», а с буквы «г». В данном случае шифр называется шифром «Г». И название будет зависеть от того, какая буква стоит первой во второй строке и на какую заменяется буква

«а» в исходном алфавите.

Давайте для примера зашифруем следующее слово: Шифрование -- Ылчусегрлз

А теперь давайте расшифруем сообщение: Лфхлрг сфхгихфв лфхлрсм жов ефзш.

Ответ: «Истина остается истиной для всех» -- Жюль Верн «20 тысяч лье под водой». [19, с. 167]

Теперь поговорим о шифре Атбаш. Он похож на шифр Цезаря, но в нем заменяют букву «а» не на одну из следующих, а на последнюю, то есть на «я». Буквы «б» на «ю», «в» на «э» и так далее. Рассмотрим таблицу 6:

Таблица 6

Шифр «Атбаш»

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

я

ю

э

ь

ы

ъ

щ

ш

ч

ц

х

ф

у

т

с

р

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

о

н

м

л

к

й

и

з

ж

е

е

д

г

в

б

а

Для примера зашифруем следующее слово: Алфавит -- Яукяэцм

И расшифруем фразу:

А сяжщу, прмртл змр цнфяу.

Ответ: «Я нашел, потому что искал» -- Артур Конан Дойл «Пестрая лента». [4, с. 152]

А теперь приступим к творческому заданию. В прошлый раз я просила вас на сегодня принести два листа цветного картона, ножницы, транспортир, циркуль и болтик с гайкой. Сейчас мы с вами сделаем шифровальные круги для шифров Цезаря и Атбаш.

Возьмем листы картона и циркуль и проведем три окружности, из которых одна большая, а две другие меньших и примерно одинаковых радиусов. После этого вырежем круги, получившиеся внутри окружностей. Разделим обе стороны кругов с помощью транспортира и карандаша на 33 части с углами примерно в 11о. Напишем в каждой части большого круга с обеих сторон буквы русского алфавита по порядку, на одной стороне первого маленького круга также напишем буквы русского алфавита по порядку, а на стороне второго маленького круга буквы русского алфавита, но в обратном порядке. Соединим конструкцию с обеих сторон так, как на рис. 2.

Рис. 2. Пример шифровального круга.

Таким образом у нас получился шифровальный круг с шифром Цезаря с одной стороны и шифром Атбаш другой. Воспользуемся им:

Задание:

1. С помощью шифровального круга зашифруйте слово «подозрение» двумя способами.

Ответ: А) Шифром Цезаря, например в шифре «Г»: тсжскузрлз Б) Шифром Атбаш: прырчоъсцъ

2. Расшифруйте с помощью шифра Атбаш следующую фразу: Съм сцзъьр юруъъ рютясзцэрьр, зът рзъэцысдх кяфт.

Ответ: «Нет ничего более обманчивого, чем очевидный факт» -- Артур Конан Дойл «Записки о Шерлоке Холмсе». [3, с. 284]

3. Расшифруйте с помощью шифра Цезаря (при этом алфавит шифрования неизвестен и его тоже нужно найти) изречение великого полководца:

Бущу дкдзгд чъефз здви, мъви ьъбхуз чъеузс.

Ответ: В шифре «Х»: «Люди охотно верят тому, чему желают верить»

-- Гай Юлий Цезарь.

Домашнее задание:

С помощью шифровального круга зашифровать фразу или цитату и дать соседу по парте расшифровать.

Занятие 4. Лозунго вый шифр.

Цели: Познакомить учащихся с лозунговым шифром.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Сегодня вы познакомитесь с шифром, который называется лозунговым, или шифром с использованием кодового слова. Его смысл заключается в том, что ключевой последовательностью букв является лозунг

— легко запоминающееся слово. Например, выберем слово-лозунг «шифр» и заполним вторую строку таблицы 7 так, чтобы сначала было записано слово- лозунг, а потом все остальные буквы алфавита по порядку, за исключением букв, используемых в лозунге. [27, с. 12]



Таблица 7

Шифр с ключом «шифр»

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

ш

и

ф

р

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

й

к

л

м

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

н

о

п

с

т

у

х

ц

ч

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

Давайте зашифруем слово «таинственность» с помощью лозунгового шифра с ключом «шифр»:

Таинственность -- Пшекопфбкклуфь

А теперь расшифруйте сообщение с помощью тех же шифра и ключа: Я фобраш мнеабнгефшзоя йкбкея, цпл йбзлце осщбопфбккбб фобрл.

Ответ: «Я всегда придерживался мнения, что мелочи существеннее всего» -- Артур Конан Дойл «Архив Шерлока Холмса». [1, с. 195]

Давайте теперь каждый самостоятельно составит свой лозунговый шифр со своим ключом. Но помните, что буквы в ключе не должны повторяться, иначе в зашифрованном сообщении двум буквам шифрованного алфавита будет соответствовать одна буква исходного.

Теперь у каждого из вас на парте есть листочек с фразой. У всех фразы разные. Зашифруйте свою фразу и отдайте соседу на расшифровку.

А сейчас самая сложная часть занятия -- вам нужно будет расшифровать фразу, не зная слова-лозунга:

Йгнкрслющгг взгйк

Для этого: внимательно посмотрите на фразу; найдите повторяющиеся буквы, если такие есть. Если повторяющиеся буквы стоят в конце слова, то какие они скорее всего? Далее учитывайте, что в таком шифре очень вероятно, что последние буквы зашифрованного и исходного алфавитов схожи. Также будьте внимательны, ведь некоторые буквы алфавита повторяются чаще других.

Ответ: Недостающее звено Слово-лозунг -- лозунг:

Таблица 8

Шифр с ключом «лозунг»

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

л

о

з

у

н

г

а

б

в

д

е

е

ж

и

й

к

м

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

п

р

с

т

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

Домашнее задание:

Расшифруйте фразу и найдите слово-лозунг:

Хья кнйшь кньпрскжьтгь рьз рнсчиьь чйейкмрыпя чй гпргиъ. Ответ:

«Чем проще преступление, тем труднее докопаться до истины» - Артур Конан Дойл «Пестрая лента». [4, с 78]

Слово-лозунг: мелочь

Таблица 9

Шифр с ключом «мелочь»

а

б

в

г

д

е

е

ж

з

и

й

к

л

м

н

о

п

м

е

л

о

ч

ь

а

б

в

г

д

е

ж

з

и

й

к

р

с

т

у

ф

х

ц

ч

ш

щ

ъ

ы

ь

э

ю

я

н

п

р

с

т

у

ф

х

ц

ш

щ

ъ

ы

э

ю

я

Занятие 5. «Пляшущие ч еловечки».

Цели: Познакомить учащихся с шифром, использованным в рассказе А.К. Дойла «Пляшущие человечки», с масонским шифром. А также с подобными шифрами.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Артур Конан Дойл написал рассказ «Пляшущие человечки» в 1903 году. В нем он представил шифр, каждый символ алфавита которого являлся изображением пляшущего человечка (рис.3). Шерлоку Холмсу удалось разгадать этот шифр. А как он это сделал вы можете узнать, прочитав рассказ.

Рис. 3. Алфавит шифра «Пляшущие человечки»

Также ему удалось выяснить, что начало и конец слова обозначаются флажком, как показано на рис. 4:

Рис. 4. Обозначение начала и конца слов.

Давайте попробуем, используя такой алфавит разгадать слово, изображенное на рис.5:



Рис. 5. Зашифрованное слово.

Ответ: «Никогда».

Именно это слово было в одном из посланий, которые расшифровал Шерлок Холмс.

Теперь каждый зашифруйте короткое предложение с помощью «пляшущих» человечков и передайте соседу на расшифровку.

Дальше рассмотрим шифр, который в средние века использовался в тайном обществе «Братства Франкмасонов» или «Вольных каменщиков», или, как сейчас их часто называют, масонов.

Выглядит этот шифр так:

Рис. 6. Масонский шифр.

Откуда алфавит выглядит следующим образом:



Рис. 7. Алфавит масонского шифра.

Пользуясь такой системой, мы с вами можем «перевести» данный шифр на русский язык.

Рис. 8. Переведенный масонский шифр.

Из-за разного количества букв в латинском и русском алфавитах, у нас остались две пустые клетки. Используем их для обозначения знаков препинания.

Пользуясь им, зашифруйте предложение и дайте вашему соседу на расшифровку.

Таким образом, мы можем придумать любые обозначения для букв русского алфавита, то есть создать собственный шифр. Давайте и займемся этим коллективно. Сейчас вам нужно разделиться на команды и придумать собственный шифр. Потом, используя этот шифр, зашифруйте фразу и передайте зашифрованное сообщение другим командам вместе с зашифрованным алфавитом.

Домашнее задание: Придумать собственный шифр, подобный

«Пляшущим человечкам», зашифровать предложение или цитату, и отдать мне на расшифровку.

Занятие 6. Маршрут ная перестановка.

Цели: Познакомить учащихся с общими понятиями шифров перестановки; познакомить учащихся с шифром маршрутной перестановки.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Ребята, на прошлом занятии мы с вами закончили первый раздел нашего курса - шифры замены. Сегодня мы начинаем новый раздел - шифры перестановки.

Шифром перестановки называется шифр, преобразования из которого изменяют только порядок следования символов исходного текста, но не изменяют их самих. [21, с. 22]

С помощью перестановки можно как зашифровать сообщение, так и расшифровать.

Рассмотрим пример:

Возьмем такую перестановку:

Размещено на http://www.allbest.ru/

( )

Зашифруем с ее помощью слово ПЕРВЫЙ. В данном случае первая

буква идет на место четвертой, а четвертая на место первой; вторая остается на месте; третья идет на метро пятой; пятая на место шестой; а шестая на место третьей. И в итоге у нас получается такой набор букв: ВЕЫПЙР.

Обращаю ваше внимание, что с помощью такой перестановки можно зашифровать и расшифровать слова, состоящие только из шести букв. Но если длина перестановки другая, то и слова должны иметь другое количество букв.

Теперь попробуем с помощью той же самой перестановки расшифровать сообщение ВИОСЛМ.

Ответ: СИМВОЛ.

Учитель: Теперь, когда мы уже поняли, что такое шифр перестановки, поговорим о более интересных его разновидностях. Например, широкое распространение получили шифры, использующие некоторую геометрическую фигуру. В фигуру исходный текст записывается по одному

«маршруту», а затем по другому «маршруту» текст выписывается из нее. Такой шифр называют маршрутной перестановкой. [21, с. 23]

Рассмотрим пример:

Впишем исходное сообщение СЕГОДНЯСОЛНЕЧНЫЙДЕНЬ в прямоугольную таблицу размером 5 Ч 4 , выбрав такой маршрут: по вертикали, начиная с верхнего левого угла, записываем буквы поочередно сверху вниз и снизу вверх:

Таблица 10

Пример маршрутной перестановки

С	С	О	Й	Д
Е	Я	Л	Ы	Е
Г	Н	Н	Н	Н
О	Д	Е	Ч	Ь

Однако выписывать сообщение мы будем по другому маршруту: по горизонтали, начиная с правого нижнего угла и двигаясь справа налево и слева направо.

В итоге, зашифрованное сообщение выглядит так: ЬЧЕДОГННННЕЫЛЯЕССОЙД.

Используя разные маршруты, можно зашифровать одно и то же сообщение различными способами.

Теперь используем в качестве фигуры, в которую записываются буквы по маршруту, треугольник, в котором с каждой стороны будут по пять букв.

Задание 1.

Зная, что сообщение шифровалось по следующему маршруту: сверху по диагонали вниз право, а затем влево вверх и так далее, расшифруйте сообщение ККРНЫЕЕЕОДСЧАЫЗ

Ответ:

К

О К

Д Е Р

Ы С Е Н

З А Ч Е Ы

КОДЫ ЗАСЕКРЕЧЕНЫ.

Задание 2.

Дано засекреченное сообщение:

АВОТКБТЕБОКОИЛАРШЬФИОШЗЯЯАЕБ

Расшифруйте его, зная, что исходный текст был записан в

прямоугольнике размером 7 Ч 4, начиная с левого верхнего угла, двигаясь сначала слева направо, а потом справа налево. А зашифровано оно было по маршруту, начиная с левого нижнего угла, двигаясь вверх по каждому столбцу.

Ответ:

Таблица 11

Ответ к заданию 2

Т	Е	О	Р	И	Я	Б
О	Т	К	А	Ф	З	Е
В	Б	О	Л	Ь	Ш	А
А	К	Б	И	Ш	О	Я

«Теория без фактов - большая ошибка» - Артур Конан Дойл «Второе пятно». [2, с. 158]

Подведем итоги занятия:

1. Что называется шифром перестановки?

2. Что такое маршрутная перестановка?

Домашнее задание: Зашифровать любую фразу с помощью прямоугольника. Обратите внимание, что количество клеток в вашей прямоугольной таблице должно быть равно количеству букв во всей фразе. После зашифровки, отдать соседу на расшифровку. На следующее занятие принести лист картона, ножницы и клей, а так же лист бумаги.

Занятие 7. Шифр «Сцитала».

Цели: Познакомить учащихся с шифром «Сцитала», смастерить сциталу и зашифровать сообщение с ее помощью.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Ребята, сегодня я расскажу вам о шифре «Сцитала». Этот

Спарты против Афин в V веке до н.э. А кто знает, в каком государстве находились эти два города?

Ученики: Древняя Греция.

Учитель: Правильно. Секрет шифра в том, что для его реализации использовалась сцитала - жезл, имеющий форму трубы. На сциталу наматывалась тонкая папирусная лента без просветов и нахлестов, а затем на этой ленте вдоль одной линии на каждом витке записывался открытый текст. Лента разматывалась и получалось (для непосвященных), что поперек ленты в беспорядке написаны какие-то буквы. Затем лента отправлялась адресату. Адресат брал такую же сциталу, таким же образом наматывал на нее полученную ленту и читал сообщение вдоль сциталы. [11, с. 11]

Выглядело это так, как на рисунке 9:



Рис. 9. Сцитала.

Для сегодняшнего занятия я просила вас принести ножницы, клей, картон и бумагу. Сегодня мы с вами сделаем сциталу. Для этого нам нужно взять лист картона и свернуть его в трубочку. Пусть она у вас всех будет разных размеров. Приклеим край картона к трубочке. Вот и получилась сцитала. Теперь нам понадобится современная интерпретация папируса. Кто знает, для чего использовался папирус?

Ученики: Для письма.

Учитель: Да, правильно. А сегодня мы для письма используем бумагу. Нам для зашифровки сообщения понадобится тонкая лента, поэтому мы берем ножницы и отрезаем от края бумаги с большей длиной полосу с шириной 1-2 см. Это и есть наш современный «папирус».

Для того чтобы зашифровать сообщение, нужно намотать полосу на сциталу и в строчку записать нужное сообщение. Например, давайте зашифруем фразу: ОТГАДАЙ, ЕСЛИ СМОЖЕШЬ.

Теперь у каждого из вас есть лента с зашифрованным сообщением. Передайте ее соседу. Так как у каждого из вас сцитала с разными радиусами окружностей по ее бокам, то и прочесть зашифрованное сообщение вашему соседу уже не удастся.

А сейчас для закрепления, мы с вами посмотрим видео «Галилео.

Эксперимент. Криптография (Часть 2)».

Учитель: Далее мы с вами снова сделаем сциталу, но картон я уже раздам каждому из вас. На каждом листе картона есть пометка - место, где его надо склеить. Также каждому из вас дана фраза для зашифровки. Ваша задача: зашифровать фразу и найти среди членов кружка того, у кого сцитала с таким же диаметром. После этот человек должен расшифровать ваше сообщение, а вы его сообщение.

Домашнее задание: Сделать дома сциталу, зашифровать сообщение с ее помощью. Принести зашифрованное сообщение и сциталу на следующее занятие. Также на следующее занятие принести листы в клетку, ножницы и линейку.

Занятие 8. Шифр «Поворотная реш етка».

Цели: Познакомить учащихся с шифром «Поворотная решетка», или решеткой Кардано, изготовить такую решетку, зашифровать и расшифровать сообщение с ее помощью.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Ребята, сегодня мы с вами познакомимся с шифром

«Поворотная решетка», или, как еще его называют, решетка Кардано. Джероламо Кардано - это итальянский математик XVI века. Именно он и предложил использовать такой способ шифрования. В чем же заключается смысл этого шифра? Давайте рассмотрим таблицу:

Таблица 12

Поворотная решетка

О	М	О	Ы	П	М	О	В
А	И	Т	Р	В	С	Ь	А
Л	З	А	И	С	Р	Д	Б
А	Я	У	Е	Б	Е	Д	О
Ю	Л	Т	Р	Е	И	К	А
С	М	З	И	П	П	У	О
М	Т	О	Л	Н	А	С	Й
Н	Ь	О	О	З	!	О	Б

Кто-нибудь может прочитать то, что здесь написано? Ученики: Нет.

Учитель: То есть получается перед нами сейчас зашифрованное сообщение. Давайте попробуем его расшифровать. У каждого из вас на столах лежат решетки из бумаги с прорезями. Если накладывать решетку на таблицу, поворачивая ее на 90°по часовой стрелке, мы увидим, что на самом деле сообщение несет смысл. Такой шифр является частным случаем шифра маршрутной перестановки.

Рис. 10. Решетка.

	М		Ы			О
				В
Л		А				Д
			Е
	Л				И
С				П
		О				С
			О				Б

Рис. 11. Наложение решетки на таблицу 12.

		О			М
			Р				А
	З				Р
А				Б			О
		Т				К
			И
	Т				А		Й
Н

Рис. 12. Первый поворот решетки.

О				П
	И				С
			И				Б
		У				Д
				Е
	М				П		О
			Л
	Ь			З		О

Рис. 13. Второй поворот решетки.

							В
А	Т					Ь
				С
	Я				Е
Ю			Р				А
		З				У
М				Н
		О			!

Рис. 14. Третий поворот решетки

Ответ: «Мы овладели способом разработки тайнописи. Будем пользоваться ею разумно!» [23, с. 18]

Учитель: давайте теперь каждый из вас зашифрует свое сообщение с помощью имеющейся у всех решетки. Как это сделать?

Нужно прикладывать решетку к таблице и заполнять клетки таблицы, которые видны через ячейки решетки. Потом перевернуть решетку на 90° и повторить предыдущие действия, потом опять перевернуть решетку на 90° и опять повторить предыдущие действия. После того, как вы заполнили все возможные клетки таблицы с помощью решетки, заполните пустующие клетки таблицы произвольными буквами или знаками. Теперь, пусть каждый из вас отдаст свое сообщение соседу на расшифровку, и мы прочитаем ваши фразы.

Учитель: Теперь назревает вопрос: «Как же составить такую решетку?». На него нам ответит видеофрагмент: Галилео. Эксперимент. Криптография (Часть 1).

Задание: Составить свою решетку, вырезать ее, зашифровать с ее помощью сообщение и отдать на расшифровку соседу.

Занятие 9. «Шифр вертикальной перестановки».

Цели: Познакомить учащихся с «шифром вертикальной перестановки», зашифровать и расшифровать данное сообщение с его помощью, зашифровать собственное сообщение с его помощью.

Учитель: Ребята, сегодня мы с вами познакомимся с «шифром вертикальной перестановки» (ШВП). Он является разновидностью шифра маршрутной перестановки. А кто мне скажет, в чем заключается идея шифра маршрутной перестановки?

Ученики: В фигуру исходный текст записывается по одному «маршруту», а затем по другому «маршруту» текст выписывается из нее. [21, с. 23]

Учитель: Правильно. Так и в «шифре вертикальной перестановки» мы используем фигуру, а именно прямоугольник, в который сообщение записывается обычным способом, то есть по строкам слева направо. Выписываются буквы по вертикали, а столбцы при этом берутся в порядке, определяемом ключом. Пусть, например, этот ключ таков: (5,4,1,7,2,6,3), и с его помощью надо зашифровать сообщение: [21, с. 26]

ВОТПРИМЕРШИФРАВЕРТИКАЛЬНОЙПЕРЕСТАНОВКИ

Выпишем сообщение в прямоугольник, столбцы которого пронумерованы в соответствии с ключом: [21, с. 26]



Таблица 13

Пример ШВП

5	1	4	7	2	6	3
В Е В Л Р В	О Р Е Ь Е К	Т Ш Р Н С И	П И Т О Т -	Р Ф И Й А -	И Р К П Н -	М А А Е О -

Теперь, выбирая столбцы в порядке, заданном ключом, и выписывая последовательно буквы каждого из них сверху вниз, получаем такую криптограмму: [21, с. 23]

ОРЕЬЕКРФИЙА-МААЕО-ТШРНСИВЕВЛРВИРКПН-ПИТОТ-.

Задание 1.

А теперь давайте зашифруем подобным способом фразу из книги Жюля Верна «Двадцать тысяч лье под водой» - «Природа ничего не создает без цели» [19, с. 20] - с помощью ключа (3726154):

Таблица 14

Шифровка к заданию 1

3	7	2	6	1	5	4
П Н Е Т И	Р И С Б -	И Ч О Е -	Р Е З З -	О Г Д Ц -	Д О А Е -	А Н Е Л -

Ответ: ОГДЦ-ИЧОЕ-ПНЕТИАНЕЛ-ДОАЕ-РЕЗЗ-РИСБ-

Задание 2.

Зашифровывать с помощью ШВП мы научились, теперь давайте расшифруем сообщение: КЯССТТ-АРАОС- -ЫСБРКТ-ОМ-ВКЙ-ГАЯОАА- ТТЕТЬО-ВИНЕАН-ФОЗАЕЯА с помощью ключа (8,2,1,6,3,5,4,7). Как это сделать? У кого есть предположения?

Ответ: Нужно в таблицу записывать части сообщения сверху вниз по столбцам, начиная с номера 1.



Таблица 15

Ответ к заданию 2

8	2	1	6	3	5	4	7
Ф О З А Е Я А	А Р А О С - -	К Я С С Т Т -	Т Т Е Т Ь О -	Ы С Б Р К Т -	Г А Я О А А -	О М - В К Й -	В И Н Е А Н -

В итоге получилась фраза: «Факты говорят сами за себя - на острове есть какая-то тайна» - Жюль Верн «Таинственный остров» [20, с. 350].

Учитель: Давайте теперь рассмотрим случай, когда ключ не рекомендуется записывать. Здесь мы будем использовать какое-либо слово или предложение, которое легко запомнить. Например, пусть ключом будет слово ИСТИНА. Тогда присутствующая в нем буква А имеет номер 1. Если какая-то буква входит в слово несколько раз, то ее появления нумеруются последовательно слева направо. Так первая буква И имеет номер 2, а вторая - номер 3. Далее буква Н имеет номер 4, С - 5, Т - 6. [21, с. 26 - 27]

Таблица 16

Ключ 1

И	С	Т	И	Н	А
2	5	6	3	4	1

Вот и получился засекреченный ключ (2,5,6,3,4,1) Задание 3.

Какой ключ получится из слова ПЕРЕСТАНОВКА? Ответ: (9,4,10,5,11,12,1,7,8,3,6,2).

Домашнее задание: Извлечь из слова МАРШРУТ ключ, зашифровать с его помощью фразу или цитату и передать соседу на расшифровку.

Занятие 10. Итоговое занятие.

Цель: Проверить, насколько хорошо участники кружка усвоили материал с помощью проверочной работы, подвести итоги.

Проверка домашнего задания.

Учитель: Ребята, сегодня у нас итоговое занятие кружка и, подводя черту, мы проведем проверочную работу, которая покажет, насколько хорошо вами усвоен материал. Но проходить эта проверочная будет не индивидуально, а по командам и в виде викторины. Всего будут две команды, для каждой из которых будут свои варианты заданий. Та команда, которая быстрее выполнит свое задание, получает баллы. Победителем будет считаться та команды, у которой будет большее количество баллов.

Итак, первое задание :

С помощью ключ-таблицы с цифрами расшифруйте сообщение. А)

Таблица 17

Задание 1А