Решение задач по сопротивлению материалов

Определение результирующей силы с использованием силы крутящего момента. Определение реакций опор твердого тела, расчет силы воздействия на крепящие раму стержни при необходимом и достаточном условии, что сумма проекций сил и моментов равнялась нулю.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 23.11.2009
Размер файла 298,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

10

Задание.

Дано: ;

; ;

Определить силу Q

Решение

Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

(1)

Скорость точки А равна скорости точки B

Тогда

Перемещение груза Q

Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим

Откуда

X=C2t2+C1t+C0

При t=0 x0=8 =6

t2=4 x2=40 см

X0=C2t2+C1t+C0

8=0+0+C0

C0=8

V=x=2C2t+C1

6=0+C1

C1=6

X2=C2t22+C1t2+C0

40=C2 *42+6*4+8

40-32=C2*42

8=C2* 14

C2=0,5

2) При t=t1, t1=2

C0=x0

C1=V0

C2=x2-C1t-C0/t2

3)C0=8

C1=6

C2=0,5

X=0,5t21+6t1+8

=V=t+6

a==1

V=r22

R22=R33

3=V*R2/(r2*R3)=100(t+6)/60*75=0,02(t+6)

Vm=r3*3=75*0,177=13,3

atm=r3

=0,02t

atm=R3=75*0,02t=1,6t

anm=R323=75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2

a=

Вариант 3 Д1

Дано: Определить и .

Решение

m=

1) m=

OZ: m= -Q+R+Psin

=; P=mg; R=0,5;

m= -Q+0,5+mg sin | :m

= -++g sin

==

=104

=

=

н.у: =10 м/c; l=4;

С==2,16

=

=4 м/c

2) m=

OY: N=Pcos=

OX: m===

= | :m

===

= -

=0,375cos2-10,2t+C

н.у: t=0; =4 м/с;

C= 4-0,375=3,625

=0,375cos2-10,2t+3,625

; =0,375cos2t-10,2t+3,625

=

x=0,2sin2t-5,1+3,625t+C

н.у: =0; =0; => C=0

Ответ: x=0,2sin2t-5,1+3,625

Вариант № 3. Определение реакций опор твердого тела

Найти реакции опор конструкции

Силы, кН

Размеры, см

Q

G

a

b

c

20

18

400

400

450

К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как .

У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.

Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.

Составим систему:

,

где .

Из уравнения (2) найдем значение :

Из уравнения (6) найдем значение :

Из уравнения (1) найдем значение :

Из уравнения (4) выразим :

(7)

Из уравнения (5) выразим :

Так как имеем:

(8)

Уравнения (7) и (8) приравняем:

(9)

Из уравнения (9) выразим :

(10)

Из уравнения (3) выразим :

Так как имеем:

(11)

Подставим уравнение (8) в уравнение (11), получим:

(12)

Приравняем уравнения (10) и (12):

(13)

Выразим из уравнения (13) :

Так как имеем:

(14)

Подставляя значения в уравнение (14) находим :

Подставим найденное значение в уравнение (8) найдем :

Из уравнения (12) найдем значение :

Результаты вычислений приведены в таблице:

,кН

,кН

,кН

,кН

,кН

,кН

71,252

29,9

80,196685

29,9

-31

-29,9

Знак «-» в значениях реакций означает, что реакции направлены в противоположную сторону от предполагаемой.


Подобные документы

  • Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.

    презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013

  • Методика определения скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, порядок расчетов. Графическое изображение реакции и момента силы. Расчет реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Yа имеет наименьшее числовое значение.

    задача [345,9 K], добавлен 23.11.2009

  • Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.

    контрольная работа [526,2 K], добавлен 23.11.2009

  • Гравитационные, электромагнитные и ядерные силы. Взаимодействие элементарных частиц. Понятие силы тяжести и тяготения. Определение силы упругости и основные виды деформации. Особенности сил трения и силы покоя. Проявления трения в природе и в технике.

    презентация [204,4 K], добавлен 24.01.2012

  • Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.

    задача [527,8 K], добавлен 23.11.2009

  • Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.

    лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016

  • Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.

    презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.