Решение задач по сопротивлению материалов
Определение результирующей силы с использованием силы крутящего момента. Определение реакций опор твердого тела, расчет силы воздействия на крепящие раму стержни при необходимом и достаточном условии, что сумма проекций сил и моментов равнялась нулю.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.11.2009 |
| Размер файла | 298,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
10
Задание.
Дано: ;
; ;
Определить силу Q
Решение
Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:
(1)
Скорость точки А равна скорости точки B
Тогда
Перемещение груза Q
Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим
Откуда
X=C2t2+C1t+C0
При t=0 x0=8 =6
t2=4 x2=40 см
X0=C2t2+C1t+C0
8=0+0+C0
C0=8
V=x=2C2t+C1
6=0+C1
C1=6
X2=C2t22+C1t2+C0
40=C2 *42+6*4+8
40-32=C2*42
8=C2* 14
C2=0,5
2) При t=t1, t1=2
C0=x0
C1=V0
C2=x2-C1t-C0/t2
3)C0=8
C1=6
C2=0,5
X=0,5t21+6t1+8
=V=t+6
a==1
V=r22
R22=R33
3=V*R2/(r2*R3)=100(t+6)/60*75=0,02(t+6)
Vm=r3*3=75*0,177=13,3
atm=r3
=0,02t
atm=R3=75*0,02t=1,6t
anm=R323=75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2
a=
Вариант 3 Д1
Дано: Определить и .
Решение
m=
1) m=
OZ: m= -Q+R+Psin
=; P=mg; R=0,5;
m= -Q+0,5+mg sin | :m
= -++g sin
==
=104
=
=
н.у: =10 м/c; l=4;
С==2,16
=
=4 м/c
2) m=
OY: N=Pcos=
OX: m===
= | :m
===
= -
=0,375cos2-10,2t+C
н.у: t=0; =4 м/с;
C= 4-0,375=3,625
=0,375cos2-10,2t+3,625
; =0,375cos2t-10,2t+3,625
=
x=0,2sin2t-5,1+3,625t+C
н.у: =0; =0; => C=0
Ответ: x=0,2sin2t-5,1+3,625
Вариант № 3. Определение реакций опор твердого тела
Найти реакции опор конструкции
|
Силы, кН |
Размеры, см |
||||
|
Q |
G |
a |
b |
c |
|
|
20 |
18 |
400 |
400 |
450 |
К раме ABCD, закрепленной при помощи стержней на шарнирах, приложены: масса G, сила Q. Для нахождения реакций опор твердого тела нужно найти силу, действующую на стержни, крепящие раму ABCD. Обозначим их как .
У нас 6 неизвестных, поэтому мы должны составить 6 уравнений.
Для того, чтобы рама находилась в равновесии необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций сил на оси и моментов равнялись нулю.
Составим систему:
,
где .
Из уравнения (2) найдем значение :
Из уравнения (6) найдем значение :
Из уравнения (1) найдем значение :
Из уравнения (4) выразим :
(7)
Из уравнения (5) выразим :
Так как имеем:
(8)
Уравнения (7) и (8) приравняем:
(9)
Из уравнения (9) выразим :
(10)
Из уравнения (3) выразим :
Так как имеем:
(11)
Подставим уравнение (8) в уравнение (11), получим:
(12)
Приравняем уравнения (10) и (12):
(13)
Выразим из уравнения (13) :
Так как имеем:
(14)
Подставляя значения в уравнение (14) находим :
Подставим найденное значение в уравнение (8) найдем :
Из уравнения (12) найдем значение :
Результаты вычислений приведены в таблице:
|
,кН |
,кН |
,кН |
,кН |
,кН |
,кН |
|
|
71,252 |
29,9 |
80,196685 |
29,9 |
-31 |
-29,9 |
Знак «-» в значениях реакций означает, что реакции направлены в противоположную сторону от предполагаемой.
Подобные документы
Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.
презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013Методика определения скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении, порядок расчетов. Графическое изображение реакции и момента силы. Расчет реакции опор для способа закрепления бруса, при котором Yа имеет наименьшее числовое значение.
задача [345,9 K], добавлен 23.11.2009Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.
контрольная работа [526,2 K], добавлен 23.11.2009Гравитационные, электромагнитные и ядерные силы. Взаимодействие элементарных частиц. Понятие силы тяжести и тяготения. Определение силы упругости и основные виды деформации. Особенности сил трения и силы покоя. Проявления трения в природе и в технике.
презентация [204,4 K], добавлен 24.01.2012Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.
задача [527,8 K], добавлен 23.11.2009Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013Результирующая сила, действующая на каждый заряд, равная нулю, числовое значение отрицательного заряда. Принцип суперпозиции полей, результирующая сила отталкивания. Расчет равнодействующей сил. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи.
контрольная работа [239,4 K], добавлен 08.04.2014Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Сущность закона определения максимальной силы трения покоя. Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля относительной скорости тел. Уменьшение силы трения скольжения тела с помощью смазки. Явление уменьшения силы трения при появлении скольжения.
презентация [265,9 K], добавлен 19.12.2013
